Факторинг схема с объяснением: Что такое факторинг: простое и подробное объяснение, схема

Содержание

Что такое факторинг: простое и подробное объяснение, схема

Финансирование бизнеса » Услуги факторинга »

Факторинг представляет собой комплекс услуг, важнейшим звеном которого является уступка (продажа) дебиторской задолженности компании.

Факторинг простыми словами

Разберем приведенное выше определение подробнее и объясним его простыми доступными словами. Сущность факторинга очень проста, если отбросить специфические термины, разобраться в нем не составляет труда.

Долги одних компаний перед другими — это нормальное и широко распространенное явление. Именно долги в пользу конкретной фирмы называются ее дебиторской задолженностью. Как она возникает?

Например, оптовый продавец может отгрузить покупателю партию товара, а покупаетель рассчитывается с ним не сразу, а через неделю (по тем или иным причинам). Или: консалтинговая фирма провела анализ бизнеса другой организации, представила свои рекомендации, полностью выполнив условия договора. Фирма-клиент, по тому же договору, должна провести оплату в течение 10 дней (не мгновенно).

Очевидно, что проволочки в оплате серьезно мешают бизнесу, снижая его устойчивость и способность к развитию. Возращаясь к самому простому примеру — торговле — пока покупатель не оплатил выставленный оптовиком счет, продавец не может приобрести новую партию товара для обслуживания других контрагентов.

Сущность факторинга как раз и заключается в ликвидации этих проволочек. Третье лицо (банк, специализированная факторинговая компания) выкупает обязательства покупателя, предоставляя продавцу «живые» деньги сразу после продажи товара. Разумеется, это делается не бесплатно — однако возможность бесперебойного функционирования бизнеса обычно позволяет легко «отбить» комиссию фактора.

Механизм факторинга

Механизм достаточно прост, сложности в понимании возникают в связи с необходимостью хорошо понимать роли участников сделки.

Их трое.

  Кредитор Дебитор
Фактор
Роль Поставщик товаров или услуг Покупатель, клиент кредитора Банк или специализированная компания
Выгода от сделки Бесперебойный бизнес, привлекательность товара для покупателя за счет отсрочки, грамотное управление задолженностью Получение отсрочки платежа Комиссия за предоставленные услуги

Вот обычные этапы процесса.

  1. Клиент факторинговой компании оказывает услуги или предоставляет покупателю товары и услуги с отсрочкой платежа.
  2. Клиент (продавец) передает фактору документы, подтверждающие факт появления дебиторской задолженности.
  3. Фактор покрывает большую часть задолженности (вплоть до 95%).
  4. Дебитор проводит оплату за товар или услуги.
  5. Кредитор и фактор проводят окончательные расчеты между собой: банк получает обратно свои деньги с дополнительной комиссией за услуги, продавец получает остаток полагающихся ему средств (5 — 30%).

Для окончательной ясности — ознакомьтесь со схемами.

Схема факторинга

Это наиболее простой вариант — закрытый тип. Фактор проводит расчеты только с кредитором.

В более сложном варианте — открытом — отношения есть между всеми тремя участниками. Покупатель рассчитывается уже с банком — то есть задолженность полностью устуается фактору.

Остальные этапы аналогичны первой схеме. Разумеется, различия в документообороте при этом достаточно существенны.

Схема факторинга: краткое описание, виды, операции

Факторинг становится сегодня уже незаменимым в коммерческой сфере. Нередко перед поставщиками товаров и услуг встает нелегкий выбор: работать по предоплате или предоставлять своим клиентам право отсрочки платежа? Первый вариант может уменьшить количество потенциальных клиентов компании. Второй — создает определенные риски, которые могут поставить под угрозу всю бизнес-деятельность. Золотая середина здесь — применение определенных схем факторинга. Им и будет посвящена данная статья.

Что это?

Прежде чем разобраться со схемами факторинга, представим читателю определение главного понятия.

Факторинг — финансирование определенного денежного требования под уступку. Это определенная форма товарных кредитов, при которой права на задолженность кредиторов передаются третьему лицу (в данном случае — фактору). В таком случае поставщик товаров/услуг приобретает положенную ему оплату скорее, чем было оговорено в контракте с покупателем/потребителем.

Этот термин — английского происхождения. Тут factoring — посредничество.

Кто может выступать фактором? В большинстве случаев это специализированные компании. В Российской Федерации более распространены факторинговые отделы коммерческих банков.

Функции

Разобраться со схемами факторинга поможет знакомство с его определяющими функциями:

  • Финансирование поставщика. А именно быстрое пополнение его капитала.
  • Инкассация задолженности. В данном аспекте это управленческая функция.
  • Страхование рисков неплатежа (в случае конкретной необходимости).

Участие сторон

Какую бы схему факторинга мы ни рассматривали, принимать участие в ней обязательно будут эти три стороны:

  • Фактор. Это или отдельная факторинговая фирма, или одноименный отдел банка.
  • Поставщик товара, услуги. Он выступает, соответственно, заказчиком и кредитором.
  • Покупатель. В данной ситуации — дебитор.

Факторинг: схема работы

Перейдем к непосредственному объяснению. Схему работы факторинга проще всего представить в следующем алгоритме:

  1. Поставщик отгружает покупателю продукцию. Предварительно они договариваются об отсрочке платежа за нее. Как правило, это срок от недели до 4 месяцев.
  2. Поставщик заключает контракт с факторинговой фирмой, передает ей все накладные по данной сделке.
  3. Фактор по предоставленным накладным вносит на счет поставщика полагающуюся ему оплату. В большинстве случаев, это 90 % от общей стоимости по данным документам. Оставшиеся 10 % отправляются на счет продавца уже после того, как покупатель получит свой товар, проверит его. Само собой, факторинговые услуги предоставляются не безвозмездно — компания получает определенную комиссию с общей суммы сделки.
  4. Покупать оплачивает полученный товар/указанную услугу по прошествии оговоренного времени фактору.

Вот так в общих чертах выглядит стандартная схема закупочного факторинга. Перейдем к описанию важных моментов процесса.

Этапы деятельности

Мы познакомились с факторинг-схемой с объяснением. Теперь представим более развернутое описание этапов данной работы.

Предварительная деятельность. До заключения договора с заказчиком специалисты факторинговой компании проводят оценку и анализ финансовых возможностей, репутации своего потенциального клиента (покупателя в данном случае).

Что касается поставщика, то он обязан предоставить о покупателе необходимую достоверную информацию. Также он сообщает об условиях оплаты и доставки товара, обязан проинформировать факторинговую компанию, насколько добросовестным был покупатель при прошлых сотрудничествах.

Документальное оформление. Важный момент в схеме работы при закупочном факторинге — это заключение договора между заказчиком и фактором. В контракте обязательно прописывается следующее:

  • Предмет соглашения.
  • Права и обязанности всех заинтересованных лиц.
  • Описание процедуры финансирования заказчика.
  • Лимиты кредитования.
  • Описание процедуры, условия передачи прав на задолженность факторинговой компании.
  • Стоимость работы специалистов по факторингу, способ расчета с фактором.
  • При необходимости — пункт о страховании при нарушении дебитором своих обязательств.
  • Сроки действия контракта.
  • Прочие условия, важные для сторон.

Контроль. Схема агентского факторинга всегда включает в себя этот важный пункт. Входит сюда следующее:

  • Проверка исполнения участниками обязательств, что закреплены за ними договором. При нарушении, соответственно, будет сформирована претензия.
  • Проверка соответствия задействованных активов документально оформленным требованиям от факторинговой фирмы.
  • Анализ поставленной оценки: не следует ли изменить ее величину, указанную заказчиком (продавцом) или клиентом (покупателем, дебитором).

В каких случаях он необходим?

Статью мы начали с того, что факторинг становится незаменимым в современных условиях мировой торговли. Ведь налицо ситуация, что промежутки между фактом отгрузки товара и получением за него платежа становятся все больше и больше. Не нужно забывать и о различных форс-мажорных обстоятельствах, при которых эта услуга становится жизненно необходимой.

В статье мы представили схемы факторинга с регрессом и без него. Но в каких случаях их применение необходимо в бизнес-ситуации? Вот основные рабочие случаи:

  • Необходимость в срочном увеличении оборотного капитала. Услуги факторинга тут оказываются выгоднее, нежели взятие краткосрочных займов. Такая причина более всего актуальна для небольших предприятий. Для которых, надо сказать, в России пока что не предусмотрено доступных и взаимовыгодных условий кратковременных кредитов.
  • Привлечение покупателя. Чтобы не упустить выгодного клиента, продавец хочет предложить ему наиболее выгодные условия сотрудничества. Но при этом не готов ждать платежа в рассрочку.
  • Работа с новыми покупателями. Как правило, она часто сопровождается нестабильной оплатой. Факторинг позволяет гарантировано получать платежи уже после отгрузки продукции.
  • Поставки от маленьких компаний и предприятий в адрес корпораций-гигантов. Для последних часто характерны негибкие схемы работы с неизменными условиями оплаты.

Когда факторинг невозможен?

Вы теперь знаете, как работает факторинг-схема. Далее перечислим случаи, при которых обращение к факторинговым компаниям не является возможным:

  • Когда у фирмы одновременно большое количество покупателей с непогашенными задолженностями.
  • В отношении производителей специализированных товаров.
  • Фирмы, порядок деятельности которых таков: счета выставляются не сразу после отгрузки, а после выполнения определенных работ.
  • Компании, заключающие договоры с субподрядчиками.
  • Поставщики, которые работают на условиях послепродажного обслуживания клиентов.

Отметим также и следующие ситуации, при которых предоставление факторинговых услуг невозможно:

  • Произведение расчетов между филиалами одного и того же предприятия, компании.
  • Погашение долговых обязательств не юридических, а физических лиц. Произведение расчетов между бюджетными учреждениями.

Ключевые особенности факторинга

Мы представляем схемы работы факторинга для покупателя. Но также продемонстрируем ключевые особенности этой услуги, чтобы в следующем подзаголовке показать ее определяющие отличия от кредита:

  • Относится к краткосрочным услугам. Может быть отсрочка платежа от покупателя всего на несколько дней. Самый максимальный срок — один год.
  • Услуга предоставляется без залога.
  • Является финансированием уже развитой, налаженной текущей деятельности фирмы или предприятия.
  • Сумма зависит только от объема продаж заказчика-поставщика.
  • Из суммы, выплачиваемой заказчику, обязательно вычитается комиссия за предоставление услуг факторинговой компанией. Есть и такие схемы, при которых сумма долга погашается частями. К примеру, одна половина — до расчетов с дебитором, вторая — после них.
  • Минимальный документооборот (в сравнении с тем же кредитом). По сути, необходим только счет, накладные и договор. Последний может быть бессрочным. То есть, однажды заключив его, заказчик будет получать финансирование от факторинговой компании послед предъявления счет-фактуры и накладных.
  • Долг возвращается третьей стороной. То есть, он вносится плательщиком-покупателем не на счет продавца, а на счет фактора.

Ключевые особенности кредита

Услуги факторинга, хоть местами они и напоминают кредитование, зачастую оказываются теми же банковскими организациями, во многом отличаются от него. Представим ключевые характеристики кредита, чтобы показать эту разницу:

  • По своей сути кредитование является долгосрочным.
  • Кредит в большинстве случаев выдается только под залог.
  • Сумма кредита четкая, заранее оговаривается в договоре.
  • Займ выдается в определенных случаях на построение бизнеса, его развитие с нуля или низких стартовых позиций.
  • При кредитовании выдается сразу вся сумма займа.
  • Для получения коммерческого кредита требуется собрать внушительный пакет документации. При этом получение одного займа от банка вовсе не означает, что кредитуемому будет предоставлен следующий. На каждый кредит заключается отдельный договор.
  • Долг банковской организации выплачивает то юридическое или физическое лицо, на которое и был оформлен кредит.

Разновидности факторинга

Мы продемонстрировали схемы факторинга с регрессом и без него. Теперь рассмотрим, какими факторинговые услуги бывают вообще — познакомимся с их классификациями.

По ситуации возникновения долга:

  • Реальные. Договор факторинга заключается уже после возникновения долговых обязательств.
  • Консенсуальные. Долговые обязательства тут переуступаются заранее.

По резидентности участников:

  • Внутренние. Все участники находятся в одном и том же государстве.
  • Внешние. Международный факторинг.

По количеству самих факторов:

  • Прямые. Имеется один фактор.
  • Взаимные. В сделке принимают участие два фактора.

По спектру предоставляемых услуг:

  • Широкие (или конвенционные). Происходит не только финансирование и дальнейшая инкассация долга, но и бухгалтерское, страховое и иное сопутствующее обслуживание клиентов.
  • Узкие (ограниченные). Спектр услуг факторинговой компании минимален — финансирование заказчика и инкассация долга.

По типу документооборота:

  • Традиционные.
  • Электронные.

Значимые преимущества

Определим самые веские плюсы факторинга:

  • Не требуется внесение залога.
  • К платежеспособности поставщика предъявляются довольно мягкие требования.
  • Гарантия бесперебойного оборота денежных средств, ускорение этого процесса.
  • Организация инкассации долга покупателя не поставщиком, а факторинговой фирмой.
  • Заключение договора факторинга, по сути, является страховкой от неуплаты.
  • Экономия на налоге на прибыль, который отчисляется по факту отгрузки товара.
  • Такое финансирование не предстает кредитом, отчего не нарушает бухбаланс фирмы.
  • Возможность привлечения покупателей гибкой системой оплаты.

Значимые недостатки

Рассмотрим, чем плох факторинг в сравнении с традиционным кредитованием:

  • Большая величина комиссионных. До 30 % годовых или до 10 % от задолженности покупателя.
  • Необходимость предоставления подробных сведений о покупателях.
  • На практике в основном факторинг остается применимым только по отношению к безналичным расчетам.

Факторинг — довольно привлекательная услуга как для небольших, так и для средних, крупных предприятий. На настоящий день можно выбрать любую удобную для вас схему работы и самого фактора — банк или специализированную компанию. Но важно также иметь в виду не только преимущества подобной системы расчетов, но и ее особенности и недостатки, а также случаи, при которых подобная услуга не оказывается.

Основы факторинговых операций – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Факторинг всегда являлся отличным инструментом финансирования рабочего капитала, управления рисками, развитием сети поставщиков и покупателей. Особенно важно это сейчас, в период высокой рыночной волатильности и общей неопределённости. Однако, для наиболее эффективного применения факторинга, необходимо хорошо понимать базовую структуру операции, юридическую основу, различные формы и варианты использования. Поэтому для успешного внедрения этого инструмента крайне полезно получить системные знания обо всех аспектах применения.

Использование факторинга решает задачи сразу нескольких подразделений: коммерческого направления и закупок, казначейства, направления кредитного риск-менеджмента. Поэтому предлагаемый учебный курс может быть интересен достаточно широкому кругу специалистов. Но, в первую очередь, он предназначен для казначеев, как людей, отвечающих за финансирование рабочего капитала. Причём хорошо проработанная программа и подача материала с разных сторон привлечёт людей с разным уровнем опыта. Курс поможет и получить глубокие знания по вопросу, и взглянуть на уже знакомые моменты с новой стороны.

Важным отличием курса является не только структура программы, но состав преподавателей – это и сотрудники НИУ ВШЭ, и представители Факторов, и действующие корпоративные казначеи. Проходящие курс получат не только теоретическую базу, но и смогут обсудить живые кейсы, получив практические примеры из жизни и рекомендации по конкретным вопросам.

При оплате курса «Казначейство: фокус на платежеспособность и ликвидность» на данный курс предоставляется скидка 15% (скидки не суммируются).

10-24 апреля 2021 г. состоялся первый запуск курса

По итогам курса были подготовлены следующие статьи:

Целевая группа

Программа будет интересна широкому кругу специалистов с разным опытом.

Курс особенно рекомендован казначеям и специалистам, отвечающим за финансирование рабочего капитала.

С курсом вы получите:

Удостоверение о повышении квалификации

от единственного российского вуза, входящего в международный рейтинг QS по профилю Accounting and Finance

Все материалы от преподавателей

презентации, таблицы, шаблоны, к которым можно обратиться в любое время и адаптировать для своих задач

Рекомендации и новые контакты в отрасли

вы получите ответы преподавателей на свои вопросы, рекомендации Школы финансов по продолжению образования и не только

Преподаватели

Елена Макеева

Заместитель руководителя Школы финансов факультета экономических наук НИУ ВШЭ, к.э.н., доцент

Практический опыт работы: более 15 лет работы финансовым директором в среднем сегменте бизнеса; консалтинг проектов по анализу эффективности операционной деятельности компаний; разработка моделей для оценки вероятности банкротства компаний реального сектора. Автор (соавтор) более 25 публикаций в международных и отечественных журналах. Руководитель проекта «Политика финансирования» научно-учебной Лаборатории корпоративных финансов факультета экономических наук НИУ ВШЭ.

Виктор Пинчук

Управляющий директор по работе с клиентами, ВТБ Факторинг (ГК)

Опыт работы на рынке факторинга более 10 лет. За это время разработал и впервые вывел на российский рынок многие инновационные факторинговые решения. Среди них такие «бестселлеры» как агентский факторинг и комплексные программы финансирования поставщиков (Supply Chain Finance — SCF).  Виктор любит нестандартные решения и подходы. В работе руководствуется принципом: «Не говори клиенту, что это невозможно, придумай как сделать». В рамках курса он расскажет об очередном прорывном инструменте управления оборотным капиталом – программах ABL финансирования.

Дмитрий Кулинич

Управляющий директор по работе с клиентами, ВТБ Факторинг (ГК)

Присоединился к команде ВТБ Факторинг в 2013 году. Отвечает за взаимодействие с ключевыми клиентами ВТБ Факторинг в сегменте транспорта, транспортного машиностроения, нефтехимической промышленности.  Дмитрий расскажет о целях и практике структурирования факторинговых сделок при работе с кредиторской задолженностью, влиянии факторинга на чистый рабочий капитал, а также об опыте реализации программ финансирования поставщиков.

 

Ксения Качкина

Управляющий директор по региональным продажам, ВТБ Факторинг (ГК)

Ксения работает в отрасли более 15 лет, из которых 10 лет в ВТБ Факторинг. Специализируется на региональных рынках, где проникновение факторинга в экономику традиционно ниже, чем в центральной части страны. Имеет весомый опыт структурирования нестандартных и международных сделок. Ксения расскажет о современной практике применения классического факторинга дебиторской задолженности и его актуальных производных, появление которых продиктовано потребностями рынка.

Юрий Левин

Директор юридической дирекции ВТБ Факторинг (ГК)

Юрий руководит юридическим подразделением ВТБ Факторинг более 8 лет, имеет совокупный опыт работы в факторинге более 11 лет. За указанный период проанализированы терабайты судебной практики, с учётом которой постоянно совершенствуются процессы в факторинге и его договорные конструкции. Юрий расскажет о собственной практике изменения юридических конструкций с учетом законодательных возможностей и ограничений для решения нестандартных бизнес-задач, а также о юридических аспектах реализации рисковых событий в рамках факторинговых сделок.

Виктория Фалина

Начальник отдела по работе с дебиторами ВТБ Факторинг (ГК)

Виктория имеет 11-летний опыт взаимодействия с федеральными сетями и работает в ВТБ Факторинг практически со дня основания компании. Первой на рынке разработала методологию и регламент финансирования поставщиков на площадке FactorPlat с ГК Х5. В целом она имеет опыт работы практически со всеми действующими в России цифровыми факторинговыми платформами (FactorPlat, Factorin, GetFinance, Контур факторинг). В рамках курса Виктория подробно расскажет об особенностях этих и других платформ, представленных на российском рынке факторинга, об их функционале, возможностях, отличиях, преимуществах и недостатках.

Игорь Маймин

Начальник Управления структурирования и экспертизы рисков ВТБ Факторинг (ГК)

Игорь имеет 15-летний опыт работы в области оценки кредитоспособности заемщиков юридических лиц. В ВТБ Факторинг со дня основания компании в 2009 году. Оценивал не только крупнейшие сделки и проекты, но и портфели сторонних факторов, а также участвовал в их миграции. Игорь расскажет о принципах финансового анализа участников факторинговых сделок (клиентов и дебиторов), об особенностях оценки в сравнении с классическими кредитными продуктами, о видах рисков, оцениваемых факторинговыми компаниями и способах их минимизации.

 Для членов НП «Ассоциация корпоративных казначеев» и клиентов ООО ВТБ Факторинг действует скидка 50%

 обучения

общая трудоемкость

 ак. часов онлайн с преподавателями

 старт занятий

 слушателей в группе

Отзывы

Хочу поблагодарить организаторов данной программы за возможность как можно больше узнать о практическом применении факторинговых сделок. Это был очень интересный и увлекательный курс. Для меня, как для казначея, факторинг является именно тем инструментом, тем флагманом, который управляет кредитными рисками и рисками ликвидности, улучшает платежную дисциплину компании. Я рекомендую данный курс специалистам в области финансов, финансовым менеджерам, казначеем. Спасибо большое за предоставленный материал

Программа очень понравилась своей полезностью и углублением знаний в области факторинга. На мой взгляд, курс удачно структурирован — вначале с экономической (и даже почти научной) точки зрения разобрали необходимость факторинга, далее прошлись по основам, уточнили риски, финансовые и юридические аспекты, и дальше разбирались с узкими продуктами, цифровизацией, параллельно разбирая конкретные кейсы применения и использования факторинга в различных отраслях. Организаторы и выступающие, на мой взгляд, хорошо понимают задачи пришедших на обучение «студентов», интересно преподносят материал, поэтому я с готовностью рекомендую данное обучение заинтересованным в применении факторинга коллегам

Стоит отметить практикоориентированность курса. Материал подготовлен таким образом, что сложно что-то сократить, при этом он охватил максимально широкий спектр вопросов и тонкостей работы с оборотным капиталом. Лекторы не только раскрыли все основные детали и особенности использования факторинга, но и разобрали кейсы с объяснением в каких ситуациях какие финансовые инструменты использовать более целесообразно. Благодаря полученным знаниям шаблонное принятие решений полностью исключается в пользу подробного разбора ситуации и оценки всех возможных решений. Крайне полезный курс, рекомендую к изучению

При небольшом количестве часов курса материал Школы факторинга очень ёмкий, грамотно и логично структурирован, даёт возможность расширить знания в области факторинговых операций, даже тому, кто отлично знаком с этим инструментом. Преподавательский состав подобран таким образом, что позволяет рассмотреть тему факторинга с самых различных ракурсов. Лекторы Школы являются практикующими специалистами, ориентируются в том числе на собственную многолетнюю практику, которую не найти ни в одном учебнике. Интересный и полезный курс

Спасибо большое за актуальную программу обучения и интересный курс, который позволил систематизировать знания и навыки, а также найти полезные акценты для себя, за возможность в неформальной обстановке обсудить вопросы, поделиться опытом

Условия поступления

При поступлении на программу «Основы факторинговых операций» необходимо предоставить сканы/фото следующих документов:

  • Основных страниц паспорта (с фото и с регистрацией)
  • Диплома о высшем/среднем специальном образовании либо справки об обучении
  • Свидетельства о смене фамилии (если в паспорте и дипломе фамилия не совпадает)

Отправить заявку на обучение

Как с нами связаться:

Вы можете позвонить нам по телефону: +7 (495) 621-91-92

Вас может заинтересовать

простое и подробное объяснение, схема. Что такое факторинговые операции

Продолжим рассматривать разные виды банковских услуг и разберем, что такое факторинг . На сегодняшний день услуги факторинга в России, Украине и других странах постсоветского пространства не получили такого широкого распространения, как за рубежом, однако, они оказываются, на них есть определенный спрос и предложение. Ознакомившись с этой статьей, вы узнаете, что такое факторинг, кто предоставляет услуги факторинга, какие формы (виды) факторинга существуют, каковы основные отличия факторинга от кредита и т.д. Надеюсь, что это будет интересно и познавательно.

Что такое факторинг?

Факторинг – это передача прав на дебиторскую задолженность третьей стороне, одна из форм товарного кредита. Услугами факторинга чаще всего пользуются торговые предприятия, которым постоянно нужны оборотные средства, и они не могут долго ждать, пока дебитор с ними рассчитается. Говоря простыми словами, факторинг – это покупка долга.

Сам термин факторинг заимствован из английского языка (factoring), и переводится как “посредничество” (factor – посредник, торговый агент). Услуги факторинга у нас чаще всего предоставляют крупные банки, но иногда и специализированные факторинговые компании – факторы.

Родоначальником факторинга считают США, где он появился еще в конце 19 столетия. В России и СНГ первые виды факторинга начали появляться лишь спустя 100 лет – в конце 20 века.

Условия факторинга.

Обычно услуги факторинга предоставляются, когда срок погашения дебиторской задолженности не превышает полгода, при этом чем меньше этот срок – тем меньше размер комиссионных, взимаемых за услугу.

Размер комиссии за услуги факторинга в развитых странах составляет доли процента, а в России и СНГ он пока еще очень велик, может доходить до 15-25% от суммы долга. Однако, в некоторых ситуациях поставщики готовы платить такую огромную комиссию, потому что для них это выгоднее, чем ждать расчета, допустим, несколько месяцев.

Банки и факторинговые компании предоставляют услуги факторинга, конечно же, не всем подряд. Они анализируют платежеспособность и обороты покупателя, в идеале – и поставщик, и покупатель должны обслуживаться в одном банке, с которым и будет заключаться факторинговая сделка.

Стороны факторинга.

В любой факторинговой сделке участвуют 3 стороны:

  1. Поставщик (кредитор) – компания, реализующая некий товар или услугу с отсрочкой платежа, предоставляя товарный кредит.
  2. Покупатель (дебитор) – компания, закупающая товар или услугу у поставщика с отсрочкой платежа.
  3. Фактор – банк или финансовая компания, предоставляющая услуги факторинга.
Пример факторинга.

Рассмотрим, как осуществляется факторинговая сделка на примере.

Допустим, производитель или оптовый поставщик продает некую партию товара покупателю с отсрочкой платежа или части платежа (по частичной предоплате). Далее поставщик обращается к фактору и заключает с ним договор факторинга (договор уступки денежного требования). Фактор сразу выплачивает поставщику сумму, которую ему должен покупатель, а поставщик за это платит ему определенную комиссию. Далее покупатель рассчитывается по сделке уже не с поставщиком, а с фактором.

Виды факторинга.

Рассмотрим самые распространенные виды или формы факторинга, отличающиеся друг от друга, в первую очередь, степенью риска, который несут стороны сделки.

Факторинг с регрессом – вид факторинга, подразумевающий, что в случае, если дебитор не рассчитается с факторинговой компанией, расчет должен будет произвести кредитор.

Факторинг без регресса – форма факторинга, при которой фактор принимает на себя все риски: если дебитор не рассчитается с ним – он просто потеряет сумму, выплаченную кредитору.

Открытый факторинг – вид факторинга, при котором дебитор уведомляется о том, что его долг переуступлен.

Закрытый факторинг – вид факторинга, не подразумевающий уведомление дебитора о переуступке долга (банк в дальнейшем автоматически перенаправляет расчет по сделке в свою пользу).

Реальный факторинг – форма факторинга, при которой переуступается уже реально имеющееся долговое обязательство.

Консенсуальный факторинг – форма факторинга, при которой заранее переуступается еще не возникший, будущий долг (например, продавец хочет таким образом “подстраховаться”).

Внутренний факторинг – вид факторинга, при котором дебитор и кредитор находятся внутри одной страны.

Внешний или международный факторинг – вид факторинга, при котором покупатель и поставщик являются резидентами разных стран.

Отличия факторинга от кредита.

Рассмотрим основные отличия факторинга от кредита.

  1. Сроки. Услуги факторинга, как правило, предоставляются на очень короткие сроки (например, на несколько дней), кредитование на такие сроки даже не рассматривают. Долгосрочный факторинг (на год и более) вообще невозможен.
  2. Обеспечение. Кредиты предприятиям в большинстве случаев выдаются под залог, а услуги факторинга оказываются без залога.
  3. Цели. обычно выдаются на какие-то инвестиционные цели, в то время как услуги факторинга – это всегда финансирование текущей деятельности. В этом плане факторинг больше похож на овердрафт.
  4. Сумма. При кредитовании заемщик получает полную сумму кредита, а при факторинге – ее часть, за минусом комиссии. Также часто бывает так, что фактор выплачивает кредитору сумму долга постепенно, частями, а какую-то оговоренную часть – только после того, как с ним рассчитается дебитор.
  5. Документы. Услуги факторинга требуют гораздо меньшего пакета документов, чем услуги кредитования. Для надежных клиентов – это только договор поставки, счет-фактура, накладная на товар.
  6. Стороны сделки. При получении кредита возвращает долг та же сторона, что его брала. А при факторинге – третья сторона.
Преимущества и недостатки факторинга.

Ну и в заключение рассмотрим преимущества и недостатки факторинга. Главным преимуществом является возможность сразу получить деньги за отгруженный товар, при этом продав его на условиях рассрочки (желающих купить в рассрочку всегда больше). За счет этого существенно увеличивается оборачиваемость капитала, что позволяет компании быстрее развиваться, наращивать товарооборот и зарабатывать больше прибыли. Пользуясь услугами факторинга, поставщик может четко планировать свои финансовые потоки и не зависеть от финансовых проблем покупателя.

Услуги факторинга снимают для поставщика целый ряд рисков: валютный риск (если это международный факторинг), кредитный риск (риск, что покупатель не рассчитается, если это факторинг без регресса), риск потери ликвидности и т.д.

Однако, у факторинга есть один, но очень существенный недостаток – это его цена, которая, к сожалению, в наших условиях остается достаточно высокой. Поэтому у поставщика есть право выбора: пользоваться услугами факторинга и платить за них такую цену, или не пользоваться, но замедлить свои финансовые потоки.

Преимущества и недостатки факторинга необходимо просчитывать в каждом конкретном случае, для каждой конкретной сделки, и принимать решение: пользоваться такой услугой, или же нет.

Я постарался простыми словами объяснить, что такое факторинг, каких видов он бывает и чем интересен. Теперь вы пополнили свой запас финансовой грамотности пониманием еще одной банковской услуги.

Заходите на , просвещайтесь, учитесь эффективно использовать и наращивать личные финансы. До новых встреч!

Евгений Смирнов

#

Что такое факторинговая операция

Факторинговые операции предполагают наличие трех сторон: фактор – банк или специализированная компания, которая покупает требование; кредитор – поставщик продукции или услуги; дебитор – покупатель продукции или услуги.

Навигация по статье

  • Особенности факторинговых операций
  • Участвующие стороны
  • Комиссия
  • Основные документы
  • Преимущества и недостатки
  • Виды факторинговых операций
  • По временному принципу
  • По количеству участников
  • По объему рисков
  • По осведомленности покупателя
  • Внутренние и международные факторинговые операции
  • Бухгалтерский и налоговый учет факторинговых операций
  • Налог на прибыль

Факторинговые операции – это комплекс финансовых услуг для производителей и поставщиков, которые ведут свою деятельность по принципу отсрочки платежа. Простыми словами, данная операция предполагает финансирование банком или иной кредитно-финансовой организацией поставщиков, посредством выкупа дебиторской задолженности.

Преимущество факторинга состоит в том, что им могут воспользоваться не только крупные компании, но и представители малого бизнеса, которые никогда ранее не брали кредиты. Чаще всего к этому методу финансирования прибегают фирмы, торгующие товарами с высокой ликвидностью.

Особенности факторинговых операций

Расчет эффективности факторинга показывает, что он является одним из оптимальных инструментов для финансирования бизнеса, так как позволяет восполнить бюджет, увеличить ликвидность и получить больше прибыли.

Нормы гражданского законодательства допускают две схемы заключения контракта финансирования под уступку денежного требования:

  1. В целях уступки денежного требования.
  2. В целях обеспечения исполнения обязательств.

Участвующие стороны

Факторинговые операции предполагают наличие трех сторон:

  • фактор – банк или специализированная компания, которая покупает требование;
  • кредитор – поставщик продукции или услуги;
  • дебитор – покупатель продукции или услуги.

В некоторых случаях предполагается участие и четвертой стороны – посредника, который предоставляет площадку для заключения факторинговой сделки. Последняя может осуществляться только на основе договора между фактором и кредитором. Факторинговая компания выплачивает поставщику 50–95% от стоимости всей продукции. После оплаты покупателем суммы покупки, фактор доплачивает остаток кредитору, оставляя себе комиссию.

Комиссия

Размер комиссионных при совершении факторинговой операции формируется на основе трех составляющих:

  • Финансирование – зависит от срока, на который нужна отсрочка платежа.
  • Факторинговое обслуживание – зависит от суммы задолженности.
  • Исключение риска неоплаты – зависит от суммы финансирования и диверсификации. Если проводится факторинг с регрессом, то комиссия будет намного меньшей.

Основные документы

Факторинговые операции невозможны без составления договора между фактором и кредитором. Кроме того, в некоторых случаях контракт подписывает и покупатель. Перед началом работ фактор обязательно потребует увесистый пакет документов для анализа, состоящий из:

  • Учредительных документов – устав, приказы о назначении директора, документы, подтверждающие регистрацию юридического лица. Все это можно не предоставлять только в том случае, если сделка проходит через банк. Тогда фактор может проверить все необходимые данные по ЕГРЮЛ.
  • Финансовая отчетность. Если компания работает на основе общей системы налогообложения, то нужно будет предоставить отчеты за последние 5 лет, включая данные об убытках и прибылях. Фактор имеет право увеличить стандартный перечень финансовых документов.
  • Контракт о поставке, который обязательно должен включать в себя пункт о возможности отсрочки платежа, ведь в противном случае, проведение факторинговой операции будет невозможным.

Изучение этих документов позволяет составить характеристику поставщика и принять решение о возможности сотрудничества с ним.

При подписании договора следует обратить пристальное внимание на несколько моментов. Прежде всего, необходимо проверить, является ли факторинг регрессным или нет. Если он безрегрессный, то можно не ждать помощи во взыскании денег с покупателя.

Также нужно внимательно изучить порядок взыскания комиссий. Идеальным вариантом считается, если в договоре отдельным пунктом представляются примерные расчеты.

Напоследок, необходимо спросить у партнера, включены ли в контракт какие-либо дополнительные услуги: проверка платежеспособности, ведение бухгалтерского учета и т. д. Это крайне важно, ведь каждая предоставленная услуга скажется на конечной стоимости факторинга.

Преимущества и недостатки

Факторинговые операции отличаются большим количеством преимуществ, среди которых можно отметить следующие:

  • Гибкие условия. В отличие от банка или иного кредитно-финансового учреждения, фактор не выдвигает серьезных требований и может делать исключение для определенного клиента. Однако точные сроки возврата средств все равно оговариваются. Более того, слишком долго возвращать их невыгодно, так как комиссии за обслуживание слишком большие.
  • Простота механизмов факторинговых операций коммерческих банков. Фактор не будет требовать множество бумаг и документов чтобы подтвердить платежеспособность клиента, хороший кредитный рейтинг и т. д.
  • Упрощение бухгалтерских расчетов благодаря тому, что факторинг снимает с клиента дебиторскую задолженность.
  • Возможность получения дополнительного финансирования и страхования оборотного капитала. Сумма может увеличиваться в процессе. Если кредитору понадобятся деньги, то фактор их без проблем даст, так как комиссия при этом тоже растет.

Факторинговые операции полезны как для поставщика, так и для покупателя.

Несмотря на множество преимуществ, факторинговые операции не лишены и серьезных недостатков. Главным из них является высокая стоимость, которая вызвана большими рисками со стороны фактора. К примеру, если заключен договор на факторинг без регресса, то фактор единолично несет риски и потерпит убытки при неоплате со стороны покупателя.

Виды факторинговых операций

Существует несколько классификаций, которые позволяют делить факторинговые операции на виды.

По временному принципу

В зависимости от времени оплаты факторинг может быть:

  • реальным – требование возникает в момент подписания контракта;
  • консенсуальным – сущность данного вида в том, что требование возникнет в будущем.

По количеству участников

В зависимости от количества факторов, факторинговые операции могут быть:

  • прямыми – в сделке принимает участие один фактор;
  • взаимными – в сделке участвуют несколько факторов.


По объему рисков

В зависимости от объемов рисков, которые передаются фактору, факторинговые операции могут быть:

  • С регрессом – операции, при которых фактор, не получив денежные средства с покупателя, может через определенное время потребовать их с продавца. Другими словами, кредитор берет на себя полную ответственность за неплатежеспособность дебитора.
  • Частично-регрессивный – операции, при проведении которых ликвидные риски покрываются продавцом, но не в полном размере. Фактор и кредитор заранее договариваются о том, при каких обстоятельствах можно рассчитывать на покрытие.
  • Безрегрессный – операции, при которых фактор самостоятельно несет риски по неоплате со стороны покупателя. Если взыскать денежные средства с дебитора невозможно, то фактор терпит убытки. Из-за того, что все риски лежат на одной стороне, комиссии при таких операциях самые большие.

По осведомленности покупателя

При проведении факторинговой операции покупатель может уведомляться о том, что в сделке принимает участие фактор. Если он ставится в известность, то такие операции называются открытым факторингом. Дебитор переводит платежи сразу на счет фактора, выполняя тем самым взятые на себя обязательства.

Если покупателя не ставят в известность о наличии контракта на факторинговое обслуживание, то такое сотрудничество называется закрытым факторингом. Покупатель переводит платежи на счет продавца, который, в свою очередь, перечисляет полученные средства фактору.

Внутренние и международные факторинговые операции

По месту нахождения участников сделки факторинговые операции могут быть внутренними и международными. Первый вариант предполагает, что все стороны договора купли-продажи находятся в пределах одной страны и являются ее резидентами.

Международные факторинговые операции обеспечивают расчеты и сервисное сопровождение финансирования поставок в условиях, когда стороны договора являются резидентами разных стран. Особенность такого сотрудничества состоит в том, что он применяется для работы по долгосрочным или бессрочным контрактам, тогда как внутренние операции могут использоваться для краткосрочных обязательств.

Бухгалтерский и налоговый учет факторинговых операций

При бухгалтерском и налоговом учете основная проблема состоит в том, чтобы правильно отразить разницу между суммой приобретенной задолженности и размером кредита, который был предоставлен клиенту. Отправлять ее в состав финансовых доходов будет неприемлемым, так как не вся сумма является чистым доходом. Даже в лучшем случае фактору останется только комиссия за предоставленные услуги и средства.

Именно поэтому фактору вначале нужно зачислить сумму дисконта на счет резерва, а потом уменьшать данный резерв по мере поступления средств от дебиторов. Если же не удастся взыскать всю сумму, то остаток резерва можно будет отправить в убытки.

Налог на прибыль

Следует отметить, что с точки зрения налогового законодательства РФ, существует мало различий между операциями факторинга и уступками требований. К обоим случаям применяются статьи 155 и 279 НК РФ, в которых содержатся особенности исчисления налоговой базы по НДС.

Налоговые обязательства для поставщика

Особенность факторинговой операции в том, что она позволяет поставщику сократить временной разрыв между получением выручки от клиента и моментом, когда выручка будет признана доходом.

Статья 279 НК РФ дает возможность поставщику моментально вычитать убыток от продажи прав требований, принимая во внимание следующие особенности:

  • Сумма убытков не может быть больше, чем размер процентов, уплаченных по долгу. Но данное положение имеет силу только в том случае, если контракт уступки был заключен до срока платежа, оговоренного в договоре о реализации продукции.
  • Если договор уступки был заключен после наступления срока платежа, то половина суммы убытка уменьшит налоговую базу.

Именно благодаря вышеизложенным положениям факторинг считается интересным инструментом налогового планирования. Факторинговые операции можно использовать для эффективного структурирования сделок по реализации ценных бумаг и т. д.

Если же поставщик планирует использовать факторинг для признания НДС, то уступка прав требования будет рассчитываться как оплата товаров или услуг. НДС в данном случае будет выводиться на основе стоимости реализации продукции, а не суммы, которая указывается в договоре факторинга.

Налоговые обязательства для фактора

При определении налоговой базы, факторинговая компания может уменьшить доход на сумму разницы между продажей и покупкой права требования.

Согласно статье 155 НК РФ, налоговая база НДС определяется как сумма превышения дохода, который был получен при уступке прав требований, над суммой расходов на покупку данного права требования.

Проводки

Согласно ПБУ 10/99, комиссионное вознаграждение необходимо включать в состав операционных расходов компании. Факторинговые операции нужно отражать на счетах бухгалтерского учета следующими записями:

  • Д62 К90 – отражается непогашенный долг от дебитора.
  • Д90 К98 – с реализованной продукции начислен НДС.
  • Д76 К91/1 – деньги были отправлены на счета фактора.
  • Д91/2 К62 – было списано требование, переданное компании-фактору.
  • Д51 К76 – компания-фактор перечислила деньги.
  • Д91/2 К76 – начисление комиссии в пользу фактора.
  • Д19 К76 – вычет НДС с размера комиссии.
  • Д68 К19 – НДС был принят к вычету.

Как уже отмечалось, факторинг также может быть с регрессом. Если организация пользовалась именно этим видом финансирования, то необходимо сделать следующие записи:

  • Д76 К51 – деньги были возвращены фактору.
  • Д76/2 К76 – из-за непогашенного долга была выставлена претензия.

Таким образом, факторинг представляет собой интересный финансовый инструмент, благодаря которому компания может увеличить свои продажи и эффективнее использовать оборотные средства.

Что такое факторинг? В чем его преимущество? Какие виды факторинга бывают и как правильно выбрать факторинговую компанию новичку?

Добрый день! С вами Эдуард Стембольский. Я больше десяти лет проработал финансистом в различных отечественных компаниях. Сегодня мы с вами поговорим о факторинге.

Мой профессиональный профиль – оптимизация дебиторской задолженности. Факторинг очень часто позволял мне избежать кассовых разрывов и нормализовать денежный поток предприятия.

Итак, если вы хотите, чтобы ваши деньги не «оседали» у контрагентов в самый неподходящий момент – читайте дальше.

1. Что такое факторинг — полный обзор понятия для новичков

В узком смысле, факторинг – это особый формат торгового кредитования. Более обширно понятие факторинга звучит следующим образом:

Факторинг — это беззалоговое предоставление денежных (оборотных) средств поставщику в ответ на переуступку им денежного требования к покупателю (возникающего в момент отгрузки товара или оказания услуги).

Новым собственником прав на востребование оплаты становится факторинговая компания (фактор). Важный момент – фактор получает «дебиторку», по которой не фиксировались нарушения условий оплаты. В противном случае он являлся бы коллектором. А это принципиально иное направление деятельности!

Более широкая трактовка понятия факторинга включает в себя также процессы оценки и страхования рисков неплатежей, которые зависят от того, насколько надежна компания-покупатель.

История возникновения факторинга

История факторинга берет свое начало в эпохе античности. Об этом, в частности, говорит происхождение термина от латинского facio , буквально переводящегося как «тот, кто делает».

Базовая причина формирования потребности в факторинге – развитие мировой торговли, предполагавшей существенный временной промежуток между отгрузкой продукции и оплатой.

В России факторинг получил развитие в начале «нулевых». Основными компаниями-факторами выступают отечественные банки. Российский факторинговый оборот в настоящий момент не превышает 0,5% от ВВП (в экономиках западных стран это показатель составляет от 2% до 20%).

2. Зачем нужен факторинг и каковы его главные преимущества

Итак, выше мы разобрались с тем, что это такое «факторинг». Если дать определение факторингу простыми словами, то оно будет звучать следующим образом:

Факторинг – это получение денег поставщиком от фактора в срок, который короче чем тот, что предусмотрен контрактом на поставку товара.

Чаще всего фактор одномоментно выплачивает около 90% от стоимости товара. Остальная сумма поступает после того, как покупатель подтвердит получение продукции и отсутствие каких-либо претензий или осуществит оплату.

Разумеется, что условия факторинга предполагают оплату услуг фактора (в виде некоторой комиссии).

Потребность в подобной схеме может возникнуть в случае форс-мажора. Очень часто быстро нарастить оборотный капитал оказывается дешевле, используя различные схемы факторинга, чем прибегая к краткосрочным кредитам. А в отечественной практике доступ малых предприятий к заемным средствам существенно затруднен.

Но может ли факторинг изначально закладываться в финансовые планы предприятия? Ответ утвердительный. Многие компании вынуждены прибегать к факторингу, работая в условиях «рынка покупателей».

Отсрочка платежа выступает как конкурентное преимущество, а повышение оборачиваемости оборотных средств достигается благодаря факторингу.

В отечественной практике факторинг часто встречается при оформлении поставок товаров и услуг от небольших фирм в адрес гигантских корпораций.

Крупные юридические лица нередко проявляют негибкость при договорной работе и готовы сотрудничать, лишь используя некое «шаблонное» соглашение на поставку.

Добиться изменения условий оплаты практически невозможно, этому противостоит бюрократия корпораций-гигантов, не желающая допускать прецедент изменения устоявшейся практики.

Важно!

Распространенная проблема в подобном случае – возникновение налоговых обязательств раньше поступления выручки, так как реализация признается по факту отгрузки товара.

Факторингу присущи еще несколько преимуществ:

  • в отличие от кредита, он не требует использования залога;
  • факторинговая компания фактически проводит инкассацию задолженности клиента;
  • договор факторинга – это в некотором смысле страховка от риска неплатежа.

Основные преимущества и недостатки факторинга представлены в таблице ниже. Анализ проведен на основе сравнения с банковским кредитом.

3. Основные виды факторинга и их особенности

Существуют множество разновидностей факторинга в зависимости от потребностей клиентов.

Основные виды факторинга следующие:

  • открытый и закрытый;
  • с регрессом и без регресса;
  • внутренний и международный.

Ниже, я расскажу вам о каждом более подробно.

С точки зрения информирования участников факторинговой сделки о ее заключении различают открытый и закрытый (конфиденциальный) факторинг.

В первом случае покупатель получает информацию о том, что поставщик заключил договор с компанией-фактором. При этом счет-фактура оформляется соответствующим образом (делается запись о необходимости перечислить средства в пользу фактора).

Во втором , означает, что плательщик не уведомляется о том, что заключен факторинговый договор. Должник перечисляет средства в адрес поставщика, а тот, в свою очередь, выплачивает их фактору.

С позиции распределения рисков бывает факторинг с регрессом и факторинг без регресса .

Факторинг с регрессом , т.е. право регресса означает, что в случае нарушения должником условий контракта, фактор может вернуть поставщику неоплаченные счета и потребовать возврата кредита. В реальных условиях данное условие очень редко предусматривается в договорах.

Факторинг без регресса предусматривает, что фактор не только берет на себя риски неоплаты, но и обязуется покрыть все издержки своего клиента, сопряженные с взысканием долга (включая судебные).

С точки зрения резидентности участников факторинговой сделки выделяют внутренний факторинг и внешний (международный) .

При внутреннем факторинге и поставщик, и покупатель, и фактор зарегистрированы в одной стране.

При международном факторинге участники сделки – резиденты разных стран. Для внешнего факторинга характерны долгосрочные договоры, предполагающие передачу фактору всей дебиторской задолженности какого-либо покупателя или все покупателей-резидентов конкретной страны.

4. Как работает факторинг — 3 этапа факторинга

С позиции поставщика факторинговая сделка довольно проста. Учитывая невысокие риски, один из базовых критериев – расценки на услуги компании-фактора. Впрочем, некоторые нюансы мы рассмотрим ниже. Этапы факторинга с точки зрения факторинговой компании выглядят по-другому.

Этапы и схема работы факторинга:

Этап 1. Оценка потенциального клиента

На этом этапе анализируется работа потенциального клиента. Наибольшее внимание уделяется финансовому состоянию его дебиторов. Это сопряжено с тем, что основной риск фактора – невыполнение покупателем своих обязательств.

В процессе этой работы от поставщика запрашивается информация:

  • о контрагентах;
  • об условиях поставок и оплат;
  • о фактах нарушений договорных обязательств.

Служба безопасности фактора должна проверить достоверность полученных данных. Также рассматривается кредитный рейтинг покупателей. По возможности исследуется информация о своевременности погашения им кредитов, полученных в банках.

Условия договора на поставку анализируются на соответствие условиям других подобных договоров, заключаемых на рынке. В случае наличия существенных отклонений анализируются их причины (это позволяет минимизировать вероятность возникновения злоупотреблений).

Также компания-фактор должна оценить вероятность возникновения рекламаций (претензий), исследовать подобные случаи и понять их причины.

Этап 2. Оформление факторинговой сделки

Заключение договора проводится после того, как фактор принимает решение обслуживать всю дебиторскую задолженность клиента или некоторую ее часть.

В договоре обязательно отражаются:

  • условия и порядок финансирования,
  • механизм передачи прав на дебиторскую задолженность,
  • стоимость услуг и порядок расчетов.

Одновременно с этим фактор может принять решение о страховании риска неисполнение покупателем своих обязательств.

Этап 3. Контроль факторингового договора

Это очень важная часть деятельности факторинговой компании.

Постоянно ведется работа по ряду направлений :

  1. Анализ исполнения участниками сделки своих обязательств и формирование претензий в случае их нарушения.
  2. Мониторинг соответствия активов , задействованных при реализации договора факторинга, требованиям фактора, отраженным в договоре.
  3. Периодическая переоценка как самого клиента , так и его дебиторов. Особенно это касается тех предприятий, которые относятся к проблемным секторам национальных экономик.

5. Как правильно выбрать факторинговую компанию — 5 советов от эксперта

Ниже я расскажу вам, как правильно выбрать факторинговую компания, которой можно доверить работу с вашей дебиторской задолженность.

5 золотых советов для новичков :

  1. Определитесь, для чего вам нужны услуги факторинга. Если основная задача – решить проблему с конкретным контрагентом, то вам подойдет и достаточно узкий перечень услуг. В противном случае ищите того фактора, который согласится обслуживать всю вашу дебиторскую задолженность и работать с нестандартными поставками. Возможно, что это обойдется чуть дороже, но вы гарантированно не останетесь без оборотных средств.
  2. Не «зацикливайтесь» на банках , особенно если ваш оборот невелик. К сожалению, отечественные банкиры могут предоставлять крупным и мелким клиентам услуги разного качества. Понимая, что на вашем обороте не заработать много, они будут слишком долго рассматривать предоставляемые вами документы. В этом смысле небольшие факторинговые компании могут работать значительно более оперативно.
  3. Не ленитесь собрать отзывы о компании в «мировой паутине». Но не паникуйте, наткнувшись на негативные впечатления какого-либо одного клиента. Психология человека устроена так, что, оставшись недовольным обслуживанием, он получает значительно более мощную мотивацию «наследить в Интернете».
  4. Оцените стоимость услуг. Два основных вопроса в данном случае – это размер комиссии фактора и существование или отсутствие комиссии за просрочку платежа покупателем.
  5. Поинтересуйтесь возможностью использовать электронный документооборот и электронную подпись. На практике это может ускорить поступление денег на несколько дней.

6. Заключение

Итак, в этой статье мы ознакомились с вами с таким инструментом как факторинг, разобрались с тем, как с его помощью улучшить процесс управления оборотным капиталом и сформулировали положения, которые помогут выбрать факторинговую компанию для сотрудничества.

Однако при формировании может использоваться еще ряд механизмов, повышающих эффективность работы предприятия. Следите за выходом новых статей на нашем сайте. Со временем мы расскажем про каждый из них.

Факторинг – схема, позволяющая организации получить краткосрочное инвестирование без обращения к кредиторам. Главное преимущество факторинга заключается в том, что организации не требуется положительная , без чего получить финансирование банка просто невозможно.

Воспользоваться услугами факторинга могут и совсем крошечные организации, никогда не бравшие кредиты. Чаще всего к факторингу прибегают фирмы, торгующие продуктами, имеющими высокую – например, продуктами питания.

Схема факторинговой операции

Для того чтобы понять, что представляет собой факторинг, достаточно подробно рассмотреть схему:

С первого взгляда взаимоотношения между тремя сторонами кажутся путаными – на самом деле все достаточно просто. факторингового агентства (будем назвать поставщика услуг просто фактор ) продает ему свою дебиторскую задолженность, получая в ответ краткосрочное финансирование. Когда партия товара реализована, клиент выкупает у фактора остаток дебиторской задолженности обратно. Вся сумма задолженности не возвращается, так как фактор именно из нее вычитает комиссии и проценты, которые, к слову, могут быть очень значительными. Долгосрочные отношения с фактором невыгодны, поэтому и необходимо, чтобы продукты, которыми ведется торговля, были высоколиквидными.

Рассмотрим каждую из пронумерованных операций с иллюстрации:

  1. Поставщик поставляет продукцию покупателю с отсрочкой платежа.
  1. Поставщик предоставляет право требовать у покупателя фактору. За это фактор получает часть от задолженности, которая носит название авансовый платеж . Авансовый платеж не фиксирован и может достигать даже 90% от суммы задолженности.
  1. Поставщик получает часть денежного требования от фактора.
  1. Покупатель возвращает фактору.
  1. Фактор вычитает из возвращенной суммы комиссии и уже переданную часть, а остаток отправляет поставщику.

Видно, что фактор – это обычный брокер, посредник между покупателем и продавцом. Наличие в отношениях фактора позволяет быть всем троим участникам в выгодном положении: поставщик получает часть денег сразу же, покупатель может пользовать отсрочкой, а фактор зарабатывает деньги за счет того, что они у него есть прямо сейчас. Однако фактор и берет на себя риск невыплаты покупателем, что роднит его также с кредитной организацией. Поэтому сотрудники факторинговой компании уделяют огромное внимание оценке риска, что находит отражение в предлагаемых клиенту условиях. Универсальных условий факторинг не предполагает – к каждому клиенту строго индивидуальный подход.

Плюсы и минусы факторинговых операций

Факторинговые операции имеют большое количество преимуществ:

  • Гибкость условий. В отличие от банка или другого кредитного учреждения, фактор не сковывает участников отношений строгими временными рамками. Однако принцип «возвращай, когда хочешь» тоже не действует – фактор одалживает деньги на разумный срок. Кроме того, возвращать деньги долго невыгодно и для покупателя – он рискует просто разориться на комиссиях.
  • Простота. Фактор не требует кучи бумаг и документов, способных подтвердить платежеспособность и хорошую кредитную историю.
  • Упрощение бухгалтерских операций. Факторинг снимает с клиента дебиторскую задолженность, что упрощает финансовые расчеты.
  • Возможность получения дополнительного финансирования. Сумма так же не фиксирована, как и сроки. Если клиенту понадобится больше денег, то фактор ему их с удовольствием предоставит, ведь и комиссия растет тоже.

Единственный, но очень большой недостаток факторинга – высокая стоимость. Ставки здесь несравнимы с банковскими – они могут достигать нескольких сотен процентов в год.

Виды факторинга

Существует несколько классификаций, позволяющий делить факторинг на виды. Наиболее распространенная предлагает делить факторинговые операции на два вида:

Так, факторинг с правом регресса предполагает, что фактор передает неоплаченный покупателем счет обратно поставщику и не требует денег с покупателя. Факторинг без права регресса, напротив, предполагает, что фактор берет все риски (а, следовательно, и расходы по взысканию долга с покупателя) на себя. 90% всех факторинговых компаний – второго типа.

Также различают открытый и закрытый факторинг. При открытом факторинге покупатель находится в курсе того, что долг с него будет требовать не поставщик, а фактор. При закрытом покупатель вовсе не знает о том, что в сделке фигурирует факторинговая компания.

Факторинг может быть с финансированием или без него. Факторинг с финансированием предполагает передачу части стоимости отгруженной продукции поставщику фактором немедленно – как правило, это 80-90% от стоимости груза. Остальные деньги бронируются и передаются клиенту после успешного завершения факторинговой операции. Часть средств, помним, фактор оставляет себе.

Факторинг без финансирования представляет собой инкассирование фактором покупателя. Клиент, отгружая продукцию, через фактора выставляет счет покупателю, который погашается в установленные сроки. Фактор не передает деньги поставщику, а просто выступает гарантом того, что партия будет оплачена.

Нетрудно понять, что факторинг без финансирования и с правом регресса – совершенно бесполезная процедура.

Факторинг представляет собой комплекс услуг, важнейшим звеном которого является уступка (продажа) дебиторской задолженности компании.

Факторинг простыми словами

Разберем приведенное выше определение подробнее и объясним его простыми доступными словами. Сущность факторинга очень проста, если отбросить специфические термины, разобраться в нем не составляет труда.

Долги одних компаний перед другими — это нормальное и широко распространенное явление. Именно долги в пользу конкретной фирмы называются ее дебиторской задолженностью. Как она возникает?

Например, оптовый продавец может отгрузить покупателю партию товара, а покупаетель рассчитывается с ним не сразу, а через неделю (по тем или иным причинам). Или: консалтинговая фирма провела анализ бизнеса другой организации, представила свои рекомендации, полностью выполнив условия договора. Фирма-клиент, по тому же договору, должна провести оплату в течение 10 дней (не мгновенно).

Очевидно, что проволочки в оплате серьезно мешают бизнесу, снижая его устойчивость и способность к развитию. Возращаясь к самому простому примеру — торговле — пока покупатель не оплатил выставленный оптовиком счет, продавец не может приобрести новую партию товара для обслуживания других контрагентов.

Сущность факторинга как раз и заключается в ликвидации этих проволочек. Третье лицо (банк, специализированная факторинговая компания) выкупает обязательства покупателя, предоставляя продавцу «живые» деньги сразу после продажи товара. Разумеется, это делается не бесплатно — однако возможность бесперебойного функционирования бизнеса обычно позволяет легко «отбить» комиссию фактора.

Механизм факторинга

Механизм достаточно прост, сложности в понимании возникают в связи с необходимостью хорошо понимать роли участников сделки.

Вот обычные этапы процесса.

  1. Клиент факторинговой компании оказывает услуги или предоставляет покупателю товары и услуги с отсрочкой платежа.
  2. Клиент (продавец) передает фактору документы, подтверждающие факт появления дебиторской задолженности.
  3. Фактор покрывает большую часть задолженности (вплоть до 95%).
  4. Дебитор проводит оплату за товар или услуги.
  5. Кредитор и фактор проводят окончательные расчеты между собой: банк получает обратно свои деньги с дополнительной комиссией за услуги, продавец получает остаток полагающихся ему средств (5 — 30%).

Для окончательной ясности — ознакомьтесь со схемами.

Схема факторинга

Это наиболее простой вариант — закрытый тип. Фактор проводит расчеты только с кредитором.

В более сложном варианте — открытом — отношения есть между всеми тремя участниками. Покупатель рассчитывается уже с банком — то есть задолженность полностью устуается фактору.

Остальные этапы аналогичны первой схеме. Разумеется, различия в документообороте при этом достаточно существенны.

Факторинг по алгебре

Факторы

У чисел есть множители:

И выражения (например, x 2 + 4x + 3 ) также имеют множители:

Факторинг

Факторинг (в Великобритании называется « Факторинг ») — это процесс нахождения факторов :

Факторинг: поиск того, что нужно умножить, чтобы получить выражение.

Это похоже на «разбиение» выражения на умножение более простых выражений.

Пример: множитель 2y + 6

У 2y и 6 есть общий множитель 2:

Таким образом, мы можем разложить все выражение на:

2у + 6 = 2 (у + 3)

Таким образом, 2y + 6 было «учтено» в 2 и y + 3

Факторинг также противоположен расширению:

Общий коэффициент

В предыдущем примере мы видели, что 2y и 6 имеют общий множитель 2

Но для правильного выполнения работы нам нужен наибольший общий множитель , включая все переменные

Пример: коэффициент 3y

2 + 12y

Во-первых, 3 и 12 имеют общий делитель 3.

Итак, мы могли бы иметь:

3 года 2 + 12 лет = 3 (год 2 + 4 года)

Но мы можем сделать лучше!

3y 2 и 12y также разделяют переменную y.

Вместе, что составляет 3 года:

  • 3y 2 — 3y × y
  • 12y — 3y × 4

Таким образом, мы можем разложить все выражение на:

3 года 2 + 12 лет = 3 года (y + 4)

Чек: 3y (y + 4) = 3y × y + 3y × 4 = 3y 2 + 12y

Более сложный факторинг

Факторинг может быть трудным!

До сих пор примеры были простыми, но факторизация может оказаться очень сложной.

Потому что нам нужно изобразить то, что мы умножили на , чтобы получить данное нам выражение!


Это все равно, что пытаться найти, какие ингредиенты
пошли на торт, чтобы сделать его таким восхитительным.
Это может быть сложно понять!

Опыт помогает

Чем больше опыта, тем проще факторинг.

Пример: Фактор

4x 2 — 9

Хммм … похоже, нет общих факторов.

Но знание специальных биномиальных произведений дает нам ключ к разгадке, который называется «разница квадратов». :

Потому что 4x 2 равно (2x) 2 , а 9 равно (3) 2 ,

Итак имеем:

4x 2 — 9 = (2x) 2 — (3) 2

А это можно получить по формуле разности квадратов:

(a + b) (a − b) = a 2 — b 2

Где a — 2x, а b — 3.

Итак, давайте попробуем это сделать:

(2x + 3) (2x − 3) = (2x) 2 — (3) 2 = 4x 2 — 9

Да!

Таким образом, множители 4x 2 — 9 равны (2x + 3) и (2x − 3) :

Ответ: 4x 2 -9 = (2x + 3) (2x − 3)

Как можно этому научиться? Получив много практики и зная «Самобытность»!

Помните эти личности

Вот список общих «Идентификаций» (включая «разность квадратов» , использованную выше).

Об этом стоит помнить, так как они могут облегчить факторинг.

а 2 — б 2 = (а + б) (а-б)
a 2 + 2ab + b 2 = (а + б) (а + б)
a 2 — 2ab + b 2 = (а-б) (а-б)
a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 −ab + b 2 )
a 3 — b 3 = (a − b) (a 2 + ab + b 2 )
a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 = (а + б) 3
a 3 −3a 2 b + 3ab 2 −b 3 = (а-б) 3

Подобных гораздо больше, но это самые полезные.

Совет

Обычно лучше всего использовать разложенную форму.

При попытке факторизации выполните следующие действия:

  • «Вынести за скобки» любые общие термины
  • Посмотрите, подходит ли он какой-либо из идентификационных данных, а также другим, которые вы, возможно, знаете
  • Продолжайте, пока вы больше не сможете множить

Существуют также системы компьютерной алгебры (называемые «CAS»), такие как Axiom, Derive, Macsyma, Maple, Mathematica, MuPAD, Reduce и многие другие, которые хорошо справляются с факторингом.

Другие примеры

Опыт действительно помогает, поэтому вот еще несколько примеров, которые помогут вам на этом пути:

Пример: w

4 — 16

Показатель степени 4? Может быть, мы могли бы попробовать показатель степени 2:

w 4 — 16 = (w 2 ) 2 — 4 2

Да, это разница квадратов

w 4 — 16 = (w 2 + 4) (w 2 — 4)

И «(w 2 — 4)» — еще одно отличие квадратов

w 4 -16 = (w 2 + 4) (w + 2) (w -2)

Это все, что я могу (если я не использую мнимые числа)

Пример: 3u

4 — 24uv 3

Удалить общий множитель «3u»:

3u 4 — 24uv 3 = 3u (u 3 — 8v 3 )

Тогда разница кубиков:

3u 4 — 24uv 3 = 3u (u 3 — (2v) 3 )

= 3u (u − 2v) (u 2 + 2uv + 4v 2 )

Это все, что я могу.

Пример: z

3 — z 2 — 9z + 9

Попробуйте разложить на множители первые два и вторые два по отдельности:

z 2 (z − 1) — 9 (z − 1)

Вау, (z-1) есть на обоих, так что давайте воспользуемся этим:

(z 2 −9) (z − 1)

А z 2 −9 — разность квадратов

(г-3) (г + 3) (г-1)

Это все, что я могу.

А теперь побольше опыта:

Графические квадратные уравнения с использованием факторинга

Квадратное уравнение это многочлен уравнение степень 2 .Стандартная форма квадратного уравнения:

0 знак равно а Икс 2 + б Икс + c

куда а , б а также c все реальные числа и а ≠ 0 .

Если мы заменим 0 с участием у , то получаем квадратичная функция

у знак равно а Икс 2 + б Икс + c

чей график будет парабола .

Точки пересечения графика Икс -оси будут решениями уравнения, а Икс 2 + б Икс + c знак равно 0 . То есть, если многочлен а Икс 2 + б Икс + c может быть учтен на ( Икс — п ) ( Икс — q ) , мы знаем по свойство нулевого продукта что если ( Икс — п ) ( Икс — q ) знак равно 0 , или ( Икс — п ) знак равно 0 или ( Икс — q ) знак равно 0 .потом п а также q являются решениями уравнения а Икс 2 + б Икс + c знак равно 0 и поэтому Икс -перехваты квадратного уравнения.

Поскольку Икс -координата вершина параболы это точно середина Икс -перехватывает , то Икс -координата вершины будет п + q 2 .

Вы можете использовать Икс -координата вершины для нахождения у -координат.

Теперь у вас есть вершина и 2 другие точки параболы (а именно, Икс -перехватывает). Вы можете использовать эти три точки для построения графика.

Пример 1:

Постройте график функции у знак равно Икс 2 — 8 Икс + 12 с использованием факторинга.

Сравните уравнение со стандартной формой, у знак равно а Икс 2 + б Икс + c . Поскольку значение а положительный, парабола открывается.

Разложите на множители трехчлен, Икс 2 — 8 Икс + 12 . Идентифицировать 2 числа, сумма которых — 8 и продукт 12 .Цифры — 2 а также — 6 . То есть, Икс 2 — 8 Икс + 12 знак равно ( Икс — 2 ) ( Икс — 6 ) .

Икс 2 — 8 Икс + 12 знак равно 0 ⇒ ( Икс — 2 ) ( Икс — 6 ) знак равно 0

Итак, по свойству нулевого продукта либо ( Икс — 2 ) знак равно 0 или ( Икс — 6 ) знак равно 0 .Тогда корни уравнения равны 2 а также 6 .

Следовательно Икс -перехваты функции 6 а также 2 .

В Икс -координата вершины — это середина х-точек пересечения. Итак, вот Икс -координата вершины будет 2 + 6 2 знак равно 4 .

Заменять Икс знак равно 4 в уравнении у знак равно Икс 2 — 8 Икс + 12 найти у -координата вершины.

у знак равно ( 4 ) 2 — 8 ( 4 ) + 12 знак равно 16 — 32 + 12 знак равно — 4

То есть координаты вершины равны ( 4 , — 4 ) .

Теперь у нас 3 очка ( 4 , — 4 ) , ( 2 , 0 ) а также ( 6 , 0 ) которые находятся на параболе. Нанесите точки. Соедините их плавной кривой и продолжите параболу.

Пример 2:

Постройте график функции у знак равно — Икс 2 — 2 Икс + 8 с использованием факторинга.

Сравните уравнение со стандартной формой, у знак равно а Икс 2 + б Икс + c . Поскольку значение а положительный, парабола открывается.

Разложите на множители трехчлен, — Икс 2 — 2 Икс + 8 .

Во-первых, фактор вне — 1 .

— Икс 2 — 2 Икс + 8 знак равно — 1 ( Икс 2 + 2 Икс — 8 )

Разложите выражение на множители в скобках. Идентифицировать 2 числа, сумма которых 2 и продукт — 8 .Цифры 4 а также — 2 . То есть, Икс 2 + 2 Икс — 8 знак равно ( Икс + 4 ) ( Икс — 2 ) .

Тогда данная функция принимает вид у знак равно — ( Икс + 4 ) ( Икс — 2 ) .

Так, у знак равно 0 следует из свойства нулевого продукта, Икс + 4 знак равно 0 или Икс — 2 знак равно 0 .

Следовательно Икс -перехваты графика — 4 а также 2 .

В Икс -координата вершины параболы — середина Икс -перехватывает.Итак, вот Икс -координата вершины будет — 4 + 2 2 знак равно — 1 .

Заменять Икс знак равно — 1 в уравнении у знак равно — Икс 2 — 2 Икс + 8 найти у -координата вершины.

у знак равно — ( — 1 ) 2 — 2 ( — 1 ) + 8 знак равно — 1 + 2 + 8 знак равно 9

Итак, координаты вершины равны ( — 1 , 9 ) .

Теперь у нас есть 3 точки ( — 1 , 9 ) , ( — 4 , 0 ) а также ( 2 , 0 ) которые находятся на параболе. Нанесите точки. Соедините их плавной кривой и продолжите параболу.

Триномиальное разложение на множители: квадратный метод — ChiliMath

Факторинг с использованием метода «ящика» или «сетки» является отличной альтернативой факторингу трехчлена методом группирования, когда ведущий коэффициент a не равен 1 или -1.2} + bx + c должно быть 1 .


Шаги по разложению тринома на множители с использованием «квадратного» метода

Шаг 1 : Умножьте старший коэффициент и постоянный член (число без переменной).

Шаг 2 : Найдите два числа , такие, что произведение равно a · c , а сумма равна среднему коэффициенту b . Пусть « n » и « m » будут двумя числами, удовлетворяющими двум условиям.

Шаг 3 : Создайте сетку 2 × 2 и поместите следующие члены в правые поля:

  • Поместите первый член в верхнее левое поле.
  • Поместите постоянный член в нижнее правое поле.
  • Поместите числа, найденные на шаге 2, в оставшиеся пустые поля. На этот раз неважно, где вы их разместите. Убедитесь, что вы добавили переменную x к каждому числу.

Шаг 4 : Найдите наибольший общий делитель в каждой строке и столбце.2} — 5x — 4 методом «коробки».

Начните с умножения ведущего коэффициента и постоянного члена.

\ влево (6 \ вправо) \ влево ({- 4} \ вправо) = — 24

Найдите пару факторов –24, так что сумма равна среднему коэффициенту, равному –5. Вы можете методом проб и ошибок выяснить это. Если вы все сделали правильно, у вас должны быть два числа −8 и 3, потому что

(–8) (3) = –24

(–8) + (3) = –5

Далее мы собираемся заполнить поле.2} — 18x + 9 методом «коробки».

Произведение главного коэффициента и постоянного члена равно (5) (9) = 45. Можете ли вы найти два числа, произведение которых равно 45, а сумма будет средним коэффициентом, равным −18?

Если задуматься, у двух чисел должны быть одинаковые знаки. Это означает, что они должны быть как положительными, так и отрицательными. Если сложить два положительных числа, сумма будет положительной. Нам не нужен этот вариант, поскольку мы хотим, чтобы сумма была отрицательной.

Это оставляет нам второй вариант: оба числа должны быть отрицательными.После проб и ошибок числа, которые могут удовлетворять двум условиям, равны −3 и −15. Так как,

\ влево ({- 3} \ вправо) \ влево ({- 15} \ вправо) = 45

\ left ({- 3} \ right) + \ left ({- 15} \ right) = — 18

Вот наша коробка с терминами в нужных местах.

Определите наибольший общий множитель (GCF) каждой строки и столбца. Не забудьте поставить знак ближайшего термина в рамке, которая находится либо справа от него, либо под ним.

Коэффициенты берутся по краям сетки.2} — 18x + 9 = \ влево ({5x — 3} \ вправо) \ влево ({x — 3} \ вправо)


Возможно, вас заинтересует:

Трехчлен разложения на множители, где a = 1
Трехчлен разложения на множители, где a> 1

Триномиальное разложение на множители — Метод и примеры

Владение алгеброй — ключевой инструмент в понимании и усвоении математики. Для тех, кто стремится повысить свой уровень в изучении алгебры, факторинг является фундаментальным навыком , необходимым для решения сложных задач, связанных с многочленами.

Факторинг используется на каждом уровне алгебры для решения многочленов, построения графиков функций и упрощения сложных выражений.

Как правило, факторизация — это операция, обратная раскрытию выражения.

Например, 3 (x — 2) — это факторизованная форма 3x — 6, а (x — 1) (x + 6) — факторизованная форма x 2 + 5x — 6. В то время как расширение сравнительно это простой процесс, факторинг — немного сложная задача, и поэтому студенту следует практиковать различные типы факторизации, чтобы научиться их применять.

Если есть какой-либо урок алгебры, который вызывает недоумение у многих студентов, то это тема факторизации трехчленов.

Эта статья поможет вам шаг за шагом понять, как решать проблемы, связанные с факторингом трехчленов. Следовательно, иллюзия того, что эта тема является самой сложной, будет вашей историей прошлого.

Вы узнаете, как разложить на множители все виды трехчленов, включая те, у которых старший коэффициент равен 1, и те, у которых старший коэффициент не равен 1.

Прежде чем мы начнем, полезно вспомнить следующие термины:

Фактор — это число, которое делит другое данное число, не оставляя остатка . У каждого числа есть множитель, который меньше или равен самому числу.

Например, множители числа 12 сами по себе равны 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Мы можем заключить, что все числа имеют множитель 1, и каждое число является множителем само по себе.

До изобретения электронных и графических калькуляторов факторизация была самым надежным методом нахождения корней полиномиальных уравнений .

Хотя квадратные уравнения давали решения, которые были более прямыми по сравнению со сложными уравнениями, они были ограничены только для
полиномов второй степени.

Факторинг позволяет нам переписать многочлен в более простые множители , и, приравняв эти множители к нулю, мы можем определить решения любого полиномиального уравнения.

Существует нескольких методов факторизации полиномов . В этой статье основное внимание будет уделено тому, как разложить на множители различные типы трехчленов, например, трехчлены с ведущим коэффициентом, равным 1, и с ведущим коэффициентом, не равным 1.

Прежде чем мы начнем, мы должны ознакомиться со следующими условиями.

Общий множитель определяется как число, которое можно разделить на два или более разных числа, не оставляя остатка.

Например, общие множители чисел 60, 90 и 150 равны; 1, 2, 3,5, 6,10, 15 и 30.

    • Наибольший общий коэффициент (GCF)

Наибольший общий делитель чисел — это наибольшее значение множителей данных чисел .Например, учитывая общие множители 60, 90 и 150: 1, 2, 3,5, 6,10, 15 и 30, поэтому наибольший общий множитель равен 30.

GCF. для трехчлена — это наибольший одночлен, который делит каждый член трехчлена. Например, чтобы найти GCF выражения 6x 4 — 12x 3 + 4x 2 , мы применяем следующие шаги:

  • Разбиваем каждый член трехчлена на простые множители.

(2 * 3 * x * x * x * x) — (2 * 2 * 3 * x * x * x) + (2 * 2 * x * x)

  • Ищите факторы, которые появляются в каждом один термин выше.

Вы можете обвести или раскрасить множители следующим образом:

(2 * 3 * x * x * x * x) — (2 * 2 * 3 * x * x * x) + (2 * 2 * x * x )

Следовательно, GCF для 6x 4 — 12x 3 + 4x 2 равно 2x 2

Полином — это алгебраическое выражение, содержащее более двух членов, таких как переменные и числа , обычно объединены операциями сложения или вычитания.

Примеры многочленов: 2x + 3, 3xy — 4y, x² — 4x + 7 и 3x + 4xy — 5y.

Трехчлен — это алгебраическое уравнение, состоящее из трех членов и обычно имеющее форму ax 2 + bx + c = 0, где a, b и c — числовые коэффициенты. Число «a» называется старшим коэффициентом и не равно нулю (a 0).

Например, x² — 4x + 7 и 3x + 4xy — 5y являются примерами трехчленов. С другой стороны, бином — это алгебраическое выражение, состоящее из двух членов. Примеры биномиального выражения включают; x + 4, 5 — 2x, y + 2 и т. д.

Фактор трехчлена означает разложение уравнения на произведение двух или более двучленов.Это означает, что мы перепишем трехчлен в виде (x + m) (x + n).

Ваша задача определить значение m и n. Другими словами, мы можем сказать, что факторизация трехчлена — это процесс, обратный методу фольги.

Как разложить на множители трехчлены со старшим коэффициентом 1

Давайте рассмотрим следующие шаги, чтобы разложить множители x 2 + 7x + 12:

  • Сравнение x 2 + 7x + 12 со стандартной формой ax 2 + bx + c, получаем, a = 1, b = 7 и c = 12
  • Найдите парные множители c, сумма которых равна b.Парный множитель 12 равен (1, 12), (2, 6) и (3, 4). Следовательно, подходящей парой является 3 и 4.
  • В отдельных скобках добавьте каждое число пары к x, чтобы получить (x + 3) и (x + 4).
  • Запишите два бинома рядом, чтобы получить результат с разложением;

(х + 3) (х + 4).

Как разложить на множители трехчлены с помощью GCF?

Чтобы разложить на множитель трехчлена с ведущим коэффициентом, не равным 1, мы применяем концепцию наибольшего общего множителя (GCF) как , показанную на шагах ниже:

  • Если трехчлен находится в неправильном порядке, перепишите это в порядке убывания, от наибольшей к наименьшей степени.
  • Вынесите GCF за скобки и не забудьте включить его в свой окончательный ответ.
  • Найдите произведение старшего коэффициента «a» и константы «c».
  • Перечислите все факторы произведения a и c из шага 3 выше. Определите комбинацию, которая в сумме даст число рядом с x.
  • Перепишите исходное уравнение, заменив термин «bx» на коэффициенты, выбранные на шаге 4.
  • Разложите уравнение на множители, сгруппировав его.

Подводя итог этому уроку, мы можем разложить на множители трехчлен вида ax 2 + bx + c, применив любую из этих пяти формул:

  • a 2 + 2ab + b 2 = (a + б) 2 = (a + b) (a + b)
  • a 2 — 2ab + b 2 = (a — b) 2 = (a — b) (a — b)
  • a 2 — b 2 = (a + b) (a — b)
  • a 3 + b 3 = (a + b) (a 2 — ab + b 2 )
  • a 3 — b 3 = (a — b) (a 2 + ab + b 2 )

Давайте теперь разложим на множители пару примеров трехчленных уравнений.

Пример 1

Фактор 6x 2 + x — 2

Решение

GCF = 1, поэтому это бесполезно.

Умножьте старший коэффициент a на константу c.

⟹ 6 * -2 = -12

Перечислите все множители 12 и определите пару, которая имеет произведение -12 и сумму 1.

⟹ — 3 * 4

⟹ -3 + 4 = 1

Теперь перепишите исходное уравнение, заменив член «bx» выбранными множителями

⟹ 6x 2 — 3x + 4x — 2

Разложите выражение на множители путем группировки.

⟹ 3x (2x — 1) + 2 (2x — 1)

⟹ (3x + 2) (2x — 1)

Пример 2

Фактор 2x 2 — 5x — 12.

Решение

2x 2 — 5x — 12

= 2x 2 + 3x — 8x — 12

= x (2x + 3) — 4 (2x + 3)

= (2x + 3 ) (x — 4)

Пример 3

Фактор 6x 2 -4x -16

Решение

GCF для 6, 4 и 16 равно 2.

Вынести за скобки ЗКФ.

6x 2 — 4x — 16 ⟹ 2 (3x 2 — 2x — 8)

Умножьте старший коэффициент «a» на константу «c».

⟹ 6 * -8 = — 24

Определите парные множители 24 и сумму -2. В данном случае факторы 4 и -6.

⟹ 4 + -6 = -2

Перепишите уравнение, заменив член «bx» на выбранные множители.

2 (3x 2 — 2x — 8) ⟹ 2 (3x 2 + 4x — 6x — 8)

Сгруппируйте множители и не забудьте включить GCF в свой окончательный ответ.

⟹ 2 [x (3x + 4) — 2 (3x + 4)]

⟹ 2 [(x — 2) (3x + 4)]

Пример 4

Фактор 3x 3 — 3х 2 — 90х.

Решение

Поскольку GCF = 3x, множите его;

3x 3 — 3x 2 — 90x ⟹3x (x 2 — x — 30)

Найдите пару множителей, произведение которых равно −30, а сумма равна −1.

⟹- 6 * 5 = -30

⟹ −6 + 5 = -1

Перепишите уравнение, заменив член «bx» на выбранные множители.

⟹ 3x [(x 2 — 6x) + (5x — 30)]

Разложите уравнение на множители;

⟹ 3x [(x (x — 6) + 5 (x — 6)]

= 3x (x — 6) (x + 5)

Пример 5

Фактор 6z 2 + 11z + 4.

Решение

6z 2 + 11z + 4 ⟹ 6 z 2 + 3 z + 8 z + 4

⟹ (6 z 2 + 3 z ) + (8 z + 4)

⟹ 3z (2z + 1) + 4 (2z + 1)

= (2 z + 1) (3 z + 4)

Практические вопросы

Разложите на множители каждое из следующих трехчленов.

  1. x 2 + 5x + 6
  2. x 2 + 10x + 24
  3. x 2 + 12x + 27
  4. x 2 + 15x + 5
  5. x 2 + 19x + 60
  6. x 2 + 13x + 40
  7. x 2 — 10x + 24
  8. x 2 — 23x + 42
  9. x 2 — 17x + 16
  10. x 2 — 21x + 90
  11. x 2 — 22x + 117
  12. x 2 — 9x + 20
  13. x 2 + x — 132
  14. x 2 + 5x — 104
  15. y 2 + 7y — 144

Ответы

  1. (x + 3) (x + 2)
  2. (x + 6) (x + 4)
  3. (x + 9) (x + 3)
  4. (x + 8 ) (x + 7)
  5. (x + 15) (x + 4)
  6. (x + 8) (x + 5)
  7. (x — 6) (x — 4)
  8. (x — 21) ( x — 2)
  9. (x — 16) (x — 1)
  10. (x — 15) (x — 6)
  11. (x — 13) (x — 9)
  12. (x — 5) (x — 4)
  13. (x + 12) (x — 11)
  14. (x + 13) (x — 8)
  15. (y + 16) (y — 9)
Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Метод ящика для факторинга — видео и стенограмма урока

Метод ящика

Метод ящика, как следует из его названия, использует прямоугольник, чтобы помочь вам разложить квадратичные полиномы на множители.Поле на самом деле представляет собой квадрат, разделенный на четыре равные части, чтобы помочь вам разделить квадратичный коэффициент на его множители. Имейте в виду, что вы не можете разложить на множители все квадраты. У некоторых просто нет реальных факторов. Но для тех квадратичных многочленов, у которых есть факторы, вы можете использовать этот метод ящика, чтобы упростить процесс.

Он начинается с рисования сетки два на два или квадрата, разделенного на четыре равные части. Затем вы записываете свой первый квадрат в верхнем левом поле и последний член в нижнем правом поле.Затем вы умножаете свой первый член на свой последний. Вы найдете факторы этого нового термина. В частности, вы ищете набор факторов, которые, добавив их, вы получите средний срок. Как только вы найдете этот набор факторов, вы запишете их в двух оставшихся пустых полях. Неважно, в каком пустом поле вы напишете каждый из терминов, ваш ответ все равно будет таким же. Теперь, чтобы найти множители в квадратиках, вы найдете наибольший общий множитель для каждой строки и столбца. 2 и -9 x , и между 8 x и -12.2 — x и 20 x , 2 x и 10 x , а также 4 x и 5 x . Единственная пара, которая в сумме даст нам 21 x , — это x и 20 x . Итак, запишем эти два фактора в оставшиеся два пустых поля.

Теперь, чтобы найти множители нашего квадратичного уравнения, мы найдем наибольший общий множитель для каждой строки и столбца. Полученные пары будут теми факторами, которые мы ищем.

Отсюда мы видим, что множители нашего квадратичного уравнения равны x + 5 и 4 x + 1. И готово!

Резюме урока

Хорошо, давайте сделаем пару минут, чтобы повторить то, что мы узнали. Метод ящика немного упрощает разложение квадратичных многочленов. Это более наглядный способ разложить на множители квадратный многочлен , который является многочленом, у которого наивысший показатель степени равен 2. Многочлен — это математическое уравнение с членами, состоящими из коэффициентов и переменных.

Метод ящика использует большой ящик с четырьмя маленькими ячейками, чтобы помочь с факторизацией квадратичных многочленов.

Шаги по использованию блочного метода следующие:

  1. Нарисуйте сетку два на два.
  2. Напишите первый член в верхнем левом углу и последний член в правом нижнем углу.
  3. Умножьте первый и последний члены вместе.
  4. Найдите множители вашего умножения. Не забудьте найти пару, которая даст вам средний срок, когда вы их сложите.
  5. Запишите эту пару в оставшиеся пустые поля.
  6. Найдите наибольший общий делитель каждой строки и столбца.
  7. Полученные пары будут вашими факторами.

Алгебра — разложение многочленов

Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (должна быть возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 1-5: Факторинг многочленов

Из всех тем, затронутых в этой главе, разложение на множители многочленов, вероятно, является наиболее важной.В следующих главах есть много разделов, в которых первым шагом будет факторизация многочлена. Итак, если вы не можете разложить многочлен на множители, вы не сможете даже начать задачу, не говоря уже о ее завершении.

Давайте начнем с того, что немного поговорим о том, что такое факторинг. Факторинг — это процесс, с помощью которого мы определяем, на что мы умножили, чтобы получить заданное количество. Мы все время делаем это с числами. Например, вот несколько способов множителя 12.

\ [\ begin {align *} 12 & = \ left (2 \ right) \ left (6 \ right) & \ hspace {0.5 дюймов} 12 & = \ left (3 \ right) \ left (4 \ right) & \ hspace {0,25 дюйма} 12 & = \ left (2 \ right) \ left (2 \ right) \ left (3 \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \\ 12 & = \ left ({\ frac {1}} \ right) \ left ({24} \ right) & \ hspace {0,5 дюйма} 12 & = \ left ({ — 2} \ right) \ left ({- 6} \ right) & \ hspace {0,5 дюйма} 12 & = \ left ({- 2} \ right) \ left (2 \ right) \ left ({- 3} \ вправо) \ end {align *} \]

Есть еще много возможных способов множителя 12, но они типичны для многих из них.

Общий метод разложения чисел на множители состоит в том, чтобы полностью разложить числа на положительные простые множители. Простое число — это число, единственные положительные делители которого равны 1 и самому себе. Например, 2, 3, 5 и 7 являются примерами простых чисел. Примеры непростых чисел: 4, 6 и 12, чтобы выбрать несколько.

Если мы полностью разложим число на положительные простые множители, будет только один способ сделать это. Это причина такого факторинга.Для нашего примера выше с 12 полная факторизация:

\ [12 = \ влево (2 \ вправо) \ влево (2 \ вправо) \ влево (3 \ вправо) \]

Факторинг многочленов выполняется примерно таким же образом. Мы определяем все члены, которые были перемножены, чтобы получить заданный многочлен. Затем мы пытаемся разложить на множители каждый из терминов, найденных на первом этапе. Это продолжается до тех пор, пока мы больше не сможем принимать во внимание факторы. Когда мы больше не сможем разложить на множители, мы скажем, что полином полностью разложен на множители.2} + 4} \ right) \ left ({x + 2} \ right) \ left ({x — 2} \ right) \]

Цель этого раздела — познакомиться со многими методами разложения многочленов на множители.

Наибольший общий фактор

Первый метод разложения полиномов на множители — это разложение на множители наибольшего общего множителя . При факторинге в целом это также будет первое, что мы должны попробовать, поскольку это часто упрощает проблему.

Чтобы использовать этот метод, все, что мы делаем, — это просматриваем все термины и определяем, есть ли фактор, общий для всех терминов.Если есть, мы вычленим его из полинома. Также обратите внимание, что в этом случае мы действительно используем только закон распределения в обратном порядке. Помните, что согласно закону о дистрибьюции

\ [a \ left ({b + c} \ right) = ab + ac \]

Выделяя наибольший общий фактор, мы делаем это в обратном порядке. Мы замечаем, что в каждом члене есть \ (a \), и поэтому мы «факторизуем» его, используя закон распределения в обратном порядке:

\ [ab + ac = a \ left ({b + c} \ right) \]

Давайте рассмотрим несколько примеров.5} — 3x + 1} \ right) \]

Обратите внимание на «+1», где 3 \ (x \) изначально было в последнем члене, поскольку последний член был термином, который мы вычленили, нам нужно было напомнить себе, что изначально там был термин. Для этого нам понадобится «+1», и обратите внимание, что это «+1» вместо «-1», потому что термин изначально был положительным. Если бы изначально это был отрицательный термин, нам пришлось бы использовать «-1».

Одна из наиболее распространенных ошибок, связанных с этим типом задач факторинга, — это забыть об этой «1».2} + 6 \) Показать решение

У этого термина также есть «-» перед третьим членом, как мы видели в предыдущей части. Однако на этот раз перед четвертым членом стоит знак «+», в отличие от последней части. Мы по-прежнему будем вычеркивать «-» при группировке, чтобы убедиться, что мы не теряем его из виду. Когда мы выносим за скобки «-», обратите внимание, что нам нужно заменить «+» в четвертом члене на «-». Опять же, вы всегда можете проверить, что это было сделано правильно, умножив «-» на круглые скобки.3} — 2} \ right) \]

Факторинг по группировке может быть приятным, но срабатывает не так уж часто. Обратите внимание, что, как мы видели в последних двух частях этого примера, если перед третьим членом стоит «-», мы часто также вычленяем его из третьего и четвертого терминов, когда мы их группируем.

Разложение квадратичных многочленов на множители

Во-первых, отметим, что квадратичный — это еще один термин, обозначающий многочлен второй степени. Итак, мы знаем, что наибольший показатель квадратичного многочлена будет равен 2.{2} \), и единственный способ добиться этого — это умножить \ (x \) на \ (x \). Следовательно, первый член в каждом множителе должен быть \ (x \). Чтобы закончить это, нам просто нужно определить два числа, которые должны стоять на пустых местах.

Мы можем значительно сузить возможности. После умножения двух множителей эти два числа нужно будет умножить, чтобы получить -15. Другими словами, эти два числа должны быть множителями -15. Вот все возможные способы множителя -15, используя только целые числа.

\ [\ left ({- 1} \ right) \ left ({15} \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \ left (1 \ right) \ left ({- 15} \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \ left ({- 3} \ right) \ left (5 \ right) \ hspace {0.25in} \ left (3 \ right) \ left ({- 5} \ right) \]

Теперь мы можем просто вставить их одну за другой и умножать, пока не получим правильную пару. Однако есть еще одна хитрость, которую мы можем использовать здесь, чтобы помочь нам. Чтобы получить коэффициент при члене \ (x \), необходимо сложить правильную пару чисел.2} \) означает умножение 3 \ (x \) и \ (x \), это должны быть первые два члена. Однако найти числа для двух пробелов будет не так просто, как в предыдущих примерах. Нам нужно будет начать со всеми множителями -8.

\ [\ left ({- 1} \ right) \ left (8 \ right) \ hspace {0,5 дюйма} \ left (1 \ right) \ left ({- 8} \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \ left ({- 2} \ right) \ left (4 \ right) \ hspace {0.25in} \ left (2 \ right) \ left ({- 4} \ right) \]

На данный момент единственный вариант — выбрать пару, подключить их и посмотреть, что произойдет, когда мы умножим члены. 2} + 2x — 8 \]

Итак, мы получили.2} — 17x + 6 = \ left ({5x + \ underline {\, \, \, \,}} \ right) \ left ({x + \ underline {\, \, \, \,}} \ right ) \]

Далее нам нужны все множители 6. Вот они.

\ [\ left (1 \ right) \ left (6 \ right) \ hspace {0,5 дюйма} \ left ({- 1} \ right) \ left ({- 6} \ right) \ hspace {0,25 дюйма} \ left (2 \ right) \ left (3 \ right) \ hspace {0,5 дюйма} \ left ({- 2} \ right) \ left ({- 3} \ right) \]

Не забывайте о негативных факторах. Часто именно они нам и нужны. Фактически, заметив, что коэффициент при \ (x \) отрицателен, мы можем быть уверены, что нам понадобится одна из двух пар отрицательных факторов, так как это будет единственный способ получить там отрицательный коэффициент.2} + 10x — 6 & = \ left ({2x + \ underline {\, \, \, \,}} \ right) \ left ({2x + \ underline {\, \, \, \,}} \ вправо) \ end {align *} \]

Чтобы заполнить пробелы, нам понадобятся все множители -6. 2} + 10x — 6 = \ left ({2x — 1} \ right) \ left ({2x + 6} \ right) \]

Также обратите внимание, что на этапе проб и ошибок мы должны убедиться и включить каждую пару в обе возможные формы и в оба возможных порядка, чтобы правильно определить, является ли это правильной парой факторов или нет.2} \]

Это просто неверно для подавляющего большинства сумм квадратов, поэтому будьте осторожны, чтобы не совершить эту очень распространенную ошибку. В редких случаях это можно сделать, но ни один из этих особых случаев здесь не рассматривается.

Факторинговые многочлены со степенью больше 2

В целом не существует единого метода для этого. Однако есть некоторые, что мы можем сделать, поэтому давайте рассмотрим несколько примеров.

Пример 5 Разложите на множители по каждому из следующих факторов.2} + 5} \ вправо) \]

Обратите внимание, что это преобразование в \ (u \) вначале может быть полезно в некоторых случаях, однако, как только вы к этому привыкнете, это обычно происходит в наших головах.

Мы не сделали здесь много задач и не рассмотрели все возможности. Однако мы рассмотрели некоторые из наиболее распространенных приемов, с которыми мы можем столкнуться в других главах этой работы.

Что такое факторинг? Определение и примеры

Факторинг — это вид финансирования, при котором одна компания покупает дебиторскую задолженность другой компании , т.е.е., его счета-фактуры (деньги, которые ему причитаются). Когда продавец отправляет своему покупателю счет, факторинговая компания немедленно выплачивает продавцу от 70% до 85% стоимости счета. Продавец получает остаток, когда покупатель оплачивает счет. Заказчик платит факторинговой компании.

Эта форма финансирования помогает предприятиям сталкиваться с проблемами движения денежных средств из-за медленно платящих клиентов. Финансируя свои счета-фактуры, компания, испытывающая проблемы с денежным потоком, имеет оборотных средств

Денежный поток — это движение денег в компанию, организацию или счет и из них.

В алгебре «факторинг» (UK: факторизация) — это процесс нахождения множителей числа. Например, в уравнении 2 x 3 = 6 числа два и три являются множителями.

Эта статья посвящена значению этого термина в мире бизнеса и финансов.

Team Technology имеет следующее определение термина:

«[Факторинг] — это продажа ваших счетов факторинговой компании. Вы получаете наличные быстро, и вам не нужно взыскивать долг.”

«Однако вы теряете часть стоимости счета. Факторинговая компания получает долг и должна его взыскать ».

Компания, покупающая ваши счета, зарабатывает деньги, взимая с вас процент от стоимости счета. Мы называем компанию, которая покупает ваши счета-фактуры, как « фактор ».

По данным ООО «Коммерческий капитал»: «Ставки обычно колеблются от 1,5% до 4,5% за 30 дней. Авансы обычно составляют от 70% до 85%. Есть некоторые исключения, такие как транспорт и укомплектование персоналом, где авансы могут достигать или превышать 90%.”

Факторинг против дисконтирования по счету

Не путайте термин с дисконтом по счету. При дисконтировании счета компания запрашивает ссуду и использует свою дебиторскую задолженность в качестве обеспечения. Однако при факторинге компания продает свою дебиторскую задолженность.

В Соединенном Королевстве разница между этими двумя терминами не так очевидна.

На некоторых рынках Великобритании люди рассматривают дисконтирование счетов как одну из форм факторинга. В частности, когда это связано с «уступкой дебиторской задолженности» в статистике факторинга.

Что касается значения дисконтирования счетов в Великобритании, Википедия пишет:

«Следовательно, это также не считается заимствованием в Великобритании. В Великобритании договоренность обычно носит конфиденциальный характер, поскольку должник не уведомляется об уступке дебиторской задолженности, а продавец дебиторской задолженности взыскивает задолженность от имени фактора ».

«В Великобритании основное различие между факторингом и дисконтированием счетов — конфиденциальность».

Факторинг за и против
Плюсы

— Деньги получаются быстро.

— Меньше хлопот. Фактор предполагает все хлопоты по контролю за кредитом, то есть погоню за безнадежными долгами. Впоследствии вы можете высвободить свое и других людей время для ведения бизнеса.

Безнадежный долг — это просроченный платеж, который либо никогда не будет выплачен, либо потребует решительных действий. Кредитору, возможно, придется подать на должника в суд. Должником является песон или сторона, которая должна деньги.

— Вы можете лучше контролировать движение денежных средств в компании. Это также упрощает планирование заранее.

— Клиенты склонны уважать факторы. Поэтому они с большей вероятностью заплатят вовремя.

— Если вы выберете факторинг без права регресса, вам не придется беспокоиться о безнадежных долгах.

— Ваш фактор будет проверять кредитоспособность ваших клиентов. Это может гарантировать, что вы ведете бизнес с хорошими клиентами.

Минусы

— Фактор получает процент от стоимости вашего счета. Следовательно, страдает ваша маржа прибыли.

— Вы потеряете некоторую гибкость.Вы должны вести дела с компаниями, одобренными фактором.

— Согласно BIBusinessInfo.co.uk: «Запросы и споры могут отрицательно повлиять на ваше доступное финансирование. По этой причине факторинг работает лучше всего, когда бизнес эффективен, а споров и запросов мало ».

— Некоторым вашим клиентам могут не нравиться кредитные контролеры фактора, то есть погонщики за долгами.

— Риск сложения. Согласно Byte Start , «быстрое получение денег» похоже на наркотик.Сойти с него может быть нелегко. Например, вам может потребоваться вливание капитала, чтобы получить бесплатное.

FinanceExpert содержит интересную информацию о факторинге. На его веб-сайте объясняется, что это такое, как это работает и как компании могут этим воспользоваться. Он также сообщает нам, каковы затраты.

Видео — Что такое кредитный контроль?

.

Похожие записи

Вам будет интересно

Факторинговый портфель это: Понятие, основные виды и функции факторинга

Как рассчитать фактическую себестоимость: Как посчитать фактическую себестоимость готовой продукции пример. Как рассчитать себестоимость продукции. Как рассчитать себестоимость реализованной продукции. Общее понятие себестоимости

Добавить комментарий

Комментарий добавить легко