Хммм … похоже, нет общих факторов.

Но знание специальных биномиальных произведений дает нам ключ к разгадке, который называется «разница квадратов». :

Потому что 4x ² равно (2x) ² , а 9 равно (3) ² ,

Итак имеем:

4x ² — 9 = (2x) ² — (3) ²

А это можно получить по формуле разности квадратов:

(a + b) (a − b) = a ² — b ²

Где a — 2x, а b — 3.

Итак, давайте попробуем это сделать:

(2x + 3) (2x − 3) = (2x) ² — (3) ² = 4x ² — 9

Да!

Таким образом, множители 4x ² — 9 равны (2x + 3) и (2x − 3) :

Ответ: 4x ² — 9 = (2x + 3) (2x − 3)

Как вы можете этому научиться? Получив много практики и зная «Личности»!

Запомни эти личности

Вот список общих «идентичностей» (включая «разность квадратов» , использованную выше).

Об этом стоит помнить, поскольку они могут облегчить факторинг.

Подобных гораздо больше, но это самые полезные.

Совет

Обычно лучше всего подходит разложенная форма.

При попытке факторизации выполните следующие действия:

• «Вынести за скобки» любые общие термины
• Посмотрите, соответствует ли он какой-либо из идентификационных данных, а также другим, которые вы, возможно, знаете
• Продолжайте, пока вы больше не сможете множить

Существуют также системы компьютерной алгебры (называемые «CAS»), такие как Axiom, Derive, Macsyma, Maple, Mathematica, MuPAD, Reduce и многие другие, которые хорошо умеют разложить на множители.

Другие примеры

Опыт действительно помогает, поэтому вот еще несколько примеров, которые помогут вам на этом пути:

Пример: w

Показатель степени 4? Может, стоит попробовать показатель степени 2:

w ⁴ — 16 = (w ² ) ² — 4 ²

Да, это разница квадратов

w ⁴ — 16 = (w ^{2 + 4) (w 2 — 4)}

И «(w ^{2 — 4)» — еще одно отличие квадратов}

w ⁴ -16 = (w ^{2 + 4) (w + 2) (w -2)}

Это все, что я могу (если я не использую мнимые числа)

Пример: 3u

Удалить общий множитель «3u»:

3u ⁴ — 24uv ³ = 3u (u ³ — 8v ³ )

Тогда разница кубиков:

3u ⁴ — 24uv ³ = 3u (u ³ — (2v) ³ )

= 3u (u − 2v) (u ² + 2uv + 4v ² )

Это все, что я могу.

Пример: z

Попробуйте разложить на множители первые два и вторые два по отдельности:

z ² (z − 1) — 9 (z − 1)

Вау, (z-1) есть на обоих, так что давайте воспользуемся этим:

(z ² −9) (z − 1)

А z ² −9 — разность квадратов

(г-3) (г + 3) (г-1)

Это все, что я могу.

А теперь побольше опыта:

Что такое факторинговая компания

Факторинг — это когда факторинговая компания покупает ваши открытые счета.Обычно вы получаете оплату по этим счетам в течение 24 часов. Затем факторинговая компания собирает оплату по этим счетам от ваших клиентов. Факторинг иногда называют финансированием под дебиторскую задолженность.

Основная причина, по которой компании принимают во внимание, заключается в том, чтобы получить оплату по своим счетам быстро, а не ждать 30, 60 или иногда 90 дней, которые часто требуется клиенту для оплаты. Степень факторов, влияющих на компанию, будет зависеть от их уникальных деловых потребностей. Некоторые компании учитывают все свои счета-фактуры, в то время как другие учитывают только счета-фактуры для клиентов, оплата которых традиционно занимает больше времени.Благодаря факторингу компании получают увеличенный денежный поток, необходимый для оплаты труда сотрудников, обработки заказов клиентов и расширения бизнеса.

Что такое факторинг: видео

Как работает факторинг?

Факторинг можно объяснить пятью простыми шагами:

1. Вы оказываете услугу своему клиенту.
2. Вы отправляете счет факторинговой компании.
3. Вы получаете аванс наличными по счету от факторинговой компании, как правило, в течение 24 часов.
4. Факторинговая компания взимает полную оплату с вашего клиента
5. Факторинговая компания оплачивает вам оставшуюся часть вашего счета за вычетом небольшой комиссии.

Дополнительные преимущества факторинга:

• Бесплатная поддержка бэк-офиса, включая управление вашими коллекциями
• На основе качества кредитоспособности ваших клиентов, а не вашей собственной кредитной истории или истории бизнеса.
• Настраиваемый и управляемый для предоставления капитала, когда он нужен вашей компании
• Долгов нет (в отличие от традиционных кредитов)
• Масштабируемость — объем доступного финансирования растет вместе с вашей компанией

Какие компании используют факторинг?

Компании любого размера, от частных лиц до корпораций из списка Fortune 500, используют факторинг как способ увеличения денежного потока. Факторинг обычно используется во многих отраслях: грузоперевозки, транспорт, производство, государственные контракты, текстильная промышленность, нефтесервис, здравоохранение, укомплектование персоналом и многое другое. Многие компании используют денежные средства, полученные от факторинга, для оплаты запасов, покупки нового оборудования, добавления сотрудников, расширения операций или любых расходов, связанных с ведением бизнеса.

Сколько стоит факторинг?

Факторинговая компания зарабатывает на факторинговых сборах по каждому счету. Различные факторы имеют разную структуру комиссионных.Некоторые взимают только общую плату за факторинг, которая определяется ежемесячным объемом выставленных счетов и кредитоспособностью клиентов клиента. Некоторые провайдеры факторинга взимают дополнительные комиссии, покрывающие денежные переводы, залог и другие операционные расходы. Выбирая факторинговую компанию, обратите внимание на структуру комиссионных. Убедитесь, что фактор, с которым вы работаете, заранее указывает комиссию, которую он взимает.

Существуют ли разные виды факторинга?

Два основных типа факторинга — это факторинг с регрессом и без регресса.Факторинг с регрессом означает, что клиент факторинга в конечном итоге берет на себя ответственность за оплату счета, если факторинговая компания не может получить платеж от должника (клиента клиента). Факторинг без права регресса означает, что факторинговая компания принимает на себя большую часть кредитного риска по взысканию по счету. Некоторые факторинговые компании предлагают варианты как с правом регресса, так и без права регресса. Обычно существуют условия, связанные с факторингом без права регресса, который обычно имеет более высокий коэффициент факторинга, поэтому убедитесь, что вы точно понимаете, что такое условия без права регресса, прежде чем выбирать этот вариант.Для получения дополнительной информации см. Нашу статью о разнице между факторингом с регрессом и факторингом без регресса.

Факторинг по сравнению с традиционной банковской ссудой

Факторинг во многом отличается от ссуды или кредитной линии в банке:

Сумма денег, которую вы можете профинансировать, растет по мере роста вашей дебиторской задолженности.

Деньги, которые вы занимаете, имеют верхний или нижний предел.

Факторинг не является ссудой. Вы не берете на себя долгов.

Вы выплачиваете основную сумму и проценты по кредиту.

Вы можете претендовать на факторинг независимо от вашего кредитного рейтинга; большинство факторов больше связано с кредитоспособностью ваших клиентов.

Для получения ссуды требуется проверка финансовых показателей, активов и пассивов вашей компании, а также кредитной истории.

Настройка учетной записи может занять менее пяти дней.

На получение ссуды или кредитной линии уходит от одного до двух месяцев.

Финансирование может быть осуществлено в течение 24 часов.

Как только ваш кредит будет одобрен, вы получите немедленный доступ к этим средствам.

Для начала факторинга требуется минимум документов и документации.

Требуются подробные документы, финансовые отчеты и личная информация.

Некоторые факторы обрабатывают сборы вашей дебиторской задолженности и предоставляют дополнительные услуги бэк-офиса.

Дебиторская задолженность и услуги бэк-офиса не предоставляются.

Ставки могут быть скорректированы по мере увеличения финансирования за счет факторинга.

Ваша годовая процентная ставка заблокирована на длительный срок или на весь срок действия ссуды.

Некоторые факторы предоставляют кредитные отчеты и другую информацию о ваших существующих и потенциальных клиентах.

Кредитные услуги не предоставляются, что означает, что вы управляете собственной кредитной политикой.

Факторинговая квадратичная система: простой случай

Purplemath

«Квадратичный» — это многочлен, который выглядит как «a x ² + b x + c», где «a», «b» и «c» — это просто числа (и либо b, либо c, но не a, может быть равно нулю).

Для простого случая факторизации квадратичных многочленов нам нужно будет найти два числа, которые будут умножаться, чтобы равняться постоянному члену c, а также суммируются до равного b, коэффициент при линейном члене x в середине . Почему?

Квадраты — это полиномы второй степени. Когда вы учились умножать многочлены вместе, они, вероятно, начали вас с умножения двух биномов вместе (и, вероятно, они называли этот процесс «FOILing»).

MathHelp.com

Чтобы получить квадратичный коэффициент, у которого старший коэффициент равен 1 (без дробей), каждый из исходных биномов также должен иметь старший коэффициент, равный 1.

Рассматривая два общих бинома (используя переменную x и общие числа p и q), мы можем умножить биномы следующим образом:

( x + p) ( x + q)

x ² + p x + q x + pq

x ² + (p + q) x + pq

В приведенном выше примере (p + q) = b и pq = c из « x ² + b x + c».Это умножение и упрощение объясняют, почему, чтобы разложить квадратичный множитель, нам нужно начать с нахождения двух чисел (p и q выше), которые в сумме дают равное b, где эти числа также умножаются до равного c. Это требуется логикой факторизации (а квадратичное разложение на множители является «отменой» исходного биномиального умножения).

(Кстати, я называю эту тему «квадратичное разложение на множители», где в вашем учебнике эта тема может быть названа «разложением трехчленов». Но «трехчленом» является любой трехчленный многочлен, который может не быть квадратичным (то есть степенью два) многочленом. И не во всех квадратиках есть три члена. Так что заголовок раздела или главы книги в лучшем случае немного не соответствует цели. Однако не беспокойтесь о разнице; название книги означает то же, что объясняется в этом уроке.)

Вот как на практике выглядит «простой» процесс квадратичной факторизации:

Этот квадратичный коэффициент имеет старший коэффициент 1, так что это простой случай факторизации.Для начала мне нужно найти множители c = +6, которые в сумме дают b = +5. У меня есть два варианта, потому что 6 факторов как произведение 2 и 3 или как произведение 1 и 6.

Теперь, поскольку я умножаю на положительное шесть, тогда мои множители должны иметь одинаковый знак; они оба должны быть положительными, иначе они оба должны быть отрицательными, потому что именно так работают отрицания. Поскольку я добавляю положительную пятерку, оба фактора должны быть положительными.

Я проверю суммы пар потенциальных факторов, чтобы увидеть, какой из них работает:

Поскольку мне нужно, чтобы мои множители суммировались до плюс пять, я буду использовать множители +2 и +3.

Еще когда я научился умножать многочлены, я знал, что они получили эту квадратичную, умножая два бинома. Поскольку ведущий коэффициент равен 1, я знаю, что ведущий коэффициент каждого из этих биномов также должен был быть равен 1. Это означает, что вначале продукт выглядел примерно так:

( x ) ( x )

В конце каждой скобки идут числа, которые умножаются на +6 и складываются до +5.Это означает, что я могу завершить факторинг, вставив эти числа в скобки в любом порядке:

Почему «в любом порядке»? Поскольку передние концы двух скобок были одинаковыми, я бы в любом случае получил ту же факторизацию. Помните: порядок не имеет значения при умножении.

Вот как будут работать все «простые» квадратичные уравнения: мы находим множители постоянного члена, которые складываются в средний член, а затем мы используем эти множители для заполнения скобок.

Между прочим, мы всегда можем проверить свою работу, умножив наши множители вместе, и убедиться, что мы вернулись к исходному ответу. Чтобы проверить приведенную выше факторизацию, умножение выглядит следующим образом:

Ваш текст или учитель могут ссылаться на факторинг «по группировке», который рассматривается в уроке по простому факторингу. В «легком» случае факторинга использование метода «группировки» просто дает вам дополнительную работу.Например, в приведенной выше задаче, помимо нахождения множителей +6, которые складываются с +5, вам пришлось бы выполнить следующие дополнительные шаги:

x ² + 5 x + 6

x ² + 3 x + 2 x + 6

( x ² + 3 x ) + (2 x + 6)

x ( x + 3) + 2 ( x + 3)

( x + 3) ( x + 2)

Вы получите тот же ответ, что и я, но (я думаю) проще сразу перейти к заполнению скобок.

Главный член равен 1, так что это простой случай факторинга. Постоянный член — 6, который можно записать как произведение 2 и 3 или 1 и 6, как в предыдущем упражнении. Но на этот раз коэффициент по среднему члену другой. Вместо +5 у меня +7.

Знак у постоянного члена такой же, как и раньше (а именно «плюс»), поэтому мне все равно понадобятся множители «плюс». Но сумма (то есть среднесрочный коэффициент) другая; теперь это 7.В то время как 2 + 3 = 5 работали для предыдущего квадратичного, +2 и +3 не те числа, которые мне нужны в этом случае. С другой стороны, 1 + 6 = +7, поэтому я буду использовать +1 и +6 для факторизации. И я также сразу перейду от этого вывода к тому, чтобы записать свой окончательный ответ:

Опять же, помните, что порядок не имеет значения при умножении, поэтому приведенный выше ответ может быть одинаково правильно записан как «( x + 6) ( x + 1)».

Постоянный член (созданный умножением) равен +6, поэтому мои множители будут либо «плюс», либо оба «минус». Но средний коэффициент на этот раз «минус». Поскольку я добавляю к «минусу» (а именно к –5), то оба множителя должны быть «минусом».

Когда коэффициент среднего члена был «плюс» пять, я использовал множители +2 и +3. Теперь, когда коэффициент моего среднего члена равен «минус», я буду использовать –2 и –3:

Обратите внимание, что мы можем использовать подсказки по знакам, чтобы определить, какие пары факторов использовать, как я продемонстрировал в предыдущих упражнениях.Формально правила выглядят так:

• Если c равно «плюс», то оба множителя будут либо «плюс», либо оба «минус».
• Если b равно «плюс», то оба множителя равны «плюс».
• Если b равно «минус», то оба множителя равны «минус».
• В любом случае ищите множители, которые добавляют к b.

• Если c равно «минус», то множители будут чередоваться; то есть один будет «плюс», а другой — «минус».
• Если b равно «плюс», то больший из двух множителей равен «плюс».
• Если b равно «минус», то больший из двух множителей равен «минус».
• В любом случае ищите множители, которые вычитают из b; то есть коэффициенты, которые составляют b единиц , отличные от .

Старший коэффициент равен 1, так что это квадратичный коэффициент простого разложения.Я умножаю на «плюс» шесть, поэтому оба множителя будут либо «плюс», либо оба «минус». Глядя на средний член, я вижу, что добавляю к «минусу» семь, поэтому оба моих множителя будут «минус».

(Отрицательные) множители +6, которые в сумме дают 7, — это –1 и –6, поэтому я буду использовать –1 и –6 для моей факторизации:

До сих пор c (постоянный член) всегда был плюсом. Что делать, если c — «минус»?

Поскольку я умножаю на «минус» шесть, мне нужны множители с противоположными знаками; то есть один множитель будет «плюс», а другой — «минус».Коэффициент при среднем члене равен «плюс» 1, поэтому я знаю, что больший из двух факторов (больший, то есть по абсолютной величине) получит знак «плюс». Поскольку эти числа с противоположными знаками будут сложены вместе, чтобы получить +1, мне нужно, чтобы эти два множителя были на одну единицу.

Пары факторов для 6 — это 1 и 6, а также 2 и 3. Значения во второй паре разнесены на одну единицу, поэтому я знаю, что буду использовать 2 и 3.

Поскольку мне нужно получить ответ «плюс» на сумму двух факторов, мне понадобится большее из двух моих чисел, чтобы получить знак «плюс»; а именно, 3 получит знак «плюс» (поэтому 2 получит знак «минус»).Тогда моя факторизация:

Это похоже на предыдущую квадратичную, за исключением того, что теперь средний член — «минус». Постоянный член по-прежнему «минус», поэтому мне по-прежнему нужны множители с противоположными знаками. А коэффициент среднего члена (кроме его знака) по-прежнему равен 1, поэтому мне по-прежнему нужны факторы, разделенные на одну единицу. Но на этот раз больший множитель получит знак «минус».

Все остальные соображения остаются прежними.Я все еще хочу, чтобы множители 6 были разделены на одну единицу, поэтому я все еще буду использовать 2 и 3. Но на этот раз знак 3 будет «минус»:

В этом квадратичном постоянный член — «минус», поэтому мне все еще нужны множители противоположных знаков.

Однако на этот раз коэффициент среднего члена (кроме его знака) равен 5, а не 1, поэтому теперь я хочу, чтобы мои два фактора были разделены на пять единиц.И поскольку коэффициент среднего члена равен «минус», больший из двух моих факторов получит знак «минус».

Пары множителей для шести — это 1 и 6, а также 2 и 3. Числа в первой паре множителей разделены на пять, поэтому я буду использовать числа 1 и 6. Я добавляю к «минусу», поэтому я дам большему из моих множителей знак «минус»; то есть я буду использовать +1 и –6 для этой факторизации:

Кстати, есть один частный случай факторинга квадратиков.Раньше, когда вы разлагали простые старые числа на множители, были некоторые числа, которые не учитывались, например 5 или 13. Вспомните, что эти невычисляемые числа называются «простыми» числами. Вы всегда можете умножить два целых числа, чтобы получить другое целое число, но некоторые целые числа нельзя разделить, чтобы получить два (нетривиальных) целых числа.

Точно так же есть квадраты, которые не учитываются. Вы можете умножить два бинома (без дробей), чтобы получить квадратичный (без дробей), но не все квадратичные числа можно разложить на множители, чтобы получить два (нетривиальных) бинома. Терминология для таких квадратичных (или любого не факторизуемого многочлена) также является «простой».

Старший коэффициент равен 1, так что это случай простого факторинга. Поскольку постоянным членом является «минус», мне понадобятся множитель «плюс» и «минус», так что, когда я умножаю их вместе, я получаю –6, но когда я их складываю, я получаю +7. Другими словами, мне понадобятся два фактора, разделенных на семь единиц, причем больший фактор получит знак «плюс».

Пары факторов для 6 — это 1 и 6, а также 2 и 3. На первый взгляд, я могу предположить, что мне следует использовать 1 и 6, но —

Один из множителей должен быть «минус», чтобы при умножении получить «минус» шесть! Попробовав первую пару множителей 1 и 6, сумма будет одной из следующих:

(–1) + 6 = 5

1 + (–6) = –5

Хорошо; ни один из способов не работал. Так, может быть, мне стоит использовать другую пару факторов …? Проверяя сложение с этими числами, я получаю:

(–2) + 3 = 1

2 + (–3) = –1

Кто-то может подумать: «Может, мне стоит по-другому делать знаки». Но единственный способ получить множители шести в сумме до семи — это дать этим множителям одинаковый знак. Но если я это сделаю, то множители не умножатся на «минус» шесть.

Другими словами, нет пары множителей –6, которые добавляют к +7. А если что-то нереализуемо, то самое главное. Итак, x ² + 7 x -6 — простой квадратичный многочлен. С технической точки зрения, это «невозможно произвести по целым числам», так называемое, потому что я не смог найти пару целых чисел, которая могла бы работать. Тогда мой ответ:

URL: https: // www. purplemath.com/modules/factquad.htm

Калькулятор факторинга

Использование калькулятора

Калькулятор факторинга находит факторы и пары факторов положительного или отрицательного числа. Введите целое число, чтобы найти его множители.

Для положительных целых чисел калькулятор будет отображать только положительные множители, потому что это обычно принятый ответ.Например, вы получаете 2 и 3 как пару факторов из 6. Если вам также нужны отрицательные факторы, вам нужно будет продублировать ответ самостоятельно и повторить все факторы как отрицательные, такие как -2 и -3, как еще одну пару факторов из 6. С другой стороны, этот калькулятор даст вам отрицательные множители для отрицательных целых чисел. Например, -2 и 3 И 2 и -3 являются парами факторов -6.

Факторы — это целые числа, которые умножаются для получения другого числа. Исходные числа являются множителями номера продукта.Если a x b = c, то a и b являются делителями c.

Допустим, вы хотите найти множители 16. Вы найдете все пары чисел, которые при умножении дают 16. Мы знаем, что 2 и 8 являются множителями 16, потому что 2 x 8 = 16. 4 — это множитель 16, потому что 4 x 4 = 16. Также 1 и 16 делятся на 16, потому что 1 x 16 = 16. Факторы 16 равны 1, 2, 4, 8, 16.

Вы также можете думать о множителях в терминах деления: множители числа включают в себя все числа, которые делятся на это число без остатка.Рассмотрим число 10. Поскольку 10 делится без остатка на 2 и 5, можно сделать вывод, что 2 и 5 делятся на 10.

В таблице ниже перечислены множители для 3, 18, 36 и 48. Важно отметить, что каждое целое число имеет как минимум два множителя: 1 и само число. Если число состоит только из двух факторов, это число является простым числом.

Примеры списков факторов

36

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

48

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

Как разложить числа на множители: факторизация

Калькулятор множителей учитывает числа пробным делением. Выполните следующие действия, чтобы использовать пробное деление для определения множителей числа.

1. Найдите квадратный корень целого числа n и округлить до ближайшего целого числа. Назовем этот номер s .
2. Начните с цифры 1 и найдите соответствующую пару факторов: n ÷ 1 = № . Итак, 1 и n — это факторная пара, потому что деление дает целое число с нулевым остатком.
3. Сделайте то же самое с числом 2 и продолжите проверку всех целых чисел ( n ÷ 2, n ÷ 3, n ÷ 4 … n ÷ s ) до квадратного корня с округлением до с . Запишите пары факторов, в которых деление дает целые числа с нулевым остатком.
4. Когда вы достигнете n ÷ s и вы записали все пары факторов, вы успешно разложили число № .

Пример факторизации с использованием Trial Division

Факторы 18:

• Квадратный корень из 18 равен 4,2426, с округлением до ближайшего целого числа 4
.
• Проверяя целочисленные значения от 1 до 4 для деления на 18 с остатком 0, мы получаем следующие пары факторов: (1 и 18), (2 и 9), (3 и 6). Множители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Факторы отрицательных чисел

Вся приведенная выше информация и методы обычно применимы к факторизации отрицательных чисел.Просто обязательно следуйте правилам умножения и деления отрицательных чисел, чтобы найти все множители отрицательных чисел. Например, множители -6: (1, -6), (-1, 6), (2, -3), (-2, 3). См. Калькулятор решения математических уравнений и раздел Правила операций умножения.

Дополнительная литература

Являются ли отрицательные множители других чисел? на http://mathforum. org/library/drmath/view/63516.html

Калькуляторы сопутствующего факторинга

Смотрите наши Калькулятор общих факторов, чтобы найти все факторы набора чисел и узнать, какие факторы являются общими.

Калькулятор наибольшего общего множителя находит наибольший общий делитель (НОД) или наибольший общий делитель (НОД) набора чисел.

Посмотреть Калькулятор наименьшего общего знаменателя, чтобы найти наименьший общий знаменатель для дробей, целых и смешанных чисел.

Определение коэффициента

Что такое фактор?

Фактор — это агент-посредник, который предоставляет компаниям денежные средства или финансирование путем покупки их дебиторской задолженности.Фактор — это, по сути, источник финансирования, который соглашается оплатить компании стоимость счета за вычетом скидки на комиссионные и сборы. Факторинг может помочь компаниям улучшить свои краткосрочные потребности в денежных средствах за счет продажи своей дебиторской задолженности в обмен на вливание денежных средств от факторинговой компании. Эта практика также известна как факторинг, факторинговое финансирование и финансирование под дебиторскую задолженность.

Ключевые выводы

• Фактор — это, по сути, источник финансирования, который соглашается оплатить компании стоимость счета-фактуры за вычетом скидки на комиссионные и сборы.
• Условия, установленные фактором, могут различаться в зависимости от его внутренней практики.
• Фактор больше касается кредитоспособности стороны, выставившей счет, чем компании, у которой он приобрел дебиторскую задолженность.

Как работает фактор

Факторинг позволяет бизнесу получить немедленный капитал или деньги на основе будущего дохода, относящегося к определенной сумме, причитающейся по дебиторской задолженности или бизнес-счету. Дебиторская задолженность представляет собой деньги, причитающиеся компании от клиентов за продажи в кредит.Для целей бухгалтерского учета дебиторская задолженность отражается в балансе как оборотные активы, поскольку деньги обычно собираются менее чем за год.

Иногда компании могут испытывать нехватку денежных средств, когда их краткосрочные долги или счета превышают выручку от продаж. Если значительная часть продаж компании осуществляется через дебиторскую задолженность, деньги, полученные от дебиторской задолженности, могут быть не выплачены вовремя, чтобы компания могла погасить свою краткосрочную кредиторскую задолженность.В результате компании могут продавать свою дебиторскую задолженность поставщику финансовых услуг (так называемый фактор) и получать наличные.

В сделке с участием фактора напрямую участвуют три стороны: компания, продающая свою дебиторскую задолженность; фактор, покупающий дебиторскую задолженность; и клиент компании, который теперь должен уплатить фактору сумму дебиторской задолженности вместо того, чтобы платить компании, которая изначально имела задолженность.

Требования к коэффициенту

Хотя сроки и условия, установленные фактором, могут различаться в зависимости от его внутренней практики, средства часто передаются продавцу дебиторской задолженности в течение 24 часов.Взамен выплаты компании наличными по ее дебиторской задолженности фактор получает комиссию.

Обычно процент от суммы к получению удерживается фактором. Однако этот процент может варьироваться в зависимости от платежеспособности клиентов, оплачивающих дебиторскую задолженность. Если финансовая компания, выступающая в качестве фактора, считает, что существует повышенный риск убытков из-за того, что клиенты не могут оплатить дебиторскую задолженность, они взимают более высокую комиссию с компании, продающей дебиторскую задолженность.Если риск получения убытков от взыскания дебиторской задолженности низкий, факторный сбор, взимаемый с компании, будет ниже.

По сути, компания, продающая дебиторскую задолженность, перекладывает риск дефолта (или неплатежа) своих клиентов на фактор. В результате фактор должен взимать плату, чтобы помочь компенсировать этот риск. Кроме того, на размер факторного сбора может повлиять продолжительность непогашенной или непогашенной дебиторской задолженности. Факторинговое соглашение может варьироваться в зависимости от финансового учреждения.Например, фактор может потребовать от компании уплаты дополнительных денег в случае невыполнения одним из клиентов компании своих обязательств по дебиторской задолженности.

Преимущества фактора

Компания, продающая свою дебиторскую задолженность, получает немедленное вливание денежных средств, которое может помочь финансировать ее бизнес-операции или улучшить ее оборотный капитал. Оборотный капитал жизненно важен для компаний, поскольку он представляет собой разницу между краткосрочным притоком денежных средств (например, выручкой) и краткосрочными векселями или финансовыми обязательствами (такими как выплаты по долгам).Продажа всей или части своей дебиторской задолженности фактору может помочь предотвратить дефолт компании, испытывающей нехватку денежных средств, по платежам по ссуде с кредитором, например, с банком.

Хотя факторинг — относительно дорогая форма финансирования, он может помочь компании улучшить денежный поток. Факторы предоставляют ценные услуги компаниям, которые работают в отраслях, где требуется много времени для преобразования дебиторской задолженности в наличные, а также компаниям, которые быстро растут и нуждаются в денежных средствах, чтобы воспользоваться новыми возможностями для бизнеса.

Факторинговая компания также получает выгоду, поскольку фактор может приобретать непогашенную дебиторскую задолженность или активы по сниженной цене в обмен на предоплату наличными.

Факторинг не считается ссудой, поскольку стороны не выпускают и не приобретают долги в рамках сделки. На средства, предоставленные компании в обмен на дебиторскую задолженность, также не распространяются какие-либо ограничения на использование.

Пример фактора

Предположим, что фактор согласился приобрести счет-фактуру на 1 миллион долларов у Clothing Manufacturers Inc. , представляющая собой непогашенную дебиторскую задолженность от Behemoth Co. Фактор ведет переговоры о дисконте счета-фактуры на 4% и авансом 720 000 долларов США компании Clothing Manufacturers Inc. Остаток в размере 240 000 долларов США будет направлен компанией Clothing Manufacturers Inc. после получения дебиторской задолженности в размере 1 миллиона долларов США. счет для компании Behemoth Co. Комиссионные сборы и комиссии по факторинговой сделке составляют 40 000 долларов. Этот фактор больше касается кредитоспособности стороны, выставившей счет, Behemoth Co., чем компании, у которой она приобрела дебиторскую задолженность.

стратегий факторинга

Вот несколько рекомендаций, которые вы можете использовать, чтобы помочь вам разложить на множители многочлены. Сначала я перечислил все рекомендации, а затем у меня будет несколько примеров каждого типа. Чтобы просмотреть примеры каждого типа проблемы факторинга, нажмите на ссылки ниже.

1.	Вынесите все, что есть у всех терминов общего. Это называется наибольшим общим фактором или GCF.Этот шаг может быть выполнен в начале или в конце проблемы. Я предлагаю вам сначала сделать этот шаг; это сделает числа меньше и удобнее в использовании.
2.	Подсчитайте количество терминов. В зависимости от того, сколько терминов в задаче, вы будете использовать другой метод факторинга.
	а)	Четыре члена — Если в задаче четыре члена, вы воспользуетесь методом, называемым факторингом по группировке.
	б)	Три члена — Если проблема состоит из трех терминов, вы будете использовать метод, который также требует факторизации по группировке, но есть еще несколько шагов, необходимых для получения четырех терминов. Эти шаги подробно показаны в примерах. Есть два типа примеров: Факторинг, когда ведущий коэффициент равен 1 Факторинг, когда ведущий коэффициент не равен 1
	в)	Два термина — Если проблема состоит из двух терминов, вам необходимо решить, какой тип проблемы у вас есть, и соответственно учесть фактор.Возможные варианты:
		я.	Разница квадратов: a 2 — b 2
		ii.	Сумма квадратов: a 2 + b 2 Без множителей!
		iii.	Разница кубиков: a 3 — b 3
		iv.	Сумма кубов: a 3 + b 3
3.	Проверьте, можно ли разложить на множители какие-либо из оставшихся факторов с более чем одним членом. Если это так, вернитесь и повторите шаг 2, пока вы полностью не разложите полином на множители.

Попробовав каждый из различных типов факторинга, нажмите на ссылку ниже, чтобы попрактиковаться.

Щелкните здесь, чтобы попробовать некоторые задачи случайного факторинга

Алгебра — Факторинг многочленов

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (вы должны иметь возможность прокручивать их, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 1-5: Факторинг многочленов

Из всех тем, затронутых в этой главе, разложение многочленов, вероятно, является наиболее важной.В последующих главах есть много разделов, в которых первым шагом будет факторизация многочлена. Итак, если вы не можете разложить многочлен на множители, вы не сможете даже начать задачу, не говоря уже о ее завершении.

Давайте начнем с того, что немного поговорим о том, что такое факторинг. Факторинг — это процесс, с помощью которого мы определяем, на что мы умножили, чтобы получить заданное количество. Мы все время делаем это с числами. Например, вот несколько способов множителя 12.

Есть еще много возможных способов множителя 12, но они типичны для многих из них.

Общий метод разложения чисел на множители состоит в том, чтобы полностью разложить числа на положительные простые множители. Простое число — это число, единственные положительные делители которого равны 1 и самому себе. Например, 2, 3, 5 и 7 являются примерами простых чисел. Примеры непростых чисел: 4, 6 и 12, чтобы выбрать несколько.

Если мы полностью разложим число на положительные простые множители, будет только один способ сделать это. Это причина такого факторинга.Для нашего примера выше с 12 полная факторизация:

Факторизация многочленов выполняется примерно таким же образом. Мы определяем все члены, которые были перемножены, чтобы получить заданный многочлен. Затем мы пытаемся разложить на множители каждый из терминов, найденных на первом этапе. Это продолжается до тех пор, пока мы просто не сможем больше учитывать факторы. Когда мы больше не сможем проводить факторинг, мы скажем, что полином полностью разложен на множители.2} + 4} \ right) \ left ({x + 2} \ right) \ left ({x — 2} \ right) \]

Цель этого раздела — познакомиться со многими методами факторизации многочленов.

Наибольший общий коэффициент

Первый метод разложения полиномов на множители — это разложение на множители наибольшего общего множителя . При факторинге в целом это также будет первое, что мы должны попробовать, поскольку это часто упрощает задачу.

Чтобы использовать этот метод, все, что мы делаем, — это смотрим на все термины и определяем, есть ли фактор, общий для всех терминов.Если есть, мы вычленим его из полинома. Также обратите внимание, что в этом случае мы действительно используем только закон распределения в обратном порядке. Помните, что согласно закону о дистрибьюции