W&T Offshore за первый квартал

для телефона только для планшета вертикальная ориентация для планшета альбомная ориентация для настольного компьютера для широкого рабочего стола вверх

О W&T Offshore, Inc.

W&T Offshore, Inc.является независимым производителем нефти и природного газа. Компания занимается разведкой, разработкой и приобретением нефтегазовых участков в Мексиканском заливе. Он имеет интересы примерно в 41 оффшорном месторождении в федеральных водах и водах штата. Компания арендует около 622 000 акров брутто, в том числе около 435 000 акров брутто на шельфе Мексиканского залива и приблизительно 187 000 акров брутто в глубоководных районах Мексиканского залива. Сфера деятельности компании включает в себя каньон Миссисипи 243 (Маттерхорн), каньон Миссисипи 582 (Медуза), холм Виоска 823 (Дева), холм Виоска 783 (Тахо / ЮВ Тахо), берег Юинга 910, отмель корабля 349 (красное дерево), главный перевал 108, Поле магнолий, поле Фервей и поле Мобил-Бэй.Месторождение Миссисипи Каньон 243 расположено примерно в 100 милях к юго-востоку от Нового Орлеана, в футах воды Луизианы. Месторождение Каньон Миссисипи 582 расположено примерно в 110 милях к юго-юго-востоку от Нового Орлеана, штат Луизиана, на глубине 2200 футов.

Отрасль

Нефтегазовый сектор

Исполнительное руководство

Трейси В. Крон

Председатель совета директоров, президент, главный исполнительный директор

Джанет Янг

Главный финансовый директор, исполнительный вице-президент

Уильям Дж.Уиллифорд

Исполнительный вице-президент и генеральный директор Мексиканского залива

Стивен Л. Шредер

Старший вице-президент, главный технический директор

Шахид А. Гаури

Вице-президент, главный юрисконсульт, корпоративный секретарь

Основные статистические данные

2,50 средний рейтинг — 2 аналитика

Выручка (млн, долл. США)

EPS (долл. США)

Котировки и финансовые данные Refinitiv.Данные об эффективности фонда предоставлены Lipper. Все котировки задерживаются минимум на 15 минут.

Вывод из эксплуатации на море — PetroWiki

Вывод из эксплуатации включает в себя безопасное закупоривание скважины на поверхности земли и утилизацию оборудования, используемого при добыче нефти на море. Вывод из эксплуатации — это быстро развивающийся рыночный сектор нефтяного бизнеса с большим потенциалом и серьезными рисками. Это источник серьезной ответственности для округов, операторов, подрядчиков и общественности, и это необходимо понимать, чтобы управлять им с наименьшими затратами.

Процесс вывода из эксплуатации

Вывод из эксплуатации на шельфе включает 10 этапов: управление проектом, инжиниринг и планирование; разрешение и соблюдение нормативных требований; подготовка платформы; глушение и ликвидация скважин; удаление проводника; мобилизация и демобилизация деррик-барж; удаление платформы; вывод из эксплуатации трубопроводов и силовых кабелей; утилизация материалов; и очистка сайта. Каждый шаг обсуждается ниже.

Управление проектами

Управление проектом, проектирование и планирование вывода из эксплуатации морской буровой установки обычно начинается за три года до того, как скважина иссякнет.Процесс включает:

• Проверка договорных обязательств
• Инженерный анализ
• Оперативное планирование
• Контракт

Поскольку количество деррик-барж ограничено, многие операторы заключают контракты с этими судами на два-три года вперед. Кроме того, большая часть процесса вывода из эксплуатации требует специальных подрядчиков, которые сосредоточены на конкретной части процесса. Большинство операторов будут заключать контракты на управление проектами, резку, гражданское строительство и водолазные работы.

Разрешения и нормативные требования

Для получения разрешения на вывод морской буровой установки из эксплуатации может потребоваться до трех лет. Операторы часто обращаются к местным консалтинговым фирмам, чтобы убедиться, что все разрешения в порядке до вывода из эксплуатации, потому что эти фирмы знакомы с нормативно-правовой базой своих регионов.

Подготовка платформы

Для подготовки платформы к выводу из эксплуатации резервуары, технологическое оборудование и трубопроводы должны быть промыты и очищены, а остаточные углеводороды должны быть утилизированы; необходимо снять оборудование платформы, в том числе отрезать трубу и кабели между модулями палубы, разделить модули, установить проушины для подъема модулей; и усиление конструкции.Под водой рабочие подготавливают средства защиты куртки к снятию, в том числе удалению морских зарослей.

Пробка и ликвидация скважин

Заблокирование и оставление — одна из основных затрат проекта вывода из эксплуатации, которую можно разделить на два этапа.

Планируемый этап глушения скважин включает:

• Сбор данных
• Предварительный осмотр
• Выбор методов ликвидации
• Подача заявки на одобрение BOEMRE

В GOM метод без установки буровой установки, который был разработан в 1980-х годах, в основном используется для работ по закупорке и ликвидации.В методе без буровой установки используется распределитель нагрузки наверху проводника, который обеспечивает основу для запуска инструментов, оборудования и заглушек в скважину. Ликвидация скважины предполагает:

• Подготовка входа в скважину
• Использование тонкой лески
• Заполнение скважины жидкостью
• Демонтаж скважинного оборудования
• Очистка ствола скважины
• Заглушка открытого ствола и интервалов перфорации на забое скважины
• Заглушка заглушек корпуса
• Заглушка кольцевого пространства
• Установка поверхностной заглушки
• Размещение жидкости между пробками

Пробки должны быть помечены, чтобы гарантировать правильное размещение, или испытаны давлением для проверки целостности.

Удаление проводника

Согласно BOEMRE, все компоненты платформы, включая кожухи проводов, должны быть удалены как минимум на 15 футов ниже дна океана или на глубину, утвержденную региональным супервайзером в зависимости от типа конструкции или условий дна океана. Чтобы снять кожух проводника, операторы могут выбрать одну из трех процедур:

• Разделка, требующая взрывной, механической или абразивной резки
• Вытягивание / секционирование, при котором используются домкраты для подъема проводов, которые откручиваются или разрезаются на сегменты длиной 40 футов.
• Разгрузка, в которой используется арендованный кран для укладки каждого сегмента проводящей обсадной трубы в зоне подготовки платформы, разгрузки секций на лодку и разгрузки в порту. Затем проводники транспортируются на место захоронения отходов на берегу.

Мобилизация / демобилизация и удаление платформы

Мобилизация и демобилизация деррик-барж — ключевой компонент при снятии платформы. Согласно BOEMRE, платформы, шаблоны и сваи должны быть удалены как минимум на 15 футов ниже грязевой линии.

Сначала верхнее строение разбирается и поднимается на буровую вышку. Верхние строения можно снимать целиком, группами модулей, в обратном порядке установки или небольшими частями.

При удалении верхних строений целиком, буровая вышка должна иметь достаточную грузоподъемность. Этот вариант лучше всего использовать для небольших платформ. Также следует учитывать размер и грузоподъемность крана на месте разгрузки. Если место разгрузки не может вместить платформу целиком, требуется другой вариант демонтажа.

Для удаления комбинированных модулей требуется меньше подъемников, что позволяет сэкономить время. Однако модули должны быть в правильном положении и иметь общий вес под грузоподъемностью крана и буровой вышки. Демонтаж верхних строений в обратном порядке, в котором они были установлены, независимо от того, установлены ли они как модули или как отдельные структурные компоненты, является еще одним и наиболее распространенным вариантом удаления.

Верхнюю часть можно также разрезать на мелкие части и удалить с помощью платформенных кранов, временных кранов, устанавливаемых на палубе, или других небольших (менее дорогих) кранов.Однако этот метод требует больше всего времени для выполнения работы, поэтому любая экономия затрат, полученная при использовании небольшой деррик-баржи, скорее всего, будет компенсирована дневной ставкой.

Снятие кожуха — второй этап процесса сноса и самый затратный. Во-первых, водолазы, используя взрывчатые вещества, механические средства, факелы или абразивную технику, делают надрезы на дне свай на 15 футов ниже уровня грязи. Затем куртка снимается либо небольшими частями, либо одним подъемом. Одиночный подъемник возможен только для небольших конструкций на глубине менее 200 футов.Для снятия рубашки также требуется тяжелое подъемное оборудование, но буровая баржа не нужна. С этой работой справится менее дорогое вспомогательное оборудование. Вывод из эксплуатации трубопроводов и силовых кабелей Трубопроводы или силовые кабели могут быть выведены из эксплуатации на месте, если они не мешают судоходству или коммерческому рыболовству или не представляют опасности для окружающей среды. Однако, если BOEMRE предписывает, что это представляет опасность во время технической и экологической экспертизы в процессе выдачи разрешений, она должна быть удалена.

Первым этапом вывода трубопровода из эксплуатации на месте является его промывка водой с последующим отсоединением от платформы и заполнением морской водой. Открытый конец заглушен и заглублен на 3 фута ниже морского дна и залит бетоном.

Затраты на вывод из эксплуатации

На стоимость удаления платформы может повлиять постоянно меняющийся список факторов. Логика указывает на такие детерминанты, как местоположение, глубина воды и функции, такие как нефть или газ. Однако одно исследование, в котором рассматривались платформы вывода из эксплуатации в Северном море, рынок, рассматриваемый как пример передовой практики отрасли, указывает на более простое объяснение: Sweet, Rod.«Наконец-то … некоторая прозрачность затрат на вывод из эксплуатации в Северном море» DecomWorld, DecomWorld, http://analysis.decomworld.com/structures-and-main maintenance/last-some-visibility-north-sea-decommissioning-costs ..

Главный фактор вывода платформы из эксплуатации напрямую связан с весом материалов, которые необходимо удалить. Операции, в которых основное внимание уделяется отключению и удалению, сэкономят дополнительные расходы в процессе вывода из эксплуатации. Почти две трети затрат на вывод из эксплуатации связаны с расходами на демонтаж, поэтому крайне необходимо найти подрядчика с отличным оборудованием, опытом и услугами.

Затраты на вывод из эксплуатации могут быть уменьшены, если в первоначальном проекте была изучена методология вывода из эксплуатации и внесены поправки в проект в соответствии с требованиями.

Альтернативы выводу из эксплуатации

Из-за затрат на вывод платформы из эксплуатации многие операторы предпочитают повторно использовать части своих морских объектов. В зависимости от таких факторов, как цель использования, параметры и износ, операторы должны выбирать между повторным использованием всей платформы и повторным использованием выбранных компонентов. Примеры этих компонентов включают такие вещи, как производственные манифольды и устья скважин.Одно из основных соображений при принятии этого решения заключается в том, произошла ли коррозия конструкции. Этот фактор для повторного использования и другие идеи, приведенные ниже, были изучены Горманом и Нилсоном, и о них сообщили в статье «Вывод из эксплуатации морских сооружений». ^[1]

Производство энергии ветра и воды — это недавно разработанные альтернативы выводу платформы из эксплуатации. Выработка энергии ветра — это концепция размещения ветряной турбины на вершине бездействующей платформы, производящей от 10 до 20 МВт энергии.Соображения стоимости и обслуживания делают этот вариант во многих случаях неправдоподобным.

Для использования в производстве электроэнергии на воде платформы модифицируются для использования последовательности волн для выработки электроэнергии. Необходимо внести серьезные изменения в структуру платформы, чтобы сделать ее жизнеспособной для этого типа использования, и даже в этом случае возможен сбой.

В Мексиканском заливе был замечен успех политики «От буровых установок до рифов» ^[2] . Допускается преобразование выведенных из эксплуатации платформ в постоянную искусственную рифовую среду на дне океана.

Другой альтернативой, связанной с решением для океанографии, является установка садков для рыбы в рубашку списанной платформы. В Северном море это может создать среду для разведения прибрежных рыб. Однако эта альтернатива создает свои собственные препятствия, включая размещение и извлечение клеток внутри конструкции, общие соображения безопасности и содержание персонала фермы.

Альтернативы выводу платформы из эксплуатации необходимо оценивать в индивидуальном порядке и взвешивать с учетом множества различных факторов, права на вывод из эксплуатации и местной политики в области окружающей среды и безопасности.

Утилизация материалов и расчистка территории

Материалы платформы могут быть отремонтированы и повторно использованы, утилизированы и переработаны или утилизированы на определенных полигонах.

Чтобы обеспечить надлежащую очистку площадки, операторы должны следовать четырехэтапной процедуре очистки площадки.

Обследование перед выводом из эксплуатации отображает расположение и количество обломков, трубопроводов, силовых кабелей и естественной морской среды. Обследование после вывода из эксплуатации выявляет обломки, оставленные во время процесса удаления, и отмечает, что любой ущерб окружающей среде ROV и водолазные цели развертываются для дальнейшего выявления и удаления любого мусора, который может помешать другому использованию области.Пробное траление подтверждает, что в этом районе нет никаких потенциальных препятствий.

Список литературы

Интересные статьи в OnePetro

Н.Р. Энтони (Andersen Consulting), Б.Ф. Рональдс (Западная Австралия), Э. Факас (Западная Австралия), Азиатско-тихоокеанская конференция и выставка SPE по нефти и газу, Брисбен, Австралия, 16-18 октября, SPE-64446- РС. http://dx.doi.org/10.2118/64446-MS П. Б. Mount II и М. Восканян, Комиссия штата Калифорния по земельным ресурсам, Вывод из эксплуатации в прибрежной зоне Калифорнии: прошлое, настоящее, будущее, SPE-94390

Внешние ссылки

Вывод платформы из эксплуатации

Анализ для нефтегазовой отрасли по выводу из эксплуатации

Вывод из эксплуатации морских платформ »Бюро по безопасности и охране окружающей среды

Вывод из эксплуатации, прекращение эксплуатации и демонтаж устаревших морских установок

См. Также

Категория

Pandora Papers: Цунами оффшорных данных

А 2.94 терабайта данных раскрывают офшорные секреты богатой элиты из более чем 200 стран и территорий. Это люди, которые используют налоговые убежища и секреты для покупки собственности и сокрытия активов; многие избегают налогов и того хуже. В их число входят более 330 политиков и 130 миллиардеров Forbes, а также знаменитости, мошенники, торговцы наркотиками, члены королевской семьи и лидеры религиозных групп по всему миру.

Международный консорциум журналистов-расследователей потратил более года на структурирование, исследование и анализ более 11.9 миллионов записей в Pandora Papers утечка. В задачу входили три основных элемента: журналисты, технологии и время.

Расследование Pandora Papers — крупнейшее в мире журналистское сотрудничество, в котором участвуют более 600 журналистов из 150 СМИ в 117 странах.

Расследование основано на утечке конфиденциальных данных о 14 офшорных поставщиках услуг, которые предоставляют профессиональные услуги состоятельным лицам и корпорациям, стремящимся создать подставные компании, трасты, фонды и другие организации в юрисдикциях с низкими или нулевыми налогами.Организации позволяют владельцам скрывать свою личность от общественности, а иногда и от регулирующих органов. Часто провайдеры помогают им открывать банковские счета в странах со слабым финансовым регулированием.

2,94 терабайта данных, просочившихся в ICIJ и переданных медиа-партнерам по всему миру, прибыли в различных форматах: в виде документов, изображений, электронных писем, электронных таблиц и т. Д.

Записи включают беспрецедентный объем информации о так называемых бенефициарных владельцах юридических лиц, зарегистрированных на Британских Виргинских островах, Сейшельских островах, Гонконге, Белизе, Панаме, Южной Дакоте и других секретных юрисдикциях.Они также содержат информацию об акционерах, директорах и должностных лицах. Помимо богатых, знаменитых и печально известных, среди тех, кого раскрыла утечка, есть люди, которые не представляют общественных интересов и которые не фигурируют в наших отчетах, например, владельцы малого бизнеса, врачи и другие, обычно богатые, люди вдали от общественного внимания.

Хотя некоторые файлы относятся к 1970-м годам, большинство из них, рассмотренные ICIJ, были созданы в период с 1996 по 2020 годы. Они охватывают широкий круг вопросов: создание подставных компаний, фондов и трастов; использование таких организаций для покупки недвижимости, яхт, самолетов и страхования жизни; их использование для инвестирования и перемещения денег между банковскими счетами; имущественное планирование и другие вопросы наследования; и уклонение от уплаты налогов с помощью сложных финансовых схем.Некоторые документы связаны с финансовыми преступлениями, в том числе с отмыванием денег.

Верите в силу журналистских расследований?

Сделайте пожертвование сегодня и помогите нам вдохновлять и развивать глобальное сообщество репортеров и читателей, которые верят, что журналистика может привести к положительным изменениям.

Более 330 политиков, выявленных утечкой, были из более чем 90 стран и территорий. Они использовали юридические лица в секретных юрисдикциях для покупки недвижимости, хранения денег в доверительном управлении, владения другими компаниями и другими активами, иногда анонимно.

Исследование Pandora Papers также показывает, как банки и юридические фирмы тесно сотрудничают с офшорными поставщиками услуг для создания сложных корпоративных структур. Файлы показывают, что поставщики услуг не всегда знают своих клиентов, несмотря на свое юридическое обязательство не вести дела с людьми, которые участвуют в сомнительных сделках.

В расследовании также сообщается о том, как доверительные управляющие США воспользовались законами некоторых штатов, которые поощряют секретность и помогают богатым зарубежным клиентам скрывать свое состояние, чтобы избежать уплаты налогов в своих странах.

Более 11,9 миллиона записей были в основном неструктурированными. Более половины файлов (6,4 миллиона) были текстовыми документами, в том числе более 4 миллионов PDF-файлов, некоторые из которых содержали более 10 000 страниц. Документы включали паспорта, банковские выписки, налоговые декларации, записи о регистрации компании, контракты на недвижимость и анкеты для комплексной проверки. В утечке также было более 4,1 миллиона изображений и электронных писем.

Таблицы составили 4% документов, или более 467 000. Записи также включали слайд-шоу и аудио- и видеофайлы.

Информация Pandora Papers — 2,94 терабайта в более чем 11,9 млн записей — поступает от 14 поставщиков, которые предлагают услуги как минимум в 38 юрисдикциях. Расследование Panama Papers за 2016 год было основано на 2,6 терабайтах данных в 11,5 миллионах документов от одного поставщика, ныне несуществующей юридической фирмы Mossack Fonseca.Расследование Paradise Papers в 2017 году было основано на утечке 1,4 терабайта в более чем 13,4 млн файлов от одной офшорной юридической фирмы Appleby, а также от сингапурского провайдера Asiaciti Trust и государственных корпоративных реестров в 19 секретных юрисдикциях.

Pandora Papers поставили перед собой новую задачу, потому что у 14 поставщиков были разные способы представления и организации информации. Некоторые документы организованы по клиентам, некоторые по разным офисам, а у других вообще не было видимой системы.Один документ иногда содержал электронные письма и вложения за годы. Некоторые провайдеры оцифровали свои записи и структурировали их в виде таблиц; другие хранили бумажные файлы, которые были отсканированы. Некоторые PDF-файлы содержали электронные таблицы, которые необходимо было преобразовать в электронные таблицы. Документы были доставлены на английском, испанском, русском, французском, арабском, корейском и других языках, что потребовало тщательной координации между партнерами ICIJ.

В Pandora Papers собрана информация о более чем 27 000 компаний и 29 000 так называемых конечных бенефициарных собственниках от 11 поставщиков, что более чем в два раза превышает количество бенефициарных владельцев, указанных в Панамских документах.

Документы Пандоры связывают офшорную деятельность с более чем вдвое большим количеством политиков и государственных чиновников, чем Панамские документы. А в «Документах Пандоры» более 330 политиков и государственных чиновников из более чем 90 стран и территорий, включая 35 нынешних и бывших руководителей стран.

Новая утечка также включает информацию о юрисдикциях, которые не исследовались в предыдущих проектах ICIJ или по которым было мало данных, таких как Белиз, Кипр и Южная Дакота.

Юридические лица в файлах шести поставщиков — компаний, фондов и трастов — были зарегистрированы в период с 1971 по 2018 год.Записи показывают, что поставщики и клиенты переводят свой бизнес из одной юрисдикции в другую после расследований и соответствующих изменений правил.

Только 4% файлов были структурированы, данные были организованы в виде таблиц (электронные таблицы, файлы csv и несколько «файлов dbf»).

Чтобы изучить и проанализировать информацию в Pandora Papers, ICIJ идентифицировал файлы, которые содержали информацию о бенефициарных владельцах по компаниям и юрисдикциям, и структурировал их соответствующим образом.Обработка данных каждого поставщика требует отдельного процесса.

В случаях, когда информация поступала в виде электронной таблицы, ICIJ удалял дубликаты и объединял их в основную электронную таблицу. Для файлов PDF или документов ICIJ использовала языки программирования, такие как Python, чтобы максимально автоматизировать извлечение и структурирование данных.

В более сложных случаях ICIJ использовала машинное обучение и другие инструменты, включая программное обеспечение Fonduer и Scikit-learn, для идентификации и отделения конкретных форм от более объемных документов.

Некоторые формы поставщиков были написаны от руки, что требовало от ICIJ извлечения информации вручную.

После того, как информация была извлечена и структурирована, ICIJ сформировал списки, которые связали бенефициарных владельцев с компаниями, которыми они владели в определенных юрисдикциях. В некоторых случаях информация о том, где и когда была зарегистрирована компания, была недоступна. В других, помимо прочего, отсутствовала информация о том, когда физическое или юридическое лицо стало владельцем компании.

После структурирования данных ICIJ использовала графические платформы (Neo4J и Linkurious) для создания визуализаций и обеспечения их доступности для поиска.Это позволило журналистам исследовать связи между людьми и компаниями через провайдеров.

Для выявления потенциальных сюжетов в данных, ICIJ сопоставил информацию в утечке с другими наборами данных: санкционные списки, предыдущие утечки, публичные корпоративные записи, списки миллиардеров в СМИ и публичные списки политических лидеров.

ICIJ в Швеции, SVT, создал электронные таблицы, содержащие данные, извлеченные из паспортов, найденных в Pandora Papers.

ICIJ поделился записями с медиа-партнерами, используя Datashare, безопасный исследовательский и аналитический инструмент, разработанный технической командой ICIJ.Функция пакетного поиска Datashare помогла журналистам сопоставить данные с некоторыми общественными деятелями.

Утечка содержит обычные документы, которые поставщики услуг собирают для должной осмотрительности — новостные статьи, записи в Википедии, информацию от World-Check — поставщика финансовых данных, — которые не обязательно подтверждают, скрывает ли человек свое состояние в секретной юрисдикции. ICIJ использовал машинное обучение, чтобы пометить такие файлы в Datashare, что позволило журналистам исключить их из результатов поиска.

Наши 150 медиа-партнеров поделились советами, потенциальными клиентами и другой интересной информацией, используя глобальный I-Hub ICIJ, безопасную социальную сеть и платформу обмена сообщениями.На протяжении всего проекта ICIJ проводил обширные тренинги для партнеров по использованию технологии ICIJ для изучения, анализа и лучшего понимания файлов.

Выявив документы, содержащие информацию о владельцах офшорных компаний, и структурировав информацию по поставщикам, ICIJ объединил данные в централизованную базу данных.

Это предоставило ICIJ и его медиа-партнерам уникальный набор данных о бенефициарных владельцах компаний в секретных юрисдикциях.

ICIJ устранил дублирование данных и определил ключевые элементы, такие как национальность владельца, страна проживания и место рождения. Это позволило нам найти, например, около 3700 компаний с более чем 4400 бенефициарами, являющимися гражданами России — это больше всего среди всех национальностей в данных. В эту цифру вошли 46 российских олигархов.

ICIJ также исследовал и проанализировал использование трастов в США, используя, среди прочего, поиск по ключевым словам и сопоставление с общедоступными данными.

В результате ICIJ идентифицировал более 200 трастов, урегулированных или созданных в США с 2000 по 2019 год, из которых наибольшее количество было зарегистрировано в Южной Дакоте. Трасты были связаны с людьми из 40 стран (не считая США). ICIJ идентифицировал активы в отдельных трастах на сумму от 67 000 до 165 миллионов долларов, которыми они владели в период с 2000 по 2019 год. Данные показывают, что американские трасты владели активами на общую сумму более 1 миллиарда долларов. К ним относятся недвижимость в США и банковские счета в Панаме, Швейцарии, Люксембурге, Пуэрто-Рико, Багамах и других местах.

Чтобы выполнить анализ трастов в США, ICIJ вручную собрал информацию о создателях, известных как учредители; бенефициары и активы трастов. ICIJ удалось выявить и собрать данные о трастах из 15 штатов США и округа Колумбия.

ICIJ и его информационные партнеры использовали поиск по ключевым словам, чтобы идентифицировать политиков в данных, используя паспортные данные, чтобы помочь в идентификации.

ICIJ использовал общедоступные записи, чтобы проверить детали, связанные с компаниями, и убедиться, что люди, упомянутые в данных, на самом деле являются политическими лидерами, идентифицированными с этими именами.Мы обнаружили несколько ложных срабатываний и отбросили их. Среди источников, использованных в исследовании, были база данных Dow Jones Risk and Compliance, Sayari, Nexis, OpenCorporates, отчеты о собственности в США и Великобритании, а также общедоступные корпоративные отчеты. Подтверждено более 330 политиков и высокопоставленных государственных чиновников, в том числе 35 руководителей стран.

ICIJ структурировал информацию в виде электронной таблицы и провел два этапа проверки фактов. Собранные данные о политиках также были визуализированы в профилях в нашей функции Power Players.

ICIJ сопоставил списки миллиардеров Forbes с документами Pandora и выявил более 130 лиц, имеющих юридические лица в юрисдикциях, где сохраняется секретность. Более 100 из них имели совокупное состояние в размере более 600 миллиардов долларов в 2021 году.

ICIJ проанализировал 109 сообщений о так называемой подозрительной деятельности в финансовые органы, поданных панамской юридической фирмой Alemán, Cordero, Galindo & Lee или Alcogal, и выяснил, что 87 форм о борьбе с отмыванием денег были написаны только после того, как власти или журналисты публично идентифицировал клиентов фирмы как причастных к предполагаемым правонарушениям.

ICIJ также прочитал несколько тысяч общедоступных профилей сотрудников и выяснил, что более 220 юристов, связанных с гигантской юридической фирмой Baker McKenzie в 35 странах, ранее занимали государственные должности в агентствах, включая департаменты юстиции, налоговые управления, Комиссию ЕС и кабинеты глав государств.

ICIJ также провела исследование и анализ, чтобы изучить роль офшорных финансов в сокрытии награбленных произведений искусства и древних реликвий, которые власти и общины стремятся вернуть.

Наконец, расследование Pandora Papers выявило более 500 компаний на Британских Виргинских островах, которые были клиентами Mossack Fonseca, юридической фирмы, оказавшейся в центре скандала с Panama Papers, и впоследствии перевели свой бизнес к другим поставщикам Британских Виргинских островов, которых мы обнаружили в данных. .

ICIJ также сравнил данные панамских компаний из данных Панамских документов с данными, доступными для корпоративного реестра Панамы на OpenCorporates, и выяснил, что по крайней мере 113 компаний сменили зарегистрированных агентов и просто перешли в Alcogal в период с 3 апреля 2016 по 2020 годы.Вместе с командой данных The Miami Herald ICIJ также насчитал 759 компаний Британских Виргинских островов, которые специально рассматривали возможность перехода в Trident Trust в рамках так называемого «проекта Mossfon» провайдера.

Исследование Pandora Papers предлагает широкий взгляд на секретные юрисдикции и офшорных поставщиков услуг, но данные были неполными.

Качество данных зависит от провайдера.В некоторых случаях данные, связанные с компаниями, не содержали информации о юрисдикции, в которой они были зарегистрированы, периоде, в течение которого физическое лицо было связано с организацией, или о посредниках. Данные по-прежнему содержат важную информацию о владельцах, а в некоторых случаях — транзакциях и других финансовых деталях.

14 провайдеров, которые предлагали услуги как минимум в 38 юрисдикциях, являются частью более крупной индустрии офшорных услуг, действующих по всему миру. Трудно сказать, какой объем данных о поставщиках у нас есть, вероятно, небольшая часть.

Например, на Британских Виргинских островах, где шесть или почти половина провайдеров, указанных в Pandora Papers, выступали в качестве зарегистрированных агентов, по данным Комиссии по финансовым услугам Британских Виргинских островов, они входят как минимум в 101 фирму, действующую в этом качестве. В марте 2021 года насчитывалось более 370 000 активных компаний, примерно по дюжине на каждого жителя крошечного островного государства.

Значительная часть информации о бенефициарных собственниках в Документах Pandora поступает из отчетов, созданных поставщиками для Системы безопасного поиска бенефициарных прав собственности на Британских Виргинских островах, или BOSS, созданной после публикации Панамских документов в 2016 году.Эта информация не является общедоступной.

Закон Британских Виргинских островов от 2017 года требует, чтобы поставщики услуг сообщали властям Британских Виргинских островов имена реальных владельцев компаний, зарегистрированных там. В результате утечки было выявлено множество документов, содержащих такую ​​информацию.

Alcogal и Trident Trust были тем местом, где мы нашли в качестве клиентов большое количество нынешних и бывших политиков и государственных чиновников. Большинство их компаний было зарегистрировано на Британских Виргинских островах и в Панаме.Среди клиентов Alcogal почти половина политиков и государственных служащих, указанных в Pandora Papers. В данных о бенефициарном владении, которые ICIJ удалось структурировать, почти половина компаний была связана с Alcogal. Alcogal со штаб-квартирой в Панаме имеет среди основателей несколько политиков, один из которых был послом Панамы в США.

Некоторые из провайдеров, в зависимости от их местонахождения и юрисдикции, в которой они ведут бизнес, например, Кипр, имеют значительную долю клиентов из России, что является самой большой группой по национальности в данных Pandora Papers.

Согласно Документам Пандоры, более 30% компаний, которые получали услуги от Demetrios A. Demetriades LLC или DadLaw, провайдера со штаб-квартирой на Кипре, имели одного или нескольких россиян в качестве бенефициарных владельцев. Аналогичным образом, более 40% компаний, получавших услуги от находящейся на Сейшельских островах Alpha Consulting Group, также имели одного или нескольких россиян в качестве бенефициарных владельцев. Alcogal и Fidelity Corporate Services Limited также вошли в число поставщиков с наибольшим количеством клиентов в России.

Большая часть бенефициарных владельцев, фигурирующих в данных, из Латинской Америки. Более 90 из 330 политиков и государственных чиновников, указанных в данных, являются выходцами из Латинской Америки. Аргентина, Бразилия и Венесуэла входят в число стран с наибольшим представительством бенефициарных владельцев. Согласно просочившимся данным, у Alcogal со штаб-квартирой в Панаме самая большая группа клиентов из Латинской Америки.

Когда дело доходит до создания оффшорных компаний, фондов и трастов, стороны из разных частей мира и с разными потребностями выбирают разных поставщиков и юрисдикции для своих подставных компаний.

Pandora Papers охватывают большое количество поставщиков, но, очевидно, не все или даже большинство из них, и многие юрисдикции не представлены в данных.

В предыдущих расследованиях ICIJ, включая Paradise Papers за 2017 год, утечка исходила от престижной юридической фирмы Appleby с более крупной корпоративной практикой. В результате данные включали больше документов о транснациональных корпорациях. Бермудские острова и Каймановы острова, которые являются популярными прибежищами для корпораций, были среди юрисдикций с большим присутствием в этой утечке.

Что касается граждан США, ICIJ идентифицировал более 700 компаний, бенефициарные владельцы которых связаны с США, в Документах Pandora; Американцы также вошли в первую двадцатку национальностей, представленных в данных. В Pandora Papers Россия, Великобритания, Аргентина, Китай и Бразилия входят в число стран с наибольшим представительством бенефициарных владельцев.

В «Райских бумагах» граждане США имели большее относительное присутствие.

В сегодняшней публикации ICIJ делится данными и подробностями об использовании компаний в секретных юрисдикциях более чем 50 политиками с помощью функции Power Players.ICIJ планирует включить данные из Pandora Papers в базу данных Offshore Leaks. Чтобы узнать больше о выпусках данных ICIJ, подпишитесь на рассылку новостей ICIJ по электронной почте.

Авторы : Бруно Томас, Аниша Коли, Хелена Бенгтссон, Ширшо Дасгупта, Джон Киф, Миранда Патручич, Пьер Ромера, Маркос Гарсия Рей, Солин Ледезерт

Теория мелководных волн — Coastal Wiki

Введение

В этой статье объясняются некоторые теории периодических прогрессивных волн и их взаимодействия с береговой линией и прибрежными структурами.В первом разделе дается описательный обзор генерации ветровых волн, их характеристик, процессов, управляющих их движением и преобразованием. В следующих разделах описываются некоторые аспекты волновой теории конкретного приложения в прибрежной инженерии. Некоторые результаты цитируются без вывода, поскольку выводы часто бывают длинными и сложными. Заинтересованный читатель должен обратиться к предоставленным ссылкам для получения более подробной информации.

Следует отметить, что эта статья была взята из учебника «Береговая инженерия: процессы, теория и практика проектирования» 2-е издание (2012 г.) и 3-е издание (в печати) ^[1] , с разрешения Spon Нажмите.

Генерация волн

Океанские волны в основном возникают в результате воздействия ветра на воду. Волны изначально образуются в результате сложного процесса резонанса и сдвига, в котором возникают волны разной высоты, длины и периода, которые распространяются в разных направлениях. После образования океанские волны могут распространяться на огромные расстояния, распространяться по площади и уменьшаться в высоте, но сохраняя длину волны и период, как показано на рисунке 1.

В зоне генерации штормовой зоны энергия высокочастотных волн (например, волн с малым периодом) как рассеивается, так и передается на более низкие частоты. Волны разной частоты распространяются с разной скоростью, и поэтому за пределами области генерации шторма состояние моря изменяется, поскольку различные частотные составляющие разделяются. Низкочастотные волны распространяются быстрее, чем высокочастотные, что приводит к зыби на море, а не к штормовому морю. Этот процесс известен как дисперсия.Таким образом, ветровые волны можно охарактеризовать как нерегулярные, с короткими гребнями и крутые, содержащие большой диапазон частот и направлений. С другой стороны, волны зыби можно охарактеризовать как довольно регулярные, с длинными гребнями и не очень крутые, содержащие небольшой диапазон низких частот и направлений.

Когда волны приближаются к береговой линии, их высота и длина изменяются в результате процессов преломления и мелководья, прежде чем они обрушатся на берег.Как только волны разбиваются, они попадают в то, что называется зоной прибоя. Здесь происходят некоторые из наиболее сложных процессов трансформации и затухания, включая возникновение поперечных и прибрежных течений, установление среднего уровня воды и интенсивный перенос наносов материала пляжа. Некоторые из этих процессов очевидны на Рисунке 2.

При наличии прибрежных структур, будь то на береговой линии или в прибрежной зоне, волны также могут дифрагировать и отражаться, что приводит к дополнительным сложностям в движении волн.На рисунке 3 показана упрощенная концепция основных процессов преобразования и затухания волн, которые должны быть приняты во внимание инженерами береговой линии при проектировании схем береговой защиты.

Кроме того, наличие групп волн имеет большое значение, поскольку было показано, что они ответственны за структурные разрушения некоторых морских сооружений, спроектированных с использованием традиционного подхода. Существование групп волн также порождает вторичные волновые формы гораздо более низкой частоты и амплитуды, называемые связанными длинными волнами (см. Инфрагравитационные волны).Внутри зоны прибоя эти волны отделяются от «коротких» волн, и было показано, что они оказывают большое влияние на перенос наносов и морфологию пляжа, создавая длинные и поперечные береговые изменения в волновом поле зоны прибоя.

Теория волн малой амплитуды

Самое раннее математическое описание периодических прогрессивных волн было приписано Эйри в 1845 году. Теория волн Эйри строго применима только к условиям, в которых высота волны мала по сравнению с длиной волны и глубиной воды.Ее обычно называют линейной теорией или теорией волн первого порядка из-за упрощающих предположений, сделанных при ее выводе.

Вывод уравнений волн Эйри

Волна Эйри была получена с использованием концепции двумерного потока идеальной жидкости. Это разумная отправная точка для океанских волн, на которые не сильно влияют вязкость, поверхностное натяжение или турбулентность.

На рисунке 4 показана синусоидальная волна с длиной волны [math] L [/ math], высотой [math] H [/ math] и периодом [math] T [/ math], распространяющаяся по воде с невозмущенной глубиной [math] h [ / математика].Изменение высоты поверхности во времени от уровня стоячей воды обозначается [math] \ eta [/ math] (называемое экскурсией) и выражается как

[математика] \ eta = \ Large \ frac {H} {2} \ normalsize \ cos \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac { t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}, \ qquad (1) [/ math]

где [math] x [/ math] — это расстояние, измеренное по горизонтальной оси, а [math] t [/ math] — время. Скорость волны, скорость [math] c [/ math], с которой волна движется в [math] x [/ math] -направлении, задается [math] c = L / T [/ math].{2} \ normalsize}, [/ math]

где [math] u [/ math] — скорость в направлении [math] x [/ math] [math] w [/ math] — скорость в направлении [math] z [/ math] [math] \ phi [/ math] — потенциал скорости, а

[математика] u = \ Large \ frac {\ partial \ phi} {\ partial x} \ normalsize, \ quad w = \ Large \ frac {\ partial \ phi} {\ partial z} \ normalsize. [/ Math ]

Ищется решение для [math] \ phi [/ math], которое удовлетворяет уравнению Лапласа во всем теле потока. Кроме того, это решение должно удовлетворять граничным условиям на дне и на поверхности.{2} \ right) + g \ eta + \ Large \ frac {\ partial \ phi} {\ partial t} \ normalsize = C (t), \ quad z = \ eta. [/ математика]

Предположение, что [math] H \ ll L [/ math] и [math] H \ ll h [/ math] приводит к линеаризованным граничным условиям (в которых не учитываются члены меньшего, высшего порядка и произведения). Полученные кинематические и динамические граничные уравнения затем применяются на уровне спокойной воды, задаваемом формулой

[математика] w = \ Large \ frac {\ partial \ eta} {\ partial t} \ normalsize, \ quad g \ eta + \ Large \ frac {\ partial \ phi} {\ partial t} \ normalsize = 0 , \ quad г = 0.[/ математика]

Результирующее решение для [math] \ phi [/ math] дается формулой

[математика] \ phi = -gH \ Large \ frac {T} {4 \ pi} \ normalsize \ Large \ frac {\ ch \ left \ {\ left (\ frac {2 \ pi} {L} \ normalsize \ right) \ left (h + z \ right) \ right \}} {\ ch \ left \ {\ left (\ Large \ frac {2 \ pi} {L} \ right) h \ right \}} \ normalsize \ sin \ left (\ Large \ frac {2 \ pi x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {2 \ pi t} {T} \ normalsize \ right) [/ math]

Подстановка этого решения для [math] \ phi [/ math] в два линеаризованных граничных условия поверхности дает профиль поверхности, указанный в уравнении (1), и скорость волны [math] c [/ math], определяемую выражением

[математика] c = (gT / 2 \ pi) \ tanh (2 \ pi h / L) = (g / \ omega) \ tanh (kh), \ qquad (2) [/ math]

, где волновое число [math] k = 2 \ pi / L [/ math], а угловая частота волны [math] \ omega = 2 \ pi / T [/ math].{2} = gk \ tanh \ left (kh \ right). \ qquad (3) [/ математика]

Уравнение (3) известно как уравнение волновой дисперсии.

Численное решение уравнения волновой дисперсии

Чтобы решить эту проблему из первых принципов, сначала необходимо решить уравнение волновой дисперсии для [math] k = 2 \ pi / L [/ math] с любой глубиной [math] h [/ math]. Это можно сделать, подставив в уравнение (3) последовательные оценки [math] L [/ math], начиная с начальной оценки [math] L = L_0 [/ math], в [math] \ tan (kh) [/ math ] срок.{5}} \ normalsize, [/ math]

где [math] D = k_0 h [/ math], что с точностью до 0,1 [math] \% [/ math] для [math] 0 \ lt D \ lt \ infty [/ math].

Скорость, ускорение и траектория частиц воды

Уравнения для горизонтальной [math] u [/ math] и вертикальной [math] w [/ math] скорости частицы на средней глубине [math] -z [/ math] ниже уровня стоячей воды. может быть определено из [math] \ partial \ phi / \ partial x [/ math] и [math] \ partial \ phi / \ partial z [/ math] соответственно.Соответствующие локальные ускорения, [math] a_x [/ math] и [math] a_z [/ math], затем могут быть найдены из [math] \ partial u / \ partial t [/ math] и [math] \ partial w / \ partial t [/ math].

Наконец, горизонтальное [math] \ zeta [/ math] и вертикальное [math] \ xi [/ math] смещения могут быть получены путем интегрирования соответствующих скоростей за период волны. Полученные уравнения имеют вид

[математика] \ zeta = — \ Large \ frac {H} {2} \ normalsize \ left [\ Large \ frac {\ ch \ left \ {k \ left (z + h \ right) \ right \}} {\ sinh kh} \ normalsize \ right] \ sin \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}, \ qquad (4a) [/ math]

[математика] u = \ Large \ frac {\ pi H} {T} \ normalsize \ left [\ Large \ frac {\ ch \ left \ {k \ left (z + h \ right) \ right \}} {\ sinh kh} \ normalsize \ right] \ cos \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}, \ qquad (4b) [/ math]

[математика] a_ {x} = \ Large \ frac {2 \ pi ^ {2} H} {T ^ {2}} \ normalsize \ left [\ Large \ frac {\ ch \ left \ {k (z + h) \ right \}} {\ sinh kh} \ normalsize \ right] \ sin \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}, \ qquad (4c) [/ math]

[математика] \ xi = \ Large \ frac {H} {2} \ normalsize \ left [\ Large \ frac {\ sinh \ left \ {k \ left (z + h \ right) \ right \}} { \ sinh kh} \ normalsize \ right] \ cos \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}, \ qquad (5a) [/ math]

[математика] w = \ Large \ frac {\ pi H} {T} \ normalsize \ left [\ Large \ frac {\ sinh \ left \ {k \ left (z + h \ right) \ right \}} {\ sinh kh} \ normalsize \ right] \ sin \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}, \ qquad (5b) [/ math]

[математика] a_ {z} = \ Large \ frac {\ begin {array} {l} \ normalsize {} \ normalsize \\ {-2 \ pi ^ {2} H} \ end {array}} {T ^ {2}} \ normalsize \ left [\ Large \ frac {\ sinh \ left \ {k \ left (z + h \ right) \ right \}} {\ sinh kh} \ normalsize \ right] \ cos \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}. {\ circ} [/ math] out фазы со смещениями.Эти уравнения графически проиллюстрированы на рисунке 5.

Читатели, желающие увидеть полный вывод волновых уравнений Эйри, могут в первую очередь обратиться к Соренсену ^[4] и Дину и Далримплу ^[5] за их ясность и инженерный подход.

Изменение давления, вызванное волновым движением

Уравнение изменения давления под волной получается путем подстановки выражения для потенциала скорости в нестационарное уравнение Бернулли и приравнивания энергии на поверхности к энергии на любой глубине.После линеаризации полученного уравнения в предположении, что скорости малы, получается уравнение для давления, которое определяется следующим образом:

[математика] p = — \ rho gz + \ rho g \ Large \ frac {H} {2} \ normalsize \ cos (kx- \ omega t) \ Large \ frac {\ ch \ left \ {k (h + z) \ right \}} {\ ch kh} \ normalsize = — \ rho gz + \ rho g \ eta K_ {p} (z), \ quad z = 0, [/ math]

действительно на уровне стоячей воды или ниже, где [math] K_p (z) [/ math] известен как коэффициент ослабления давления, определяемый по формуле

[математика] K_ {p} (z) = \ Large \ frac {\ ch \ left \ {k (h + z) \ right \}} {\ ch kh} \ normalsize [/ math].

Коэффициент ослабления давления равен единице на уровне спокойной воды, уменьшаясь до нуля на пределе глубокой воды (т.е. [математика] h / L \ geq 0,5 [/ математика]). На любой глубине ([math] -z [/ math]) под гребнем волны давление является максимальным и включает статическое давление [math] p_0 = — \ rho gz [/ math] плюс динамическое давление [ math] \ rho gH K_ {p} (z) / 2 [/ math]. Причина, по которой он является максимальным под гребнем волны, заключается в том, что именно в этом месте вертикальные ускорения частиц максимальны и отрицательны.Обратное верно под впадиной волн.

Датчики давления, расположенные на морском дне, могут поэтому использоваться для измерения высоты волны при условии, что они расположены в переходной области глубины воды. Высота волны может быть рассчитана по изменению давления путем вычисления [math] K_p (z) [/ math] и вычитания гидростатического давления (среднего значения зарегистрированного давления). Это требует решения уравнения дисперсии волн для длины волны на определенной глубине, зная период волны.Это легко сделать для простой последовательности волн постоянного периода. Однако в реальном море, состоящем из смеси высот и периодов волн, сначала необходимо определить период каждой волны (применяя методы анализа Фурье). Кроме того, учитывая, что датчик давления будет расположен на определенной глубине, он не будет обнаруживать волны, период которых достаточно мал, чтобы они могли быть глубоководными волнами на этой глубине.

Влияние глубины воды на волновые характеристики

Глубоководный

Уравнения смещения частиц (4a) и (5a) описывают круговые модели движения в (так называемой) глубокой воде.{1/2}, \ qquad (6) [/ math]

, где нижний индекс 0 относится к глубокой воде. Таким образом, скорость и длина волны на глубокой воде определяются исключительно периодом волны.

Мелководье

Для [математики] h / L \ le 0,04, \ quad \ tanh (kh) \ приблизительно 2 \ pi h / L [/ math]. Обычно это считается верхним пределом для волн на мелководье. Следовательно, уравнение (3b) сводится к [math] c = ghT / L [/ math] и подстановка этого в уравнение (2) дает [math] c = \ sqrt {gh} [/ math]. Таким образом, скорость волны на мелководье определяется глубиной, а не периодом волны.Следовательно, волны на мелководье не обладают частотной дисперсией, в отличие от глубоководных волн.

Переходная вода

Это зона между глубокой и мелкой водой, то есть [математика] 0,5 \ gt h / L \ gt 0,04 [/ math]. В этой зоне [math] \ tanh (kh) \ lt 1 [/ math], следовательно

[математика] c = \ Large \ frac {gT} {2 \ pi} \ normalsize \ tanh \ left (kh \ right) = c_ {0} \ tanh \ left (kh \ right) \ lt c_ {0} [/ математика].

Это имеет важные последствия, проявляющиеся в явлениях преломления и мелководья.Кроме того, уравнения смещения частиц показывают, что на морском дне вертикальные компоненты подавляются, поэтому теперь имеют место только горизонтальные смещения (см. Рисунок 5). Это имеет важные последствия для переноса наносов.

Групповая скорость и распространение энергии

Энергия, содержащаяся в волне, представляет собой сумму потенциальной, кинетической энергии и энергии поверхностного натяжения всех частиц в пределах длины волны и указывается как полная энергия на единицу площади поверхности моря.{2} / 8. [/ математика]

Это значительное количество энергии. Например, шторм (по шкале Бофорта) силой 8 в течение 24 часов вызовет волну высотой более 5 м, что даст энергию волны, превышающую 30 кДж / м2.

Можно было бы ожидать, что мощность волны (или скорость передачи волновой энергии) будет равна энергии волны, умноженной на скорость волны. Это неверно, и вывод уравнения для мощности волны приводит к интересному результату, который имеет большое значение.{2}} {8} \ normalsize \ Large \ frac {c} {2} \ normalsize \ left (1+ \ Large \ frac {2kh} {\ sinh 2kh} \ normalsize \ right) = E c_ {g}, \ qquad (8) [/ математика]

где [math] c_g [/ math] — скорость групповой волны, определяемая по формуле

[математика] c_ {g} = \ Large \ frac {c} {2} \ normalsize \ left (1+ \ Large \ frac {2kh} {\ sinh 2kh} \ normalsize \ right). \ qquad (9) [/ математика].

На большой глубине ([math] h / L \ gt 0,5 [/ math]) скорость групповой волны [math] c_g = c / 2 [/ math], а на мелководье [math] c_g = c [/ math ]. Следовательно, в глубокой воде энергия волны передается вперед только со скоростью, равной половине скорости волны.

Радиационное напряжение (поток импульса)

Радиационное напряжение определяется как избыточный поток количества движения из-за наличия волн (в единицах силы на единицу длины). Он возникает из-за орбитального движения отдельных частиц воды в волнах. Эти движения частиц создают результирующую силу в направлении распространения ([math] S_ {XX} [/ math]) и чистую силу под прямым углом к ​​направлению распространения ([math] S_ {YY} [/ math]) . Первоначальная теория была разработана Лонге-Хиггинсом и Стюартом ^[6] .Его применение к прибрежным течениям было впоследствии разработано Лонге-Хиггинсом ^[7] . Заинтересованным читателям настоятельно рекомендуется обратиться к этим статьям, которые элегантны с научной точки зрения и представлены в удобочитаемом стиле. Дополнительные подробности также можно найти в Horikawa ^[8] и Komar ^[9] . Здесь представлена ​​только сводка основных результатов.

Радиационные напряжения были получены из уравнений теории линейных волн путем интегрирования динамического давления по всей глубине под волной и за период волны и вычитания из этого интегрального статического давления ниже глубины неподвижной воды.{0} p_0 dz, [/ math]

где [math] v [/ math] — горизонтальная составляющая орбитальной скорости в [math] y [/ math] -направлении, а [math] p_0 [/ math] гидростатическое давление. Первый интеграл — это среднее значение подынтегральной функции за период волны, где [math] u [/ math] — горизонтальная составляющая орбитальной скорости в направлении [math] x [/ math]. После значительных манипуляций можно показать, что

[математика] S_ {XX} = E \ left (\ Large \ frac {2kh} {\ sinh 2kh} \ normalsize + \ Large \ frac {1} {2} \ normalsize \ right).\ qquad (10) [/ математика]

Для волн, распространяющихся в [math] X [/ math] -направлении ([math] v = 0 [/ math])

[математика] S_ {YY} = E \ left (\ Large \ frac {kh} {\ sinh 2kh} \ normalsize \ right). \ qquad (11) [/ математика]

В глубокой воде [математика] S_ {XX} = \ Large \ frac {1} {2} \ normalsize E, \ quad S_ {YY} = 0 [/ math]; на мелководье [математика] S_ {XX} = \ Large \ frac {3} {2} \ normalsize E, \ quad S_ {YY} = \ Large \ frac {1} {2} \ normalsize E. [/ math] Таким образом, и [math] S_ {XX} [/ math], и [math] S_ {YY} [/ math] увеличиваются при уменьшении глубины воды.

Процессы преобразования и затухания волн

Когда волны приближаются к береговой линии, они входят в переходную область глубин, в которой на волновые движения влияет морское дно. Эти эффекты включают уменьшение скорости волны и длины волны и, таким образом, изменение направления гребней волны (преломление) и высоты волны (обмеление), при этом энергия волны рассеивается за счет трения о дно и, наконец, разрушается.

Преломление

Скорость волны и длина волны связаны уравнениями (2, 3a) с периодом волны (который является единственным параметром, который остается постоянным для отдельной последовательности волн):

[математика] c / c_0 = \ tanh (kh) = L / L_0 [/ math].

Чтобы найти скорость волны и длину волны на любой глубине h, эти два уравнения должны решаться одновременно. Решение всегда таково, что [math] c \ lt c_o [/ math] и [math] L \ lt L_0 [/ math] для [math] h \ lt h_0 [/ math] (где нижний индекс o относится к глубокой воде условия).

Рассмотрим глубоководную волну, приближающуюся к переходному пределу глубины ([math] h / L_0 = 0,5 [/ math]), как показано на рисунке 6. Волна, идущая от A до B (на большой глубине), проходит расстояние [ math] L_0 [/ math] за период одной волны [math] T [/ math].Однако волна, распространяющаяся от C к D, проходит меньшее расстояние L за то же время, что и в переходной области глубины. Следовательно, новый волновой фронт теперь — это BD, который повернулся относительно AC.

Если угол [math] \ alpha [/ math] представляет угол фронта волны к контуру глубины, тогда

[математика] \ sin \ alpha = L / BC [/ math] и [математика] \ sin \ alpha_0 = L_0 / BC [/ math]. Следовательно

[математика] \ Large \ frac {\ sin \ alpha} {\ sin \ alpha _ {0}} \ normalsize = \ Large \ frac {L} {L_ {0}} \ normalsize = \ Large \ frac {c } {c_ {0}} \ normalsize = \ tanh \ left (kh \ right).\ qquad (12) [/ математика]

Если [math] c \ lt c_0 [/ math], затем [math] \ alpha \ lt \ alpha_0 [/ math], что означает, что когда волна приближается к береговой линии под косым углом, фронты волн стремятся выровняться с подводные контуры. На рисунке 7 показано изменение [math] c / c_0 [/ math] с [math] h / L_0 [/ math] и [math] \ alpha / \ alpha_0 [/ math] с [math] h / L_0 [/ math] (последний специально для случая параллельных контуров).Следует отметить, что [math] L_0 [/ math] используется вместо [math] L [/ math], поскольку первое является фиксированной величиной.

В случае непараллельных контуров необходимо проследить отдельные волновые лучи (т. Е. Ортогонали к волновым фронтам). Рисунок 7 все еще можно использовать для нахождения [math] \ alpha [/ math] на каждом контуре, если [math] \ alpha_0 [/ math] взять за угол (скажем, [math] \ alpha_1 [/ math]) на одном контуре. и [math] \ alpha [/ math] принимается как новый угол (скажем, [math] \ alpha_2 [/ math]) к следующему контуру.Волновой луч обычно используется для изменения направления на полпути между контурами. Эта процедура может выполняться вручную с использованием таблиц или рисунков ^[10], или с помощью компьютера, как описано ниже в этом разделе.

Уравнение (12) также известно как закон Снеллиуса, согласно которому [math] \ sin \ alpha / c [/ math] = константа вдоль волнового луча. Умножение на радиальную частоту [math] \ omega [/ math] показывает, что аналогичное постоянство имеет место для компоненты волнового вектора [math] \ vec k [/ math], параллельной контуру глубины (волновой вектор [math] \ vec k [/ math] следует направлению распространения волны, и его длина равна волновому числу [math] k = \ omega / c [/ math]).

Можно показать, что закон Снеллиуса также может быть выражен как

[математика] \ vec \ nabla \ times \ vec k | _ {вертикальный компонент} \ Equiv \ partial (k \ sin \ alpha) / \ partial x — \ partial (k \ cos \ alpha) / \ partial y = 0. \ qquad (13) [/ математика]

Доказательство того, что это уравнение эквивалентно (12), приведено в Dean & Dalrymple ^[5] .

Уравнение сохранения энергии волн имеет вид

[математика] \ partial (E c_g \ cos \ alpha) / \ partial x + \ partial (E c_g \ sin \ alpha) / \ partial y = — \ epsilon_d, \ qquad (14) [/ math]

где [math] \ epsilon_d [/ math] представляет потери энергии (из-за трения о морское дно, см. Уравнение (14)).Koutitas ^[11] дает рабочий пример численного решения уравнений (13) и (14).

Обмеление

Сначала рассмотрим фронт волны, распространяющийся параллельно контурам морского дна (т.е. преломления не происходит). Если предположить, что волновая энергия передается в сторону берега без потерь из-за трения о дно или турбулентности, то из уравнения (8),

[математика] \ Large \ frac {P} {P_ {0}} \ normalsize = 1 = \ Large \ frac {Ec_ {g}} {E_ {0} c_ {g_ {0}}} \ normalsize.{-1/2}. \ qquad (15) [/ математика]

Вариация [math] K_S [/ math] с [math] d / L_0 [/ math] показана на рисунке 8.

Комбинированное преломление и обмеление

Рассмотрим затем волновой фронт, движущийся под углом к ​​контурам морского дна, как показано на рисунке 9. В этом случае, когда волновые лучи изгибаются, они могут сходиться или расходиться по мере продвижения к берегу. На контуре [математика] h / L_0 = 0,5, \ quad BC = b_0 / \ cos \ alpha _0 = b / \ cos \ alpha. [/ math] Таким образом

[математика] b / b_0 = \ cos \ alpha / \ cos \ alpha _0.{1/2} [/ math] называется коэффициентом преломления.

Для случая параллельных контуров [math] K_R [/ math] можно найти с помощью рисунка 9. В более общем случае [math] K_R [/ math] можно найти непосредственно из диаграммы преломления путем измерения [math ] b [/ math] и [math] b_0 [/ math].

Когда преломленные волны входят в мелководье, они ломаются, не достигнув береговой линии. Вышеприведенный анализ не является строго применимым к этой области, потому что волновые фронты становятся более крутыми и больше не описываются формой волны Эйри.Однако общепринято применять анализ рефракции до так называемой линии разрыва. Это оправдано тем, что присущие неточности невелики по сравнению с первоначальными прогнозами для глубоководных волн и находятся в пределах приемлемых инженерных допусков. Чтобы найти линию обрыва, необходимо оценить высоту волны по мере продвижения волны к берегу и сравнить ее с расчетной высотой обрушивающейся волны на любой конкретной глубине. Как правило, волны ломаются, когда

[математика] h_ {b} = 1.28H_ {b}, \ qquad (17) [/ math]

, где нижний индекс b указывает на точку разрыва. Тема обрушения волн представляет значительный интерес как с теоретической, так и с практической точки зрения.

Влияние батиметрии на рефракцию

В целом, контуры морского дна не прямые и параллельные, а изогнутые. Это приводит к некоторым значительным эффектам преломления. В заливе рефракция обычно распространяет волновые лучи на большую область, что приводит к уменьшению высоты волны.И наоборот, на поворотной полосе волновые лучи будут сходиться, что приведет к увеличению высоты волны. Над прибрежными мелководьями волны могут быть сосредоточены, в результате чего образуется небольшая область, где высота волн намного больше. Если фокусировка настолько сильна, что предсказывается пересечение волновых лучей, то высота волны становится настолько большой, что вызывает обрушение волны.

Обмеление и преломление спектров направленных волн

До сих пор обсуждение мелководья и рефракции ограничивалось рассмотрением волн одного периода, высоты и направления (монохроматическая волна).Однако реальное состояние моря более реалистично представлено как состоящее из большого количества компонентов разных периодов, высот и направлений (известных как спектр направлений). Следовательно, при определении состояния прибрежного моря следует должным образом учитывать спектр направленности на берегу.

Это может быть достигнуто относительно простым способом при условии применения принципа линейной суперпозиции. Это означает, что исключены нелинейные процессы, такие как трение о морское дно и волновые теории более высокого порядка.Принцип метода состоит в том, чтобы выполнить анализ преломления и мелководья для каждой отдельной составляющей частоты и направления волны, а затем суммировать результирующие прибрежные энергии в новых прибрежных направлениях на каждой частоте и, следовательно, собрать прибрежный направленный спектр.

Goda ^[2] представляет собой набор расчетных диаграмм для эффективного коэффициента преломления ([math] K_R [/ math]) и преобладающего направления волны ([math] \ alpha_0 [/ math]) по параллельным контурам для диапазона относительных глубин с использованием частотного спектра Бетчнайдера-Мицуясу и функции расширения Мицуясу, которые облегчают быстрое применение описанного выше метода.На рисунке 10 показаны некоторые результаты Года для [math] K_R [/ math] как функции относительной глубины для типичного состояния ветровой волны. На рисунке 11 показано сравнение результатов для [math] K_R [/ math] между монохроматической волной и результатом Года для направленного спектра типичного состояния ветровой волны. На рисунке 12 показаны некоторые результаты Года для основного направления волны в диапазоне относительных глубин для типичного состояния ветровой волны.

Трение по морскому дну

В предшествующем анализе преломления и мелководья предполагалось, что потери энергии отсутствуют, поскольку волны распространяются на берег.В действительности волны на переходных и мелководных глубинах будут ослабляться за счет рассеяния энергии волн за счет трения о морское дно. Такие потери энергии можно оценить, используя теорию линейных волн, аналогично соотношению трения потока в трубе и открытом канале. В отличие от профиля скорости в установившемся течении, фрикционные эффекты под воздействием волн создают колебательный волновой пограничный слой, который очень мал (несколько миллиметров или сантиметров). Как следствие, градиент скорости намного больше, чем в эквивалентном однородном токе, что, в свою очередь, означает, что коэффициент волнового трения будет во много раз больше.{2}, \ qquad (18) [/ math]

, где [math] f_w [/ math] — коэффициент волнового трения, а [math] u_m [/ math] — максимальная орбитальная скорость около кровати; [math] f_w [/ math] является функцией местного числа Рейнольдса ([math] Re_w [/ math]), определенного в терминах [math] u_m [/ math] (для скорости) и либо [math] a_b [ / math], амплитуда волны на дне или размер зерна морского дна [math] k_s [/ math] (для характерной длины). Диаграмма, связывающая [math] f_w [/ math] с [math] Re_w [/ math] для различных соотношений [math] a_b / k_s [/ math], из-за Йонссона, приведена в Dyer ^[12] .{2}} {3 \ pi \ sinh (kh) (\ sinh (2kh) + 2kh)} \ normalsize. \ qquad (20) [/ математика]

Затухание волны на высоте из-за трения о морское дно, конечно, зависит от расстояния, пройденного волной, а также от глубины, длины волны и высоты волны. Таким образом, общая потеря высоты волны ([math] \ Delta H_f [/ math]) из-за трения может быть найдена путем интегрирования по траектории волнового луча.

BS6349 ^[15] представляет диаграмму, из которой может быть получен коэффициент уменьшения высоты волны.За исключением больших волн на мелководье, трение о морское дно имеет относительно небольшое значение. Следовательно, при проектировании морских сооружений на глубине 10 м и более трение о морское дно часто игнорируется. Однако при определении волнового климата вдоль берега трение о морское дно теперь обычно включается в численные модели, хотя соответствующее значение коэффициента волнового трения остается неопределенным и может изменяться в зависимости от формы дна, вызванного волнами. Кроме того, потери энергии волн из-за других физических процессов, таких как разрыв, могут быть более значительными.

Взаимодействие волны с током

До сих пор рассмотрение волновых свойств ограничивалось случаем генерируемых волн, движущихся по неподвижной воде. В целом, однако, океанские волны обычно передаются посредством течений, вызванных приливами и другими способами. Эти токи также, как правило, изменяются как в пространстве, так и во времени. Следовательно, здесь необходимо рассмотреть два различных случая. Первый — это волны, движущиеся по течению, а второй, когда волны, генерируемые в спокойной воде, встречаются с течением (или распространяются по изменяющемуся полю течения).

Для волн, распространяющихся по току, необходимо учитывать две системы отсчета. Первая — это движущаяся или относительная система отсчета, движущаяся с текущей скоростью. В этой системе координат все полученные до сих пор волновые уравнения все еще применимы. Вторая система отсчета — это стационарная или абсолютная система отсчета. Концепция, которая дает ключ к пониманию этой ситуации, заключается в том, что длина волны одинакова в обеих системах отсчета. Это связано с тем, что длина волны в относительной системе отсчета определяется дисперсионным уравнением, и эта волна просто перемещается с другой скоростью в абсолютной системе отсчета.Как следствие, абсолютный и относительный периоды волн различаются.

Рассмотрим случай, когда течение с величиной ([math] u [/ math]) следует за волной со скоростью волны ([math] c [/ math]), скорость волны относительно морского дна ([math] c_a [/ math]) превращается в [math] c + u [/ math]. Поскольку длина волны одинакова в обеих системах отсчета, абсолютный период волны будет меньше относительного периода волны. Следовательно, если волны на токе измеряются в фиксированном месте (например, в абсолютном кадре), то измеряется абсолютный период ([math] T_a [/ math]).{1/2} + u. \ qquad (21) [/ математика]

Таким образом, это уравнение дает неявное решение для длины волны в присутствии тока, когда был измерен абсолютный период волны.

И наоборот, когда волны, распространяющиеся в спокойной воде, сталкиваются с течением, происходят изменения в высоте и длине волны. Это связано с тем, что при перемещении волн из одной области в другую необходимо, чтобы абсолютный период волны оставался постоянным для сохранения волн.Рассмотрим случай встречного течения, скорость волны относительно морского дна уменьшается, и, следовательно, длина волны также будет уменьшаться. Таким образом, высота и крутизна волны увеличатся. В пределе волны будут разбиваться, когда достигнут предельной крутизны. Кроме того, поскольку волновая энергия передается со скоростью групповой волны, волны не могут проникать через ток, величина которого равна или превышает скорость групповой волны, и, таким образом, в этих условиях будет происходить разрушение волны и дифракция. Такие условия могут возникать во входных каналах в устья рек, когда идут сильные отливы, создающие область высоких, крутых и прибывающих волн.

Другой пример взаимодействия волны с током — это рефракция тока. Это происходит, когда волна наклонно пересекает область неподвижной воды в область, в которой выходит ток, или в меняющемся поле тока. Простейший случай проиллюстрирован на Рисунке 13, показывающем преломление глубоководной волны течением.

Аналогично рефракции, вызванной изменениями глубины, Йонссон показал, что в случае текущей рефракции

[математика] \ sin \ alpha _ {c} = \ Large \ frac {\ sin \ alpha} {\ left (1- \ frac {u} {c} \ sin \ alpha \ right) ^ {2}} \нормальный размер .\ qquad (22) [/ математика]

Высота волны также изменяется и будет уменьшаться, если ортогонали волн расходятся (как показано), или увеличиваться, если ортогонали волн сходятся. Для получения дополнительных сведений о взаимодействиях волна-ток, читатель может сначала обратиться к Hedges ^[16] .

Отражение волны

Волны, обычно падающие на твердые вертикальные границы (например, стенки гавани и морские стенки), отражаются таким образом, что отраженная волна имеет ту же фазу, но противоположное направление и по существу такую ​​же амплитуду, что и падающая волна.Это соответствует необходимому граничному условию, что горизонтальная скорость всегда равна нулю. Результирующая волновая картина называется стоячей волной, как показано на рисунке 14. Отражение также может происходить, когда волны входят в гавань или устье реки. Это может привести к «резонансу», когда волны усиливаются.

Уравнение стоячей волны (индекс s) можно найти, сложив две формы падающей (индекс i) и отраженной (индекс r) волн. Таким образом,

[математика] \ eta _ {s} = \ eta _ {i} + \ eta _ {r}, \ qquad \ eta _ {i} = \ Large \ frac {H_ {i}} {2} \ normalsize \ cos \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}, \ qquad \ eta _ {r} = \ Large \ frac {H_ {r}} {2} \ normalsize \ cos \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize + \ Large \ frac {t } {T} \ normalsize \ right) \ right \}, \ qquad (23) [/ math]

Принимая [math] H_r = H_i = H_s / 2 [/ math], тогда

[математика] \ eta_s = H_s \ cos (2 \ pi x / L) \ cos (2 \ pi t / T).\ qquad (24) [/ математика]

В узловых точках нет вертикального движения во времени. Напротив, в пучностях попеременно появляются гребни и впадины. В случае больших волн на мелководье, и если отраженная волна имеет такую ​​же амплитуду, что и падающая волна, то наступающие и удаляющиеся гребни эффектно сталкиваются, образуя шлейф, известный как clapotis (см. Рисунок 15). Это обычно наблюдается у морских стен. Стоячие волны могут нанести значительный ущерб морским сооружениям и вызвать значительную эрозию.

Clapotis Gaufre

Когда падающая волна находится под углом [math] \ alpha [/ math] к нормали от вертикальной границы, тогда отраженная волна будет в направлении [math] \ alpha [/ math] на противоположной стороне обычный. Это показано на рисунках 16 и 17.Результирующее волновое движение (clapotis gaufre) является сложным, но по существу состоит из ромбовидной структуры островных гребней, которые движутся параллельно границе. Иногда это называют системой с коротким гребнем. Гребни образуются на пересечении фронтов падающей и отраженной волн. Результирующие смещения частиц также сложны, но включают в себя создание модели движущихся вихрей. Подробное описание этих движений можно найти в Silvester ^[10] . Последствия этого с точки зрения переноса наносов могут быть серьезными.Может иметь место очень значительная эрозия и прибрежный перенос. Учитывая, что атака косой волной на морские стены является скорее нормой, чем исключением, существование clapotis gaufre оказывает глубокое влияние на долгосрочную стабильность и эффективность береговых оборонительных сооружений. Похоже, что это не было полностью понято в традиционных конструкциях морских стен, в результате чего произошло обрушение морских стен и размывание береговых линий.

Мах стержня

Когда периодические или одиночные волны приближаются к крутому препятствию под косым углом, амплитуда волны на барьере может быть увеличена из-за явления, известного как стержень Маха. Вершина, непосредственно примыкающая к стене, меняет свое выравнивание, создавая волну, бегущую по поверхности стены с увеличенной высотой гребня, и это волна Маха, изображенная на Рисунке 17. Это явление отражения было впервые обнаружено в аэродинамике, но в равной степени имеет место. применимо к водным волнам, для которых это может начаться, когда угол наклона к стене станет меньше примерно 45 градусов.Высота гребня дает скорость, эквивалентную составляющей скорости падающей волны в направлении выравнивания стены. Поскольку волны не ударяются о стену из-за растущей зоны скользящего потока, отражение значительно уменьшается до тех пор, пока при углах наклона менее 20 градусов отражение перестает существовать.

Miles ^[17] теоретически продемонстрировал, что волна Маха ствола может быть усилена в четыре раза больше приходящих волн, что в два раза больше, чем при линейной суперпозиции падающей и отраженной волны.Однако Melville ^[18] не смог воспроизвести такие большие коэффициенты усиления в лаборатории. Совсем недавно Юн и Лю ^[19] использовали параболические приближения для изучения стволовых волн, индуцированных цепочкой наклонных кноидальных волн перед вертикальным барьером, а Honda и Mase ^[20] применили нелинейную волну в частотной области. 2 [/ math].{2} \ cot \ beta} \ normalsize, \ qquad (25) [/ math]

где [math] d_t [/ math] (m) — глубина воды на носке конструкции, [math] L_0 [/ math] — длина волны глубокой воды на пиковой частоте, [math] H_i [/ ​​math] — значительный инцидент. высота волны, [math] D [/ math] — это характерный диаметр каменной брони, а [math] \ tan \ beta [/ math] — это градиент конструкции. [math] R [/ math] оказался лучшим параметром, чем [math] \ xi [/ math] при прогнозировании отражения волн. Коэффициент отражения тогда определяется выражением

[математика] K_r = 0.{0.5}} \ normalsize. \ qquad (27) [/ математика]

Отражение волны за счет преломления

Отражение волн только из-за преломления может также происходить из-за очень быстрых изменений морского дна. В частности, когда волны приближаются к глубокому углубленному каналу с направлением или распространением под достаточно острым углом к ​​углубленному боковому откосу, и происходит достаточно большое изменение глубины воды, что, в свою очередь, приводит к большому и быстрому изменению скорости волны. , волна может отражаться от края канала.Аналогичным примером этого явления является внутреннее отражение световых лучей в стеклянной призме из-за изменений скорости волны между стеклом (мелкая вода) и воздухом (глубокая вода), причем существенное различие состоит в том, что, поскольку скорость волны является функцией от глубина воды, она не постоянна на подходе волны или на боковом склоне канала. Это вполне реальное явление, и, если его не распознать, оно может привести к непреднамеренному отражению энергии волны в зону порта. Обратное также применимо, поскольку этот процесс также может быть использован для отражения энергии волн от входа в гавань.Также следует понимать, что волны с более длинным периодом также будут более восприимчивы к этому явлению из-за их относительно большей скорости на более глубокой воде. Когда дело доходит до волнового моделирования, описанного в разделе 3.9, следует, что любая числовая сетка, используемая в волновой модели, должна быть достаточно тонкой, чтобы улавливать детали углубленного канала, чтобы должным образом воспроизвести этот эффект.

Дифракция волн

Это процесс, при котором волны огибают препятствия излучением волновой энергии.На рис. 18 показан цуг наклонных волн, падающих на оконечность волнолома. Есть три различных региона:

1. область тени, в которой происходит дифракция;
2. — короткая гребешковая область, в которой падающая и отраженная волны образуют clapotis gaufre;
3. — невозмущенная область падающих волн.

В области (1) волны дифрагируют с волновыми фронтами, образующими дуги окружности с центром в точке волнолома. Когда волны дифрагируют, высота волн уменьшается по мере того, как энергия падающей волны распространяется по области.Реальная ситуация, однако, сложнее, чем та, которая представлена ​​на рисунке 18. Отраженные волны в области (2) будут дифрагировать в область (3) и, следовательно, распространить систему с короткими гребнями в область (3).

Математическая формулировка дифракции волн

Математические решения для дифракции волн были разработаны для случая постоянной глубины воды с использованием линейной теории волн. 2 F (х, у) = 0 [/ математика].

Решения уравнения Гельмгольца

Решение уравнения Гельмгольца было впервые найдено Зоммерфельдом в 1896 году, который применил его к дифракции света (подробности можно найти в Dean & Dalrymple (1991)). Несколько позже Пенни и Прайс (1952) показали, что то же самое решение применимо к волнам на воде и представили решения для падающих волн с разных направлений, проходящих через полубесконечный барьер, и для нормально падающих волн, проходящих через промежуток между барьерами [математика] b [/ математика ].Для случая нормального падения на полубесконечный барьер можно отметить, что для монохроматической волны коэффициент дифракции [math] K_d [/ math] (отношение высоты падающей и дифрагированной волны) составляет примерно 0,5 на краю. области тени и что [math] K_d [/ math] превышает 1.0 в «невозмущенной» области из-за дифракции отраженных волн, вызванной (идеально) отражающим барьером. Их решение для случая барьерной щели, по сути, представляет собой суперпозицию результатов для двух зеркальных полубесконечных барьеров.

Их диаграммы применимы для диапазона ширины зазора к длине волны ([math] b / L [/ math]) от 1 до 5. Когда [math] b / L [/ math] превышает 5, дифракционные картины от каждого барьера изменяются. не перекрываются, и, следовательно, применимо решение с полубесконечным барьером. Если [math] b / L [/ math] меньше единицы, зазор действует как точечный источник, и энергия волны излучается, как если бы она исходила из одной точки в центре зазора. Здесь важно отметить, что эти диаграммы не следует использовать для конструкции .Это связано с важностью учета спектров направленных волн.

Года (2000) впервые применил спектры направленности волн для определения дифракции волн. Подобно методике, описанной в разделе о преломлении и обмелении направленных спектров, он рассчитал эффективный коэффициент дифракции на основе суперпозиции дифракции всех направлений и частот составляющих волн, присутствующих в типичном состоянии ветровой волны, и, следовательно, построил новый набор дифракционных диаграмм.

Эти диаграммы показывают, что дифракция направленного случайного состояния моря весьма заметно отличается от случая монохроматического моря.На краю зоны тени для полубесконечного барьера [math] K_d [/ math] составляет приблизительно 0,7 (ср. [Math] K_d [/ math] = 0,5 для монохроматической волны), а волны большей высоты проникают через зона тени в эквивалентных точках. Это проиллюстрировано на рисунке 19. Для случая зазора барьера (ширина [math] b [/ math]) изменения высоты волны сглаживаются по сравнению с монохроматическим случаем, с меньшей высотой в области прямого проникновения и большей высотой. в теневых областях, как показано на рисунке 20.

Комбинированное преломление и дифракция

Преломление и дифракция часто возникают вместе. Например, использование модели волновых лучей над нерегулярной батиметрией может привести к образованию каустики (т.е. области пересечения волновых лучей). Здесь будет происходить дифракция, распространяющая энергию волны от областей с большой высотой волны. Другой пример — вокруг морских волноломов; здесь дифракция часто преобладает вблизи структуры, а преломление становится более важным при удалении от структуры.Требуется решение уравнения Лапласа над нерегулярной батиметрией, которое допускает как дифракцию, так и преломление. Такое решение было впервые получено в 1972 году Berkhoff ^[23] . Это обычно известно как уравнение мягкого уклона, потому что решение ограничено медленной батиметрией, которая медленно изменяется в зависимости от длины волны. Это можно записать как

[математика] \ Large \ frac {\ partial} {\ partial x} \ normalsize \ left (cC_ {g} \ Large \ frac {\ partial \ phi} {\ partial x} \ normalsize \ right) + \ Large \ frac {\ partial} {\ partial y} \ normalsize \ left (cC_ {g} \ Large \ frac {\ partial \ phi} {\ partial y} \ normalsize \ right) + \ omega ^ {2} \ Large \ гидроразрыв {C_ {g}} {c} \ normalsize \ phi = 0 , \ qquad (28) [/ math]

где [math] \ phi (x, y) [/ math] — комплексная волновая потенциальная функция.Решение этого уравнения очень сложное и выходит за рамки этого текста. Тем не менее, заинтересованный читатель может обратиться к Dingemans ^[24] для обзора предмета. Одно из последних достижений в решении уравнения умеренного наклона связано с Li ^[25] . Эта версия уравнения мягкого наклона позволяет одновременно решать вопросы преломления, дифракции и отражения.

Он также был предметом полевого исследования. Первоначальные результаты можно найти в Ilic and Chadwick ^[26] . Они испытали эту модель на месте схемы морского волнолома Элмер (показано на рисунке 21), где преломление и отражение являются основными процессами в сторону моря от волноломов с дифракцией и преломлением, происходящими на берегу волноломов, и в физической модели (показанной на Рисунок 22).На рисунке 23 показана дифракция волн на схеме Хапписбург-Винтертон, Норфолк, Англия.

Волны конечной амплитуды

Уже отмечалось, что волновые уравнения Эйри строго применимы только к волнам относительно небольшой высоты по сравнению с их длиной волны и глубиной воды. Для крутых волн и волн на мелководье профиль становится асимметричным с высокими гребнями и пологими впадинами. Для таких волн скорость и длина волны зависят от высоты волны и лучше описываются другими волновыми теориями.{3} [/ math]), впервые представленный в 1953 году.

Первая теория волн конечной амплитуды была разработана Стоксом в 1847 году. Она применима к крутым волнам на больших и переходных глубинах. Вслед за Стоксом Кортевег и де Фриз в 1895 году разработали теорию волн конечной амплитуды на мелководье. Они назвали эту теорию Кноидальной, аналогичной синусиодальной теории волн Эйри. Обе эти теории ослабляют предположения, сделанные в теории Эйри, которая, как описано ранее, линеаризует кинематические и динамические граничные условия на поверхности.В волновой теории Стокса [math] H / L [/ math] предполагается малым, а [math] h / L [/ math] может принимать широкий диапазон значений. Кинематическое граничное условие свободной поверхности затем выражается в виде степенного ряда в терминах [math] H / L [/ math], и ищутся решения до n-го порядка этого степенного ряда включительно. Стокс получил решение второго порядка. В теории Кноида [math] H / h [/ math] предполагается малым, а [math] U_r [/ math] порядка единицы. Кортевег и де Фрис получили решение первого порядка.Гораздо позже (с 1960-х по 1980-е годы) эти две теории были расширены до более высоких порядков (третьего и пятого). Математика сложна, и впоследствии другие исследователи разработали новые методы, с помощью которых можно было получить решения любого произвольного порядка путем численного решения.

Решение Стокса для профиля поверхности определяется как:

[математика] \ eta = \ Large \ frac {H} {2} \ normalsize \ cos \ left \ {2 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac { t} {T} \ normalsize \ right) \ right \} + \ Large \ frac {\ pi H} {8} \ normalsize \ left (\ Large \ frac {H} {L} \ normalsize \ right) \ Large \ frac {\ ch (kh) (2+ \ ch (2kh))} {\ sinh ^ {3} kh} \ normalsize \ cos \ left \ {4 \ pi \ left (\ Large \ frac {x} {L} \ normalsize — \ Large \ frac {t} {T} \ normalsize \ right) \ right \}.\ qquad (29) [/ математика]

Это уравнение отличается от линейного решения добавлением члена второго порядка. Его частота вдвое больше, чем у члена первого порядка, что, следовательно, увеличивает высоту гребня, уменьшает глубину впадины и, таким образом, увеличивает крутизну волны. Во втором порядке скорость волны остается такой же, как в линейной теории. Однако до третьего порядка скорость волны увеличивается с увеличением крутизны волны и примерно на 20 [математических] \% [/ математических] значений выше, чем дает линейная теория для глубоководных участков при предельной крутизне (1/7).

Полное математическое описание всех этих теорий выходит за рамки данной книги, и читателю отсылаем к Dean and Dalrymple ^[5] и Sorensen ^[4] для получения дополнительных сведений. Однако здесь полезно предоставить некоторую информацию об обстоятельствах, при которых могут применяться эти теории волн конечной амплитуды. Рисунок 24, взятый из Hedges ^[27] , дает полезные рекомендации.Можно отметить, что диапазон применимости линейной теории обнадеживающе широк, охватывая все переходные глубины воды для большинства крутых волн, встречающихся на практике. Для целей инженерного проектирования основным следствием использования линейной теории за пределами области ее применимости является то, что скорость волны и длина волны не являются строго правильными, что приводит к (некоторым) неточностям в анализе рефракции и мелководья. Кроме того, наличие асимметричных форм волн приведет к возникновению гармоник в Фурье-анализе записанных волновых следов, которые могут быть неправильно интерпретированы как свободные волны более высокой частоты.

Волновые силы

Волновые силы, воздействующие на береговые сооружения, сильно различаются и зависят как от волновых условий, так и от типа рассматриваемой конструкции. Необходимо рассмотреть три случая волновых условий, включая непрерывные, обрушивающиеся и сломанные волны. Прибрежные сооружения также могут рассматриваться как принадлежащие к одному из трех типов: вертикальные стены (например, морские стены, кессонные волноломы), сооружения из каменных насыпей (например, каменные волноломы, бетонные бронированные волноломы) и отдельные сваи (например.грамм. для строительства причала). Здесь рассмотрение ограничивается изложением некоторых концепций и упоминанием некоторых разработанных расчетных уравнений. Более подробные сведения о конструкции и устойчивости прибрежных сооружений под воздействием волн и течений можно найти в Руководстве Rock Manual ^[21] и Coastal Engineering Manual ^[28]

Вертикальные стены

Силы, действующие на вертикальную стену под действием волн, можно рассматривать как состоящие из трех частей: сил статического давления, сил динамического давления и импульсных сил.Если конструкция размещена так, что падающие волны не прерываются, то стоячая волна будет существовать в сторону моря от стены, и будут существовать только статические и динамические силы. Их легко определить из теории линейных волн. Поскольку стоячая волна состоит из двух наложенных друг на друга прогрессивных волн, распространяющихся в противоположных направлениях, результирующее уравнение для давления под стоячей волной имеет ту же форму, что и для прогрессирующей волны. В уравнении следует использовать высоту стоячей волны, а не высоту падающей волны.Однако чаще конструкция должна будет противостоять силам, создаваемым разрушающимися или ломающимися волнами. Наиболее широко используемые формулы для оценки квазистатических пульсирующих сил как для сломанных, так и для непрерывных волн принадлежат Goda ^{[29] [2]} .

Кроме того, очень высокие локализованные импульсные силы также могут возникать из-за обрушивающихся волн. Эти карманы с воздухом, которые быстро сжимаются, что приводит к сильно изменяющимся импульсным силам (от 10 до 50 раз превышающим пульсирующие силы).Изучение этого явления — постоянная область исследований, и в настоящее время нет общепринятых формул для предсказания таких сил (недавние результаты см. В Cuomo et al. ^[30] ). Силы ударного давления имеют очень короткую продолжительность (порядка десятых долей секунды) и, следовательно, обычно влияют на динамический отклик конструкции, а не на ее статическое равновесие.

Курган

В случае конструкций из каменных насыпей, волны обычно разбиваются о конструкцию, и их энергия частично рассеивается за счет турбулентности и трения, а оставшаяся энергия отражается и, возможно, передается.Многие волнорезы построены из больших каменных блоков («броневых единиц»), размещенных случайным образом над подходящими фильтрующими слоями. В последнее время на смену камню пришли многочисленные формы массивных бетонных блоков (например, дол, четвероногие и глыбы). Необходимый размер единиц брони зависит от нескольких взаимосвязанных факторов (высота волны, тип и плотность боевой единицы, наклон конструкции и проницаемость). Традиционно использовалась формула Гудзона. Это было получено из анализа всесторонней серии испытаний физической модели волноломов с относительно проницаемыми кернами и с использованием регулярных волн.Совсем недавно (1985–1993 гг.) Эти формулы были заменены формулами, разработанными на основе обширной серии испытаний физических моделей. В этих испытаниях использовались случайные волны, а также учитывалось влияние периода волн и количества штормовых волн. Разработаны новый критерий повреждения и условный коэффициент проницаемости керна. Уравнения предназначены для использования в тех случаях, когда конструкция находится на глубокой воде, когда волны либо разбиваются о конструкцию, либо вызывают нагон. Для получения дополнительной информации см. «Устойчивость волноломов из каменных насыпей и береговых укреплений», а также Руководство по камням ^[21] .

Вертикальные сваи

Наконец, для случая непрерывных волновых сил, действующих на сваи, уравнение Моррисона ^[31] является вариантом, который используется для проектирования. Это уравнение предполагает, что действуют две силы. Это сила сопротивления ([math] F_D [/ math]), вызванная отрывом потока вокруг сваи, и сила инерции ([math] F_I [/ math]) из-за ускорения потока. В случае вертикальной сваи необходимо учитывать только горизонтальные скорости ([math] u [/ math]) и ускорения ([math] a_x [/ math]) (см. Уравнения 4b, 4c).2/4) a_x [/ math], где [math] C_M [/ math] — коэффициент инерции.

Общее «встроенное» изображение определяется как [математика] F = F_D + F_I. \ qquad (30) [/ математика]

Уравнение Моррисона получено из комбинации теоретических соображений и эмпирических данных, а не из первых принципов. Уравнение не включает подъемную силу и силу удара и наиболее целесообразно применять к тонким круглым сваям или трубам, подверженным непрерывным волнам. Рассматривая линейные волны, скорость [math] u [/ math] и соответствующая составляющая ускорения задаются уравнениями 4b и 4c соответственно.{\ circ} [/ math] не в фазе. Полная сила, действующая на вертикальную сваю, должна быть найдена как их сумма, проинтегрированная по длине сваи. Типичные значения [math] C_D [/ math] и [math] C_M [/ math] для цилиндров равны 1 и 2 соответственно. Число A / D имеет особое значение и известно как число Келегана-Карпентера. Точные значения [math] C_D [/ math] и [math] C_M [/ math] трудно установить на основе полевых измерений, но рекомендуемые значения были опубликованы (см. Руководство по прибрежной инженерии ^[28] и BS6349 ^{[15] ]} ).5 [/ математика] [математика] 0,6–0,7 [/ математика]

Если используются эти таблицы, то число Рейнольдса должно быть рассчитано с использованием максимальной скорости, связанной с волной.

Процессы в зоне прибоя

Общее описание зоны прибоя

Для простоты рассмотрим случай побережья с морским дном и пляжем, состоящим из песка. Наклон пласта обычно будет довольно пологим (скажем, 0,01 [math] \ lt \ beta \ lt [/ math] 0.03). Следовательно, волны будут иметь тенденцию разбиваться на некотором расстоянии от берега или береговой линии (т. Е. Контурной линии пляжа, которая соответствует уровню спокойной воды, см. Рисунок 25). В этой начальной точке излома волна будет иметь высоту [math] H_b [/ math] и угол [math] \ alpha_b [/ math] к линии пляжа. Область между этой начальной точкой и пляжем известна как зона прибоя. В этом регионе высота отдельной волны во многом определяется глубиной воды. Высота волны будет постепенно уменьшаться по мере приближения к пляжу, и характерная пена или образование прибоя будут видны на фронте волны (см. Рис. 26 для реального примера).

Механика этого прогрессивного разрушения очень сложна. Краткое изложение выглядит следующим образом:

• Производятся турбулентность и аэрация.
• Значительные скорости изменения индуцируются в импульсе элементов жидкости, которые составляют волну. Это создает импульсную силу, которую можно разделить на две составляющие (рисунок 25). Компонент, расположенный параллельно береговой линии, является причиной соответствующего «прибрежного течения».Компонент, который перпендикулярен береговой линии, вызывает увеличение глубины воды над уровнем спокойной воды, и это обычно называется «установкой».
• Энергия теряется из-за трения в слое и из-за создания турбулентности. Потери на трение возникают как из-за колебательного движения на морском дне, вызванного волной, так и из-за однонаправленного движения прибрежного течения. Эти два движения не являются полностью независимыми, и их взаимодействие оказывает значительное влияние на трение в постели.

Разрушение волн

Есть два критерия, которые определяют, когда волна прорвется. Первый — это ограничение крутизны волны, а второй — ограничение отношения высоты волны к глубине воды. Теоретические пределы были выведены из теории уединенной волны, которая представляет собой одиночную волну с гребнем и без впадины. Такую волну впервые наблюдал Рассел в 1840 году, когда она создавалась баржей на канале Форт и Клайд. Эти два критерия определяются:

1. Крутизна [математика] H / L \ lt 1/7 [/ math].Обычно это ограничивает высоту глубоководных волн.
2. Отношение высоты к глубине: индекс разрушения [математика] \ gamma = H / h = 0,78 [/ math].

На практике [math] \ gamma [/ math] может варьироваться от 0,4 до 1,2 в зависимости от уклона пляжа и типа отбойника.

Goda ^[2] предоставляет расчетную диаграмму для предельной высоты прерывателя регулярных волн, которая основана на компиляции ряда лабораторных результатов. Он также представляет уравнение, которое является приближением к расчетной диаграмме и выражается следующим образом:

[математика] \ Large \ frac {H_ {b}} {L_ {o}} \ normalsize = 0.{4/3} \ beta \ right) \ right] \ right \}. \ qquad (32) [/ математика]

где [math] \ tan \ beta [/ math] — это наклон пляжа, [math] H_b [/ math] высота волны при обрушении и [math] L_0 [/ math] глубоководная длина волны. Для случая случайного Goda ^[2] также представляет набор уравнений для прогнозирования высоты волны в зоне прибоя на основе совокупности полевых, лабораторных и теоретических результатов.

Типы выключателей

Разрывные волны можно классифицировать по одному из трех типов, как показано на Рисунке 27.Тип можно приблизительно определить по значению параметра схожести серфинга (или числа Ирибаррена) [math] \ xi _ {b} = \ tan \ beta / \ sqrt {H_ {b} / L_ {b}}, [/ math], где [math] L_b [/ math] — длина волны при разрыве.

Разбрызгиватели (рис. 28) возникают, когда [математика] \ xi _ {b} \ lt [/math visible0.4, врезные выключатели (рис. 29), когда 0,4 [математика] \ le \ xi _ {b} \ le [/ math] 2.0 и перенапряжения, когда [math] \ xi _ {b} \ gt [/math visible2.0.

Battjes ^[32] найдено из реальных данных, что для 0.{0,17} +0,08. \ qquad (33) [/ математика]

Дополнительную информацию можно найти в Horikawa ^[8] и Fredsoe and Deigaard ^[33] ; см. также указатель выключателя.

Установка и настройка волны

В случае падения волны перпендикулярно берегу береговой поток импульса (т.е. радиационное напряжение) [математика] S_ {XX} [/ математика], определенный в разделе «Теория радиационного напряжения», должен уравновешиваться равной и противоположной силой для достижения равновесия. .Это проявляется в виде наклона среднего уровня стоячей воды (определяемого [math] d \ eta / dx [/ math]).

Рассмотрим контрольный объем, показанный на рисунке 30, в котором существует установка [math] \ overline {\ eta} [/ math] на уровне стоячей воды, вызванная воздействием волн. Действующие силы — это силы давления [math] F_p [/ math], сила реакции на дне [math] R_x [/ math] и радиационные напряжения (все силы — это усредненные по периоду волны).{2} = \ rho g (h + \ overline {\ eta}) \ left (\ Large \ frac {dh} {dx} \ normalsize + \ Large \ frac {d \ overline {\ eta}} {dx} \ normalsize \ right) \ qquad (35) [/ math]

и как [math] R_x [/ math] для пологого дна происходит из-за давления на дно,

[математика] R_ {x} = \ overline {p} \ delta h = \ overline {p} \ Large \ frac {dh} {dx} \ normalsize \ delta x = \ rho g (h + \ overline {\ eta }) \ Large \ frac {dh} {dx} \ normalsize \ delta x. \ qquad (36) [/ математика]

После подстановки уравнений (35, 36) в уравнение (34) окончательный результат будет

[математика] \ Large \ frac {dS_ {XX}} {dx} \ normalsize + \ rho g (h + \ overline {\ eta}) \ Large \ frac {d \ overline {\ eta}} {dx} \ normalsize = 0, \ qquad (37) [/ math]

где [math] \ overline {\ eta} [/ math] — это разница между уровнем стоячей воды и средним уровнем воды при наличии волн.{2}} {\ sinh (2kh)} \ normalsize. \ qquad (38) [/ математика]

Это называется набором ([math] \ overline {\ eta _ {d}} [/ math]) и демонстрирует, что средний уровень воды уменьшается на мелководье. Внутри зоны прерывателя поток импульса быстро уменьшается с уменьшением высоты волны. Это вызывает установку ([math] \ overline {\ eta _ {u}} [/ math]) среднего уровня спокойной воды. В предположении, что внутри зоны прибоя высота изломанной волны определяется глубиной, такой что

[математика] H = \ gamma (\ overline {\ eta} + h), \ qquad (39) [/ math]

где [математика] \ гамма \ приблизительно [/ математика] 0.2} {8} \ normalsize (h_ {b} -h) + \ overline {\ eta _ {d_ {b}}}, \ qquad (41) [/ математика]

демонстрирует, что внутри зоны прибоя наблюдается быстрое повышение среднего уровня воды. Таким образом, можно понять, что установка довольно мала, а установка намного больше. В общем, установка волны составляет менее 5 [математических] \% [/ math] от глубины обрушения, а установка волны составляет около 20-30 [математических] \% [/ math] глубины обрушения. Также можно отметить, что в реальном море, состоящем из волн различной высоты и периодов, волновая структура будет меняться вдоль береговой линии в любой момент.Это может вызвать явление, называемое волнами прибоя (см. Инфрагравитационные волны). Волны также способствуют выходу за пределы морских защитных сооружений во время штормов и, таким образом, могут быть фактором, способствующим затоплению побережья.

Компоненты радиационного напряжения для наклонных волн

Радиационные напряжения [math] S_ {XX} [/ math], [math] S_ {YY} [/ math], по сути, являются главными напряжениями. Используя теорию главных напряжений, напряжения сдвига также будут действовать в любой плоскости под углом к ​​главным осям. Это показано на рисунке 31 для случая падения косой волны на береговую линию. Угол падения волны [math] \ alpha [/ math] обычно принимается равным углу падения волны на линии разрыва, который определяется как контур глубины, на котором волны начинают разбиваться в соответствии с критерием разлома [math] H = \ gamma ч [/ математика].{2} \ alpha + G \ right], [/ math]

[математика] S_ {xy} = S_ {XX} \ sin \ alpha \ cos \ alpha -S_ {YY} \ sin \ alpha \ cos \ alpha = \ Large \ frac {1} {2} \ normalsize E \ left [\ left (1 + G \ right) \ sin \ alpha \ cos \ alpha \ right], \ qquad (42) [/ math]

где [математика] G = 2х / \ sinh (2х). [/ math] Выражения с правыми членами следуют из уравнений (10, 11).

Береговые течения

Теория радиационного напряжения была успешно использована для объяснения наличия прибрежных течений. Первоначальная теория красноречиво объясняется Лонге-Хиггинсом ^[7] .Впоследствии Комар ^[9] , в результате его собственных теоретических и полевых исследований, развил теорию дальше и представил пересмотренные уравнения. Все вышесказанное кратко изложено в Hardisty ^[13] . Здесь приводится краткое изложение основных принципов вместе с формулировкой основных уравнений.

Выражение для средней скорости вдоль берега за период волны ([math] \ overline {\ nu _ {l}} [/ math]) было получено из следующих соображений.Во-первых, за пределами зоны прибоя поток энергии к берегу ([math] P_x [/ math]) волны, бегущей под косым углом ([math] \ alpha [/ math]), постоянен и определяется выражением (см. Уравнение (8 ))

[математика] P_ {x} = Ec_ {g} \ cos \ alpha. \ qquad (43) [/ математика]

Во-вторых, радиационное напряжение ([math] S_ {xy} [/ math]), которое представляет собой поток [math] y [/ math] -импульса, параллельный береговой линии, через плоскость [math] x [/ math] = константа определяется выражением

[математика] S_ {xy} = \ Large \ frac {1} {2} \ normalsize E (1 + G) \ cos \ alpha \ sin \ alpha = E \ left (\ Large \ frac {c_ {g} } {c} \ normalsize \ right) \ cos \ alpha \ sin \ alpha.\ qquad (44) [/ математика]

Следовательно, комбинируя уравнения (43, 44), [математика] S_ {xy} = P_ {x} c / \ sin \ alpha [/ math] вне зоны прибоя. Из-за закона Снеллиуса [math] \ sin \ alpha / c [/ math] = constant, [math] S_ {xy} [/ math] также является постоянным. Однако внутри зоны прибоя это уже не так, поскольку поток волновой энергии быстро рассеивается. Чистая тяга ([math] F_y [/ math]) на единицу площади, создаваемую волнами, определяется выражением

[математика] F_ {y} = \ Large \ frac {- \ partial S_ {xy}} {\ partial x} \ normalsize.{2} \ tan \ beta \ sin \ alpha. \ qquad (46) [/ математика]

Наконец, предположив, что эта тяга уравновешивается сопротивлением трения в береговом ([math] y [/ math]) -направлении, он получил выражение для средней скорости вдоль берега [math] \ overline {\ nu _ {l} } [/ math], заданный

[математика] \ overline {\ nu _ {l}} = \ Large \ frac {5 \ pi} {8C} \ normalsize u_ {mb} \ tan \ beta \ sin \ alpha, \ qquad (47) [/ математика]

где [math] C [/ math] — коэффициент трения.

Впоследствии Komar ^[9] обнаружил в результате анализа полевых данных, что [math] \ tan \ beta / C [/ math] было фактически постоянным, и поэтому он предложил модифицированную формулу, полученную следующим образом:

[математика] \ overline {\ nu _ {l}} = 2.7u_ {mb} \ sin \ alpha \ cos \ alpha, \ qquad (48) [/ математика]

, в котором термин [math] \ cos \ alpha [/ math] был добавлен для учета больших углов падения (Longuet-Higgins ^[7] предполагал [math] \ alpha [/ math] малым и, следовательно, [ math] \ cos \ alpha \ to 1 [/ math]).

Распределение прибрежных течений в зоне прибоя также изучалось Лонге-Хиггинсом и Комаром. Распределение зависит от предположений, сделанных относительно коэффициента горизонтального вихря, который имеет эффект передачи горизонтального импульса через зону прибоя.Komar ^[9] представляет набор уравнений для прогнозирования распределения.

Дополнительная литература

• Рив, Д., Чедвик, А. Дж., Флеминг, К. (2012). Береговая инженерия: процессы, теория и практика проектирования (2-е изд) E & FN Spon.
• Открытый университет, 1989. Волны, приливы и процессы на мелководье, Pergamon Press, Оксфорд.
• Хорикава, К. (редактор), 1988. Прибрежная динамика и прибрежные процессы, теоретические измерения и прогнозные модели, Токийский университет, Токио.

Статьи по теме

Инфравитационные волны

Статистическое описание параметров волн

Прибрежный дрейф и моделирование береговой линии

Список литературы

1. ↑ Рив, Д., Чедвик, А. Дж., Флеминг, К. (2012). Береговая инженерия: процессы, теория и практика проектирования (2-е изд) E & FN Spon.
2. ↑ ^{2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2.6 2,7 2,8 2,9} Года, Ю., 2000. Случайные моря и проектирование морских сооружений, Продвинутая серия по океанотехнике, Vol. 15, World Scientific.
3. ↑ Хант, Дж. Н., 1979. Решение волнового дисперсионного уравнения по направлению. Журнал инженерии водных путей, портов, прибрежных районов и океана (ASCF), 105 (WW4), 457-459.
4. ↑ ^{4,0 4,1} Соренсен Р.М., 1993. Основы волновой механики для инженеров прибрежных районов и океанов, John Wiley & Sons, Нью-Йорк.
5. ↑ ^{5,0 5,1 5,2} Дин, Р. & Dalrymple, R.A., 1991. Механика волн на воде для инженеров и ученых, Advanced Series on Ocean Engineering, Vol. 2, World Scientific, Сингапур.
6. ↑ Лонге-Хиггинс, М.С. И Стюарт Р.В., 1964. Радиационные напряжения в водных волнах: физическое обсуждение, с приложениями, Deep Sea Res., 11, 529-562.
7. ↑ ^{7,0 7,1 7,2 7,3} Лонге-Хиггинс, М.С., 1970. Прибрежные течения, создаваемые наклонно падающими морскими волнами. Журнал геофизических исследований, 75, 6778-6789.
8. ↑ ^{8,0 8,1} Хорикава, К., 1978. Прибрежная инженерия, Университет Токио Пресс, Токио.
9. ↑ ^{9,0 9,1 9,2 9,3} Комар, П.Д., 1976 г. Процессы на пляже и отложения, Прентис-Холл, Энглвуд-Клифс, Нью-Джерси.
10. ↑ ^{10,0 10,1} Сильвестр Р., 1974.Coastal Engineering, тома 1 и 2, Elsevier, Oxford.
11. ↑ Коутитас, Г.К., 1988. Математические модели в прибрежной инженерии, Pentech Press, Лондон.
12. ↑ Дайер, К. Д., 1986. Динамика прибрежных и эстуарных отложений, Вили, Чичестер.
13. ↑ ^{13,0 13,1} Hardisty, J., 1990. Beaches Form and Process, Unwin Hyman, London.
14. ↑ Соулсби Р.Л., 1997. Динамика морских песков. Томас Телфорд, Лондон
15. ↑ ^{15,0 15.1} BSI, BS6349, 1984. Морские сооружения, Британский институт стандартов, Лондон, Великобритания
16. ↑ Hedges, T..S., 1987. Комбинации волн и токов: введение. Proc. Inst. Civ. Engrs, Part 1, 1987, июнь, 567-585.
17. ↑ Майлз Дж., 1980, Уединенные волны. Annual Review of Fluid Mechanics}, 12, 11-43, январь.
18. ↑ Мелвилл, W.K., 1980. О маховском отражении уединенной волны. Journal of Fluid Mechanics}, 98, 285-297.
19. ↑ Юн, С. и Лю П.Л.-Ф., 1989. Стволовые волны вдоль волнолома. Журнал водного пути, порта, побережья и океанической инженерии (ASCE), 115, 635-648.
20. ↑ Хонда К. и Мейз Х., 2007. Применение нелинейной волновой модели в частотной области к эволюции станка и преобразованию волн на рифе. Труды 5-й Международной конференции по береговым сооружениям, ASCE, Венеция, Италия.
21. ↑ ^{21,0 21,1 21,2} CIRIA / CUR / CETMEF 2007. Руководство по Rock. Использование горных пород в гидротехнике (2-е изд.). C683. Лондон: CIRIA
22. ↑ Дэвидсон, М.А., Берд, П.А.Д., Баллок, Г.Н. и Хантли, Д.А., 1996. Новое безразмерное число для анализа отражения волн от волноломов из каменных насыпей. Береговая инженерия, 28, с. 93—120.
23. ↑ Berkhoff, J.C.W., 1972. Расчет комбинированной рефракции-дифракции, Proc. 13-я Международная конференция по прибрежной инженерии, Лиссабон, 55-69.
24. ↑ Dingemans, M.W., 1997. Распространение водных волн на неровном дне. Продвинутая серия по океанической инженерии, том 13.World Scientific, Лондон.
25. ↑ Li, B., 1994. Обобщенная модель сопряженного градиента для уравнения мягкого уклона, Coastal Engineering, 23, 215-225.
26. ↑ Илич, С. и Чадвик, А.Дж., 1995. Оценка и проверка модели уравнения эволюции мягкого уклона для комбинированной рефракции-дифракции с использованием полевых данных, Coastal Dynamics 95, Гданьск, Польша, стр. 149-160.
27. ↑ Хеджес, Т.С., 1995. Области применимости аналитических волновых теорий. Proc. Inst. Civ. Англ., Wat., Marit., & Energy, 112, июнь, 111–114.
28. ↑ ^{28,0 28,1} USACE, 2012. Руководство по прибрежной инженерии. Отчет № 110-2-1100. Вашингтон, округ Колумбия: Инженерный корпус армии США https://www.publications.usace.army.mil/USACE-Publications/Engineer-Manuals/u43544q/636F617374616C20656E67696E656572696E67206D616E75616C/
29. ↑ Года, Ю., 1974. Новые формулы волнового давления для составных волноломов, Тр. 14-й Int. Конференция по прибрежной инженерии, ASCE, Нью-Йорк
30. ↑ Куомо, Г., Оллсоп, В., Брюс, Т. и Пирсон, Дж. (2010). Разрушающие волновые нагрузки на вертикальные дамбы и волноломы. Береговая инженерия 57, 424-439
31. ↑ Моррисон, Дж. Р., Джонсон, Дж. У., О’Брайен, М. и Шааф, С.А., 1950. Силы, оказываемые поверхностными волнами на сваи, Petroleum Transactions, Американский институт горных инженеров, том 189, 145-154.
32. ↑ Battjes, J. A., 1968. Преломление водных волн. J. Водные пути и гавани Div. ASCE, WW4, 437-457.
33. ↑ Фредсо, Дж.И Дейгаард, Р., 1992. Механика прибрежного переноса наносов, Продвинутая серия по океанической инженерии 3, World Scientific, Сингапур.

Generic Cialis Offshore — Википедия Cialis Generic

Я проводил брифинги в Вашингтоне и других столицах и появлялся на CNN, Fox News, MSNBC, Fox cialis gde se moze kupiti Business, Bloomberg, CNBC и PBS. Лидеры этого государства за деньги западных держав в течение двадцати лет тщетно пытались истребить Германию в пределах своих границ.

законодательно закрепив проблему, посмотрите, как это повлияет на закон о продаже и предложении 60 мг сиалиса. Затем последовали захоронения на кладбище Уэллс в cialis 20 мг fiyat eczane Williamsport. и обслуживающий персонал, особенно если они работают в этом городе только в течение короткого периода времени. Люблю: сиалис дженерик офшорный. торговые центры и торговые точки, включая Roosevelt Field Mall и Woodbury CommonPremium Outlets в Нью-Йорке, Forum Shops в Caesars Palace в Лас-Вегасе и Galleria в Хьюстоне: cialis con dapoxetina genrico.В 1901 году у них было частичное партнерство с мотоциклами Wearwell: производство мотоциклов Wearwell — Stevens и cialis зависело от Clyno Motorcycles в течение некоторого времени примерно в 1910 году. Стоимость Ag cialis — мы постоянно исследуем экологическую и финансовую ценность перехода на зеленый свет. Некоторые эксперты предполагают, что это может препятствовать увеличению мышечной массы у тяжелоатлетов, но это сравнение цен на сиалис 20 мг явно не доказано. Используя расширенную опцию возврата Solar Fire 5, мы смогли создать список всех времен, начиная с 1 wikipedia cialis generic A.D.

Панель B демонстрирует функциональное пересечение между выходом функционального пути KEGG мужского IF по сравнению с парадигмами 40% CR у женщин (cialis naiselle). в этом видео: 1 (a) Независимо от согласия Арендодателя, любая уступка или субаренда (cialis 20 mg olx) не будет: (i) вступить в силу. коммерциализация неактивных соединений наряду с изучением роли биоподобных препаратов в промышленности. Cialis levitra staxyn и stendra — от к более успешному или веб-сайту этой диеты годы У нас есть то, что и для работы очень наши другие и наши читатели серьезно.Anllich der Gedtnissprechstunde findet in der Cafeteria der Helios Klinik Sangerhausen cialis paypal france am 25.

«Наша работа способствует лучшему использованию сиалиса в дозе 5 мг. Naza TTDI Sdn Bhd нацелена на comprar cialis en farmacias espaolas запустить жилой проект в Кваса Дамансара к концу следующего года. избрали нового президента и нового парламента, финансовая помощь хлынула, и Талибан, казалось, потерпел поражение.A: Активы, которые будут учитываться, включают наличные деньги или любое имущество, которое может быть конвертировано в наличные в течение 20 дней (cialis online rezept).

Эти дженерики сиалис 2018 австралия включают в себя такие мероприятия, как стратегии, ориентированные на конкретные наркотики или группы риска, законодательство, программы лечебных услуг и деятельность правоохранительных органов. Поскольку лечение бесплодия может быть сложным процессом, важно, чтобы ваш врач обладал необходимым уровнем знаний (cialis sprey). И РН, и ЛПН cialis sin Receta medica en farmacia лицензированы государством, в котором они работают.Стратегия обмена сообщениями позволяет вам покупать сиалис без рецепта в Walgreens как по информации о продукте, так и по продвижению бренда. Некоторые могут увидеть немного меньшее чистое увеличение дохода от социального обеспечения в урду, чем они ожидают. Годовое количество осадков в среднем составляет 2-4 дюйма, обычно в виде нескольких проливных дождей ранней весной. Мотоциклы ненавидят пленочный остаток этой маски, в противном случае — подделка против настоящего.

ins … Поскольку Сиалис использует цену в Пакистане, о чем свидетельствует приведенная им цитата, Кокрейн счел, что внутри нет достаточных доказательств.

Это, пожалуй, не cialis hepsiburada замечательная информация о материи и толщине. Я хотел проследить за cialis oral jelly einnahme и позволить вам узнать, как это сделать, мне очень понравилось, что я открыл для себя ваш веб-блог сегодня. и (Precio cialis 10 mg en farmacia) определенным покупателям привилегированных акций серии B при первом закрытии привилегированных акций серии BP.

Vard Marine Inc. | Военно-морские архитекторы и морские инженеры

Поставщик специализированных проектов судов и сопутствующих услуг, обеспечивающий высокую добавленную стоимость и долгосрочное удовлетворение

Vard Marine — это консалтинговая компания по морской архитектуре и морскому инжинирингу, имеющая канадские подразделения в Ванкувере и Оттаве и американские подразделения в Хьюстоне, штат Техас.Компания предлагает своим клиентам профессиональные услуги по проектированию, инжинирингу и технологиям судостроения. Когда мы проектируем современные оффшорные и специализированные суда, мы ориентируемся на долгосрочные отношения и тесное сотрудничество как с судостроителями, так и с судовладельцами.

Vard Marine предоставляет высококачественную техническую поддержку, новаторские конструкции судов и новые технологические приложения, включая успешные европейские методы проектирования судов, производства и судостроения, для морского сообщества в Северной Америке и на отдельных международных рынках.

построен на тресте

Используется компаниями и агентствами по всему миру

«У нас по-прежнему хорошие рабочие отношения. Рон Пирсон и его команда выполняют обещания, и мы с нетерпением ждем возможности поручать Vard Marine больше инженерных проектов. Всегда …»

Используется компаниями и агентствами по всему миру

«Работа с Vard Marine в Ванкувере и Хьюстоне была полезным опытом, поскольку мы обнаружили, что их группа очень хорошо осведомлена и готова прислушиваться к мнению своих клиентов… »

Кен Манро, Восточная судостроительная группа

Используется компаниями и агентствами по всему миру

«Команда проекта очень довольна пакетом дизайна и тем, как этот проект был реализован Vard Marine. Спасибо вам и вашей преданной команде за… »