https://www.annuity.org/annuities/strategies/diversification/Скопировать ссылку

10 процитированных научных статей

Annuity.org придерживаются строгих правил поиска источников и используют только заслуживающие доверия источники информации, включая авторитетные финансовые публикации, академические организации, рецензируемые журналы, уважаемые некоммерческие организации, правительственные отчеты, судебные протоколы и интервью с квалифицированными экспертами. Вы можете узнать больше о нашей приверженности точности, справедливости и прозрачности в наших редакционных правилах.

Посмотреть исходники

1. Абуаф, Н., Айяла, Т. и Синклер, Д. (2018, 24 августа). Глобальное инвестирование в акции: эффективный пограничный подход. Получено с https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/infi.12146
2. CFI Education Inc. (без даты). Что такое альтернативные инвестиции? Получено с https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/finance/alternative-investment/
.
3. ФИНРА.(н.д.). Распределение активов. Получено с https://www.finra.org/investors/learn-to-invest/key-investing-concepts/asset-allocation
.
4. Фишер, Л. и Лори, Дж. Х. (1970). «Некоторые исследования изменчивости доходности инвестиций в обыкновенные акции». Журнал бизнеса 43, вып. 2: 99-134. Получено с https://www.jstor.org/stable/2352105?read-now=1&refreqid=excelsior%3A44cff0a0823fa2c4ad6a5b563661c688&seq=1
.
5. Ларраби, Д. (16 февраля 2012 г.). Предприимчивый инвестор: Практический анализ для профессионалов в области инвестиций.Получено с https://blogs.cfainstitute.org/investor/2012/02/16/setting-the-record-straight-on-asset-allocation/
.
6. Марковиц, Х.М. (2010, декабрь). Ежегодный обзор финансовой экономики. Теория портфеля: как я ее все еще вижу. Получено с https://www.annualreviews.org/doi/full/10.1146/annurev-financial-011110-134602
7. Марковиц, Х. (1952). Выбор портфолио. Финансовый журнал 7, вып. 1: 77-91. Получено с https://www.jstor.org/stable/2975974?seq=1
.
8. Модильяни, Ф.и Пог, Г.А. (1974, март-апрель). Как диверсификация снижает риск. Из «Введение в риск и доходность», The Financial Analyst Journal. Получено с https://www.jstor.org/stable/4529681?seq=1
.
9. Вагнер, WH, и Лау, SC (1971). «Влияние диверсификации на риск». Журнал финансовых аналитиков 27, вып. 6 (1971): 48-53. Получено с https://www.jstor.org/stable/4470866?seq=1
.
10. Уилкокс, Дж.В. и Фабоцци, Ф. Дж. (2013). Финансовые консультации и инвестиционные решения: манифест перемен.Получено с https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/9781118656761.app1

Есть ли скидка диверсификации в финансовых конгломератов?

Теория дает противоречивые прогнозы о влиянии большей диверсификации деятельности на деятельность финансовых посредников. Согласно работам Diamond (1991), Rajan (1992), Saunders and Walter (1994) и Stein (2002), банки получают информацию о клиентах в процессе выдачи кредитов, что может способствовать эффективному предоставлению других финансовых услуг. , включая андеррайтинг ценных бумаг.Точно так же андеррайтинг ценных бумаг и страхования, брокерские услуги и услуги взаимных фондов, а также другие виды деятельности могут предоставить информацию, которая улучшит выдачу кредита. Таким образом, финансовые конгломераты — банки, которые занимаются разнообразной деятельностью, — могут получить экономию за счет масштаба, которая повысит производительность и рыночную стоимость. ¹ В качестве альтернативы, диверсификация деятельности в рамках одного финансового конгломерата может усилить агентские проблемы между корпоративными инсайдерами и мелкими акционерами с неблагоприятными последствиями для рыночной оценки конгломерата; Предыдущие исследования показывают, что конгломераты могут затруднить разработку эффективных управленческих стимулирующих контрактов и усложнить согласование стимулов аутсайдеров с инсайдерами (Aron, 1988; Stulz, 1990; Rotemberg and Saloner, 1994).В частности, инсайдеры могут расширить спектр финансовой деятельности, если такая диверсификация повысит их способность извлекать частные выгоды из финансового учреждения. Таким образом, даже если диверсификация деятельности снижает рыночную оценку финансового конгломерата, инсайдеры все равно будут диверсифицировать, если их предельные частные выгоды превысят убытки, которые они понесут от падения рыночной оценки (Jensen, 1986; Jensen and Meckling, 1976). ²

Эмпирически чрезвычайно трудно измерить экономию от масштаба при предоставлении финансовых услуг или измерить агентские проблемы в финансовых конгломератах. Бергер и Хамфри (1997) утверждают, что существуют серьезные эконометрические трудности в определении соответствующих функций затрат для финансовых конгломератов, предоставляющих разнообразные услуги, и что эти трудности помогают объяснить неспособность профессии уверенно отвергнуть или принять наличие экономии от масштаба в финансовой деятельности. ³ В смежной работе о конфликтах интересов при предоставлении различных финансовых услуг обширная литература исследует влияние на цену ценных бумаг фирмы, когда банк одновременно предоставляет ссуды этой фирме и продает ее ценные бумаги (например,г., Кроснер и Раджан, 1994; Пури, 1996 год; Ганде, 1997 г., Ганде, 1999 г.; Шеноне, 2004 г.; Бер и др., 2001; и Бенцони и Шеноне, 2005 г.). Эта работа проверяет, продают ли банки, которые выдают ссуды фирме и гарантируют ее ценные бумаги, ценные бумаги населению по завышенным ценам для субсидирования своих кредитных операций. Недавние данные из Соединенных Штатов свидетельствуют об обратном: финансовые конгломераты, сочетающие кредитную и инвестиционно-банковскую деятельность, как правило, взимают более низкие комиссии (Sufi, 2004; Drucker and Puri, 2005). Это исследование, однако, не изучает вопрос о том, усиливает ли участие в разнообразной деятельности агентские проблемы между инсайдерами и аутсайдерами финансовых учреждений с неблагоприятными последствиями для рыночной оценки финансовых конгломератов. Таким образом, в то время как диверсификация может обеспечить экономию затрат для некоторых клиентов, диверсификация деятельности может по-прежнему расширять возможности инсайдеров экспроприировать ресурсы финансового учреждения для личной выгоды и тем самым снижать рыночную стоимость конгломерата.

Вместо того, чтобы пытаться измерить экономию от масштаба и агентские проблемы напрямую, мы исследуем, влияет ли спектр деятельности финансовых учреждений — «банков» — на их рыночную оценку.Более конкретно, мы исследуем, является ли q Тобина финансового конгломерата больше или меньше q , которое было бы, если бы конгломерат был разбит на портфель единиц, каждая из которых специализируется на отдельных видах деятельности конгломерата. Диверсификация деятельности в рамках одного финансового конгломерата может привести к экономии за счет масштаба, что приведет к росту стоимости. Или же диверсификация деятельности может усугубить агентские проблемы и привести к дисконту при оценке финансовых конгломератов.Мы изучаем чистое влияние положительных и отрицательных эффектов диверсификации на оценку. Как объяснено ниже, мы используем многочисленные эконометрические процедуры, чтобы контролировать систематическую ошибку одновременности и определять независимое влияние, если таковое имеется, диверсификации на оценку финансовых конгломератов.

В этом документе основное внимание уделяется диверсификации как таковой. Таким образом, мы учитываем возможность того, что рынок оценивает разные виды финансовой деятельности по-разному. Например, если андеррайтинг ценных бумаг ценится выше, чем выдача ссуд, то банк, который занимается и тем, и другим, может иметь более высокое значение q , чем банк, который только выдает ссуды. Мы абстрагируемся от этих влияний деятельности на оценку, чтобы определить независимое влияние диверсификации на оценку, используя модифицированную версию метода Lang and Stulz (1994) и LeBaron and Speidell (1987) «цехового цеха». В частности, мы сравниваем q диверсифицированных банков с оценками q , которые были бы у этих банков, если бы они были разделены на банк, специализирующийся на кредитной деятельности, и банк, специализирующийся на некредитной деятельности. Используя данные о 836 банках в 43 странах за период 1998–2002 гг., мы исследуем влияние диверсификации на оценку финансовых конгломератов.

Наше исследование основано на литературе по нефинансовой корпоративной диверсификации, в которой определены ключевые методологические препятствия, связанные с оценкой того, влияет ли диверсификация на оценку фондового рынка. Ланг и Штульц (1994), Бергер и Офек (1995) и Серваес (1996) обнаруживают скидку на диверсификацию: q Тобина диверсифицированных фирм меньше, чем q , которые они имели бы, если бы они были разделены на портфели специализированных фирм. фирмы. ⁴ Однако, используя данные об производственных предприятиях США на уровне предприятий, Maksimovic and Phillips (2002) обнаружили, что менее производительные фирмы склонны к диверсификации, но диверсификация не приводит к снижению производительности.Кампа и Кедиа (2002) обнаружили, что те же черты, которые побуждают фирмы к диверсификации, также снижают стоимость компаний. Они пришли к выводу, что исследователи ошибочно приписывают диверсификационную скидку диверсификации как таковой, а не базовым характеристикам фирмы. ⁵ Graham et al. (2002) утверждают, что конгломераты, как правило, покупают уже уцененные целевые фирмы, что обеспечивает диверсификационную скидку. Таким образом, они также утверждают, что нет никаких доказательств того, что диверсификация усугубляет агентские проблемы и разрушает стоимость.Наконец, Виллалонга (2004a) утверждает, что проблемы с данными движут всей литературой по корпоративной диверсификации. Она выявляет недостатки в данных промышленного сегмента из Compustat, возникающие из-за того, что фирмы самостоятельно отчитываются о своей деятельности, и показывает, что эта самоотчетность искажает результаты в сторону поиска скидки за диверсификацию. В частности, Villalonga (2004a) отмечает серьезные проблемы с сопоставимостью между фирмами, поскольку каждая фирма выбирает, как агрегировать определенные виды деятельности в широкие сегменты Compustat.Действительно, 25 % изменений количества сегментов фирм с течением времени связаны исключительно с отчетными изменениями, а не с реальными изменениями в диверсификации. Используя данные на уровне заведения, Villalonga (2004a) находит диверсификацию надбавку . Таким образом, надлежащее изучение влияния диверсификации должно учитывать предвзятость одновременности, слияния и поглощения (M&A) и проблемы, связанные с самоотчетными данными.

Помимо контроля эндогенности и слияний и поглощений, этот документ вносит вклад в более широкую литературу по диверсификации (i) путем изучения диверсификации в рамках одной отрасли — отрасли финансовых услуг — вместо изучения диверсификации между широкими видами промышленной деятельности и (ii) путем уменьшения потенциальных предубеждений, связанных с обычное использование данных о деятельности, о которых сообщают сами. Вместо того, чтобы исследовать влияние диверсификации на оценку по очень разным видам деятельности, например, нефтяной компании, диверсифицирующей производство пищевых продуктов, мы сосредоточимся на диверсификации в отрасли, где экономия за счет масштаба, вероятно, будет ярко выражена: предоставление информационно-емких финансовых услуг. Некоторые исследования показывают, что финансовые посредники более непрозрачны, чем нефинансовые корпорации, поэтому контролировать финансовые конгломераты может быть гораздо труднее, чем промышленные конгломераты или специализированные финансовые посредники.Таким образом, агентские проблемы могут быть сравнительно серьезными в непрозрачных финансовых конгломератах. Морган (2002) обнаружил, что аналитики по облигациям имеют больший разброс рейтингов облигаций для банков по сравнению с нефинансовыми корпорациями, что он интерпретирует как предположение о большей непрозрачности банков. Фланнери и др. (2002), однако, не подтверждают этот вывод, используя отчеты фондовых аналитиков, в то время как Адамс и Мехран (2003) утверждают, что советам директоров банков легче контролировать банки по сравнению с производственными фирмами, потому что советы банков также имеют доступ к отчеты банковских регуляторов. Свидетельство скидки за диверсификацию, следовательно, будет особенно убедительным (хотя и не окончательным) доказательством агентских проблем, связанных с финансовым конгломератом. Мы используем данные, не предвзятые в отношении скидки за диверсификацию. В частности, наш модифицированный подход «отбивная-магазин» не полагается на информацию, предоставленную самими исследователями, о том, участвовала ли фирма в той или иной деятельности или нет. Скорее, мы напрямую измеряем степень участия каждого финансового конгломерата в каждой деятельности.

Существуют особые сложности, связанные с оценкой того, увеличивает ли диверсификация банковской деятельности или уменьшает стоимость банков. Во-первых, страхование депозитов создает проблему стимулов, которая не встречается за пределами банков, принимающих депозиты. Другими словами, диверсификация может быть полезна для оценки, если диверсификация позволяет владельцам использовать гарантию страхования вкладов (Boyd et al., 1998). Мы пытаемся контролировать это, объединяя информацию о щедрости спонсируемого государством страхования вкладов, а также об отношении каждого банка к общей сумме обязательств. Во-вторых, правительства обычно жестко регулируют банки или владеют ими. Таким образом, помимо использования фиксированных страновых эффектов в большинстве спецификаций, мы учитываем межстрановые различия в политике банковского регулирования и надзора, а также степень государственной собственности на банки. Действительно, потенциальная «особость» банков мотивирует данное исследование диверсификации. Третьей сложностью изучения диверсификации финансовых конгломератов является трудность, связанная с измерением отдельных видов финансовой деятельности. Из-за нехватки данных мы в первую очередь различаем банки по процентным доходам и непроцентным доходам, а также по кредитам и другим активам, приносящим доход.Таким образом, мы обычно не проводим различия между андеррайтингом ценных бумаг, брокерскими услугами, андеррайтингом страхования и т. д. Мы просто различаем банки по кредитной и некредитной деятельности. Это проблема точности и, следовательно, может привести к незначительным результатам. Однако мы не считаем, что это искажает результаты в сторону нахождения премии или скидки за диверсификацию. Кроме того, в тестах на надежность мы расширяем анализ, включив в него страховые компании и страховую деятельность, и подтверждаем, что наши показатели тесно связаны с показателями диверсификации из разных источников данных.

Мы обнаружили, что рыночная стоимость банков, занимающихся несколькими видами деятельности, намного ниже, чем если бы эти банки были разделены на финансовых посредников, специализирующихся на отдельных видах деятельности. Результаты «согласуются» с мнением о том, что диверсификация усугубляет агентские проблемы в финансовых конгломератах с неблагоприятными последствиями для рыночных оценок и что эти «затраты» на диверсификацию перевешивают любые выгоды, получаемые от экономии на масштабе. Тем не менее, несмотря на то, что мы проводим множество проверок надежности, чтобы уточнить интерпретацию результатов, мы не измеряем напрямую проблемы агентства.Таким образом, мы не можем однозначно заключить, что усиление агентских проблем в финансовых конгломератах приводит к результатам. Мы можем с большей уверенностью утверждать, что экономия от масштаба недостаточно велика, чтобы обеспечить премию за диверсификацию.

Результаты устойчивы к учету смещения одновременности и некоторых объяснений диверсификационной скидки, не связанных с затратами агентства. В качестве предварительной проверки того, влияют ли специфические характеристики банка как на стоимость банка, так и на его решение о диверсификации, мы просто контролируем многие специфические характеристики банка непосредственно в регрессиях оценки, а затем используем фиксированные эффекты банка в других спецификациях.Затем мы используем различные наборы инструментальных переменных для извлечения экзогенного компонента разнообразия банков при оценке влияния диверсификации на оценки. В-третьих, мы используем модель самоотбора Heckman (1979) для контроля потенциальных предубеждений, вызванных тем, что банки выбирают диверсификацию. Наконец, мы контролируем слияния и поглощения крупных банков, поскольку специализированные учреждения могут быть неподходящими ориентирами для оценки целевых учреждений при поглощениях или для оценки слияний (Graham et al. , 2002). При использовании этих различных статистических методов для учета потенциального смещения одновременности, смещения самоотбора и смещения, вызванного включением слияний и поглощений, мы продолжаем находить скидку диверсификации.

Скидка за диверсификацию в финансовых конгломератах сохраняется после проведения ряда дополнительных проверок надежности и проверки других возможных объяснений скидки. Мы (i) используем различные показатели диверсификации банков, (ii) применяем различные методы для контроля за оценкой различных видов деятельности, чтобы выявить чистый эффект диверсификации, (iii) анализируем влияние диверсификации на операционный доход в качестве альтернативного показателя деятельности банка (вместо рыночной оценки), (iv) оценить, включает ли диверсификация просто банки, которые сравнительно неэффективны в выдаче кредитов, диверсифицируя их в инвестиционно-банковскую деятельность (и наоборот), (v) протестировать различные подвыборки стран (с особым акцентом на Соединенные Штаты) и годы, а также (vi) условия конкретных страновых характеристик, включая экономический рост, инфляцию и размер рынка, которые могут повлиять на оценку. Повсюду мы обнаруживаем отрицательную связь между диверсификацией и оценкой банков.

Работа ведется следующим образом. Раздел 2 описывает данные. В разделе 3 представлены основные результаты. Расширения и тесты устойчивости представлены в разделе 4. Раздел 5 завершается.

ECON 252 (2011) — Лекция 4 — Диверсификация портфеля и поддержка финансовых институтов

ECON 252 (2011) — Лекция 4 — Диверсификация портфеля и поддержка финансовых институтов

Глава 1.Введение [00:00:00]

Профессор Роберт Шиллер: Итак, это четвертая лекция по экономике 252, Финансовые рынки. И я хотел сегодня поговорить о некоторых действительно основных понятиях, о портфелях. Портфель – это совокупность инвестиций. И я хочу поговорить о риске и доходности и, в конце концов, перейти к основной теории финансов, которой является Модель ценообразования капитальных активов.

Но сначала я хотел сказать кое-что о прошлой лекции. В прошлый раз я говорил об инновациях в финансах. И я представил финансы как своего рода инженерную отрасль. Мы изобретаем финансовые устройства. И устройства выполняют определенные функции, и для того, чтобы выполнять эти функции, у них есть ряд деталей, которые должны быть выполнены правильно. Более того, есть процесс изобретательства, а процесс изобретательства предполагает экспериментирование, и когда эксперимент не работает, мы забываем о нем и идем дальше, а когда он работает, его копируют во всем мире.

Глава 2. Объединенная Ост-Индская компания и Амстердамская фондовая биржа [00:01:14]

Итак, я подумал, что хорошим переходом к сегодняшней лекции будет разговор об одном очень важном моменте в истории финансов: когда была изобретена первая по-настоящему важная акция.И это было, посмотри, правильно ли я написал, Vereenigde Oost-Indische, я мог ошибиться, Compagnie 1602. Это было первое… Я правильно понял? Думаю правильно понял! Это голландский для Объединенной Ост-Индской компании. Он был основан в том же году. Это было время, когда Голландия находилась в состоянии войны, и правительство беспокоилось об экономике и готово экспериментировать с привлечением капитала, чтобы поддерживать процветание экономики. И у кого-то была такая идея. Давайте создадим компанию с акциями и будем торговать ими.

И в том же году, и я не могу написать это по-голландски, но они создали Амстердамскую фондовую биржу. И изначально у него был только один запас. И поэтому это называется VOC. ХОРОШО? И это была торговая компания. Они собирались создать их, и они собирались покупать корабли, и они собирались плавать по всему миру, и они собирались торговать различными товарами. Итак, это звучит довольно просто. Но никто и никогда не делал этого раньше. Итак, интересно, сколько всего было изобретено за один этот 1602 год.

В первую очередь придумали фирменный логотип. Я не знаю, правильно ли я понимаю. Это было что-то вроде V-O-C, я не знаю, правильно ли я это сделал, точно так же, как сегодня мы размещали бы рекламу компании. Возможно, это не очень важно. Но что действительно важно, так это то, что это было долгосрочное предприятие. В Европе уже было много предприятий, где группа торговцев собиралась вместе и объединяла свои деньги для одной поездки. Они посылали корабли, и эти корабли торговали и возвращались, а потом они все это распустили.Но это было другое. Этот собирался идти бесконечно. И в своем первоначальном заявлении они сказали, что мы собираемся организовать операции по всему миру. У нас будет офис в Индии и еще один, я не знаю, в Индонезии, и это большое дело. А в Новом Свете, в Америке, но прежде всего в Ост-Индии, от наз.

Но самое интересное, что они создали биржу для торговли акциями. И биржа устроила так, что торговать можно было каждый день.Так что шла оживленная торговля. Это было частью идеи. Потому что, когда они создавали компанию в те дни, вы могли получить свои акции, когда они основывали компанию, и это было так, верно? Я имею в виду, что вы не могли торговать ими, или, может быть, вы могли нечасто. Компания может открывать свои бухгалтерские книги раз в год, и они будут принимать новых акционеров. Но кто-то… Эй, это идея. Несмотря на то, что VOC не открывает свои книги регулярно, мы можем торговать ими каждый день. Что это меняет? Вы знаете, поэтому у нас будут биржевые маклеры на Амстердамской фондовой бирже.И, может быть, они будут владеть некоторыми акциями VOC, хорошо? И тогда у них будет инвентаризация акций. А потом кто-то хочет купить, вы покупаете их у брокера. Вам не нужно связываться с компанией. И тогда брокер, может быть, в конце года сообщит компании, что вы владеете акциями. Но не должен, верно? Это делает брокер. Хорошо.

Итак, брокер сказал, что вы владеете этими акциями. Вы доверяете Амстердамской фондовой бирже, потому что у них есть правила и этический кодекс, поэтому вы думаете, что владеете, ну, вы владеете акциями VOC, если покупаете их у брокера.VOC еще не знает об этом, но у вас есть акции, потому что брокер является членом Амстердамской фондовой биржи и говорит, что акции у вас. Затем, почти сразу после 1602 года, произошла забавная вещь. Можете ли вы догадаться, что это было? Брокеры начали продавать больше акций, чем у них было, верно? Что мешает им это сделать? Или некоторые из них сделали это, верно? Таким образом, брокер, возможно, владеет некоторыми акциями VOC, и у него много покупателей, и брокер в конечном итоге продает больше, больше акций, чем у него есть.И он думает, ну, я их потом достану, понимаешь. И говорит, какое дело моим клиентам, если они владеют акциями, ведь я и так не сразу отчитываюсь перед компанией. Я сделаю это хорошо. Я брокер. Я знаю что делать. Я куплю их позже, и я получу их.

Итак, вы видите, что начинает происходить? Там торгуется больше акций, чем существует в компании, потому что брокер продает акции, которыми он не владеет. И так, в далеком прошлом, даже в это время, началось то, что мы называем короткими продажами или короткими процентами.Это происходит, когда вы создаете фондовый рынок и позволяете, ну, мы бы назвали это сегодня уличным именем, владея акцией по уличному имени. У нас есть фондовые биржи, многие фондовые биржи в мире сегодня, и они, в том числе — между прочим, Амстердамская фондовая биржа — старейшая фондовая биржа в мире, и она все еще торгуется. Но слился. Сначала он объединился с Брюсселем и Парижем, а теперь они называются Euronext Amsterdam. Но они все еще делают это. Ничто не останавливало их более 400 лет. Они продолжают это делать.

Но эта фондовая биржа и многие другие, подобные ей, позволяют брокерам продавать вам акции так называемых уличных имен, хорошо? И это означает, что когда вы покупаете акции, брокер указывает на вашем счете, что вы владеете этими акциями, но компания не знает об этом, потому что фактическое право собственности зарегистрировано на имя брокера, хорошо. Итак, брокер продает вам акции. И только через брокера вы узнаете, что у вас есть акции. Так, у брокера на бирже может быть короткая позиция.Возможно, он продал больше акций, чем имеет. Все в порядке, хорошо? Это произошло давным-давно, с самого начала фондового рынка.

Был скандал. Я читал историю этого, и кто был этот парень? Исаак Ла Мэр, голландец, в 1609 году. Он не был маклером, он был бизнесменом. Он смог продать больше акций, чем имел. Итак, у него был отрицательный результат — брокер позволил ему это сделать. Итак, у него был короткий интерес к VOC, огромный короткий интерес. И люди, владеющие акциями VOC, задумались, что здесь происходит? Кто-то продает, он занимает акции у брокера и продает их.Это имеет тенденцию снижать цену. А на амстердамском фондовом рынке наблюдалось нисходящее движение. И этого парня обвинили в том, что он продал акции и сбил цену. Итак, Амстердамская фондовая биржа в течение двух лет, с 1609 по 1611 год, запрещала короткие продажи, но потом снова решила их отпустить.

Смысл всего этого обсуждения — я рассказываю вам историю о Голландии 400 лет назад, но причина, по которой я рассказываю вам эту историю, состоит в том, чтобы попытаться подчеркнуть, что некоторые вещи происходят естественным образом. Как только вы настроите структуру, вы создадите большую компанию, и это компания, которая существует долгое время, хорошо. Это очень ценно. Любой может купить акции в нем, хорошо, так что это демократично. И ценность очень неопределенна, потому что эта компания собирается работать в далеком будущем. И строит целое устройство, империю торговых постов и кораблей, и кто знает, чего это стоит. Так что цена очень неопределенная, и покупка ее — своего рода авантюра. И так, цена начинает дико колебаться.И это привлекает все виды интереса. И некоторые люди думают, что она будет расти, а некоторые думают, что она пойдет вниз, и они начинают спорить об этом и задаваться вопросом об этом.

И какой-то парень вроде Исаака Ла Мэра думает, что они упадут, поэтому он хочет продать акции. Он хочет продать, он не хочет покупать, он хочет открыть короткую позицию, чтобы иметь отрицательное количество. Другие люди действительно позитивны и взволнованы этим, и они хотят купить все, что они могут получить. И они хотят даже купить больше, чем… они хотят занять деньги, чтобы купить акции.Итак, у вас есть эта напряженность между шортами, такими как Исаак Ла Мэр, и фанатичными трейдерами, которые хотят его купить. И это создает большую волатильность на рынке. Но весь эффект этого состоит в том, чтобы вызвать интерес к акциям. Значит, приносит деньги. И это в конечном итоге сделало VOC очень успешной, потому что очень много людей хотели дать деньги этой торговой компании. Таким образом, они смогли построить сотни кораблей и повсюду воздвигнуть большие аванпосты. И это стало очень ценно.

И это было изобретение, своего рода социальное изобретение.Я думаю, это что-то вроде аналога. У нас есть недавние изобретения, о которых мы думаем, социальные сети. У нас есть, как вы знаете, Facebook и другие недавние изобретения. Это было такое изобретение. Это было изобретение, которое объединяло людей, общалось и чем-то увлекалось. И это создало своего рода игру, в которую люди играли, и она оказалась продуктивной. Именно поэтому его копировали во всем мире. Итак, основные понятия, зародившиеся в Голландии в 1609 году, сейчас везде. В каждой стране мира это есть.

Между прочим, я должен также добавить, что VOC была корпорацией с ограниченной ответственностью. Удивительный. Когда я сказал вам, что ограниченная ответственность появилась в 1811 году в Нью-Йорке. Думаю, я уточнил это. Раньше было так, что некоторые компании имели в своем уставе соглашение с государством, что акционеры имели ограниченную ответственность. В 1811 году в Нью-Йорке был принят закон, согласно которому все компании имеют ограниченную ответственность. Более того, любой человек в мире может основать компанию — ну, любой в Нью-Йорке может создать компанию, и это всегда будет ограниченная ответственность.Так что не волнуйтесь, вы можете инвестировать в любую компанию. И вы можете не переживать, что вас засудят за долги компании.

Ну, тогда Голландия не пошла так далеко, но они создали одну компанию с ограниченной ответственностью. Так что это означало, что вы можете инвестировать в эту компанию, и это просто игра, понимаете? Я не могу потерять больше, чем вложил. И если эти ребята окажутся жуликами и кого-то из них повесят за их преступления, для меня нет проблем, потому что я невиновный инвестор.Закон не требует, чтобы я расследовал, знаете ли, действительно ли парни, управляющие компанией, действительно честны. Защитим инвесторов. Так что все, что вы можете потерять, это деньги, которые вы вложили.

Итак, это открыло огромные возможности. Об этом говорили, потому что цена акций росла, росла и росла, и это обогащало людей, которые вкладывали в них деньги. Но это было также очень изменчиво. Он поднимался и опускался. Люди никогда не видели ничего подобного раньше, потому что ничто так активно не торговалось, и не имело такой интересной истории, о которой можно было менять свое мнение день ото дня.В любом случае, я не хотел просто рассказывать истории. Однако эта история иллюстрирует нашу последнюю лекцию. Это была прорывная инновация. Это была своего рода азартная игра, но не азартная игра. Это были азартные игры на реальных вещах. Итак, вы знаете, люди любят играть в азартные игры, но, как вы знаете, обычно это пустая трата времени. Это не пустая трата времени. Это наладило торговлю по всему миру. Итак, это было важно, это было очень важное новшество.

Глава 3. Премиальная головоломка Equity [00:16:19]

Но теперь я хочу использовать его как введение к основной теме этой лекции, которая касается управления портфелем и риском.И первая концепция, о которой я хотел поговорить, — это кредитное плечо. Ну, а также позвольте мне добавить премию за акции. Это два основных понятия. Возможно, сначала я сделаю премию по акциям. Вот загадка, с которой столкнулись люди. И я остановлюсь на истории с VOC, но она гораздо более общая. VOC, спустя несколько лет, люди подумали, знаете, эта компания потрясающая. Он просто так быстро растет, приносит столько денег, может иметь очень высокую отдачу, невероятно высокую, например, 20% в год или даже больше, но, скажем, 20% в год. И именно это вызвало восторг.

Но некоторые недоумевали, ну как же так? Может быть, он заработал 20%, но как он может стабильно это делать? Итак, позвольте мне поставить «головоломка». Мы пережили 400-летнюю историю с момента основания VOC. И с тех пор, похоже, остается правдой то, что акции компаний показывают очень хорошие результаты. И это загадка. Потому что вы знаете, если вы можете получить высокую отдачу от некоторых инвестиций, не думаете ли вы, что достаточное количество людей стекается в инвестиции, так что это больше не… вы знаете, слишком много людей пытаются это сделать, так что это больше не так хорошо выступаешь? Но на самом деле кажется, что средняя доходность акций была очень высокой.

Это тема из книги Джереми Сигела « Акции на перспективу », которая у меня есть в списке для чтения. У Сигела есть данные, но они восходят не к 1602 году, а к девятнадцатому веку. И он говорит, что средняя геометрическая доходность, годовая доходность, на фондовом рынке Соединенных Штатов с 1871 по 2006 год составляла 6,8% в год с поправкой на инфляцию. Это 6,8% в год после инфляции. Итак, если у вас инфляция 3% или 4%, верно, это 10% в год. Давайте сравним это с краткосрочными правительствами [исправление: государственные облигации], которые являются самой надежной вещью в Соединенных Штатах.Средняя реальная доходность по ним составляла всего 2,8% в год. Таким образом, разница составляет 4% в год. Итак, на протяжении более 100 лет в Соединенных Штатах акции работали очень хорошо.

Более того, он указывает, что не было 30-летнего периода с 1831 по 1861 год, когда акции отставали от краткосрочных или долгосрочных облигаций. Таким образом, акции были хорошим вложением. Что мы делаем из этого? Разве люди не учатся? Можно подумать, что если люди учатся, они все захотят поступать хорошо. Почему кто-то инвестирует во что-то еще? Вот в чем была загадка.

Это явление не только Соединенных Штатов. Профессора Лондонской школы бизнеса Димсон, Марш и Стонтон написали книгу под названием «Триумф оптимистов ». То есть оптимисты по поводу фондового рынка. И они смотрели на премию за акции во многих разных странах по всему миру. И они обнаружили, что во всех странах, а это если рассматривать большую часть двадцатого века, во всех странах была премия по акциям, что акции этой страны продавались лучше, чем облигации этой страны.Самая низкая из изученных стран была у Бельгии, где премия за акции составляла всего 3%, а самая высокая была у Швеции, где премия за акции составляла 6%.

Глава 4. Гарри Марковиц и истоки портфельного анализа [00:21:09]

Итак, это интересный вопрос. Как может быть, что какой-то актив, а именно акции, превосходит все остальные активы? Тогда возникает вопрос: каков стандартный ответ? Почему это? И стандартный ответ – риск. Акции более рискованны. Цена прыгает вверх и вниз изо дня в день, поэтому дополнительный доход — это премия за риск.Это то, что я хочу продолжить сегодня в этой лекции. Объясняет ли это премию за акции? Как мы должны думать о премии за акции? Итак, что я собираюсь сделать, так это описать теорию, которая была изобретена Гарри Марковицем, когда он был аспирантом Чикагского университета. А вскоре после того, как он стал студентом, в 1952 году, он опубликовал классическую статью в Journal of Finance , которая действительно изменила наше представление о риске в финансах, изменила его навсегда.

Это возвращает нас к этой основной идее, знаете ли, когда люди смотрели, возвращаясь ко временам VOC, у людей была идея: «Вы знаете, я думаю, что акции — лучшая инвестиция.«Хорошо, я записываю это и беру в кавычки, потому что это не тот термин, который я бы использовал. Что такое лучшая инвестиция? Ну, они говорят, смотрите, VOC просто возвращает огромные суммы. Любой умный человек просто вложил бы столько, сколько он может в эти инвестиции. Что-то кажется неправильным в этом. Я имею в виду, это не может быть правдой, что — так что же Марковиц — когда я вернулся и прочитал его статью в Journal of Finance в 1952 году, для меня было удивительно, что то, о чем он говорил, еще не было известно в 1952 году. .Он дошел до основной идеи о том, что является лучшим вложением. И как вы судите, что является лучшим вложением. И, судя по его статье, для меня это звучало так элементарно и просто. Конечно, я изучал финансы. Но мне показалось странным, что в 1952 году этого не знали все. Итак, позвольте мне — вопрос в том — я как бы перефразирую то, что сказал Марковиц.

Давайте представим, что вы получили работу управляющего портфелем, хорошо? А у тебя какие-то математические наклонности. И вы знаете числа и статистику, и вы знаете, как вычислять стандартные отклонения и дисперсии и тому подобное.Итак, что вы делаете в первую очередь? Вы человек с числами, хорошо, вы человек с математикой. А теперь представьте, что вам доверили управление портфелем какого-то инвестора. И инвестор дает вам горизонт, знаете, допустим, вы управляете им на один год. ХОРОШО? И ты думаешь, ладно, что мне делать? Ну, я хочу собрать данные обо всех возможных инвестициях, которые я мог бы сделать. Не только акции и облигации, но и недвижимость, товары, что угодно, хорошо? И я могу для каждого из них — я могу рассчитать средний доход от этих инвестиций. ХОРОШО? И я могу вычислить дисперсию, и я могу вычислить ковариацию и корреляцию, верно? Итак, Марковиц, ты это видишь? У меня есть все данные. Теперь я мог бы сказать, я не верю, что эти данные имеют отношение к будущему, потому что я умнее, или я могу предсказать, что какая-то компания будет работать лучше, чем в прошлом, или какой-то класс активов будет работать лучше, чем в прошлом. это было в прошлом.

Но вернемся назад. Давайте сделаем это элементарно. Давайте просто подумаем, как математик, хорошо? Давайте просто примем как данность все исторические средние доходности, дисперсии и ковариации.Итак, Марковиц говорит, что же такое лучшее портфолио с учетом этого? Хорошо? Я мог вычислить все эти числа. Какая лучшая сборка всех этих вещей? И знаете, он понял, что никто никогда так не думал. Разве это не четко определенная проблема? Я даю вам все дисперсии, я даю вам все ковариации, я даю вам все средние доходы. И я говорю, давайте просто предположим, что так и будет продолжаться, что мне делать как инвестору?

И это забавно, сказал Марковиц, он вспоминал. Позже он получил Нобелевскую премию. И заслуженно, я считаю. Это была прорывная идея. Он сказал, что будучи аспирантом, он болтал с кем-то в коридоре и думал об этом. И он сказал, это внезапно поразило меня как прозрение. Если у меня есть эти статистические данные, я должен быть в состоянии вычислить оптимальный портфель. Это математически, верно? Это всего лишь одно. Что такое оптимальный портфель? Ему понадобилось два или три дня, чтобы понять все это.

Знаешь, это почти как, разве я не настроил это у тебя в голове? Вы видите проблему.Вы могли бы понять это тоже, не так ли? Если приложить к этому свою изобретательность. Самое смешное, что до Марковица об этом никто не думал. Так что на самом деле я был заинтригован этим. Итак, я вернулся, пытаясь найти, о чем люди говорили до 1952 года. И у нас есть новая вещь в Интернете, относительно новая, называется — вы когда-нибудь играли с этим? Он называется ngrams.googlelabs.com. И что вы можете сделать, так это вставить любую фразу, которую хотите, и найти ее, она восходит к 400-летней давности. На английском нельзя говорить по-голландски.Я не думаю. Может быть, вы тоже можете это сделать. я не пробовал.

И вы можете начать видеть, о чем люди говорили в книгах. Сейчас у них отсканированы все эти книги. Теперь вы можете искать ключевые слова. Итак, я сделал поиск по «анализу портфеля». Вот о чем все это, верно? Выяснение оптимального портфеля акций, облигаций, товаров. До 1952 года этот термин почти никто не использовал. Думаю, его не существовало. Не было никакой теории… как вы себе представляете. Как это может быть? Я имею в виду, у вас были все эти сложные финансовые банки.У них не было теории портфельного анализа. И я посмотрел на дисперсию портфеля, доходность портфеля. Все началось с Гарри Марковица. Опять же, это еще одно свидетельство того, как бывают внезапные прорывы. Это должно было быть очевидно. Но почему-то люди об этом не подумали.

Тогда я нашел одну вещь. Я сделал поиск на Ngrams по запросу «яйца в одной корзине». Есть старая поговорка: «Не клади все яйца в одну корзину». И это то, к чему мы приходим с Марковицем здесь. У него есть целая теория на этот счет, но я нашел руководство по инвестированию 1874 года — я не могу найти его здесь — это из книги 1874 года об инвестировании.«Есть старая поговорка, что не рекомендуется класть все яйца в одну корзину». Итак, это уже было там, и он говорит диверсифицировать. ХОРОШО? А потом он закончил. Он не говорит вам, как вы диверсифицируетесь? Откуда я знаю, что мне делать? Это просто останавливается там.

Глава 5. Кредитное плечо и компромисс между риском и доходностью [00:29:41]

До 1952 года не существовало теории риска. Итак, давайте подумаем об этом. Вы видите концепцию, которую я имею? Вы знаете все отклонения. Это не приговор.Вы знаете все ковариации. Что я должен делать? Ну, первое, о чем я хочу поговорить, это очень простой случай чистого кредитного плеча. Вернемся к 1602 году. Хорошо. И есть только одна акция, это VOC. Хорошо, и должно быть что-то еще, иначе ничего не будет — еще я хочу сказать, что есть процентная ставка. Безрисковая процентная ставка. Так что я могу инвестировать, скажем, в голландские государственные облигации, которые абсолютно безопасны. Конечно, вы можете сказать, что они не совсем безопасны, но они намного безопаснее ЛОС.ЛОС был диким. Цена шла повсюду. Итак, давайте, в качестве приближения, скажем, что есть процентная ставка. Вы можете брать и давать взаймы под процентную ставку. Назовем безрисковую ставку r _f . ХОРОШО? Допустим, это 5% в год. ХОРОШО? Мы инвестируем на один год. Итак, я могу инвестировать по процентной ставке, и это скучная инвестиция. Просто появляется интерес. Это 5%. Но я также могу взять кредит под проценты. Есть рыночная ставка, и я могу занять под 5%.

Вы знаете, на практике мне, вероятно, пришлось бы платить немного больше как заемщику, чем я мог бы получить как инвестор.Но давайте предположим, что это далеко. Есть только процентная ставка, и любой, кто хочет, может занимать и давать взаймы по процентной ставке. Я сделаю 5% только для круглого числа. В ПОРЯДКЕ. И скажем, VOC, голландская Ост-Индская компания, имеет историческую среднюю доходность 20%. Это эффектная инвестиция, верно? Но допустим, что это так, так что это его среднее значение, его μ, среднее значение инвестиций. Но допустим, это действительно рискованно, поэтому стандартное отклонение составляет 40%. Хорошо? Так что я могу сделать? Предположим, у меня есть только — это первое — давайте сначала решим простую задачу, хорошо? У меня есть только один актив, VOC, и у меня есть безрисковый долг.Я собираюсь нарисовать здесь диаграмму, показывающую: я собираюсь сделать σ на этой оси и r на этой оси. Итак, σ — это стандартное отклонение моего портфеля, хорошо? А r — это ожидаемая доходность портфеля, хорошо? Все, что я собираюсь сделать, это выбрать комбинации акции и безрисковой ставки. Итак, для пары моментов я собираюсь показать, какие есть доступные варианты. Я тут же вижу, что я могу инвестировать под 5%, правильно, по безрисковой ставке, и тогда у меня не будет риска. Итак, вы видите это? Это р _ф . Это 0, хорошо, и это положительные числа.Видите, что я здесь нарисовал? Это просто самое скучное вложение. Потому что риска нет вообще, а я зарабатываю 5%.

Я тоже могу нарисовать это, верно? Итак, вот ЛОС. Это достаточно большой для вас, чтобы увидеть там сзади? В ПОРЯДКЕ. Итак, VOC находится здесь, и это риск 40 и стандартное отклонение 20. Извините, ожидаемая доходность 20 и риск 40, верно?

Итак, это два пункта, но я могу делать и другие вещи. Что, если бы я занял денег, чтобы купить, скажем, у меня есть 100 гульденов.Я говорю по-голландски. Хорошо, это была валюта того времени, гульден. Я напишу это для вас. Гульден. В ПОРЯДКЕ. Итак, у меня есть 100 гульденов для инвестирования. Я мог бы вложить все это в акции VOC, и я бы ожидал получить прибыль в 20 гульденов, и у меня было бы стандартное отклонение в 40 гульденов, верно? Но что, если я скажу, что на самом деле одолжу еще 100 гульденов. У меня всего 100 гульденов, но я собираюсь занять еще 100 гульденов и вложить их в акции VOC. Это означает, что я буду владеть акциями VOC на 200 гульденов. И у меня будет долг в 100 гульденов.Итак, какова моя ожидаемая прибыль? Ну, мой ожидаемый доход составит 35%. Потому что, смотрите, я владелец акций VOC на 200 гульденов. Ожидаемый доход составляет 20%, поэтому я собираюсь получить из этого 40 гульденов. Но тогда у меня есть долг. Я должен заплатить кредитору пять гульденов. Итак, 35 — это то, что у меня есть. И в процентах от моих первоначальных инвестиций это 35%.

Итак, у меня есть еще одно замечание. Это 35, а здесь 80. Видите, мое стандартное отклонение сейчас 80 гульденов, верно? Потому что у меня есть 200 долларов и стандартное отклонение 40%.Хорошо? Здесь у меня кредитное плечо 2 к 1. У меня есть 100 долларов, но я вложил 200 долларов в акции. Хорошо, это легко сделать. Вы знаете, вы могли бы сделать это в 1602 году. Итак, вы видите, очевидно, что здесь прямая линия. Я могу сделать что угодно вдоль этой прямой линии. Здесь я бы вложил половину своих денег в безрисковый актив, а половину — в VOC. Это означало бы вложить полтора, 150 гульденов в VOC и занять 50 гульденов. Видишь ли, я могу уйти так далеко, как захочу. Тогда есть еще одна ветвь к этому. Что, если я продам акции VOC на 200 гульденов, хорошо?Итак, я иду к брокеру и говорю, что хочу продать акции VOC. у меня ничего нет. И брокер говорил: «Хорошо, хорошо, я одолжу вам несколько акций, и тогда вы сможете их продать». Но ты должен мне акции, хорошо? Итак, у меня есть минус 200 гульденов акций VOC. Итак, какова моя ожидаемая прибыль? Между тем, между прочим, брокер говорит, что после того, как вы продадите акции, я получу 200 гульденов от человека, который их у вас купил, и я буду держать их, а вам буду платить проценты.

ОК.Итак, что я получаю? Я рассчитываю потерять 40 гульденов, потому что у меня есть 200 долларов, 200 гульденов акций. Но тем временем у меня есть мои первоначальные 100 гульденов, а теперь у меня есть еще 200, и все они приносят проценты по ставке 5%. Итак, я получу 15 гульденов. Итак, ожидаемая доходность равна 15 минус 40 или минус 25. Итак, вот эта точка. Но вы можете видеть, что вы также можете делать что угодно в этой строке. Итак, перед нами ломаная прямая. Я могу получить все, что захочу, верно? Это как-то очевидно сейчас.Куда захочу на этой линии, на этой ломаной прямой. И я могу это сделать.

Итак, вот где вы сказали, что такое оптимальный портфель? Я могу получить любую отдачу, какую захочу. Вы знаете, мой клиент, который просит меня инвестировать, говорит, я хочу 100% прибыли, ожидаемой. Вы говорите, понял. Я не гений, верно? Я просто делаю самое очевидное. Любой, кто хочет 100% возврата, может его получить. Я просто собираюсь использовать. Итак, затем я создаю инвестиции. Если у меня есть инвестиционная компания, которая просто покупает акции VOC и использует их, моя инвестиционная компания может получить любой ожидаемый доход, который вы хотите.

Итак, вот что интересовало Марковица. Что вообще означает иметь оптимальные инвестиции? И главное, о чем он говорил в 1952 году, это то, что лучших инвестиций не бывает. Есть только компромисс между риском и доходностью. И мы должны думать о лучшем компромиссе. В данном случае я показал здесь компромисс. Это то, что вы можете получить. Любой из этих пунктов доступен. И поэтому любой, кто хочет инвестировать вместе с вами, должен выбирать между риском и доходностью. Не существует оптимального портфеля в этом фундаментальном смысле.Это вопрос оптимального компромисса. А ведь до 1952 года этого никто не знал.

Глава 6. Границы эффективного портфеля [00:39:55]

Итак, позвольте мне просто формально показать то, что я только что сделал на доске. Я перешел на доллары с гульденов. Сейчас мы в США. Итак, поместите x долларов в рискованный актив, 1-x долларов в безрисковый актив. Ожидаемая доходность портфеля равна r. Это равно

хорошо? Это линейно, потому что так работают ожидаемые значения.Дисперсия x ² раз больше дисперсии доходности. Итак, если я хочу записать стандартное отклонение портфеля как функцию ожидаемой доходности, я решаю для x. Взяв это уравнение для x, решите x через r. Итак,

Затем я подставляю это в это уравнение. Ну, я хочу извлечь из него квадратный корень, потому что это σ ² . И так, у меня есть

[Поправка: эта дробь умножается на стандартное отклонение доходности портфеля 1]

Ну, вообще-то, у меня есть эти отметки абсолютного значения.Если это отрицательно, я меняю знак и делаю его положительным. Итак, вот формула ломаной прямой. Это довольно просто. Это ожидаемое значение [поправка: стандартное отклонение портфеля].

Итак, теперь я хочу двигаться дальше, перейти от этой простой идеи к… мы еще не полностью изучили Марковица. Потому что это очень простая история. Между прочим, эта ломаная прямая и есть то, что мы называем вырожденным случаем гиперболы. Вы знаете, помните, в математике гипербола — это кривая, определенная математическая кривая.И здесь мы видим гиперболу, но через минуту я покажу вам другие гиперболы. То, что на самом деле сказал Марковиц — хорошо, это просто. Это все, просто чистое кредитное плечо — это простая вещь для понимания. Кстати, в Соединенном Королевстве это также называется зубчатым зацеплением.

Но давайте теперь подумаем — предположим, у меня есть более одного рискованного актива. Давайте пропустим 1602 год. И давайте подумаем об активах в более современном контексте. Я хочу перейти к другому примеру, а именно к двум рискованным активам. Мы преодолели отметку 1602, и теперь у нас две акции.И на данный момент я собираюсь забыть о кредитном плече. Допустим, вы можете поместить x ₁ в первый рискованный актив, то есть в акции номер один. А я могу поставить 1-х ₁ во второй рискованный актив. Это акция номер два. ХОРОШО? Итак, что я здесь получу? Ожидаемая доходность портфеля — это просто линейная комбинация двух ожидаемых доходностей. Итак, r ₁ — это ожидаемая доходность первой акции, а r ₂ — ожидаемая доходность второй акции.

Ну, на самом деле, я предполагаю, что у вас есть 1 доллар, чтобы инвестировать в этот пример. Мне жаль. Я предполагал, что у тебя там 100 гульденов. Я только что заработал 1 доллар. Нереально маленькая сумма, но я просто хотел красивый номер, хорошо? Итак, допустим, 1 доллар равен 100 гульденам, и тогда я ничего не менял. В ПОРЯДКЕ. Итак, я начинаю с 1 доллара, поэтому, если я положу x ₁ долларов в первый, у меня останется 1-x ₁ для второго. Это очень просто. И это формула дисперсии портфеля, которую мы видели — по сути, мы видели ее во второй лекции.

Итак, что я могу сделать, так это проделать то же упражнение, что и здесь, с двумя рискованными активами, хорошо? Итак, что я хочу сделать, так это нарисовать кривую примерно так.Но я решу x ₁ в терминах r, как и для безрискового актива. И я подставлю это в уравнение для дисперсии. Мне придется извлечь из этого квадратный корень, и я смогу это построить, хорошо? И вы можете подумать, что это будет выглядеть примерно так. Ну, это не будет выглядеть именно так, потому что это рискованно. Что-то рискованное. Итак, я сделал это. И, кстати, в вашем наборе задач вам придется подумать о таких проблемах.

Но что я сделал, так это взял данные о средней доходности для U.S. фондовый рынок, измеряемый S&P 500, и дисперсия. И потом, альтернативной инвестицией, которую я сделал, были 10-летние казначейские облигации для правительства Соединенных Штатов. В долгосрочной перспективе, потому что они на 10 лет, но мы инвестируем только на один год. Итак, они рискованны, потому что рыночная цена колеблется вверх и вниз. Они не безопасны. Я называю эти облигации. Есть и другие виды облигаций. И я вычислил взаимосвязь между стандартным отклонением портфеля и ожидаемой доходностью, как я показал вам.Опять же, используя данные с 1983 по 2006 год. И это похоже на эту кривую, не так ли? За исключением того, что это вырожденная парабола, но она выглядит так. Прости, парабола. Я сказал это неправильно. Гипербола.

Вы знаете, как гипербола — помните это из математики? Гиперболы выглядят так и приближаются к асимптотам, то есть к прямым линиям. Итак, вот гипербола для акций и облигаций. Таким образом, точно так же, как у меня была точка здесь, которая представляла 100% VOC, у меня может быть здесь точка, которая представляет 100% U.С. акции. ХОРОШО? И я могу взять еще один момент, который является 100% облигациями, вот здесь. Эта точка составляет 25% акций, 75% облигаций. Эта точка составляет 50% акций, 50% облигаций. ХОРОШО? Это набор выбора, который у меня как у инвестора есть между акциями и облигациями. Итак, это ясно?

Понимаете, это все разные портфели. Если вы собираетесь торговать только акциями и облигациями и ничем другим, то, что вы решите делать, зависит от вашего вкуса, от вашей терпимости к риску. Я мог бы купить 100% акций, но у меня будет большой риск.У меня будет хорошая ожидаемая доходность, похоже, около 13%, 14%. Но у меня будет высокая дисперсия. Вроде около 18%. Это фондовый рынок S&P 500. И так, он имеет много дисперсии. Я мог бы быть в безопасности, и я мог бы пойти весь в оковах. Я мог бы быть здесь. Тогда у меня был бы, знаете ли, более низкий, гораздо более низкий доход, но у меня была бы более низкая дисперсия. И что я должен делать?

Ну, что ты из этого узнаешь? Прежде всего, вы узнаете, что не существует единого оптимального портфеля, но что-то есть.Давайте поговорим о том, чтобы быть 100% инвестором в облигации. Что вы думаете об этом? Это хорошая идея? Вы бы поняли это прямо здесь. Ну, вы определенно не должны быть 100% инвестором в облигации. Это одна вещь, которую мы только что узнали. Почему это? Потому что, если я поднимусь сюда, у меня больше не будет – понимаете, это то же стандартное отклонение, тот же риск, но у меня более высокая доходность, верно? Более высокая ожидаемая доходность. Итак, что мы только что узнали? Мы узнали, что если вы просто останетесь в этом пространстве акций и облигаций, возможно, вы сможете стать стопроцентным инвестором в акции, но никогда за миллион лет вы даже не подумаете о том, чтобы стать стопроцентным инвестором в облигации.Хорошо, потому что, слушайте, это простая математика. Я могу понять это. Я могу понять, что получу более высокую ожидаемую доходность и не буду больше рисковать.

Итак, это урок номер один, который показал нам Марковиц. Удивительный. Это так просто и очевидно, правда? Это не так просто, потому что в то время, когда писал Марковиц, Йельский университет, вероятно, был 100% инвестором в облигации, хотите верьте, хотите нет. Они не могли понять это в те дни. Итак, мы добились прогресса. Вот почему я считаю Марковица одним из самых достойных лауреатов Нобелевской премии по экономике.Это действительно просто. Меня это на самом деле интригует. Не знаю, насколько вы любите математику, но с детства меня интересовала геометрия. Меня просто завораживают такие простые математические диковинки, как гиперболы.

Восходит к Аполлонию Пергскому, писавшему около 200 г. до н.э. книгу о конических сечениях. И придумал слова гипербола, парабола, эллипс. Итак, я думал вернуться к его книге. Я думаю, что это все еще выживает, и видя, что он говорит о финансах. Но я могу быть уверен, что он понятия не имел, что его теория применима к финансам. Хотел бы я вернуться на машине времени и поговорить с ним. Он был бы так счастлив узнать, что его теория конических сечений — она, знаете ли, оказалась примененной к астрономии Кеплером и Ньютоном. И теперь дело касается финансов. Разве не удивительно, как существует единство мысли? И эта простая диаграмма только что научила нас кое-чему об инвестировании. Это не очевидно. Не очевидно, пока вы не подумаете об этом. Я только что сказал вам, никогда не инвестируйте только в облигации.Но он не говорит вам, сколько акций и сколько облигаций. Знаете, как только вы превысите эту точку, это, кажется, дело вкуса. Нет единого решения, которое вы можете принять.

Итак, теперь я хочу перейти в более сложный мир, где у нас есть три актива. В ПОРЯДКЕ. Начнем с того, что у нас был один рискованный актив, потом два, а теперь пойдем еще дальше. Скажем, три рискованных актива. Ну, ожидаемая доходность такая же, это средневзвешенное значение. Теперь у нас есть три веса: x ₁ , x ₂ и x ₃ , и в сумме они должны быть равны 1 доллару.Я мог бы написать x ₃ как 1-x ₁ -x ₂ . Я тут по другому написал. Это выглядело грязно, чтобы написать это по-другому.

А это формула дисперсии портфеля. Это (x ₁ ) ² , умноженное на дисперсию доходности первого рискованного актива, плюс (x ₂ ) ² , умноженное на дисперсию доходности второго рискованного актива, плюс (x ₃ ) ² , умноженное на дисперсию доходности третьего рискового актива.И затем у вас есть еще три члена, представляющие ковариации. Вы должны учитывать ковариации активов. Потому что, если они будут двигаться вместе, если все они будут двигаться в одном и том же направлении одновременно, это сделает ваш портфель более рискованным. Итак, это дисперсия портфеля. А ожидаемая доходность портфеля просто — почему я ее не написал? Это x ₁ x ₁ + x ₂ x ₂ + x ₃ x ₃ , где сумма x равна 1, $1.

Итак, вы можете рассчитать оптимальный портфель. Итак, я решил добавить в свою диаграмму третий актив. Розовая линия здесь такая же. Мы называем это границей эффективного портфеля. У меня есть это в заголовке слайда для акций и облигаций. Вот розовая линия. Но я добавил границу эффективного портфеля для трех активов. Акции, облигации и нефть. Нефть — важная инвестиция, потому что на ней держится наша экономика. А общая стоимость нефти в недрах сравнима со стоимостью фондовых рынков мира.Это большое и важное. Итак, давайте вставим это. И то, что у меня есть на самом деле, это смесь минимальной дисперсии для любого заданного ожидаемого дохода для трех активов. И вы можете видеть, что при добавлении третьего актива, нефти, граница эффективного портфеля может сместиться влево. ХОРОШО? Потому что у нас есть еще один актив. И это тоже хорошо окупается. И это не соотносится. Нефть не сильно коррелирует с фондовым рынком. Таким образом, мы распределяем риск на большее количество активов.

Мы кладем в корзину больше яиц.[Исправление: мы добавили в корзину больше разных видов яиц.] Хорошо? Итак, теперь у нас есть лучший выбор, верно? Мы можем выбрать любую точку на этой синей линии. Итак, у нас не должно быть только акций и облигаций. Мы узнали, что у нас должны быть акции, облигации и нефть. Мы движемся к фундаментальному пониманию, которое принадлежит Марковицу: чем больше, тем лучше. Чем больше различных видов активов вы можете вложить, тем ниже вы можете получить стандартное отклонение вашего дохода для любого заданного ожидаемого дохода.Итак, чем лучше для вас, это диверсификация. Таким образом, хотя диверсификация приветствовалась в девятнадцатом веке, никто никогда раньше не проводил подобных расчетов. И теперь мы видим, что когда вы делаете математику, вы хотите иметь все три в своем портфеле. И все же люди этого не знают. Нет, есть эмоциональное сопротивление этому подтексту.

Однажды я пошел в правительство Норвегии. Я выступил с докладом в их Norges Bank, центральном банке Норвегии. Я сказал им в своем выступлении, что, по моим подсчетам, 70% портфеля Норвегии приходится на нефть.Точное число не помню, но что-то близкое к этому. Почему у них так много масла? Ну, потому что у них есть нефть Северного моря. И вот, я спросил их в банке, разве вы не понимаете, где вы в этом портфеле? Вы не на границе. Что Норвегии следует сделать, так это что-то вроде 15%, они могли бы выбрать этот момент правильно, это было бы разумно. 15% нефть, 53% акции, 32% облигации, что дало бы им эту точку. Или они могут выбрать этот. У меня есть точка, помеченная здесь. Это 21% нефти, 79% акций, никаких облигаций.Хорошо, все эти варианты зависят от вашей терпимости к риску.

Но они не собираются просто выбирать 100% масло. Это было бы далеко здесь, гораздо более высокий риск. Так вот, я спросил их об этом. Почему ты делаешь это? И я не знаю, получил ли я от них хороший ответ, но в основном это было, ну, мы не хотим продавать нефть [поправку: нефтяные месторождения], потому что это наше национальное достояние, вы знаете, мы владеем им . И я сказал, что вам не нужно его продавать, вы можете просто совершить производную сделку. Вы можете зашортить фьючерсный рынок на нефть и уменьшить свои риски.А потом они сказали, ну, некоторые люди упоминали об этом, но это политически сложно. Значит, они этого не делают. Может в следующем году. Возможно, следующее правительство сделает это. Значит, их еще нет. Они плохо управляют своими рисками. Так что это мощная и важная вещь, потому что, если рынок нефти рухнет, у Норвегии будут большие проблемы. Они недостаточно разнообразны. Я не хочу их опускать. Они умные люди, но как и в любой стране —

То же самое я сделал с Мексикой.Я пошел в Банко де Мехико. И я разговаривал с Гильермо Ортисом, когда он был его директором. То же самое в Мексике. Она не так зависит от нефти, не так зависит от нефти, как Норвегия. Для Мексики это не так очевидно. Но в дело вмешалась политика. Вопрос о том, действительно ли вы говорите, что Мексика должна выйти на фьючерсный рынок и открыть крупную короткую позицию на нефть на миллиарды долларов? Опять же, это было похоже на то, что это не реальность. Мы не собираемся этого делать. Но я попытался донести мысль.

Другое дело, я показал здесь три актива.Розовая линия не имеет значения, когда мы понимаем, что у нас есть три актива: акции, облигации и нефть. Итак, вы должны выбрать на этой кривой. И, конечно же, вы никогда не должны снимать здесь, хотя это возможно. Другими словами, вы могли бы сказать, какой портфель принесет мне доход 9% с наименьшим риском? Получается, что это 100% облигации. Но я только что сказал вам, никогда не делайте 100% облигации, потому что вы можете дойти до этого момента, хорошо? Итак, вы никогда не делаете здесь внизу. Таким образом, граница эффективного портфеля на самом деле является частью гиперболы, находящейся выше минимальной дисперсии.

И минимальную дисперсию делать тоже не хочется, верно? Это портфель с наименьшим возможным риском. Вы не можете снизить риск до нуля, если все ваши активы рискованны. Итак, вы застряли здесь. Это не обязательно самое лучшее, потому что люди допускают некоторый риск. Это минимальный риск, но я могу получить гораздо большую доходность без особого риска, поэтому я, вероятно, так и сделаю. В ПОРЯДКЕ. Теперь я могу сделать это с более чем тремя активами. Я могу сделать это с 1000 активами, теперь, когда у нас есть компьютеры.Еще в 1952 году я его стер, но у меня здесь был 1952 год, Марковицу пришлось все это делать вручную. Но теперь, когда у нас есть компьютеры, это так просто. Вы знаете, есть все виды программ. По сути, на вашем наборе задач у нас есть Wolfram Alpha, который сделает за вас все эти расчеты на своих же данных. Таким образом, это легко сделать сейчас.

Глава 7. Касательный портфель и теорема о взаимном фонде [01:00:21]

Но сейчас я хочу добавить безрисковый актив. Итак, что мы сделали, синяя линия берет три рискованных актива.Он рассматривает только активы со стандартным отклонением больше нуля. Теперь я хочу сделать оптимальный портфель, когда есть четыре актива. У меня есть акции, облигации, нефть, все рискованно. И теперь у меня есть кое-что, что не является рискованным, это ваши годовые правительства [исправление: государственные облигации]. Правильно? Это не рискованно, потому что срок погашения соответствует моему инвестиционному горизонту. Я точно знаю, что я получу. Скажем, 5%. Итак, что я могу сделать, инвестируя в эти четыре актива?

Ну, здесь я возвращаюсь к тому, что я сделал здесь с этой простой диаграммой.Я могу выбрать любой портфель на границе эффективного портфеля и рассматривать его как VOC, верно? И затем я могу рассчитать, насколько кредитное плечо позволяет мне сочетать это с безрисковым активом и этим портфелем. Итак, я могу выбрать точку, как я могу выбрать эту точку здесь. И тогда я мог бы достичь, комбинируя этот портфель, который состоит из 15% нефти, 53% акций и 32% облигаций — я мог комбинировать это с любой суммой рискованного долга. И я бы получил прямую линию между — на самом деле, эта диаграмма не показывает ноль, я должен был сделать это по-другому — но между 5%.Итак, на самом деле вот этот момент, я могу сделать это на этой диаграмме. Этот момент здесь равен 12% ожидаемой доходности и 8% дисперсии. Итак, это было бы что-то… ну, это было бы здесь, за исключением того, что это было бы 12%, а это было бы 8%. Я могу выбрать любую точку. А это будет 5%. Возможна любая точка на прямой, соединяющей эти точки.

Итак, что я хочу сделать? Я хочу получить максимальную ожидаемую доходность для любого стандартного отклонения. Я хочу взять линию, которая проходит через 5% по оси Y и находится как можно выше.Итак, я беру точку прямо здесь, 5%, и пытаюсь подняться как можно выше. Получается, что я хочу выбрать точку, которая имеет касание с границей эффективного портфеля. Таким образом, это означает самую высокую прямую линию, которая касается границы эффективного портфеля. Итак, теперь я могу достичь любой точки на этой прямой. И это снова прозрение Марковица. Итак, если бы я выбрал эту точку, я бы… на что это похоже? у меня не указано. Наверное, что-то вроде 11% нефти, 30% акций, 50% [гособлигаций], что-то в этом роде, не складывается.[Пояснение: эти догадки не дают в сумме 100%, но реальные цифры дают. ] И это означает отсутствие долгов, верно? [Пояснение: нет долга в смысле продажи по безрисковой ставке.]

Но я мог бы получить еще большую прибыль, если бы мой клиент захотел этого, используя кредитное плечо. Я бы занял и купил еще больше этого рискованного портфеля. Итак, этот портфель здесь называется Tangency Portfolio. И что показывает теория Марковица, так это то, что, как только вы добавите рискованный актив [исправление: безрисковый актив], соответствующая граница эффективного портфеля теперь на самом деле является этой линией касания.Итак, я хочу сделать смесь безрискового актива и портфеля касательных, которая соответствует моим предпочтениям в отношении риска. Но я не хочу просто так переходить к одному из этих других портфелей. Потому что [каждый из] этих других портфелей, таких как 15% нефти, 53% акций, 32% облигаций, доминирует, имеет более высокую ожидаемую доходность при том же риске благодаря портфелю Tangency Portfolio, немного увеличенному за счет заимствование.

Не знаю, ясно ли это было в статье Марковица, но вскоре стало ясно.В каком-то смысле оптимальный портфель действительно существует. Это портфель Tangency. Потому что все хотят инвестировать на этой линии, и любая точка на этой линии представляет собой смесь безрискового актива и Касательного портфеля. Итак, все хотят инвестировать в один и тот же портфель. Итак, в каком-то смысле существует оптимальный портфель. В том смысле, что все хотят делать одинаковые рискованные инвестиции. Люди будут различаться в своих предпочтениях в отношении риска, поэтому некоторые из них захотят использовать более рискованную версию с большим кредитным плечом, а некоторые из них захотят использовать версию Касательного портфеля с меньшим кредитным плечом, но все хотят использовать Касательный портфель.Итак, это ключевая идея управления портфелем Марковица. И это было выражено некоторыми как Теорема взаимного фонда.

Прежде всего, я должен просто определить для вас, что такое взаимный фонд? Вы можете этого не знать. Взаимный фонд — это определенный вид инвестиционной компании, ориентированной на розничную аудиторию. Они могли бы просто назвать это теоремой об инвестиционной компании, но история — я не могу рассказать вам историю размышлений об этом. Взаимный фонд — это определенный вид инвестиционной компании, которая является взаимной.Это означает, что владельцы паев в фонде — других владельцев нет. Есть только один класс инвесторов. Вы все равны, так что это взаимно. Но это вам безразлично. Идея в том, что все, что нам нужно, это один взаимный фонд. Существуют тысячи взаимных фондов для обслуживания инвесторов. Потому что я знал, что все инвестируют в портфель Tangency. Поэтому они должны назвать свой фонд Tangency Portfolio. А наш фонд — это оптимальное сочетание акций, облигаций, нефти и всего остального. И потом, вы не обязательно хотите владеть только этим взаимным фондом, но вы хотите владеть смесью этого взаимного фонда и безрискового актива.

Итак, вам нужна только одна инвестиционная компания. Видишь ли, я рассказал тебе эту историю. Я сказал, представьте, что у вас есть математические способности, и у вас есть вся статистика, и вы собираетесь ее вычислить. Что лучше всего сделать? Мы только что выяснили это. Я не вникал во все математические детали. Есть лучшее, что можно сделать. Вы должны предложить в качестве своего инвестиционного продукта портфель Tangency. И это все. Как только вы это поняли, вам больше нечего делать. Нет необходимости нанимать больше финансистов.Вы поняли это, согласно теории Марковица. И все инвесторы мира будут вкладываться именно в этот. И это все]. Дело закрыто. Нам не нужны тысячи взаимных фондов. Согласно предположениям Марковица, заключающимся в том, что мы согласны с дисперсиями, ковариациями и ожидаемой доходностью, существует единственный оптимальный рискованный портфель. А далее инструкции инвесторам очень просты. Все, что вам нужно, это два актива в вашем портфеле. Взаимный фонд, которому принадлежит портфель Tangency, и любую сумму долга, которую вы хотите. Так что, если вы свободны и свободны воображении, вы даже можете использовать это. Вы можете брать и [делать] 2-к-1, 3-к-1, на ваш вкус. Но вам не нужно смотреть ни на что, кроме взаимного фонда.

Глава 8. Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) [01:09:20]

Итак, это важная информация. А то, что это значит, — это приводит к чему-то другому. Марковиц не понял этой идеи. Вышло позже. Кто-то подумал: что ж, если все должны инвестировать в один и тот же портфель, сумма не складывается, если этот портфель не равен общему количеству активов в мире, верно? Если нефти в два раза больше, чем акций, то нефти должно быть в два раза больше, чем акций в портфеле Tangency.Иначе не складывается, верно? Каждый должен владеть всем. Спрос и предложение должны быть равны. Таким образом, это означает, что Теория взаимных фондов подразумевает, что рыночный портфель равен портфелю касательных, хорошо. И вот я почти закончил теорию. Я должен сказать, что это означает, что если инвесторы следуют этой модели, которая у нас есть, что они все хотят — этой модели Марковица — если все инвесторы думают так, как говорит Марковиц, они все хотят делать одно и то же. Все они хотят инвестировать в один и тот же лучший портфель.Таким образом, это должно быть пропорционально рыночному портфелю. Итак, Tangency Portfolio равен рыночному портфелю.

Итак, я говорил ранее, почему все не инвестируют в акции VOC? Как это складывается, верно? Если акции VOC просто лучше, чем что-либо еще, то это говорит о том, что все хотят вложить все свои деньги в акции VOC. Но мы понимаем, что нет. Потому что они обеспокоены этим. Они видят этот компромисс между риском и доходностью и хотят владеть некоторой долей акций VOC и безрискового актива.Он должен складываться, чтобы рынок был очищен и все акции VOC были в собственности. И вообще, если есть много активов, все активы в конечном итоге должны кому-то принадлежать. Таким образом, основной вывод из этой теории заключается в том, что рыночный портфель, то есть все, во что можно инвестировать в мире, должен быть пропорционален портфелю касательных [поправка: он должен быть равен портфелю касательных]. Итак, одно из следствий, если это правда — и у меня есть еще пара слайдов.

Теперь в финансах это называется «Модель ценообразования капитальных активов». Итак, это Capital Asset — модель ценообразования, которая не была изобретена Марковицем, а была изобретена Шарпом и Линтнером вскоре после Марковица. Модель ценообразования капитальных активов — и я не собираюсь выводить это уравнение. Но в нем говорится, что ожидаемая доходность любого актива, i-го актива, равна безрисковой ставке плюс β этого актива, умноженная на разницу между ожидаемой доходностью на рынке и ожидаемой доходностью безрискового актива.

Я просто собирался объяснить это интуитивно, и тогда я закончу. У меня есть еще один слайд о коэффициенте Шарпа. Но интуитивная идея — позвольте мне сказать, у всего должно быть очень простое объяснение. А интуитивная идея такова: начиная с Марковица, мы получили понимание того, что такое риск. Люди этого явно не оценили. Раньше люди думали, что риск — это неуверенность в финансах. Если в акции много неопределенности, эта неопределенность означает, что это опасная акция, и люди будут требовать высокой ожидаемой доходности, иначе они не будут держать акции. Но CAPM говорит: «Нет, людей не волнует неопределенность акций». Потому что, если это одна акция из многих, они добавят ее в свой портфель, а если она не зависит от всего остального, все будет усреднено, и какая разница? Таким образом, люди не заботятся о дисперсии.

Ну а что людей волнует? Людей волнует ковариация. Это основное понимание, которое последовало от Марковица. Людей волнует, насколько акция движется вместе с рынком, потому что это мне чего-то стоит.Мне все равно, я могу владеть миллионом мелких акций, каждый из которых имеет независимый риск. Все это среднее, для меня ничего не значит. Я положу их в небольшом количестве в свой портфель. Но если они коррелируют с рынком, я не могу избавиться от риска, потому что это риск общей картины. Это то, что касается страховых компаний, это то, что волнует всех. Это рыночный риск. Большой риск. Вас заботит только то, насколько акции коррелируют с общей картиной риска.

Итак, это измеряется β.β — это регрессия — коэффициент наклона, когда вы регрессируете доходность i-го актива по доходности рынка. Таким образом, акции с высоким β — это акции, которые идут вместе с рынком. Мы выяснили, что у Apple коэффициент β равен 1,5 или примерно так. Это означает, что они реагируют преувеличенно. Это не 1, это больше 1, они более чем движутся вместе с рынком. Таким образом, инвесторы будут требовать более высокой доходности акций Apple, потому что ее β больше, чем у других акций. Это основная идея, которая лежит в его основе.Вы видите это интуитивно? Итак, вы должны изменить свое представление о том, что такое риск. Риск — это ковариация. Это совместные движения.

У меня есть еще один слайд. Он назван в честь Уильяма Шарпа, который вместе с Линтнером изобрел модель ценообразования капитальных активов. Коэффициент Шарпа для любого портфеля представляет собой среднюю доходность портфеля за вычетом безрисковой ставки, деленную на стандартное отклонение портфеля. А если вы возьмете модель CAPM, коэффициент Шарпа будет постоянным вдоль линии касания.

Это способ корректировки среднего дохода от некоторых инвестиций с учетом кредитного плеча. Идея в том, что некоторые компании раньше размещали рекламу, у нас была средняя доходность 15%, а потом инвесторы говорили, но подождите минутку. Вы не сказали мне, каковы ваши рычаги воздействия. Это первое, чему вы должны научиться на этом курсе. Кто-то рекламирует, что у них доходность 15%, вы говорите, ха, я хочу знать, какое у вас было кредитное плечо. Я хочу знать — вы просто использовали его и шли на большие риски, и в среднем у вас все будет хорошо, но это рискованно.

Итак, это ваше исправление. Как вы делаете поправку на кредитное плечо? Вы можете сказать: ну, я хочу посмотреть, какая часть инвестиционного портфеля приходится на рискованный актив, а какая — на безрисковый актив. Но сделать это не так просто, ведь компания может замести следы. Он может инвестировать в компанию с кредитным плечом, верно? Итак, вы должны сделать еще один шаг и снять рычаги воздействия на эту компанию. Это трудно сделать. Но проще всего просто рассчитать коэффициент Шарпа для инвестиционной компании.