Точка безубыточности

Точка безубыточности (или иначе —  порог рентабельности) — экономический показатель, который характеризует объем продаж, при котором выручка от реализации произведенных товаров (работ, услуг) равна затратам на их производство. Функционируя в таких условиях, предприятие не имеет прибыли, но и не несет убытков, а при производстве и реализации каждой дополнительной единицы продукции начнет получать прибыль. 

Точка безубыточности может определяться

— в денежном выражении. В денежном выражении точка безубыточности представляет собой минимальный доход, при котором все издержки полностью окупаются при реализации продукции, а прибыль отсутствует.

— в единицах продукции. В единицах продукции точка безубыточности представляет собой минимум произведенных товаров, доход от реализации которых перекрывает издержки производства этих товаров.

— с учётом ожидаемого размера прибыли. С позиции ожидаемого размера прибыли точка безубыточности – это объем продаж произведенной продукции, при котором выручка от него покрывает расходы на производство, в т. ч. процент на собственный капитал компании и нормальный предпринимательский доход.

Насколько далеко предприятие от точки безубыточности (на сколько должна снизиться выручка или объем реализации, чтобы предприятие оказалось в точке безубыточности) показывает запас прочности. Запас прочности показывает на сколько должна снизиться выручка или объем реализации, чтобы предприятие оказалось в точке безубыточности. Запас прочности более объективная характеристика, чем точка безубыточности. Например, точки безубыточности маленького магазина и большого супермаркета могут отличаться в тысячи раз, и только запас прочности покажет какое из предприятий более устойчиво.

Введем обозначения: TR — общий доход (выручка от продаж),

Тбд — точка безубыточности в денежном исчислении,

Тбн — точка безубыточности в натуральном исчислении.

Формула расчета точки безубыточности в денежном исчислении:

Тбд = TR*FC/(TR — VC)

Формула расчета точки безубыточности в натуральном исчислении (в штуках продукции или товара):

Тбн = FC / (P — AVC)

Формула расчета запаса прочности в денежном исчислении:

ЗПд = (TR -Тбд )/TR * 100%

Формула расчета запаса прочности в натуральном исчислении:

ЗПн = (Q -Тбн )/Q * 100%

Точка безубыточности и запас прочности – критерий оценки эффективности деятельности компании. Если компания не может достичь точки безубыточности, то с точки зрения рынка она неэффективна. Однако для вынесения «окончательного приговора» убыточной компании необходимо провести большую работу по детальному исследованию структуры издержек фирмы.

Рисунок 8  График точки безубыточности (порога рентабельности)

Задачи для решения на лекции

1. Менеджер компании рассматривает проблему производства нового вида продукции. Ожидается, что она будет иметь большой спрос. Предполагается, что расходы на производство единицы продукции (при определенном интервале объемов выпуска)будут следующие: прямые материальные затраты — $18.50; прямые трудовые затраты — $4.25; вспомогательные материалы — $1.10; коммерческие расходы — $2.80; прочие расходы — $1.95. Также предполагается, что за год амортизация зданий и оборудования обойдется в $36000; расходы на рекламу составят $45000; прочие постоянные расходы — $11400. Компания планирует продавать продукцию по цене $55.00.

Требуется:

1. Вывести функции издержек и рассчитать: TC, FC, VC.

2. Рассчитать TR,ATR, Пр при этом же объеме продаж.

1. Рассчитать (применяя понятие точка безубыточности)

• объем продукции, который должна продать компания, чтобы достичь порога рентабельности;

• сумму выручки, которую она получит при этом;

Q	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	P	TR	Пр
0	92 400						55
1000	92 400						55
2000	92 400						55
3000	92 400	85 800	178 200	30,8	28,6	59,4	55	165 000
4000	92 400	114 400	206 800	23,1	28,6	51,7	55	220 000
5000	92 400	143 000	235 400	18,5	28,6	47,1	55	275 000

2. Издержки производства продукции заданы в таблице.

Динамика общих, средних и предельных издержек отдельной фирмы в краткосрочном периоде.
Q	FC		VC		TC	AFC	AVC	ATC	MC	TR	MR	Пр
0	150			0
1				90
2				170
3				240
4				300
5				370
6				450	600	25	75	100	80	786	131	186
7				540	690	21,4	77,1	98,5	90	917	131	227
8				650	800	18,8	81,3	100,1	110	1048	131	248
9				780	930	16,7	86,7	103,4	130	1179	131	249
10				930	1080	15	93	108	150	1310	131	230

1. Требуется

— рассчитать издержки при объеме производства продукции: TC, FC, VC, ATC, AVC, AFC; MC.

— построить графики ATC, AVC, AFC; MC.

— Определить минимальные AVC, ATC. Сравнить с МС.

— рассчитать TR, MR, Пр, если цена продукции составляет 131 руб за единицу.

— подтвердить правило максимизации прибыли при MR=MC.

14

studfiles.net

Точка безубыточности. Расчет точки безубыточности :: BusinessMan.ru

Как известно, каждая компания осуществляет свою деятельность для получения прибыли. Только при достижении этой цели фирма может обеспечивать стабильность своей работы и основу для расширения. Прибыль предприятия выражается в форме дивидендов на вложенные средства. Доходность компании привлекает инвесторов, способствует увеличению ее капитала. Одним из важнейших аспектов деятельности выступает концепция безубыточности. Она считается первым этапом на пути получения бухгалтерской, а затем и экономической прибыли. Рассмотрим далее, что собой представляет финансовая точка безубыточности.

Теоретический аспект

В экономической науке определение точки безубыточности понимается как нормальное состояние компании в условиях современного конкурентного рынка, который характеризуется долгосрочным равновесием. При этом во внимание принимается экономическая выручка — доход, при котором в затраты фирмы входит среднерыночная ставка прибыли на инвестированные средства. Учитываются и нормальные поступления компании. При этих допущениях определение точки безубыточности следующее:

• Это объем продаж товара, при котором прибыль от реализации покрывает полностью расходы на его выпуск, включая среднерыночный процент на собственные активы и предпринимательский (нормальный) доход.

Эффективность деятельности

Если компания получает бухгалтерскую прибыль (сальдо ее доходов от реализации и денежных издержек на выпуск товара положительное), точка безубыточности может и не быть достигнута в экономическом плане. К примеру, выручка может быть ниже среднерыночного процента на капитал. Из этого следует, что существуют другие, более выгодные варианты использования собственных активов, которые позволили бы получать больший доход. Точка безубыточности предприятия, таким образом, выступает в качестве критерия оценки эффективности предпринимательской деятельности. Компания, которая не достигает ее, работает нерезультативно в условиях сложившейся рыночной конъюнктуры. Но данный факт, разумеется, нельзя считать однозначной причиной для выхода фирмы из бизнеса. Для решения вопроса о прекращении деятельности компании необходимо детально изучить структуру затрат.

Максимизация дохода

Она необходима для оптимального функционирования компании. Процесс максимизации — это расчет точки безубыточности в экономическом плане. При исследовании этой процедуры используются следующие понятия:

1. Предельный доход. Он представляет собой величину, на которую изменяется совокупная прибыль компании при повышении выпуска товара на 1 единицу.
2. Предельные издержки. Они выражают сумму, на которую изменяются совокупные расходы при увеличении производственного объема на 1.
3. Полные средние издержки представляют собой сумму постоянных, переменных и невозвратных затрат на единицу продукции.

С определенного момента (когда устанавливается некоторый объем выпуска товара) кривая переменных затрат будет возрастающей, а предельного дохода, соответственно, убывающей. Для максимизации прибыли основополагающим выступает соотношение между прибылью и затратами при увеличении объема продукции на 1. Ясно, что когда предельные расходы меньше дохода, при повышении количества товара прибыль становится больше. Если затраты больше выручки, то увеличению дохода будет способствовать уменьшение объема выпуска. Таким образом, можно сформулировать критерий, при котором прибыль будет максимальной: она достигается тогда, когда предельные показатели выручки и затрат равны.

Точка безубыточности: как рассчитать?

Существует несколько моментов, на которые необходимо обратить особое внимание. В первую очередь, проблема состоит в установлении критического объема товара, при котором достигается точка безубыточности производства. Существует три подхода к решению этой задачи:

1. Уравнение.
2. Установление маржинального дохода.
3. Графическое изображение.

Также особое значение будет иметь анализ точки безубыточности (прогнозного установления) к изменениям допущений.

Уравнение

Этот метод точки безубыточности предполагает составление следующей схемы:

• Доход — Переменные расходы — Постоянные издержки = Чистая прибыль.

Последний показатель можно обозначить как П. Р — реализационная цена единицы выпущенного товара, х — объем произведенных и сбытых изделий за период, а — фиксированные и в — переменные расходы. Используя данные обозначения, можно составить следующее уравнение:

• П = Р*х — (а + в*х), либо П = (Р — в)*х — а.

Последнее равенство указывает на то, что все факторы разделяются на критерии, зависящие и не зависящие от объема реализации. В процессе определения параметров издержки были разделены на проданную и выпущенную продукцию. Это различие считается наиболее существенным в двух подходах к управленческому учету: Direct costing и Absorption costing. В последнем случае калькуляция себестоимости выполняется с распределением всех расходов между реализованным товаром и его остатком. Другими словами, постоянные издержки являются запасоемкими. При использовании второго способа постоянные затраты относятся полностью на реализацию. По первому уравнению можно легко произвести расчет точки безубыточности. Для этого следует провести несложные математические преобразования. Из условия П = 0 устанавливается объем выпуска товара, при котором достигается в компании точка безубыточности. Формула выглядит так:

• хо = (П + а) : (Р — в) = а : (Р — в).

Пример

Рассмотрим гипотетическую компанию, выпускающую электронные блоки. Стоимость одной единицы товара — 5 тыс. долл., переменные расходы (цена комплектующих, зарплата персонала и так далее) на 1 изделие — 4 тыс. долл., постоянные издержки — 20 тыс. долл. Найдем максимальный объем изготовления, при котором достигается в фирме точка безубыточности. Формула будет такой:

• хо = 20 000 : (5000 — 4000) = 20 (единиц продукции).

Время, за которое должно быть выпущено и реализовано найденное количество, будет соответствовать сроку, за который будет найдена величина постоянных затрат. Используя приведенное в предыдущем абзаце уравнение, можно определить размер объема выпуска, который следует достичь для получения конкретной величины прибыли, в которой будет достигнута точка безубыточности. Как рассчитать доход компании, например, в 10 тысяч долл.? Для этого нужно выпустить:

• х = (10 000 + 20 000) : (5000 — 4000) = 30 (единиц).

Маржинальная прибыль

Этот способ считается модифицированным вариантом предыдущего метода. Маржинальной прибылью будет считаться доход, который получит компания при выпуске одного изделия. Используя пример, найдем ее:

5000 — 4000 = 1000 на единицу.

Для более точного представления области релевантности следует перечислить допущения, которые используются при построении описанных моделей.

Общие расходы и выручка

Поведение этих показателей линейно в рамках области релевантности и жестко определено. Данное положение верно только тогда, когда изменение объема выпуска невелико в сравнении с емкостью рынка данного товара. В противном случае нарушится линейность зависимости показателей выпуска и выручкой.

Затраты

Все издержки можно поделить на постоянные и переменные. Первые независимы от объема выпуска в рамках области релевантности. Данное предположение значительно облегчает анализ. Однако вместе с этим оно существенно ограничивает область релевантности. Действительно, при таком предположении объем ограничивается имеющимися в распоряжении основными средствами. Однако увеличивать их или получать в аренду невозможно. Более реалистичным представляется предположение о том, что изменение постоянных расходов происходит ступенчато. Но оно значительно осложняет анализ, поскольку график общих издержек становится разрывным. Переменные затраты остаются не зависящими от объема выпуска в рамках релевантности. В действительности их величина представлена в виде некоторой функции от производственного объема, поскольку имеет место эффект падения максимальной производительности факторов. В этой связи в условиях предположения о независимости постоянных издержек от объема выпуска переменные затраты повышаются при его росте.

Реализационная цена

Предположение о том, что она также остается неизменной, считается наиболее уязвимым моментом. Это обусловлено тем, что реализационная цена зависит не только непосредственно от работы компании, но и от структуры рыночного спроса, деятельности конкурентов и так далее. Расходы предприятия на продвижение своей продукции, формирование своей торговой сети и многое другое также оказывают существенное воздействие на изменение показателя. Здесь, таким образом, необходимо исследовать множество факторов, влияющих на последующую оценку. Но такой анализ достаточно сложен и требует индивидуального подхода в той либо другой конкретной ситуации.

Прочие допущения

Предположение о том, что услуги и материалы, которые используются в производстве, остаются неизменными, также весьма спорно. Однако оно значительно облегчает оценку. Имеют место также следующие предположения:

1. Производительность не изменяется.
2. Отсутствуют сдвиги в структуре. На данном предположении есть смысл остановиться более подробно. Выше рассматривался выпуск одной единицы товара. Соответственно, проблем распределения затрат на разные изделия, установления их цен, определения эффективности той либо другой структуры производства не возникало. В условиях изменчивости оценка требует использования дополнительных критериев. Точка безубыточности продаж точно устанавливается только при конкретной структуре выпуска товара.
3. На расходы релевантное воздействие оказывает только количество изготовленного товара. Это предположение имеет особое значение для анализа. В данном случае следует абстрагироваться от влияния внешних факторов и включить к постоянным расходам все издержки, не зависящие от количества продукции.
4. Производственный и реализационный объемы равны либо изменения в начальных и конечных запасах незначительны.

Оценка «чувствительности»

Приведенные выше предположения малоприменимы в реальном мире. Однако их можно адаптировать к действительности посредством анализа чувствительности. Этот способ предполагает использование приема «что будет, если…». В его рамках можно получить ответ на вопрос о том, как изменится итог, если спроектированные первоначально допущения достигнуты не будут либо ситуация с ними поменяется. В качестве инструмента в таком анализе выступает маржа безопасности. Она представляет собой тот размер выручки, который находится на уровне, расположенном ниже, чем точка безубыточности. Эта сумма показывает предел, до которого может снизиться доход, чтобы не было минуса. После того как будут сделаны основные предположения относительно изменений в исходных допущениях, нужно установить вызванные ими корректировки маржи безопасности и маржинального дохода. В управленческом учете проводится непрерывная оценка поведения издержек и периодически выявляется точка безубыточности. По своей сути, чувствительность формирует эластичность маржи относительно допусков.

Оценки затрат и цен на предстоящие периоды

Действующая фирма берет эти показатели из собственной статистики и поведения стоимости продукции с учетом предполагаемых изменений в экономике. Во внимание, в частности, следует принимать сезонные колебания, деятельность конкурентов, появление продуктов-субститутов (особенно на высокотехнологичных рынках). Новые компании не могут опираться на свой опыт, поскольку он отсутствует. Для них, таким образом, актуальным будет расчет по аналогии с уже работающими фирмами в данной отрасли. Вместе с этим можно использовать различную справочную информацию. Сложнее всего создать компанию, которая будет работать на несуществующем секторе. В этом случае следует проводить тщательную калькуляцию расходов, маркетинговые исследования. Для таких фирм целесообразно использовать ценообразование по способу «издержки плюс». Цена в этом случае получается путем добавления фиксированной маржи к сумме издержек. В этом варианте размер маржинального дохода известен, следовательно, легко находится точка безубыточности.

Заключение

Рассматривая методы установления точки безубыточности, таким образом, предполагается, что затраты на выпуск единицы товара и реализационная цена выступают в качестве внешних факторов. Другими словами, к моменту нахождения искомого показателя эти значения известны и не подлежат изменению. Установление этих ключевых параметров, их глубокий анализ позволяет, в свою очередь, исследовать планирование безубыточности компании.

businessman.ru

Объем продукции в точке безубыточности

Точка безубыточности

В процессе осуществления любой предпринимательской деятельности, важно знать, в какой момент компания может полностью покрыть свои убытки и начать приносить реальную прибыль.

С этой целью необходимо определить точку безубыточности, которая показывает эффективность коммерческого проекта. Каждый инвестор должен знать, когда инвестиционный проект может окупиться, какой уровень риска предполагает вложение денежных средств в него. Инвесторами должно быть принято решение, нужно ли инвестировать, а расчёт безубыточной точки в этом случае может сыграть главную роль.

Определение 1

Точка безубыточности представляет собой объем продаж, при достижении которого прибыль компании будет равна нулю.

В данном случае прибылью считается разница доходов и расходов. Точку безубыточности можно измерить в натуральном и денежном эквиваленте. С помощью показателя точки безубыточности можно определить, какое количество товара нужно продать, или какое количество услуг нужно оказать, чтобы предприятие сработало в ноль. Можно сказать, что в точке безубыточности, доходы должны покрыть расходы, но при превышении показателя точки безубыточности компания получит прибыль. Если же точку безубыточности достичь невозможно, то компания понесет убытки. Нахождение точки безубыточности важно в случае определения финансовой стабильности предприятия. Если значение этой величины растет, то можно сказать о проблеме, которая связана с получением прибыли. Помимо этого значение точки безубыточности может изменяться в случае роста самой компании, что может быть обусловлено увеличением товарооборота, улучшением в сети продаж, изменениями в ценах.

С помощью точки безубыточности менеджеры могут:

• Определить, нужно ли вложить в проект деньги, окупится ли он при наличии определенного объема продаж,
• Выявить проблемные ситуации компании, которые связаны с изменением точки безубыточности во временном промежутке,
• Рассчитать показатель изменения объемов продаж и цен товаров, а также величину изменения объема продаж, если цена товара будет меняться,
• Определить, на какую величину нужно снизить выручку, чтобы в результате не оказаться в убытке.

Расчет точки безубыточности

Для того чтобы найти точку безубыточности, сначала нужно понять, какие затраты отнести к постоянным, а какие к переменными. Эти затраты важно правильно разделить, так как они являются обязательными при расчете показателей безубыточности. Постоянными затратами являются амортизационные отчисления, величина основной и дополнительной оплаты труда управленческого персонала, плата за аренду и др.

Переменными являются затраты на основные и дополнительные материалы, а также комплектующие полуфабрикаты, топливные и энергетические затраты, затраты на технологические нужды, заработная плата основных и дополнительных рабочих и др.

Переменные затраты находятся в зависимости от объема производства, а постоянные не зависит от него.

Формула расчета точки безубыточности

Для расчета точки безубыточности принято применять две формулы, которые выражены в натуральном и стоимостном виде. Для того чтобы рассчитать точку безубыточности в натуральном выражении, необходимо использовать следующие показатели:

• $FC$ — постоянные затраты,
• $P$ – цена товара,
• $AVC$ – переменные затраты на единицу товара.

Точка безубыточности рассчитывается в данном случае по формуле:

$BEP=FC/(P-AVC)$

Для расчета точки безубыточности в денежном эквиваленте, используют следующие показатели:

• $FC$ — постоянные затраты,
• $TR$ – выручка,
• $AVC$ – переменные затраты на единицу товара, VC – общие переменные затраты.

В первую очередь рассчитывается доля маржинального дохода в выручке путем разницы между выручкой и переменными затратами.

$MR=TR-VC$

Далее находим коэффициент маржинального дохода:

$КMR=MR/TR$

Точка безубыточности в денежном эквиваленте:

$BEP=FC/KMR$

spravochnick.ru