Как определить процент от суммы: Калькулятор процентов. Процент от числа

Содержание

Учимся считать проценты

 

Математическая онлайн игра-тренажёр поможет Вам научиться считать проценты для чисел от 10 до 1000

Внимание! У Вас должна быть включена поддержка Adobe Flash

   

Мышкой перетащите ответ в мигающую область

Чтобы отключить звук, нажмите на значок «Динамик» в левом нижнем углы игры.

 

 

1% — это сотая часть числа.

Разделив число на 100, мы как раз и получаем один процент.

Чтобы найти проценты от какого-либо числа надо это число разделить на 100 и результат деления умножить на количество процентов.

Например, чтобы найти 30% от 250, надо 250 поделить на сто (получим 2,5) и потом 2,5 умножить на 30. В результате получится 75. Таким образом, 30% от 250 = 75.

Такой способ подходит для расчётов в уме.

 

Многие проценты можно посчитать проще.

 

10% — это десятая часть числа. Значит, чтобы найти десять процентов от числа, надо это число разделить на 10.

20% — это пятая часть числа. Чтобы вычислить двадцать процентов от числа, его надо разделить на 5.

25% — одна четвёртая или четверть числа. Чтобы вычислить двадцать пять процентов от числа, его надо разделить на 4.

50% — половина. Если разделить число на 2, то как раз и получим пятьдесят процентов от него.

Как просто искать 75 и 80 процентов предлагаю Вам придумать самостоятельно.

 

Решение процентов на калькуляторе

 

На калькуляторе проценты можно считать двумя простыми способами.

С помощью десятичных дробей.

Чтобы найти X% от числа A, мы число A умножаем на X делённое на 100.

То есть, вычисляя 37% от 98, мы 98 умножаем на 0,37.

Или вычисляя 128% от 65, мы 65 умножаем на 1,28.

Используя специальную кнопку %.

На разных моделях калькуляторов работа этой кнопки немного отличается, поэтому разберитесь с этим вопросом самостоятельно.

 

Правила игры

 

В игре представлены задачи на вычисление процентов. Выберите правильный ответ и перетащите его мышкой в мигающую область. Перетаскивать шарик нужно удерживая левую кнопку мышки. За каждый правильный ответ Вы будете получать один балл. За неправильный – обнуляются все баллы.

 

 

Как найти процент от числа. Математика тема проценты. Математика нахождение процента от числа.

Процент — это сравнение числа с \(100\).

 

Знак процента \(%\)\(-\%\) .Например, \(5\) процентов записывается как  \(5\%\).

Пример:

предположим, в комнате \(4\) человека.

  • \(50\%\) означает половину — \(2\) человека.
  • \(25\%\) — это четверть — \(1\) человек.
  • \(0\%\) ничего не значит\(-0\) человек.
  • \(100\%\) означает, что все \(4\) человека в комнате.

Если в комнату войдут \(4\) новых человека, то количество присутствующих в ней составит \(200\%\).

 

\(1\% \)\(\:-\:\frac{ 1}{100}\)

Если есть \(100\) человек, то \(1\%\) \(- 1\) человек.

 

Чтобы выразить математически число \(x\) как процент от \(y\) нужно:

\(\frac{x}{y}*100\)

 

Задача 1. Найдите какой процент состовляет число \(80\)  от  \(160\)?

 

Решение:

 

\(\frac{80}{160}* 100=50\%\)

 

Процент: увеличение и  уменьшение

Когда число увеличивается до другого числа, сумма увеличения вычисляется по формуле:

 

 \(Увеличение = новое \quadчисло-старое \quadчисло \)

 

Когда число уменьшается до другого числа, сумма уменьшения задается как:

 

  \(Уменьшение = старое \quadчисло-новое \quadчисло \)

 

Процент увеличения или уменьшения числа всегда выражается на основании старого числа.

 

 

 \( Увеличение = 100\frac{ новое \quadчисло-старое \quadЧисло} {старое \quad число}\)

\( Уменьшение = 100\frac{ старое \quadчисло-новое \quadЧисло} {старое \quad число}\)

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Калькулятор процентов онлайн

Калькулятор процентов онлайн позволяет производить различные вычисления с процентами: вычисление процента от числа, найти число A, p процент которого равно B, сколько процентов составляет число A от числа B, увеличить число на p процентов, уменьшить число на p процентов. Дается решение с пояснениями. Для вычислений выберите нужный калькулятор, заполните ячейки и нажмите на кнопку «Рассчитать».

Проценты − теория примеры и решения

Процентом называют одну сотую часть числа (или величины). Один процент означает 1/100 часть числа и обозначается 1%. Два процента − это 2/100 часть числа и обозначается 2%. Таким образом, P процент числа − это P/100 часть числа и обозначается P%.

Для нахождения 1% числа, т.е. часть числа, данное число умножают на .

Как найти

P% числа A?

Пример 1. Найти 1% числа 120.

Решение:

Для нахождения 20% (т.е. часть числа) − данное число умножают на .

Пример 2. Найти 20% числа 150.

Решение:

И вообше, для нахождения P% (т.е. часть числа), данное число умножают на .

Пример 3. Найти P% числа A.

Решение:

Как найти число

A, P% которого равно B

P% числа

A будет

которое равно числу B:

Решим уравнение (1) относительно A:

Таким образом, для того, чтобы найти число A, P% которого равно В, нужно число B делить на .

Уравнение (2) можно записать так:

Пример 4. Найти число, 25% от которого равны числу 120.

Решение:

Сколько процентов составляет число

A от числа B?

Для определения, сколько процентов составляет число A от числа B, нужно пользоваться следующим выражением:

Пример 5. Сколько процентов составляет число 32 от числа 68?

Решение:

Как увеличить число

A на P%?

Для увеличения числа A на P%, нужно пользоваться следующим выражением:

Пример 6. Увеличить число 57 на 18%.

Решение:

Как Уменьшить число

A на P%?

Для уменьшения числа A на P%, нужно пользоваться следующим выражением:

Пример 7. Уменьшить число 57 на 18%.

Решение:

Как рассчитать процент чего-либо из набора данных

Проценты полезны в современном мире. Это просто еще один способ выражения дробей, но это всегда дроби от 100. Понимание того, как найти процент из набора данных, может сделать использование процентов более значимым, и это может быть само по себе полезным навыком.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Для расчета процента нужна дробь. Преобразуйте дробь в десятичную форму, разделив числитель на знаменатель, умножив на 100, и вот ваш процент.

При компиляции набора данных каждое значение ( x ) может быть выражено в процентах от всего набора. Чтобы вычислить это, вы сначала должны суммировать все значения в наборе (∑ x 1 x n ) и сделать эту сумму знаменателем дроби. Число, для которого вы хотите процентное значение, становится числителем. Преобразуйте в десятичную форму и умножьте на 100, чтобы получить процент.

В математической записи:

x \% = \ frac {x} {(∑x_1…x_n)} × 100

Ниже приводится схема процедуры:

    Предположим, вы хотите узнать информацию о вашей коллекции обуви. У вас есть три пары белых туфель, две пары красных туфель, две пары серых туфель и пять пар черных туфель — всего 12 пар.

    Если вы хотите узнать, какой процент ваших ботинок черный, сначала запишите процентную долю цифрой 5 над числом 12, проведя линию между ними по горизонтали.

    Разделите с помощью калькулятора, чтобы найти процент в десятичной форме.Разделите верхнее число — количество пар черных ботинок — на общее количество ботинок, равное 12. Ответ после округления будет 0,42.

    Умножьте десятичную дробь на 100, так как 12 составляет 100 процентов от общего числа. В результате ваш десятичный ответ превратится в целое число 42.

    Поставьте знак процента после ответа, так как это ваш процент черных ботинок из 12 пар — 42 процента.

Определение процентного изменения

Что такое процентное изменение?

Процентное изменение — это простая математическая концепция, которая представляет степень изменения во времени.Он используется для многих целей в финансах, часто для представления изменения цены ценной бумаги.

Понимание процентного изменения

Процентное изменение можно применить к любому количеству, которое вы измеряете с течением времени. Допустим, вы отслеживаете котировочную цену ценной бумаги. Если цена увеличилась, используйте формулу [(Новая цена — Старая цена) / Старая цена], а затем умножьте это число на 100. Если цена снизилась, используйте формулу [(Старая цена — Новая цена) / Старая цена] и умножьте это число на 100.

Эта формула используется как для отслеживания цен отдельных ценных бумаг и крупных рыночных индексов, так и для сравнения значений различных валют. Балансы со сравнительной финансовой отчетностью, как правило, включают цены на определенные активы в разные моменты времени, а также процентные изменения за соответствующие периоды времени.

Ключевые выводы

  • Процентное изменение представляет собой степень изменения во времени; он используется для многих целей в финансах, в первую очередь для обозначения изменения цены ценной бумаги.
  • Процентное изменение можно применить к любой величине, которую можно измерить с течением времени.
  • Положительные значения указывают на процентное увеличение, тогда как отрицательные значения указывают на процентное уменьшение.

Пошаговый расчет процентного изменения

Чтобы рассчитать процентное увеличение, сначала определите разницу (увеличение) между двумя числами, которые вы сравниваете:

Увеличение = новое число — исходное число er

Затем разделите прибавку на исходное число и умножьте ответ на 100:

% увеличение = Увеличение ÷ Исходное число × 100.

Если ответ отрицательный, это означает, что процентное изменение является уменьшением.

Формула процентного изменения позволяет отслеживать цены отдельных ценных бумаг и крупных рыночных индексов. Его также можно использовать для сравнения значений различных валют.

Рассчитать уменьшение в процентах:

Сначала определите разницу (уменьшение) между двумя сравниваемыми числами.

Уменьшение = исходное число — новое число

Затем разделите уменьшение на исходное число и умножьте ответ на 100.

% Уменьшение = Уменьшение ÷ Исходное число × 100

Если ответ отрицательный, это процентное увеличение.

Если вы хотите рассчитать процентное увеличение или уменьшение нескольких чисел, лучше всего использовать формулу для расчета процентного увеличения. Положительные значения указывают на увеличение в процентах, тогда как отрицательные значения указывают на уменьшение в процентах.

Пример расчета процентного изменения

В качестве примера расчета процентного изменения в реальном сценарии рассмотрим Боба, который в январе проработал в общей сложности 35 часов.В феврале он проработал 45,5 часов. На какой процент увеличилось рабочее время Боба в феврале?

Чтобы решить этот расчет, сначала вычислите разницу в часах между новым и старым числами. 45,5 — 35 часов = 10,5 часов больше, чем Боб отработал в феврале. Чтобы рассчитать увеличение в процентах, разделите увеличение на исходное (январское) число:

10,5 ÷ 35 = 0,3

Наконец, чтобы получить процент, мы умножаем ответ на 100.Это просто означает перемещение десятичной точки на два столбца вправо.

0,3 × 100 = 30

Таким образом, в феврале Боб работал на 30 процентов больше, чем в январе.

Изменение в процентах

Вычтите старое из нового, затем разделите на старое значение. Покажите это в процентах.

Сравнение старого и нового

Изменение: вычесть старое значение из нового.

Пример: у вас было 5 книг, но теперь их 7. Изменение: 7−5 = 2 .

Изменение в процентах: покажите это изменение как процентов от старого значения … разделите его на старое значение и сделайте его процентным:

Таким образом, процентное изменение от 5 до 7 составляет: 2/5 = 0,4 = 40%

Процентное изменение — это сравнение старых значений с новыми.Смотрите процентное изменение, разницу и ошибку для других параметров.

Как рассчитать

Вот два способа рассчитать процентное изменение, используйте тот, который вам больше нравится:

Метод 1

Шаг 1. Рассчитайте изменение (вычтите старое значение из нового)
Шаг 2. Разделите это изменение на старое значение (вы получите десятичное число)
Шаг 3. Преобразуйте это в процентное соотношение (умножив на 100 и добавив знак «%»)
Примечание: когда новое значение больше старого, это процентное увеличение, в противном случае — уменьшение.

Метод 2

Шаг 1. Разделите новое значение на старое (вы получите десятичное число)
Шаг 2. Преобразуйте это в процентное соотношение (умножив на 100 и добавив знак «%»)
Шаг 3: Вычтите из этого 100%
Примечание: когда результат положительный, это процентное увеличение, если отрицательное, просто удалите знак минус и назовите это уменьшением.

Примеры

Пример: пара носков подешевела с 5 до 6 долларов, каково изменение в процентах?

Ответ (метод 1):

  • Шаг 1: от 5 до 6 долларов увеличивается на 1 доллар
  • Шаг 2: Разделите на старое значение: 1 доллар / 5 долларов = 0,2
  • Шаг 3: Преобразуйте 0,2 в проценты: 0,2 × 100 = Увеличение на 20% .

Ответ (способ 2):

  • Шаг 1: Разделите новое значение на старое: 6 долларов / 5 долларов = 1.2
  • Шаг 2: преобразовать в проценты: 1,2 × 100 = 120% (т. Е. 6 долларов США составляют 120% от 5 долларов США)
  • Шаг 3: вычтите 100%: 120% — 100% = 20%, и это означает рост на 20% .

Другой пример: вчера в коробке было 160 смартов, а теперь их 116, каково процентное изменение?

Ответ (метод 1): 160 до 116 — это уменьшение на 44. По сравнению со вчерашним значением: 44/160 = 0,275 = 27.Снижение на 5% .

Ответ (метод 2): Сравните сегодняшнее значение со вчерашним значением: 116/160 = 0,725 = 72,5%, поэтому новое значение составляет 72,5% от старого значения.
Вычтите 100%, и вы получите -27,5%, или уменьшение на 27,5% .

Зачем сравнивать со старым значением?

Потому что вы говорите, насколько изменилась стоимость.

Пример: молоко было 2 доллара, теперь оно стоит 3 доллара, поднялось ли оно на 1 доллар по сравнению с 2 или 3 долларами?

Мы сравниваем с исходным значением $ 2, поэтому мы говорим, что изменение составляет $ 1 / $ 2 = 0. 5, что на больше на 50% .

Формула

Вы также можете подставить значения в эту формулу:

Новое значение — старое значение | Старое значение | × 100%

(символы «|» означают абсолютное значение, поэтому отрицательные значения становятся положительными)

Пример: вчера было 200 клиентов, сегодня 240:

240–200 | 200 | × 100% = 40 200 × 100% = 20%

Увеличение на 20%.

Пример: Но если бы вчера было 240 клиентов, а сегодня 200, мы бы получили:

200–240 | 240 | × 100% = −40 240 × 100% = −16,6 …%

Уменьшение на 16,6 …%.

Как изменить подъем или падение

Некоторые люди думают, что процентное увеличение может быть «отменено» таким же процентным уменьшением. Но нет!

Пример: 10% от 100

Увеличение на 10% от 100 означает увеличение на на 10 , что равно 110. ..

… но снижение на 10% с 110 равно , на 11 (10% от 110 равно 11)

Итак, мы получили 99 (не те 100, с которых мы начали)

Что случилось?

  • 10% подняли нас до 10
  • Потом 10% нас вниз 11

Поскольку процентное увеличение или уменьшение составляет по отношению к старому значению :

  • 10% -ное увеличение было применено к 100
  • Но 10% уменьшение было применено к 110

Как это сделать правильно

Чтобы «повернуть вспять» процентное повышение или понижение, используйте правильную формулу здесь:

Назад: Используйте этот процент: Пример 10%
Рост в процентах «x»:

х / (1 + х / 100)

10 / (1 + 10/100) = 10 / (1.1) = 9,0909 …
Падение в процентах «x»:

х / (1-х / 100)

10 / (1−10 / 100) = 10 / (0,9) = 11,111 . ..

Или воспользуйтесь удобным калькулятором (просто введите значение и щелкните в другом поле)

Процентный калькулятор: бесплатный онлайн-мгновенный расчет

Дата публикации: 12 декабря 2013 г. — Обновлено: 11 декабря 2020 г.
Автор: Disabled World — Контактное лицо: Disabled World (www.disabled-world.com)

Сводка *: Бесплатный мгновенный онлайн-калькулятор для нахождения процентного значения числа, а также обратного вычисления процентного соотношения. Процентное значение вычисляется путем умножения числового значения отношения на 100. Чтобы вычислить процентное значение, преобразуйте оба процента в доли от 100 или в десятичные дроби и умножьте их.

Основной дайджест

Что означает процент?

В математике процент — это число или отношение, выраженное в виде дроби от 100.Процент часто обозначается знаком процента «%» или сокращением «pct». Слово «процент» происходит от слова «процент», что является сокращением от «процента», что означает «за сотню». В британском английском процент иногда записывается двумя словами (процент, хотя процент и процентиль записываются одним словом).

Процентное значение вычисляется путем умножения числового значения отношения на 100.

Например, чтобы найти 50 яблок как процент от 1250 яблок, сначала вычислите соотношение 50/1250 = 0.04, а затем умножьте на 100, чтобы получить 4%.

Процентное значение также можно найти, сначала умножив его, поэтому в этом примере 50 будет умножено на 100, чтобы получить 5000, и этот результат будет разделен на 1250, чтобы получить 4%.

Для вычисления процента от процента преобразуйте оба процента в доли от 100 или в десятичные дроби и умножьте их. Например, рассчитывается 50% от 40%; (50/100) x (40/100) = 0,50 x 0,40 = 0,20 = 20/100 = 20%.


Большой красный символ процента с черным контуром.

ПРИМЕЧАНИЕ:

Неверно делить на 100 и одновременно использовать знак процента. Например. 25% = 25/100 = 0,25, а не 25% / 100, что на самом деле составляет (25/100) / 100 = 0,0025.

Такой термин, как (100/100)%, также будет неправильным, это будет читаться как (1) процент, даже если намерение состояло в том, чтобы сказать 100%.

Другие примеры :

  • 1 процент (1%) = 1 часть на 100 = 1/100 = 0,01 (часть меньше целого)
  • 100 процентов (100%) = 100 частей на 100 = 100/100 = 1 (часть равна целому)
  • 110 процентов (110%) = 110 частей на 100 = 110/100 = 1.1 (часть больше целого)
О нас

Disabled World — это независимое сообщество людей с ограниченными возможностями, созданное в 2004 году для предоставления новостей, обзоров и информации об инвалидах для людей с ограниченными возможностями, пожилых людей, их семей и / или опекунов. Не забудьте заглянуть на нашу домашнюю страницу, чтобы найти информативные обзоры, эксклюзивные истории и инструкции. Вы можете связаться с нами в социальных сетях, таких как Twitter и Facebook, или узнать больше о Disabled World на нашей странице о нас.

* Заявление об ограничении ответственности: Disabled World предоставляет только общую информацию. Представленные материалы никоим образом не предназначены для замены профессиональной медицинской помощи квалифицированным практикующим врачом и не должны рассматриваться как таковые. Любое стороннее предложение или реклама на disabled-world.com не означает одобрения Disabled World. Ознакомьтесь с нашей Политикой в ​​отношении рекламы для получения дополнительной информации. Сообщите нам устаревшую или неточную информацию.

Цитируйте страницу: Journal: Disabled World .Язык: английский (США). Автор: Disabled World. Дата публикации в электронном виде: 12 декабря 2013 г. - Пересмотрено: 11 декабря 2020 г. Название: Процентный калькулятор: бесплатный онлайн-мгновенный расчет , источник: Процентный калькулятор: бесплатный онлайн-мгновенный расчет . Получено 31 мая 2021 г., из https://www. disabled-world.com/calculators-charts/percentage.php - Ссылка: DW # 286-10000.

Вычислить процентное изменение или абсолютный процент числа

Вот инструкции для формул для вычисления общих математических задач, связанных с процентами:

  • процентов
    • формула: (x / y) * 100 = z%
    • прописью: разделите x на y, чтобы получить его десятичное число, а затем умножьте на 100, чтобы преобразовать десятичное число в проценты
  • номер связанный с процентом
    • формула z% / 100 * x = y
    • прописью: разделите желаемый результирующий процент на 100, чтобы преобразовать его в десятичное число, затем умножьте его на исходное число, чтобы найти число, которое связано с этим процентом от исходного числа
  • процентное изменение
    • формула: (y-x) * 100 / x = z% изменение
    • прописью: вычтите исходное число из окончательного числа, умножьте этот результат на 100 (переместите десятичную запятую на 2 разряда вправо), а затем разделите это значение на исходное число, чтобы получить процентное изменение

Практическое руководство по распространенным процентам

Мы можем этого не замечать, но проценты довольно часто встречаются в повседневной жизни. Даже если ваша работа не связана с большим количеством вычислений или математических концепций, вы обязательно столкнетесь с этим время от времени. Например, когда вы проверяете свой мобильный телефон, срок службы его батареи выражается в процентах. Розничный магазин предлагает до конца месяца скидку на джинсы до 50%. Когда вы ловите новости, метеорологический якорь сообщает, что вероятность дождя в вашем районе составляет 30%.

В самом буквальном смысле «проценты» означают «часть на сотню». Это выражение дроби или отношения, знаменатель которого равен 100.Процент неспроста стал одним из самых популярных выражений дробей. Они демонстрируют пропорции и полноту в понятной форме. Они также упрощают процесс расчета на основе пропорции. Проценты конвертируются в десятичные дроби, которые намного проще обрабатывать.

Его полезность в повседневной арифметике очевидна, куда бы вы ни посмотрели. Мы везде видим проценты. Вы можете найти их в банках и магазинах инвентаря видеоигр. Все они означают что-то разное в контексте, но используют одно и то же выражение.Знание основных процентов — жизненно важный навык, который поможет вам сэкономить время и деньги. Помимо удобства, это особенно актуально, когда речь идет о дорогих покупках и вложениях.

Основы процентов

Проценты, как и дроби, представляют собой части целого. Все проценты представляют собой числа, разделенные на 100. Один процентный пункт, 1%, равен доле 1/100. Таким образом, вы можете преобразовать их в отношения, десятичные дроби или другие дроби. Точно так же вы можете выразить любую дробь, десятичную дробь или соотношение в процентах.

У вас есть несколько способов перевести дробь в процент. Проще всего преобразовать проценты через десятичные дроби. Разделите дробь, чтобы получить ее десятичное значение, затем умножьте на 100.

(x / y) * 100 = z%

Где:
x числитель
y знаменатель
z процент

Для нашего первого примера давайте найдем процентное значение 6/8:

= (6/8) x 100%
= (0,75) x 100%
= 75%

Если у вас уже есть десятичное значение, переместите десятичную точку на два разряда влево. Таким образом, 2% составляет 0,02, а 50% — 0,5.

Преобразование процента в дробь или соотношение является более сложной задачей. Во-первых, вы должны найти наибольший общий делитель между двумя числами. Затем вы делите на них числитель и знаменатель. Например, чтобы упростить 5%, начните с выражения 5/100. Затем разделите два числа на их общий множитель 5.

= (5/5) / (100/5)
= 1/20

Чтобы преобразовать в коэффициент, замените косую черту двоеточием.

= 1:20

Помните, что ваш знаменатель всегда равен 100, и не все числа будут разделять его множители.Часто можно упростить многие проценты, оставив их как есть. Например, 37% будет 37/100, потому что общий множитель между двумя числами равен 1.

Вот как мы можем преобразовать 37,5% в десятичную дробь, дробь и соотношение:

= 37,5% / 100
= 0,375

Форма дроби 0,375 составляет 375/1000. Упростим эту дробь. Общий множитель этих двух чисел равен 5. С учетом этого, насколько простой может быть эта дробь?

= (375/5) / (1000/5)
= 75/200
= (75/5) / (200/5)
= 15/40
= (15/5) / (40/5)
= 3/8
= 3: 8

Пределы базы 100

Число 100 очень удобно по сравнению с различными дробями. Вы можете равномерно разделить его на 1, 2, 4, 5 и 10, которые легко запомнить. Но обратите внимание, что оно не делится на 3, 6, 7 и 9. После их преобразования вы столкнетесь с неудобством повторения десятичных знаков. Округленное до 4 знаков после запятой, 100/3 равно 33,3333 (…).

Чтобы отобразить их как точные значения, вы должны выразить их в виде дробей. Вы, конечно, можете получить приблизительный ответ, округлив его. В большинстве практических случаев это не проблема. Конечно, если вы имеете дело с 99, вам не о чем беспокоиться.9999 (…)%. В наиболее знакомой модели арифметики вы можете сказать, что она 100%.

И проценты, и дроби — это способы описать соотношение. Отношение можно определить как числовое соотношение между двумя цифрами, которое показывает, сколько раз одно значение содержится в другом. Чтобы лучше представить себе это, представьте себе целую коробку, разбитую на 100 равных частей, где каждая часть эквивалентна одному проценту.

Следующая рамка представляет собой целое. В нем 100 маленьких коробок:

  • Каждая маленькая коробка равна 1% от целого.Красное поле — 1%.
  • Две коробки равны 2%. Это представляет собой синие прямоугольники.
  • Пять коробок равны 5%. Это представляет собой зеленые прямоугольники.
  • Двадцать пять коробок равны 25%, что составляет 1/4 всей коробки. Это представляет собой серые прямоугольники.
  • Пятьдесят коробок равны 50%, что составляет 1/2 от целого. Это представляет собой желтые квадраты.

Из 100 цветных ящиков 17 белые и 83 цветные. Таким образом, мы можем сказать, что 17% коробки белые, а 83% коробки цветные.

Почему мы используем проценты? Эта концепция упрощает вычисления, когда мы работаем с частями от 100. Опять же, это проще, чем основывать вычисления на третях, пятых, двенадцатых или других основаниях. Это особенно полезно, потому что многие дроби не имеют точного одноразового десятичного эквивалента.

Процентное мышление также упрощает сравнение количества цифр между собой. Имея общий знаменатель 100, вы получите более четкое представление о том, насколько больше или меньше одна цифра по сравнению с другой.

Применение базовых процентных расчетов

Например, в классе 40 учеников. Если мы скажем, что 25% класса составляют девочки, вы получите представление, что большинство учеников — мальчики (75%). Это означает, что из 40 учеников только 10 девочек, а мальчиков 30.

Если вы работаете с цифрой, равной 100, это легко, а как насчет других чисел? В этом примере целое число равно 40. Мы знаем, что 50% или половина от 40 — это 20, а 25% или от 40 — 10.Но как это вычислить? Вот основная формула процента, которую вы можете использовать:

(x / y) * 100 = z%

Где:
x = часть целого (числитель)
y = целое число (знаменатель)
z = процентное соотношение

* После деления части на целое число число умножается на 100, чтобы преобразовать десятичное число в его процентную форму.

Чтобы легко вычислить процентные задачи, воспользуйтесь указанным выше калькулятором на нашей странице.

Допустим, в классе 40 учеников. 30 студентов — мальчики, 10 — девочки. Какой% класса составляют девочки, а какой% — мальчики? См. Решение ниже.

Решение для% девочек Решение для% мальчиков
x = 10 девочек
x = 30 мальчиков
всего y = студенты, 40
y = общее количество студентов, 40
= (10/40) x 100
= (30/40) х 100
= 0.25 х 100
= 0,75 х 100
= 25% = 75%
Из 40 студентов 25% составляют девушки. Из 40 студентов 75% — мальчики.

Теперь предположим, что в классе из 40 учеников было 25% девочек и 75% мальчиков. Затем вас просят определить точное количество мальчиков и девочек в классе. Как ты делаешь это? Просто немного измените формулу, чтобы найти x:

(z% / 100) * y = x

Решение для числа девочек Решение для числа мальчиков
y = общее количество студентов, 40
y = общее количество студентов, 40
z = 25% — девочки
z = 75% мальчики
= (25% / 100) x 40 = (75% / 100) х 40
= 0.25 х 40 = 0,75 х 40
= 10 = 30
Из 40 студентов 10 — девушки. Из 40 учеников 30 — мальчики.

На этом этапе у вас может возникнуть вопрос, имеет ли какое-то отношение к знанию соотношения между мальчиками и девочками. Или если вообще соотношение чего-то важно. На самом деле, когда вы делаете покупки, вы часто сталкиваетесь с процентами. Сходили за продуктами или купили что-нибудь в последнее время? Когда вы видите скидки и уценки, вы сразу понимаете, что можете приобрести товар по более низкой цене.Этот% основан на первоначальной цене, то есть всей сумме, которую вы бы заплатили, если бы не скидка. Когда дело доходит до покупки и финансов, нет ничего более очевидного. Мы поговорим об этом подробнее в последних разделах нашей статьи.

История процентов

Система использования процентов появилась задолго до идеи десятичных дробей. Люди тысячелетиями использовали дроби для расчета налогов и десятины. Однако именно древние римляне популяризировали использование дробей на основе 100.Само слово происходит от фразы процентов . Это означает «на 100» на латыни, римском языке.

Во время правления императора Августа (23 г. до н.э. — 14 г. н.э.) имперское правительство начало взимать налог с аукционов. Названный centesima rerum venalium , он стоил сотую часть стоимости проданных товаров. Этот налог помогал оплачивать пенсионные стипендии римской армии легионеров.

Еще долго после того, как власть римлян в Европе угасла, их влияние оставалось сильным.Образованные люди все еще использовали римские цифры и делили вещи на основе 100. К эпохе Возрождения богатые купцы имели дело с большими суммами денег. Разделение на 100 упростило необходимость отслеживать свои наличные деньги.

Мы все еще можем видеть это сегодня в том, как мы делим деньги. В настоящее время большинство валют выражается в десятичных дробях. Подразделения доллара США, например, называются центов , после латинского слова «100». Один пенни равен одному центу или 1/100 доллара.

Знаете ли вы?

Когда дело доходит до использования слов, в американском английском% часто пишется одним словом «процент».Однако в британском английском% обычно записывается как два слова, то есть «процент». Но даже в британском обиходе слова процентных и процентилей записываются как одно слово.

Знак процента

Простительно предположить, что знак процента «%» обозначает дробь. На первый взгляд это действительно похоже на единицу, как и символ деления, обел (÷). Вы также можете спросить, почему в символе два нуля. В конце концов, разве деление на ноль не является неопределенным? Некоторые источники утверждают, что два круга представляют собой сокращение от ста.Это, в некотором роде, правда, но это еще не все. История, стоящая за этим, намного сложнее.

Как и амперсанд (&), знак процента начинался как сокращение фразы. Этот символ был неизвестен до 1425 года. Тогда люди в Европе выражали проценты аббревиатурой pc o . Это сокращение от фразы per cento , итальянской версии оригинальной латинской фразы.

Другие авторы иногда добавляли черту под буквой p (ꝑ), чтобы показать его использование в качестве сокращения. К 1600-м годам сокращение превратилось в глиф; буква c превратилась в круг, который лежал на вершине линии. О стал нижним кружком. Со временем писатели стали использовать только глиф, который напоминал обелус. Между прочим, это было примерно в то же время, когда обелус использовался как символ разделения.

Два круга вместе с линией представляют собой число 100. К 1800-м годам современный символ процента отбросил аббревиатуру p, которая ему предшествовала. Писатели также наклонили линию между двумя кругами.

Permille и Permyriad

Однако его сходство с дробью не осталось незамеченным. Вскоре знак процента привел к появлению набора символов, кратных 10. Один символ, знак промилле (‰), появился для обозначения частей на тысячу. Между тем, пермириада (‱) измеряет доли на десять тысяч.

Оба найдены при определенных обстоятельствах. Ученые используют пермилл для измерения следовых количеств в растворах. Концентрации в этих случаях очень низкие.Между тем пермириады находят применение в сфере финансов. Финансовые профессионалы используют их для измерения базисных пунктов, которые намного ниже процентных пунктов.

Проценты в качестве единицы измерения

Сравнение размеров порций — один из ключей к популярности процентов. Людям легче сравнивать проценты, чем дроби. Это причина, по которой гамбургеры за 3 фунта не стали популярными в Соединенных Штатах. Целевая аудитория не подозревала, что они тяжелее бургеров на четверть фунта.Таким образом, даже отделы маркетинга часто используют процентное соотношение к дробям, чтобы рекламировать большие размеры.

Люди используют проценты для сравнения вещей тремя разными способами:

  • Измерение изменений в размере: Проценты измеряют, насколько вещь изменилась в размере или стоимости по сравнению с тем, как она была раньше. Например, портфель инвестора мог увеличиться в размере на 4% от его первоначальной стоимости за последний год.
  • Измерение разницы в ставках: Разницу между ставками за два периода можно измерить с помощью процентных пунктов. Эксперты используют изменения в темпах роста для измерения показателей национальной экономики. Если зарегистрированный рост положительный, это указывает на растущий рост.
  • Измерение разницы в пропорции: В процентах проводится различие между подгруппами населения и измеряется их размер относительно целого. Например, исследователи рынка используют их для определения популярности бренда. Они могут, например, сказать, что марка мыла является самой популярной, если ее предпочитает не менее 51% населения.

В каждом из этих сравнений процентное значение определяется по-разному.При измерении изменений размера вы сравниваете разницу между новым значением и старым. В нашем первом примере предположим, что стартовая сумма инвестора составляет 2000 долларов. Если рост составляет 4%, вот сколько они заработали за год.

= 2000 долларов x 4%
= 2000 долларов x 0,04
= 80 долларов

Найти разницу в ставках сложнее. Во втором примере предположим, что валовой национальный продукт страны вырос на 2%. В этом году он вырос на 2,5%, изменившись на 0.5 процентных пунктов. Эта цифра на первый взгляд кажется не впечатляющей, но так ли? Таким образом, мы должны смотреть под поверхность. Насколько изменились проценты? Давайте найдем процентное изменение по следующей формуле:

[(y — x) * 100] / x = z%

Где:
y — текущее значение
x — предыдущее значение
z — процентное изменение этих значений

= [(2,5 — 2) * 100%] / 2
= [0,5 * 100%] / 2
= 50% / 2
= 25%

Анализ процентных изменений позволяет взглянуть на вещи в перспективе.Хотя в этом году ВВП вырос на 0,5% по сравнению с прошлым годом, темпы роста за этот период изменились на 25%. А поскольку экономика велика, даже эти крошечные изменения могут стать хорошими (или плохими) новостями для всех.

Прежде чем начать, выясните общее количество людей в совокупности или выборке. Затем вы записываете количество каждого из ответов в наборе. В нашем третьем примере, обзоре продукта, мы примем следующие данные:

  • Население 5000 респондентов
  • Три разных бренда мыла (марки X, Y и Z)

Вот общее количество ответов для этого опроса:

Предпочтение бренда Количество респондентов Процент
Марка X 3,026 60. 52%
Марка Y 1,278 25,56%
Марка Z 541 10,82%
Нет Предпочтение бренда aken 155 вместе Те, кто предпочитает другие бренды или не предпочитают бренды в частности, составляют 39,48% выборки. В большинстве случаев общий процент равен 100%. В некоторых статистических ситуациях процентные значения могут быть меньше 100% или превышать их.Недостаточный результат часто происходит из-за округления. Между тем, перескок часто является результатом того, что люди выбирают более одного варианта.

Цены

Ставка — это соотношение, при котором сравниваются две отдельные единицы. В наиболее распространенной форме это плата, основанная на другой сумме. Например, показатели топливной эффективности измеряют расстояние, которое ваш автомобиль может проехать на каждую единицу потребляемого топлива. Если автомобиль разгоняется до 50 миль на галлон, он намного эффективнее, чем автомобиль, который проезжает 25 миль на галлон. Это становится важным при подсчете затрат на топливо в каждой поездке.

В финансах, экономике и статистике ставки выражаются в процентах. В них указывается степень роста за определенный период. Например, процентные ставки относятся к комиссии, которую вы должны платить каждый год за взятую вами сумму денег.


Больше сотни

В повседневной речи люди упоминают проценты больше 100 как удобную гиперболу.Когда вы отдаете 150%, это указывает на уровень преданности делу, намного превышающий то, что нужно. Люди действительно используют проценты выше 100 в буквальном контексте.

Часто они включают измерение экспоненциального роста или разницы в размерах. Например, 50% -ный рост означает, что что-то вырастает вдвое по сравнению с его размером или стоимостью. Скорость 200% показывает рост, вдвое превышающий исходное значение, и так далее.

Когда вы найдете проценты, выраженные в сотнях, это вызовет тревогу. Скорее всего, на то есть веская причина. На все, что за короткий промежуток времени вырастает вдвое, стоит обратить внимание. Если, например, ваши продажи выросли на 400% в прошлом году, вы должны пересмотреть, как вы это сделали. Между тем, если ваши долги выросли на 400%, вы должны пересмотреть свою финансовую стратегию.

Распространенных ошибок в процентах

Мы склонны неправильно понимать проценты, особенно в отношении того, что мы используем постоянно. К счастью, мы можем избежать самых вопиющих ошибок. Хороший способ избежать ошибок — уточнить, как мы используем проценты в данном контексте.

Одна из распространенных ошибок при интерпретации процентов — это измерение роста. Например, предположим, что вы и ваша компания продали 10 000 мешков муки для тортов в 2019 году. В 2020 году это количество увеличилось на 60 000 мешков. Заманчиво сказать, что ваши продажи выросли на 600%.

Конечно, ваши общие продажи в 2020 году составят 600% от продаж годом ранее. Но дело не в том, насколько выросли ваши продажи. Чтобы измерить рост, вместо этого начните с базовой суммы и вычтите ее из существующей суммы.Наша базовая сумма — это объем продаж в 2019 году. Вот насколько изменились ваши продажи.

= (60,000 — 10,000) / 10,000
= 50,000 / 10,000
= 500%

Хотя вы продали на 600% больше единиц, ваш годовой рост составил 500%. Это означает, что объем продаж превышает объемы, необходимые для сопоставления с показателями предыдущего года. При расчете процентного роста учитывайте начальную и конечную точки.

Другая распространенная ошибка — интерпретация разницы в процентах. Иногда читатели делают поспешные выводы, даже не глядя на проценты.Мы склонны думать, что большее значение указывает на больший процентный рост. Но так бывает не всегда. Например, предположим, что цена видеоигры выросла с 15 до 30 долларов в год. В следующем году он увеличился до 50 долларов.

На первый взгляд легко подумать, что во втором году рост был выше. В конце концов, рост цен за второй год (20) больше, чем за первый (15). Но подумайте еще раз. В первый год цена выросла на 100%.

= (15/15) x 100%
= 1 x 100%
= 100%

В следующем году цена выросла всего на 66.67% или треть.

= 20/30 x 100%
= 0,6667 x 100%
= 66,67%

Вы также можете столкнуться с двусмысленностью, выражающей процентные изменения в предложении. Мы можем увидеть это в действии при обсуждении процентных ставок. Предположим, что текущая процентная ставка составляла 2%. Если ставка увеличилась на 5%, что это значит? Большинство неспециалистов подумают, что это означает, что он увеличился до 7%. Однако это также может означать, что он увеличился на 5% или 2%. Это приводит к общему значению 2,01%, что гораздо менее впечатляюще.

По возможности используйте четкие термины, чтобы избежать двусмысленности. В нашем примере лучше сказать, что ставка изменилась на 5 процентных пунктов, а не на 5%.

Помните: проценты никогда не отменяют .

Вот еще один распространенный пример. Допустим, вы увеличили число на 30%, а затем уменьшили его еще на 30%. Вы можете ожидать, что в итоге получите тот же номер, с которого начали. Но вы не . Это предположение неверно.

Учитывая, как мы основываем проценты на знаменателе 100, становится понятно, почему это сбивает с толку.Мы склонны предполагать, что начинаем с одного и того же целого числа. На самом деле, увеличение или уменьшение этого числа изменило основу для процента.

Для более простого примера предположим, что у вас есть 100 объектов и вы уменьшили их на 30%. У вас осталось 70 предметов.

= 100 — 30%
= 70

Теперь, если вы увеличите 70 на 30%, вы получите 91. Обратите внимание, что не восстанавливает количество ваших объектов до 100. Это потому, что 30% от 70 равно 21.

= 70 + 30%
= 91

В первой части мы взяли 30% из 100.Во второй части мы взяли 30% от 70. Опять же, основание для процентного соотношения меняется каждый раз, когда вы увеличиваете или уменьшаете его значение. Обратите на это внимание, чтобы не повторить ту же ошибку.

Работа с популяциями

Проценты — важный компонент анализа статистических данных. Они позволяют относительно легко показать различия в подмножествах населения. Они также служат шаблоном для наглядных пособий. Вы можете использовать метод дроби, описанный выше, чтобы найти процентное соотношение подмножества к размеру совокупности.

Работая в обратном направлении, вы можете найти значение в процентах, если вам известен размер популяции. Чтобы найти числовое значение процента, используйте эту формулу:

z% / 100 * x = y

Где:
x — совокупность или выборка
y — подмножество
z — процентное соотношение

Давайте посмотрим на это в действии. Предположим, вы читали статью в местных новостях, в которой говорится, что 12% респондентов предпочитают ананас пицце. Большинство новостных статей не предоставляют табличные данные подобных опросов.Однако они могут упомянуть численность населения этого опроса. В нашем примере в статье упоминается, что геодезисты опросили 5 000 человек. Не глядя на данные исследования, мы можем определить, сколько людей дали такой ответ:

= (12% / 100%) x 5000
= 0,12 x 5000
= 600

Чтобы сделать точную оценку, мы должны знать размер выборки, из которой исходит процент. Может ли выборка представлять население в целом? Только если он достаточно большой. Например, бренды любят рекламировать, что их рекомендуют «9 из 10 человек».Если бы у них была всего лишь выборка из 10 человек, это не окончательно.

Количественное сравнение

Пропорции имеют значение, когда вы делаете химические составы. Для достижения желаемых результатов необходимо использовать соответствующие пропорции ингредиентов. Чтобы приготовить большую партию, необходимо удвоить количество ингредиентов в соответствии с их пропорциями. Знание этих процентов поможет вам создать единообразный продукт.

Это становится особенно важным при работе с активными ингредиентами. Например, во время пандемии COVID-19 стало трудно найти дезинфицирующее средство для рук. Итак, многие люди начали искать способы сделать это самостоятельно. По данным Центров по контролю и профилактике заболеваний (CDC), дезинфицирующее средство для рук должно содержать не менее 60% спирта, чтобы быть эффективным. Если вы начинаете с 99-процентного спиртового раствора, вы можете использовать 2/3 его в смеси. Полученное дезинфицирующее средство для рук будет состоять из 66-процентного спирта, что соответствует параметрам CDC. Однако, если вы начнете с 70% раствора коммерческого спирта, полученная смесь будет слишком слабой.

При выпечке вам также потребуются точные размеры. Чтобы получить желаемую текстуру и консистенцию, вы должны использовать только необходимое количество. Трудно определить точные измерения для нежидких ингредиентов. Таким образом, у пекарей есть специальная система для измерения процентного содержания ингредиентов.

Налог с продаж, скидки и купоны

Процентные ставки впервые стали широко использоваться для упрощения расчета налогов. Даже сегодня правительство измеряет налоги в процентах.Во многих местах розничные товары облагаются налогом на добавленную стоимость. В некоторых местах розничные торговцы не добавляют налоги с продаж к окончательной цене. Таким образом, это может стать неприятным сюрпризом, когда вы подойдете к кассе. Это может затруднить соблюдение бюджета.

Используя проценты, вы можете получить дополнительную сумму, которую вы можете добавить к цене. Узнайте ставки местных и государственных налогов и применяйте их при каждой покупке.

Розничные торговцы стараются привлечь ваше внимание, занижая свои цены с помощью процентных скидок.На первый взгляд, они могут быть очень заманчивыми. Насколько они выгодны, зависит от размера скидки. Снижение цен на 20% — это хорошо, в зависимости от товара, который вы покупаете. Еще лучше — скидка 50%, если вы ее найдете.

Даже если у вас нет бюджета, не забывайте рассчитывать скидки и купоны при совершении покупок. Покупаете ли вы дорогой гаджет, простой предмет или продукты, все равно лучше сэкономить несколько долларов (или даже сотню), чем вообще ничего.

Предположим, вы ищете новую пару кроссовок. К счастью, в магазине одежды на их обувь была скидка 30%. А вы, как мудрый покупатель, еще скопили купон на скидку 15% на любой товар. Магазин позволяет использовать купон, даже если на обувь уже есть скидка. Если кроссовки, которые вам нужны, стоят 80 долларов, сколько они будут стоить с учетом скидки и купона?

Если вы не привыкли считать в процентах, вы можете подумать, что скидка 30% и 15% будет означать скидку 45%. Это неверно . Проц так не работает . Что вы делаете, так это берете 30% скидку и вычисляете ее с исходной ценой. Затем вы снимаете скидку 15% с купона и также вычисляете ее с исходной ценой.

Во-первых, спросите, сколько 30% от 80 долларов? Преобразуйте проценты в десятичные числа и решите это так:

= 0,30 x 80 долл. США
= 24 долл. США

долл. США

Теперь вы знаете, что 24 доллара — это сумма скидки . Затем мы вычитаем эту сумму из первоначальной цены.

= 80–24 доллара
= 56

доллара

Цена со скидкой 30% на кроссовки составляет 56 долларов. Теперь давайте решим проблему скидки по купону 15%.

= 0,15 x 80 долл. США
= 12 долл. США
= 56 долл. США — 12 долл. США
= 44 долл. США

долл. США

Поскольку цена продажи кроссовок составляет 56 долларов, мы вычтем из этой суммы 12 долларов. По сравнению с первоначальной ценой в 80 долларов, из-за скидки и купона, кроссовки теперь стоят всего 44 долларов. Но держись прямо здесь. В большинстве штатов США взимается налог с продаж, и это касается розничных покупок.На момент написания этой статьи только пять штатов в настоящее время не применяют налог с продаж: Орегон, Монтана, Делавэр, Нью-Гэмпшир и Аляска.

Используя наш предыдущий пример, предположим, что налог с продаж для розничной торговли составляет 9%. Для расчета налога используется цена продажи товара . Итак, мы должны спросить, сколько составляет 9% от 44 долларов?

= 0,09 x 44 доллара
= 3,96 доллара

3.96 $ — налог с продаж. Теперь мы добавляем этот налог к ​​продажной цене.

= 44 доллара + 3,96 доллара
= 47,96 доллара

По сравнению с первоначальной ценой в 80 долларов, кроссовки теперь стоят 47 долларов.96. С учетом скидок и налога с продаж вы фактически экономите 32,04 доллара на покупке.

Советы в ресторанах

Важно знать, сколько чаевых вы дадите в ресторане. Таким образом, вы не дадите официанту ни много, ни мало. В зависимости от того, где вы обедаете, обязательно изучите среднюю ставку чаевых. Согласно Consumer Reports, для начала, основное правило чаевых в ресторане — оставлять от 15% до 20% от общего счета за ресторан до уплаты налогов.Никогда не оставляйте ниже 15% , если только вы не считаете, что обслуживание было действительно плохим. Если ваш сервер был грубым или оскорбительным, поговорите с менеджером. Эта обратная связь поможет улучшить обслуживание клиентов в заведении.

Например, вы ужинали с двумя друзьями и разделили счет поровну. Ваш общий счет составил 89,50 долларов, и вы собираетесь давать чаевые в размере 20%. Вы можете рассчитать чаевые до или после того, как разделите счет. Поскольку это реальный сценарий, можно округлить общую сумму до 90 долларов.Так легче разделить его пополам.

Разделите счет перед вычислением чаевых Вычислите совет перед разделением счета
90/3 долларов = 30 долларов за каждые 20% от 90 долларов составляют 18 долларов.
Теперь найдите 20% от 30 долларов и добавьте их как чаевые. Общая сумма счета составляет:
20% от 30 долларов составляет 6 долларов. 90 долларов + 18 долларов = 108 долларов
Теперь прибавьте эти 6 долларов к 30 долларам.Это составляет 36 долларов. Теперь разделите общий счет на три части: 108 долларов / 3 = 36 долларов
Общая доля: каждый из вас заплатил бы по 36 долларов. Общая доля: каждый из вас заплатил бы по 36 долларов.

Ставки федерального подоходного налога

Процентные ставки имеют значение, когда наступает налоговый сезон. Здесь все может стать сложным. Например, федеральное правительство США взимает прогрессивную ставку налога на доходы. Правительство делит ставки подоходного налога по скобкам.Люди с более высокими доходами должны платить более высокие налоги.

Тем не менее, тем, кто попадает в более высокую налоговую категорию, не нужно платить более высокую ставку со всего своего дохода. Сначала они должны платить по более низкой ставке за ту часть своего дохода, которая попадает в первую категорию. Затем они платят более высокую ставку с оставшегося дохода.

Например, в 2021 году предельные ставки федерального налога США будут следующими:

9012,25 9012 $ 0 — $ 0 — $ 0 0–19 900 долл. США долл. США
Ставка налога Не замужем Глава семьи Вдова, состоящая в браке / имеющая право подавать документы в браке, отдельно
10% 0–9950 долл. США
12% 9 951 долл. США — 40 525 долл. США 14 201 долл. США — 54 200 долл. США 19 901–81 050 долл. США $ 81 051 — $ 172750 $ 40526 — $ 86375
24% $ 86376 — $ 164925 $ 86351 — $ 164900 $ 172751 — $ 329850 $ 86376 — $ 164925
32% $ 164926 — $ 209425 $ 164901 — 209 400 долларов США 329 851 долларов США — 418 850 долларов США 164 926 долларов США — 209 425 долларов США
35% $ 209426 — $ 523600 $ 209401 — $ 523600 $ 418851 — $ 628300 $ 209426 — $ 314150
37% Выше $ 523600 Выше $ 523600 Выше $ 628300 Выше $ 314150

Например, вы и ваш супруг (а) подают совместно и зарабатывают 25 000 долларов в год.Вы будете платить только 10% налогов на первые 19 990 долларов вашего дохода и 12% на оставшиеся 5100 долларов.

9015 Самые большие заработки платят самую низкую ставку за часть своего дохода. Это усложняет налогообложение, но имеет свои преимущества.Вам не нужно беспокоиться о том, чтобы платить более высокий процент, когда вы получаете прибавку.

Хотя федеральный налог основан на доходе, правительство разрешает вам делать налоговые вычеты с вашего налогооблагаемого дохода. Это означает, что вы не обязаны платить налог с вашего общего годового дохода. По закону вы имеете право на стандартный вычет в зависимости от вашего статуса регистрации. Обратите внимание, что не все личные расходы подлежат вычету. IRS указывает, какие расходы вы можете вычесть из своего дохода.

Стандартный вычет ежегодно корректируется с учетом инфляции. Например, в 2021 году одинокие лица, подающие документы, будут иметь стандартный вычет в размере 12550 долларов США, в то время как те, кто состоят в браке, подающие совместно (моложе 65 лет), будут иметь стандартный вычет в размере 25 100 долларов США. Но в 2020 налоговом году у одиноких лиц, подающих документы, был стандартный вычет в размере 12 400 долларов США, в то время как у лиц, подавших совместную регистрацию, был стандартный вычет в размере 24 800 долларов США.

Помните, что максимальные вычеты помогают снизить налоговый счет .Если вы воспользуетесь достаточным количеством вычетов, вы даже сможете снизить налоговую ставку на год. Например, в 2021 году вы холост и зарабатываете 47 000 долларов в год. Когда вы оценили свои вычеты, они составили 7 000 долларов, что снижает ваш налогооблагаемый доход до 40 000 долларов. Исходя из приведенной выше таблицы, с 22% ставки налога в размере 47 000 долларов ваша налоговая ставка снижается до 12% при ставке 40 000 долларов США.

Что это значит? Если бы ваш налогооблагаемый доход остался на уровне 47 000 долларов, ваш налоговый счет составил бы 10 340 долларов.Однако, поскольку вы увеличили свои вычеты до максимума, ваш налогооблагаемый доход уменьшается до 40 000 долларов. Это снизило ваш налоговый счет до 4800 долларов. Таким образом, вы сэкономите 5 540 долларов на налогах.

Процентные ставки по займам и кредитным картам

Чтобы построить нашу жизнь, мы используем потребительский кредит для крупных покупок. Поскольку дом и автомобиль — очень дорогие предложения, вам, вероятно, понадобится ипотека и автокредит, чтобы позволить себе их. Большинство людей также иногда используют кредитные карты для покрытия важных расходов, а затем оплачивают их позже.

Когда дело доходит до потребительского кредита, помните о процентной ставке . Это комиссия, взимаемая кредитными учреждениями за поддержание пригодности ваших ссуд. Для ипотечных кредитов, автокредитов и кредитных карт проценты рассчитываются на основе годовой процентной ставки (APR), которая является частью суммы вашей ссуды. Процентная ставка определяет процентные платежи, которые вы должны платить в течение срока действия кредита. Более того, заимствование большей суммы займа приведет к более высоким процентным расходам.

Ставки по ипотеке

Вот пример сравнения ставок по ипотеке.Предположим, вы хотите купить дом за 300 000 долларов и сэкономили 60 000 долларов на первоначальном взносе. Таким образом, общая сумма вашего кредита (основная сумма) составит 240 000 долларов. Вы хотите получить ипотеку с фиксированной ставкой на 30 лет. При поиске вам предлагается 4,5% и 3,8% годовых. Какой ежемесячный платеж и общие проценты вы будете платить за каждый вариант?

В этом примере мы воспользуемся нашим калькулятором ипотечного кредита, чтобы найти общие процентные расходы.

Ипотека с фиксированной процентной ставкой на 30 лет
Цена дома: 300 000 долларов США
Первоначальный взнос: 60 000 долларов США
Сумма кредита: 240 000 долларов США

Налогооблагаемый доход Налогооблагаемый процент Налог
19 900,00 долларов США 10% 1,990,00 долларов США
Процентная ставка 4.5% годовых 3,8% годовых
Ежемесячная выплата основной суммы долга и процентов 1216,04 доллара США 1118,30 доллара США
Итого процентные расходы 197776,11 долларов США 9125 долларов США не включают расходы на условное депонирование.

Судя по результатам, нетрудно понять, что вам следует получить более низкую процентную ставку. Но сколько можно сэкономить? Если вы получите предложение 4,5%, ваш ежемесячный платеж составит 1216 долларов.04, и ваши общие процентные расходы составят 197 776,11 долларов в течение срока кредита. Но с предложением 3,8% ваш ежемесячный платеж составит 1118,30 доллара, что на 97,74 доллара дешевле, чем в предыдущем предложении.

Экономия становится более очевидной, когда мы сравниваем процентные расходы. При годовом доходе 3,8% ваши общие процентные расходы составят 162 587,15 долларов США. Это сэкономит вам $ 35 188,96 на процентных расходах. Таким образом, вы буквально сэкономите тысячи долларов в течение срока кредита, просто обеспечив более низкую ставку.

Процентные ставки по кредитной карте

Теперь поговорим о кредитных картах.Если у вас есть остаток по кредитной карте из месяца в месяц, вы должны оплачивать его как можно скорее . В отличие от ипотеки и автокредитов с фиксированными условиями, задолженность по кредитной карте труднее погасить. Если долг слишком долго не выплачиваться, он может превратиться в токсичный долг из-за сложных процентов .

Когда дело доходит до выплаты долга, сложные проценты — вам не друг. Если вы не выплачиваете остаток за месяц, вы в конечном итоге платите проценты с начисленных процентов. Эти проценты рассчитываются непрерывно и добавляются к вашему балансу, на который вы также платите проценты.Другими словами, он продолжает увеличиваться. Например, если вы должны 1000 долларов, а ваши проценты увеличиваются каждый месяц в размере 10%, после первого месяца вы будете должны 1100 долларов. Сразу после второго месяца вы будете должны 1210 долларов и так далее. Если у вас есть просроченные платежи, вы также можете иметь дело с дорогостоящими штрафами за просрочку платежа . Так что не забудьте погасить свой баланс как можно скорее.

Кроме того, кредитные карты являются формой необеспеченного долга, что означает, что они не используют никакого залога, такого как дом, для гарантии ссуды.Таким образом, кредитные карты обычно устанавливают процентную ставку на выше на процентов, чем обеспеченный долг. По состоянию на 5 мая 2021 года CreditCards.com заявляет, что средняя годовая процентная ставка новой кредитной карты составляет 16,15%. И в зависимости от вашего кредитного рейтинга ставки могут варьироваться от 13% до 35%. Таким образом, избегайте использования кредитных карт для крупных расходов, кроме случаев, когда это действительно необходимо в экстренных случаях. Но даже в этом случае не забудьте оплатить его как можно скорее.

Важный совет!

Чтобы избежать увеличения долга, не забудьте ежемесячно вносить полную оплату баланса кредитной карты.Старательно сделайте это не позднее установленного срока. Идея состоит в том, чтобы покупать только то, что вы можете себе позволить, и обеспечивать полную ежемесячную оплату. Урегулировав общий баланс кредитной карты до начисления процентов, вы можете избежать увеличения долга. Этот метод называется , играя с поплавком . Вы можете применить эту стратегию только в том случае, если у вас нет непогашенного остатка по кредитной карте.

Деньги имеют значение

Процентные ставки играют решающую роль в финансах. Проценты в общей картине играют решающую роль в судьбе ваших личных финансов.Например, уровень инфляции показывает, насколько быстро ваши деньги теряют ценность.

Финансовая система построена на процентах. Проценты измеряют ставки, по которым выплачиваются эти сборы. Кредиторы и финансовые учреждения устанавливают проценты по определенным ставкам. Инвесторы получают проценты на свои сберегательные счета и инвестиции. Взамен компании и банки используют эти средства для предприятий, приносящих доход. Банки, в свою очередь, зарабатывают деньги на процентах, которые они получают от ссуд и кредитов.

На меньшем уровне понимание процентов важно для обеспечения вашего финансового будущего.В общем, вам нужна более высокая ставка для своих сбережений и инвестиций. В свою очередь, вы должны найти самые низкие ставки, которые вы можете получить, когда занимаете деньги. Процентные показатели — это лишь один из многих факторов, которые необходимо учитывать в личных финансах. Чтобы узнать больше, ознакомьтесь с нашими руководствами по нашим калькуляторам управления долгом и совокупных сбережений.

Формула процента

в Excel — Easy Excel Tutorial

Введите процент | Процент от общего | Увеличение в процентах | Изменение в процентах

Вычислить процентов в Excel легко.Процент просто означает «из 100», поэтому 72% — это «72 из 100», а 4% — «4 из 100» и т. Д.

Введите процентное значение

Чтобы ввести процент в Excel, выполните следующие действия.

1. Сначала введите десятичное число.

2. На вкладке «Главная» в группе «Число» щелкните символ процента, чтобы применить формат процента.

Результат.

Примечание: чтобы изменить процентное значение в ячейке A1, просто выберите ячейку A1 и введите новый процент (не вводите десятичное число).

Процент от общей суммы

Чтобы вычислить процентов от общего числа в Excel, выполните следующие действия.

1. Введите формулу, показанную ниже. Эта формула делит значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1. Просто используйте косую черту (/) в качестве оператора деления. Не забывайте, всегда начинайте формулу со знака равенства (=).

2. На вкладке «Главная» в группе «Число» щелкните символ процента, чтобы применить формат процента.

Результат.

3. На вкладке «Главная» в группе «Число» нажмите кнопку «Увеличить десятичное число» один раз.

Результат.

Примечание. Excel всегда использует базовое точное значение в расчетах, независимо от того, сколько десятичных знаков вы выбираете для отображения.

Увеличение в процентах

Чтобы увеличить число на процент в Excel, выполните следующие действия.

1. Введите число в ячейку A1.Введите десятичное число (0,2) в ячейку B1 и примените формат процента.

2. Чтобы увеличить число в ячейке A1 на 20%, умножьте число на 1,2 (1 + 0,2). Приведенная ниже формула помогает.

Примечание. Excel использует порядок вычислений по умолчанию. Если часть формулы заключена в круглые скобки, она будет вычислена первой.

3. Чтобы уменьшить число на процент, просто измените знак плюса на знак минус.

Изменение в процентах

Чтобы вычислить процентное изменение между двумя числами в Excel, выполните следующие действия.

1. Введите старый номер в ячейку A1 и новый номер в ячейку B1.

2. Сначала посчитайте разницу между новым и старым.

3. Затем разделите этот результат на старое число в ячейке A1.

Примечание. Excel использует порядок вычислений по умолчанию. Если часть формулы заключена в круглые скобки, она будет вычислена первой.

4. На вкладке «Главная» в группе «Число» щелкните символ процента, чтобы применить формат процента.

Результат.

5. Формула (Новый-Старый) / Старый всегда работает.

Примечание: посетите нашу страницу о формуле процентного изменения для практического примера.

Формулы для расчета процента продаж

  • Процент продаж — это коэффициент (или дробная часть числа), умноженный на базовую сумму.
  • Проценты продаж, относящиеся к владельцам бизнеса, включают скидки, налоги с продаж, маржу прибыли, коэффициенты накладных расходов и коэффициенты производственных затрат.
  • Вы можете рассчитать процентное увеличение или уменьшение, разделив изменение значения на начальное значение.
  • Эта статья предназначена для владельцев бизнеса, которые хотят знать, как рассчитать проценты продаж.

Хотя калькуляторы и кассовые терминалы (POS) выполняют самые важные повседневные бизнес-вычисления, вы не всегда будете иметь их под рукой. В этих случаях вы должны знать, как быстро произвести некоторые ключевые вычисления. Некоторые из этих расчетов включают определение процента продаж.Все, что вам нужно для этих расчетов, — это некоторые базовые математические навыки и несколько простых формул.

Основная формула: как рассчитать процент продаж

Для расчета процента продаж вам потребуются две основные точки данных: курс продаж и базовая стоимость. Основная формула для расчета процента продаж:

Процент продаж = ставка x база

Эта формула важна для применения скидок и расчета налога с продаж, который вы будете платить при определенных покупках или собираемых с покупок ваших клиентов.Это также важно, когда вы должны быстро принимать бизнес-решения и у вас нет под рукой калькулятора или POS-системы.

Такая ситуация может возникнуть, если вы покупаете оптом на выставке или покупатель просит вас о сделке. Ниже мы рассмотрим несколько сценариев, в которых применяются проценты продаж, и покажем вам, как рассчитать процент продаж для каждого из них. [ Прочтите статью по теме: Лучшее программное обеспечение для бухгалтерского учета на 2021 год]

Ключевой вывод: Процент продаж — это ставка, умноженная на базовую сумму, и она важна для многих бизнес-решений и транзакций.

Обычные расчеты и примеры процента продаж бизнеса

Среди наиболее распространенных типов расчетов процента продаж бизнеса и примеры:

1. Скидки

Допустим, у вас есть продуктовый магазин. В настоящее время вы предлагаете скидку 20% на хлеб покупателям, участвующим в вашей программе лояльности. Если каждая буханка хлеба обычно стоит 2,00 доллара, то скидка, которую вы даете своим постоянным клиентам, составляет:

0,20 x 2,00 доллара = 0,40 доллара

Эта сумма скидки означает, что вы продадите товар за 2 доллара.00 — 0,40 доллара = 1,60 доллара.

Обратите внимание, что в приведенном выше расчете вместо 20% использовалось 0,20. При расчете процентов продаж часто проще заменить процент его десятичным эквивалентом. Сделать это просто: просто отбросьте знак процента и разделите оставшееся число на 100.

2. Налог с продаж

Предположим, у вас есть книжный магазин, и покупатель подходит к прилавку с книгой за 15 долларов и книгой за 12 долларов. Поскольку книги не освобождаются от налога с продаж, вы должны собирать налог с продаж с покупателя (который вы должны платить государству).Если налог с продаж в вашей юрисдикции составляет 8%, то налог с продаж, который будет платить ваш клиент, составит:

0,08 x (15,00 долларов США + 12,00 долларов США) = 2,16 долларов США

Это означает, что общая сумма вашего клиента составляет не 27,00 долларов США, а 27,00 долларов США + 2,16 доллара США = 29,16 долларов США.

3. Маржа прибыли

В некоторых случаях вы будете рассчитывать определенные бизнес-показатели, используя модифицированную версию формулы процента продаж. В этой формуле либо ставка, либо база будут только в левой части уравнения. Например, маржа прибыли:

Маржа прибыли = Валовая прибыль / доход

В этой формуле валовая прибыль — это процент продаж, маржа прибыли — это ставка, а выручка — база.Таким образом, приведенное выше уравнение следует схеме (ставка = процент продаж / база), что эквивалентно базовой формуле процента продаж.

Чтобы показать, почему полезно рассчитывать размер прибыли, предположим, что книга за 15 долларов, которую вы продали в приведенном выше примере, стоит 12 долларов за приобретение и хранение. Таким образом, валовая прибыль, которую вы получаете от каждой книги, составляет 3 доллара США (15–12 долларов США). В этом случае размер вашей прибыли составляет:

3,00 долл. США / 15 долл. США = 0,20 = 20%

Эта маржа прибыли означает, что ваш книжный магазин сохраняет 20% денег, полученных от продажи книги.

4. Накладные расходы как процент от продаж

Накладные расходы вашей компании как процент от продаж — это отношение ваших косвенных затрат (аренда, коммунальные услуги, проценты и т. Д.) К вашим продажам. Например, если ваша компания зарабатывает 500 000 долларов в течение периода и тратит 50 000 долларов на накладные расходы, ваши накладные расходы как процент от продаж составят:

50 000 долларов / 500 000 долларов = 0,10 = 10%

Другими словами, 1 доллар из каждых 10 долларов, заработанных вашей компанией, идет на накладные расходы.

5. Производственные затраты как процент от продаж

Производственные затраты вашей компании как процент от продаж — это отношение ваших производственных затрат к вашим продажам.Например, если вы продаете ловушки для насекомых по 5 долларов каждая, но тратите 1,25 доллара на рабочую силу, необходимую для производства каждой ловушки, и еще 1 доллар на материалы, необходимые для производства, ваши производственные затраты в процентах от продаж составят:

(1,25 доллара + 1 доллар США) / 5 долларов США = 0,45 = 45%

Другими словами, 45 центов из каждого доллара, который вы зарабатываете на продаже ловушек для насекомых, идут на производство ловушек.

Совет: Обычные проценты продаж для бизнеса включают скидки, налог с продаж, маржу прибыли, а также накладные и производственные затраты в виде процента от продаж.

Как рассчитать процентное увеличение или уменьшение

Иногда вместо расчета процента продаж вам нужно рассчитать изменение в процентах от одного периода к другому. Формула для этого:

Процентное изменение = Разница между двумя числами / Номер предыдущего периода

Скорее всего, вас будут интересовать процентные изменения для нормы прибыли, накладных расходов и производственных продаж, а не продаж и скидок. Ниже приведен пример для каждого:

  • Если ваша маржа прибыли увеличивается с 30% до 40% за период, процентное увеличение составляет (40% — 30%) / 30% = 0.3333 = 33,3%.