Учимся считать проценты
Математическая онлайн игра-тренажёр поможет Вам научиться считать проценты для чисел от 10 до 1000
Внимание! У Вас должна быть включена поддержка Adobe Flash
| Мышкой перетащите ответ в мигающую область Чтобы отключить звук, нажмите на значок «Динамик» в левом нижнем углы игры.
|
1% — это сотая часть числа.
Разделив число на 100, мы как раз и получаем один процент.
Чтобы найти проценты от какого-либо числа надо это число разделить на 100 и результат деления умножить на количество процентов.
Например, чтобы найти 30% от 250, надо 250 поделить на сто (получим 2,5) и потом 2,5 умножить на 30. В результате получится 75. Таким образом, 30% от 250 = 75.
Такой способ подходит для расчётов в уме.
Многие проценты можно посчитать проще.
10% — это десятая часть числа. Значит, чтобы найти десять процентов от числа, надо это число разделить на 10.
20% — это пятая часть числа. Чтобы вычислить двадцать процентов от числа, его надо разделить на 5.
25% — одна четвёртая или четверть числа. Чтобы вычислить двадцать пять процентов от числа, его надо разделить на 4.
50% — половина. Если разделить число на 2, то как раз и получим пятьдесят процентов от него.
Как просто искать 75 и 80 процентов предлагаю Вам придумать самостоятельно.
Решение процентов на калькуляторе
На калькуляторе проценты можно считать двумя простыми способами.
С помощью десятичных дробей.
Чтобы найти X% от числа A, мы число A умножаем на X делённое на 100.
То есть, вычисляя 37% от 98, мы 98 умножаем на 0,37.
Или вычисляя 128% от 65, мы 65 умножаем на 1,28.
Используя специальную кнопку %.
На разных моделях калькуляторов работа этой кнопки немного отличается, поэтому разберитесь с этим вопросом самостоятельно.
Правила игры
В игре представлены задачи на вычисление процентов. Выберите правильный ответ и перетащите его мышкой в мигающую область. Перетаскивать шарик нужно удерживая левую кнопку мышки. За каждый правильный ответ Вы будете получать один балл. За неправильный – обнуляются все баллы.
Как найти процент от числа. Математика тема проценты. Математика нахождение процента от числа.
Процент — это сравнение числа с \(100\).
Знак процента \(%\)\(-\%\) .Например, \(5\) процентов записывается как \(5\%\).
Пример:
предположим, в комнате \(4\) человека.
- \(50\%\) означает половину — \(2\) человека.
- \(25\%\) — это четверть — \(1\) человек.
- \(0\%\) ничего не значит\(-0\) человек.
- \(100\%\) означает, что все \(4\) человека в комнате.
Если в комнату войдут \(4\) новых человека, то количество присутствующих в ней составит \(200\%\).
\(1\% \)\(\:-\:\frac{ 1}{100}\)
Если есть \(100\) человек, то \(1\%\) \(- 1\) человек.
Чтобы выразить математически число \(x\) как процент от \(y\) нужно:
\(\frac{x}{y}*100\)
Задача 1. Найдите какой процент состовляет число \(80\) от \(160\)?
Решение:
\(\frac{80}{160}* 100=50\%\)
Процент: увеличение и уменьшение
Когда число увеличивается до другого числа, сумма увеличения вычисляется по формуле:
\(Увеличение = новое \quadчисло-старое \quadчисло \)
Когда число уменьшается до другого числа, сумма уменьшения задается как:
\(Уменьшение = старое \quadчисло-новое \quadчисло \)
Процент увеличения или уменьшения числа всегда выражается на основании старого числа.
\( Увеличение = 100\frac{ новое \quadчисло-старое \quadЧисло} {старое \quad число}\)
\( Уменьшение = 100\frac{ старое \quadчисло-новое \quadЧисло} {старое \quad число}\)
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Калькулятор процентов онлайн
Калькулятор процентов онлайн позволяет производить различные вычисления с процентами: вычисление процента от числа, найти число A, p процент которого равно B, сколько процентов составляет число A от числа B, увеличить число на p процентов, уменьшить число на p процентов. Дается решение с пояснениями. Для вычислений выберите нужный калькулятор, заполните ячейки и нажмите на кнопку «Рассчитать».
Проценты − теория примеры и решения
Процентом называют одну сотую часть числа (или величины). Один процент означает 1/100 часть числа и обозначается 1%. Два процента − это 2/100 часть числа и обозначается 2%. Таким образом, P процент числа − это P/100 часть числа и обозначается P%.
Для нахождения 1% числа, т.е. часть числа, данное число умножают на .
Как найти
P% числа A?Пример 1. Найти 1% числа 120.
Решение:
Для нахождения 20% (т.е. часть числа) − данное число умножают на .
Пример 2. Найти 20% числа 150.
Решение:
И вообше, для нахождения P% (т.е. часть числа), данное число умножают на .
Пример 3. Найти P% числа A.
Решение:
Как найти число
A, P% которого равно BP% числа A будет
которое равно числу B:
Решим уравнение (1) относительно A:
Таким образом, для того, чтобы найти число A, P% которого равно В, нужно число B делить на .
Уравнение (2) можно записать так:
Пример 4. Найти число, 25% от которого равны числу 120.
Решение:
Сколько процентов составляет число
A от числа B?Для определения, сколько процентов составляет число A от числа B, нужно пользоваться следующим выражением:
Пример 5. Сколько процентов составляет число 32 от числа 68?
Решение:
Как увеличить число
A на P%?Для увеличения числа A на P%, нужно пользоваться следующим выражением:
Пример 6. Увеличить число 57 на 18%.
Решение:
Как Уменьшить число
A на P%?Для уменьшения числа A на P%, нужно пользоваться следующим выражением:
Пример 7. Уменьшить число 57 на 18%.
Решение:
Как рассчитать процент чего-либо из набора данных
Проценты полезны в современном мире. Это просто еще один способ выражения дробей, но это всегда дроби от 100.
Понимание того, как найти процент из набора данных, может сделать использование процентов более значимым, и это может быть само по себе полезным навыком.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Для расчета процента нужна дробь. Преобразуйте дробь в десятичную форму, разделив числитель на знаменатель, умножив на 100, и вот ваш процент.
При компиляции набора данных каждое значение ( x ) может быть выражено в процентах от всего набора. Чтобы вычислить это, вы сначала должны суммировать все значения в наборе (∑ x 1 … x n ) и сделать эту сумму знаменателем дроби. Число, для которого вы хотите процентное значение, становится числителем. Преобразуйте в десятичную форму и умножьте на 100, чтобы получить процент.
В математической записи:
x \% = \ frac {x} {(∑x_1…x_n)} × 100
Ниже приводится схема процедуры:
Предположим, вы хотите узнать информацию о вашей коллекции обуви. У вас есть три пары белых туфель, две пары красных туфель, две пары серых туфель и пять пар черных туфель — всего 12 пар.
Если вы хотите узнать, какой процент ваших ботинок черный, сначала запишите процентную долю цифрой 5 над числом 12, проведя линию между ними по горизонтали.
Разделите с помощью калькулятора, чтобы найти процент в десятичной форме.Разделите верхнее число — количество пар черных ботинок — на общее количество ботинок, равное 12. Ответ после округления будет 0,42.
Умножьте десятичную дробь на 100, так как 12 составляет 100 процентов от общего числа. В результате ваш десятичный ответ превратится в целое число 42.
Поставьте знак процента после ответа, так как это ваш процент черных ботинок из 12 пар — 42 процента.
Определение процентного изменения
Что такое процентное изменение?
Процентное изменение — это простая математическая концепция, которая представляет степень изменения во времени.Он используется для многих целей в финансах, часто для представления изменения цены ценной бумаги.
Понимание процентного изменения
Процентное изменение можно применить к любому количеству, которое вы измеряете с течением времени.
Допустим, вы отслеживаете котировочную цену ценной бумаги. Если цена увеличилась, используйте формулу [(Новая цена — Старая цена) / Старая цена], а затем умножьте это число на 100. Если цена снизилась, используйте формулу [(Старая цена — Новая цена) / Старая цена] и умножьте это число на 100.
Эта формула используется как для отслеживания цен отдельных ценных бумаг и крупных рыночных индексов, так и для сравнения значений различных валют. Балансы со сравнительной финансовой отчетностью, как правило, включают цены на определенные активы в разные моменты времени, а также процентные изменения за соответствующие периоды времени.
Ключевые выводы
- Процентное изменение представляет собой степень изменения во времени; он используется для многих целей в финансах, в первую очередь для обозначения изменения цены ценной бумаги.
- Процентное изменение можно применить к любой величине, которую можно измерить с течением времени.
- Положительные значения указывают на процентное увеличение, тогда как отрицательные значения указывают на процентное уменьшение.
Пошаговый расчет процентного изменения
Чтобы рассчитать процентное увеличение, сначала определите разницу (увеличение) между двумя числами, которые вы сравниваете:
Увеличение = новое число — исходное число er
Затем разделите прибавку на исходное число и умножьте ответ на 100:
% увеличение = Увеличение ÷ Исходное число × 100.
Если ответ отрицательный, это означает, что процентное изменение является уменьшением.
Формула процентного изменения позволяет отслеживать цены отдельных ценных бумаг и крупных рыночных индексов. Его также можно использовать для сравнения значений различных валют.
Рассчитать уменьшение в процентах:
Сначала определите разницу (уменьшение) между двумя сравниваемыми числами.
Уменьшение = исходное число — новое число
Затем разделите уменьшение на исходное число и умножьте ответ на 100.
% Уменьшение = Уменьшение ÷ Исходное число × 100
Если ответ отрицательный, это процентное увеличение.
Если вы хотите рассчитать процентное увеличение или уменьшение нескольких чисел, лучше всего использовать формулу для расчета процентного увеличения. Положительные значения указывают на увеличение в процентах, тогда как отрицательные значения указывают на уменьшение в процентах.
Пример расчета процентного изменения
В качестве примера расчета процентного изменения в реальном сценарии рассмотрим Боба, который в январе проработал в общей сложности 35 часов.В феврале он проработал 45,5 часов. На какой процент увеличилось рабочее время Боба в феврале?
Чтобы решить этот расчет, сначала вычислите разницу в часах между новым и старым числами. 45,5 — 35 часов = 10,5 часов больше, чем Боб отработал в феврале. Чтобы рассчитать увеличение в процентах, разделите увеличение на исходное (январское) число:
10,5 ÷ 35 = 0,3
Наконец, чтобы получить процент, мы умножаем ответ на 100.Это просто означает перемещение десятичной точки на два столбца вправо.
0,3 × 100 = 30
Таким образом, в феврале Боб работал на 30 процентов больше, чем в январе.
Изменение в процентах
Вычтите старое из нового, затем разделите на старое значение. Покажите это в процентах.
Сравнение старого и нового
Изменение: вычесть старое значение из нового. Пример: у вас было 5 книг, но теперь их 7. Изменение: 7−5 = 2 . | |
Изменение в процентах: покажите это изменение как процентов от старого значения … разделите его на старое значение и сделайте его процентным: Таким образом, процентное изменение от 5 до 7 составляет: 2/5 = 0,4 = 40% |
Процентное изменение — это сравнение старых значений с новыми.Смотрите процентное изменение, разницу и ошибку для других параметров.
Как рассчитать
Вот два способа рассчитать процентное изменение, используйте тот, который вам больше нравится:
Метод 1
Шаг 1. Рассчитайте изменение (вычтите старое значение из нового) |
| Шаг 2. Разделите это изменение на старое значение (вы получите десятичное число) |
| Шаг 3. Преобразуйте это в процентное соотношение (умножив на 100 и добавив знак «%») |
| Примечание: когда новое значение больше старого, это процентное увеличение, в противном случае — уменьшение. |
Метод 2
| Шаг 1. Разделите новое значение на старое (вы получите десятичное число) |
| Шаг 2. Преобразуйте это в процентное соотношение (умножив на 100 и добавив знак «%») |
| Шаг 3: Вычтите из этого 100% |
| Примечание: когда результат положительный, это процентное увеличение, если отрицательное, просто удалите знак минус и назовите это уменьшением. |
Примеры
Пример: пара носков подешевела с 5 до 6 долларов, каково изменение в процентах?
Ответ (метод 1):
- Шаг 1: от 5 до 6 долларов увеличивается на 1 доллар
- Шаг 2: Разделите на старое значение: 1 доллар / 5 долларов = 0,2
- Шаг 3: Преобразуйте 0,2 в проценты: 0,2 × 100 = Увеличение на 20% .
Ответ (способ 2):
- Шаг 1: Разделите новое значение на старое: 6 долларов / 5 долларов = 1.2
- Шаг 2: преобразовать в проценты: 1,2 × 100 = 120% (т. Е. 6 долларов США составляют 120% от 5 долларов США)
- Шаг 3: вычтите 100%: 120% — 100% = 20%, и это означает рост на 20% .
Другой пример: вчера в коробке было 160 смартов, а теперь их 116, каково процентное изменение?
Ответ (метод 1): 160 до 116 — это уменьшение на 44. По сравнению со вчерашним значением: 44/160 = 0,275 = 27.Снижение на 5% .
Ответ (метод 2): Сравните сегодняшнее значение со вчерашним значением: 116/160 = 0,725 = 72,5%, поэтому новое значение составляет 72,5% от старого значения.
Вычтите 100%, и вы получите -27,5%, или уменьшение на 27,5% .
Зачем сравнивать со старым значением?
Потому что вы говорите, насколько изменилась стоимость.
Пример: молоко было 2 доллара, теперь оно стоит 3 доллара, поднялось ли оно на 1 доллар по сравнению с 2 или 3 долларами?
Мы сравниваем с исходным значением $ 2, поэтому мы говорим, что изменение составляет $ 1 / $ 2 = 0.
5, что на больше на 50% .
Формула
Вы также можете подставить значения в эту формулу:
Новое значение — старое значение | Старое значение | × 100%
(символы «|» означают абсолютное значение, поэтому отрицательные значения становятся положительными)
Пример: вчера было 200 клиентов, сегодня 240:
240–200 | 200 | × 100% = 40 200 × 100% = 20%
Увеличение на 20%.
Пример: Но если бы вчера было 240 клиентов, а сегодня 200, мы бы получили:
200–240 | 240 | × 100% = −40 240 × 100% = −16,6 …%
Уменьшение на 16,6 …%.
Как изменить подъем или падение
Некоторые люди думают, что процентное увеличение может быть «отменено» таким же процентным уменьшением. Но нет!
Пример: 10% от 100
Увеличение на 10% от 100 означает увеличение на на 10 , что равно 110.
..
… но снижение на 10% с 110 равно , на 11 (10% от 110 равно 11)
Итак, мы получили 99 (не те 100, с которых мы начали)
Что случилось?
- 10% подняли нас до 10
- Потом 10% нас вниз 11
Поскольку процентное увеличение или уменьшение составляет по отношению к старому значению :
- 10% -ное увеличение было применено к 100
- Но 10% уменьшение было применено к 110
Как это сделать правильно
Чтобы «повернуть вспять» процентное повышение или понижение, используйте правильную формулу здесь:
| Назад: | Используйте этот процент: | Пример 10% |
|---|---|---|
| Рост в процентах «x»: | х / (1 + х / 100) | 10 / (1 + 10/100) = 10 / (1.1) = 9,0909 … |
| Падение в процентах «x»: | х / (1-х / 100) | 10 / (1−10 / 100) = 10 / (0,9) = 11,111 . .. |
| Или воспользуйтесь удобным калькулятором (просто введите значение и щелкните в другом поле) |
Процентный калькулятор: бесплатный онлайн-мгновенный расчет
Дата публикации: 12 декабря 2013 г. — Обновлено: 11 декабря 2020 г.
Автор: Disabled World — Контактное лицо: Disabled World (www.disabled-world.com)
Сводка *: Бесплатный мгновенный онлайн-калькулятор для нахождения процентного значения числа, а также обратного вычисления процентного соотношения. Процентное значение вычисляется путем умножения числового значения отношения на 100. Чтобы вычислить процентное значение, преобразуйте оба процента в доли от 100 или в десятичные дроби и умножьте их.
Основной дайджест
Что означает процент?
В математике процент — это число или отношение, выраженное в виде дроби от 100.Процент часто обозначается знаком процента «%» или сокращением «pct».
Слово «процент» происходит от слова «процент», что является сокращением от «процента», что означает «за сотню». В британском английском процент иногда записывается двумя словами (процент, хотя процент и процентиль записываются одним словом).
Процентное значение вычисляется путем умножения числового значения отношения на 100.
Например, чтобы найти 50 яблок как процент от 1250 яблок, сначала вычислите соотношение 50/1250 = 0.04, а затем умножьте на 100, чтобы получить 4%.
Процентное значение также можно найти, сначала умножив его, поэтому в этом примере 50 будет умножено на 100, чтобы получить 5000, и этот результат будет разделен на 1250, чтобы получить 4%.
Для вычисления процента от процента преобразуйте оба процента в доли от 100 или в десятичные дроби и умножьте их. Например, рассчитывается 50% от 40%; (50/100) x (40/100) = 0,50 x 0,40 = 0,20 = 20/100 = 20%.
Большой красный символ процента с черным контуром.
ПРИМЕЧАНИЕ:
Неверно делить на 100 и одновременно использовать знак процента.
Например. 25% = 25/100 = 0,25, а не 25% / 100, что на самом деле составляет (25/100) / 100 = 0,0025.
Такой термин, как (100/100)%, также будет неправильным, это будет читаться как (1) процент, даже если намерение состояло в том, чтобы сказать 100%.
Другие примеры :
- 1 процент (1%) = 1 часть на 100 = 1/100 = 0,01 (часть меньше целого)
- 100 процентов (100%) = 100 частей на 100 = 100/100 = 1 (часть равна целому)
- 110 процентов (110%) = 110 частей на 100 = 110/100 = 1.1 (часть больше целого)
О нас
Disabled World — это независимое сообщество людей с ограниченными возможностями, созданное в 2004 году для предоставления новостей, обзоров и информации об инвалидах для людей с ограниченными возможностями, пожилых людей, их семей и / или опекунов. Не забудьте заглянуть на нашу домашнюю страницу, чтобы найти информативные обзоры, эксклюзивные истории и инструкции. Вы можете связаться с нами в социальных сетях, таких как Twitter и Facebook, или узнать больше о Disabled World на нашей странице о нас.
* Заявление об ограничении ответственности: Disabled World предоставляет только общую информацию. Представленные материалы никоим образом не предназначены для замены профессиональной медицинской помощи квалифицированным практикующим врачом и не должны рассматриваться как таковые. Любое стороннее предложение или реклама на disabled-world.com не означает одобрения Disabled World. Ознакомьтесь с нашей Политикой в отношении рекламы для получения дополнительной информации. Сообщите нам устаревшую или неточную информацию.
Цитируйте страницу: Journal: Disabled World .Язык: английский (США). Автор: Disabled World. Дата публикации в электронном виде: 12 декабря 2013 г. - Пересмотрено: 11 декабря 2020 г. Название: Процентный калькулятор: бесплатный онлайн-мгновенный расчет , источник: Процентный калькулятор: бесплатный онлайн-мгновенный расчет . Получено 31 мая 2021 г., из https://www.
disabled-world.com/calculators-charts/percentage.php - Ссылка: DW # 286-10000.
Вычислить процентное изменение или абсолютный процент числа
Вот инструкции для формул для вычисления общих математических задач, связанных с процентами:
- процентов
- формула: (x / y) * 100 = z%
- прописью: разделите x на y, чтобы получить его десятичное число, а затем умножьте на 100, чтобы преобразовать десятичное число в проценты
- номер связанный с процентом
- формула z% / 100 * x = y
- прописью: разделите желаемый результирующий процент на 100, чтобы преобразовать его в десятичное число, затем умножьте его на исходное число, чтобы найти число, которое связано с этим процентом от исходного числа
- процентное изменение
- формула: (y-x) * 100 / x = z% изменение
- прописью: вычтите исходное число из окончательного числа, умножьте этот результат на 100 (переместите десятичную запятую на 2 разряда вправо), а затем разделите это значение на исходное число, чтобы получить процентное изменение
Практическое руководство по распространенным процентам
Мы можем этого не замечать, но проценты довольно часто встречаются в повседневной жизни.
Даже если ваша работа не связана с большим количеством вычислений или математических концепций, вы обязательно столкнетесь с этим время от времени. Например, когда вы проверяете свой мобильный телефон, срок службы его батареи выражается в процентах. Розничный магазин предлагает до конца месяца скидку на джинсы до 50%. Когда вы ловите новости, метеорологический якорь сообщает, что вероятность дождя в вашем районе составляет 30%.
В самом буквальном смысле «проценты» означают «часть на сотню». Это выражение дроби или отношения, знаменатель которого равен 100.Процент неспроста стал одним из самых популярных выражений дробей. Они демонстрируют пропорции и полноту в понятной форме. Они также упрощают процесс расчета на основе пропорции. Проценты конвертируются в десятичные дроби, которые намного проще обрабатывать.
Его полезность в повседневной арифметике очевидна, куда бы вы ни посмотрели. Мы везде видим проценты. Вы можете найти их в банках и магазинах инвентаря видеоигр.
Все они означают что-то разное в контексте, но используют одно и то же выражение.Знание основных процентов — жизненно важный навык, который поможет вам сэкономить время и деньги. Помимо удобства, это особенно актуально, когда речь идет о дорогих покупках и вложениях.
Основы процентов
Проценты, как и дроби, представляют собой части целого. Все проценты представляют собой числа, разделенные на 100. Один процентный пункт, 1%, равен доле 1/100. Таким образом, вы можете преобразовать их в отношения, десятичные дроби или другие дроби. Точно так же вы можете выразить любую дробь, десятичную дробь или соотношение в процентах.
У вас есть несколько способов перевести дробь в процент. Проще всего преобразовать проценты через десятичные дроби. Разделите дробь, чтобы получить ее десятичное значение, затем умножьте на 100.
(x / y) * 100 = z%
Где:
x числитель
y знаменатель
z процент
Для нашего первого примера давайте найдем процентное значение 6/8:
= (6/8) x 100%
= (0,75) x 100%
= 75%
Если у вас уже есть десятичное значение, переместите десятичную точку на два разряда влево.
Таким образом, 2% составляет 0,02, а 50% — 0,5.
Преобразование процента в дробь или соотношение является более сложной задачей. Во-первых, вы должны найти наибольший общий делитель между двумя числами. Затем вы делите на них числитель и знаменатель. Например, чтобы упростить 5%, начните с выражения 5/100. Затем разделите два числа на их общий множитель 5.
= (5/5) / (100/5)
= 1/20
Чтобы преобразовать в коэффициент, замените косую черту двоеточием.
= 1:20
Помните, что ваш знаменатель всегда равен 100, и не все числа будут разделять его множители.Часто можно упростить многие проценты, оставив их как есть. Например, 37% будет 37/100, потому что общий множитель между двумя числами равен 1.
Вот как мы можем преобразовать 37,5% в десятичную дробь, дробь и соотношение:
= 37,5% / 100
= 0,375
Форма дроби 0,375 составляет 375/1000. Упростим эту дробь. Общий множитель этих двух чисел равен 5. С учетом этого, насколько простой может быть эта дробь?
= (375/5) / (1000/5)
= 75/200
= (75/5) / (200/5)
= 15/40
= (15/5) / (40/5)
= 3/8
= 3: 8
Пределы базы 100
Число 100 очень удобно по сравнению с различными дробями.
Вы можете равномерно разделить его на 1, 2, 4, 5 и 10, которые легко запомнить. Но обратите внимание, что оно не делится на 3, 6, 7 и 9. После их преобразования вы столкнетесь с неудобством повторения десятичных знаков. Округленное до 4 знаков после запятой, 100/3 равно 33,3333 (…).
Чтобы отобразить их как точные значения, вы должны выразить их в виде дробей. Вы, конечно, можете получить приблизительный ответ, округлив его. В большинстве практических случаев это не проблема. Конечно, если вы имеете дело с 99, вам не о чем беспокоиться.9999 (…)%. В наиболее знакомой модели арифметики вы можете сказать, что она 100%.
И проценты, и дроби — это способы описать соотношение. Отношение можно определить как числовое соотношение между двумя цифрами, которое показывает, сколько раз одно значение содержится в другом. Чтобы лучше представить себе это, представьте себе целую коробку, разбитую на 100 равных частей, где каждая часть эквивалентна одному проценту.
Следующая рамка представляет собой целое.
В нем 100 маленьких коробок:
- Каждая маленькая коробка равна 1% от целого.Красное поле — 1%.
- Две коробки равны 2%. Это представляет собой синие прямоугольники.
- Пять коробок равны 5%. Это представляет собой зеленые прямоугольники.
- Двадцать пять коробок равны 25%, что составляет 1/4 всей коробки. Это представляет собой серые прямоугольники.
- Пятьдесят коробок равны 50%, что составляет 1/2 от целого. Это представляет собой желтые квадраты.
Из 100 цветных ящиков 17 белые и 83 цветные. Таким образом, мы можем сказать, что 17% коробки белые, а 83% коробки цветные.
Почему мы используем проценты? Эта концепция упрощает вычисления, когда мы работаем с частями от 100. Опять же, это проще, чем основывать вычисления на третях, пятых, двенадцатых или других основаниях. Это особенно полезно, потому что многие дроби не имеют точного одноразового десятичного эквивалента.
Процентное мышление также упрощает сравнение количества цифр между собой.
Имея общий знаменатель 100, вы получите более четкое представление о том, насколько больше или меньше одна цифра по сравнению с другой.
Применение базовых процентных расчетов
Например, в классе 40 учеников. Если мы скажем, что 25% класса составляют девочки, вы получите представление, что большинство учеников — мальчики (75%). Это означает, что из 40 учеников только 10 девочек, а мальчиков 30.
Если вы работаете с цифрой, равной 100, это легко, а как насчет других чисел? В этом примере целое число равно 40. Мы знаем, что 50% или половина от 40 — это 20, а 25% или от 40 — 10.Но как это вычислить? Вот основная формула процента, которую вы можете использовать:
(x / y) * 100 = z%
Где:
x = часть целого (числитель)
y = целое число (знаменатель)
z = процентное соотношение
* После деления части на целое число число умножается на 100, чтобы преобразовать десятичное число в его процентную форму.
Чтобы легко вычислить процентные задачи, воспользуйтесь указанным выше калькулятором на нашей странице.
Допустим, в классе 40 учеников. 30 студентов — мальчики, 10 — девочки. Какой% класса составляют девочки, а какой% — мальчики? См. Решение ниже.
| Решение для% девочек | Решение для% мальчиков |
|---|---|
| x = 10 девочек | x = 30 мальчиков |
| всего y = студенты, 40 | y = общее количество студентов, 40 |
| = (10/40) x 100 | = (30/40) х 100 |
| = 0.25 х 100 | = 0,75 х 100 |
| = 25% | = 75% |
| Из 40 студентов 25% составляют девушки. | Из 40 студентов 75% — мальчики. |
Теперь предположим, что в классе из 40 учеников было 25% девочек и 75% мальчиков. Затем вас просят определить точное количество мальчиков и девочек в классе.
Как ты делаешь это? Просто немного измените формулу, чтобы найти x:
(z% / 100) * y = x
| Решение для числа девочек | Решение для числа мальчиков |
|---|---|
| y = общее количество студентов, 40 | y = общее количество студентов, 40 |
| z = 25% — девочки | z = 75% мальчики |
| = (25% / 100) x 40 | = (75% / 100) х 40 |
| = 0.25 х 40 | = 0,75 х 40 |
| = 10 | = 30 |
| Из 40 студентов 10 — девушки. | Из 40 учеников 30 — мальчики. |
На этом этапе у вас может возникнуть вопрос, имеет ли какое-то отношение к знанию соотношения между мальчиками и девочками. Или если вообще соотношение чего-то важно.
На самом деле, когда вы делаете покупки, вы часто сталкиваетесь с процентами. Сходили за продуктами или купили что-нибудь в последнее время? Когда вы видите скидки и уценки, вы сразу понимаете, что можете приобрести товар по более низкой цене.Этот% основан на первоначальной цене, то есть всей сумме, которую вы бы заплатили, если бы не скидка. Когда дело доходит до покупки и финансов, нет ничего более очевидного. Мы поговорим об этом подробнее в последних разделах нашей статьи.
История процентов
Система использования процентов появилась задолго до идеи десятичных дробей. Люди тысячелетиями использовали дроби для расчета налогов и десятины. Однако именно древние римляне популяризировали использование дробей на основе 100.Само слово происходит от фразы процентов . Это означает «на 100» на латыни, римском языке.
Во время правления императора Августа (23 г. до н.э. — 14 г. н.э.) имперское правительство начало взимать налог с аукционов.
Названный centesima rerum venalium , он стоил сотую часть стоимости проданных товаров. Этот налог помогал оплачивать пенсионные стипендии римской армии легионеров.
Еще долго после того, как власть римлян в Европе угасла, их влияние оставалось сильным.Образованные люди все еще использовали римские цифры и делили вещи на основе 100. К эпохе Возрождения богатые купцы имели дело с большими суммами денег. Разделение на 100 упростило необходимость отслеживать свои наличные деньги.
Мы все еще можем видеть это сегодня в том, как мы делим деньги. В настоящее время большинство валют выражается в десятичных дробях. Подразделения доллара США, например, называются центов , после латинского слова «100». Один пенни равен одному центу или 1/100 доллара.
Знаете ли вы?
Когда дело доходит до использования слов, в американском английском% часто пишется одним словом «процент».Однако в британском английском% обычно записывается как два слова, то есть «процент».
Но даже в британском обиходе слова процентных и процентилей записываются как одно слово.
Знак процента
Простительно предположить, что знак процента «%» обозначает дробь. На первый взгляд это действительно похоже на единицу, как и символ деления, обел (÷). Вы также можете спросить, почему в символе два нуля. В конце концов, разве деление на ноль не является неопределенным? Некоторые источники утверждают, что два круга представляют собой сокращение от ста.Это, в некотором роде, правда, но это еще не все. История, стоящая за этим, намного сложнее.
Как и амперсанд (&), знак процента начинался как сокращение фразы. Этот символ был неизвестен до 1425 года. Тогда люди в Европе выражали проценты аббревиатурой pc o . Это сокращение от фразы per cento , итальянской версии оригинальной латинской фразы.
Другие авторы иногда добавляли черту под буквой p (ꝑ), чтобы показать его использование в качестве сокращения.
К 1600-м годам сокращение превратилось в глиф; буква c превратилась в круг, который лежал на вершине линии. О стал нижним кружком. Со временем писатели стали использовать только глиф, который напоминал обелус. Между прочим, это было примерно в то же время, когда обелус использовался как символ разделения.
Два круга вместе с линией представляют собой число 100. К 1800-м годам современный символ процента отбросил аббревиатуру p, которая ему предшествовала. Писатели также наклонили линию между двумя кругами.
Permille и Permyriad
Однако его сходство с дробью не осталось незамеченным. Вскоре знак процента привел к появлению набора символов, кратных 10. Один символ, знак промилле (‰), появился для обозначения частей на тысячу. Между тем, пермириада (‱) измеряет доли на десять тысяч.
Оба найдены при определенных обстоятельствах. Ученые используют пермилл для измерения следовых количеств в растворах. Концентрации в этих случаях очень низкие.Между тем пермириады находят применение в сфере финансов.
Финансовые профессионалы используют их для измерения базисных пунктов, которые намного ниже процентных пунктов.
Проценты в качестве единицы измерения
Сравнение размеров порций — один из ключей к популярности процентов. Людям легче сравнивать проценты, чем дроби. Это причина, по которой гамбургеры за 3 фунта не стали популярными в Соединенных Штатах. Целевая аудитория не подозревала, что они тяжелее бургеров на четверть фунта.Таким образом, даже отделы маркетинга часто используют процентное соотношение к дробям, чтобы рекламировать большие размеры.
Люди используют проценты для сравнения вещей тремя разными способами:
- Измерение изменений в размере: Проценты измеряют, насколько вещь изменилась в размере или стоимости по сравнению с тем, как она была раньше. Например, портфель инвестора мог увеличиться в размере на 4% от его первоначальной стоимости за последний год.
- Измерение разницы в ставках: Разницу между ставками за два периода можно измерить с помощью процентных пунктов. Эксперты используют изменения в темпах роста для измерения показателей национальной экономики. Если зарегистрированный рост положительный, это указывает на растущий рост.
- Измерение разницы в пропорции: В процентах проводится различие между подгруппами населения и измеряется их размер относительно целого. Например, исследователи рынка используют их для определения популярности бренда. Они могут, например, сказать, что марка мыла является самой популярной, если ее предпочитает не менее 51% населения.
Эксперты используют изменения в темпах роста для измерения показателей национальной экономики. Если зарегистрированный рост положительный, это указывает на растущий рост.В каждом из этих сравнений процентное значение определяется по-разному.При измерении изменений размера вы сравниваете разницу между новым значением и старым. В нашем первом примере предположим, что стартовая сумма инвестора составляет 2000 долларов. Если рост составляет 4%, вот сколько они заработали за год.
= 2000 долларов x 4%
= 2000 долларов x 0,04
= 80 долларов
Найти разницу в ставках сложнее. Во втором примере предположим, что валовой национальный продукт страны вырос на 2%.
В этом году он вырос на 2,5%, изменившись на 0.5 процентных пунктов. Эта цифра на первый взгляд кажется не впечатляющей, но так ли? Таким образом, мы должны смотреть под поверхность. Насколько изменились проценты? Давайте найдем процентное изменение по следующей формуле:
[(y — x) * 100] / x = z%
Где:
y — текущее значение
x — предыдущее значение
z — процентное изменение этих значений
= [(2,5 — 2) * 100%] / 2
= [0,5 * 100%] / 2
= 50% / 2
= 25%
Анализ процентных изменений позволяет взглянуть на вещи в перспективе.Хотя в этом году ВВП вырос на 0,5% по сравнению с прошлым годом, темпы роста за этот период изменились на 25%. А поскольку экономика велика, даже эти крошечные изменения могут стать хорошими (или плохими) новостями для всех.
Прежде чем начать, выясните общее количество людей в совокупности или выборке. Затем вы записываете количество каждого из ответов в наборе. В нашем третьем примере, обзоре продукта, мы примем следующие данные:
- Население 5000 респондентов
- Три разных бренда мыла (марки X, Y и Z)
Вот общее количество ответов для этого опроса:
| Предпочтение бренда | Количество респондентов | Процент | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Марка X | 3,026 | 60. 52% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Марка Y | 1,278 | 25,56% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Марка Z | 541 | 10,82% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Нет Предпочтение бренда | aken 155 | вместе Те, кто предпочитает другие бренды или не предпочитают бренды в частности, составляют 39,48% выборки. В большинстве случаев общий процент равен 100%. В некоторых статистических ситуациях процентные значения могут быть меньше 100% или превышать их.Недостаточный результат часто происходит из-за округления. Между тем, перескок часто является результатом того, что люди выбирают более одного варианта. Цены Ставка — это соотношение, при котором сравниваются две отдельные единицы. В наиболее распространенной форме это плата, основанная на другой сумме. Например, показатели топливной эффективности измеряют расстояние, которое ваш автомобиль может проехать на каждую единицу потребляемого топлива. Если автомобиль разгоняется до 50 миль на галлон, он намного эффективнее, чем автомобиль, который проезжает 25 миль на галлон. В финансах, экономике и статистике ставки выражаются в процентах. В них указывается степень роста за определенный период. Например, процентные ставки относятся к комиссии, которую вы должны платить каждый год за взятую вами сумму денег. Больше сотниВ повседневной речи люди упоминают проценты больше 100 как удобную гиперболу.Когда вы отдаете 150%, это указывает на уровень преданности делу, намного превышающий то, что нужно. Люди действительно используют проценты выше 100 в буквальном контексте. Часто они включают измерение экспоненциального роста или разницы в размерах. Например, 50% -ный рост означает, что что-то вырастает вдвое по сравнению с его размером или стоимостью. Скорость 200% показывает рост, вдвое превышающий исходное значение, и так далее. Когда вы найдете проценты, выраженные в сотнях, это вызовет тревогу. Скорее всего, на то есть веская причина. Распространенных ошибок в процентахМы склонны неправильно понимать проценты, особенно в отношении того, что мы используем постоянно. К счастью, мы можем избежать самых вопиющих ошибок. Хороший способ избежать ошибок — уточнить, как мы используем проценты в данном контексте. Одна из распространенных ошибок при интерпретации процентов — это измерение роста. Например, предположим, что вы и ваша компания продали 10 000 мешков муки для тортов в 2019 году. В 2020 году это количество увеличилось на 60 000 мешков. Заманчиво сказать, что ваши продажи выросли на 600%. Конечно, ваши общие продажи в 2020 году составят 600% от продаж годом ранее. Но дело не в том, насколько выросли ваши продажи. = (60,000 — 10,000) / 10,000 Хотя вы продали на 600% больше единиц, ваш годовой рост составил 500%. Это означает, что объем продаж превышает объемы, необходимые для сопоставления с показателями предыдущего года. При расчете процентного роста учитывайте начальную и конечную точки. Другая распространенная ошибка — интерпретация разницы в процентах. Иногда читатели делают поспешные выводы, даже не глядя на проценты.Мы склонны думать, что большее значение указывает на больший процентный рост. Но так бывает не всегда. Например, предположим, что цена видеоигры выросла с 15 до 30 долларов в год. В следующем году он увеличился до 50 долларов. На первый взгляд легко подумать, что во втором году рост был выше. В конце концов, рост цен за второй год (20) больше, чем за первый (15). = (15/15) x 100% В следующем году цена выросла всего на 66.67% или треть. = 20/30 x 100% Вы также можете столкнуться с двусмысленностью, выражающей процентные изменения в предложении. Мы можем увидеть это в действии при обсуждении процентных ставок. Предположим, что текущая процентная ставка составляла 2%. Если ставка увеличилась на 5%, что это значит? Большинство неспециалистов подумают, что это означает, что он увеличился до 7%. Однако это также может означать, что он увеличился на 5% или 2%. Это приводит к общему значению 2,01%, что гораздо менее впечатляюще. По возможности используйте четкие термины, чтобы избежать двусмысленности. В нашем примере лучше сказать, что ставка изменилась на 5 процентных пунктов, а не на 5%. Помните: проценты никогда не отменяют . Вот еще один распространенный пример. Учитывая, как мы основываем проценты на знаменателе 100, становится понятно, почему это сбивает с толку.Мы склонны предполагать, что начинаем с одного и того же целого числа. На самом деле, увеличение или уменьшение этого числа изменило основу для процента. Для более простого примера предположим, что у вас есть 100 объектов и вы уменьшили их на 30%. У вас осталось 70 предметов. = 100 — 30% Теперь, если вы увеличите 70 на 30%, вы получите 91. Обратите внимание, что не восстанавливает количество ваших объектов до 100. Это потому, что 30% от 70 равно 21. = 70 + 30% В первой части мы взяли 30% из 100.Во второй части мы взяли 30% от 70. Опять же, основание для процентного соотношения меняется каждый раз, когда вы увеличиваете или уменьшаете его значение. Работа с популяциямиПроценты — важный компонент анализа статистических данных. Они позволяют относительно легко показать различия в подмножествах населения. Они также служат шаблоном для наглядных пособий. Вы можете использовать метод дроби, описанный выше, чтобы найти процентное соотношение подмножества к размеру совокупности. Работая в обратном направлении, вы можете найти значение в процентах, если вам известен размер популяции. Чтобы найти числовое значение процента, используйте эту формулу: z% / 100 * x = y Где: Давайте посмотрим на это в действии. Предположим, вы читали статью в местных новостях, в которой говорится, что 12% респондентов предпочитают ананас пицце. Большинство новостных статей не предоставляют табличные данные подобных опросов.Однако они могут упомянуть численность населения этого опроса. = (12% / 100%) x 5000 Чтобы сделать точную оценку, мы должны знать размер выборки, из которой исходит процент. Может ли выборка представлять население в целом? Только если он достаточно большой. Например, бренды любят рекламировать, что их рекомендуют «9 из 10 человек».Если бы у них была всего лишь выборка из 10 человек, это не окончательно. Количественное сравнениеПропорции имеют значение, когда вы делаете химические составы. Для достижения желаемых результатов необходимо использовать соответствующие пропорции ингредиентов. Чтобы приготовить большую партию, необходимо удвоить количество ингредиентов в соответствии с их пропорциями. Знание этих процентов поможет вам создать единообразный продукт. Это становится особенно важным при работе с активными ингредиентами. При выпечке вам также потребуются точные размеры. Чтобы получить желаемую текстуру и консистенцию, вы должны использовать только необходимое количество. Трудно определить точные измерения для нежидких ингредиентов. Таким образом, у пекарей есть специальная система для измерения процентного содержания ингредиентов. Налог с продаж, скидки и купоны Процентные ставки впервые стали широко использоваться для упрощения расчета налогов. Используя проценты, вы можете получить дополнительную сумму, которую вы можете добавить к цене. Узнайте ставки местных и государственных налогов и применяйте их при каждой покупке. Розничные торговцы стараются привлечь ваше внимание, занижая свои цены с помощью процентных скидок.На первый взгляд, они могут быть очень заманчивыми. Насколько они выгодны, зависит от размера скидки. Снижение цен на 20% — это хорошо, в зависимости от товара, который вы покупаете. Еще лучше — скидка 50%, если вы ее найдете. Даже если у вас нет бюджета, не забывайте рассчитывать скидки и купоны при совершении покупок. Покупаете ли вы дорогой гаджет, простой предмет или продукты, все равно лучше сэкономить несколько долларов (или даже сотню), чем вообще ничего. Предположим, вы ищете новую пару кроссовок. К счастью, в магазине одежды на их обувь была скидка 30%. А вы, как мудрый покупатель, еще скопили купон на скидку 15% на любой товар. Магазин позволяет использовать купон, даже если на обувь уже есть скидка. Если кроссовки, которые вам нужны, стоят 80 долларов, сколько они будут стоить с учетом скидки и купона? Если вы не привыкли считать в процентах, вы можете подумать, что скидка 30% и 15% будет означать скидку 45%. Это неверно . Проц так не работает . Что вы делаете, так это берете 30% скидку и вычисляете ее с исходной ценой. Затем вы снимаете скидку 15% с купона и также вычисляете ее с исходной ценой. Во-первых, спросите, сколько 30% от 80 долларов? Преобразуйте проценты в десятичные числа и решите это так: = 0,30 x 80 долл. США Теперь вы знаете, что 24 доллара — это сумма скидки . Затем мы вычитаем эту сумму из первоначальной цены. = 80–24 доллара Цена со скидкой 30% на кроссовки составляет 56 долларов. Теперь давайте решим проблему скидки по купону 15%. = 0,15 x 80 долл. США Поскольку цена продажи кроссовок составляет 56 долларов, мы вычтем из этой суммы 12 долларов. По сравнению с первоначальной ценой в 80 долларов, из-за скидки и купона, кроссовки теперь стоят всего 44 долларов. Но держись прямо здесь. В большинстве штатов США взимается налог с продаж, и это касается розничных покупок.На момент написания этой статьи только пять штатов в настоящее время не применяют налог с продаж: Орегон, Монтана, Делавэр, Нью-Гэмпшир и Аляска. Используя наш предыдущий пример, предположим, что налог с продаж для розничной торговли составляет 9%. Для расчета налога используется цена продажи товара . Итак, мы должны спросить, сколько составляет 9% от 44 долларов? = 0,09 x 44 доллара 3.96 $ — налог с продаж. Теперь мы добавляем этот налог к продажной цене. = 44 доллара + 3,96 доллара По сравнению с первоначальной ценой в 80 долларов, кроссовки теперь стоят 47 долларов.96. С учетом скидок и налога с продаж вы фактически экономите 32,04 доллара на покупке. Советы в ресторанахВажно знать, сколько чаевых вы дадите в ресторане. Таким образом, вы не дадите официанту ни много, ни мало. В зависимости от того, где вы обедаете, обязательно изучите среднюю ставку чаевых. Согласно Consumer Reports, для начала, основное правило чаевых в ресторане — оставлять от 15% до 20% от общего счета за ресторан до уплаты налогов.Никогда не оставляйте ниже 15% , если только вы не считаете, что обслуживание было действительно плохим. Если ваш сервер был грубым или оскорбительным, поговорите с менеджером. Эта обратная связь поможет улучшить обслуживание клиентов в заведении. Например, вы ужинали с двумя друзьями и разделили счет поровну. Ваш общий счет составил 89,50 долларов, и вы собираетесь давать чаевые в размере 20%. Вы можете рассчитать чаевые до или после того, как разделите счет. Поскольку это реальный сценарий, можно округлить общую сумму до 90 долларов.Так легче разделить его пополам.
Ставки федерального подоходного налогаПроцентные ставки имеют значение, когда наступает налоговый сезон. Здесь все может стать сложным. Например, федеральное правительство США взимает прогрессивную ставку налога на доходы. Правительство делит ставки подоходного налога по скобкам.Люди с более высокими доходами должны платить более высокие налоги. Тем не менее, тем, кто попадает в более высокую налоговую категорию, не нужно платить более высокую ставку со всего своего дохода. Сначала они должны платить по более низкой ставке за ту часть своего дохода, которая попадает в первую категорию. Затем они платят более высокую ставку с оставшегося дохода. Например, в 2021 году предельные ставки федерального налога США будут следующими:
Например, вы и ваш супруг (а) подают совместно и зарабатывают 25 000 долларов в год.Вы будете платить только 10% налогов на первые 19 990 долларов вашего дохода и 12% на оставшиеся 5100 долларов.
|
Это становится важным при подсчете затрат на топливо в каждой поездке.
На все, что за короткий промежуток времени вырастает вдвое, стоит обратить внимание. Если, например, ваши продажи выросли на 400% в прошлом году, вы должны пересмотреть, как вы это сделали. Между тем, если ваши долги выросли на 400%, вы должны пересмотреть свою финансовую стратегию.
Чтобы измерить рост, вместо этого начните с базовой суммы и вычтите ее из существующей суммы.Наша базовая сумма — это объем продаж в 2019 году. Вот насколько изменились ваши продажи.
Но подумайте еще раз. В первый год цена выросла на 100%.
Допустим, вы увеличили число на 30%, а затем уменьшили его еще на 30%. Вы можете ожидать, что в итоге получите тот же номер, с которого начали. Но вы не . Это предположение неверно.
Обратите на это внимание, чтобы не повторить ту же ошибку.
В нашем примере в статье упоминается, что геодезисты опросили 5 000 человек. Не глядя на данные исследования, мы можем определить, сколько людей дали такой ответ:
Например, во время пандемии COVID-19 стало трудно найти дезинфицирующее средство для рук. Итак, многие люди начали искать способы сделать это самостоятельно. По данным Центров по контролю и профилактике заболеваний (CDC), дезинфицирующее средство для рук должно содержать не менее 60% спирта, чтобы быть эффективным. Если вы начинаете с 99-процентного спиртового раствора, вы можете использовать 2/3 его в смеси. Полученное дезинфицирующее средство для рук будет состоять из 66-процентного спирта, что соответствует параметрам CDC. Однако, если вы начнете с 70% раствора коммерческого спирта, полученная смесь будет слишком слабой.
Даже сегодня правительство измеряет налоги в процентах.Во многих местах розничные товары облагаются налогом на добавленную стоимость. В некоторых местах розничные торговцы не добавляют налоги с продаж к окончательной цене. Таким образом, это может стать неприятным сюрпризом, когда вы подойдете к кассе. Это может затруднить соблюдение бюджета.
Добавить комментарий
Комментарий добавить легко