Как делить проценты от суммы: Как посчитать процент от суммы

Содержание

Как посчитать проценты от суммы: простые способы

Калькулятор: Pixabay

В жизни практически каждый человек сталкивается с необходимостью вычислить процент от числа. Проценты «поджидают» в магазинах во время скидок, в банках при оформлении кредита или депозита. Именно поэтому следует знать, как посчитать проценты, чтобы избежать ошибки, просчета. Напомню самые быстрые и легкие способы.

Как считать проценты: деление на 100

Самый простой метод, как вычислить процент, многим известен со школы. С его помощью удастся отыскать числовой эквивалент одного процента. Как действовать дальше? Следующие шаги напрямую связаны с тем, какую цель вы преследуете. Если нужно найти процент от суммы, умножьте его на размер 1%. Если же требуется перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.

Читайте также

Как начисляются проценты на кредит в Казахстане

Рассмотрим на примере, как высчитать процент этим способом. Вы приходите в кофейню и замечаете, что сегодня акция на кофе. Его обычная стоимость — 263 тенге, а скидка составляет 6%. При этом у вас есть скидочная карта заведения, которая позволяет приобрести кофе за 222 тенге.

Какая покупка будет выгоднее? Нужно посчитать проценты и перевести 6% в денежные единицы. Как рассчитать процент? Всё просто:

  1. Поделите 263 на 100. Достаточно лишь переместить запятую левее на две позиции: так отделите целую часть от дробной. Получите результат: 1% = 2,63 тенге.
  2. Теперь умножьте 2,63 на 6. Получаем 15,78 тенге. Это и есть скидка.
  3. Отнимите от обычной стоимости напитка 15,78 тенге, чтобы узнать, какую покупку лучше совершить. Кофе по акции стоит 247,22 тенге. Соответственно, выгоднее купить его со скидочной картой.

Читайте также

Что нужно узнать, прежде чем брать рассрочку в Казахстане

Фото: nur.kz: Original

Как посчитать процент: деление на 10

Высчитать процент при помощи этого метода значительно легче и быстрее, чем описанным выше способом. Однако только в том случае, если речь о процентах, кратных пяти. Как рассчитать процент? Сначала вычислите размер 10 процентов, а затем умножьте или поделите его на нужный процент от суммы, который нужно найти.

Разберемся на примере, как высчитывать процент. Представьте, что вы решили положить на депозит 340 тыс. тенге и открыть счет на 12 месяцев. При этом процентная ставка составляет 5%. Резонно возникает вопрос о том, сколько денег окажется на вашем счету через год.

Как высчитать процент от суммы? Действуйте следующим образом:

Читайте также

Какие налоги удерживаются с зарплаты в Казахстане в 2021 году

  1. Найдите 10% от суммы. Для этого поделите 340 тыс. на 10. Получите 34000.
  2. Чтобы узнать размер 5%, поделите 34000 на 2. Получите 17000. Соответственно, через год к вашему счету прибавится 17 тыс. тенге.
Фото: pixabay.com: UGC

Как посчитать процент от суммы: пропорция

Одно из базовых и полезных умений, которому обучают в школе, — составление пропорций. Формула процентов в этом случае выглядит следующим образом: исходная сумма делится на 100%. Результат — часть суммы — число в процентном соотношении. Чтобы отыскать неизвестную цифру, достаточно решить легкое уравнение.

Как вычислить процент от суммы при помощи этой пропорции? Объясню на примере. Представьте, что вы задумали испечь торт и купили плитку шоколада, вес которой составляет 90 граммов. Дело еще не успело дойти до готовки, а вы уже откусили кусочек. Теперь осталось 80 граммов шоколада.

Читайте также

Как рассчитать социальный налог в РК в 2021 году

В рецепте указано, что на 90 г требуется 200 г сливочного масла. Как высчитать процент из числа и понять, какое количество ингредиента требуется? Действуйте так:

  1. Вычислите процентную долю шоколада, который остался. 90 г : 100% = 90 г : Х. В этом случае Х — вес шоколада, который остался. Х = 80 × 100 / 90 = 88,8%.
  2. Настало время составить пропорцию, которая покажет, какой вес масла необходим. 200 г : 100% = Х : 88,8%. Х в этом случае — требуемый вес масла. Х = 88,8 × 200 / 100 = 177,6. Как видим, для приготовления торта понадобится 177 г сливочного масла.

Читайте также

Как вернуть часть платежей по ипотеке в Казахстане

Как посчитать проценты на калькуляторе

Как найти процент от числа, используя калькулятор? Сделать это можно несколькими способами:

  • Введите исходное число. Оно равно 100%. Нажмите на умножение, а затем введите процент, который нужно высчитать, и клацните на значок %. Чтобы рассчитать стоимость скидки на кофе, как в первом примере, нажмите следующую комбинацию: 263 × 6%.
  • Если нужно отыскать сумму с вычетом процентов, введите число, которое будет равно 100%, клацните минус, укажите численное выражение процента и нажмите на %. В этом случае пример с кофе выглядит так: 263 – 7%.
  • Также вы можете сложить проценты, как во втором примере с депозитным счетом: 340 000 + 5%.

Читайте также

Какая часть зарплаты казахстанцев уходит на подоходный налог

Фото: pixabay.com: UGC

Вычисление процентов с помощью онлайн-сервисов

Расчет процентов не всегда удобно производить описанными выше методами. Иногда сталкиваемся со сложными формулами. В этих ситуациях поможет калькулятор процентов, который существует во многих онлайн-сервисах. Расскажу подробнее о лучших:

  • Planetcalc. Этот каталог онлайн-калькуляторов позволяет не только высчитывать проценты. Также доступны функции для людей, которые занимаются кредитованием, инвестициями, предпринимательством. Сайт будет полезен для всех, кому необходимо быстро сделать расчеты.
  • Калькулятор — справочный портал. Портал позволяет не только вычислить проценты онлайн, но и располагает функционалом для фондовых рынков, бизнеса, подсчета калорий и налогов.
  • Allcalc. Сайт имеет обширный список различных калькуляторов — для строительства, расчета стоимости коммунальных услуг, бытовых целей, затрат на транспорт. Выберите нужный калькулятор, введите данные, а затем нажмите кнопку «Вычислить».

Читайте также

Как рассчитать размер зарплаты, получаемой «на руки»

Фото: pixabay.com: UGC

Теперь вы знаете, как посчитать проценты. Воспользуйтесь одним из перечисленных легких методов или же доверьте расчет калькулятору.

Оригинал статьи: https://www.nur.kz/family/school/1863191-kak-poscitat-procenty-ot-summy-prostye-sposoby/

правила нахождения процентов от числа и нахождение процентного выражения числа от другого

Одним из базовых понятий математики является процент. Для того чтобы понять, что такое процент, достаточно разделить заданную целую величину на сто. Одна сотая часть будет одним процентом (обозначается 1%). Как в точных и экономических науках, так и в других сферах жизни проценты используются для обозначения долей по отношению к целому. При этом само целое обозначается как 100%. В некоторых случаях используется при сравнении двух величин: например, иногда стоимость товаров не сравнивается в денежных единицах, а оценивается, на сколько % цена одного товара больше или меньше цены другого. Термин также получил широкое распространение в банковском деле и в большинстве случаев используется в качестве синонима словосочетания «процентная ставка».

Правило нахождения процентов от числа

Вычисление процентных долей от целого – одна из основных математических операций, к тому же часто используемая в повседневной жизни. Правило нахождения процентов от числа гласит о том, что для решения такой задачи его необходимо умножить на указанное в условиях количество %, после чего полученный результат разделить на 100. Также можно разделить число на 100, и полученный результат умножить на заданное количество %. Важно помнить ещё один тезис: если заданный условиями процент превышает 100%, то полученное числовое значение всегда больше исходного (заданного) – и наоборот.

Правило нахождения числа по его проценту

Существует обратное правило нахождения числа по его проценту. Для того чтобы получить результат по такой математической операции (второму из трёх базовых типов задач на процентные вычисления) необходимо указанное в условиях число разделить на заданную процентную величину, после чего полученный результат умножить на 100. При этом первым действием вычисляется количество единиц исходной величины в 1%, а вторым – в целом (то есть в 100%). Если количество % превышает 100, то полученный результат всегда будет меньше числового значения, заданного условиями задачи – и наоборот.

Правило нахождения процентного выражения числа от другого

Третьим базовым типом математических задач на процентные вычисления являются такие задания, в которых необходимо использовать правило нахождения процентного выражения числа от другого (или соотношения двух величин). Оно гласит о том, что для решения необходимо второе число разделить на первое, после чего полученный результат умножить на сто. Подобное соотношение показывает, сколько % одно числовое значение составляет от другого (то есть, фактически речь идёт об отношении между двумя числовыми значениями, выраженном в %).

Калькулятор онлайн — Калькулятор процентов. Добавить или вычесть проценты от числа

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.

Понятие о проценте

Проценты — одно из понятий прикладной математики, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, часто можно прочитать или услышать, что, например, в выборах приняли участие 56,3% избирателей, рейтинг победителя конкурса равен 74%, промышленное производство увеличилось на 3,2%, банк начисляет 8% годовых, молоко содержит 1,5% жира, ткань содержит 100% хлопка и т.д. Ясно, что понимание такой информации необходимо в современном обществе.

Одним процентом от любой величины — денежной суммы, числа учащихся школы и т.д. — называется одна сотая ее часть. Обозначается процент знаком %, Таким образом,
1% — это 0,01, или \( \frac{1}{100} \) часть величины

Приведем примеры:
— 1% от минимальной заработной платы 2300 р. (сентябрь 2007 г.) — это 2300/100 = 23 рубля;
— 1% от населения России, равного примерно 145 млн. человек (2007 г.), — это 1,45 млн. человек;

— 3%-я концентрация раствора соли — это 3 г соли в 100 г раствора (напомним, что концентрация раствора — это часть, которую составляет масса растворенного вещества от массы всего раствора).

Понятно, что вся рассматриваемая величина составляет 100 сотых, или 100% от самой себя. Поэтому, например, надпись на этикетке «хлопок 100%» означает, что ткань состоит из чистого хлопка, а стопроцентная успеваемость означает, что в классе нет неуспевающих учеников.

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, означающего «от сотни» или «на 100». Это словосочетание можно встретить и в современной речи. Например, говорят: «Из каждых 100 участников лотереи 7 участников получили призы». Если понимать это выражение буквально, то это утверждение, разумеется, неверно: ясно, что можно выбрать 100 человек, участвующих в лотерее и не получивших призы. В действительности точный смысл этого выражения состоит в том, что призы получили 7% участников лотереи, и именно такое понимание соответствует происхождению слова «процент»: 7% — это 7 из 100, 7 человек из 100 человек.

Знак «%» получил распространение в конце XVII века. В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «с/о» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошел в обиход.

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, выражающей часть величины.

Чтобы выразить проценты числом, нужно количество процентов разделить на 100. Например:

\( 58\% = \frac{58}{100} = 0,58; \;\;\; 4,5\% = \frac{4,5}{100} = 0,045; \;\;\; 200\% = \frac{200}{100} = 2 \)

Для обратного перехода выполняется обратное действие. Таким образом, чтобы выразить число в процентах, надо его умножить на 100:

\( 0,58 = (0,58 \cdot 100)\% = 58\% \) \( 0,045 = (0,045 \cdot 100)\% = 4,5\% \)

В практической жизни полезно понимать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина — 50%, четверть — 25%, три четверти — 75%, пятая часть — 20%, три пятых — 60% и т.д.

Полезно также понимать разные формы выражения одного и того же изменения величины, сформулированные без процентов и с помощью процентов. Например, в сообщениях «Минимальная заработная плата повышена с февраля на 50%» и «Минимальная заработная плата повышена с февраля в 1,5 раз» говорится об одном и том же. Точно так же увеличить в 2 раза — это значит увеличить на 100%, увеличить в 3 раза — это значит увеличить на 200%, уменьшить в 2 раза — это значит уменьшить на 50%.

Аналогично

— увеличить на 300% — это значит увеличить в 4 раза,
— уменьшить на 80% — это значит уменьшить в 5 раз.

Задачи на проценты

Поскольку проценты можно выразить дробями, то задачи на проценты являются, по существу, теми же задачами на дроби. В простейших задачах на проценты некоторая величина а принимается за 100% («целое»), а ее часть b выражается числом p%.

В зависимости от того, что неизвестно — а, b или р, выделяются три типа задач на проценты. Эти задачи решаются так же, как и соответствующие задачи на дроби, но перед их решением число р% выражается дробью.

1. Нахождение процента от числа.
Чтобы найти \( \frac{p}{100} \) от a, надо a умножить на \( \frac{p}{100} \):

\( b = a \cdot \frac{p}{100} \)

Итак, чтобы найти р% от числа, надо это число умножить на дробь \( \frac{p}{100} \). Например, 20% от 45 кг равны 45 • 0,2 = 9 кг, а 118% от х равны 1,18x

2. Нахождение числа по его проценту.
Чтобы найти число по его части b, выраженной дробью \( \frac{p}{100} , \; (p \neq 0) \), надо b разделить на \( \frac{p}{100} \):
\( a = b : \frac{p}{100} \)

Таким образом, чтобы найти число по его части, составляющей р% этого числа, надо эту часть разделить на \( \frac{p}{100} \). Например, если 8% длины отрезка составляют 2,4 см, то длина всего отрезка равна 2,4:0,08 = 240:8 = 30 см.

3. Нахождение процентного отношения двух чисел.
Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от а \( (a \neq 0) \), надо сначала узнать, какую часть b составляет от а, а затем эту часть выразить в процентах:

\( p = \frac{b}{a} \cdot 100\% \) Значит, чтобы узнать, сколько процентов первое число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100.
Например, 9 г соли в растворе массой 180 г составляют \( \frac{9 \cdot 100}{180} = 5\% \) раствора.

Частное двух чисел, выраженное в процентах, называется

процентным отношением этих чисел. Поэтому последнее правило называют правилом нахождения процентного отношения двух чисел.

Нетрудно заметить, что формулы

\( b = a \cdot \frac{p}{100}, \;\; a = b : \frac{p}{100}, \;\; p = \frac{b}{a} \cdot 100\% \;\; (a,b,p \neq 0 ) \) взаимосвязаны, а именно, две последние формулы получаются из первой, если выразить из нее значения a и p. Поэтому первую формулу считают основной и называют формулой процентов. Формула процентов объединяет все три типа задач на дроби, и, при желании, можно ею пользоваться, чтобы найти любую из неизвестных величин a, b и p.

Составные задачи на проценты решаются аналогично задачам на дроби.

Простой процентный рост

Когда человек не вносит своевременную плату за квартиру, на него налагается штраф, который называется «пеня» (от латинского роеnа — наказание). Так, если пеня составляет 0,1% от суммы квартплаты за каждый день просрочки, то, например, за 19 дней просрочки сумма составит 1,9% от суммы квартплаты. Поэтому вместе, скажем, с 1000 р. квартплаты человек должен будет внести пеню 1000 • 0,019 = 19 р., а всего 1019 р.

Ясно, что в разных городах и у разных людей квартплата, размер пени и время просрочки разные. Поэтому имеет смысл составить общую формулу квартплаты для неаккуратных плательщиков, применимую при любых обстоятельствах.

Пусть S — ежемесячная квартплата, пеня составляет р% квартплаты за каждый день просрочки, а n — число просроченных дней. Сумму, которую должен заплатить человек после n дней просрочки, обозначим Sn.
Тогда за n дней просрочки пеня составит рn% от S, или \( \frac{pn}{100}S \), а всего придется заплатить \( S + \frac{pn}{100}S = \left( 1+ \frac{pn}{100} \right) S \)
Таким образом:
\( S_n = \left( 1+ \frac{pn}{100} \right) S \)

Эта формула описывает многие конкретные ситуации и имеет специальное название: формула простого процентного роста.

Аналогичная формула получится, если некоторая величина уменьшается за данный период времени на определенное число процентов. Как и выше, нетрудно убедиться, что в этом случае
\( S_n = \left( 1- \frac{pn}{100} \right) S \)

Эта формула также называется формулой простого процентного роста, хотя заданная величина в действительности убывает. Рост в этом случае «отрицательный».

Сложный процентный рост

В банках России для некоторых видов вкладов (так называемых срочных вкладов, которые нельзя взять раньше, чем через определенный договором срок, например, через год) принята следующая система выплаты доходов: за первый год нахождения внесенной суммы на счете доход составляет, например, 10% от нее. В конце года вкладчик может забрать из банка вложенные деньги и заработанный доход - «проценты», как его обычно называют.

Если же вкладчик этого не сделал, то проценты присоединяются к начальному вкладу (капитализируются), и поэтому в конце следующего года 10% начисляются банком уже на новую, увеличенную сумму. Иначе говоря, при такой системе начисляются «проценты на проценты», или, как их обычно называют, сложные проценты.

Подсчитаем, сколько денег получит вкладчик через 3 года, если он положил на срочный счет в банк 1000 р. и ни разу в течение трех лет не будет брать деньги со счета.

10% от 1000 р. составляют 0,1 • 1000 = 100 р., следовательно, через год на его счете будет
1000 + 100 = 1100 (р.)

10% от новой суммы 1100 р. составляют 0,1 • 1100 = 110 р., следовательно, через 2 года на его счете будет
1100 + 110 = 1210 (р.)

10% от новой суммы 1210 р. составляют 0,1 • 1210 = 121 р., следовательно, через 3 года на его счете будет
1210 + 121 = 1331 (р.)

Нетрудно представить себе, сколько при таком непосредственном, «лобовом» подсчете понадобилось бы времени для нахождения суммы вклада через 20 лет. Между тем подсчет можно вести значительно проще.

А именно, через год начальная сумма увеличится на 10%, то есть составит 110% от начальной, или, другими словами, увеличится в 1,1 раза. В следующем году новая, уже увеличенная сумма тоже увеличится на те же 10%. Следовательно, через 2 года начальная сумма увеличится в 1,1 • 1,1 = 1,12 раз.

Еще через один год и эта сумма увеличится в 1,1 раза, так что начальная сумма увеличится в 1,1 • 1,12 = 1,13 раз. При таком способе рассуждений получаем решение нашей задачи значительно более простое: 1,13 • 1000 = 1,331 • 1000 — 1331 (р.)

Решим теперь эту задачу в общем виде. Пусть банк начисляет доход в размере р% годовых, внесенная сумма равна S р., а сумма, которая будет на счете через n лет, равна Sn р.

Величина p% от S составляет \( \frac{p}{100}S \) р., и через год на счете окажется сумма
\( S_1 = S+ \frac{p}{100}S = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)S \)
то есть начальная сумма увеличится в \( 1+ \frac{p}{100} \) раз.

За следующий год сумма S1 увеличится во столько же раз, и поэтому через два года на счете будет сумма
\( S_2 = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)S_1 = \left( 1+ \frac{p}{100} \right) \left( 1+ \frac{p}{100} \right)S = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)^2 S \)

Аналогично \( S_3 = \left( 1+ \frac{p}{100} \right)^3 S \) и т.n S \)

Эту формулу называют формулой сложного процентного роста, или просто формулой сложных процентов.

§ Действия с процентами. Сложение и вычитание процентов. Увеличить и уменьшить на проценты

В этом уроке разберем как складывать и вычитать проценты между собой.

Запомните!

Проценты можно складывать и вычитать только с самими процентами.

Сложение и вычитание процентов

Проценты складываются и вычитаются друг с другом как обычные числа.

Примеры:

  • 1% + 37% − 25% = 38% − 25% = 13%
  • 70% − (42% + 3%) = 70% − 45% = 25%

В повседневной жизни полезно знать разные формы выражения одного и того же изменения величин, сформулированных без процентов и с помощью процентов.

Например, увеличить в 2 раза, значит увеличить на 100%. Разберёмся, почему это так.

Пусть «x» — это 100%.

Тогда, увеличив «x» в 2 раза, получим «2x».

Сравним полученные результаты.

Получилось, что общее количество процентов равно 200%. Увеличить в 2 раза означает увеличить на 100% и наоборот.

Рассуждая, таким же образом, докажем, что увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза .

Уменьшение числа также может быть выражено в процентах.

Пусть «x» — 100%.

Известно, что «x» уменьшилось на 80%. Найдём, во сколько раз уменьшилось «x».

Вначале найдём, сколько процентов от x осталось.

100% − 80% = 20%

20% осталось от «x». Обозначим остаток «x» за «y».

Составим пропорцию. По числовому коэффициенту определяем, во сколько раз уменьшился «x».

Таким образом, мы установили, что уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.

Поняв связь между процентами и «разами», вы без труда сможете понимать о чём так часто говорят в новостях и в газетах, приводя различные статические данные.

Некоторые, наиболее употребимые фразы, желательно просто запомнить, чтобы всегда точно понимать о чём идёт речь. Список таких фраз представлен ниже.

Значение фраз «увеличить и уменьшить на … процентов»

Увеличить на 50%, значит увеличить в 1,5 раза.

  • на 100% → в 2 раза
  • на 150% → в 2,5 раза
  • на 200% → в 3 раза
  • на 300% → в 4 раза

Уменьшить на 80%, значит уменьшить в 5 раз.

  • на 75% → в 4 раза
  • на 50% → в 2 раза
  • на 25% → в ≈ 1,33 раза
  • на 20% → в 1,25 раза


Процентный калькулятор

Использование калькулятора

Найдите процент или вычислите процент с учетом чисел и значений процентов. Используйте формулы процентов, чтобы вычислить проценты и неизвестные в уравнениях. Добавьте или вычтите процент от числа или решите уравнения.

Как рассчитать проценты

Есть много формул для процентных задач.Вы можете думать о самом простом как X / Y = P x 100. Формулы ниже являются математическими вариациями этой формулы.

Давайте исследуем три основные процентные проблемы. X и Y — числа, а P — процентное соотношение:

  1. Найдите P процентов от X
  2. Найдите, какой процент от X равен Y
  3. Найдите X, если P процентов от него Y

Прочтите, чтобы узнать больше о том, как рассчитывать проценты.

1. Как рассчитать процент от числа. Используйте процентную формулу: P% * X = Y

.

Пример: Что составляет 10% от 150?

  • Преобразуйте задачу в уравнение, используя процентную формулу: P% * X = Y
  • P составляет 10%, X равно 150, поэтому уравнение 10% * 150 = Y
  • Преобразуйте 10% в десятичное число, удалив знак процента и разделив на 100: 10/100 = 0,10
  • Заменить 0.10 для 10% в уравнении: 10% * 150 = Y становится 0,10 * 150 = Y
  • Посчитайте: 0,10 * 150 = 15
  • Y = 15
  • Итак, 10% от 150 это 15
  • Дважды проверьте свой ответ, задав исходный вопрос: Что составляет 10% от 150? Умножить 0,10 * 150 = 15

2. Как определить, какой процент от X равен Y. Используйте процентную формулу: Y / X = P%

Пример. Какой процент от 60 составляет 12?

  • Преобразуйте задачу в уравнение, используя процентную формулу: Y / X = P%
  • X равно 60, Y равно 12, поэтому уравнение 12/60 = P%
  • Посчитайте: 12/60 = 0.20
  • Важно! Результат всегда будет в десятичной, а не процентной форме. Вам нужно умножить результат на 100, чтобы получить процент.
  • Преобразование 0,20 в проценты: 0,20 * 100 = 20%
  • Итак, 20% от 60 равно 12.
  • Дважды проверьте свой ответ на исходный вопрос: какой процент от 60 равен 12? 12/60 = 0,20 и умножение на 100, чтобы получить процент, 0,20 * 100 = 20%

3.Как найти X, если P процентов от него Y. Используйте процентную формулу Y / P% = X

Пример: 25 — это 20% от какого числа?

  • Преобразуйте задачу в уравнение, используя процентную формулу: Y / P% = X
  • Y равно 25, P% равно 20, поэтому уравнение 25/20% = X
  • Преобразуйте процент в десятичное число, разделив на 100.
  • Преобразование 20% в десятичное: 20/100 = 0,20
  • Заменить 0.20 для 20% в уравнении: 25 / 0,20 = X
  • Посчитайте: 25 / 0,20 = X
  • X = 125
  • So 25 составляет 20% от 125
  • Дважды проверьте свой ответ на исходный вопрос: 25 — это 20% от какого числа? 25 / 0,20 = 125

Помните: как преобразовать проценты в десятичные числа

  • Убрать знак процента и разделить на 100
  • 15.6% = 15,6 / 100 = 0,156

Помните: как преобразовать десятичную дробь в проценты

  • Умножить на 100 и добавить знак процента
  • 0,876 = 0,876 * 100 = 87,6%

Проблем в процентах

Есть девять вариантов трех основных задач, связанных с процентами. Посмотрите, сможете ли вы сопоставить свою проблему с одним из примеров, приведенных ниже. Форматы задач соответствуют полям ввода в калькуляторе выше.Формулы и примеры включены.

Что такое P процентов от X?

  • Записывается в виде уравнения: Y = P% * X
  • Что такое Y, которое мы хотим решить для
  • Не забудьте сначала преобразовать процент в десятичное, разделив на 100
  • Решение: Решите относительно Y, используя процентную формулу.
    Y = P% * X

Пример: Что составляет 10% от 25?

  • Записывается по процентной формуле: Y = 10% * 25
  • Сначала преобразуйте процент в десятичное число 10/100 = 0.1
  • Y = 0,1 * 25 = 2,5
  • Итак, 10% от 25 равно 2,5

Y какой процент от X?

  • Записывается в виде уравнения: Y = P%?
  • х
  • «Что такое» P%, которое мы хотим решить для
  • Разделите обе части на X, чтобы получить P% на одной стороне уравнения
  • Y ÷ X = (P%? X) ÷ X становится Y ÷ X = P%, что совпадает с P% = Y ÷ X
  • Решение: Найдите P%, используя процентную формулу.
    P% = Y ÷ X

Пример: 12 — это какой процент от 40?

  • Записывается по формуле: P% = 12 ÷ 40
  • P% = 12 ÷ 40 = 0.3
  • Преобразование десятичной дроби в проценты
  • P% = 0,3 × 100 = 30%
  • Так 12 составляет 30% от 40

Y это P процентов чего?

  • Записывается в виде уравнения: Y = P% * X
  • Что такое X, которое мы хотим решить для
  • Разделите обе части на P%, чтобы получить X на одной стороне уравнения
  • Y ÷ P% = (P% × X) ÷ P% становится Y ÷ P% = X, что совпадает с X = Y ÷ P%
  • Решение: Решите относительно X, используя процентную формулу.
    X = Y ÷ P%

Пример: 9 — это 60% чего?

  • Записывается по формуле: X = 9 ÷ 60%
  • Преобразовать проценты в десятичные числа
  • 60% ÷ 100 = 0.6
  • Х = 9 ÷ 0,6
  • X = 15
  • Так 9 составляет 60% от 15

Какой процент X составляет Y?

  • Записывается в виде уравнения: P% * X = Y
  • «Что такое» P%, которое мы хотим решить для
  • Разделите обе части на X, чтобы получить P% на одной стороне уравнения
  • (P% * X) ÷ X = Y ÷ X становится P% = Y ÷ X
  • Решение: Найдите P%, используя процентную формулу.
    P% = Y ÷ X

Пример: Какой процент от 27 равен 6?

  • Записывается по формуле: P% = 6 ÷ 27
  • 6 ÷ 27 = 0.2222
  • Преобразовать десятичную дробь в проценты
  • P% = 0,2222 × 100
  • P% = 22,22%
  • Итак, 22,22% от 27 это 6

P процентов от того, что есть Y?

  • Записывается в виде уравнения: P% × X = Y
  • Что такое X, которое мы хотим решить для
  • Разделите обе части на P%, чтобы получить X на одной стороне уравнения
  • (P% × X) ÷ P% = Y ÷ P% становится X = Y ÷ P%
  • Решение: Решите относительно X, используя процентную формулу.
    X = Y ÷ P%

Пример: 20% от 7?

  • Записывается по формуле: X = 7 ÷ 20%
  • Преобразовать проценты в десятичные числа
  • 20% ÷ 100 = 0.2
  • Х = 7 ÷ 0,2
  • X = 35
  • Итак, 20% от 35 равно 7.

P процентов X это какой?

  • Записывается в виде уравнения: P% * X = Y
  • Что такое Y, которое мы хотим решить для
  • Решение: Решите относительно Y, используя процентную формулу.
    Y = P% * X

Пример: 5% от 29 — это что?

  • Записывается по формуле: 5% * 29 = Y
  • Преобразовать проценты в десятичные числа
  • 5% ÷ 100 = 0.05
  • Y = 0,05 * 29
  • Y = 1,45
  • Итак, 5% от 29 равно 1.45

Y из чего P процентов?

  • Записывается в виде уравнения: Y / X = P%
  • Что такое X, которое мы хотим решить для
  • Умножьте обе части на X, чтобы получить X из знаменателя
  • (Y / X) * X = P% * X становится Y = P% * X
  • Разделите обе части на P% так, чтобы X находился на одной стороне уравнения
  • Y ÷ P% = (P% * X) ÷ P% становится Y ÷ P% = X
  • Решение: Решите относительно X, используя процентную формулу.
    X = Y ÷ P%

Пример: 4 из чего 12%?

  • Записывается по формуле: X = 4 ÷ 12%
  • Решить относительно X: X = Y ÷ P%
  • Преобразовать проценты в десятичные числа
  • 12% ÷ 100 = 0.12
  • Х = 4 ÷ 0,12
  • X = 33,3333
  • 4 из 33.3333 это 12%

Что из X составляет P процентов?

  • Записывается в виде уравнения: Y / X = P%
  • Что такое Y, которое мы хотим решить для
  • Умножьте обе стороны на X, чтобы получить Y на одной стороне уравнения
  • (Y ÷ X) * X = P% * X становится Y = P% * X
  • Решение: Решите относительно Y, используя процентную формулу.
    Y = P% * X

Пример: Какое из 25 составляет 11%?

  • Записывается по формуле: Y = 11% * 25
  • Преобразовать проценты в десятичные числа
  • 11% ÷ 100 = 0.11
  • Y = 0,11 * 25
  • Y = 2,75
  • Итак, 2,75 из 25 — это 11%

Y of X — это какой процент?

  • Записывается в виде уравнения: Y / X = P%
  • «Что такое» P%, которое мы хотим решить для
  • Решение: Найдите P%, используя процентную формулу.
    P% = Y / X

Пример: 9 из 13 — это какой процент?

  • Записывается по формуле: P% = Y / X
  • 9 ÷ 13 = P%
  • 9 ÷ 13 = 0.6923
  • Преобразуйте десятичную дробь в проценты, умножив на 100
  • 0,6923 * 100 = 69,23%
  • 9 ÷ 13 = 69,23%
  • Итак 9 из 13 это 69.23%

Связанные калькуляторы

Найдите изменение в процентах в виде увеличения или уменьшения, используя Калькулятор процентного изменения.

Преобразование десятичных чисел в процентные с помощью нашего Калькулятор десятичных дробей в проценты.

Преобразование из процентов в десятичные с Процент в десятичный калькулятор.

Если вам нужно конвертировать дроби в проценты, см. Наш Калькулятор дробей в проценты, или наш Калькулятор процентных долей.

Список литературы

Вайсштейн, Эрик В. «Процент». Из MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram.

Процент числа с использованием ментальной математики

Научитесь решать процентные задачи в голове! Поскольку 10% — это 1/10, а найти 1/10 любого числа очень легко, мы можем использовать это, чтобы быстро вычислить в уме определенные проценты величин.чтобы найти 20% числа, сначала найдите 10% числа и удвойте это число. И так далее.

Основные концепции и идеи этого урока также объясняются в этом видео:


100% чего-то означает все . 1% чего-то означает 1/100 этого.

Чтобы рассчитать процент от количества, мы используйте тот же метод, что и при вычислении дробной части этого количества потому что процентов просто означает сотую часть .Следовательно, проценты — это просто дроби.

Сколько составляет 1% от 200 кг? Это означает, что это 1/100 от 200 кг?
Это просто 2 кг. Просто разделите на 100, чтобы найти сотую часть!

Чтобы найти 1% чего-либо (1/100 чего-либо), разделите на 100.

Вспомните, как мысленно разделить на 100: просто переместите десятичную запятую на два разряда влево. Например, 1% от 540 равно 5.4. И 1% 8,30 — 0,083.

Чтобы найти 10% некоторого количества, разделите по 10.

Почему это работает? 10% составляет 10/100. А 10/100 равно 1/10. Итак, мы просто находим 1/10 Например, из 340 человек 10% — это 34 человека. Точно так же 10% от 2,30 доллара равняется 0,23 доллара.
(Делить мысленно на 10 переместите десятичную запятую на одну позицию влево.)

1.Найдите 10% этих чисел.

а. 900 _______ г. 160 _______ г. 50 _______

2. Найдите 1% этих чисел.

а. 900 _______ г. 6 800 _______ г. 550 _______

3. Если 1% от зарплаты Синди составляет 23 доллара, сколько у нее зарплата?

4. Десять процентов от стоимости пул — 430 долларов.Сколько стоит бассейн?

Чтобы найти 2% количества, сначала найдите 1%, а затем удвойте.

Например, давайте найдем 2% от 6 долларов. Поскольку 1% из 6 — 0,06 доллара, затем 2% от 6 — 0,12 доллара.

Вы можете придумать способ найти 20% числа?
(Подсказка: начните с поиска 10% от числа.)

7. Заполните таблицу.Использовать ментальная математика.

число /
процентов
400 60 78 8 4,1
1% от числа
2% от числа
10% от числа
20% от числа

8.Заполните это руководство по использованию математики в уме с процентами:

Ментальная математика и процент числа

50% — 1/2. Чтобы найти 50% числа, разделите на ______.

10% — 1 /. Чтобы найти 10% числа, разделите на ______.

1% составляет 1 /. Чтобы найти 1% от числа, разделите на ______.

50% от 244 — _______.

10% из 47 составляет ________.

1% от 530 составляет ________.

Чтобы найти 20%, 30%, 40%, 60%, 70%, 80% или 90% числа,
  • Сначала найдите _________% числа и
  • затем умножьте на 2, 3, 4, 6, 7, 8 или 9.

10% от 120 это _______.

30% от 120 _______.

60% от 120 это _______.

9. Найдите проценты. Используйте математику в уме.

а. 10% 60 кг ________

20% от 60 кг ________

б. 10% от 14 $ ________

30% от 14 $ ________

10. Дэвид платит 20% подоходный налог с его зарплаты в размере 2100 долларов. Сколько долларов стоит налог?

Сколько денег у него осталось после уплаты налога?


12.Определите ошибки, которые сделали эти дети. Затем найдите правильные ответы.

Найдите 90% от 55 долларов.

Решение Петра:
10% от 55 долларов это 5,50 доллара
Итак, вычтите 100% — 5,50 доллара = 94,50 доллара


Еще несколько уловок в уме:

90% от количества

Сначала найдите 10% количества, а затем вычтите эти 10% из 100%.

25% от количества

25% совпадает с 1/4. Итак, чтобы найти 25% количества, разделите его на 4.

12% от количества

Сначала найдите 10%. Затем найдите 1% и используйте этот 1%. найти 2% от этого. Затем добавьте 10% и 2%.

75% от количества

75% составляет 3/4. Сначала найдите 1/4 количества и умножьте это на 3.

13. Найдите проценты.Используйте математику в уме.

а. 25% из 48 миль _______

75% от 48 миль ________

14. Найдите проценты количеств.

а. 50% от 26 дюймов б. 25% от 40 футов

15. Введите математический метод в уме, чтобы найти 12% от 65 долларов.

10% от 65 долларов составляет ________ долларов.
1% от 65 долларов США составляет _________ долларов США.
2% от 65 долларов составляет _________ долларов.

Теперь прибавьте, чтобы получить 12% от 54 долларов:
$ _________ + $ _________ = $ ________

18. В своем счете за мобильный телефон Ханна заметила, что 340 текстовых сообщений, которые она отправила в прошлом месяце, 15% были отправлены на более дешевый ночной тариф. Сколько сообщений Ханна отправила на ночь? В течение дня?

20. В картонной коробке 2 литра. тропического сока. Сок состоит из 25% сока манго, 30% ананасового сока и остальное — сок гуавы.Найдите, сколько миллилитров каждого сока ушел в 2-литровую коробку тропического сока.

См. Также

Процент — бесплатное занятие

Как считать проценты — бесплатное занятие

Как считать проценты чисел — бесплатный урок

Основы процента сдачи — бесплатное занятие



Этот урок взят из книги Марии Миллер «Math Mammoth Percent», размещенной на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.



Калькулятор процентов

Найдите процент в процентах, введя их ниже. Это полезно, чтобы найти составной процент от значения.

Результат:

Шаги к решению

Начните с формулы для вычисления процентного соотношения

p = процент 1100 × процентов 2100 × 100

Замените значения в уравнении

p = 25100 × 60100 × 100

Упростите и решите

p = 0.25 × 0,6 × 100

p = 15%



Вы также можете использовать наш процентный калькулятор, чтобы найти часть значения.

Как найти процентное соотношение

Иногда вам нужно найти процентную долю в процентах, что может показаться запутанным.Вы можете найти процентное соотношение, преобразовав их в десятичную форму, а затем умножив их вместе.

Начните с деления каждого процента на 100, чтобы преобразовать их в десятичную форму. Затем умножьте десятичные дроби, чтобы получить результат. Умножьте результат на 100, чтобы преобразовать десятичную дробь обратно в процент.

Процент от процентной формулы

Чтобы найти процентное значение в процентах, используйте следующую формулу:

p = pct 1 100 × pct 2 100 × 100

Таким образом, процент p равен первому проценту, деленному на 100, второму проценту, деленному на 100, умноженному на 100.

Пример: найти 25% от 80%


p = (pct 1 ÷ 100) × (pct 2 ÷ 100) × 100
p = (25 ÷ 100) × (80 ÷ 100) × 100
p = 0,25 × 0,8 × 100
p = .2 × 100
p = 20%

Ознакомьтесь с другими нашими процентными калькуляторами, чтобы узнать о дополнительных инструментах для расчета процентов.

Нахождение процента заданного числа — математика для сделок: том 1

Сейчас Рождество, и у учеников есть шанс выиграть банку конфет слева.Единственное требование — угадать количество конфет в банке.

Правильный ответ = 117

Победитель — Брайс, студент-сантехник 4 уровня. Он объясняет свой успех в игре на подсчет конфет тем фактом, что его семья владела кондитерской, когда он был ребенком, и это, наконец, окупилось.

Брайс решает отдать немного конфет. Фактически, он решает отдать 12% своему другу Патрику, 25% своему другу Мэтту и 17% своему наставнику.

Возникает вопрос, сколько каждый из этих процентов представляет из общего числа? И, может быть, в конце концов мы сможем узнать, сколько конфет Брайс оставит себе.

Начнем с Патрика, которому достанется 12% конфет. Первое, что нужно сделать, это превратить 12% в дробь.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {12} {100} [/ латекс]

В конечном итоге это покажет нам, что из каждых 100 конфет в банке Патрик получит 12 из них. Теперь превратите эту дробь в десятичную дробь, разделив 12 на 100.

[латекс] \ LARGE12 ÷ 100 = 0,12 [/ латекс]

Вы заметили закономерность, когда дело доходит до десятичных знаков? Вот соотношение, показывающее несколько разных способов, которыми мы можем получить 12%:

[латекс] \ LARGE12 \% = \ dfrac {12} {100} = 0.12 [/ латекс]

Все три из этих чисел представляют собой одинаковую сумму. В математике важно научиться работать между ними, и также важно начать видеть взаимосвязь между числами. Хорошо, вернемся к Патрику.

Последний шаг в этой ситуации — взять 0,12, что на самом деле составляет 12%, и умножить его на количество конфет в банке.

[латекс] \ LARGE0,12 \ times117 = 14,04 [/ латекс]

Так вот, отрезать 0,04 конфеты сложно, поэтому мы используем наши навыки округления и округлим до 14 конфет.

А теперь перейдем к следующему другу Брайса, Мэтту. Мэтту достается 25% конфет.

Шаг 1 : Превратите процент в дробь со знаминателем 100.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {25} {100} [/ латекс]

Шаг 2 : Возьмите 25 и разделите на 100.

[латекс] \ LARGE25 ÷ 100 = 0,25 [/ латекс]

Шаг 3 : Возьмите 0,25 и умножьте на количество конфет в банке.

[латекс] \ LARGE0.25 \ times117 = 29.25 [/ латекс]

Мы снова округлим в меньшую сторону, чтобы получить окончательный ответ 29.

Мы не будем беспокоиться о том, сколько конфет получит инструктор, но мы рассчитаем, сколько конфет Брайс оставит себе. Мы хотим подсчитать процент конфет, которые получает Брайс, а затем подсчитать, сколько конфет это есть.

Шаг 1 : Сложите процент конфет, который есть у других трех человек, а затем вычтите сумму из 100.

  • Патрик получает 12%
  • Мэтт получает 25%
  • Инструктор получает 17%

[латекс] \ LARGE12 \% + 25 \% + 17 \% = 54 \% [/ латекс]

[латекс] \ LARGE \ text {Брайс получает} 100 \% — 54 \% = 46 \% [/ latex]

Шаг 2 : На этом этапе мы сделали несколько примеров, в которых сначала взяли процентное значение и превратили его в дробную часть больше 100.Затем мы взяли процентное значение и разделили его на 100. Что, если мы просто пропустим этот шаг? В конечном итоге мы просто берем десятичную точку и перемещаем ее на 2 позиции влево (это представляет деление на 100). Попробуй это.

[латекс] \ LARGE46 \% = 0,46 [/ латекс]

Шаг 3 : Возьмите 0,46 и умножьте его на количество конфет в банке.

[латекс] \ LARGE0,46 \ times117 = 53,82 [/ латекс]

Это можно округлить до 54. Брайс все еще может есть много конфет, что удовлетворит его пристрастие к сладкому, но он не будет есть так много, чтобы в конечном итоге заболеть.

Задайте пару практических вопросов. Посмотрите видеоответ, чтобы узнать, как у вас это получилось.

Как рассчитать 1% от числа

Допустим, вы пошли за покупками и увидели, что на овощи действует скидка. Продавец предоставляет вам скидку 5% на все распродажи. Это означает, что что бы вы ни купили, вы получите скидку 5% от общей суммы, но как узнать, каковы будут 5% ваших товаров? Это может сбивать вас с толку, однако это очень просто и просто.Все, что вам нужно сделать, это найти 1% от этого, и вы легко найдете 5% скидку, которую вы получите.

Расчет процентов

Чтобы вычислить 1%, вам нужно знать, как работает процент и как рассчитать процент любого числа. Процент означает число, разделенное на 100 частей. Например, у вас огромный торт и у вас 100 гостей. Вам нужно разделить этот огромный торт на 100 частей. В основном каждый гость получает 1% от торта. Это было довольно легко подсчитать, но что, если у вас есть огромный торт и у вас 50 гостей? Сколько процентов торта получит каждый гость? Есть два способа решить эту проблему: старомодный и быстрый, мы обсудим оба пути, не волнуйтесь.Старомодный способ дает прекрасное объяснение концепции процента. Это может занять немного времени, но оно того стоит. Как говорят слова, быстрый способ очень быстрый, но в нем не так много информации о процентном соотношении. Ниже приведена формула нахождения в процентах:

Давайте воспользуемся этой формулой, чтобы найти процент торта, который получит каждый гость.

Общее количество гостей

и, конечно же, у вас один торт.Торт, который они получат, будет в числителе, а общее количество гостей будет в знаменателе. Вся игра основана на числителе и знаменателе. Обычно процент никогда не превышает 100%, однако в случае потери прибыли вы можете увидеть проценты, превышающие 100%. Давайте сделаем еще один пример для большей ясности. Вы только что получили результат и хотите узнать процент от общего результата. Вы набрали общее количество из.

Процент ваших результатов составляет 80%, что означает, что вы набрали 80% из 100% на экзаменах, это неплохо, не так ли? Это правильный способ найти процентное соотношение любого числа.Давайте поговорим о быстром методе, которого вы все ждали. Вот ярлык, чтобы найти процентное соотношение любого числа, вам нужно найти 1% от общего числа, а затем умножить его на полученную часть. Да, на сокращение также потребовался 1% от заданного числа.

Вычисление 1% числа

Найти 1% любого числа очень просто. Вернемся к нашему примеру с экзаменом, первый шаг — найти 1% от общего числа. 1% означает

любого числа. Вам нужно запомнить эту вещь, чтобы использовать сокращенный метод.Например, вас просят найти 1% от того, что было бы. Вот еще один ярлык, вместо того, чтобы помещать его в свой калькулятор, который отнимает время, просто удалите два нуля с правой стороны, как мы сделали выше. Что, если вместо нуля есть другие числа, например, или? Просто поместите десятичную дробь слева от второго числа, начиная с правой стороны. Однако, если число является десятичным, вам нужно добавить два нуля после десятичной дроби. Следовательно, 1% от, и будет равняться: для этого нет жесткого правила, вы можете использовать калькулятор, если хотите, но если вы не хотите использовать калькулятор, мы показали вам трюк.Ниже представлена ​​таблица с числами и их 1%, почему бы вам не попытаться найти их 1%, а затем подсчитать свои ответы во второй строке?
Число 1% от числа
5 0,05
15 0,15
125 1,25
1500 15
3500 35
125810 1258.10
46001 460.01
18015230 180152,30
100485 1004,85
1856005 18560,05
123100 1231,00
65823 658,23
55813 558,13
85599 855,99
3

0

39161.50
418566 4185,66
89991 899.91
978110 9781,10
0,001 0,00001
0,001589 0,00001589
0,0189666 0,000189666
0,1599001 0,001599001
0,0144001 0,000144001
0.0014001 0,000014001
А теперь вернемся к нахождению процентного соотношения любого числа кратчайшим путем.

Сокращенный вариант расчета процента

Первым шагом было вычисление 1% от общего числа. Следующий простой, умножьте его на данную информацию. В случае процента экзамена найдите 1% от общего количества оценок, что составляет

, теперь разделите полученное число на 1% от общего количества оценок:

Довольно просто, правда? Помните, что этот метод заключается в том, чтобы найти процентное соотношение любого числа, однако, если вам дадут процент и попросят найти полученное число или общее число, тогда будет использоваться другой метод.Давайте сделаем еще один пример, чтобы лучше прояснить, каков будет процент от

, если общее число равно. Первый шаг — найти 1% от общего числа.

Теперь нужно число

разделить на 1% от общего числа, которое есть.

Попробуем сравнить его с исходным методом, используя процентную формулу:

Эврика! Оба одинаковые! Довольно быстрый способ перемотки вперед, правда? Всего два шага, и оба они настолько просты, что вам даже не понадобится калькулятор.Просто найдите 1% от общего числа, а затем разделите полученное число на 1% от общего числа. Что, если вас попросят найти 5% числа

? Посмотрим на это. Первый шаг, который вы могли получить сейчас, найти 1% от общего числа, которое

Поскольку вам дан процент, вас попросят найти число, которое равно 5% от числа

, вы умножите 5% на число, равное 1% от общего числа.

Следовательно,

— это 5% от числа. Почему бы вам не подсчитать ответ и не сообщить нам в разделе комментариев, что вы нашли?

Заключение

Давайте перейдем к сути: все мы заняты в своей жизни поиском путей решения каждой проблемы. Вот почему мы придумали этот пост, чтобы помочь нашим читателям решить их проблемы. Отныне вы можете легко рассчитать процент скидки, который вы видите в разных магазинах. Говоря о проценте скидки, давайте решим этот последний пример и на этом закончим.Вы пошли в магазин и купили овощи на общую сумму

, вы получали 5% скидку в этом магазине. Итак, какую сумму вы заплатили кассиру? 1% от общей суммы составляет и, поскольку вы получаете скидку 5%, это означает. Ваша скидка 5% есть! Это еще не конец, мы нашли скидку, но до сих пор не знаем, сколько вы заплатили кассиру? Давайте вычтем скидку из общего счета. Следовательно, . В итоге вы заплатили кассиру! Видеть! Калькулятор не требуется! А теперь следите за своими деньгами.

Как рассчитать проценты | Webcalculate

Проценты — это в основном доли от 100. Таким образом, 1 процент чего-либо может быть определен путем деления элемента на 100. 3 процента — это элемент, разделенный на 100, а затем умноженный на 3 и так далее.

Процент используется для самых разных целей. Ниже приведены несколько распространенных примеров того, как их можно использовать в реальной жизни, и несколько простых методов определения процентного соотношения.

Найдите процент числа

Вы можете узнать, какую скидку вы получаете на продукт, который вы покупаете, или выяснить, какой налог вы должны заплатить.Здесь очень полезно знать процентное соотношение числа.

В качестве примера мы вычислим 15% от 200 .

Шаг 1. Разделите

Разделите процент на 100 (15/100 = 0,15) . Это дает нам десятичное число (0,15)

Шаг 2 — Умножение

Умножьте число на десятичное, вычисленное на шаге 1 (200 * 0,15 = 30)

Результат

И все! Ответ в нашем примере: 30% .

Воспользуйтесь нашим калькулятором процентов от числа, чтобы решить эту задачу за вас.

Найдите процентное соотношение одного числа к другому

Этот расчет полезен, чтобы определить, какой процент от одной суммы больше. Вы увидите, что это используется во многих местах, таких как упаковка для пищевых продуктов, где мы можем увидеть, какой конкретный ингредиент входит в общее количество.

В качестве примера мы вычислим, что 15 равно 60 .

Шаг 1. Разделите

Разделите первое число на число, от которого оно составляет процент. (15/60 = 0,25)

Это дает нам число (0,25)

Шаг 2 — Умножение

Умножьте число, вычисленное на шаге 1, на 100. (0,25 * 100 = 25)

Результат

Ответ для нашего примера: 25% .

Воспользуйтесь нашим калькулятором «Сколько процентов одно число от другого», чтобы вычислить это за вас.

Найдите процент увеличения от одного числа к другому

Многое увеличивается от того, что вы зарабатываете, до цен и даже очков в игре.Этот расчет позволяет измерить, насколько прирост происходит в процентах.

В качестве примера посчитаем, каков процент увеличения от 40 до 70 .

Шаг 1 — Вычесть

Вычтите исходное число из нового числа (70-40 = 30)

Это дает нам сумму уменьшения (30)

Шаг 2 — Разделите

Разделите сумму уменьшения на новое число (30/40 = 0.75)

Это дает нам десятичное число (0,75)

Шаг 3. Умножение

Умножьте десятичное число на 100 (0,75 * 100 = 75%)

Результат

Ответ для нашего примера: 75% .

Воспользуйтесь нашим калькулятором процентной разницы, чтобы решить эту проблему.

Найдите процент уменьшения от одного числа к другому

Если что-то падает в количестве, например, количество товаров, которые у вас остались, этот расчет позволяет вам измерить в процентах, насколько это уменьшение.

В качестве примера посчитаем, каков процент уменьшения с 60 до 40 .

Шаг 1 — Вычесть

Вычтите новое число из исходного числа (60-40 = 20)

Это дает нам сумму уменьшения (30)

Шаг 2 — Разделите

Разделите сумму уменьшения на новое число (20/40 = 0,5)

Это дает нам десятичное число (0.5)

Шаг 3 — Умножение

Умножьте десятичное число на 100 (0,5 * 100 = 50%)

Результат

Ответ для нашего примера: 50% .

Воспользуйтесь нашим калькулятором процентной разницы, чтобы решить эту проблему.

Дополнительная информация

Эти примеры показывают один метод отработки каждого из этих примеров. Если вы хотите прочитать более подробное объяснение других методов вычисления процентов, вам может быть полезна статья wikiHow о вычислении процентов.

Как решить процентные проблемы [Вопросы и ответы]

Все представленные продукты и услуги выбраны WikiJob независимо друг от друга. Когда вы совершаете покупку по ссылкам на этой странице, мы можем получать комиссию.

Что такое процент?

Процент — это способ вычисления того, сколько чего-то есть по отношению к целому. Проценты очень широко используются как в математике, так и в повседневных ситуациях, и они действительно полезны для понимания относительных величин и придания им значения.

Вот несколько распространенных способов использования процентов в повседневной жизни:

  • Подсчет того, насколько хорошо студент выполнил тест
  • Расчет суммы НДС при покупке
  • Расчет суммы чаевых в ресторане

Проценты обычно представлены символом % , и есть несколько основных правил, которые вам необходимо понять, чтобы иметь возможность манипулировать процентами:

Как решить процентные задачи

Проценты широко используются в тестах численного мышления, поэтому важно, чтобы вы могли их эффективно понимать и интерпретировать.

Как складывать проценты

Если вы складываете последовательные проценты, к сожалению, это не так просто, как сложить их вместе, а затем применить это число к задаче.

Если вам нужно найти сумму в 200 фунтов стерлингов + 10% + 15%, вначале можно было бы рассчитать 200 фунтов стерлингов + 25%.

Вместо этого вам нужно рассчитать их отдельно и в порядке .

Сначала добавьте 100 к каждому проценту, а затем преобразуйте его, чтобы получить десятичную дробь больше 1:

.

10% становится 110%, которое преобразуется в 1.10

15% становится 115%, что конвертируется в 1,15

Затем исходное значение умножается на эти числа.

Чтобы обеспечить правильную обработку числа, умножение должно выполняться в том порядке, в котором оно представлено в вопросе:

200 x 1,10 = 220 Это первый шаг: 200 фунтов стерлингов + 10%

220 X 1,15 = 253 Это второй шаг: (200 £ + 10%) + 15%

Следовательно, ответ на 200 фунтов стерлингов + 10% + 15% равен 253.### Как умножить проценты

Чтобы умножить проценты, вы можете преобразовать их в десятичные дроби, умножить десятичные дроби и снова преобразовать в проценты.

Например, если вас попросят умножить 15% и 40%, расчет будет выглядеть так:

15% = 0,15

40% = 0,40

0,15 х 0,40 = 0,06

0,06 x 100 = 6%

Если вы предпочитаете работать дробями, расчет также можно выполнить таким же образом.

Например, если вам нужно умножить 10% на 30%, вы должны преобразовать их в дроби из 100, а затем упростить:

10% = 10/100 = 1/10

30% = 30/100 = 3/10

Затем умножьте каждую дробь вместе. Общий знаменатель уже есть:

1/10 x 3/10 = 3/100

Затем преобразуйте дробь обратно в проценты:

3/100 = 3%

Как вычесть проценты

Чтобы вычесть один процент из другого, просто игнорируйте знаки процента и относитесь к ним как к целым числам.

Например, чтобы вычесть 20% из 50%, выполните сумму 50–20, чтобы получить 30. Ответ — 30%.

Если вы вычитаете процент из целого числа, вам сначала нужно преобразовать его в десятичное число.

Если вас просят вычесть 25% из 45 (например, при расчете скидки), вам нужно начать с преобразования 25% в десятичную дробь, то есть 0,25.

Чтобы вычислить сумму, которую следует вычесть, умножьте исходное число на десятичное:

45 х 0.25 = 11,25

Затем вычтите эту сумму из базовой цифры:

45 — 11,25 = 33,75

Вы также можете взять десятичную дробь, в которую вы преобразовали процент, вычесть его из 1, а затем умножить на него исходное число:

25% = 0,25

1 — 0,25 = 0,75

0,75 x 45 = 33,75

Преобразование десятичных дробей и дробей в процентные значения

При прохождении теста числового мышления от вас может потребоваться плавное переключение между вопросами, используя проценты, дроби и десятичные дроби.Преобразование чисел между этими различными представлениями очень просто, и это ключевые методы, которые нужно изучить.

Чтобы перевести дроби в проценты , следует разделить нижнее число дроби на верхнее число. Это даст десятичную цифру. Затем умножьте это десятичное число на 100, чтобы получить процент. Вот пример:

Как решить процентные задачи

Переводить десятичных дробей в проценты еще проще.Просто умножьте десятичную дробь на 100, чтобы вычислить процент:

Как решить процентные задачи

Наконец, преобразовать процента в десятичные числа также очень просто. Вам нужно разделить процент на 100, чтобы вычислить десятичное:

Как решить процентные задачи

Пройдите числовой тест

Как вычислить процент от известного значения

Это особенно полезный метод, поскольку он позволяет определить, какой частью от целого значения будет конкретный процент.Вот формула, которую вам нужно будет использовать:

Как решить процентные задачи

Это то, что люди используют все время. Например, если вы пошли поужинать, потратили 56 фунтов стерлингов и захотели оставить чаевые в размере 10%, вы бы рассчитали это следующим образом:

(56 фунтов стерлингов / 100) x 10 = 5,60 фунтов стерлингов

Ниже приведены десять практических вопросов. Если после этого вам понадобится дополнительная практика, мы рекомендуем практические пакеты , доступные в JobTestPrep . Эти тесты включают процентные вопросы с подробными объяснениями всех ответов.

Вопрос 1: Расчет процента известного значения

Вычислить процента известного значения довольно просто. В тесте на числовое мышление эти вопросы, как правило, требуют, чтобы вы идентифицировали / манипулировали соответствующей информацией, чтобы использовать формулу. Для представления информации часто используются графики или таблицы, например приведенная ниже.

Таблица 1: Количество пассажиров, пользующихся услугами железнодорожного транспорта в разное время суток

Как решить процентные проблемы

Вопрос 1a.Какой процент пассажиров, путешествующих между Лондоном и Брайтоном, совершил поездку до 12:01?

Для ответа на этот вопрос вам необходимо:

  • Сначала сложите всех пассажиров, которые путешествовали между Лондоном и Брайтоном (850 + 800 + 750 + 600 = 3000)
  • Затем сложите вместе всех пассажиров, которые путешествовали между Лондоном и Брайтоном до 12:01 (850 + 800 + 750 = 2400)
  • Затем используйте формулу: (2400/3000) x 100 = 80%

Вопрос 1б.Какой процент от общего числа пассажиров прибыл из Лондона в Эдинбург?

Для ответа на этот вопрос вам необходимо:

  • Сначала сложите всех пассажиров в таблице: (850 + 800 + 750 + 600 + 1,100 + 2,350 + 1,870 + 1,500 + 620 + 1,400 + 980 + 790 = 13,610)
  • Затем сложите вместе всех пассажиров, которые путешествовали между Лондоном и Эдинбургом (620 + 1,400 + 980 + 790 = 3790)
  • Затем используйте формулу: (3,790 / 13,610) x 100 = 27,8%

Вопрос 1c.Какой процент пассажиров, путешествующих с 10:31 до 12:00, направлялся в Бирмингем?

Для ответа на этот вопрос вам необходимо:

  • Сначала сложите всех пассажиров, путешествующих с 10:31 до 12:00: (750 + 1870 + 980 = 3600)
  • Затем вычислите, сколько пассажиров прилетело в Бирмингем с 10:31 до 12:00, посмотрев это в таблице. Ответ — 1870.
  • Затем используйте формулу: (1870/3 600) x 100 = 52%

Расчет процентной доли одного числа от другого числа

Это позволяет определить, какой процент от общей суммы вносит конкретное значение.Проще всего объяснить, как это сделать, на примере.

Представьте, что у вас есть 3 зеленых яблока (это значение A) и 5 ​​красных яблок (это значение B). Вместе они дают 8 яблок, что составляет 100% от того, что у вас есть.

Как решить процентные задачи

Чтобы определить, какой процент яблок является зеленым, вам нужно использовать следующую формулу:

Как решить процентные проблемы Как решить процентные задачи

Затем два процента должны сложиться до 100%, чтобы вы могли проверить свои ответы, сложив их вместе и убедившись, что они равны 100%.

Вопрос 2: Расчет процента одного числа от другого

В 11б классе 12 девочек и 18 мальчиков. Какой процент учеников в классе?

Чтобы решить эту проблему, вам необходимо выполнить следующие шаги:

  • Посчитайте, сколько всего детей в классе: 12 + 18 = 30
  • Используйте формулу: (12/30) x 100 = 40%

Итак, ответ — 40%.

Как добиться увеличения в процентах

Увеличение в процентах полезно для понимания, например, того, что повышение цен на энергоносители означает для вас с финансовой точки зрения, или для понимания того, что означает рост инфляции в процентах.

Формула, которую вам нужно использовать для расчета:

Как решить процентные проблемы

Итак, если семья первоначально платила 1000 фунтов стерлингов в год за электроэнергию, а их счет увеличивался на 200 фунтов стерлингов, это составляет 20%. увеличивать. Формула для расчета: (200 фунтов стерлингов / 1000 фунтов стерлингов) x 100 = 20%

Использование подобных процентных соотношений также полезно для сравнения изменений различных чисел, где может быть трудно сразу увидеть, какое влияние было оказано.

Стоимость автострахования

Как решить процентные проблемы

Вопрос 3a: На какой процент увеличилось страхование автомобиля Тома в период с 2014 по 2016 год?

Для ответа на этот вопрос вам необходимо:

  • Во-первых, определите, насколько выросло страхование автомобиля Тома в период с 2014 по 2016 год: 980–840 фунтов стерлингов = 140
  • фунтов стерлингов.
  • Затем используйте эту формулу: 140 фунтов стерлингов / 840 фунтов стерлингов x 100 = 16.7%

Страхование автомобилей Так Тома увеличилось на 16,7%.

Вопрос 3b: Страхование чьих автомобилей увеличилось на наибольший процент в период с 2015 по 2016 годы?

Для ответа на этот вопрос вам необходимо:

Во-первых, определите, насколько увеличилась страховка каждого водителя в период с 2015 по 2016 год:

  • Том: 980 фунтов стерлингов — 920 фунтов стерлингов = 60 фунтов стерлингов
  • фунтов стерлингов
  • Мохаммед: 820 фунтов стерлингов — 780 фунтов стерлингов = 40 фунтов стерлингов
  • фунтов стерлингов
  • Mia: 740 фунтов стерлингов — 700 фунтов стерлингов = 40 фунтов стерлингов

Затем используйте формулу, чтобы вычислить процентное увеличение каждого:

  • Том: 60 фунтов стерлингов / 920 фунтов стерлингов x 100 = 6.5%
  • Мохаммед: 40 фунтов стерлингов / 780 фунтов стерлингов x 100 = 5,1%
  • Mia: 40 фунтов стерлингов / 700 фунтов стерлингов x 100 = 5,7%

Таким образом, страхование автомобилей Тома увеличилось на самый большой процент в период с 2015 по 2016 год.

Вопрос 3c. Каков самый низкий процент увеличения страховки, понесенной кем-либо из водителей в период с 2014 по 2015 год?

Для ответа на этот вопрос вам необходимо:

Во-первых, определите, насколько увеличилась страховка каждого водителя в период с 2014 по 2015 год:

  • Том: 920 фунтов стерлингов — 840 фунтов стерлингов = 80 фунтов стерлингов
  • Мохаммед: 780 фунтов стерлингов — 720 фунтов стерлингов = 60 фунтов стерлингов
  • Mia: 700–660 фунтов стерлингов = 40 фунтов стерлингов

Затем используйте формулу, чтобы вычислить процентное увеличение каждого:

  • Том: 40 фунтов стерлингов / 840 фунтов стерлингов x 100 = 9.5%
  • Мохаммед: 60 фунтов стерлингов / 720 фунтов стерлингов x 100 = 8,3%
  • Mia: 40 фунтов стерлингов / 660 фунтов стерлингов x 100 = 6,1%

Таким образом, наименьшее процентное увеличение, понесенное кем-либо из водителей в период с 2014 по 2015 год, было у Mia.

Практический численный тест

Как рассчитать процентное уменьшение или скидку

Большинство людей знакомы с процентными скидками или скидками , поскольку они используются при продажах в магазинах. Например, если вы хотите купить новый диван и видите, что магазин предлагает скидку 40%, то вы знаете, что можете добиться значительной экономии по сравнению с полной ценой в 850 фунтов стерлингов.

Существует два способа расчета процентной скидки. Сначала вы можете рассчитать скидку, а затем вычесть ее из начальной цены. Для этого вы должны использовать следующие шаги:

Как решить процентные проблемы

Альтернативная методология позволяет вам напрямую рассчитать, какой будет новая цена (а не скидка). Для этого вам нужно будет выполнить следующие шаги:

Как решить процентные задачи

Сухана и Джек оба хотят купить новую пару кроссовок.Они упорно ведут переговоры, и обоим удается добиться скидки. В конце концов Сухане удается получить 12% скидку на свои кроссовки, которые изначально стоили 280 фунтов стерлингов, а Джек получает 14% скидку на свои кроссовки с первоначальной ценой в 300 фунтов стерлингов.

Вопрос 4а. Кто меньше всего заплатил за своих новых кроссовок?

Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно выяснить, сколько стоит каждая пара кроссовок. Используя шаги выше:

  • Сухана: 100% — 12% = 88%, 88% = 0,88, 280 фунтов стерлингов x 0.88 = 246,40 фунта стерлингов
  • Джек: 100% — 14% = 86%, 86% = 0,86, 300 фунтов стерлингов x 0,86 = 258 фунтов стерлингов

Следовательно, Сухана меньше всего заплатила за своих новых кроссовок.

Вопрос 4б. Какую скидку удалось получить Джеку?

Чтобы ответить на этот вопрос, вам необходимо выполнить следующие шаги:

  • Преобразуйте% в десятичную дробь: 14% = 0,14
  • Умножьте начальную цену на 0,14: 300 фунтов стерлингов x 0,14 = 42 фунта стерлингов

Итак, Джеку удалось получить скидку в 42 фунта стерлингов.

Работа в обратном направлении от процента

Иногда вам может быть представлена ​​цифра, превышающая 100%.

Например, если Шимми купил дом за 150 000 фунтов стерлингов в 2010 году, его стоимость может возрасти с годами, а через 5 лет он будет стоить на 20% больше, чем он заплатил за него.

Новое значение можно рассчитать по:

  • Преобразование процента в десятичное: 120% = 1,2
  • Умножение начального значения на 1,2: 150 000 фунтов стерлингов x 1.2 = 180 000 фунтов стерлингов

Таким образом, в 2015 году его дом стоил 180 000 фунтов стерлингов.

Вы также можете отменить этот процесс и определить, каким могло быть начальное значение.

Например, подруга Шимми Элисса также купила дом в 2010 году. Недавно она оценила его и обнаружила, что теперь он стоит 230 000 фунтов стерлингов. Это на 80% больше, чем она заплатила изначально. Чтобы вычислить первоначальную стоимость дома, вам необходимо использовать следующий процесс:

Как решить процентные задачи

Вопрос 5: Работа в обратном направлении от процентного значения

У Грейс на сберегательном счете 3940 фунтов стерлингов.Это на 25% больше, чем она изначально вложила. Сколько было ее первоначальных вложений?

Чтобы ответить на этот вопрос, вам необходимо пройти следующие шаги:

  • 3940 фунтов стерлингов = 125%
  • 3940/125 = 31,52 фунта стерлингов
  • £ 31,52 x 100 = 3152 £

Итак, Грейс изначально инвестировала 3152 фунта стерлингов на свой сберегательный счет.

Распространенные ошибки и на что следует обращать внимание

Будьте осторожны с каждым из следующего:

  • Убедитесь, что при преобразовании десятичных дробей в проценты (или наоборот) вы получаете десятичную точку в нужном месте .Часто ответы с несколькими вариантами ответов на тесты числового мышления будут включать неправильные ответы именно с этой ошибкой, поэтому, если вы допустили эту ошибку, вполне может быть ответ, ожидающий вас.

  • При сравнении процентов убедитесь, что у вас есть общий базовый показатель (в противном случае проценты не будут связаны друг с другом).

  • Одна область, которая часто улавливает людей, — это годового прироста .Например, у Фрейи 10 фунтов стерлингов, и каждый год эта сумма увеличивается на 5%. Сколько у нее будет через 3 года? У некоторых людей может возникнуть соблазн сложить 5% за 3 года, то есть 15%, и умножить 10 фунтов стерлингов на 15%, получив 11,5 фунтов стерлингов. Это неверно. Правильный подход к таким вопросам — помнить, что КАЖДЫЙ год начальные 10 фунтов стерлингов увеличивались на 5%. Таким образом, в конце первого года у Фрейи будет 10 фунтов стерлингов x 1,05 = 10,5 фунтов стерлингов. В конце второго года у нее будет 10,5 фунтов стерлингов x 1,05 = 11,025 и так далее. Важно добавлять в каждый из этих шагов, чтобы прийти к правильному ответу.

  • Другая распространенная ошибка — около процентного увеличения . Например, цена буханки хлеба увеличивается на 10%. После повышения цена составила 1,10 фунта стерлингов, сколько стоил хлеб до повышения.

Похожие записи

Вам будет интересно

Топ 50 профессий и специальностей: Страница не найдена — ГБПОУ МО «Дмитровский техникум»

Как правильно составить характеристику на работника образец: Что-то пошло не так

Добавить комментарий

Комментарий добавить легко