Среднесписочная как считать: Среднесписочная численность работников, как рассчитать ССЧ за год в 2021

Содержание

Как рассчитать численность работников — Дело Модульбанка

Среднесписочная численность работников — это среднее число всех людей, которые работают в компании по трудовым договорам. Численность считают для отчетов в фонд соцстрахования и при расчете страховых взносов.

Зачем считать среднесписочную численность

В среднесписочную численность входят все сотрудники, которые работают по трудовым договорам, и неважно, полный или сокращенный день. Если человек в декрете или учебном отпуске, его считать не нужно.

Этим среднесписочная численность отличается от средней численности: в среднюю еще входят люди, которые работают по гражданским договорам и по совместительству.

Чтобы не путаться, нужно запомнить, что чаще всего в отчетностях указывают среднесписочную численность. Ее считают для отчетов по форме 4-ФСС для фонда соцстрахования и в расчете страховых взносов. Раньше еще считали для отдельного отчета «Сведения о среднесписочной численности работников», но с 2021 года его сдавать не нужно.

Как посчитать

Среднесписочная численность работников и просто число работников — это разные вещи. Бывает, что в течение месяца уволились несколько человек, пришли новые люди, кто-то перешел на неполный день, а кто-то ушел в декрет. В итоге в день расчета в компании может быть тридцать человек, а если посчитать среднесписочную численность — меньше.

Среднесписочную численность считают за месяц. И уже потом, чтобы получить результат за квартал, полгода или год, складывают результаты за все месяцы и делят на количество месяцев. Для расчета среднесписочной численности берут всех штатных работников, даже если кто-то в отпуске или на больничном.

Чтобы посчитать среднесписочную численность, используют формулу:

количество работников каждый день / количество дней в месяце.

Например, в сентябре в компании работали десять человек, но в середине месяца на работу приняли еще двоих. Получается так:

с первого по пятнадцатое сентября — 10 человек;

с шестнадцатого по тридцатое сентября — 12 человек.

Считаем по формуле:

(15 дней * 10 человек) + (15 дней * 12 человек) / 30 дней = 11 человек.

Не всегда результат получается таким — может быть, например, 11,5 человек или 11,2. Тогда результат округляют: от 0,5 и больше — до целой единицы, меньше 0,5 — отбрасывают.

Как посчитать работников с неполным рабочим днем

Если в компании есть работники с неполным рабочим днем, их численность считают отдельно, а потом прибавляют к основным. Для этого отработанные часы делят на норму работников с полным днем.

Например, 10 работников работают по 4 часа в день. За месяц, или двадцать рабочих дней, вместе они отработали 800 часов. Считаем:

800 часов / 8 часов * 20 рабочих дней = 5 работников.

Теперь нужно сложить работников с полным рабочим днем с работниками с неполным рабочим днем. У нас это 11+5 = 16 человек. Это среднесписочная численность за месяц.

Чтобы узнать среднесписочную численность за год, нужно сделать такие же расчеты за каждый месяц, сложить результаты и разделить на 12.

Еще статьи о сотрудниках:

Как подсчитать среднесписочную численность работников

Среднесписочная численность работников ежегодно требуется как для внутренних нужд компании, так и для отчета, передаваемого в налоговые органы. Поэтому отделу кадров нужно уметь правильно считать этот показатель, в частности, кто включается, а кто нет; а также знать, как учитывать работников, трудящихся в режиме неполного рабочего времени.

Десять лет назад всем работодателям была вменена обязанность предоставлять сведения о среднесписочной численности работников. Несмотря на внушительный срок существования данной формы и небольшое количество реквизитов, вопросы по подсчету численности работников не иссякают. А зачастую компании и вовсе умудряются забыть об отчете. Нередко за расчет среднесписочной численности ответственными назначают именно отдел кадров, который передает данные в бухгалтерию, а она уже занимается сдачей отчетности. Среднесписочная численность может потребоваться и для внутренних нужд компании, а кто, как не отдел кадров, знает о  количестве работников лучше всех. Расскажем, как подсчитать численность сотрудников и дадим общую информацию по правилам заполнения отчетов, которая вам может пригодиться. Тем более, что недавно Росстат изменил порядок расчета среднесписочной численности работников.

Сведения о среднесписочной численности работников являются одним из критериев, по которому организации и индивидуальные предприниматели могут быть отнесены к субъектам малого или среднего бизнеса 1. А это в свою очередь влияет на обязательность принятия локальных нормативных актов в компании. Напомним, с 1 января 2017 года работодатели, отнесенные к микропредприятиям (среднесписочная численность работников за последний календарный год не превышает 15 человек), вправе полностью или частично отказаться от принятия ЛНА.

Кроме того, информация из отчета используется налоговыми органами при формировании Реестра субъектов малого и среднего предпринимательства (письма ФНС России от 08.08.2017 № ГД-4-14/[email protected] и от 25.07.2017 № ЕД-4-15/[email protected]). Так что очень важно своевременно предоставлять сведения о численности.

Помимо этого на основании отчета о численности налоговики анализируют уровень заработных плат на предприятии и сумму зарплатных налогов (письмо ФНС России от 25.08.2017 № ГД-4-14/[email protected]). Важна среднесписочная численность и при сдаче отчетности (от 100 человек – отчетность сдают в электронном виде) и применении некоторых льгот.

Как посчитать работников

Основные правила расчета численности

При расчете среднесписочной численности следует руководствоваться Указаниями по заполнению форм федерального статистического наблюдения № П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг», № П-2 «Сведения об инвестициях в нефинансовые активы», № П-3 «Сведения о финансовом состоянии организации», № П-4 «Сведения о численности и заработной плате работников», № П-5(м) «Основные сведения о деятельности организации», утвержденными приказом Росстата от 22.11.2017 № 772 (далее – Указания)

2.

Среднесписочную численность работников определяют по организации в целом. В этот показатель включают численность сотрудников филиалов, представительств и иных обособленных подразделений по всем видам деятельности вне зависимости…

Численность работников списочного состава как считать

Многие надзорные органы требуют, чтобы в сдаваемых отчетах была указана среднесписочная численность работников. Как рассчитать для ФСС этот показатель — отдельный вопрос. Об этих нюансах и пойдет речь в статье, чтобы должностные лица не допускали ошибок в расчетах. Существует унифицированная форма 4-ФСС.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Просроченная задолженность по заработной плате

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему — обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

СПИСОЧНЫЙ СОСТАВ РАБОТНИКОВ ПРЕДПРИЯТИЯ

Номинальный фонд рабочего времени в организации равен дням, фактическое число рабочих дней в организации равно Явочная численность сотрудников равна Именно такая численность требуется данной организации. Следовательно, в рассматриваемом примере реальная списочная численность работников, рассчитанная по формуле с использованием коэффициента, составляет человек.

Как и для чего считается списочная численность работников Под списочной численностью сотрудников понимается их общее количество в организации. В этот показатель обычно включаются все сотрудники в том числе сезонные, надомники и дистанционные работники , за исключением внешних совместителей и лиц, выполнявших свои обязанности по договорам гражданско-правового характера.

В списочную численность на 30 июня он включается как 0 поскольку на 30 июня уже не работает в организации. Важно Причем каждый вид численности нужен для различных целей.

Например, чтобы заполнить форму статистической отчетности N П-4, потребуется рассчитать среднюю численность работников. С помощью среднесписочной численности определяют квоту на прием на работу инвалидов.

А без расчета списочной численности не узнать среднесписочную. Чем отличаются все эти показатели и как их правильно рассчитать, подскажет наша статья. Порядок расчета численности работников определен законодательно и установлен в постановлении Росстата от Числа месяца Списочная численность работников Работники, исключаемые из списочной численности Работники, попавшие в среднесписочную численность 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 7 2 8 2 9 2 10 2 11 2 12 2 13 2 14 2 15 2 16 2 17 3 18 3 19 3 20 3 21 3 22 3 23 3 24 3 25 3 26 3 27 3 28 3 29 3 30 3 Итого: Общее количество работников списочного состава за весь календарный месяц, которые попадают в среднесписочную численность, составляет , число дней в месяце — В данном случае численность сотрудников за сентябрь составила человека : Пример расчета при неполной рабочей неделе На предприятии 5 сотрудников в сентябре г.

Но прежде обращаем ваше внимание на важный момент. В среднесписочную численность включают не всех работников из списочного состава п.

В нее не войдут:. Средняя численность Для расчета этого показателя нам осталось определить среднюю численность внешних совместителей и лиц, выполняющих работу по договорам гражданско-правового характера. Алгоритм расчета средней численности внешних совместителей такой же, как и при расчете среднесписочной численности работников, трудящихся неполное рабочее время.

А средняя численность лиц, выполняющих работу по гражданско-правовым договорам, определяется по общим правилам расчета среднесписочной численности работников. Но свои особенности все же существуют. Так, если сотрудник, состоящий в списочном составе фирмы, заключил с ней договор гражданско-правового характера, он учитывается только в списочной численности и только один раз как целая единица.

Также в среднюю численность работающих по гражданско-правовым договорам не включаются индивидуальные предприниматели. При этом за дни болезни, отпуска, неявок приходящиеся на рабочие дни по календарю в число отработанных человеко-часов условно включаются часы по предыдущему рабочему дню.

Следует иметь в виду, что работники, которым в соответствии с законодательством Российской Федерации установлена сокращенная продолжительность рабочего времени, включая инвалидов, в среднесписочной численности учитываются как целые единицы. Инфо То есть с 1-го по е или е число для февраля — по е или е число.

При расчете учитываются все праздничные нерабочие и выходные дни. Таким документом необходимо руководствоваться при расчёте среднесписочной численности работников. Средняя численность персонала — показатель, от которого будет зависеть право учреждения на получение льгот, таких как, например: возможность применения упрощенной системы налогообложения, возможность сдачи упрощенной статистической отчетности, льгот по уплате НДС и др.

С 10 по 14 декабря включительно в компанию для прохождения производственной практики был направлен студент Кузнецов. Трудовой договор с ним не заключали. Необходимо рассчитать среднесписочную численность работников за декабрь. Выходными и праздничными днями в декабре были 1, 2, 8, 9, 15, 16, 22, 23, 30, 31 числа.

Поэтому в эти дни списочная численность работников будет равна списочному составу за предыдущие рабочие дни. То есть этот показатель на 1 и 2 декабря будет равен списочной численности за 30 ноября, 8 и 9 декабря — за 7 декабря и так далее. В списочную численность на 30 июня такой сотрудник включается как 1.

В списочную численность на 30 июня она включается как 1. В среднесписочную численность за июнь она включается как 0. Численность работников за эти дни равна списочной численности за предыдущий рабочий день.

Причем если выходные или праздничные дни составляют несколько дней, то списочная численность работников за каждый этот день будет одинаковой и равной численности списочного состава за рабочий день, предшествующий выходным или праздникам. Такое условие содержится в пункте 87 постановления.

Установленный график работы — часовая пятидневная рабочая неделя. Списочная численность на 30 ноября — 25 человек. С 3 по 16 декабря включительно работник Иванов ушел в очередной ежегодный оплачиваемый отпуск. Главная Без рубрики.

Содержание: Расчёт среднесписочной численности работников Расчет среднесписочной численности для отчетности Коэффициент списочного состава: формула Расчет среднесписочной численности работников примеры, формула расчета Расчет среднесписочной численности работников Численность работников: списочная и среднесписочная Как правильно считается среднесписочная численность работников в году Как рассчитать списочный состав работников Как правильно считать списочный состав работников.

Причем каждый вид численности нужен для различных целей. То есть с 1-го по е или е число для февраля — по е или е число.

Бесплатная консультация, звоните прямо сейчас: 8

Как посчитать среднесписочную численность работников

Как сказано выше, рассматриваемая величина подразумевает общее количество сотрудников предприятия. Если говорить о ее практическом значении, то списочная численность работников предприятия — это численность-тест, помогающий в решении аналитических задач, таких как оценка эффективности труда, расчет средней заработной платы и коэффициента текучести кадров. Кроме того, одноименная графа присутствует в ряде отчетов, предоставляемых в контролирующие органы. Например, сведения о списочной численности работников отражаются в форме 4-ФСС, утвержденной Приказом Фонда социального страхования РФ от Кроме того, указанный коэффициент берется за основу другой величины — среднесписочного состава персонала.

Расчет списочной численности сотрудников предприятия является одним из важных отчетов, который подается в государственные органы. Это составление статистических данных, ведение учета и тому подобные элементы, зачастую не особо понятные простому человеку. В любом случае выполнять требования законов необходимо, иначе с ним будут проблемы.

Купить систему Заказать демоверсию. Списочный состав работников. В списочный состав работников предприятия должны включаться все работники, принятые на постоянную, сезонную, а также на временную работу на срок один день и более, со дня зачисления их на работу. В списочном составе работников за каждый календарный день должны быть учтены как фактически работающие, так и отсутствующие на работе по каким-либо причинам.

Списочная численность работников

Не включаются в списочный состав работники: 1 не состоящие в штате данного предприятия, привлеченные для выполнения работ по трудовому соглашению: разовых специальных работ консультации врачей в медицинских учреждениях, выступления артистов, работы по экспертизе и т. Кураков, В. Кураков, А. Заработная плата — Wages Важнейшее средство повышения заинтересованности работников Участие трудящихся в доле вновь созданных материальных и духовных благ Содержание Содержание. Юршор — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Действие трудового законодательства распространяется на нештатных работников с некоторыми изъятиями. We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this. Энциклопедический словарь экономики и права.

Как считать списочную численность если человек принят на о 5 ставки

Ежегодно, не позднее 20 января, ООО и индивидуальные предприниматели должны сдавать сведения о среднесписочной численности работников за предыдущий год. Причем, ИП сдают этот отчёт только при наличии работающих в штате, а юридические лица — независимо от наличия персонала. Бланк отчётности КНД простой, содержит всего один значимый показатель, но расчёт среднесписочной численности работников надо делать с учетом требований Росстата, а это не всегда просто. Что такое среднесписочная численность работников и как её рассчитать?

В каждой компании большой или маленькой, есть определенное количество сотрудников, которое можно увидеть в таком отчете, как списочная численность.

Для расчета реальной списочной численности работников предприятий и организаций используются различные показатели, в т. Рассмотрим порядок такого расчета. Этот коэффициент рассчитывается как номинальный фонд рабочего времени, деленный на число рабочих дней в соответствующем периоде расчета.

Списочная численность работников

Определение списочной численности персонала позволяет получить данные по общему количеству сотрудников, состоящих в штате организации. При этом учитываются все специалисты, а не только фактически вышедшие на работу. Для вычисления показателей используется коэффициент списочного состава.

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Сведения о среднесписочной численности в 1С: Бухгалтерия 8.3

Списочная и явочная численность. Сокращение штата или численности в чем разница. Неполное рабочее время. Заявление на копию трудовой книжки. Производственный календарь с праздниками и выходными.

Коэффициент списочного состава: формула

Также есть нормативный акт, координирует подсчет среднесписочной численности. Ведя его, стоит придерживаться Указаний, которые определяют порядок составления этих бланков:. Придерживаясь, правил прописанных в этих законодательных документах можно составить и заполнить бланки, касающиеся этих значений численности, исключив ошибки в них. Что значительно поможет сэкономить время на переделку документов. Расчет списочной численности работников с примером Чтобы разобраться с понятиями более конкретно, нужно выполнить некоторые вычисления. Так, не должны фигурировать в документе все, кто не состоит в штате, работает по совместительству или в соответствии с определенным договором, который данное физическое лицо заключило с той или иной государственной организацией. Сотрудники, которые фактически относятся к данной компании, но на данный момент работают на другой фирме, при условии что зарплату по основному месту они не получают, также не учитываются.

Причем если выходные или праздничные дни составляют несколько дней, то списочная численность работников за каждый этот день будет одинаковой и равной численности списочного состава за.

Порядок расчета численности работников определен законодательно и установлен в Постановлении Росстата от Полный перечень работников, которые учитываются в списочном составе, содержит п. Представим его ниже, а пока предложим запомнить несколько правил расчета списочной численности:. В списочную численность включаются все работники, состоящие в трудовых отношениях с работодателем.

Коэффициент списочного состава

Списочная численность Чсп работников предприятия — это показатель численности работников списочного состава на определенное число или дату. Она учитывает численность всех работников предприятия, принятых на постоянную, сезонную и временную работу в соответствии с заключенными трудовыми договорами контрактами , а также работающих собственников организации, получающих в ней заработную плату. Не включаются в списочный состав лица, работающие по договору подряда и другим договорам гражданско-правового характера.

Отправить комментарий. Я беру тот же самый файл, что ив приведенном посте. И среднесписочная считается так: Среднесписочная численность работников «за отчетный месяц исчисляется путем суммирования численности работников списочного состава за каждый календарный день отчетного месяца, то есть с 1 по 30 или 31 число для февраля — по 28 или 29 число , включая праздничные нерабочие и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней отчетного месяца.

Численность занятых в экономике страны лиц — это совокупность работников на предприятиях всех форм собственности.

Номинальный фонд рабочего времени в организации равен дням, фактическое число рабочих дней в организации равно Явочная численность сотрудников равна Именно такая численность требуется данной организации. Следовательно, в рассматриваемом примере реальная списочная численность работников, рассчитанная по формуле с использованием коэффициента, составляет человек.

Они исключаются из списочной численности работников с первого дня невыхода на работу; 7 собственники данной организации, не получающие заработную плату; 8 члены кооператива, не заключившие трудовых договоров с организацией; 9 адвокаты; 10 военнослужащие при исполнении ими обязанностей военной службы. Численность работников списочного состава за выходной или праздничный нерабочий день принимается равной списочной численности работников за предшествующий рабочий день. После определения списочной численности работников за каждый календарный день месяца можно переходить к расчету среднесписочной численности за месяц. Представим его ниже, а пока предложим запомнить несколько правил расчета списочной численности: 1. В списочную численность включаются все работники, состоящие в трудовых отношениях с работодателем. Проще говоря, те, с которыми заключен трудовой договор как срочный, так и бессрочный и которые выполняли постоянную, временную или сезонную работу один день и более.

Несмотря на то, что процесс расчета среднесписочной численности работников предприятия не очень сложный и вполне понятный, у многих бухгалтеров и руководителей периодически возникают вопросы, связанные с определением показателей и с заполнением соответствующих форм отчетности. В указанном выше постановлении, можно найти специальный список работников, которые обязательно должны учитываться при определении списочного состава организации. Перечислим несколько правил и условий для формирования показателя:.

Как посчитать среднесписочную численность сотрудников если они работают на полставки

Главная — Льготы — Как посчитать среднесписочную численность сотрудников если они работают на полставки


Среднесписочная численность работников: как рассчитать


Списочная численность работников организации — один из показателей деятельности организаций и ИП, необходимый для статистической отчетности и расчета налогов и сборов. Из этой статьи вы узнаете, как рассчитать среднесписочную численность работников за год, месяц по формулам и примерам.

При расчете численности работников необходимо руководствоваться Указаниями, утвержденными приказом Росстата от 22.11.17 № 772. (CЧ) рассчитывают на основании списочной численности сотрудников в соответствии с приказами о приеме, переводе на другую работу и прекращении трудового договора. Ежедневно она должна быть равна данным , присутствующих и отсутствующих на рабочем месте сотрудников.

Для этого предусмотрены специальные формы Т-12 и Т-13, где и регистрируют отработанное время. ФОРМУЛА РАСЧЕТА среднесписочной численности за год: СЧ работников за год = СЧ за январь + за февраль + за март. + за декабрь

advant24.ru

Но прежде обращаем ваше внимание на важный момент.

89 Постановления). В нее не войдут:

  1. лица, находившиеся в отпусках в связи с усыновлением новорожденного ребенка непосредственно из родительного дома, а также в дополнительном отпуске по уходу за ребенком;
  2. женщины, находившиеся в отпусках по беременности и родам;
  3. работники, обучающиеся в образовательных учреждениях и находившиеся в дополнительном отпуске без сохранения заработной платы;
  4. работники, поступающие в образовательные учреждения и находящиеся в отпуске без сохранения заработной платы для сдачи вступительных экзаменов.

Справка.

В среднесписочную численность включают не всех работников из списочного состава (п.

Как считать списочную численность если человек принят на о 5 ставки

Бесплатная консультация по телефону: 8(499)110-20-64 Они исключаются из списочной численности работников с первого дня невыхода на работу; 7) собственники данной организации, не получающие заработную плату; 8) члены кооператива, не заключившие трудовых договоров с организацией; 9) адвокаты; 10) военнослужащие при исполнении ими обязанностей военной службы.

Инфо Пример 3. В компании «Люкс» установлена 5-дневная 40-часовая рабочая неделя. Списочный состав — 2 человека, которые по собственной инициативе трудятся неполное рабочее время.

Численность работников списочного состава за выходной или праздничный (нерабочий) день принимается равной списочной численности работников за предшествующий рабочий день. Если подряд идут два или более выходных или праздничных (нерабочих) дней, численность работников списочного состава за каждый из этих дней принимается равной численности работ­ников списочного состава за рабочий день, предшествовавший первому выходному.

После определения списочной численности работников за каждый календарный день месяца можно переходить к расчету среднесписочной численности за месяц. 88 Важно Постановления.

Если работник на 0,5 ставки как считать ссч

— — Среднесписочная численность за год равна 16,42 ((155 + 42): 12 мес.), после округления принимает значение 16.

Таблица 5 Месяц Среднесписочная численность работников на полной ставке Среднесписочная численность работников на 0,5 ставки январь 10 5 февраль 10 5 март 15 4 апрель 10 4 март 9 3 июнь 15 3 июль 16 3 август 14 3 сентябрь 14 2 октябрь 14 3 ноябрь 13 3 декабрь 15 4 Итого: 155 42 Распространена ситуация, когда среднесписочная численность небольшой компании или персонала ИП, исчисленная по всем правилам, после округления принимает значение 0. Возникает вопрос, можно ли указать нулевой показатель в отчетности, предназначенной для ИФНС и фонда соцстрахования?

К сожалению, ни один нормативный правовой акт не дает четкого ответа На практике налоговики настоятельно рекомендуют вместо нуля поставить 1. Объясняют это тем, что согласно

Считаем численность работников: среднюю, списочную

Вы здесь Порядок расчета численности работников определен законодательно и установлен в Постановлении Росстата от 20.11.2006 N 69 (далее — Постановление).

Полный перечень работников, которые учитываются в списочном составе, содержит п.

88 Постановления. Представим его ниже, а пока предложим запомнить несколько правил расчета списочной численности: 1. В списочную численность включаются все работники, состоящие в трудовых отношениях с работодателем. Проще говоря, те, с которыми заключен трудовой договор (как срочный, так и бессрочный) и которые выполняли постоянную, временную или сезонную работу один день и более.

2. При расчете показателя учитываются собственники организаций, работавшие и получавшие заработную плату в своей фирме. 3. В списочной численности работников за каждый календарный месяц учитываются как фактически работающие, так и отсутствующие на рабочем месте по каким-либо причинам (например, заболевшие или совершившие прогул).

4.

2155317.ru

Содержание

  1. 3 Как рассчитать?
  2. 2.1 Бланк (образец)
  3. 1 Сроки предоставления
  4. 4 Пример месячной среднесписочной численности сотрудников
  5. 5 Штрафы
  6. 2 Формула расчета
    • 2.1 Бланк (образец)

ССЧ или среднесписочная численность сотрудников – это численность сотрудников предприятия в среднем за какой-либо определённый период.

Определять эту величину требуется для статистического учёта и налогообложения.

По закону (п. 7 ст. 5 закона от 30.12.2006 № 268-ФЗ) каждый ИП и руководитель организации должны подавать эти данные в налоговую службу ежегодно. Помимо этого, данные о ССЧ необходимы при заполнении следующих форм: 1. N ПМ «Сведения об основных показателях деятельности малого предприятия»; 2. П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников»; 3.

N МП (микро)

«Сведения об основных показателях деятельности микропредприятия»

; 4.

Как рассчитать среднесписочную численность работников для РСВ-1, ФСС или других целей

Что такое среднесписочная численность работников предприятия и зачем ее считать? Каковы правила ее расчета, как и за какой период ее следует рассчитывать.

Давайте подробно рассмотрим все эти нюансы в нашей статье. Содержание статьи

Среднесписочная численность работников нужна не только для статистической цели, но и для того чтобы правильно рассчитать налоги. Это первый отчет, который необходимо сдать в новом году.

Как говорится, как год начнешь, так его и проведешь. Действующим законодательством для отчета предусмотрена специальная форма, утвержденная приказом ФНС от 29.03.2007 года. Сдать данные о среднесписочной численности необходимо до 20 января.

Эта норма содержится в статье 80 Налогового кодекса РФ. Обратите внимание,

Ак считать среднесписочную численность если работают на полставки

— — Если вам нужен отчёт за квартал, то надо сложить СЧР за каждый месяц реальной деятельности и разделить полученную сумму на 3. Для расчёта за полугодие или девять месяцев полученная сумма делится на 6 или 9 соответственно.

В приведённых примерах мы показали, как считать списочный состав по сотрудникам, занятым полный рабочий день.

А как быть, если они заняты неполный день или неделю? Снова обращаемся к Указаниям:

«Лица, работавшие неполное рабочее время, учитываются пропорционально отработанному времени»

. Для этого надо:

  • Результат разделить на продолжительность рабочего дня, исходя из установленных норм, это будет количество человеко-дней по работающим неполное время за данный месяц.
  • Выяснить количество человеко-часов, отработанных всеми сотрудниками, занятых неполное время.

Продолжительность рабочей недели

Работник на неполной ставке как рассчитать среднесписочную численность

— — Ежегодно, не позднее 20 января, ООО и индивидуальные предприниматели должны сдавать сведения о среднесписочной численности работников за предыдущий год.

Причем, ИП сдают этот отчёт только при наличии работающих в штате, а юридические лица — независимо от наличия персонала. Кроме того, не позже 20 числа месяца, следующего за тем, когда организация была создана, должны быть сданы сведения о среднесписочной численности работников вновь созданного ООО. Бланк отчётности КНД 1110018 простой, содержит всего один значимый показатель, но расчёт среднесписочной численности работников надо делать с учетом требований Росстата, а это не всегда просто.

Что такое среднесписочная численность работников и как её рассчитать?

Как посчитать среднесписочную численность работников за год?

Из-за необходимости сдавать отчет ФНС ежегодно, у предпринимателей и юридических лиц нередко возникает вопрос, как рассчитать среднесписочную численность работников за год, какую формулу при этом использовать.

Что нужно учесть при определении ССЧ?

Наибольшую сложность вызывают обычно не сами расчеты ССЧ, а то, кого же в это понятие включать. Главный признак – наличие заключенного трудового договора. Но и тут есть свои исключения. Например, работницы, находящиеся в декрете в списочную численность, не включаются.

Если лицо интересуется, как посчитать среднесписочную численность работников за год, то для начала ему необходимо ознакомиться с указаниями Росстата, утвержденными приказом №428 от 28 октября 2013 года.

Порядок расчета

Принцип расчета для разных временных промежутков будет единым. Поэтому человек, умеющий рассчитывать ССЧ за месяц, сможет сделать вычисления за квартал или год. Как считать среднесписочную численность работников за год? Алгоритм действий выглядит следующим образом:

  1. Определяется значение ССЧ за каждый месяц рассматриваемого периода. Так как нам нужен год, то произвести расчеты следует по каждому из 12 месяцев отдельно. Для этого суммируются показатели за каждый календарный день и делятся на количество дней в месяце.
  2. Полученные числа суммируются и делятся на 12.

Приведенная формула расчета среднесписочной численности работников за год предполагает, что полученное значение должно округляться. Это объясняется несколькими факторами:

  • отчет не предполагает внесения дробных чисел или цифр после запятой;
  • на практике нецелое число сотрудников на предприятии быть не может.

Вся работа по определению ССЧ сводится к математическим вычислениям. Если проделать ее один раз, то уже не должно возникать вопросов о том, как считается среднесписочная численность работников за год.

Пример расчета годовой ССЧ

В компании «Стальфонд» с января по декабрь отчетного года происходили кадровые перестановки, в ходе которых менялся показатель среднесписочной численности. На начало года он был равен 60 человекам. Впоследствии значения были следующими:

  • с января по март – 60 человек;
  • с апреля по июнь – 63 человека;
  • с июля по октябрь – 62 человека;
  • в ноябре и декабре – 61 человек.

Зная эти показатели, как определить среднесписочную численность работников за год? Достаточно сложить их и разделить на 12. Итоговое значение получится таким: (60*3+63*3+62*4+61*2)/12 = 61,58. После округления станет понятно, что ССЧ за отчетный год будет равна 62 человекам.

ССЧ при неполном рабочем дне

Иногда вычисления осложняются тем, что не все сотрудники предприятия трудятся полный день. И вполне закономерно может появиться вопрос, как вычислить среднесписочную численность работников за год в этом случае?

Сам алгоритм расчета не изменится. Только при исчислении ежемесячного значения нужно будет учесть тех, кто трудится не весь день. При расчете такие лица учитываются в соответствии с тем, сколько часов они отработали по отношению к рабочему времени этого месяца.

Например, в организации есть человек работающий по 4 часа в день при рабочих 8. Как узнать среднесписочную численность работников за год? Учитывать такого сотрудника нужно будет не как единицу, а по соотношению отработанных и нормативных часов. В нашем случае показатель будет равен 0,5.

Иногда даже такие незначительные изменения могут повлиять на конечное значение. Поэтому пренебрегать подобными работниками не стоит. Нельзя и учитывать их в качестве полноценных работников. В остальных же случаях базовая формула расчета ССЧ за год может быть использована без изменений.

Рассчитать среднесписочную численность работников — Всё о бухгалтерии

Как рассчитать среднесписочную численность работников

Данные о среднесписочной численности сотрудников необходимы для расчета налогов, поэтому это значение необходимо рассчитать по состоянию на конец календарного года для внутренних расчетов, а также указать в отчете для налоговой инспекции. Эти сведения необходимо предоставить до 20 января.

Расчет этого фактора также определяет форму подачи отчетности в налоговую инспекцию, так как если среднее число сотрудников в организации превышает 100, она обязана подавать отчетность в электронном виде.

Порядок расчета по разным промежуткам времени

Поскольку отчетные периоды по разным налогам, уплачиваемым организацией, могут быть различными, то и среднесписочная численность сотрудников должна быть рассчитана за соответствующие отрезки времени, исходя из потребностей налогообложения .

Принцип расчета среднесписочной численности за конкретный период времени достаточно прост.

Расчет за месяц производится путем сложения списочной численности за каждый день месяца и деления полученной суммы на количество дней в месяце. Среднесписочная численность сотрудников за выходной день берется по состоянию на предыдущий рабочий день.

Например: на 1 марта в организации было трудоустроено 28 сотрудников. 5 марта один из них уволился. С 10 марта был принят новый сотрудник, 12 марта еще один. На период с 20 по 25 марта было привлечено 3 временных сотрудников по причине пиковой нагрузки.

Расчет среднесписочной численности будет выглядеть следующим образом:

  • С 1 по 4 марта включительно 28 сотрудников (28+28+28+28=112)
  • С 5 по 9 марта 27 сотрудников (27+27+27+27+27=135)
  • 10 и 11 снова 28 сотрудников (28+28 = 56)
  • Далее с 12 по 19 было 29 сотрудников (29+29+29+29+29+29+29+29=232)
  • С 20 по 25 было 32 сотрудника (32+32+32+32+32+32=192)
  • С 26 по 31 марта снова 29 сотрудников (29+29+29+29+29+29=174)

Для того, чтобы узнать среднее значение за месяц, сложим количество всех сотрудников за каждый день (112+135+56+232+192+174=901) и разделим на число дней в месяце – 31 (901/31=29,06). Таким образом, среднесписочная численность за март получится 29.

Расчет за квартал производится суммированием численности за каждый месяц квартала и деления полученной суммы на три.

Расчет за год аналогичен квартальному, но делить нужно уже на двенадцать. При этом, если начало работы организации не совпадает с началом календарного года и, соответственно, срок работы составляет неполный год, делить нужно все равно на двенадцать. Этот же принцип применяется и к неполному месяцу – независимо от даты начала работы, делить нужно на фактическое число календарных дней в месяце.

Например: численность в марте -29, в апреле – 34, в мае – 40. Тогда среднее значение будет равно (29+34+40)/3=34 сотрудника за квартал.

Предположим, что организация начала работу с 15 июня. Первоначально в ней работали 2 человека. Через 3 месяца – с 15 сентября – их количество увеличилось до 5. С 1 декабря сотрудников стало 20.

Чтобы рассчитать среднюю численность за год, сначала вычислим это значение для каждого месяца отдельно:

  • Июнь: 2 * 16 / 30=1
  • Июль: 2 * 31 / 31=2
  • Август: 2 * 31 / 31=2
  • Сентябрь: (2*14 + 5*16) / 30=4
  • Октябрь: 5 * 31 / 31=5
  • Ноябрь: 5 * 30 / 30=5
  • Декабрь: 20*31 / 31 = 20

Итого сотрудников в течении года: 1+2+2+4+5+5+20=39.

Среднесписочное за год: 39 / 12 = 3.

В данном примере следует обратить внимание на то, что действие умножения применяется только потому, что в течении каждого месяца количество сотрудников практически не меняется. Поэтому вместо суммирования для понимания принципа проще умножить на количество дней. На самом деле эти значения получаются суммированием за каждый день числа сотрудников, которое взято из документации по учету труда.

Как рассчитать НДФЛ. рассказано здесь.

Особенности расчета пени по налогам рассмотрены в следующей статье .

Порядок расчета подоходного налога с зарплаты изложен в данном материале .

Детальный порядок и правила расчета представлены в следующем видеоматериале:

Нюансы и особенности проведения вычислений

В расчет численности должны включатся все фактически занятые сотрудники, в том числе сезонные, работающие удаленно, временные и сотрудники на испытательном сроке.

Не учитываются при подсчете численности адвокаты, сотрудники, трудоустроенные на основаниях внешнего совместительства, а также те, с кем трудовые отношения оформлены гражданско-правовым договором.

Отдельно следует отметить те категории сотрудников, которые могут быть учтены либо не учтены. в зависимости от определенных факторов:

  • Совместители – как уже говорилось, если это внешний совместитель, он не входит в отчетность, если совместительство внутреннее, то такой сотрудник учитывается один раз (как один человек), а не по количеству ставок или человеко-часов;
  • Учредители – учитываются, если им начисляется заработная плата. Если учредитель ведет на предприятии какую-либо трудовую деятельность, но зарплата ему при этом не выплачивается (получение дивидендов не относится к данному пункту), то в списочную численность он не войдет;
  • Командированные за границу – учитываются в зависимости от длительности командировки. Если она краткосрочная, такой сотрудник включается в общую численность, если командировка длительная – то нет;
  • Проходящие обучение (в том числе, если они направлены от организации и получают от нее стипендию) – учет зависит от того, сохранена ли за сотрудником заработная плата. Если да, то даже если обучение происходит с отрывом от работы, такой сотрудник учитывается.

Если имеются сотрудники, работающие неполный рабочий день, они также должны учитываться при расчете среднесписочной численности. Например, если два сотрудника работают на полставки, то учесть их можно как одного человека (этот вариант подходит для любого четного количества сотрудников, работающих ровно половину рабочего дня). Но если количество таких сотрудников больше и время, отработанное ими за день отличается, то понадобится расчет человеко-часов.

При таком способе учета нужно подсчитать общее количество часов, отработанных за день всеми сотрудниками, работающими неполный день. Далее расчет производится в зависимости от продолжительности рабочего дня в организации и количества рабочих дней в неделе. Если график работы стандартный – восьмичасовой рабочий день при пятидневной неделе, то общее количество человеко-часов за день делится на 8. Таким образом достигается сопоставимость числа сотрудников, работающих неполный день.

Например, если в организации трудится 10 сотрудников со стандартным графиком и 4 человека работают по 6 часов в день, то путем приведенных выше расчетов получим:

  • 4 * 6 = 24 человеко-часа в день
  • 24/8 = 3

Таким образом все сотрудники, работающие неполный день соответствуют 3 сотрудникам, оформленным на полную ставку.

В таком случае списочная численность за один день составит 10 + 3 = 13 человек.

Если при расчете человеко-часов сумма сотрудников в пересчете на один день получилась дробной, в отчет указывается целое число, полученное в соответствии с правилами округления.

Необходимо помнить, что помимо сотрудников, которым предоставлен график с неполным рабочим днем на основании обоюдного соглашения или по условиям трудового договора, есть отдельная категория лиц, которым работодатель в любом случае обязан предоставить возможность работать неполный день.

К этой категории относятся несовершеннолетние сотрудники, кормящие женщины, инвалиды первой и второй групп, работники, занятые на вредных или опасных условиях работы.

Особенности и нюансы процедуры вычисления рассмотрены в следующем видеоролике:

Если расчет среднесписочной численности требуется для подачи отчетности в ПФР и ФСС по формам РСВ-1 и 4-ФСС соответственно, к тому значению, которое было рассчитано по указанным выше принципам потребуется дополнительно вычислить средние значения численности за отчетный период по тем категориям сотрудников, которые в это значение не включаются, а именно уже упомянутые внешние совместители и сотрудники, оформленные по гражданско-правовым договорам.

Рекомендуем другие статьи по теме

Налоговики и следователи договорились, кого можно считать «налоговыми злоумышленниками»

Следственный комитет и Налоговая служба разработали методические рекомендации по установлению фактов умышленной неуплаты налогов и формированию доказательной базы.

Отделения ПФР не вправе требовать у компаний нулевые СЗВ-М

Недавно Алтайское отделение ПФР выпустило неоднозначное информационное сообщение, касающееся правил представления СЗВ-М. В информации говорилось, что «даже в случае отсутствия работников, трудящихся по найму, работодатель все равно подает сведения, но только без указания списка застрахованных лиц».

В ПБУ «Учетная политика» внесены изменения

С 06.08.2017 года вступают в силу поправки в ПБУ 1/2008 «Учетная политика организаций». Так, в частности, установлено, что в случае, когда федеральными стандартами не предусмотрен способ ведения бухучета по конкретному вопросу, компания может разработать свой способ.

Недобросовестным налогоплательщикам могут отказать в приеме отчетности

Хабаровские налоговики сообщили, что территориальные инспекции вправе не принимать декларации у организаций, обладающих признаками недобросовестных плательщиков.

Как давать пояснения к расчету по взносам

Если в расчете по взносам отражены необлагаемые суммы либо пониженные тарифы, то при камеральной проверке расчета ИФНС направит вам требование. В нем она запросит документы, подтверждающие обоснованность отражения таких сумм и тарифов. Ваша задача — правильно ответить на это требование.

Утвержден новый порядок работы налоговиков с невыясненными платежами

С 01.12.2017 года изменятся правила, по которым налоговики будут разбираться с невыясненными платежами в бюджет. Особое место в новых правилах отведено уточнению платежек на уплату страховых взносов.

Суточные разъездным работникам: начислять ли НДФЛ и взносы

Если работа сотрудника связана с постоянными разъездами, то суммы выдаваемых ему суточных не облагаются ни взносами, ни НДФЛ в полном объеме, а не только в пределах общего лимита.

КАК РАССЧИТАТЬ СРЕДНЕСПИСОЧНУЮ ЧИСЛЕННОСТЬ РАБОТНИКОВ?

В среднесписочную численность (ССЧ) включают только работников, для которых ваша компания — основное место работы. Поэтому в ССЧ не попадут внешние совместители и работники по гражданско-правовым договорам .

ССЧ за год, квартал и любой другой период больше месяца рассчитывают на основе ССЧ за каждый месяц этого периода п. п. 81.6. 81.7 Указаний Росстата. Например, ССЧ в январе — августе — 23 человека, а в сентябре — декабре — 27. Тогда ССЧ за год — 24,33 ((23 чел. x 8 мес. + 27 чел. x 4 мес.) / 12 мес.). Результат округляем до целых — 24 чел. (Форма П-4) .

Чтобы рассчитать ССЧ за месяц, надо сложить ССЧ полностью занятых работников и среднюю численность не полностью занятых работников. Не полностью занятые — это только те, кто трудится неполное время по соглашению. Тех, кому неполное время полагается по закону, учитывайте как полностью занятых п. 81.3 Указаний .

ССЧ полностью занятых работников за месяц рассчитывают на основе их списочной численности за каждый календарный день месяца п. 78 Указаний. Например, списочная численность с 1 по 21 июня — 30 человек, а с 22 по 30 июня — 31 человек. Тогда ССЧ за июнь — 30,3 (30 чел. x 21 дн. + 31 чел. x 9 дн.) / 30 дн.). С учетом округления — 30 чел. п. 81.4 Указаний .

В списочную численность включайте всех полностью занятых работников, которые числятся в вашей компании на конкретный день. Не имеет значения, работал человек в этот день, был в отпуске или на больничном. Не надо учитывать только работников в отпусках по беременности и родам или по уходу за ребенком, а также в неоплачиваемых учебных отпусках п. 81.1 Указаний .

Списочная численность в выходные и праздники равна численности за предшествующий рабочий день п. 78 Указаний. Например, работника, уволенного в пятницу, надо включать в списочную численность за субботу и воскресенье.

Пример. Расчет среднесписочной численности за месяц

На 01.08.2017 в организации 24 полностью занятых работника. 11 августа одна из работниц ушла в декрет.

Списочная численность работников на 1 — 10 августа (10 дн.) — 24 чел.; на 11 — 31 августа (21 дн.) — 23 чел.

ССЧ за август с учетом округления — 23 чел. ((24 чел. x 10 дн. + 23 чел. x 21 дн.) / 31 дн.).

Среднюю численность не полностью занятых работников за месяц считайте по формуле п. 81.3 Указаний :

Количество рабочих часов в месяце посмотрите в производственном календаре. В отработанные включайте и рабочие дни, приходящиеся на отпуска и больничные. За каждый такой день учитывайте столько же часов, сколько человек отработал в последний день перед отпуском или больничным.

Пример. Расчет среднесписочной численности с работниками на неполном времени

На 01.06.2017 в организации 37 работников:

— 33 — с полным рабочим временем;

— два внешних совместителя;

— два с неполным рабочим временем, отработавших в июне 203 часа.

20 июня одна из работниц ушла в декрет. 23 июня на ее место принята другая работница.

В июне 2017 г. — 168 рабочих часов.

Расчет ССЧ за июнь 2017 г.

Списочная численность полностью занятых работников:

— на 1 — 19 и 23 — 30 июня (27 дней) — 33 человека;

— на 20 — 22 июня (3 дня) — 32 человека.

ССЧ полностью занятых работников — 32,9 чел. ((27 дн. x 33 чел. + 3 дн. x 32 чел.) / 30 дн.).

Средняя численность не полностью занятых работников — 1,21 чел. (203 ч. / 168 ч.).

ССЧ всех работников с учетом округления — 34 чел. (32,9 + 1,21).

Сведения о среднесписочной численности: кто и когда сдает? >>>

Как рассчитать среднюю численность работников? >>>

Издательство «Главная книга», © 2017. Сборник типовых ситуаций. 2017-08-07 .

Новостная рассылка для бухгалтера

Ежедневно мы отбираем важные для работы бухгалтера новости, экономя ваше время.

Получайте бесплатную рассылку бухгалтерских новостей на электронную почту.

Как рассчитать среднесписочную численность работников

Согласно пункту 7 статьи 5 закона от 30.12.2006 года № 268-ФЗ каждый руководитель предприятия, будь то индивидуальный предприниматель или глава общества с ограниченной ответственностью, должен подавать в налоговую службу по месту регистрации организации сведения о среднесписочной численности работников. В статье ниже мы постараемся подробно рассказать, как посчитать среднесписочную численность работников, потому что с 2007 года такие сведения должны подавать абсолютно все предприниматели, даже те, у которых в штате нет ни одного работника (в таком случае в отчетной форме в соответствующей главе просто пишут ноль).

Среднесписочная численность работников – формула расчета

Среднесписочное количество работников рассчитывается за календарный год для любого предприятия: хоть новообразованного хоть работающего уже несколько лет. Для правильного расчета вычисляется сначала среднесписочная численность за месяц. Формула расчета среднесписочной численности работников за год выглядит так: (среднесписочная численность работников (СЧР) за январь + СЧР за февраль + СЧР за март + СЧР за апрель + СЧР за май + СЧР за июнь + СЧР за июль + СЧР за август + СЧР за сентябрь + СЧР за октябрь + СЧР за ноябрь + СЧР за декабрь). 12 = СЧР за год.

Расчет среднесписочной численности работников за месяц

Для того чтобы начать считать среднесписочную численность работников за год, сначала необходимо высчитать среднесписочную численность работников за каждый месяц.

Формула же среднесписочной численности работников выглядит так: сумма списочной численности полностью занятых работников за каждый календарный день месяца/ число календарных дней в месяце = среднесписочная численность полностью занятых работников (за месяц). При этом расчет среднесписочной численности работников учитывает также праздничные и выходные дни, численность работников в такие дни считается равной численности в последний рабочий день перед этим. Учитываются также работники, находящиеся в отпуске, отгуле, командировке или на лечении (с больничным листом).

Расчет среднесписочной численности работников за квартал

Среднесписочная численность работников за квартал рассчитывается путем сложения среднесписочной численности работников за каждый месяц квартала и деления потом полученной суммы на три.

Округление среднесписочной численности

Часто при расчетах случается, что в сумме выходит дробное число. Разумеется, подавать в налоговую сведения о том, что на предприятии работает полтора землекопа никто не станет, следовательно, нужно округлять полученное число. Но как округлять среднесписочную численность правильно? Вспомните школьные уроки математики, по тому же принципу:

  • если после запятой стоит цифра пять или цифра большего значения, к целому числу прибавляется единица, знаки после запятой убираются;
  • если после запятой стоит цифра четыре или цифра меньшего значения, целое число остается неизменным, знаки после запятой убираются.

Правила расчета среднесписочной численности

Расчет среднесписочной численности работников производится предпринимателем (а точнее, бухгалтером предприятия) самостоятельно и предоставляется в налоговую службу по форме КНД 1110018. Форма утверждена приказом Федеральной налоговой службы от 29.03.2007 года № ММ-3-25/174 «Об утверждении формы Сведений о среднесписочной численности работников за предшествующий календарный год». В письме Федеральной налоговой службы России от 26.04.2007 года № ЧД-6-25/353 можно посмотреть подробные рекомендации по заполнению самой формы.

Расчет среднесписочной численности работников 2012-2013

Расчет среднесписочной численности работников за 2012 календарный год для предоставления его в налоговую службу до 20 января 2013 года должен охватывать месяцы с января 2012 года по декабрь 2012 года. Существует удобная методика расчета среднесписочной численности работников: сначала считают работников, занятых полный рабочий день, потом тех, кто работает неполный день. Складывают сумму первых и вторых и таким образом высчитывают каждый месяц, а потом и год. В сущности, расчет сведений среднесписочной численности работников предприятия не так уж и сложен, необходимо лишь точно определить среднесписочную численность работников, которые должны быть учтены.

Лица, которые не входят в среднесписочную численность

Следует учитывать, что в расчет среднесписочной численности за год не входят:

  • внешние совместители;
  • лица, с которыми заключался ученический договор на профессиональное обучение с выплатой стипендии в период ученичества;
  • владельцы данной организации, которые не получали заработную плату;
  • адвокаты;
  • военнослужащие;
  • женщины, которые находились в отпусках по беременности и родам, лица, которые находились в дополнительном отпуске по уходу за ребенком;
  • сотрудники, которые обучались в образовательных учреждениях и находились в дополнительном отпуске без сохранения своей заработной платы, а также те, кто поступал в образовательные учреждения и которые находились в отпуске без сохранения заработной платы для сдачи своих вступительных экзаменов;
  • работники, которые выполняли работу по договорам гражданско-правового характера;
  • работники, которые были направленные на работу в другую страну;
  • работники, направленные организациями на обучение в образовательные учреждения с отрывом от работы, получающие стипендию за счет средств этих организаций;
  • работники, которые подали заявление об увольнении и прекратили работу до истечения срока предупреждения или же прекратившие работу без предупреждения самой администрации.

Расчет среднесписочной численности внешних совместителей

Как было указано выше, внешние совместители не учитываются в среднесписочной численности работников предприятия. Они числятся по основному месту работы. Нужно помнить, если работник получает в одной организации две, полторы или менее одной ставки или оформлен как внутренний совместитель, он учитывается как один человек (целая единица).

Порядок расчета среднесписочной численности работников, работающих неполный день

Работники, которые заняты неполный рабочий день, учитываются в среднесписочной численности пропорционально отработанному времени. При этом необходимо помнить, что среднесписочная численность определяется как целые единицы. Если, например, у вас два работника работают одинаковое количество дней по четыре часа, они учитываются как один человек (одна единица) с восьмичасовым рабочим днем. Но обычно на предприятиях (особенно крупных) количество рабочих часов неполного рабочего дня и количество дней, отработанных такими работниками, совпадает не так удобно, поэтому определение среднесписочной численности работников для такого предприятия производится по следующей удобной формуле: Общее количество отработанных человеко-часов за месяц. продолжительность рабочего дня. число рабочих дней по календарю в отчетном месяце = средняя численность не полностью занятых сотрудников. Продолжительность рабочего дня при этом высчитывается исходя из продолжительности рабочей недели. Например, если рабочая неделя сорок часов, рабочий день будет равен восьми часам (40. 5), если рабочая неделя двадцать четыре часа, рабочий день будет равен 4,8 часа (24. 5).

Пример расчета среднесписочной численности

Списочная численность работников организации с 1 по 15 мая была 100 человек, а с 16 по 30 мая – 150 человек. В мае две женщины находились в отпуске по беременности и родам. Все сотрудники организации с мая были приняты на полный рабочий день. Дабы рассчитать среднесписочную численность работников за май, из списочной численности нужно исключить двух вышеупомянутых женщин. Таким образом, среднесписочная численность за месяц (май) составит: 15 дней х (100 человек – 2 человека) + (150 человек – 2 человека) х 15 дней = 3690 чел. Среднесписочная численность работников за май составит: 3690 человек. 31 день = 119,032 человека. Полученную цифру необходимо округлить до целого числа, получим 119 человек. Подобным образом рассчитывается и среднесписочная численность работников предприятия за любой период.

Программа для расчета среднесписочной численности

На сегодняшний день существуют специальные программы для расчета среднесписочной численности работников предприятия. Например, «1С зарплата-кадры». Можно найти формы для автоматического расчета среднесписочной численности и на онлайн-сервисах, например, на сайте «Бухсофт»: buhsoft.ru/?title=pressa/63/at.php.

Надеемся, наша статья помогла вам разобраться, как правильно рассчитать среднесписочную численность работников.

Источники: http://znaybiz.ru/buh/raznoe/otchetnost/srednespisochnaya-chislennost-rabotnikov.html, http://glavkniga.ru/situations/210469, http://hr-portal.ru/article/kak-rasschitat-srednespisochnuyu-chislennost-rabotnikov

Калькулятор среднесписочной численности (ССЧ)

Сохранить калькулятор:

Как пользоваться калькулятором

Инструкция по использованию калькулятора расчёта среднесписочной численности работников

  1. Выберите расчётный год и введите в конкретные дни конкретных месяцев число сотрудников. Для упрощения ввода воспользуйтесь выбором периода и вводом числа сотрудников конкретно для этого периода, например, если число сотрудников в этот период не менялось.
  2. Нажмите «РАССЧИТАТЬ». Результат будет представлен за месяцы, кварталы, полугодия и год, как в точном выражении, так и округлённом.

Отчеты по среднесписочной численности работников за календарный год – это составная часть отчетной деятельности предприятий и организаций, подлежащие последующей передаче в налоговые органы и Росстат. Калькулятор среднесписочной деятельности станет надежным помощником бухгалтерам и руководителям субъектов предпринимательской деятельности, особенно в условиях высокой текучести кадров или в условиях привлечения работников на выполнение сезонных работ.

Использование калькулятора

Порядок и способ осуществления расчетных операций по вычислению среднесписочной численности работников регламентированы таким подзаконным актом, как Приказ №772 Росстата РФ от 22 ноября 2017 года. В основу алгоритма калькулятора заложены положения именно этого приказа.

В отчет по среднесписочной численности входят две категории работников, а именно:

  • работающие на условиях полной занятости;
  • работающие на условиях неполной занятости.

В категорию с полной занятостью включаются работники, для которых предприятие (организация) являются основным местом работы, вне зависимости от того, полный рабочий день они трудятся или неполный, совмещают ли они должности или нет.

В категорию с неполной занятостью входят работники:

  • работающие на условиях внешнего совместительства;
  • работающие по ГПД;
  • студенты и учащиеся, направленные предприятием на очное обучение и получающие стипендию;
  • студенты и учащиеся в период неоплачиваемого учебного отпуска;
  • женщины в период отпуска по беременности и родам;
  • женщины в отпуске по уходу за ребенком.

Если год в отчетном периоде был високосным, калькулятор автоматически добавит в февраль один дополнительный день.

Далее потребуется последовательно заполнять все поля, впечатывая в ячейки дней месяца число работников, задействованных в производственном процессе по категориям полной или неполной занятости. Количество задействованных за рабочий день сотрудников устанавливается, исходя из показателей табеля учета рабочего времени.

Незаполненные ячейки калькулятор будет расценивать, как нерабочий день и подсчитает по нему количество работников по числу, указанному за предшествующий трудовой день.

Результат будет получен после полного заполнения ячеек всех дней всех месяцев в году. Для получения результата калькулятор проведет суммирование по каждой из категорий работников, после чего рассчитает средний результат.

Алгоритм расчета будет следующим:

  • суммирование количества всех сотрудников за определенный месяц и деление полученной суммы на количество дней в месяце;
  • суммирование показателей по каждому месяцу и деление суммы на количество дней в году.

Ручной подсчет этих показателей является достаточно трудоемким и использование калькулятора способно существенно сэкономить время должностного лица, подготавливающего отчет по среднесписочной численности работников.

Как рассчитать среднее значение | Indeed.com

Если вы владелец бизнеса, расчет среднего значения может помочь вам принимать решения, которые принесут пользу вашей компании. Чем лучше вы понимаете, что такое среднее значение и как его вычислять, тем лучше вы сможете реализовать его в бизнес-смысле и использовать в своих интересах. В этой статье мы определяем среднее значение, перечисляем шаги, которые необходимо предпринять для его расчета, и приводим пример для пояснения.

Связано: узнайте, как стать бизнес-аналитиком

Что такое среднее значение?

Обычно известное как «среднее», среднее — это математический термин, обозначающий сумму набора чисел, деленную на количество цифр в наборе данных.Другими словами, это центральное число, которое представляет собой общий набор данных. Среднее также известно как «медиана» и «мода», хотя эти термины и расчеты используются реже, чем среднее значение. Для целей сравнения «режим» относится к числу в наборе данных, которое встречается чаще всего, а «медиана» — это число в середине набора данных, когда набор данных упорядочен. В наших целях мы сосредоточимся на среднем значении.

Зачем нужно рассчитывать среднее значение?

Вычисление среднего — отличный способ разобраться в наборе чисел.Он также может сказать вам, где группа людей стоит по определенному предмету, предмету или продукту, если вы управляете бизнесом. Расчет среднего может быть выгодным для вашего бизнеса или организации. Например, если вы определяете средний объем продаж нового стиля брюк, это может помочь вам определить, сколько запасов нужно принести в будущем. Кроме того, это поможет вам понять, стоит ли продолжать продавать именно эту одежду.

Связано: Узнайте, как стать менеджером по продажам

Как рассчитать среднее значение

Вот шаги, которые необходимо предпринять при вычислении среднего:

  1. Определите, что вы хотите получить в среднем.
  2. Найдите сумму набора данных.
  3. Определите количество чисел в вашем наборе данных.
  4. Разделите сумму на количество чисел в вашем наборе данных.

Среднее значение равно сумме набора чисел, разделенной на количество, которое является количеством добавляемых значений. Например, вы хотите получить среднее значение 13, 54, 88, 27 и 104. Найдите сумму чисел: 13 + 54 + 88+ 27 + 104 = 286. В нашем наборе данных пять чисел, поэтому разделите 286 на 5 и получится 57.2. 57,2 — это среднее значение.

1. Определите, что вы хотите усреднить.

Чтобы вычислить среднее значение, вам необходимо определить, что именно вы хотите усреднить. Это может включать в себя что угодно: от среднего количества продаж за определенный период, среднего количества запасов, которые вы заказали для определенного товара, среднего количества сотрудников, которых вы наняли в прошлом году, или среднего размера вашей заработной платы. раздали вашим сотрудникам в конкретном году. Как только вы узнаете, какое среднее значение вы хотите получить, вы можете приступить к его вычислению.

2. Найдите сумму набора данных

Вторым шагом в вычислении среднего является определение суммы набора данных. Это можно сделать с помощью калькулятора, вручную, с помощью электронной таблицы или онлайн-калькулятора. Например, предположим, что вы складываете следующие числа: 2, 3, 4 и 5. Это означает, что вы будете складывать каждое из этих чисел вместе, чтобы получить сумму 14.

3. Определите количество чисел в вашем наборе данных

Следующий шаг включает определение количества чисел в вашем наборе данных.Для этого посчитайте количество используемых вами значений. В приведенном выше примере есть четыре числа или значения. Если у вас есть два числа с одинаковым значением, вам нужно будет считать их, как если бы они были их собственным числом.

4. Разделите сумму на количество чисел в вашем наборе данных

Последний шаг включает деление суммы, вычисленной на шаге два, на количество чисел в вашем наборе данных, которое было определено на шаге 3. Это приведет к среднему или среднему значению.

Например, используя приведенный выше пример, вы разделите 14 на 4, чтобы получить 3,5. Таким образом, среднее значение этого набора данных равно 3,5.

Связано: Your Guide to Careers in Finance

Когда использовать среднее значение

Среднее значение можно использовать во многих сценариях личного или профессионального характера. Это отличный способ найти репрезентативное число для определенного набора данных. Среднее значение особенно полезно при попытке установить единичное значение для большого набора данных.С точки зрения бизнеса, вы можете использовать среднее значение в следующих сценариях:

  • Среднее количество клиентов за данный период.
  • Среднее количество продаж за определенный период.
  • Среднее количество продаж определенного товара.
  • Среднее количество заработной платы, которую вы назначаете сотрудникам.
  • Средняя численность сотрудников за определенный период.
  • Среднее количество ваших расходов.
  • Среднее количество месяцев, в течение которых вы получали прибыль.

Пример вычисления среднего

Когда вы рассматриваете различные сценарии, это может помочь понять конкретный термин или расчет. Вот пример того, как можно вычислить среднее значение определенного набора данных.

Определение среднего объема продаж

Допустим, у вас есть обувной магазин, и вы хотите определить средний объем продаж новой пары кроссовок за один год. Для этого вы решаете использовать количество продаж каждый месяц, чтобы помочь вам рассчитать среднее значение.Если в году 12 месяцев, вы будете работать с 12 числами. Предположим, с января по декабрь вы продали следующие количества этих кроссовок: 50, 45, 39, 52, 40, 50, 48, 43, 38, 34, 37 и 48. Чтобы рассчитать среднее значение, вам необходимо: возьмите сумму этих чисел. Достигнув числа 524, вы разделите его на 12. Это количество чисел в этом наборе данных. Поскольку 524, разделенное на 12, примерно равно 43,67, вы определили, что среднее количество продаж, которые вы совершили в течение определенного года с определенной парой кроссовок, составляет 43.67.

Калькулятор средних значений

Калькулятор средних значений рассчитает среднее до тридцати чисел. Интересным аспектом калькулятора является то, что вы можете видеть, как среднее значение изменяется по мере ввода большего количества значений. Прежде чем использовать калькулятор, вы должны знать, как рассчитать среднее значение, на случай, если у вас нет Интернета и вы не можете получить доступ к этому калькулятору. Обратите внимание, что среднее значение совпадает со средним, и эти термины могут использоваться как синонимы.

Как рассчитать среднее значение

Среднее значение набора чисел — это просто сумма чисел, деленная на общее количество значений в наборе.Например, предположим, что нам нужно среднее значение 24 , 55 , 17 , 87 и 100 . Просто найдите сумму чисел: 24 + 55 + 17 + 87 + 100 = 283 и разделите на 5 , чтобы получить 56,6 . Такая простая задача, как эта, может быть решена вручную без особых проблем, но для более сложных чисел с большим количеством десятичных знаков удобнее использовать этот калькулятор. Обратите внимание, что калькулятор среднего рейтинга выполняет аналогичные вычисления — он вычисляет средний рейтинг по количеству голосов со значениями от 1 до 5.

Сходные концепции со средними значениями

Калькулятор средневзвешенного значения позволяет назначать веса каждому числу. Числовой вес — показатель его важности. Распространенным типом вычисляемого взвешенного среднего является средний балл (GPA). Чтобы сделать это вручную, выполните следующие действия:

  1. Умножьте значение буквенной оценки на количество кредитов в классе.
  2. Сделайте это для всех классов и возьмите сумму.
  3. Разделите сумму на общее количество кредитов.

Предположим, что оценки — это A для кредитного класса 3 , два B для кредитных классов 4 и C для кредитного класса 2 . Используя стандартное значение 4 для A, 3 для B и 2 для C, средний балл составит GPA = [4 (3) + 3 (4) + 3 (4) + 2 (2)] / (3 + 4 + 4 + 2) = 40/13 = 3,08

Обратите внимание, что калькулятор среднего будет вычислять среднее значение для всех значений, взвешенных одинаково.Для средневзвешенного значения, такого как GPA и других статистических приложений, калькулятор средневзвешенного значения, указанный выше, является инструментом, который вы хотите использовать. В статистике среднее значение известно как мера центральной тенденции.

FAQ

Какие 4 средних значения?

Четыре средних значения — это среднее значение, медиана, мода и диапазон . Среднее значение — это то, что вы обычно думаете как среднее значение , которое определяется путем суммирования всех значений и деления суммы на количество значений.Медиана — это среднее значение набора (или среднее из двух средних значений, если набор четный). Режим ** — это фрагмент данных, который встречается чаще всего **, а диапазон — это разница между самым высоким и самым низким значениями . Чтобы вычислить все эти и другие средние значения, воспользуйтесь калькулятором режима средней медианы.

Почему мы рассчитываем среднее значение?

Мы вычисляем средние, потому что они очень полезны для представления большого количества данных .Вместо того, чтобы пролистывать сотни или тысячи фрагментов данных, у нас есть — одно число, кратко суммирующее весь набор . Хотя есть некоторые проблемы со средними значениями, например, выбросы, показывающие неточное среднее значение, они полезны для быстрого сравнения данных .

Почему средние значения вводят в заблуждение?

Средние значения могут вводить в заблуждение по ряду причин . Они лучше всего представляют равномерно распределенные кривые колокола , где большинство результатов находится в середине, а мало — на концах.Но даже одна очень крайняя точка может резко изменить среднее значение , и поэтому эти аномалии часто исключаются, но не всегда. Далее, люди склонны интерпретировать средние значения как идеальные представления , что приводит к отсутствию желания понимать нюансы данных. Наконец, для прогнозирования отдельных случаев часто используются средние значения, которые часто являются совершенно неточными .

Как мне рассчитать свою среднюю оценку?

  1. Умножьте каждую оценку на присвоенные ей баллы или вес .Если ваши оценки не взвешены, пропустите этот шаг.
  2. Сложите все взвешенные оценки (или только оценки, если взвешивание отсутствует).
  3. Разделите сумму на количество сложенных вами оценок.
  4. Проверьте свой результат с помощью калькулятора среднего балла колледжа.

Как рассчитать средневзвешенное значение?

  1. Умножьте каждое число на его вес .
  2. Сложите все взвешенные числа вместе.
  3. Разделите сумму на количество точек данных.
  4. Проверьте результат с помощью калькулятора среднего веса.

Среднее лучше режима?

Нет простого ответа на вопрос, лучше ли среднее значение, чем режим , — это полностью зависит от данных , установленных перед вами. Если данные нормально распределены и не имеют выбросов, то вам, вероятно, следует использовать среднее значение , так как оно даст вам наиболее репрезентативное значение. Однако режим более надежен, чем , и будет представлять наиболее распространенное значение независимо от каких-либо выбросов.Этот режим всегда следует использовать с категориальными данными, то есть данными с отдельными группами, поскольку группы не являются непрерывными.

Как рассчитать средний процент в Excel?

Хотя проще использовать калькулятор всенаправленного среднего, для расчета среднего процента в Excel:

  1. Введите желаемые данные, например, из ячеек с A1 по A10.
  2. Выделите все ячейки, щелкните правой кнопкой мыши и выберите Формат ячеек .
  3. В поле Format Cells под Number выберите Percentages и укажите желаемое количество десятичных знаков.
  4. В другой ячейке введите = СРЕДНЕЕ (ячейка 1, ячейка 2, …) . В нашем примере это будет = СРЕДНЕЕ (A1: A10).
  5. Наслаждайтесь своим средним!

Можете ли вы усреднить средние значения?

Вы можете усреднить средние значения, но это часто очень неточно , и его следует делать осторожно. Допустим, у вас есть две страны: одна с населением 10 миллионов и ВВП 30 000 долларов, а другая — 10 000 и ВВП 2 000 долларов.Средний ВВП на страну составляет 16 000 долларов США, а средний ВВП на человека составляет ~ 30 000 долларов США, причем обе цифры сильно отличаются друг от друга и показывают совершенно разные вещи — так что будьте осторожны.

Что лучше, среднее или медиана?

Следует ли вам использовать среднее значение или медианное значение, будет зависеть от данных, которые вы анализируете . Если данные нормально распределены и не имеют выбросов, то вам, вероятно, следует использовать среднее значение , хотя значение будет очень похоже на значение для медианы.Если данные сильно искажены, следует использовать медианное значение , поскольку на него меньше влияют выбросы.

Точно ли среднее из средних значений?

Среднее значение неточно — в большинстве случаев . данных могут вводить в заблуждение из-за двух основных факторов: скрытых переменных и средневзвешенных значений. Скрытые переменные — это когда при усреднении средних значений теряется часть информации , что обеспечивает лучшее понимание рассматриваемой темы.Другая проблема заключается в том, что не взвешивает средние значения, когда это необходимо . Если, скажем, количество посещающих меняется каждый месяц, из-за отсутствия взвешивания по количеству людей информация будет потеряна.

Средневзвешенное значение. Калькулятор | Определение

Чтобы понять, как работает калькулятор средневзвешенного значения, вы должны сначала понять, что такое средневзвешенное значение. Средневзвешенное значение не имеет ничего общего с пересчетом веса, но люди иногда путают эти два понятия. Типичное среднее или среднее — это когда все значения складываются и делятся на общее количество значений.Это можно вычислить с помощью нашего калькулятора средних значений, вручную или с помощью портативного калькулятора, поскольку все значения имеют одинаковый вес.

Но что происходит, когда значений имеют разный вес , что означает, что они не одинаково важны? Ниже вы увидите, как рассчитать средневзвешенное значение, используя формулу средневзвешенного значения. Кроме того, вы найдете примеры, где можно использовать метод средневзвешенного значения, например, расчет среднего балла, средней оценки или итоговой оценки.

Начнем с начала: что такое средневзвешенное значение?

Средневзвешенное значение (средневзвешенное арифметическое среднее) — это концепция, аналогичная стандартному среднему арифметическому (называемому просто среднее значение ), но в средневзвешенном значении не все элементы в равной степени влияют на конечный результат.Мы можем сказать, что некоторые значения более важны, чем другие, поэтому они умножаются на коэффициент, называемый весом .

Например, во время учебы вы можете столкнуться с ситуацией, когда оценка на экзамене в два раза важнее, чем оценка по викторине — и это именно то, что мы называем методом средневзвешенного значения. Чтобы определить это более математически, мы можем записать формулу средневзвешенного значения как:

где наши числа, а наши веса — значение , чисел в усреднении.

Итак, имея A на экзамене и C на викторине, вы получите B в качестве стандартного среднего значения, но если предположить, что экзамен в два раза важнее, вы должны получить B + .

Как рассчитать средневзвешенное значение

Один из типов среднего, который обычно взвешивается, — это средний балл. Поскольку подсчет среднего балла иногда может быть сложным, мы создали два специальных инструмента: средний балл средней школы и калькулятор среднего балла колледжа — вы их еще не проверили?

Давайте узнаем, как рассчитать средневзвешенное значение — проще всего посмотреть на простом примере:

Предположим, что у студента есть два класса с четырьмя кредитами, класс с тремя кредитами и класс с двумя кредитами.Предположим, что оценки по курсам следующие:

  • А для четырехкредитного класса,
  • B для остальных четырех кредитных классов,
  • A для трех классов кредита,
  • C + для двух кредитных классов.

Затем нам нужно перевести буквенные оценки в числовые значения. Большинство школ в США используют так называемую шкалу GPA 4.0, которая представляет собой 4-балльную шкалу. В таблице ниже показана типичная система преобразования буквенных оценок в средний балл:

Letter Grade Процентиль 4.0 масштаб +4.0 шкала
A + 97-100 4 4,3
А 93-96 4 4
A- 90-92 3.7 3,7
В + 87-89 3,3 3,3
B 83-86 3 3
Б- 80-82 2.7 2,7
С + 77-79 2,3 2,3
С 73-76 2 2
C- 70-72 1.7 1,7
Д + 67-69 1,3 1,3
D 65-66 1 1
Ф Ниже 65 0 0

Итак, из таблицы мы знаем, что A = 4.0, B = 3,0 и C + = 2,3. Теперь, когда у нас есть вся информация, мы можем взглянуть на то, как рассчитать средний балл среднего балла с использованием метода средневзвешенного значения:

  1. Сумма кредитов. 4 + 4 + 3 + 2 = 13 , это был действительно простой шаг.
  2. Возьмите значение, присвоенное оценке, и умножьте на количество кредитов. В нашем случае это будет:
  • A * 4 кредита = 4,0 * 4 = 16
  • Б * 4 кредита = 3.0 * 4 = 12
  • A * 3 кредита = 4,0 * 3 = 12
  • C * 2 кредита = 2,3 * 2 = 4,6
  1. Сложите все значения. 16 + 12 + 12 + 4,6 = 44,6
  2. Разделите сумму на общее количество кредитов. Итак, для нашего примера это равно 44,6 / 13 = 3,43

Вся формула средневзвешенного значения может быть записана как:

(4 * 4 + 4 * 3 + 3 * 4 + 2,3 * 2) / (4 + 4 + 3 + 2) = 3.43

Давайте сравним этот результат со средним невзвешенным. Тогда мы не учитываем кредиты, а делим сумму оценок на их общее количество.

(4 + 3 + 4 + 2,3) / 4 = 3,33

Обратите внимание, как изменилось средневзвешенное значение. Иногда это может быть действительно существенная разница — например, разница в оценках или даже то, сдадите вы или не пройдете курс.

Формула средневзвешенного

Повторим, как выглядит формула средневзвешенного значения:

Но что это значит? Чтобы выяснить, как рассчитать средневзвешенное значение, нам нужно знать вес каждого значения.Обычно мы представляем веса в виде процентов или (в статистике) вероятности возникновения. Например, предположим, что экзамены, викторины и домашние задания влияют на оценку класса. Каждый из трех экзаменов дает 25 процентов оценки, тесты — 15 процентов, а домашние задания — 10 процентов. Чтобы вычислить среднее значение, нужно умножить процент на оценки и сложить. Если баллы за тест составляют 75, 90, 88, среднее значение теста — 70, а оценка домашнего задания — 86, средневзвешенное значение будет следующим:

(0.25 * 75 + 0,25 * 90 + 0,25 * 88 + 0,15 * 70 + 0,10 * 86) / 1 = 82,35

Сравните это со средним невзвешенным значением (75 + 90 + 88 + 70 + 86) / 5 = 81,8

В статистике вы часто встретите дискретное распределение вероятностей, которое имеет значения для x и связанных с ними вероятностей. Поскольку вероятности для каждого значения x, скорее всего, не будут одинаковыми, мы можем применить формулу средневзвешенного значения. Просто умножьте каждое значение x на вероятность его появления и просуммируйте значения.

Средневзвешенный средний балл по сравнению с невзвешенным для старшей школы

Средневзвешенное значение часто используется для расчета так называемого взвешенного среднего балла . Это термин, который редко появляется в контексте среднего академического балла колледжа (хотя средний балл колледжа рассчитывается с использованием метода средневзвешенных значений, с кредитами за курсы в качестве веса), но обычно используется для среднего школьного балла. Давайте подробнее рассмотрим эту тему.

Первое, на что следует обратить внимание: вам нужно уточнить, что вы хотите учитывать при взвешивании — кредитов, сложность курса или, может быть, оба эти фактора ?

Сложность курса учитывается при большинстве расчетов среднего балла.Он вознаграждает вас за занятия более высокого уровня, добавляя дополнительные баллы к вашей оценке. Есть несколько типов более сложных курсов, которые влияют на ваш средневзвешенный средний балл:

  • AP Courses (Advanced Placement Courses) обычно дают вам дополнительно 1 балл к вашему стандартному баллу GPA,
  • Курсы IB ​​ (курсы международного бакалавриата) также награждаются 1 дополнительным баллом
  • Подготовка к колледжу классы также могут добавить 1 балл к вашей оценке,
  • Курсы с отличием чаще всего дают вам дополнительные 0.5 баллов (хотя можно найти примеры школ, где ему присуждается 1 балл).

Итак, каковы варианты взвешивания при расчете среднего школьного балла? Определим:

  1. Невзвешенный средний балл , как средний балл , где мы не заботимся о сложности курса

      a) и мы НЕ заботимся о зачетных единицах
    
     `Средний академический балл средней школы = Σ оценка / Σ курсы`
    
     б) и мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о зачетных единицах курса
    
     `Средний академический балл средней школы = Σ (оценка * баллы) / Σ баллов`
      
  2. Взвешенный средний балл , как средний балл, где мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о сложности курса

      a) и мы НЕ заботимся о зачетных единицах курса
    
     `Средний академический балл средней школы = Σ (взвешенная оценка) / Σ курсов`
    
     б) и мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о зачетных единицах курса
    
     `Средний академический балл средней школы = Σ (взвешенная оценка * баллы) / Σ баллов`
      

Это может показаться немного подавляющим, но давайте взглянем на таблицу гипотетических результатов, и все должно быть ясно:

Курс Марка
Математика А
Физика В +
Физическая лаборатория C +
Английский A-

  • 1 a) Невзвешенный средний балл: нас НЕ заботит сложность курса и количество кредитов

Все курсы имеют одинаковую шкалу оценок и зачетные единицы, независимо от сложности курса.Таким образом, наши оценки можно преобразовать в числа:

Курс Марка Масштаб
Математика А 4,0
Физика В + 3.3
Физическая лаборатория C + 2,3
Английский A- 3,7

Тогда мы можем рассчитать невзвешенный средний балл:

Невзвешенный средний балл средней школы = Σ оценка / Σ курсы

= (4.0 + 3,3 + 2,3 + 3,7) / 4 = 13,3 / 4 = 3,325 ≈ 3,33

Вы заметили, что это стандартное среднее значение? Это просто суммирование всех баллов и деление результата на общее количество наблюдений (4 курса).

  • 1 b) Невзвешенный средний балл: нас не волнует сложность курса, но нам нужны кредиты

Ситуация усложняется, когда мы рассматриваем кредиты за курсы. Некоторые источники игнорируют баллы курса за невзвешенный средний балл, но другие сохраняют их.Итак, если у ваших классов есть некоторые кредиты / баллы, вы можете рассчитать средневзвешенное значение оценок и кредитов (но все же это не то, что мы обычно называем взвешенным GPA ):

Курс Кредиты Марка Масштаб
Математика 0,5 А 4.0
Физика 1 В + 3,3
Физическая лаборатория 0,5 C + 2,3
Английский 1 A- 3.7

Тогда средний балл будет равен:

Средний балл средней школы = Σ (оценка * баллы) / Σ баллов

= (4,0 * 0,5 + 3,3 * 1 + 2,3 * 0,5 + 3,7 * 1) / (0,5 + 1 + 0,5 + 1)

= 10,15 / 3 = 3,38333 ... ≈ 3,38

Курсы с более высокой стоимостью в кредитах имеют лучшие оценки в нашем примере, поэтому общий средний балл также выше.


  • 2 a) Взвешенный средний балл: мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о сложности курса и НЕ заботимся о кредитах за курс

В зависимости от типа курса буквенные оценки переводятся в разные числовые значения:

Letter Grade Процентиль Обычный средний балл с отличием, средний академический балл AP / IB / College Prep GPA
A + 97-100 4 4.5 5
А 93-96 4 4,5 5
A- 90-92 3,7 4,2 4,7
В + 87-89 3.3 3,8 4,3
B 83-86 3 3,5 4
Б- 80-82 2,7 3,2 3.7
С + 77-79 2,3 2,8 3,3
С 73-76 2 2,5 3
C- 70-72 1.7 2,2 2,7
Д + 67-69 1,3 1,8 2,3
D 65-66 1 1,5 2
Ф Ниже 65 0 0 0

Продолжая наш пример, теперь нашим четырем классам назначен тип курса:

Курс Кредиты Марка Тип курса Шкала ГПД
Математика 0.5 А Награды 4,5
Физика 1 В + Обычный 3,3
Физическая лаборатория 0.5 C + Обычный 2,3
Английский 1 A- AP 4,7

Поскольку два курса не являются стандартными классами, они получают дополнительные баллы ( A по математике — 4.5 вместо 4,0, так как это курс с отличием, A- с английского — 4,7 вместо 3,7, так как это курс AP).

Формула для расчета средневзвешенного среднего балла:

Взвешенный средний балл средней школы = Σ (взвешенная оценка) / Σ курсы

= (4,5 + 3,3 + 2,3 + 4,7) / 4 = 14,8 / 4 = 3,7

, где значение взвешенной оценки — это а:

  • оценка + 0 для обычных курсов
  • оценка класса + 0.5 для курсов с отличием
  • оценка + 1 для курсов AP / IB / College Prep

Итак, мы опустили кредиты за курсы, но учли сложность курса. И наконец, у нас

  • 2 b) Взвешенный средний балл: мы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о сложности курса и ДЕЙСТВИТЕЛЬНО заботимся о кредитах за курс

Итак, если вы учитываете как кредиты, так и сложность курса, то результат:

Взвешенный средний балл средней школы = Σ (взвешенная оценка * баллы) / Σ баллов

= (4.5 * 0,5 + 3,3 * 1 + 2,3 * 0,5 + 4,7 * 1) / (0,5 + 1 + 0,5 + 1) = 11,4 / 3 = 3,8

Это было не так уж сложно, правда?

Различные средние: арифметические, геометрические, гармонические

Теперь, когда вы поняли, что такое средневзвешенное значение, давайте сравним разные средние. Мы подготовили для вас таблицу, в которой собрана вся важная информация о четырех различных средствах:

Среднее арифметическое Среднее геометрическое Среднее гармоническое Средневзвешенное (средневзвешенное арифметическое)
Определение сумма наблюдений, деленная на общее количество наблюдений произведение корня n из n наблюдений величина, обратная среднему арифметическому обратных величин данного набора наблюдений чисел, умноженных на вес (в зависимости от относительной важности), суммированных, разделенных на сумму весов
Примеры:
4 и 9
А = (4 + 9) / 2 = 6.5 G = √ (4 * 9) = √36 = 6 H = 2 / (1/4 + 1/9) ≈ 5,54 Доп. Информация — вес.
w1 = 3 w2 = 1
W = (4 * 3 + 9 * 1) / 4 = 5,25
Приложения много разных полей, например экономика, физика (например, средняя длина свободного пробега), биология, история, повседневная жизнь и здоровье (например, среднее артериальное давление) бизнес (инвестиции, CAGR),
математика (площадь прямоугольника в единицах стороны квадрата, аналогично объем),
обработка сигналов (спектральная плоскостность, выбор соотношения сторон)
много ситуаций, связанных с коэффициентами и соотношениями в физике (например,г. средняя скорость), усреднение, кратное в финансах (например, соотношение цена / прибыль), геометрии, химии, информатике образование (средний балл, выпускные оценки, средние оценки), финансы (например, WACC — средневзвешенная стоимость капитала)
Отношения Среднее арифметическое ≥ Среднее геометрическое ≥ Среднее гармоническое (для неотрицательных данных)

Общие формулы средств имеют следующий вид:

Калькулятор абсолютных значений

| Неравенства, функции, решение уравнений…

В этом калькуляторе абсолютного значения мы предоставляем всю необходимую информацию о функции абсолютного значения и ее неравенствах, и, разумеется, мы помогаем вам вычислить абсолютное значение любого числа. Чтобы помочь вам лучше понять, что такое абсолютное значение, мы включили несколько графиков абсолютных значений, а также несколько практических примеров решения уравнений абсолютных значений. Так что приходите и получайте удовольствие, узнавая новое об абсолютной ценности!

Что такое «абсолютное значение»: определение

Давайте начнем с начала, не так ли? Термин «абсолютное значение» может иметь разное значение в зависимости от контекста, но здесь, , в математическом мире это очень четко определено .Определение абсолютного значения — это просто значение числа, независимо от знака. Это определение абсолютного значения не является самым техническим, но оно наверняка никого не запутает, объясняя, что такое абсолютное значение.

Мы не забыли о вас для тех, кто любит технические детали в математических определениях:

Абсолютное значение или модуль | x | действительного числа x является неотрицательным значением x независимо от его знака. А именно | x | = x для положительного x, | x | = −x для отрицательного x (в этом случае −x положительно) и | 0 | = 0.

Теперь, когда вы знаете, что такое абсолютное значение, мы можем поговорить о том, как его записать и оперировать математическими терминами. Математический символ для абсолютного значения: | x | , где x будет обозначать любое число, которое нам нужно абсолютное значение. Например, абсолютное значение 3 записывается как | 3 | , а абсолютное значение -5,3 будет записано как | -5,3 | .

Чтобы вычислить абсолютное значение числа , вы просто «снимаете знак» с числа.Можно также думать об этом как о «превращении числа в положительное». Если вы хотите казаться более привлекательным, вы всегда можете придумать свой собственный способ объяснения, в зависимости от того, что вы хотите вычислить, например: «вы найдете расстояние между интересующим вас числом и значением 0 (ноль) «.

Важно знать, что операция абсолютного значения не ограничивается только числами . Его можно применять к таким выражениям и уравнениям: | -3x + 3 | , где x — неизвестное значение.

Позже мы объясним, как вычислить абсолютное значение уравнений или абсолютное значение графика / функции. А пока пойдем по шагам.

Полезно ли абсолютное значение?

Вы уверены, что это так! [конец раздела]

Ой! Думаю, вам нужны причины и примеры того, для чего нужна абсолютная величина, верно? Что ж, давайте начнем с самого простого: любой ситуации, в которой нас интересуют различия и только различия , например, когда мы говорим о расстоянии между двумя вещами.Очевидным является расстояние между двумя точками для расчета общего расстояния, пройденного объектом (типичная физическая проблема).

Например, если автомобиль стартует с x = 5 и движется к x = 2 , как далеко он проехал? Вы можете просто сказать, что это 5 - 2 = 3 , но это технически неверное , поскольку расстояние на самом деле является абсолютным значением разницы между начальным финишем и конечной точкой. В этом случае уравнение для решения этой задачи будет выглядеть следующим образом: | 2 - 5 | = | -3 | = 3 , которые дают нам тот же результат, что и раньше, но гораздо больше технических возможностей для демонстрации;)

Мы также можем использовать абсолютное значение как способ , сокращая нашу запись .Например, если нам нужна функция, выдающая только положительные числа, мы могли бы написать набор условий if … else, но это получилось бы слишком долго. Здесь на помощь приходит абсолютное значение: мы можем просто заключить нашу функцию в знаки абсолютного значения, чтобы получить постоянные положительные значения. Это означает, что | f (x) | всегда положительно, независимо от значения f (x) .

Функции абсолютных значений и графики абсолютных значений

И эта полезность приводит непосредственно к графикам абсолютных значений и абсолютным значениям внутри функций .Обе простые вещи в теории, но обе сложны вначале. Начнем с самой простой функции абсолютного значения: f (x) = | x | . Прежде чем мы подумаем о его форме, мы уже знаем, что эта функция абсолютного значения может иметь значения только выше и на оси x, то есть f (x) имеет только положительные и нулевые значения.

Копнув немного глубже, мы можем начать с положительной части, x> 0 . В данном случае f (x) = x , поэтому мы получаем прямую под углом 45º, которая делит пополам первый квадрант декартовой оси.Часть для отрицательного x, x <0 , может быть переписана как f (x) = -x , что дает линию, симметричную положительной части x, с осью y, действующей как ось симметрии. Эта часть делит пополам второй квадрант и образует угол 135º с осью x. Для полноты картины добавим, что f (0) = | 0 | = 0 , завершая симметрию.

Все становится немного сложнее, когда мы получаем более сложное выражение внутри абсолютного значения.Пока абсолютное значение окружает все выражение, мы можем использовать небольшой трюк . Если мы посмотрим на , то f (x) = | x | как модификация f (x) = x , мы можем видеть, что разница в том, что отрицательная часть f (x) = x была изменена, чтобы иметь положительные значения. Точнее, мы перевернули его вокруг оси x, так что теперь это зеркальное отображение оригинальной детали.

Этот же прием можно использовать для любой функции абсолютного значения.Просто нарисуйте функцию, игнорируя абсолютное значение, и , затем переверните любую часть ниже y = 0 , которую вы можете рассчитать с помощью нашего калькулятора угла наклона. Результатом является идеальное представление графика абсолютных значений без каких-либо проблем. Взгляните на примеры на рисунках, включенных в этот раздел, включая график синусоид и график квадратного корня.

В качестве примечания для заинтересованных, любой график абсолютных значений такой же непрерывный, как неабсолютный график , но также будет иметь четкую, недифференцируемую точку везде, где значения начали меняться с положительных на отрицательные.Например, в функции f (x) = | x | мы получаем острие при f (0) = 0 .

Для более сложного выражения, в котором функция абсолютного значения находится внутри выражения (например, в f (x) = 2x + 3 / | x | ), все усложняется и требует более тщательного математического анализа . Это не невозможно сделать, и это больше связано с трудом, чем со сложностью. Однако это выходит за рамки данного калькулятора, поэтому мы остановимся на этом и быстро перейдем к уравнениям абсолютных значений и неравенствам.

Уравнения абсолютных значений и неравенства абсолютных значений

Абсолютные значения обычно находят при решении уравнений абсолютных значений (или любых других уравнений). Уравнения, которые имеют абсолютные значения, известны как уравнений абсолютных значений ; если вместо знака равно = , у нас есть больше (> ), меньше ( <), больше или равно (), меньше или равно ( ), то мы имеем то, что называется неравенством по абсолютной величине .

Способ работы с абсолютными значениями в обоих случаях аналогичен. При решении уравнений абсолютного значения вы хотите оперировать и максимально упростить вещи, избегая при этом касаться части абсолютного значения до тех пор, пока вам не придется это абсолютно (каламбур).

Как только мы достигаем точки, в которой нам нужно иметь дело с абсолютным значением, мы изолируем его на одной стороне знака и разлагаем на возможные варианты: положительные и отрицательные. Этот процесс одинаков как для уравнений абсолютного значения, так и для неравенств абсолютного значения.

Давайте посмотрим, как это будет выглядеть на очень простом примере. Представьте, что вам удалось все упростить до такой степени, что у вас есть следующее уравнение:

4x + 1 = | 2x - 3 |

Мы знаем, что деталь | 2x - 3 | всегда будет положительным, но 2x - 3 может быть положительным ИЛИ отрицательным. Если положительный, уравнение будет:

4x + 1 = 2x - 3

, пока он отрицательный, абсолютное значение изменит знак, дав нам:

4x + 1 = - (2x - 3) => 4x + 1 = 3 - 2x

Оба уравнения представляют собой потенциальные решения исходного уравнения и дают:

а) Положительный: x = -2 б) Отрицательный: x = 1/3

Если мы внимательно рассмотрим, то увидим, что - это еще не результат , так как x = -2 означает, что 2x - 3 = -4-3 = -7 .Поскольку результатом является отрицательное число, это нарушает сделанное нами предположение, что | 2x - 3 | > 0 , поэтому мы знаем, что x = -2 не может быть решением . Это подтвердится, если мы проверим это:

4 * (- 2) + 1 = | 2 * (- 2) - 3 | => -8 + 1 = | -4 - 3 | => -7 = +7

Это математический абсурд.

Тот же самый процесс разделения уравнения абсолютного значения или неравенства абсолютного значения с последующей проверкой того, какие решения имеют смысл, очень полезен и стандартен.Вы можете использовать его при решении любого уравнения абсолютного значения (даже если это квадратное уравнение), и ваш успех практически гарантирован.

Для краткости здесь мы использовали очень простой пример, но те же методы можно использовать для решения очень сложных неравенств или поиска важных точек в функциях абсолютного значения, чтобы вы могли нарисовать графики абсолютных значений, о которых мы упоминали ранее.

Как пользоваться калькулятором абсолютных значений

Использовать калькулятор абсолютных значений настолько просто, насколько это возможно.Как математическая операция, абсолютное значение очень легко найти само по себе, но мы попытаемся рассказать вам пару советов, которые могут вам помочь.

Прежде всего, калькулятор абсолютного значения работает, превращая любое введенное вами число в положительное число, которое на самом деле является абсолютным значением. Таким образом, вы должны ввести число в поле ввода калькулятора, и в результате вы получите его абсолютное значение.

Вы можете использовать этот инструмент для проверки определенных точек вашего графика абсолютных значений и уравнения, чтобы убедиться, что ваш эскиз, рисунок или решение верны.

Это очень простой калькулятор, и именно поэтому мы предоставили всю информацию выше : превратить этот простой калькулятор абсолютных значений в инструмент для получения дополнительных знаний, который обязательно будет полезен в вашей жизни (или, по крайней мере, в вашей жизни). математический класс).

Калькулятор ассоциативных свойств

Добро пожаловать в калькулятор ассоциативных свойств Omni , где мы сможем понять, подружиться и в конечном итоге полюбить ассоциативное свойство сложения и умножения .По сути, это арифметическое правило, которое позволяет нам выбирать, какую часть длинной формулы мы выполняем в первую очередь. Мы часто комбинируем ассоциативное свойство в математике с коммутативным и распределительным, чтобы сделать нашу жизнь намного проще. Не волнуйтесь: мы объясним все медленно, подробно и в конце предоставим несколько хороших примеров ассоциативных свойств .

Но что именно означает ассоциативность?

Определение ассоциативного свойства - что такое ассоциативное свойство?

Что это за ассоциативное свойство? Неофициально, говорит, что когда у вас есть какое-то длинное выражение, вы можете выполнять вычисления сзади, а затем на переднем .Формально (то есть символически) это так.

💡 Ассоциативное свойство сложения говорит, что: (a + b) + c = a + (b + c) .
Аналогично, ассоциативное свойство умножения утверждает, что: (a * b) * c = a * (b * c) .

Итак, что означает ассоциативное свойство? Если у вас есть серия сложений или умножений, вы можете либо начать с первых и идти одно за другим в обычном смысле, либо, в качестве альтернативы, начать с тех, которые находятся ниже по строке, и только затем позаботиться о первых.

Также обратите внимание, как мы сказали: « серия сложений или умножений », в то время как определение ассоциативного свойства упоминает только три числа. Это потому, что мы можем расширить все рассуждения на любое количество членов, пока мы придерживаемся одной арифметической операции. Например, ассоциативное свойство сложения пяти чисел позволяет выбрать несколько вариантов порядка:

a + b + c + d + e = (a + b) + (c + d) + e = а + (Ь + с) + (г + д) = (а + б) + с + (г + д) = а + ((b + c) + (d + e)) =...

Конечно, мы можем написать аналогичные формулы для ассоциативного свойства умножения.

Когда мы можем использовать ассоциативное свойство в математике?

Приведенное выше определение - это одно, а воплощение его в жизнь - другое. Ниже мы подготовили для вас список со всей важной информацией об ассоциативном свойстве в математике.

  1. Правило применяется только к сложению и умножению. Другими словами, вычитание и деление не ассоциативны .
  2. Свойство ассоциативности применяется ко всем действительным (или даже сложным) выражениям . Чтобы быть точным, символы в приведенном выше определении могут относиться к целым числам (положительным или отрицательным), дробям, десятичным знакам, квадратным корням или даже функциям.
  3. Если вы измените вычитание на сложение, вы сможете использовать свойство ассоциативности. Символически это означает, что изменение a - b - c на a + (-b) + (-c) позволяет применить ассоциативное свойство сложения.
  4. Аналогично , если вы измените деление на умножение, вы можете использовать правило. Опять же, символически это переводится к записи a / b как a * (1 / b) , так что применяется ассоциативное свойство умножения.
  5. Ассоциативное свойство проявляется во многих областях математики. Это относится к другим, более сложным операциям, выполняемым не только с числами, но и с такими объектами, как векторы или матрицы. В некотором смысле он описывает хорошо структурированные пространства, и когда он терпит неудачу, происходят странные вещи.К счастью, нам не нужно слишком о нем заботиться : ассоциативные свойства сложения и умножения - это все, что нам нужно сейчас (и, скорее всего, всю оставшуюся жизнь)!

Хорошо, кажется, на сегодня хватит формул , тебе не кажется? Давайте теперь воспользуемся полученными знаниями и рассмотрим несколько примеров ассоциативных свойств!

Ассоциативное свойство сложения и умножения: примеры

Всего мы даем четыре примера ассоциативных свойств ниже, разделенных на две группы: две по ассоциативному свойству сложения и две по ассоциативному свойству умножения.В каждой паре первое - это простой случай, использующий формулу из приведенного выше раздела (также используемую калькулятором ассоциативных свойств), а второй - более длинное и сложное выражение.

Ассоциативное свойство сложения :

  • 13 + (7 + 19) = (13 + 7) + 19 = 20 + 19 = 39

    Обратите внимание, насколько легче стало получить результат: 13 и 7 суммируются в красивую, круглую 20 . Оттуда довольно просто добавить оставшиеся 19 и получить ответ.

  • 3 - 1,2 + 7,5 + 11,7 = 3 + (-1,2) + 7,5 + 11,7

    = 3 + ((-1,2) + 7,5) + 11,7

    = 3 + (6,3 + 11,7)

    = 3 + 18

    = 21

    Посмотрите, как мы начали с того, что заменили вычитание на сложение , чтобы можно было использовать ассоциативное свойство. Кроме того, мы применили его так, что надоедливые десятичные дроби исчезли, и все, что у нас осталось, были целыми числами.

Ассоциативное свойство умножения :

  • (4 * (-2)) * 5 = 4 * ((-2) * 5) = 4 * (-10) = -40

    Обратите внимание, как мы внимательно следили за тем, чтобы сохранил знак в -2 при замене скобок.Более того, как и в случае с вышеупомянутым сложением, нам удалось облегчить себе жизнь: мы получили красивое число -10 , на которое просто умножить.

  • (-4) * 0,9 * 2 * 15 = (-4) * 0,9 * (2 * 15)

    = (-4) * (0,9 * 30)

    = (-4) * 27

    = -108

    Как и раньше, мы использовали ассоциированное свойство таким образом, чтобы почти без усилий уничтожило десятичную точку . Оттуда это была прогулка по парку.

Хм, посмотрим, все ли покрыли.

  • Что такое ассоциативное свойство в математике? ✓
  • Возможные расширения ✓
  • Примеры ассоциативных свойств ✓
  • Использование калькулятора ассоциативных свойств ✘

О, похоже, у нас есть , последнее, что нужно сделать !

Использование калькулятора ассоциативных свойств

Для простоты давайте поместим инструкций в пронумерованный список .

  1. В верхней части нашего инструмента выберите интересующую вас операцию : сложение или умножение.
  2. После выбора правильного варианта калькулятор ассоциативных свойств покажет символическое выражение соответствующего правила с a , b и c (символы, используемые ниже).
  3. Введите три числа: под a , b и c в соответствии с формулой.
  4. В тот момент, когда вы дадите третье значение , калькулятор ассоциативных свойств выдаст ответ ниже.
  5. Наслаждайтесь калькулятором , результатом и знаниями, которые вы здесь приобрели.

На сегодня все, ребята. Помните, что ассоциативное свойство в математике - лишь одно из немногих основных правил арифметики, поэтому обязательно ознакомьтесь с другими инструментами Omni в этой категории!

FAQ

В чем разница между ассоциативным свойством и коммутативным свойством?

Ассоциативное свойство говорит, что вы можете вычислить любых двух смежных выражений , в то время как коммутативное свойство заявляет, что вы можете перемещать выражения по своему усмотрению.

Например, по ассоциативности , у вас есть (a + b) + c = a + (b + c) , поэтому вместо добавления b к a и затем c к результату вы можно сначала добавить c к b , и только потом к результату прибавить a .

С другой стороны, коммутативность утверждает, что a + b + c = a + c + b , поэтому вместо добавления b к a , а затем к результату c , вы можете добавить c - , сначала и, наконец, - , ко всему этому.Обратите внимание, что ассоциативность не позволяла использовать этот порядок .

Верны ли ассоциативные свойства для всех целых чисел?

Да. Еще лучше: они верны для всех действительных чисел, поэтому дроби, десятичные числа, квадратные корни и т. Д. Однако вам нужно быть осторожным с отрицательными числами , так как они не могут быть отделены от своего знака, например, скобкой. .

Как использовать ассоциативное свойство?

Чтобы использовать ассоциативное свойство , необходимо:

  1. Убедитесь, что у вас только сложение или только умножение.
  2. Укажите , какие два соседних числа вы хотите сделать в первую очередь.
  3. Вычислите операцию двух чисел (остальное не меняйте).
  4. Повторите столько раз, сколько вам нужно.
  5. Наслаждайтесь , находя ответ умным способом.

Работает ли ассоциативное свойство для вычитания?

Однако вычитание числа такое же, как и добавление противоположного числа, то есть a - b = a + (-b) .А поскольку свойство ассоциативности работает и с отрицательными числами, вы можете использовать его после изменения. Например, у нас есть:

a - b - c = a + (-b) + (-c) = (a + (-b)) + (-c) = a + ((-b) + (-c)) .

Можете ли вы использовать ассоциативное свойство с вычитанием и делением?

Тем не менее, вы можете использовать небольшой трюк: заменить вычитание на добавление числа, противоположное числу, и заменить деление на умножение на обратное. Другими словами, мы всегда можем написать a - b = a + (-b) и a / b = a * (1 / b) .Оттуда вы можете использовать ассоциативное свойство с -b и 1 / b вместо b соответственно.

Как рассчитать среднее значение

Среднее - это средних чисел.

Подсчитать легко: складываем всех чисел, затем делим на количество чисел.

Другими словами, это сумма , деленная на количество .

Пример 1: Что такое среднее этих чисел?

6, 11, 7

  • Сложите числа: 6 + 11 + 7 = 24
  • Разделите на , сколько чисел (всего 3 числа): 24 / 3 = 8

Среднее значение 8

Почему это работает?

Это потому, что 6, 11 и 7, сложенные вместе, равны 3 лоту 8:

Это как будто вы «выравниваете» числа

Пример 2: Посмотрите на эти числа:


3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29

Сумма этих чисел 330

Всего пятнадцать номеров.

Среднее значение равно 330/15 = 22

Среднее из приведенных выше чисел составляет 22

Отрицательные числа

Как вы обрабатываете отрицательные числа? Добавление отрицательного числа аналогично вычитанию числа (без отрицательного числа). Например, 3 + (−2) = 3−2 = 1.

Зная это, давайте попробуем пример:

Пример 3: Найдите среднее значение этих чисел:

3, −7, 5, 13, −2

  • Сумма этих чисел составляет 3-7 + 5 + 13-2 = 12
  • Есть 5 номеров.
  • Среднее значение равно 12 ÷ 5 = 2,4

Среднее значение приведенных выше чисел составляет 2,4

Вот как это сделать в одной строке:

Среднее значение = 3-7 + 5 + 13-2 5 = 12 5 = 2,4

Попробуйте сами!

А теперь взгляните на «Среднюю машину».

Продвинутая тема: среднее, которое мы только что рассмотрели, также называется средним арифметическим , потому что есть и другие средства, такие как среднее геометрическое и среднее гармоническое.

средних значений: среднее значение, медиана и мода

Термин « в среднем» часто встречается в самых разных повседневных контекстах. Например, вы можете сказать « У меня сегодня средний день », что означает, что ваш день не является ни особенно хорошим, ни плохим, он примерно нормальный. Мы также можем ссылаться на людей, предметы и другие вещи как « в среднем ».

Термин «средний» относится к «средней» или «центральной» точке.При использовании в математике этот термин относится к числу, которое является типичным представлением группы чисел (или набора данных). Средние значения могут быть рассчитаны по-разному - на этой странице описаны среднее значение, медиана и мода. Мы включаем калькулятор средних значений, а также объяснение и примеры каждого типа среднего.

Наиболее широко используемый метод расчета среднего - это «среднее значение». Когда термин «средний» используется в математическом смысле, он обычно относится к среднему значению, особенно когда не приводится никакой другой информации.


Краткое руководство:


Для расчета среднего значения

Сложите числа и разделите на количество чисел.
(сумма значений, деленная на количество значений).


Для определения медианы

Расставьте числа по порядку, найдите среднее число.
(Среднее значение при ранжировании значений) .


Для определения режима

Подсчитайте, сколько раз встречается каждое значение; наиболее часто встречающееся значение - это режим.
(наиболее часто встречающееся значение)


Калькулятор среднего, медианы и моды

Используйте этот калькулятор для определения среднего, медианы и режима набора чисел.


Среднее значение

Математическим символом или обозначением среднего является «x-bar». Этот символ появляется на научных калькуляторах, а также в математических и статистических обозначениях.

«Среднее арифметическое » или « среднее арифметическое » является наиболее часто используемой формой среднего.Чтобы вычислить среднее значение, вам понадобится набор связанных чисел (или набор данных). Для вычисления среднего необходимы как минимум два числа.

Числа должны быть связаны или связаны друг с другом каким-либо образом, чтобы иметь какой-либо значимый результат - например, показания температуры, цены на кофе, количество дней в месяце, количество ударов сердца в минуту, тест студентов. марки и др.


Чтобы найти (среднюю) среднюю цену буханки хлеба в супермаркете, например, сначала запишите цену каждого вида буханки:

  • Белый: 1
  • фунтов стерлингов.
  • Цельнозерновой: 1 фунт стерлингов.20
  • Багет: 1,10 £

Затем сложите (+) цены вместе £ 1 + 1,20 £ + 1,10 £ = 3,30 £

Затем разделите (÷) ваш ответ на количество буханок (3).

3,30 фунта стерлингов ÷ 3 = 1,10 фунта стерлингов.

Средняя цена буханки хлеба в нашем примере составляет £ 1,10 .


Тот же метод применяется для больших наборов данных:

Чтобы вычислить среднее количество дней в месяце, мы сначала установим, сколько дней в каждом месяце (при условии, что это не был високосный год):

Месяц дней
Январь 31
Февраль 28
Март 31
Апрель 30
Май 31
июнь 30
июль 31
Август 31
сентябрь 30
Октябрь 31
ноябрь 30
декабрь 31

Затем складываем все числа вместе: 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 = 365

Наконец, мы делим ответ на количество значений в нашем наборе данных, в данном случае их 12 (по одному на каждый подсчитанный месяц).

Таким образом, среднее значение составляет 365 ÷ 12 = 30,42 .

Таким образом, среднее количество дней в месяце составляет 30,42.


Тот же самый расчет можно использовать для вычисления среднего значения любого набора чисел, например, средней заработной платы в организации:

Предположим, в организации 100 сотрудников одного из 5 классов:

Марка Годовая зарплата Количество
сотрудников
1 20 000 фунтов стерлингов 21
2 25 000 фунтов стерлингов 25
3 30 000 фунтов стерлингов 40
4 £ 50 000 9
5 80 000 фунтов стерлингов 5

В этом примере мы можем избежать добавления заработной платы каждого отдельного сотрудника, поскольку мы знаем, сколько человек входит в каждую категорию.Поэтому вместо того, чтобы двадцать один раз выписывать 20 000 фунтов стерлингов, мы можем умножить их, чтобы получить ответы:

Марка Годовая зарплата Количество
сотрудников
Заработная плата x
Сотрудников
1 20 000 фунтов стерлингов 21 420 000 фунтов стерлингов
2 25 000 фунтов стерлингов 25 £ 625 000
3 30 000 фунтов стерлингов 40 1 200 000 фунтов стерлингов
4 £ 50 000 9 450 000 фунтов стерлингов
5 80 000 фунтов стерлингов 5 400 000 фунтов стерлингов

Затем сложите значения в столбце Заработная плата x Сотрудники, чтобы получить общую сумму: 3 095 000 фунтов стерлингов, и, наконец, разделите это число на количество сотрудников (100), чтобы найти среднюю зарплату:

3 095 000 фунтов стерлингов ÷ 100 = 30 950 фунтов стерлингов.

Быстрый совет:


Все зарплаты в приведенном выше примере кратны 1000 фунтов стерлингов - все они оканчиваются на 000 .

Вы можете игнорировать 000 при вычислении до тех пор, пока не забудете добавить их в конце.

Из первой строки вышеприведенной таблицы мы знаем, что 21 человек получает зарплату в размере 20 000 фунтов стерлингов вместо того, чтобы работать с 20 000 фунтов стерлингов, работая с 20:

.

21 x 20 = 420, затем замените, 000, чтобы получить 420 000.



Иногда мы можем знать общую сумму наших чисел, но не отдельные числа, составляющие эту сумму.

В этом примере предположим, что 122,50 фунта стерлингов выручено от продажи лимонада в неделю.

Мы не знаем, сколько денег было заработано каждый день, только общая сумма на конец недели.

Мы можем вычислить среднесуточное значение: £ 122,50 ÷ 7 (общая сумма денег, разделенная на 7 дней).

122,5 ÷ 7 = 17.50 .

Итак, мы можем сказать, что в среднем мы зарабатывали 17,50 фунтов стерлингов в день.

Мы также можем использовать средние значения, чтобы дать нам представление о вероятных будущих событиях - если мы знаем, что зарабатываем 17,50 фунтов стерлингов в день, продавая лимонад в среднем за неделю, то мы можем предположить, что за месяц мы заработаем:

£ 17,50 × Количество дней в этом месяце

17,50 × 31 = 542,50 £

Мы могли регистрировать средние показатели продаж каждый месяц, чтобы помочь нам спрогнозировать продажи на будущие месяцы и годы, а также сравнить наши показатели.Мы могли бы использовать такие термины, как « выше среднего » - для обозначения периода времени, когда продажи были больше, чем средняя сумма, и аналогично «ниже среднего», когда продажи были меньше средней суммы.


Используя скорость и время в качестве данных, чтобы найти среднее значение:

Если вы преодолеете 85 миль за 1 час 20 минут, какова была ваша средняя скорость?

Первое, что нужно сделать с этой проблемой, - это преобразовать время в минуты - время не работает в десятичной системе, так как в часе 60 минут, а не 100.Поэтому нам необходимо стандартизировать наши единицы, прежде чем мы сможем начать:

1 час 20 минут = 60 минут + 20 минут = 80 минут.

Затем разделите пройденное расстояние на затраченное время: 85 миль ÷ 80 минут .

85 ÷ 80 = 1,0625.

Таким образом, наша средняя скорость составляла 1,0625 миль в минуту.

Преобразуйте это число обратно в часы, умножив на 60 (количество минут в часе).

1,0625 × 60 = 63.75 миль в час (миль в час).

Для пользователей электронных таблиц:


Используйте функцию , чтобы вычислить среднее значение в электронной таблице. В следующем примере формулы предполагается, что ваши данные находятся в ячейках от A1 до A10:

= среднее (A1: A10)


Медиана

Медиана - это среднее число в списке отсортированных чисел.

Для расчета медианы: 6, 13, 67, 45, 2

Сначала расположите числа по порядку (это также известно как ранжирование )

2, 6, 13 , 45, 67

тогда - найдите среднее число

Медиана = 13, среднее число в ранжированном списке.

Когда есть четное число чисел нет единственного среднего числа, но есть пара средних чисел.

В таких случаях медиана является средним из двух средних чисел:

Например:

6, 13, 67, 45, 2, 7.

В порядке (ранжирование) = 2, 6, 7 , 13 , 45, 67

Средние числа - 7 и 13.

Медиана относится к одному числу, поэтому мы вычисляем среднее значение из двух средних чисел:

7 + 13 = 20
20 ÷ 2 = 10

Следовательно, медиана из 6, 13, 67, 45, 2, 7 составляет 10 .


Режим

Режим - это наиболее часто встречающееся значение в наборе значений. Режим интересен тем, что его можно использовать для любого типа данных, а не только для чисел.

В этом примере предположим, что вы купили пачку из 100 воздушных шаров, упаковка состоит из 5 разных цветов, вы считаете каждый цвет и обнаруживаете, что у вас есть:

18 Красный
12 Синий
24 Оранжевый
25 Фиолетовый
21 Зеленый

Режим нашего образца воздушных шаров фиолетовый, так как пурпурных шаров (25) больше, чем шаров любого другого цвета.


Чтобы найти режим количества дней в каждом месяце:

Месяц дней
Январь 31
Февраль 28
Март 31
Апрель 30
Май 31
июнь 30
июль 31
Август 31
сентябрь 30
Октябрь 31
ноябрь 30
декабрь 31

7 месяцев имеют 31 день, 4 месяца всего 30 дней и только 1 месяц всего 28 дней (29 в високосном году).

Таким образом, режим 31.


Некоторые наборы данных могут иметь более одного режима:

1,3,3,4,4,5 - например, имеет два наиболее часто встречающихся числа (3 и 4), это известно как бимодальный набор . Наборы данных с более чем двумя режимами называются мультимодальными наборами данных .

Если набор данных содержит только уникальных номеров , то вычисление режима более проблематично.

Обычно вполне приемлемо сказать, что режима нет, но если режим должен быть найден, то обычный способ - создать диапазоны номеров, а затем подсчитать тот, в котором больше всего очков.Например, из набора данных, показывающих скорость проезжающих автомобилей, мы видим, что из 10 автомобилей зарегистрированные скорости составляют:

40, 34, 42, 38, 41, 50, 48, 49, 33, 47

Все эти числа уникальны (каждое встречается только один раз), режима нет. Чтобы найти режим, мы выстраиваем категории в равномерном масштабе:

30--32 | 33--35 | 36--38 | 39--41 | 42--44 | 45--47 | 48-50

Затем определите, сколько значений попадает в каждую категорию, сколько раз встречается число от 30 до 32 и т. Д.

30-32 = 0
33-35 = 2
36-38 = 1
39-41 = 2
42-44 = 1
45-47 = 1
48-50 = 3

Категория с наибольшим количеством значений - 48-50 с 3 значениями.

Похожие записи

Вам будет интересно

Как придумать логотип компании самостоятельно: 5 советов как создать логотип кампании самостоятельно

Что такое индивидуальное предпринимательство: все об ИП простым языком

Добавить комментарий

Комментарий добавить легко