Совмещение или совместительство в чем разница: Совмещение и совместительство, в чем разница

Содержание

Таблица разницы в совмещении и совместительстве 2021

Из-за созвучности многие путают два таких разных понятия, как совмещение и совместительство. Но кадровикам нельзя ошибаться, ведь оформляются эти отношения по-разному. Редакция PPT.ru предлагает небольшую памятку про совместительство и совмещение, основные различия (таблица) и действия работодателя в разных ситуациях.

Совместители: важные особенности

Ст. 282 ТК РФ дает следующее определение работе по совместительству: это выполнение лицом в свободное время иных обязанностей на условиях трудового соглашения. Работать таким образом можно и в своей компании, и в другой только гражданам, достигшим 18 лет. Причем количество организаций, в которых позволено трудиться дополнительно, законом не ограничено.

Но особенности такой работы все-таки установлены. Они существуют для:

  • медиков, фармацевтов, педагогов и тружеников в сфере культуры;
  • водителей и граждан, выполняющих обязанности во вредных и/или опасных условиях труда, если они устраиваются на идентичную должность;
  • охранников;
  • государственных и муниципальных служащих, включая членов правительства;
  • судей КС РФ, адвокатов, прокуроров, военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной фельдъегерской связи, органов внешней разведки и ФСБ;
  • служащих ЦБ РФ, занимающих определенные должности, по решению Совета директоров.

Совместительство обязательно оформляется путем заключения трудового договора. Поэтому у внутреннего совместителя должно быть два соглашения в одной организации: о «главной» работе и о дополнительной. По желанию работника информация о службе по совместительству может быть занесена в трудовую книжку. Это может сделать только компания, в которой хранится этот документ.

Материалы по теме

Поскольку дополнительные функции сотрудник выполняет в свободное от основных обязанностей время, для лиц, которые трудятся стандартный рабочий день, продолжительность работы по совместительству не может превышать 4 часов. Если работа сменная, то на нее должно уходить не более половины нормы часов. Ограничение по времени не касается только тех дней (смен), когда совместитель освобожден от основных трудовых обязанностей, например, в выходной. В такие дни он может исполнять обязанности и целый день.

Важный вопрос относительно оплаты. У совместителя есть точно такие же права, как и у остальных сотрудников организации, и на него распространяются все те же самые нормы и ЛНА по части оплаты, но с поправкой на количество отработанных часов. Ему также должны быть оплачены больничные: внутренним совместителям — исходя из всей суммы дохода, внешним — с учетом только тех выплат, которые произвел в течение расчетного периода непосредственно работодатель. На все остальные гарантии — надбавки, премии, районные коэффициенты — он тоже имеет право.

Что касается отпуска, то на внешних совместителей не распространяется график отпусков и их очередность. Им должен быть предоставлен отдых в тот период, когда он запланирован по основному месту работы. Это правило неоспоримо, даже если к этому времени сотрудник устроился недавно.

Материалы по теме

Особенности совмещения

Что такое совмещение должностей в одной организации, законодатель описал в ст. 60.2 ТК РФ. Это выполнение дополнительной работы с согласия сотрудника. В этом случае отдельный трудовой договор заключать не надо, достаточно дополнительного соглашения к нему.

Как правило, в таком документе прописывают не только функции, но и период, на который объем работы увеличивается. Также в нем обязательно содержится размер доплаты за совмещение. Ни на какие другие выплаты претендовать сотрудник не может, но при этом должен трудиться без освобождения от основных обязанностей.

Совмещение и совместительство: разница

Таблица, представленная ниже, содержит все ранее описанные нюансы. Сохраните ее в удобном месте, чтобы нужная информация всегда была под рукой.

Действие кадровика

Совместительство

Совмещение

Оформление трудового договора

Надо

Не надо – требуется допсоглашение

Приказ о приеме

Надо

Не надо, должен быть приказ о совмещении должностей

Оформление личной карточки

Надо только для внешнего совместителя

Не надо – уже имеется

Заполнение трудовой книжки

Производится по основному месту работы по желанию сотрудника

Не требуется

Оплата труда

Производится с учетом всех требований законодательства

В пределах ранее оговоренной и установленной суммы

Учет рабочего времени

Осуществляется, для внутренних совместителей — по отдельности за каждую должность

Не производится

Отпуск

Имеет право уйти на отдых в период отпуска в основной организации

Отдельный не положен

Прекращение деятельности

На основаниях, предусмотренных ТК РФ

По истечении установленного срока

Правовые документы

Совмещение и совместительство — разница, таблица основных различий

В Конституции РФ, а именно, в ст.37 закреплено право за каждым гражданином РФ распоряжаться личными способностями к труду, а также выбирать и род деятельности, и профессии по своему усмотрению.

Из чего следует, что трудящийся имеет полное право быть задействованным на нескольких предприятиях и выполнять различные виды работ, если его квалификация это позволяет.

Трудящийся может работать и совмещая несколько должностей на одном предприятии, и быть совместителем в другом учреждении.

Правовой статус совместительства

Трудовой кодекс, а именно ст.282 ТК РФ, предусматривает, что каждый труженик имеет право в свободное от основной занятости время заниматься иной трудовой деятельностью на регулярной основе в качестве штатного сотрудника. Он принимается на работу в соответствии с законодательными нормами с изданием приказа о приеме, и заключением договора о сотрудничестве.

В отличие от основного работника, совместитель не может трудиться более 4-х часов в день, который по основному месту является рабочим. А вот в выходные дни допускается занятость в течение всей смены. Но с условием, что ежемесячная норма труда совместителя не будет превышать половину установленной нормальной продолжительности рабочего времени (ст.284 ТК РФ).

Еще одной особенностью совместительства являются ограничения при приеме отдельно взятых сотрудников в качестве совместителей.

Они введены для следующих категорий трудящихся:

№ п/п Категории работников Основания
1. Работники, не достигшие 18 лет Ст.282 ТК РФ
2. Трудящиеся, условия занятости которых, по основному месту работы и по совместительству имеют вредные факторы Ст.282 ТК РФ
3. Работники транспорта, при условии аналогичных условий труда по совместительству Ст.329 ТК РФ
4. Руководители организаций
Ст.276 ТК РФ

Кроме того, для ряда профессий и должностей совместительство регулируется федеральным законами (например, для государственных и муниципальных служащих, сотрудников банков и т.д.).

Трудовой Кодекс РФ вы можете скачать на нашем сайте:

Трудовой кодекс РФ

Внешнее

В соответствии со ст.282 ТК РФ работник имеет право оформить трудовые отношения по совместительству с неограниченным количеством работодателей с учетом норм ст.284 ТК РФ. Это подразумевает трудоустройство по нескольким должностям на разных предприятиях.

Если сотрудник дополнительно трудоустроился в стороннюю организацию, то подобная занятость будет являться внешним совместительством.

Внутреннее

С учетом приведенных выше норм работник имеет полное право занимать вакантную штатную должность не только на стороннем предприятии, но и на своем, где трудится в качестве основного работника.

Соответственно, подобная занятость является внутренним совместительством.

Различия между типами

Основным различием между внутренним и внешним совместительством является порядок уведомления основного работодателя о дополнительной занятости.

При внутреннем совместительстве руководство предприятия уведомлять не нужно, ведь они итак осведомлены. А вот при внешнем совместительстве ситуация двоякая, так как существует ряд ограничений.

В большинстве случаев работнику дается право самому принимать решение об уведомлении работодателя по основному месту работы, за исключением тех случаев, когда нормами закона не установлено иное.

В частности, педагог при желании устроиться на дополнительную работу не только должен сообщить основному работодателю о предложенной вакантной должности в другом учреждении, но и получить разрешение на совместительство.

Еще одним отличием является порядок внесения записи в трудовую книжку.

При внутреннем совместительстве, как правило, запись вносится работником отдела кадров. А вот при внешнем совместительстве трудящийся сам вправе решать, просить ли ему вносить такую запись или нет. При принятии решения о внесении соответствующей записи придется уведомить основного работодателя, у которого собственно и хранится трудовая книжка.

Правовой статус совмещения должностей (профессий)

Порядок совмещения должностей закреплен в ст.60.2 ТК РФ. В ней сказано, что работнику может быть поручено выполнение дополнительных обязанностей по другой должности без освобождения от основной деятельности.

То есть дополнительно вмененную работу сотрудник выполняет одновременно с основной в рамках режима рабочего времени, установленного на предприятии, а не после окончания рабочего дня.

При совмещении должностей характер труда работника подразумевает увеличение нагрузки путем расширения зон обслуживания по его основной должности либо дополнительная нагрузку, но уже за счет обязанностей по другой должности, которая по ряду причин может являться вакантной.

Также особенностью совмещения является тот факт, что увеличение объема работы, независимо от того, исполняет ли он сходные обязанности либо обязанности отсутствующего работника, оформляются только лишь приказом по предприятию о дополнительной нагрузке за определенную плату. Но ни трудовой договор, ни приказ о приеме на другую должность не оформляются.

Варианты совмещений

Как правило, совмещение должностей применяется в том случае, если у работника в силу специфики труда есть свободное время в течение трудовой смены, что дает возможность выполнять другие работы.

С целью оптимизации рабочего времени и рационального использования трудовых ресурсов работодатель может привлечь сотрудника с его согласия к выполнению дополнительных обязанностей.

Это могут быть такие схемы:

  • параллельно с выполнением основных обязанностей, что предполагает схожую специфику труда и нахождение на одном рабочем месте;
  • последовательно, в случае, если основные обязанности отличаются от дополнительных либо подразумевается труд на разных рабочих местах;
  • смешанно, что подразумевает применение выше оговоренных схем, чередуя их в зависимости от производственной необходимости.

Также совмещение применяется в следующих случаях:

В чем разница между совмещением и совместительством?

Совмещение и совместительство — в чем разница между ними, учитывая схожесть понятий?

Эти два вида дополнительной занятости кардинально отличаются друг от друга:

  • порядком оформления трудовых отношений;
  • трудовым процессом;
  • предоставляемыми гарантиями;
  • прекращением сотрудничества.

Это наглядно отражено в приведенной ниже таблице.

Таблица основных различий

Совместительство Совмещение
Прием на работу
Заключается трудовой договор, оформляется приказ о приеме на работу, заводится личная карточка, вносится запись в трудовую книжку только по желанию работника Издается приказ о вменении дополнительных обязанностей без освобождения от основных, запись в трудовую книжку не вносится
Ограничения
Установлены для определенных должностей либо при наличии особых условий труда Только по медицинским показателям
Документы при найме
  • документ, подтверждающий личность;
  • документы об образовании;
  • справка об условиях труда по основному месту работы;
  • иные справки в зависимости от характера работы
Не требуются
Особенности заполнения кадровых документов
Работник подает заявление на прием, оформляется приказ о приеме, заключается трудовой договор, заводится личная карточка Составляется служебная записка о необходимости привлечения работника. Затем издается приказ о расширении зон обслуживания либо о вменении дополнительных обязанностей, составляется дополнительное соглашение к трудовому договору
Испытательный срок
  • для внешнего совместителя устанавливается;
  • для внутреннего совместителя не устанавливается при условии, что он проработал не менее 3-х месяцев на предприятии.
Не применяется
Время работы
Не более 4 часов в рабочий день. Возможна полная занятость в выходной день по основному месту работы с условием, что общая месячная норма будет составлять не более 50% В течение рабочего дня наряду с основными обязанностями в соответствии с режимом работы предприятия
Оплата труда
В соответствии с установленным окладом, но пропорционально отработанному времени с учетом всех положенных надбавок и доплат В процентном соотношении к имеющемуся основному окладу
Отпуска
Положен отпуск полной протяженности в количестве 28 дней. Предоставляется одновременно с отпуском по основному месту работы Не предоставляются
Особенности прекращения работы
Увольнение осуществляется либо по желанию работника в соответствии с установленной процедурой, либо по инициативе работодателя в случае, если на должность совместителя приглашен работник, который будет являться основным По желанию работника, который обязан предупредить за три дня об отказе от дополнительной нагрузке. Либо в случае, если обязанности, которые исполнял работник, были возвращены основному работнику в связи с его выходом либо приемом нового сотрудника

С учетом изложенного, можно сделать вывод, что и совмещение, и совместительство обладают как рядом преимуществ, так и рядом недостатков для обеих сторон трудовых взаимоотношений.

Что выгоднее работнику?

Чтобы понять, что же выгоднее работнику, следует рассмотреть оба варианта дополнительной работы и понять, чем отличаются они друг от друга.

К примеру, порядок оформления работника при совмещении много времени не займет. Он не потребует предоставления основного пакета документов, а также сбора справок из различных организаций. Также при совмещении практически не установлено ограничений.

Единственным препятствием может служить только состояние здоровья работника, которому противопоказаны излишние нагрузки.

А по совместительству установлен ряд ограничений, связанных и с вредными условиями труда и с профессиональной деятельностью.

При совместительстве возможно установление испытательного срока. А при совмещении подобное условие не предусмотрено, так как работодатель уже имеет представление о квалификации работника и его производительности труда.

При совмещении дополнительная работа выполняется вместе с основной в течение рабочего дня, а при совместительстве — только по окончании смены в свободное время.

Исходя из изложенного, можно сделать вывод, что совместительство является более выгодным вариантом.

Но это только на первый взгляд, ведь порядок оформления длиться всего день или два, а вот трудиться работнику придется более длительное время.

Как правило, оклад к каждой должности рассчитывается с учетом оптимальной нагрузки, которая может быть выполнена работником в течение рабочего дня либо смены.

Так:

  • При совмещении на работника возлагаются обязанности отсутствующего работника практически в полном объеме. А вот оплата производится в размере не более 50% оклада, а зачастую, в и размере 30% без доплат, надбавок и премий. И это при том, что работник практически работает за двоих в течение одного рабочего дня и получает при этом не более трети от того, что ему реально положено в соответствии с его затратами труда.
  • Совместитель занят всего 4 часа в день, но уже после основной работы. При этом он выполняет только половину установленной нормы и получает оклад, установленный для его должности по совместительству со всеми надбавками, но в размере 50%. И совместитель не обязан работать в течение смены за двоих.

Еще одним преимуществом совместительства является предоставление социальных гарантий, то есть ежегодных отпусков и компенсации за период нетрудоспособности. При расширении зон обслуживания для работника они не положены.

Совместитель имеет право на ежегодный отпуск и, соответственно, отпускные по обеим должностям одновременно. А при совмещении дополнительный отпуск не положен. Работник получит отпускные «в одинарном размере».

Более выгоден для совместителя и период нетрудоспособности. Ведь если он проработал на дополнительной работе более двух лет, он может получить оплату периода нетрудоспособности в обеих организациях. А если он занят более чем у двух работодателей, то этот период ему обязаны компенсировать все организации, в которых он задействован.

А вот по совмещению работник получит оплату больничного в установленном законом порядке, то есть в размере своего среднего заработка, и не более.

Что выгоднее работодателю?

Из приведенных выше фактов видно, что в денежном выражении работодателю выгоднее все же оформлять с основным работников совмещение.

К тому же, руководство предприятия уже знакомо с сотрудником и имеет сложившееся мнение о личности работника и его трудовых качествах. Нерадивому работнику дополнительные обязанности, с которыми он не справится, не поручат.

Выгодно для работодателя и совместительство, особенно если его компания находится в состоянии финансового кризиса.

Нанять работников, которые будут заняты всего наполовину выгоднее, чем оплачивать основным работникам период простоя либо переводить их на сокращенный рабочий день.

К тому же, работодатель при сотрудничестве с совместителями выплачивает государству налоги в меньшем размере. Это соответственно сокращает его затраты по многим факторам.

И, тем не менее, и работнику и работодателю при выборе между совместительством и совмещением лучше всего исходить из имеющихся обстоятельств и получения выгоды. В каждом из вариантов дополнительной занятости есть свои преимущества.

Совмещение и совместительство — сходство и различия

Трудовое законодательстве оперирует двумя похожими определениями — совмещение и совместительство. Однако по своей сути они очень различаются. О том, в чем заключается различие, — в нашем материале.

Что такое совместительство

Совместительство предполагает выполнение трудовой функции за пределами времени, отводимого на основную работу (ст. 60.1 ТК РФ). Возникать оно может и по основному месту работы (внутреннее совместительство), и у другого работодателя (внешнее совместительство). При внутреннем совместительстве выполняемые совместителем функции должны быть отличающимися от имеющихся у него на основной работе.

Для некоторых категорий возможность совместительства находится под запретом. Касается он лиц (ст. 282 ТК РФ):

  • не достигших совершеннолетия;
  • претендующих на работу во вредных (опасных) условиях, но уже имеющих аналогичные условия на основной работе;
  • работающих в определенных органах (государственных, правоохранительных) или занимающих определенные должности (главным образом, руководителей).

В ряде сфер деятельности совместительство осуществляется с учетом особенностей, установленной для конкретной отрасли (например, медицинской, педагогической, фармацевтической, культуры).

Совместительство обязывает к оформлению с работником трудового договора, который при внутреннем совместительстве будет вторым из заключенных с одним и тем же сотрудником по основному месту его работы. Количество внешних работодателей не ограничено (ст. 282 ТК РФ), что приводит к возможности наличия у работника нескольких договоров на совместительство. Обязательное условие при их заключении — указание в тексте на выполнение работ по совместительству.

Трудовая книжка при устройстве совместителем не является обязательной для предъявления, но могут потребоваться документы, подтверждающие образование (квалификацию) и справка об условиях, в которых осуществляется труд по месту основной работы. Факт приема на работу фиксируется приказом.

Длительность времени работы совместителя в течение дня не должна быть больше 4 часов (ст. 284 ТК РФ). Но при посменном характере основной работы совместитель может трудиться в течение полного рабочего дня, который для основного места является выходным или освобождаемым от работы по другой причине.

В этом случае допустимая величина отрабатываемого совместителем времени оценивается за месяц и не должна превысить 1/2 месячной нормы времени работы. Уровень платы за труд, устанавливаемой при совместительстве, определяется фактическим временем работы или фактически выполненным ее объемом (ст. 285 ТК РФ).

В очередной отпуск совместитель уходит на время отпуска, предоставляемого ему по основному месту работы, и при недостаточной протяженности времени отдыха, оформляемого по месту совместительства, имеет право на отпуск без содержания до окончания отпуска по месту основной трудовой деятельности. Однако гарантиями, связанными с предоставлением учебного отпуска, а также предусматриваемыми для тех, кто работает на Крайнем Севере или в приравниваемых к нему регионах, он сможет воспользоваться лишь по месту основной работы.

Дополнительным основанием для увольнения совместителя становится прием на работу лица, для которого выполняемая совместителем работа окажется основной (ст. 288 ТК РФ).

Что такое совмещение

Термин «совмещение» относится к дополнительной трудовой функции, выполняемой работником по той же или другой профессии (должности) на основной работе одновременно с ней (ст. 60.2 ТК РФ). То есть на работника (с его письменно данного согласия) возлагаются (приказом работодателя) дополнительные обязанности, которые должны выполняться одновременно с основной работой за дополнительную оплату (ст. 151 ТК РФ).

Необходимость совмещения, как правило, связывается с отсутствием (из-за отпуска, болезни, командировки, наличия вакансии) того сотрудника, за которого требуется делать работу. Но она может возникать и в связи с расширением трудовой функции.

Срок, в течение которого предполагается осуществлять совмещение, выполняемые при нем обязанности, их объем и величина доплаты устанавливают в письменном виде. Но и работник, и работодатель могут досрочно отказаться от совмещения, предупредив о своем намерении письменно за 3 рабочих дня.

Совместительство и совмещение: сравнительная таблица

Из вышеприведенных описаний следует, что общего у совместительства и совмещения немного. При обоих вариантах речь идет о возлагаемой на работника дополнительной работе, что оформляется приказом работодателя. Остальные же базовые характеристики оказываются различными:

Характеристика Совместительство Совмещение
Отношение к месту основной работы Может быть оформлено как по месту основной работы, так и у иных работодателей, количество которых не ограничивается Оформляется только по месту основной работы
Ограничение на использование Запрещено для некоторых категорий работников Запретов нет
Увязка со временем основной работы Выполняется вне времени основной работы. Общая продолжительность работы не может превысить половину месячной нормы рабочего времени. Осуществляется во время основной работы
Выполняемые функции По месту основной работы всегда отличны от основных обязанностей. У иных работодателей могут как совпадать с основными, так и отличаться от них Могут как совпадать с основными, так и отличаться от них
Оформление отдельного трудового договора Оформляет обязательно каждый из работодателей. В тексте необходимо указание на то, что работа является выполняемой по совместительству. Не требуется
Организационно-распорядительный документ Приказ о приеме на работу Приказ на совмещение
Оплата за выполнение обязанностей Определяется как зарплата, величина который зависит от времени или объема фактически выполняемой работы Устанавливается как доплата за дополнительные функции
Использование отпусков и доплат за работу в условиях Крайнего Севера и приравниваемых к ним Имеет свои особенности Без особенностей
Прекращение применения Путем увольнения, изменения условий трудового соглашения, завершения по истечении срока действия По завершении срока совмещения или досрочно по желанию либо работника, либо работодателя
Отражение сведений в трудовой книжке Не обязательно, но может делаться Не требуется

Совместимы ли совместительство и совмещение?

Запрета на возможность выполнения совместителем в свое рабочее время дополнительных функций ТК РФ не содержит. То есть в отношении совместителя может оформляться совмещение должностей либо профессий.

Применять процедуру совмещения для совместителя нужно с использованием тех же правил, которые действительны для лиц, выполняющих дополнительные функции по месту основной работы.

Подводим итоги

  • Совместительство — один из вариантов трудовых взаимоотношений между работником и работодателем (или несколькими работодателями одновременно), требующий оформления на работу и характеризующийся рядом особенностей. Особенности касаются как условий, в которых будет выполняться трудовые обязанности, так и документального оформления отношений.
  • Совмещение возникает по месту уже имеющейся работы и сводится к возникновению у работника дополнительных функций, которые будут им выполняться одновременно с основной работой в течение оговоренного срока за дополнительную плату. Совмещение возможно и для совместителей.

Совместительство или совмещение?. Налоги & бухучет, № 42, Май, 2017

Фактор

Совместительство

Совмещение

Оформление трудовых отношений

Отдельный трудовой договор о работе по совместительству.

Приказ (распоряжение) руководителя предприятия о приеме на работу по совместительству.

Трудовой договор прекращается по основаниям, предусмотренным КЗоТ

Письменное согласие работника на совмещение профессий (должностей).

Приказ (распоряжение) руководителя предприятия о возложении дополнительных обязанностей в порядке совмещения профессий (должностей)

Уведомление налогового органа о приеме на работу

Работодатель обязан подать налоговому органу Уведомление о приеме на работу, в том числе и на условиях совместительства (как внутреннего, так и внешнего)

Уведомление налоговикам подавать не нужно

Должность

Работник вправе занимать как одинаковые, так и разные должности по основному месту работы и по совместительству

Дополнительная работа осуществляется по другой профессии (должности)

Испытательный срок

Могут устанавливать при приеме на работу

Не устанавливают

Время выполнения работы, отличной от основной

Работник выполняет работу по совместительству в свободное от основной работы время (например, с 6:00 до 9:00 он трудится по совместительству садовником, а с 9:00 до 18:00 у того же работодателя на постоянной основе работает уборщиком территорий)

Работник выполняет дополнительные обязанности по другой (совмещаемой) профессии (должности) в рамках рабочего времени (смены) по основному месту работы (например, с 8:00 до 17:00 совмещает работу садовника с работой уборщика территории)

Учет рабочего времени

Ведут отдельно от учета рабочего времени по основному месту работы

Ведут по основной должности (профессии)

Оплата труда

Пропорционально отработанному времени или в зависимости от выработки

Устанавливают доплату к должностному окладу за совмещение профессий (должностей). Ее размер указывают в коллективном договоре, другом локальном акте работодателя, регулирующем вопросы оплаты труда работников

Доплата до МЗП согласно КЗоТ

Если зарплата работника за фактически отработанное по совместительству время меньше МЗП, рассчитанной с учетом его занятости, производят «трудовую» доплату. Размер ее будет равен разнице между этими двумя величинами.

Причем если работник — внутренний совместитель, сравнительные расчеты проводят отдельно по основной должности и отдельно по должности, на которой он работает по совместительству, с учетом занятости по каждой из должностей

Для целей выполнения требования о выплате зарплаты не ниже МЗП с размером МЗП сравнивают общую сумму зарплаты, начисленную работнику с учетом доплаты за совмещение профессий (должностей)

Уплата ЕСВ с МЗП

Если работник — внешний совместитель, ЕСВ взимают с фактической базы начисления ЕСВ.

Если работник — внутренний совместитель, с МЗП сравнивают общую базу начисления ЕСВ, определенную по работнику. В нее войдет, в частности, зарплата, начисленная ему по внутреннему совместительству. Если общая база начисления будет ниже МЗП, ЕСВ уплачивают с МЗП

С МЗП сравнивают определенную по работнику базу начисления ЕСВ, в которую войдет, в частности, доплата за совмещение профессий (должностей). Если величина базы начисления будет ниже МЗП, ЕСВ уплачивают с МЗП, при условии, что для работника данное место работы является основным

Трудовая книжка

Запись о работе по совместительству, по желанию работника, вносят по основному месту работы

Записи о совмещении не вносят

разница. Трудовой договор по совместительству. Доплата за совмещение

Трудовое законодательство допускает дополнительную загрузку работников предприятия. Выполнение обязанностей может осуществляться одновременно с основной работой либо в свободное время.

О том, что собой представляет совместительство и совмещение в одной организации, на какой срок они возможны, чем отличаются эти понятия, и пойдет речь в этой статье.

Что такое совместительство

Совместительство – полноценное исполнение обязанностей с заключением трудового договора . Работа осуществляется независимо от основных обязанностей и в свободное время. Ее законность установлена статьей 60.1 Трудового кодекса РФ и регулируется гл. 44 ТК РФ. Порядок дополнительной работы педагогов и медиков определяется постановлениями Правительства, изданными для каждой категорий таких лиц.

Предполагает наличие вакантных должностей. После трудоустройства работнику присваивается самостоятельный табельный номер.

Учет рабочего времени работника по основной должности и совместительству ведется раздельно.

Законодательством предусмотрено освобождение должности, занимаемой совместителем. Подача заявления и прием на должность другого работника, для которого место будет основным, позволяет уволить совместителя (ст. 288 ТК РФ). Сотрудник должен быть предупрежден об увольнении за 14 дней до даты расторжения договора.

Что такое совмещение

Совмещение – исполнение дополнительных обязанностей во время основной работы и в рамках одного договора . Дополнительная работа производится по одной и той же должности (увеличение объема работ) или по смежной (расширение зоны обслуживания). Совмещение может оформляться на вакантные (свободные) или занятые должности в период временного отсутствия основного сотрудника:

  • По болезни, подтвержденной листком нетрудоспособности. Вариант, часто используемый в бюджетной сфере. Оплата дней неявки по болезни осуществляется за счет ФСС, что позволяет не превысить утвержденный на год размер фонда заработной платы. На должность временно отсутствующего может быть принято несколько работников.
  • При нахождении в декретном отпуске или по уходу за ребенком.
  • На время отпуска основного работника, оформленного без сохранения заработной платы.

Возможность совмещать должности прописывается в коллективном договоре или ином локальном акте. В совмещение не отражается.

В чем разница?

Трудоустройство по совместительству или совмещению имеет кардинальные отличия, наглядно представленные в таблице:

Характеристики Совместительство Совмещение
Заключение договора Да Нет (дополнительное соглашение)
Издание приказа по предприятию Да, о приеме Да, о совмещении
Присвоение табельного номера Да Нет
Учет рабочего времени в табеле Да Нет
Оформление новой личной карточки Да Нет
Отражение в трудовой книжке Да Нет
Рабочее время Половина основной нормы В пределах рабочего дня
Вознаграждение Согласно отработанному времени или выработке Фиксировано, в процентном или суммовом выражении
Предоставление отпуска Да Нет, но сумма учитывается в среднем заработке
Испытательный срок Да, но условие применяется редко Нет
Прекращение работ при приеме (возвращении на должность) постоянного работника Да Да
Учет работника при подсчете средней численности Да, пропорционально ставкам Нет, только в одинарном размере
Порядок увольнения Уведомление за 2 недели Уведомление за 3 дня

Подробную информацию об отличиях этих процедур вы также можете почерпнуть из следующего видео:

Что выгоднее для работника?

При сравнении этих форм дополнительного заработка материальная выгода вознаграждения определяется в зависимости от условий трудоустройства. Оплата труда при оформлении совместительства производится согласно отработанному времени. Доплата при совмещении устанавливается работодателем и отражается в приказе. Сумма выражается в процентном отношении к основному окладу. Допускается доплата в виде фиксированной суммы.

Положительные стороны совмещения:

  • Отсутствует необходимость траты дополнительного времени.
  • Сумма вознаграждения фиксированная и устанавливается по договоренности сторон. Сумма доплаты учитывается при и .
  • Допускается досрочное прекращение обязательств по инициативе любой из сторон с предупреждением за 3 дня (ст. 60.2 ТК РФ).

Плюсы совместительства:

  • Предоставление оплаченного отпуска или компенсации при увольнении.
  • Возможность получать премиальные по совмещаемой должности. Заработок включается при расчете больничного листа по основной работе (рассчитывается отдельно).
  • Управление вознаграждением путем варьирования числа смен, выработки или части ставки. Величина ограничивается половиной ставки или оклада, указанных в штатном расписании по вакантной должности. Оплата сдельного заработка производится по фактическому результату.

Если работника устраивают дополнительные смены и возможность влиять на график и вознаграждение, необходимо выбирать совместительство, для лиц, не желающих выходить за пределы трудового дня, совмещение – наиболее оптимальная форма.

Как их оформить у одного и того же работодателя

Имеются отличия в документообороте при оформлении таких работников.

Оформление внутренних совместителей

Работник принимается на работу по совместительству с заключением трудового договора. Данное соглашение содержит:

  • Положения, права, обязанности и гарантии сотрудника, аналогичные , заключаемому по основной работе.
  • Указание на исполнение обязанностей по совместительству.
  • При повременной работе указываются оклад или ставка, при сдельной – выработка.

Соглашение может иметь или бессрочный характер, срок действия которого определяется по договоренности сторон. По просьбе работника в трудовую книжку вносится запись о совместительстве.

При приеме на работу производятся действия:

  1. Работником на имя руководителя подается заявление. В документе указывается желаемая часть ставки – половина, треть, четверть или иное.
  2. Условия совместительства согласовываются с работодателем.
  3. Кадровой службой предприятия издается приказ о назначении, и составляется договор с совместной подписью сторон. В приказе и договоре делается отметка о характере работы.

Если условиями соглашения предусмотрена работа с ценностями, дополнительно заключается договор о материальной ответственности.

Документы, обязательные при приеме на работу, прилагать не требуется. Кадровый работник делает копии с представленных ранее форм. Увольнение такого сотрудника производится в стандартном порядке, определенном в ТК РФ.

Оформление совмещения должностей

Совмещение основной должности и дополнительных обязанностей осуществляется на добровольной основе и на основании приказа. При оформлении производится порядок действий:

  1. Предоставление письменного заявления сотрудника. Он должен подтвердить достаточность квалификации для исполнения обязанностей.
  2. После согласования вопроса работодатель издает приказ о совмещении работником должностей. Договор не заключается.

Исполнение новых дополнительных обязанностей меняет условия трудового договора. На основании приказа составляется дополнительное письменное соглашение, предусматривающее изменение условий (ст. 72 ТК РФ). Совмещение должностей в трудовой книжке не отражается.

Кого нельзя оформить таким образом

Законодательством определен круг лиц, совместительство для которых не оформляется. Не допускается дополнительное трудоустройство:

  • Несовершеннолетних граждан.
  • Руководителей предприятий. Допускается только внешнее совместительство с согласия учредителей.
  • Лиц, чьи основные обязанности связаны с вредными или опасными условиями труда, если совместительство предполагает аналогичные обстоятельства работы.
  • Работников, обязанности которых связаны с управлением транспортом.
  • Государственных гражданских служащих – работников полиции, прокуратуры, судебных органов и адвокатских контор.

Лица, лишенные права оформления по совместительству, не ограничены в возможностях заниматься научной или исследовательской деятельностью.

Нюансы совместительства

Имеется ограничение по времени дополнительной работы. В пределах трудового дня допускается предел продолжительности не более 4-х часов . Работник может отработать дополнительные часы после окончания трудового дня или в выходной, установленный по основной должности. В пределах месяца переработка допускается в пределах половины месячной нормы .

Возникновение обстоятельств, допускающих приостановление основной работы при задержке выплаты заработной платы, описанных в ст. 142 ТК РФ, позволяет не соблюдать ограничение по времени.

Исполнение трудовых обязанностей совместителя дает право на оплачиваемый отпуск. Количество дней отпуска не зависит от процента ставки и определяется в стандартном варианте (отработанный год дает право на получение 28 календарных дней отдыха).

Отпуск оплачивается из и предоставляется одновременно с отдыхом по основному месту трудоустройства. Превышение количества дней отпуска по основной работе дополняется днями без сохранения заработной платы должности по совместительству.

Совмещение и совместительство на предприятии основного трудоустройства – законный вариант увеличения дохода. Суммы входят в расчет заработка для начисления отпуска, оплаты листка нетрудоспособности и при определении отчислений в ПФР. Оформление осуществляется строго с учетом норм ТК РФ.

Из-за созвучности многие путают два таких разных понятия, как совмещение и совместительство. Но кадровикам нельзя ошибаться, ведь оформляются эти отношения по-разному. Редакция сайт предлагает небольшую памятку про совместительство и совмещение, основные различия (таблица) и действия работодателя в разных ситуациях.

Совместители: важные особенности

Ст. 282 ТК РФ дает следующее определение работе по совместительству: это выполнение лицом в свободное время иных обязанностей на условиях трудового соглашения. Работать таким образом можно и в своей компании, и в другой только гражданам, достигшим 18 лет. Причем количество организаций, в которых позволено трудиться дополнительно, законом не ограничено.

Но особенности такой работы все-таки установлены. Они существуют для:

  • медиков, фармацевтов, педагогов и тружеников в сфере культуры;
  • водителей и граждан, выполняющих обязанности во вредных и/или опасных условиях труда, если они устраиваются на идентичную должность;
  • охранников;
  • государственных и муниципальных служащих, включая членов правительства;
  • судей КС РФ, адвокатов, прокуроров, военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной фельдъегерской связи, органов внешней разведки и ФСБ;
  • служащих ЦБ РФ, занимающих определенные должности, по решению Совета директоров.

Совместительство обязательно оформляется путем заключения трудового договора. Поэтому у внутреннего совместителя должно быть два соглашения в одной организации: о «главной» работе и о дополнительной. По желанию работника информация о службе по совместительству может быть занесена в трудовую книжку. Это может сделать только компания, в которой хранится этот документ.

Поскольку дополнительные функции сотрудник выполняет в свободное от основных обязанностей время, для лиц, которые трудятся стандартный рабочий день, продолжительность работы по совместительству не может превышать 4 часов. Если работа сменная, то на нее должно уходить не более половины нормы часов. Ограничение по времени не касается только тех дней (смен), когда совместитель освобожден от основных трудовых обязанностей, например, в выходной. В такие дни он может исполнять обязанности и целый день.

Важный вопрос относительно оплаты. У совместителя есть точно такие же права, как и у остальных сотрудников организации, и на него распространяются все те же самые нормы и ЛНА по части оплаты, но с поправкой на количество отработанных часов. Ему также должны быть оплачены больничные: внутренним совместителям — исходя из всей суммы дохода, внешним — с учетом только тех выплат, которые произвел в течение расчетного периода непосредственно работодатель. На все остальные гарантии — надбавки, премии, районные коэффициенты — он тоже имеет право.

Что касается отпуска, то на внешних совместителей не распространяется график отпусков и их очередность. Им должен быть предоставлен отдых в тот период, когда он запланирован по основному месту работы. Это правило неоспоримо, даже если к этому времени сотрудник устроился недавно.

Особенности совмещения

Что такое совмещение должностей в одной организации, законодатель описал в ст. 60.2 ТК РФ . Это выполнение дополнительной работы с согласия сотрудника. В этом случае отдельный трудовой договор заключать не надо, достаточно дополнительного соглашения к нему.

Как правило, в таком документе прописывают не только функции, но и период, на который объем работы увеличивается. Также в нем обязательно содержится размер доплаты за совмещение. Ни на какие другие выплаты претендовать сотрудник не может, но при этом должен трудиться без освобождения от основных обязанностей.

Совмещение и совместительство: разница

Таблица, представленная ниже, содержит все ранее описанные нюансы. Сохраните ее в удобном месте, чтобы нужная информация всегда была под рукой.

Действие кадровика

Совместительство

Совмещение

Оформление трудового договора

Надо

Не надо — требуется допсоглашение

Приказ о приеме

Надо

Не надо, должен быть приказ о совмещении должностей

Оформление личной карточки

Надо только для внешнего совместителя

Не надо — уже имеется

Заполнение трудовой книжки

Производится по основному месту работы по желанию сотрудника

Не требуется

Оплата труда

Производится с учетом всех требований законодательства

В пределах ранее оговоренной и установленной суммы

Учет рабочего времени

Осуществляется, для внутренних совместителей — по отдельности за каждую должность

Не производится

Отпуск

Имеет право уйти на отдых в период отпуска в основной организации

Отдельный не положен

Прекращение деятельности

На основаниях, предусмотренных ТК РФ

По истечении установленного срока

Граждане России имеют право работать по совместительству. Существует два вида совместительства – внешнее и внутреннее. В чем их особенности и отличия друг от друга, вы можете узнать из следующей статьи.

Внутреннее совместительство подразумевает выполнение дополнительной работы у нанимателя основной организации. В таком случае, кроме заключенного ранее основного трудового контракта, потребуется заключение соглашения о совместительстве.

Такой вид совместительства возможен даже по одной и той же должности. Например, преподаватель в основное время читает лекции по одному предмету, а в свободное время – по другому. В такой ситуации преподаватель признается внутренним совместителем, при этом два раза работая в одной должности.

Стоит отметить, что в основном такое совместительство происходит по желанию работника. В большинстве случаев наниматели охотно соглашаются на оформление совместительства, так как сотрудничать с уже знакомым работником намного проще.

Особенности внешнего совместительства

При внешнем совместительстве сотрудник устраивается на дополнительную работу в другую организацию. Иными словами, внешний совместитель – это сотрудник, трудящийся у другого нанимателя на определенной должности в свободное от основной работы время.

Стоит отметить, что число организаций, в которых работник может трудиться по контракту внешнего совместительства, не ограничено.

Отличия внешнего и внутреннего совместительства

Основное отличие внешнего и внутреннего совместительства состоит в том, что совместительство осуществляется у разных нанимателей: при внутреннем – у основного работодателя, вне внешнем – у другого работодателя.

Также отличен порядок уведомления основного нанимателя о дополнительной занятости. При внутреннем совместительстве руководителя организации уведомлять нет необходимости, а при внешнем сделать это можно по своему желанию.

Еще одним важным отличием является порядок внесения записи в книжку о труде. Если совместительство внутреннее, запись вносит кадровик, причем делается это в обязательном порядке. При внешнем совместительстве работник имеет право самостоятельно решить, есть ли необходимость во внесении записи. Ведь для этого придется уведомлять основного нанимателя, и только он сможет внести необходимую запись.

Подробнее о том, как вносить запись о работе по совместительству в трудовую книжку, читайте в .

Преимущества совместительства для работника

Совместительство имеет следующие положительные стороны для работников:

  • приобретение дополнительного опыта и навыков работы, отличающихся от уже имеющихся;
  • оплата больничных и отпускных в двойном размере;
  • благодаря дополнительной работе увеличивается размер пенсии;
  • возможность проявить и попробовать себя в различных должностях.

Достоинства совместительства для нанимателя

Внешнее и внутренне совместительство имеют для работодателя следующие положительные моменты:

  • благодаря тому, что совместитель работает не полный день, происходит экономия фонда оплаты труда;
  • так как совместитель получает только половину оклада, отпускные идут также в меньшем размере;
  • минимальные затраты на приобретение высококвалифицированного специалиста;
  • благодаря повышению среднего списочного числа работников можно намного выгоднее представлять свою организацию в плане трудовых ресурсов.

Физическое лицо, осуществляющее деятельность в статусе наёмного работника у субъекта хозяйствования по основному трудовому договору, вправе изъявить желание подработать в свободное время. Такая работа приобретает статус совместительства. Для совместителя характерна регулярность выполняемых заданий, которые оплачиваются в порядке, принятом для основной работы с учётом потраченного времени на их реализацию.

В качестве альтернативного варианта оплаты труда работодателем рассматриваются выполненный объём продукции или оказанной услуги. Для обеспечения компетентности в ведении документации, каждый руководитель субъекта предпринимательства должен иметь понятие о том, чем отличаются внутреннее совместительство и внешнее совмещение профессий, должностей, и каковы нюансы и особенности каждого вида трудовых отношений.

Совместительство и совмещение, в чём разница?

Совместительство как разновидность трудовых отношений

Выполняемая работа имеет статус совместительных трудовых отношений в случае, если контракт на работу заключается с сотрудником, который уже состоящих в рабочих отношениях, на основании которых ведётся основная деятельность на регулярной и оплачиваемой основе.

Производственные задачи, решаемые в порядке совместительства, всегда выполняются сотрудником в свободное время от основной деятельности. Различают внутреннее и внешне совместительство.

Что такое внутреннее совместительство

Особенности трудовых отношений по совместительству и по совмещению

Физические лица имеют право заключать соглашения на выполнение работ в своё свободное время. При этом не важно, совпадают ли должности и профессии основной и дополнительной работ. Для оформления отношений трудового характера, работодатель составляет дополнительное соглашение к основному контракту с ранее оформленным работником. При этом важно получить его разрешение на вменение обязанностей, не предусмотренных договорными условиями.

Что такое внешнее совмещение профессий

При совмещении работник, с которым у работодателя заключён трудовой договор основного характера, выполняет дополнительные обязанности на другом предприятии. Законодательные нормы ограничивают своими требованиями рабочее время работника в таком трудовом статусе до четырёх часов. На работника распространяются все социальные гарантии в виде больничного, отпуска и учёта трудового стажа. Также к заработной плате работника применяется понятие регулирования её размеров в соответствии с требованиями нормативно-правовых актов с учётом критерия пропорциональности отработанного времени.

Читайте также: Что такое ротация кадров в организации

Чтобы уяснить понятия, касающиеся вопросов, что такое внутреннее совместительство и совмещение, в чём разница между ними, работодателю придётся разобраться с законодательной теорией, регламентирующей взаимоотношения между участниками трудового соглашения.

Различия заключаются в том, что при совместительстве работы выполняются во время, являющееся свободным от основной работы, а при совмещении сотруднику придётся найти время для решения дополнительных задач во временной период, регламентируемый рабочим днём. Кадровый инспектор обязан ежемесячно заполнять табель учёта рабочего времени отдельно на совместителей даже в тех ситуациях, когда они осуществляют деятельность на том же предприятии. При совмещении должностей, а также при замещении сотрудника, который временно отсутствует, заполняется только одна строка в табеле на одного совмещаемого.

Основные различия совместительства и совмещения

Оба вида деятельности предполагают отсутствие необходимости заполнения трудовой книжки о выполнении дополнительных работ, однако при желании совместителя, соответствующая запись может быть внесен а. Работодатель с совместителем обязан оформить отношения отдельным трудовым договором, а при совмещении документ не составляется, но наличие дополнительного соглашения необходимо.

Для прекращения отношений с совместителем следует расторгнуть трудовой договор, а при совмещении профессий достаточно распоряжения руководителя субъекта хозяйствования, составленного на основании заявления работника об отказе выполнять дополнительное задание или при выполнении работ в полном объёме. Совместителю любого типа оплата труда проводится в соответствии с отработанным временем или выполненным объёмом работ, а для сотрудников, совмещаемых несколько профессия, производится доплата, величина которой определяется распорядительной документацией или по обоюдному соглашению сторон.

Специфические нюансы

Отвечая на вопрос о том, внутреннее совместительство и совместительство в чём разница, следует не забыть о таких нюансах производственных отношений, как:

  • нарушение дисциплины;
  • невыполнение своих обязанностей;
  • достижения в сфере производственной деятельности.

Совмещение и совместительство — в чем разница между этими двумя на первый взгляд совершенно схожими определениями? Совмещение и совместительство — в чем разница между ними с точки зрения трудового права? Эти вопросы рассмотрены в настоящей статье.

Чем отличается совмещение от совместительства согласно закону

Понятия «совмещение» и «совместительство» раскрываются в Трудовом кодексе РФ от 30.12.2001 № 197-ФЗ.

В ст. 60.2 ТК РФ определяется, что совмещение — это выполнение наряду с основной трудовой деятельностью, определенной трудовым договором (далее — ТД), другой дополнительной работы, этим ТД не предусмотренной. Дополнительная работа возможна совершенно по иной специальности, профессии или должности либо по той же, что и основная. В последнем случае работник продолжает выполнять ту же работу, но ее объем увеличивается или расширяются так называемые зоны обслуживания.

При этом законодатель подчеркнул, что совмещение происходит во время рабочего дня, когда работник выполняет основную работу.

На практике совмещение наиболее часто встречается в случаях, когда работник исполняет функции временно отсутствующего сотрудника. Например, при уходе начальника в отпуск его обязанности возлагаются на другого сотрудника, который к тому же продолжает делать и свою работу.

Что такое совместительство, можно узнать из ст. 282 ТК РФ. Исходя из того, что вложил в эту норму законодатель, под ним подразумевается выполнение работником какой-то иной работы. При этом определено, что:

  • эта работа обязана совершаться на основе ТД;
  • трудовая деятельность обязана быть постоянной и оплачиваемой;
  • такой труд может осуществляться только в свободное от главной работы время.

Внутреннее совместительство и совмещение: в чем разница

В ст. 60.1 ТК РФ устанавливается, что совместительство может быть 2 разновидностей: внешнее и внутреннее.

И то и другое осуществляется на основании отдельного ТД в свободное от главной работы время. Разница между ними только в том, что внутренним совместительством признается дополнительная работа у работодателя, у которого происходит основная трудовая деятельность. Если основная работа выполняется у другого работодателя, совместительство будет внешним.

Разница между совмещением и внутренним совместительством в том, что:

  • совмещение не предусматривает заключения отдельного трудового договора и оплаты 2-й ставки за работу по другой должности;
  • работа по совмещению выполняется в тех же временных рамках, что основная.

В ходе судебных споров по вопросу оплаты за дополнительную работу сотрудники зачастую требуют полной ставки и премиальных выплат за 2-ю должность, хотя работали на условиях совмещения. В этом случае суд делает вывод из совокупности фактов (заключался ли 2-й трудовой договор, какова формулировка приказа о возложении на сотрудника дополнительных обязанностей, усматривается ли из табелей и журналов учета рабочего времени выполнение 2-й работы в свободное от основной время). Примером такого вывода может служить апелляционное определение Челябинского областного суда от 07.04.2014 по делу № 11-3602/2014.

Документальное оформление

Любая добавочная работа, которую работник делает по указанию работодателя и которая не отражена ни в ТД, ни в должностной инструкции, фактически является совмещением. Эти дополнительные обязанности, соответственно, должны быть документально закреплены актом работодателя, а также дополнительным соглашением к ТД (см. письмо Минздравсоцразвития России от 12.03.2012 № 22-2-897).

При отсутствии такого акта работодатель не сможет требовать от подчиненного исполнения данных обязанностей и наказать его за их неисполнение (см. решение Кисловодского городского суда Ставропольского края от 13.04.2016 по делу № 2-981/16). Работник же без издания такого акта вправе не выполнять работу по совмещению.

Совместительство в обязательном порядке должно оформляться подписанием трудового договора. При этом в его тексте необходимо указать, что работа представляет собой совместительство. Также обязательно включать в ТД с совместителем условия о времени его работы и отдыха (ст. 57 ТК РФ).

Увольнение

работающих на основе совместительства и совмещения

Чем совместительство отличается от совмещения при увольнении? Если работник совмещает должности или выполняет более объемную, чем предусмотрено ТД, работу, увольнения как такового не требуется. Совмещение прекращается с изданием работодателем соответствующего акта об отмене необходимости выполнения дополнительной работы, возложенной на совмещающего работника. При этом последний продолжает выполнять основную работу.

Совсем другое дело — совместительство. В данном случае требуется расторжение ТД, которое производится по общим основаниям, определенным трудовым законодательством. Но есть и дополнительное основание, по которому можно уволить совместителя, — прием на занимаемую им должность другого работника, для которого она будет основной (см., например, решение Железнодорожного районного суда Красноярска от 12.04.2016 по делу № 2-2191/16).

При этом обязательно уведомление совместителя об увольнении не менее чем за 2 недели. Но и здесь есть нюанс: договор должен быть заключен на неопределенный срок. Если же в ТД установлен срок его окончания, то увольнение совместителя возможно только по общим основаниям (см. определение судебной коллегии по гражданским делам Московского городского суда от 06.03.2012 по делу № 33-7266).

Таким образом, совмещение и совместительство — 2 абсолютно разных понятия, подразумевающие различные виды трудовой деятельности. Подводя черту под вышесказанным, можно скомпоновать эти различия, представив их в виде таблицы.

Совместительство и совмещение: основные различия (таблица)

Условия работы

Совмещение

Совместительство

Место работы

Работа осуществляется по месту основной работы

Работа может осуществляться как по месту основной работы у того же работодателя (внутреннее совместительство), так и в другом месте (внешнее совместительство)

Время работы

Выполнение трудовых обязанностей происходит параллельно с основной работой

Выполнение трудовых обязанностей осуществляется в свободное от основной работы время

Оформление

Совмещение оформляется путем издания акта работодателя (приказа, распоряжения) и подписания сторонами дополнительного соглашения к ТД

Необходимо заключение отдельного ТД

Дополнительный отпуск работнику не предоставляется

Работнику положен отпуск на дополнительной работе, который предоставляется одновременно с отпуском на основной

Работнику выплачивается надбавка, определяемая соглашением. Документально это может быть закреплено либо приказом, либо дополнительным соглашением к ТД

Заработная плата выдается в соответствии с ТД

Увольнение

Не предусмотрено. Прекращение совмещения происходит на основании соответствующего приказа работодателя

В общем порядке. Плюс возможно дополнительное основание (прием на должность работника, для которого эта работа будет основной)

Таким образом, совместительство и совмещение представляют собой разные способы привлечь работника к дополнительной работе. Они отличаются порядком распределения времени, оформлением, а на практике и размером оплаты за нагрузку сверх основной.

в чем разница, таблица отличий

Лингвистическое совпадение слов совместительство и совмещение часто вызывает путаницу. Хотя они и означает, что работник берет на себя дополнительные обязательства, но форма их выполнения совершенно разная. Чтобы понять, чем отличается совместительство от совмещения, необходимо подробно разобрать оба понятия.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.
 
Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему — обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефону
+7 (804) 333-20-57
 
Это быстро и бесплатно!

Совместительство на примерах

Маша Иванова работает в компании «Круглые окна» менеджером по продажам. Когда Маше понадобился дополнительный заработок, она устроилась в фирму «Квадратные форточки» приемщицей заказов. Теперь с 8:00 до 17:00 девушка продает окна, а с 18:00 до 22:00 – принимает заказы на окна. Это называется внешнее совместительство.

Петр Сергеев – эксперт в области интернет-маркетинга. С 9 утра до 18 вечера реализует программы продвижения в ООО «Быстрый сайт», занимая должность маркетолога. А с 18:00 до 21:00 в этой же фирме выполняет обязанности программиста и создает сайты. Это называется внутреннее совместительство.

Таким образом, если человеку приходиться работать в свое личное время на другой должности или другом предприятии, то это называется работа по совместительству.

Совмещение в первую очередь служит интересам работодателя.

Законодательные ограничения

Не каждый может совмещать работу в различных организациях, законодательно запрещено искать еще одно рабочее место, если:

  1. Гражданину не исполнилось 18 лет. Этот запрет связан с защитой прав ребенка.
  2. Основная работа происходит в тяжелых условиях труда. Дополнительный заработок лишит возможности отдыхать и восстанавливать здоровье.
  3. На основной работе приходится иметь дело с веществами или механизмами, несущими повышенную опасность для жизни и здоровья.

Закон ограничивает количество рабочих часов для всех перечисленных категорий.Исключением являются работники милиции, судов, прокуратуры и гос служащие. Им запрещено заниматься совместительством, чтобы не возникало конфликта интересов.

Что такое совмещение простыми словами

Петр Степанов устроился в ООО «Зеленый бизнес» кладовщиком. Через некоторое время руководство предприятия предложило ему взять на себя дополнительные функции – на время декретного отпуска Лены Петровой выполнять функции инженера по технике безопасности, с выплатой дополнительной суммы в качестве прибавки. При этом функции инженера ТБ он будет исполнять одновременно с обязанностями кладовщика, с 8 утра до 6 вечера, совмещать их.

Есть три формы совмещения:

  1. Выполнение работы, которая не предусмотрена профессией – маляр выполняет работу каменщика.
  2. Увеличение объема выполняемых работ – столяр начинает делать не только стулья, но и табуретки.
  3. Временная подмена отсутствующих работников. Кладовщик проводит инструктаж по ТБ.

При совмещении работник получает прибавку к заработной плате, однако это происходит не во всех случаях. Не имеют права на доплату руководители, их замы, работники научной сферы.

Размер доплаты принято рассчитывать, исходя их разницы между доходами, то есть если менеджер замещает старшего менеджера, то его общий доход будет равен зарплате старшего менеджера. Это правило распространяется на государственные и муниципальные предприятия.

Коммерческие организации размер доплат определяют на основании договоренности между сторонами.

При этом и в государственных, и в коммерческих организациях действует правило – договор между сторонами может быть расторгнут по инициативе любой из них, с обязательным предупреждением за 3 дня.

Разница между совмещением и совместительством

Она кардинальна, и ее не стоит путать. Совмещение в первую очередь служит интересам работодателя, в этом случае сотрудник получает дополнительные обязанности, но имеет право меньше времени уделять прошлой работе. Что такое совместительство и совмещение должностей основные различия кроется именно в трате личного времени.

При совместительстве работник ищет дополнительный заработок, он готов потратить свое личное время на решения проблем нанимателя, с получением причитающейся заработной платы.

При этом он может искать дополнительный доход на новом месте, не покидая прежнего. Законодатель накладывает ограничения на время работы по совместительству, оно не может превышать 50% от норматива для данной профессии.

При планировании отпусков организация, принявшая человека на работу по совместительству, должна подстроиться под основного работодателя, предоставив отпуск одновременно с ней.

Что общего

Трудовой кодекс о совмещении и совместительстве прямо говорит, что это разные понятия. С различными требованиями к работнику и организации, с различными формами документального оформления.

Несмотря на внешние отличия, у них много общего:

  • Заключение трудового договора. Нельзя заставить ни одну из сторон его подписать.
  • Работник может отказаться от дополнительных обязанностей, предупредив руководство за 3 дня.
  • В трудовую книжку по желанию работника вносятся записи об исполнении дополнительных обязанностей.
  • Нет ограничений, какую должность может совмещать или совместительствовать работник.

Порядок переработки сотрудником (более 12 часов/сутки) регламентируется ст.152 ТК РФ.

Документы при трудоустройстве

Для внешнего совместительства придется предоставить полный пакет документов – паспорт, документы об образовании, СНИЛС, разрешение с основного места работы. Так же может понадобиться заверенная копия трудовой книжки.

Для внутреннего такой кипы бумаг не потребуются, они уже предоставлялись работодателю, а трудовая книжка и так лежит в сейфе отдела кадров. Новые документы не понадобится предоставлять и при совмещении должностей, поэтому кардинальных отличий здесь нет.

Однако сам процесс оформления несколько отличается. В первом случае между работником и предпринимателем заключается трудовой договор, который может быть срочным или бессрочным. При совмещении должностей издается дополнение к уже подписанному трудовому договору, который тоже подписывается работником. Нельзя заставить человека совмещать должности, необходимо письменное согласие.

Внутреннее совмещение или переработка

Внутреннее совмещение основано на том, что работник получает обычную ставку, но выполняет работу не своей основной профессии, при этом на выполнение тратит личное время.

Внутреннее совместительство и совмещение в чем разница? В том, что если рабочий успевает за положенные по ТК РФ 8 часов выполнять и свою работу, и дополнительную, то это уже совмещение.

Маленький нюанс:
Когда работник продолжает ходить на то же самое предприятие, исполнять те же самые обязанности, но при этом работать не 8, а 12 часов в день, это нельзя назвать ни совмещением, ни совместительством.

Это переработка, которая официально называется сверхурочной работой. Ее порядок регламентируется ст.152 ТК РФ. При этом работодатель обязан оплачивать первые два часа в полуторном, а остальное время – в двойном размере.

Таблица отличий

Таблица основных различий совместительства и совмещения 

Ограничения Работа по совместительству Совмещение должностей
Запрет на работу Отдельные категории профессий, гос служащие, лица моложе 18 лет. Законодательных нет, каждый может занять должность по соглашению сторон.
Юридическое оформление Трудовой договор. Трудовой договор или дополнение к нему
Рабочее время Используется личное время, но оно не должно превышать 4 часа в день или ½ от нормы для данной профессии за месяц. Выделяется время за счет основных должностных обязанностей.
Договоренность о начале работы По результатам переговоров или собеседования. Заявление работника с просьбой или должностная записка руководителя с рекомендацией.
Оплата труда По соглашению сторон.
Сроки сотрудничества Заключается срочный или бессрочный договор. Срочный договор, который может быть продлен.
Прекращение трудовых отношений По желанию работника, с предупреждением за 3 дня, по желанию работодателя с предупреждением за 2 недели, по истечению срока договора. По желанию работника или работодателя, у каждой из сторон есть право прекратить отношения, предупредив за 3 дня, или по истечении срока договора.

Заключение

Таким образом, с помощью таблиц отличий работы по совмещению и совместительству, вы можете выбрать для себя наиболее удобную форму сотрудничества, оценить перспективы будущей подработки и недостатки каждой системы, а затем понять, стоит ли подписывать подобного рода соглашения с работодателем для получения дополнительных обязанностей.

В данном видео профессионалы подскажут вам в чем разница между совмещение и совместительством, на какие условия работы может претендовать соискатель.

Совмещение и совместительство: оформление, основные отличия

Добавлено в закладки: 0

В то время когда на первый взгляд кажутся одинаковыми понятия совместительство и совмещение, разница их все же существенная. Трудовой Кодекс в первых двух пунктах статьи 69 раскрывает эту разницу.

Совместительство позволяет работнику осуществлять основную работу и в свободное от нее время дополнительную. Каждая из них требует заключение трудового договора. Она может быть на том же предприятии или в совершенно другой организации. Все взаимоотношения с работником  должны совершаться без нарушения трудового законодательства и строятся по принципу найма.

Совмещение подразумевает, что работник выполняет функции дополнительной трудовой деятельности на своем предприятии и во время предусмотренной обычной рабочей смены. От выполнения обязанностей основной работы его никто не освобождает.

Для согласования условий дополнительной работы трудовой договор дополнительно не заключается. Если сотрудник не знаком с содержанием дополнительной работы, то он не может быть назначен на ее выполнении. Но нельзя просто взять и озадачить человека совмещением. Весь порядок временного слияния возможных профессий и диапазон доплат фиксируется в коллективном договоре или специальном положении по оплате труда.

Документация при оформлении совместительства и совмещения

Совмещение и совместительство профессий настаивает  на том, чтобы обе стороны (работник и руководитель) пришли к единому мнению по всем позициям.

Но в первой версии, проведя устно согласование с сотрудником, оформляется служебная записка и заполняется еще один документ, который называется «дополнительное соглашение».

Вся эта процедура является основанием выпуска приказа директора о совмещении, где оговаривается:

  • диапазон работы;
  • необходимая квалификация;
  • содержание работы;
  • период ее выполнения;
  • сотрудник фиксирует письменно свое согласие на эту работу.

Совместительство предусматривает иной порядок: труженик предоставляет письменно свое заявление о приеме на работу, где непременно написаны желаемая профессия или должность, оговорено совместительство и дата принятия на данное место.

Следующим шагом будет оформление трудового договора  и пишется  приказ или распоряжение о принятии  на работу. При совместительстве трудовой договор заключается на определенный срок или бессрочно. Штатное расписание организации обязательно должно включать в себя эту должность. В нем должна быть прописана оплата труда для совместителя либо в виде фиксированного оклада, либо как стоимость работы за час при почасовой оплате труда.

Если есть работа с материальными ценностями сотрудника, то в этом случае с совместителем заполняется договор о материальной ответственности. При желании сотрудника запись о трудовом периоде по совместительству может вноситься в трудовую книжку по основному месту работы.

 На видео: Совмещение 

 Ограничения при совместительстве в государственных учреждениях

Сотрудникам государственных организаций важно помнить, что по второй профессии человек не может трудиться более 4 часов в день. В выходные дни сотрудник может по совместительству трудиться целую рабочую смену. Безусловное правило для соблюдения: общая продолжительность времени за определенный промежуток должна быть меньше половины нормы рабочего времени за то же время  для соответствующей категории работников. Это не касается сотрудников частных предприятий.

Такое лимитирование снимается в случае, если сотрудник прервал свою деятельность на основном месте работы из-за задержки зарплаты по заявлению, оформленному письменно, до полного погашения задолженности или, если он отстранен от трудовой деятельности по медицинским показаниям до перевода на другое место.

На видео: Совместители в организации: как не нарушить закон

Особенности совмещения и совместительства

Совмещение предусматривает, что человек трудится обычную свою смену, определенную трудовым договором и в рамках этого времени осуществляет  дополнительные обязанности. Длительность совмещения двух профессий (должностей) решает руководитель, при этом непреложным является согласие сотрудника. Запись о дополнительной работе или замещении отсутствующего работника в трудовую книжку не заносится.

Совместительство и совмещение профессий, должностей имеет различия и по возможности видов занятий. Так совместитель может трудиться по одной специальности, когда совмещение такой возможности не дает, и виды деятельности должны быть разные. В первом случае составляется два табеля на работника: по основной и дополнительной деятельности отдельно. Во втором создается один табель учета рабочего времени и только по основной работе.

На видео: Как принять на работу по совместительству?

Процедура увольнения

Прекратить трудовые отношения совместитель может либо по окончании срочного трудового договора или же по другим условиям, оговоренным трудовым законодательством. Кроме того, если заключен бессрочный трудовой договор, руководитель может его расторгнуть в случае, если на эту должность, профессию появился сотрудник, для которого эта работа будет основной. Руководитель обязан поставить в известность об этом событии работника – совместителя не менее чем за 2 недели и обязательно письменно.

Выполнение дополнительных обязанностей работника могут приостановиться по его желанию раньше срока. Руководитель также может отдать приказ о прекращении совмещения, и обязан предупредить об этом сотрудника не менее, чем за три рабочих дня в письменной форме.

На видео: Совместительство

 

Знайте о разнице между перестановкой и комбинацией

Перестановка и комбинация являются важными частями подсчета. Подсчет чисел с помощью чистой логики — это очень важно. Без счета мы не можем решить вероятностные задачи. Это причина, по которой мы изучаем перестановки и комбинации непосредственно перед вероятностью.

Здесь мы увидим, как различать перестановку и комбинацию, в чем разница между комбинацией и перестановкой и разница между перестановкой и комбинацией на различных примерах.

Что такое перестановка?

Перестановка — это процесс выбора, в котором порядок имеет значение. Перестановку можно просто определить как количество способов упорядочить несколько или все элементы в определенном порядке. Это все о термине перестановка.

Пример: перестановки букв в небольшом наборе {a, b, c} следующие:

abc acb

bac bca

cab cba

Формула для количества перестановок k объектов из набора или группа из n.{n} \ textrm {P} = \ frac {n!} {(nk)!} = n (n-1) (n-2) …. (n-k + 1) \]

Есть Два типа перестановок:

1. Перестановки с повторением

При выборе r чего-либо (числа или любого элемента), имеющего n различных типов, перестановки будут:

n × n × … (r умножить на

( Подобными словами, нет возможностей для первого процесса выбора, ЗАТЕМ нет возможностей для второго процесса выбора и так далее, и каждый раз умножение.)

Обычно становится легко записать, используя показатель степени. r:

Таким образом, nr = n × n ×… (до r раз)

Итак, общая формула проста:

nr

, где n — количество элементов на выбор (т. е. набор или приемник элементов)

, и мы выбираем r из них. ,

повторение разрешено,

и порядок.

2. Перестановки без повторения

Без повторения наш выбор каждый раз уменьшается.

Давайте возьмем наиболее простой и широко используемый пример:

Сколько разных комбинаций из 4 карт можно составить из колоды карт?

В этой задаче порядок не имеет значения, поскольку не имеет значения, в каком порядке мы выбираем карты.{52} \ textrm {P} = \ frac {52!} {(48)!} \]

, где n — количество элементов на выбор (т. Е. Набор или приемник элементов), и мы выбираем r из их, никакие повторы и порядок не имеют значения.

Что такое комбинация?

Комбинация — это способ выбора элементов из групповой коллекции, при котором (несходные перестановки) порядок выбора не имеет значения. Можно сказать, что в небольших случаях мы сможем подсчитать количество комбинаций. Комбинация — это комбинация n вещей, взятых k за раз, без повторений.{n} \ textrm {P}} {r!} = \ frac {n!} {r! (nr)!} \]

Давайте рассмотрим пример и поймем это,

У нас есть три цифры (1,2 , 3) и мы хотим составить трехзначное число. Возможны следующие числа: 123, 132, 213, 231, 312, 321 ..

Комбинации дают нам простой способ определить, сколько способов «1 2 3» можно разместить в определенном порядке, и мы уже убедились в этом. Ответ:

3! = 3 × 2 × 1 = 6

Итак, мы перепечатываем формулу нашей перестановки, чтобы уменьшить ее на то, сколько способов могут быть упорядочены объекты (потому что нас больше не интересует их порядок).

Разница между перестановкой и комбинацией с примерами

Получить различие перестановок и комбинаций не слишком легко и не сложно. Мы увидим несколько примеров, чтобы понять разницу между ними.

Перестановки

  • Расположение людей, цифр, цифр, алфавитов, букв, цветов и т. Д.

  • Выбор капитана или хранителя команды и одного конкретного из группы.

  • Выбор двух любимых цветов по порядку из книги цветов.

  • Выбор победителей первого, второго и третьего призов.

Комбинации

  • Выбор из меню, еды, одежды, предметов, команды и т. Д.

  • Выбор трех членов команды из группы.

  • Выбор двух цветов из цветовой книги.

  • Выбор только трех победителей.

Как различать перестановку и комбинацию

Перестановки и комбинации относятся к различным способам, которыми объекты из набора могут быть выбраны, обычно без замены, для формирования подмножеств (или мы можем сказать количество подмножеств для задавать).Этот выбор подмножеств называется перестановкой, когда порядок выбора является фактором, и комбинацией, когда порядок не является фактором. (Проще говоря, выбор подмножеств — это перестановка, а порядок выбора без дроби называется комбинацией).

Сходства между перестановкой и комбинацией

С точки зрения математики, «перестановка» и «комбинация» связаны друг с другом. Комбинация — это подсчет выборок, сделанных нами из n объектов. В то время как перестановка — это подсчет количества размещений из n объектов.

Мы должны помнить, что в комбинациях акцент делается не на порядке, размещении или расположении, а на выборе.

комбинаций и перестановок. Мы используем термин «комбинация»… | Бретт Берри | Math Hacks

Разница между комбинациями и перестановками — это порядок. При перестановках мы заботимся о порядке элементов, а при комбинациях — нет.

Например, ваш комбо-шкафчик — 5432.Если вы введете 4325 в свой шкафчик, он не откроется, потому что это другой порядок (он же перестановка).

перестановок из 2, 3, 4, 5:

  • 5432, 5423, 5324, 5342, 5234, 5243, 4532, 4523, 4325, 4352, 4253, 4235, 3542, 3524, 3425 , 3452, 3254, 3245, 2543, 2534, 2435, 2453, 2354, 2345

«Комбинация» вашего шкафчика — это определенная комбинация 2, 3, 4 и 5. Если ваш шкафчик действительно работал по комбинации, вы можете ввести любой из вышеперечисленных перестановок, и он откроется!

Предположим, вы хотите узнать, сколько существует перестановок чисел 2, 3, 4, 5, не перечисляя их, как я сделал выше.Как бы вы этого добились?

Давайте использовать линейную диаграмму, чтобы помочь нам визуализировать проблему.

Мы хотим найти, сколько возможных 4-значных перестановок можно сделать из четырех различных чисел. Начните с рисования четырех линий, представляющих 4 цифры.

Первая цифра может быть любой из 4 цифр, поэтому поставьте «4» в первый пробел.

Теперь для второго пустого поля осталось 3 варианта, потому что вы уже использовали одно из чисел в первом пустом поле. Поставьте цифру «3» в следующем месте.

Для третьей позиции у вас осталось два числа.

И на последней позиции осталось одно число, поэтому поставьте там «1».

Принцип умножения

Используя принцип умножения комбинаторики, мы знаем, что если существует x способов сделать одно и y способов сделать другое, то общее количество способов сделать и то, и другое равно х • у . Это означает, что нам нужно умножить, чтобы найти общие перестановки.

Это отличная возможность использовать сокращенную запись факториальной записи (!) :

Есть 24 перестановки, которые соответствуют листингу, который мы сделали в начале этого поста.

Что, если бы я хотел найти общее количество перестановок, включающих числа 2, 3, 4 и 5, но хотел бы включить такие порядки, как 5555 или 2234, где используются не все числа, а некоторые используются более одного раза ?

Сколько существует этих перестановок?

Это простой расчет.Мы снова составляем 4-значное число, поэтому нарисуйте 4 линии для представления цифр.

В первой позиции у нас есть 4 варианта чисел, поэтому, как и раньше, поместите «4» в первый пробел. Поскольку нам разрешено повторно использовать числа, теперь у нас есть 4 варианта чисел, доступных для второй, третьей и четвертой цифр.

Это то же самое, что:

Допуская повторение чисел, мы получаем 256 перестановок!

Давайте поднимем ставку, решив более сложную задачу:

Сколько разных комбинаций из 5 карт можно собрать из стандартной колоды карт?

В этой задаче порядок не имеет значения, поскольку не имеет значения, в каком порядке мы выбираем карты.

Начнем с пяти линий, представляющих нашу руку из 5 карт.

Предполагая, что никто другой не берет карты из колоды, при первом розыгрыше доступно 52 карты, поэтому поместите «52» в первый бланк.

После того, как вы выберете карту, в следующем розыгрыше будет на одну карту меньше. Таким образом, у второго бланка будет 51 вариант. При следующем розыгрыше в колоде будет на две карты меньше, поэтому теперь есть 50 вариантов и так далее.

Это 311 875 200 перестановок .

Это перестановки, а не комбинации. Чтобы исправить это, нам нужно разделить на количество рук с разными перестановками, но с одинаковой комбинацией.

Это то же самое, что сказать , сколькими различными способами я могу расположить 5 карточек?

Примечание. Математически это похоже на поиск различных перестановок в нашем комбо шкафчика.

Таким образом, количество комбинаций рук из пяти карт равно:

Приложив немного изобретательности, мы можем переписать приведенный выше расчет, используя факториалы.

Мы знаем 52! = 52 • 51 • 50 •… • 3 • 2 • 1, но нам нужны только произведения целых чисел от 52 до 48. Как мы можем выделить только эти целые числа?

Мы хотим разделить все целые числа, кроме от 48 до 52. Для этого разделите на 47! так как это произведение целых чисел от 47 до 1.

Разница между перестановкой и комбинацией объяснена на примерах

Перестановки и комбинации — это тема, полная загадок. Самый большой из них — понимание разницы между перестановкой и комбинацией.Стоит ли решать этот вопрос перестановкой или комбинацией? В этой статье мы дадим вам надежный метод различения между ними. В последней статье серии «Перестановка и комбинация» мы говорили о том, «когда ДОБАВЛЯТЬ и УМНОЖИТЬ»?

Если вы не читали статью, вот ссылка: GMAT Permutation and Combination | Когда складывать и умножать

Следующая статья в этой серии — Перестановка и комбинация | Избегайте этих 3 ошибок | GMAT Quant

Обладая базовым пониманием ключевых слов AND — OR, давайте погрузимся в расширенную концепцию разницы между перестановкой и комбинацией.

В этой статье мы обсудим

Чтобы получить любой стратегический совет для зачисления на GMAT или MBA, напишите нам по адресу [email protected] Воспользуйтесь бесплатной пробной версией и получите неограниченный доступ к файлам концепций, интерактивным сессиям и практическим вопросам.

Общий футляр

В большинстве вопросов о перестановках и комбинациях мы приходим к точке, где нам нужно выбрать или расположить несколько вещей, и многие ученики становятся жертвами той же ошибки применения выбора вместо расположения и наоборот.

Чтобы прояснить эту путаницу, давайте обсудим два простых случая:

  1. Из 3 игроков, A, B и C, сколько парных команд можно сформировать?
  2. Сколько двухзначных слов можно составить из 3 букв A, B и C?

Вам кажутся оба примера одинаковыми?

Ну примеры не те.

Этот простой пример ясно показывает, что понимание перестановки и комбинации может помочь решить, когда имеет значение расположение, а когда — выбор.

Подход с использованием ключевых слов для определения комбинированных вопросов

Давайте разберемся с концепцией комбинирования, решив пример 1-

.

Q — Из 3 игроков, A, B и C, сколько парных команд можно сформировать?

Решение:

Из 3 игроков A, B и C могут быть команды из 2 игроков:

  1. Команда AB
  2. Команда AC
  3. Команда BC

Таким образом, у нас может быть только 3 парные команды из 3 игроков.

Теперь, вместо того, чтобы решать это вручную, давайте применим подход ключевых слов для решения этого вопроса.

Важные ключевые слова для определения комбинированного вопроса
Некоторые из важных ключевых слов:

  • Выбрать
  • Выбрать
  • Выбрать
  • Комбинация

Всякий раз, когда вы читаете вопрос, ищите приведенные выше ключевые слова, так как это полезные индикаторы, которые ясно говорят нам, что вопрос является комбинированным.

Давайте посмотрим на применение вышеуказанных ключевых слов в двух задачах перестановки и комбинирования GMAT.

Q 1 — В обществе из 10 членов мы должны выбрать комитет из 4 членов. Как владелец общества Джон уже является членом комитета. Какими способами можно сформировать комитет.

Решение

Обратите внимание на подчеркнутое ключевое слово «выбрать» в вопросе.

Таким образом, это комбинированный вопрос. И для выбора мы применяем формулу nC r , чтобы прийти к ответу.

  • Теперь, в вопросе, нас просят выбрать комитет из 4 членов из 10, и Джон уже является частью комитета.
    • Таким образом, мы должны выбрать 3 члена из 9

  • Применяя формулу nC r , мы можем выбрать 3 элемента из 9 элементов по 9c 3 способами, из которых

Теперь давайте решим немного сложный вопрос.

2 кв. Аналитик порекомендует комбинацию из 3 промышленных запасов, 2 транспортных запасов, и 2 акций коммунальных предприятий.Если аналитик может выбрать из 5 производственных запасов, 4 транспортных запасов и 3 складских запасов коммунальных услуг, сколько различных комбинаций из 7 запасов возможно?

Решение

Обратите внимание на подчеркнутые ключевые слова «Выбрать» и «Комбинации»

Теперь мы можем легко определить, что это вопрос выбора, верно?

Аналитику нужно сформировать другую комбинацию из 7 разных акций. Вы можете представить себе, как он может это сделать?

Подход

  • Ему нужно выбрать 3 промышленных склада из 5 промышленных запасов AND,
  • Ему нужно выбрать 2 транспортных запаса из 4 транспортных запасов И,
  • Ему нужно выбрать 2 акции из 3 акций коммунальных предприятий.
    • Обратите внимание на ключевое слово «И», которое указывает, что все три вышеуказанных события должны произойти одновременно.
    • Таким образом,


Применяя формулу nC r , мы можем записать:
  • 3 промышленных запаса из 5 промышленных запасов могут быть выбраны в 5C 3 = 10 способов
  • В 4C можно выбрать 2 транспортных запаса из 4 транспортных запасов 2 = 6 способов
  • 2 запаса коммунальных услуг из 3 запасов коммунальных услуг можно выбрать в 3C 2 = 3 способа

Таким образом, всего способов выбрать 7 акций = 10 × 6 × 3 = 180 способов.

На вынос

  1. Следите за важными ключевыми словами, такими как выбор, выбор, комбинация в теме вопроса.
  2. Количество способов выбрать «r» из «n» вещей = nCr.

Теперь давайте посмотрим, как работает перестановка.

Подход с использованием ключевых слов для определения вопросов перестановки

Давайте разберемся с концепцией перестановки, решив пример 2-

Сколько двухбуквенных слов можно составить из 3 букв A, B и C?

Решение

Двухбуквенные слова, которые могут быть образованы из трех букв A, B и C:

Таким образом, мы можем образовать 6 разных слов.

Вы можете заметить, что в комбинации выбор A и B дает только 1 команду, то есть AB?

Однако выбор A и B дает 2 разных слова, то есть AB и BA. Это происходит потому, что порядок расположения слов имеет значение. Но при создании команд состав команды не меняется, говорим мы AB или BA.

Такое расположение известно как перестановка.

Вы заметили использование ключевого слова «расположение» в перестановке?

  • Если нет, помните: расположение слов в вопросе подразумевает перестановку

Теперь, вместо того, чтобы решать это вручную, давайте применим подход ключевых слов для решения этого вопроса.

Давайте посмотрим на некоторые часто используемые ключевые слова, которые подразумевают вопрос перестановки.
Важные ключевые слова для определения комбинированного вопроса

Некоторые из важных ключевых слов:

  • Устройства
  • Упорядоченные пути
  • Уникальный

Следите за указанными выше ключевыми словами в вопросе.

Всякий раз, когда вы получаете вопрос, содержащий три вышеупомянутых ключевых слова, это будет означать вопрос перестановки. Давайте решим 1 вопрос, чтобы понять применение ключевых слов.

Q — Каждый сигнал, который может сделать определенный корабль, состоит из 3 разных флагов, висящих вертикально в определенном порядке. Сколько уникальных сигналов можно сделать с помощью 4 разных флагов?

Решение

Посетите наш бесплатный количественный семинар, чтобы получить точную оценку ваших текущих способностей к GMAT и путь к достижению целевых количественных показателей GMAT. Вы можете сэкономить до 30+ часов на подготовку. и повысите ваш общий результат GMAT на 40+ пунктов , следуя плану действий, представленному в конце семинара.

На вынос
  1. Найдите важные расстановки ключевых слов, упорядоченные способы и уникальность, чтобы определить вопрос о перестановке.
  2. Количество способов расставить «r» вещей из «n» вещей = nPr.
  3. Вопрос об аранжировке также можно решить, сначала выбрав «r» из «n», а затем расставив все «r».

Визуализируйте разницу между перестановочными и комбинированными вопросами без ключевых слов

Иногда вы можете получить вопрос, в котором неявно используется перестановка и комбинация.Итак, как определить, является ли вопрос комбинированным или перестановочным?

Давайте разберемся в этом на нескольких примерах:

Q1 — В определенной лиге 8 команд, и каждая команда играет с другими командами ровно один раз. Каково общее количество игр в лиге?

Решение

Этот вопрос не включает важные ключевые слова, тогда как мы должны решить этот вопрос?

  • Когда мы не можем найти какое-либо ключевое слово, чтобы определить, является ли вопрос типом комбинации или типом перестановки, тогда нам необходимо визуализировать информацию, предоставленную нам в основе вопроса.

Давайте визуализируем информацию, содержащуюся в вопросе, и посмотрим, сможем ли мы определить ее тип.

Нам дано:

  • Всего в лиге 8 команд

Мы знаем, что каждая игра проводится между двумя командами.

  • Матч между командой A и командой B такой же, как матч между командой B и командой A
  • Таким образом, для проведения каждого матча мы должны выбрать только 2 команды, и в этом случае расстановка не будет иметь значения

Можете ли вы заметить, что мы пришли к ключевому слову SELECT , тщательно проанализировав данную информацию и сделав значимые выводы.

Теперь нам осталось только найти количество способов выбрать 2 команды из 8 команд.

  • Следовательно, общее количество сыгранных игр = 8C 2 = 28 матчей

Давайте теперь немного увеличим сложность и решим следующий вопрос.

Q2 — На собрании совета директоров компании 10 членов. Каким образом 2 члена могут получить мандат на должность генерального директора и главного операционного директора компании?

Решение

У нас нет ключевого слова в вопросе, чтобы напрямую определить тип вопроса и применить формулу nC r и nP r .

Таким образом, следующим шагом к решению такого типа вопросов является визуализация сценария, представленного в вопросе.

  • Речь идет о получении мандата на должность генерального директора и операционного директора компании.
    • Предположим, что A и B являются двумя главными получателями голосов и, следовательно, могут получить мандат на пост генерального директора или главного операционного директора.
  • Теперь может быть 2 случая, в которых A и B могут получить мандат
    • A-> Генеральный директор и B-> COO
    • B-> Генеральный директор и A-> COO

Вы видите, что у нас есть 2 различных варианта выбора только 2 членов?

Таким образом, расположение после выбора 2 элементов подразумевает перестановку.

Таким образом, мы можем найти ответ двумя способами:

Метод 1:

Применяя формулу nP r

  • Количество способов, которыми 2 члена из 10 могут получить мандат на должность генерального директора и операционного директора компании = 10P 2 = 90

Метод 2:

Сначала выбрав 2 элемента из 10, а затем расположив 2 элемента:

  • Следовательно, общее количество способов = Общее количество способов объединения 2 элементов × расположение 2 элементов
  • Всего способов = 10C 2 × r! = 45 × 2 = 90

На вынос

  1. Всегда следите за ключевыми словами, использованными в вопросе.Ключевые слова могут помочь вам легко получить ответ.
  2. Ключевые слова, такие как выбор, выбор, выбор и комбинация, указывают на то, что это комбинированный вопрос.
  3. Ключевые слова подобный порядок, упорядоченный, уникальный — указывает на то, что это вопрос перестановки.
  4. Если ключевые слова не указаны, визуализируйте сценарий, представленный в вопросе, а затем подумайте в терминах комбинации и расположения.

Прочтите следующую статью о «3 смертельных ошибках, которых следует избегать при перестановке и сочетании»

Разностная перестановка и комбинация | К науке о данных

Короче

Разница между перестановкой и комбинацией:

Кодовый замок следует называть замком перестановки;)

Длинная история

Во время изучения машинного обучения на edx.org, инструктор использует распределение по Гауссу для объяснения контролируемого и неконтролируемого обучения (пожалуйста, переходите к обсуждению впереди, если вас просто интересует различие). Гауссово распределение приближается к биномиальному распределению, когда количество событий очень велико, и именно здесь я действительно хотел понять разницу, поскольку формула для биномиального распределения содержит кратные комбинации возникновения события.

Начнем с основного определения перестановки и комбинаций с примеров:

Перестановка:

Выбор объектов, в которых порядок объектов имеет значение.

Пример: Перестановки букв в наборе {a, b, c} следующие:

abc acb
bac bca
cab cba

Формула для количества возможных перестановок k объектов из набора n. Обычно это пишется nPk.

Формула:

Комбинация

Количество возможных комбинаций r объектов из набора на n объектах.

Прочтите вслух — выберите r.

Формула:

Примечание:

где nPr — формула для перестановок n объектов, взятых по r за раз.

Зная основное определение и формулы, мы можем запомнить разницу следующим простым способом:

Перестановка звучит сложно — поэтому помните, что каждая деталь имеет значение. Джимми, Джолли и Маршал отличаются от Джолли, Маршала и Джимми. С другой стороны, комбинации просты — Джимми, Джолли и Маршал такие же, как Джолли, Маршал и Джимми.

Следовательно, перестановка используется для списков (порядок имеет значение) и комбинация для групп (порядок не имеет значения).

Известная шутка о различии: «Кодовый замок» действительно следует называть «блокировкой с перестановкой». Порядок, в котором вы вводите номера замков, имеет значение. Например, настоящий «кодовый замок» примет и 17–01–24, и 24–17–01 как правильные.

Заключение

Комбинированное выражение представляет собой перестановку (количество способов получить x вхождений выбранного события), деленную на x! (количество различных порядков, в которых может быть выбрано событие x, предполагая, что все они различимы).Надеюсь, это поможет вам понять разницу между перестановкой и комбинациями.

Напишите привет в LinkedIn здесь — https://www.linkedin.com/in/softxide/

Разница между перестановкой и комбинацией (с примером и сравнительной таблицей)

Последнее обновление: , автор: Surbhi S

В математике вы, возможно, слышали понятия перестановки и комбинации конечного числа раз, но представляли ли вы когда-нибудь, что это два разных понятия? Фундаментальное различие между перестановкой и комбинацией — это порядок объектов, в перестановке очень важен порядок объектов, т.е.е. расположение должно быть в установленном порядке количества объектов, взятых только по частям или всем за один раз.

В отличие от этого, в случае комбинации порядок вообще не имеет значения. Не только в математике, но и в практической жизни мы регулярно знакомимся с этими двумя концепциями. Хотя мы этого никогда не замечаем. Итак, внимательно прочтите статью, чтобы понять, чем отличаются эти две концепции.

Содержимое: перестановка против комбинации

  1. Сравнительная таблица
  2. Определение
  3. Ключевые отличия
  4. Пример
  5. Заключение

Таблица сравнения

Основа для сравнения Перестановка Комбинация
Значение Перестановка относится к различным способам упорядочивания набора объектов в последовательном порядке. Комбинация относится к нескольким способам выбора элементов из большого набора объектов, так что их порядок не имеет значения.
Заказ Соответствует Неактуально
Обозначения Расположение Выбор
Что это? Заказанные элементы Неупорядоченные наборы
Ответы Сколько различных расположений можно создать из данного набора объектов? Сколько разных групп можно выбрать из большей группы объектов?
Деривация Множественная перестановка из одной комбинации. Отдельная комбинация из одной перестановки.

Определение перестановки

Мы определяем перестановку как различные способы упорядочивания некоторых или всех элементов набора в определенном порядке. Он подразумевает все возможные расстановки или перестановки данного набора в различимый порядок.

Например, Все возможные перестановки, созданные с помощью букв x, y, z —

  • Принимая все три одновременно: xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx.
  • Принимая по два за раз: xy, xz, yx, yz, zx, zy.

Общее количество возможных перестановок n вещей, взятых по r за раз, можно рассчитать как:

Определение комбинации

Комбинация определяется как различные способы выбора группы путем взятия некоторых или всех членов набора без следующего порядка.

Например, Все возможные комбинации выбираются буквой m, n, o —

  • Если нужно выбрать три буквы из трех, то единственной комбинацией будет mno
  • Если нужно выбрать две буквы из трех, то возможны комбинации mn, no, om.

Общее количество возможных комбинаций из n элементов, взятых по r за раз, можно рассчитать как:

Ключевые различия между перестановкой и комбинацией

Различия между перестановкой и комбинацией четко обозначены по следующим причинам:

  1. Термин перестановка относится к нескольким способам упорядочивания набора объектов в последовательном порядке. Комбинация подразумевает несколько способов выбора элементов из большого пула объектов, так что их порядок не имеет значения.
  2. Основное различие между этими двумя математическими концепциями — это порядок, размещение и положение, то есть в характеристиках перестановки, упомянутых выше, имеет значение, что не имеет значения в случае комбинации.
  3. Перестановка означает несколько способов расположения вещей, людей, цифр, алфавитов, цветов и т. Д. С другой стороны, комбинация указывает на различные способы выбора пунктов меню, еды, одежды, предметов и т. Д.
  4. Перестановка — это не что иное, как упорядоченная комбинация, в то время как комбинация подразумевает неупорядоченные множества или пары значений в рамках определенных критериев.
  5. Многие перестановки могут быть получены из одной комбинации. И наоборот, только одна комбинация может быть получена из одной перестановки.
  6. Перестановка ответов Сколько различных комбинаций можно создать из данного набора объектов? В отличие от комбинации, которая объясняет, сколько разных групп можно выбрать из большей группы объектов?

Пример

Предположим, есть ситуация, когда вам нужно узнать общее количество возможных выборок двух из трех объектов A, B, C.В этом вопросе, прежде всего, вам нужно понять, связан ли вопрос с перестановкой или комбинацией, и единственный способ узнать это — проверить, важен ли порядок или нет.

Если порядок значительный, то вопрос связан с перестановкой, и возможные выборки будут: AB, BA, BC, CB, AC, CA. Где AB отличается от BA, BC отличается от CB и AC отличается от CA.

Если порядок не имеет значения, тогда вопрос связан с комбинацией, и возможными примерами будут AB, BC и CA.

Заключение

Из приведенного выше обсуждения становится ясно, что перестановка и комбинация — это разные термины, которые используются в математике, статистике, исследованиях и в нашей повседневной жизни. В отношении этих двух концепций следует помнить, что для данного набора объектов перестановка всегда будет выше, чем ее комбинация.

В чем разница между формулой перестановки и формулой комбинации?

Вот краткая версия.

Возьмем для примера звон колоколов в церкви.

Перестановка — это порядок колоколов. Вы выясняете, в каком порядке им звонить.

Комбинация — это выбор колокольчиков. Вы выбираете колокола, в которые звоните. Если у вас слишком много колокольчиков, вы должны сначала выбрать их, а затем подумать о том, чтобы заказать их.

Это приводит к знакомому тождеству: (n P r) = (n C r) * r!

Способ заказа r элемента из n состоит в том, чтобы сначала выбрать r элемент из n , а затем заказать r элемент ( r! )

И это означает (п P r) = п! / (п-р)! и (n C r) = n! / ((n-r)! * r!)

Но вы хотите знать, как запомнить это навсегда?

Я большой поклонник мышления первых принципов.Чтобы понять проблему, докопитесь до ее сути и рассмотрите ее.

Отсутствие этого обычно является источником путаницы: если я не понимаю, как все работает, я не знаю, где вешать концепции. Моя ментальная структура не завершена, поэтому я решаю просто ее запомнить.

Как вы понимаете, это не идеально. Поэтому время от времени я позволяю себе извлекать что-то из источника и строить интуицию относительно того, как все работает.

На этот раз мы строим интуицию для перестановок и комбинаций.

Например, знаете ли вы, почему формула комбинации равна (n C r)? Откуда это взялось? И почему здесь используются факториалы?

Начнем с источника. Факториалы, перестановки и комбинации родились в результате совместной игры математиков, во многом подобно тому, как Стив Джобс и Стив Возняк основали Apple, играя вместе в своем гараже.

Так же, как Apple стала полноценной прибыльной компанией, простой факториал, ! , стал атомом целой области математики: комбинаторики.

Забудьте обо всем, давайте начнем думать снизу вверх.

Первый известный интересный вариант использования пришел из церквей в 17 веке.

Задумывались ли вы, как звонят в колокола в церквях? Есть машина, которая их «обзывает» по порядку. Мы перешли на машины, потому что колокола слишком большие. Также есть тонны колоколов.

Как люди определили лучшую последовательность, чтобы позвонить им? Что, если они захотят что-то поменять? Как они могли найти лучший звук? На каждой колокольне было до 16 колоколов!

Невозможно изменить скорость звонка — машины звонят только один звонок каждую секунду.Единственное, что вы могли сделать, — это изменить порядок колоколов. Итак, эта задача заключалась в определении наилучшего порядка.

Можем ли мы по ходу узнать все возможные заказы? Мы хотим знать все возможные заказы, чтобы понять, стоит ли пробовать их все.

Звонарь Фабиан Стедман принял вызов.

Начал с 2-х колоколов. В каком порядке он мог звонить в эти колокола? [1]

1 и 2.
или
2 и 1.

Это имело смысл.Другого пути не было.

Как насчет трех колокольчиков?

1, 2 и 3.
1, 3 и 2.

Затем, начиная со второго звонка,

2, 1 и 3.
2, 3 и 1.

Затем, начиная с третьего звонка,

3, 1 и 2.
3, 2 и 1.

Итого, 6.

Затем он понял, что это очень похоже на два колокола!

Если он установил первый звонок, то количество способов заказать оставшиеся два колокола было всегда два.

Сколько способов он мог починить первый звонок? Любой из 3 колокольчиков может быть одним!

Хорошо, он продолжил. Затем он достиг 5 колоколов.

Именно тогда он понял, что делать что-то вручную — это громоздко. У вас только так много времени в день, вам нужно звонить в колокола, вы не можете застрять, вытягивая все возможные колокольчики. Был ли способ быстро в этом разобраться?

Он вернулся к своему пониманию.

Если у него было 5 колоколов, и он установил первый колокол, все, что ему нужно было сделать, это выяснить, как заказать 4 колокола.

На 4 колокола? Что ж, если у него было 4 колокола, и он установил первый колокол, все, что ему нужно было сделать, это выяснить, как заказать 3 колокола.

И он умел это делать!

Итак, заказ 5 звонков = 5 * заказ 4 звонков.

Заказ 4 звонков = 4 * заказ 3 звонков

Заказ 3-х колоколов = 3 * заказ 2-х колоколов.

.. Вы видите закономерность, не так ли?

Интересный факт: это ключ к методике программирования, называемой рекурсией.

Он тоже. Хотя это заняло у него гораздо больше времени, так как никто рядом с ним этого еще не обнаружил. [2]

Таким образом, он вычислил, что заказ 5 звонков = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 .

Эта формула упорядочения в 1808 году стала известна как факториал.

Мы считаем факториальную нотацию основой, но идея существовала задолго до того, как получила название. Только когда французский математик Кристиан Крамп заметил, что его используют в нескольких местах, он назвал его факториалом.

Такой порядок колоколов называется перестановкой.

Перестановка — это порядок элементов.

Когда я что-то узнаю, я думаю, это помогает смотреть на вещи под разными углами, чтобы укрепить понимание.

Что, если бы мы попытались вывести приведенную выше формулу напрямую, не пытаясь свести проблему к меньшему количеству звонков?

У нас 5 пробелов, верно?

Сколько способов выбрать первый звонок? 5 , потому что это количество звонков, которое у нас есть.


Второй звонок? Итак, мы израсходовали один колокольчик, когда поставили его на первую позицию, так что у нас осталось 4 колокола.


Третий звонок? Итак, мы выбрали первые два, поэтому на выбор осталось только 3 колокольчика.


Четвертый звонок? Осталось всего 2 колокольчика, так что 2 варианта.
Пятый звонок? Остался только 1, значит, вариант 1.

И вот оно, общее количество заказов 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Итак, у нас есть первая общая формула.

Количество способов заказа N шт. N!

Теперь мы столкнулись с другой проблемой. Царь приказал изготовить новые колокола для каждой церкви. Некоторые из них хороши, некоторые нормальны, некоторые заставят вас оглохнуть. Но каждый уникален. Каждый издает свой звук. Оглушительный колокол в окружении красивых колоколов может звучать величественно.

Но наша колокольня все еще вмещает 5 колоколов, поэтому нам нужно выяснить, как лучше всего заказать из 8 колоколов, которые сделали опытные мастера-колокольни.

Используя приведенную выше логику, мы можем продолжить.

Для первого звонка мы можем выбрать любой из 8 колокольчиков.


Для второго звонка мы можем выбрать любой из оставшихся 7 звонков … и так далее.


В итоге получаем 8 * 7 * 6 * 5 * 4 возможных порядков 8 колоколов в 5 пробелах.

Если вы знакомы с формулой версии (n P r), то есть n! / (п-р)! , не волнуйтесь, мы тоже скоро это получим!

Плохой способ получить это число — умножить числитель и знаменатель на 3! в нашем примере выше —

получаем 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1/3 * 2 * 1 = 8! / 3! .

Но это не помогает нам понять, почему эта формула работает. Прежде чем мы дойдем до этого, давайте посмотрим на выбор вещей или Комбинацию.

Теперь, когда мы знаем, как заказывать вещи, мы можем понять, как выбирать вещи!

Давайте рассмотрим ту же проблему. Есть колокольня с 5 колоколами, а у вас 8 колоколов. Однако прямо сейчас вы не хотите выяснять порядок колокольчиков (помните, что такое перестановка).

Вместо этого вы хотите выбрать 5 лучших колокольчиков, и пусть кто-нибудь другой с лучшим музыкальным вкусом определит порядок.По сути, мы разбиваем проблему на части: во-первых, мы выясняем, какие колокола выбрать. Далее разбираемся, как заказать выбранные колокольчики.

Как выбрать колокольчики? Это «комбинация» перестановок и комбинаций.

Комбинация — это выбор. Вы избирательны. Вы выбираете 5 колокольчиков из 8, изготовленных вашими мастерами.

Поскольку мы знаем, как заказывать колокольчики, мы собираемся использовать эту информацию, чтобы выяснить, как выбирать колокольчики.Звучит невозможно? Подождите, пока не увидите красивую математику.

Давайте представим, что все колокола выстроены в линию.

Прежде чем найти все способы выбора колокольчиков, давайте сосредоточимся на одном способе выбора колокольчиков.

Один из способов — выбрать любые 5 наугад. Это не сильно помогает нам решить проблему, поэтому попробуем другой способ.

Мы складываем колокольчики в ряд и выбираем первые 5. Это один из способов выбрать колокольчики.

Обратите внимание, что даже если мы поменяем положение первых 5 звонков, выбор не изменится.Это все тот же способ выбрать 5 уникальных колокольчиков.

Это верно и для последних трех колоколов.

Теперь красивый математический трюк — для этого единственного способа выбрать 5 колокольчиков, каков весь порядок 8 колоколов, где мы выбираем именно эти 5 колокольчиков? На изображении выше это все порядки пяти колоколов ( 5! ) и все остальные три колокольчика ( 3! ).

Таким образом, для каждого отдельного способа выбора 5 звонков у нас есть ( 5! * 3! ) порядков 8 звонков.

Какое общее количество возможных заказов 8 колоколов? 8! .

Помните, что для каждого выбора первых 5 звонков у нас есть ( 5! * 3! ) порядков 8 звонков, которые дают одинаковый выбор.

Затем, если мы умножим количество способов выбора первых 5 колокольчиков на все возможные порядки одного выбора, мы должны получить общее количество порядков.

  Способы выбора 5 звонков * количество заказов на один выбор = общее количество заказов
  

Итак,

  Способы выбора 5 звонков = общее количество возможных заказов / общее количество заказов на один выбор. 

В математике это становится:

  (8 С 5) = 8! / (5! * 3!)
  

И вот, мы нашли интуитивное объяснение того, как выбрать 5 вещей из 8.

Теперь мы можем обобщить это. Если у нас есть N вещей, и мы хотим выбрать R из них, это означает, что мы проводим линию в R.

Это означает, что оставшиеся позиции будут N-R . Итак, на один выбор из р. шт. У нас р.! * (NR)! заказов, которые дают те же позиции R .

На все варианты выбора R шт, у нас N! / (R! * (N-R)!) возможность.

Количество способов выбрать r элемент из n составляет (n C r) = n! / (г! * (п-р)!)

В разговорной речи (n C r) также произносится как n select r , что помогает укрепить идею о том, что комбинации предназначены для выбора предметов.

Когда комбинация сделана и вычищена пылью, давайте вернемся ко второй части нашей работы.Наш дорогой друг выбрал 5 лучших колокольчиков, вычислив все возможные комбинации из 5 колокольчиков.

Теперь наша задача — найти идеальную мелодию, вычислив количество заказов.

Но это легкое дело. Мы уже умеем заказывать 5 штук. Это 5! , и мы закончили.

Итак, чтобы переставить (упорядочить) 5 элементов из 8, мы сначала выбираем 5 элементов, а затем заказываем 5 элементов.

Другими словами,

  (8 P 5) = (8 C 5) * 5!
  

А если расширить формулу, (8 P 5) = (8! / (5! * 3!)) * 5!

(8 п 5) = 8! / 3! .

И мы прошли полный цикл до нашей исходной формулы, выведенной правильно.

Количество способов заказать r элемент из n составляет (n P r) = n! / (п-р)!

Надеюсь, это делает разницу между перестановками и комбинациями кристально ясной.

Перестановки — это порядки, а комбинации — это варианты.

Чтобы упорядочить N элементов, мы нашли два интуитивно понятных способа выяснить ответ. Оба приводят к ответу: N! .

Чтобы переставить 5 из 8 элементов, вам сначала нужно выбрать 5 элементов, а затем их упорядочить. Вы выбираете, используя (8 C 5) , затем заказываете 5, используя 5! .

И интуиция для выбора R из N заключается в вычислении всех порядков ( N! ) и делении на порядки, где первый R и последний NR остаются прежними ( R! и (NR)! ).

И это все, что касается перестановок и комбинаций.

Каждая продвинутая перестановка и комбинация используют это как основу. Сочетание с заменой? Та же идея. Перестановка с одинаковыми предметами? Идея та же, только меняется количество заказов, так как некоторые позиции идентичны.

Если вам интересно, мы можем рассмотреть сложные случаи в другом примере. Дайте мне знать в Твиттере.

Ознакомьтесь с другими сообщениями в моем блоге и подпишитесь на еженедельный список рассылки.

Конечные заметки

  1. Вот как, я думаю, он все понял.Не воспринимайте это как урок истории.
  2. Индейцы жили в XII веке за 400 лет до него.

Комбинация против комбинирования — в чем разница?

комбинация | комбинировать | Связанные термины |

Объединить — это термин, связанный с комбинацией .

Комбинация является производным от комбайн .

Как существительные, разница между комбинацией

и комбайном состоит в том, что комбинация является действием комбинирования, состоянием комбинирования или результатом комбинирования, в то время как комбайн является комбайном.

Как глагол

объединять, — это для объединения (двух или более вещей или действий) вместе; Объединять.

Другие сравнения: в чем разница?

Английский

Существительное

( ru имя существительное )
  • Акт объединения, состояние объединения или результат объединения.
  • Объект, образованный путем комбинирования.
  • Последовательность цифр или букв, используемая для открытия кодового замка.
  • (математика) Один или несколько элементов, выбранных из набора, независимо от порядка выбора.
  • Ассоциация или альянс людей для общей цели.
  • (бильярд) Комбинированный удар; бильярд; удар, при котором биток попадает в шар, который ударяет другой шар по столу.
  • мотоцикл с коляской
  • Производные термины
    * рекомбинация

    Связанные термины
    * комбинационный * комбинаторный * комбинировать

    Синонимы
    * ( акт объединения ) слияние, слияние

    Антонимы
    * ( акт объединения ) разделение, отделение * ( математика ) перестановка

    См. Также
    * перестановка

    Английский

    Глагол

    ( комбинация )
  • Объединить (две или более вещи или действия) вместе; Объединять.
  • * ( Джон Драйден )
  • Вы со своими противниками объединяете , / И кажетесь своим собственным разрушением замыслом.
  • * Сэр ( Вальтер Скотт )
  • Как сладко сочетались арфа и голос .
  • * {{quote-magazine, date = 2012-03, author = William E. Carter, Merri Sue Carter
  • , объем = 100, выпуск = 2, страница = 87, журнал = ( American Scientist ) , title = Закон о британской долготе пересмотрен , пассаж = Условия на борту большинства британских военно-морских судов в то время были ужасающими.Цинга и другие болезни свирепствовали, убивая больше моряков каждый год, чем все остальные причины вместе взятых , включая боевые действия.}}
  • Чтобы иметь две или более вещи или свойства, которые функционируют вместе.
  • Джо сочетает в себе интеллект скалы с честностью политика.
  • Чтобы собраться вместе; Объединять.
  • два вещества, которые легко объединяют
  • (карточные игры). В игре в казино для розыгрыша карты требуется две или более карт, совокупное количество очков которых равно количеству играемых очков.
  • (устаревший) Для привязки; держаться моральной связью.
  • * ( Уильям Шекспир )
  • Я объединил священным обетом.

    Производные условия
    * комбинация * комбинируемый * комбинаторный * комбинированный * рекомбинировать

    Синонимы
    * предохранитель * объединить * объединить

    Антонимы
    * разделять * отдельный * разъединить

    Существительное

    ( ru имя существительное )
  • Зерноуборочный комбайн
  • Мы не можем закончить уборку, потому что наш комбайн застрял в грязи.
  • Комбинация
  • # В частности, совместное предприятие любой юридической формы с целью ведения бизнеса или каким-либо образом продвигающего интересы участников, иногда с монополистическими намерениями.

    Похожие записи

    Вам будет интересно

    Дебит что это такое: Дебет, кредит и сальдо — что это простыми словами и примеры расчетов и использования дебета и кредита

    Прибыль предприятия это: Что такое прибыль предприятия и как её рассчитать

    Добавить комментарий

    Комментарий добавить легко