3.4 Выручка | Экономика для школьников

Определение 1
Выручка (TR) — это доход (денежная сумма), который фирма получает от продажи по некоторой цене какого-то количества произведенной продукции:
$TR=P\cdot Q$

Функция выручки — зависимость между количеством производимого блага и величиной денежной суммы, получаемой от продажи товара. Функция выручки выводится из спроса:

$TR=P(Q)\cdot Q$

Функции выручки могут иметь совершенно разнообразный вид:

Пример 1

Функция спроса описывается зависимостью $Q(P)=\dfrac{100}{P}$. Найти функцию выручки.

Выразим обратную функцию спроса: $P(Q)=\dfrac{100}{Q}$; теперь найдем функцию выручки: $TR=\dfrac{100}{Q} \cdot Q=100$. В данном случае выручка постоянна, не зависит от количества производимого блага и равна 100.

Подробнее о функции выручки мы будем говорить, когда будем изучать рыночные структуры.

Определение 2
Средняя выручка (AR — average revenue) показывает, какую выручку в среднем приносит единица продаваемого товара:

$AR=\dfrac{TR}{Q}$

Геометрический смысл средней выручки — тангенс угла наклона луча (секущей), проведенного из начала координат к какой-нибудь точке на графике выручки:

$tg \alpha = \dfrac {TR^*}{Q^*}$

Проведя огромное количество лучей к графику выручки мы сможем получить график средней выручки $AR$.

Так среднюю выручку можно описать функцией, вид которой будет совпадать с обратной функцией спроса:

$AR=\dfrac{TR(Q)}{Q}=P(Q)$

Определение 3
Предельная выручка (MR — marginal revenue) показывает, какую выручку принесет дополнительная произведенная единица товара.

В дискретном случае предельная выручка будет равна $MR=\dfrac {TR_2-TR_1}{Q_2-Q_1}=\dfrac{\Delta TR}{\Delta Q}$

Геометрический смысл предельной выручки — тангенс угла наклона секущей, соединяющей точки $(Q_2;TR_2)$ и $(Q_1;TR_1)$.

Если мы предполагаем, что производимый нами товар является бесконечно делимым, то нам будет интересно узнать какую выручку принесет дополнительная бесконечно малая единица выпускаемого блага.

Тогда геометрический смысл в данном случае будет следующий: MR есть тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции выручки в интересующей нас точке.

Проведя множество касательных к разным точкам сможем построить функцию предельной выручки:

В данном случае предельная выручка будет производной функции выручки: $MR(Q)=TR'(Q)$.

Пример 2

Функция спроса описывается уравнением $Q(P)=10-P$. Найти функции TR, AR, MR и изобразить их графики.

Выразим обратную функцию спроса: $P(Q)=10-Q$. Теперь найдем функцию выручки: $TR(Q)=P(Q)\cdot Q=10Q-Q^2$. Можно найти функции средней и предельной выручки: $AR(Q)=\dfrac {TR(Q)}{Q}=10-Q$, $MR(Q)=TR'(Q)=10-2Q$. Изобразим графики:

Максимизация функции выручки выполняется так же, как и любой другой функции — можно использовать производную (подробнее о максимизации функции можете узнать здесь), а можно обойтись без нее (подробнее здесь)

Пример 3
Обратная функция спроса имеет вид: $P(Q)=20-2Q$. Найти максимальную выручку.

Запишем функцию выручки: $TR=20Q-2Q^2$. Это парабола, ветви вниз. Найдем точку максимума: $x_0=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{20}{4}=5$. Подставим данную точку в функцию выручки: $TR=20\cdot 5-2\cdot 25=100-50=50$.

Также для функции $AR$ $TR$ в точке будет является произведением значений координат на осях:

для $MR$ — $TR$ в точке есть площадь под графиком функции, слева ограниченная осью $P$, справа перпендикуляром к оси $Q$, проведенным из интересующей нас точки:

ПРЕДЕЛЬНАЯ ВЫРУЧКА marginal revenue

---

ПРЕДЕЛЬНАЯ ВЫРУЧКА (marginal revenue) — прирост общей выручки от продажи дополнительной единицы товара. В условиях совершенной конкуренции фирма сталкивается с горизонтальной кривой спроса при существующей рыночной цене (предельная выручка равна цене).

 

 

 

См. рис. 89а. Соотношение предельной выручки и предельных затрат определяет объём выпуска, при котором фирма достигает своей цели — максимизации прибыли.

СВЯЗЬ ПРЕДЕЛЬНЫХ И СРЕДНИХ ЗАТРАТ (marginal cost/ average cost relationship)

 

См. средняя выручка, эластичность спроса, ломаная кривая спроса, монополия.

 

 

ОБЩАЯ ВЫРУЧКА (total revenue) — совокупная выручка, полученная фирмой от продажи некоторого количества продукта, равная произведению цены на объём. В условиях совершенной конкуренции фирма сталкивается с горизонтальной кривой спроса, соответствующей текущей рыночной цене. Каждая дополнительная проданная единица выпуска (предельная выручка) добавляет в точности такое же количество денег к общей выручке, как и предыдущая единица. Таким образом, кривая общей выручки является

 

 

 

 

 

прямой линией с положительным наклоном (см. рис. 74а). В условиях несовершенной конкуренции (например, монополистической конкуренции) фирма сталкивается с понижающейся кривой спроса, и ей приходится снижать цену, чтобы продать больший объём продукта. По мере того, как цена понижается, каждая дополнительная продаваемая единица выпуска добавляет всё меньшее количество денег к общей выручке, чем предыдущие единицы. Таким образом, общая выручка растёт уже с убывающей скоростью и в конечном счёте начинает уменьшаться (см. рис. 74б).

 

Сочетание общих затрат и общей выручки определяет уровень выпуска, при котором фирма достигает свою цель максимизации прибыли.

 

См. предельная выручка, В.М.Гальперин.10.3.1. МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ (монополия в коротком периоде)

 

СРЕДНЯЯ ВЫРУЧКА (average revenue) — частное от деления общей выручки (цена, умноженная на число единиц реализованной продукции) на число единиц продукции. Таким образом, цена и средняя выручка равны; т. е. на рис. 121 цена 10 ф. ст. = средней выручке (10 ф. ст. • 10/10) = 10 ф. ст. Отсюда следует, что кривая спроса является в то же время кривой средней выручки фирмы.

 

                           

 

См. монополия

 

 

 

Вернуться

Координация материалов. Экономическая школа

Экономическая школа 90

Задача №196. Расчёт оптимума производства

Рыболовное судно может войти в порт и покинуть его только во время прилива с 6 до 7 часов. На практике судно располагает 24 часами на путь до места лова и обратно и собственно ловли рыбы. Зона лова находится в 30 милях от порта. Чем быстрее судно туда доберется, тем больше времени оно сможет потратить на саму ловлю. В тоже время расход топлива зависит от скорости:

Скорость (миль/час)	Расход топлива (галлонов на 60 миль)
6	10
7	11
8	13
9	16
10	20
11	25
12	31
13	38

Во время ловли топливо не расходуется. Цена топлива равна $1 за галлон. Все прочие расходы от скорости не зависят. Каждый час лова позволяет добыть рыбу, стоимостью $10. Какую скорость должно выбрать судно, если его владелец хочет максимизировать прибыль? Ответ обоснуйте, сделав расчёт двумя способами.

 

Решение:

а) Способ 1. Сопоставление валового дохода и валовых издержек:

Определим величину валового дохода по формуле:

TR = Q × P,

где

TR – валовой (общий) доход от продажи рыбы,

Q – выпуск или количество произведённого товара  (в данном кейсе количество часов лова),

Представим время лова функцией, зависящей от скорости (υ) судна:

Р – цена товара (в данном кейсе стоимость рыбы, пойманной за час, то есть $10).

Тогда функция выручки будет иметь вид:

Валовые (общие) издержки TC, состоят только из расходов на топливо.

ТС = Расход топлива × Р_{топлива},

где

Р_{топлива} – цена топлива.

Так, например, при скорости судна 6 миль/ч общий доход будет равен:

а величина валовых затрат:

TC1 = 10 × 1 = $10

Аналогично производится расчёт валового дохода и валовых издержек при остальных значениях скорости.

Результаты вычислений занесём в таблицу.

Скорость (миль/час)	Расход топлива (галлонов на 60 миль)	TC,$	TR,$	TR – TC, $
6	10	10	140,00	130,00
7	11	11	154,29	143,29
8	13	13	165,00	152,00
9	16	16	173,33	157,33
10	20	20	180,00	160,00
11	25	25	185,45	160,45
12	31	31	190,00	159,00
13	38	38	193,85	155,85

Сопоставив валовой доход и валовые издержки, приходим к выводу, что прибыль

П = TR – TC

будет максимальной при скорости судна 11 миль/ч.

---

 б) Способ 2. Сопоставление предельного дохода и предельных издержек.

 Предприятие (в данном случае владелец судна), которое стремится к максимуму  прибыли, выберет такой объём производства, при котором предельные затраты будут равны предельному доходу.

То есть когда выполняется равенство:

MС = MR.

Предельные затраты (МС) – это прирост общих затрат, связанный с ростом выпуска продукции на дополнительную единицу.

Предельная выручка (MR) – это прирост выручки, связанный с ростом выпуска продукции на дополнительную единицу.

Предельная прибыль (Мπ) – это прирост общей прибыли, связанный с производством дополнительной единицы продукции. Предельную прибыль можно  найти также как разность предельной выручки и предельных затрат:

Правило принятия решения об объёме производства  гласит: пока предельная прибыль положительна, предприятию следует наращивать объём производства. В данном кейсе переформулируем: пока предельная прибыль положительна, судну следует наращивать время ловли, а следовательно, увеличивать скорость движения к месту ловли.

Рассчитаем величину времени лова, предельных затрат, предельной выручки и предельной прибыли.

При скорости υ = 6 миль/час время лова будет равно:

При скорости υ = 7 миль/час время лова будет равно:

Предельные издержки:

Предельная выручка:

Предельная прибыль:

Мπ₇ = MR₇ – MC₇ = 10 – 0,7 = 9,3

Результаты остальных вычислений занесём в таблицу.

Скорость (миль/час)	Q	TC,$	TR,$	MC, $	MR, $	Мπ = MR – MC, $
6	14	10	140,00	—	—	—
7	15,4286	11	154,29	0,7	10	9.3
8	16,5	13	165,00	1,8667	10	8,1333
9	17,3333	16	173,33	3,6	10	6,4
10	18	20	180,00	6	10	4
11	18,5455	25	185,45	9,1667	10	0,8333
12	19	31	190,00	13,2	10	-3,2
13	19,3846	38	193,85	18,2	10	-8,2

Из таблицы видно, что предельная прибыль положительна при Q =18,55 и при скорости движения υ = 11 миль/час, а вот уже при Q = 19 торопиться не стоит, так как предельная прибыль уже приняла отрицательное значение. Следовательно, скорость, которую должно выбрать судно, если его владелец хочет максимизировать прибыль должна быть 11 миль/час.

4. Общий и предельный доход (выручка)

Мы уже достаточно подробно ознакомились с одной из определяю­щих прибыль величин — издержками. Теперь необходимо остановить­ся на проблеме выручки фирмы.

Общая выручка — это полная сумма выручки от реализации всех произведенных единиц товара.

TR = PQ

где TR — общая выручка, Р — цена, Q — объем продажи.

Средняя выручка равна цене единицы товара.

AR = TR : Q

где AR — средняя выручка, TR — общая выручка.

Предельная выручка — это приращение общей выручки при увеличении количества выпускаемой продукции на одну единицу.

MR = ΔTR : ΔQ

где MR— предельная выручка, ΔTR — приращение общей выручки.

Рассмотрим, как соотносятся между собой величины средней и предельной выручки.

Соотношение зависит от того, меняется цена или нет. Если фирма работает в условиях совершенной конкуренции, то цена не меняется. Производитель в данных условиях — это ценополучатель. Предельная выручка каждой последующей единицы — одна и та же величина и рав­на цене.

Но если фирма работает в условиях несовершенной конкуренции, то она выбирает оптимальное сочетание количества продукции и цены. Фирма имеет возможность влиять и на выпуск объема продукции Q, и на цену Р. Предельная выручка не будет являться одной и той же вели­чиной. Чем больше продукции выпускает фирма, тем меньше цена еди­ницы. При увеличении объема выпуска на одну единицу не только эта последняя, но и все остальные единицы товара могут быть реализованы лишь по меньшей цене. Предельная выручка в этом случае будет мень­ше выручки от реализации дополнительной единицы товара на величи­ну суммарного снижения цены реализации всех предыдущих единиц товара.

Чтобы лучше понять это, совместим в одном графике кривые предельной выручки и предельных издержек.

Рис. 3

Рис. 4.

На рис. 3 в точке Е предельная выручка равна предельным издержкам. Этой точке соответствует выпуск Q, единиц продукции при цене Р1. Цена при этом не является неизменной, она падает с увеличением выпуска продукции. Эта ситуация соответствует несовершенной конкуренции.

На рис. 4 в точке Е предельная выручка равна предельным издержкам. При этом предельная выручка равна цене, цена постоянна, не изменяется с увеличением выпуска продукции. Эта ситуация соответствует условиям совершенной конкуренции.

При решении вопроса о дополнительном выпуске продукции мы, прежде всего, будем сопоставлять предельную выручку.

5. Экономическая и бухгалтерская прибыль

Прибыль — это разница между выручкой и издержками. Аналогич­но тому, как различают бухгалтерские и экономические издержки, сле­дует различать два подхода к понятию прибыли.

1.Бухгалтерский. Прибыль есть разница между выручкой от реализации и денежными (явными) издержками.

2.Экономический. Прибыль есть разница между выручкой от реализации и явными издержками плюс неявными издержками.

Для бухгалтеров прибыль — это то, что остается от общей выручки фирмы после уплаты отдельным лицам и другим фирмам стоимости материалов, капитала и труда, которые были использованы данной фирмой. Такая трактовка прибыли включает только явные издержки, то есть платежи фирмы внешним поставщикам.

Общая выручка — бухгалтерские издержки = бухгалтерская при­быль.

Но такая прибыль неполно характеризует эффект от предпринимательской деятельности. Когда все средства производства и деньги при­надлежали государству, ничто не подталкивало ставить вопрос по-иному. Но когда капитал принадлежит какому-то лицу или группе лиц, встает вопрос: а не понесла ли фирма убытки в результате неэф­фективного использования собственного капитала по сравнению с аль­тернативными вариантами? Может быть, будучи вложенными в другие отрасли, он принес бы больше дохода. Поэтому из бухгалтерской при­были надо вычесть процентный доход на капитал, установленный в данный момент рынком капиталов, ренту за землю и помещение, плату за управление. Если в результате такого вычитания останется прибыль, то эта прибыль и будет экономической. Экономическая прибыль может быть равна нулю. Это означает, что предприниматель использует свои ресурсы с минимально допустимой для общества эффективностью. Это­го достаточно, чтобы удержать предпринимателя в отрасли.

Если фирма получает — экономическую прибыль, значит, в данной отрасли,_ в данном деле предпринимательская способность, капитал, земля дают в данный момент больший эффект, чем минимально допус­тимый.

Итак: общая выручка минус (бухгалтерские явные издержки плюс неявные издержки упущенных возможностей) равно экономической прибыли.

В решении вопроса максимизации прибыли имеется в виду экономический подход.

ОБЩИЙ И ПРЕДЕЛЬНЫЙ ДОХОД (ВЫРУЧКА) — Студопедия

Мы уже достаточно подробно ознакомились с одной из определяю­щих прибыль величин — издержками. Теперь необходимо остановить­ся на проблеме выручки фирмы.

Общая выручка — это полная сумма выручки от реализации всех произведенных единиц товара.

TR = P•Q

где TR — обшая выручка, Р — цена, Q — объем продажи.

Средняя выручка равна цене единицы товара.

AR = TR : Q

где AR — средняя выручка, TR — общая выручка.

Предельная выручка — это приращение общей выручки при увеличении количества выпускаемой продукции на одну единицу.

MR = ΔTR : ΔQ

где MR— предельная выручка, ΔTR — приращение общей выручки.

Рассмотрим, как соотносятся между собой величины средней и предельной выручки.

Соотношение зависит от того, меняется цена или нет. Если фирма работает в условиях совершенной конкуренции, то цена не меняется. Производитель в данных условиях — это ценополучатель. Предельная выручка каждой последующей единицы — одна и та же величина и рав­на цене.

Но если фирма работает в условиях несовершенной конкуренции, то она выбирает оптимальное сочетание количества продукции и цены. Фирма имеет возможность влиять и на выпуск объема продукции Q, и на цену Р. Предельная выручка не будет являться одной и той же вели­чиной. Чем больше продукции выпускает фирма, тем меньше цена еди­ницы. При увеличении объема выпуска на одну единицу не только эта последняя, но и все остальные единицы товара могут быть реализованы лишь по меньшей цене. Предельная выручка в этом случае будет мень­ше выручки от реализации дополнительной единицы товара на величи­ну суммарного снижения цены реализации всех предыдущих единиц товара.

Предельный доход

Предельный доход (marginal revenue) – максимальный доход, полученный от продажи дополнительной единицы продукции. Необходимо сопоставлять предельные издержки и предельный доход. Товар выгодно производить, когда предельные издержки ниже предельного дохода.

Предельный доход, также маржинальный доход, предельная выручка — дополнительный доход, получаемый от продажи дополнительной единицы товара. Предельный доход также характеризуется как доход, полученный от реализации после возмещения переменных затрат. Предельный доход является источником образования прибыли и покрытия постоянных затрат. Предельный доход является промежуточным показателем изменения прибыли и формально высчитывается как производная функции прибыли.

При слабой конкуренции предельный доход сокращается, поскольку каждая дополнительная единица продукции продается по более низкой цене.

Увеличение совокупного дохода происходит в результате того, что количество проданного товара увеличивается на небольшую величину и измеряется в расчете на единицу прироста продаж. Если продавец не может воздействовать на цену, то предельный доход равен цене.

Предельный доход рассчитывается путем определения разницы между совокупным доходом, полученным до и после увеличения объема производства на одну единицу. Пока стоимость изделий остается постоянной, цена и предельный доход остаются неизменными. Например, если бейсбольные биты продаются по постоянной цене 10 долл. за штуку, то увеличение объема продаж на одну бейсбольную биту означает увеличение совокупных поступлений на 10 долл.

Но часто ситуация складывается так, что дополнительно произведенная продукция может быть продана только при сокращении цены, и в этом случае используют предельные издержки (marginal cost), т.е. добавленную стоимость при объеме производства больше на одну единицу продукции. Дальнейшее увеличение объема производства не рекомендуется в том случае, если предельные издержки превышают предельные доходы, поскольку это приведет к убыткам. И напротив, когда предельные доходы превышают предельные траты, производство дополнительных единиц продукции является желательным.

В условиях совершенной конкуренции кривая спроса представляет собой прямую горизонтальную линию: предельный доход равняется цене. В условиях несовершенной конкуренции кривая спроса имеет нисходящий уклон. Чтобы продать большее количество продукции, фирме приходится снижать цену. В этом случае предельный доход ниже цены: по мере ее снижения каждая дополнительная единица продукции дает все меньший прирост дохода по сравнению с предыдущими единицами.

Прибыль является максимальной при объеме производства, при котором предельные доходы равны предельным издержкам.

Задача №82. Расчёт прибыли

Найти выпуск, обеспечивающий минимум средних затрат при МС = 2 × Q – 10, FC = 100. Сравнить прибыль при этом выпуске с максимальной прибылью при Р = 20.

 

Решение:

1. Найдём функцию общих затрат TC, зная её производную. Для этого рассчитаем первообразную от функции предельных затрат МС:

где

С – константа, равная величине постоянных затрат.

Таким образом функция общих затрат имеет вид:

ТС = Q² – 10Q + 100.

Найдём функцию средних затрат по формуле:

Для нахождения экстремума (минимума средних затрат) функции приравняем к нулю её производную.

Производная функции средних затрат равна:

Приравняем её к нулю:

Итак, выпуск Q = 10 обеспечивает минимум средних затрат:

АТС = 10-10+10=10

2. Расчёт прибыли произведём по формуле, учитывая, что P = 20:

П = TR – TC = PQ – (Q² – 10Q + 100) = 20 × Q – (Q² – 10Q + 100) =

= 20 × Q – Q² + 10 × Q – 100 = – Q² + 30Q – 100,

где

TR — общий доход или выручка, равная произведению цены на количество выпущенной продукции.

При Q = 10 прибыль будет равна:

П = – 100 + 30 × 10 – 100 = 100.

Определим объём выпуска, при котором прибыль будет максимальной. Другими словами найдём экстремум функции прибыли. Для этого найдём производную функции прибыли и приравняем её к нулю.

П’ = (– Q² + 30Q – 100)’ = – 2Q + 30

– 2Q + 30 = 0

Q = 15

Итак, выпуск Q = 15 обеспечивает максимум прибыли. Найдём величину прибыли, подставив это значение в функцию прибыли.

П = – Q² + 30Q – 100 = – 225 + 30 × 15 – 100 = 125

Делаем вывод: при Q = 10, когда средние затраты минимальны, П = 100;
при Q = 15, когда прибыль максимальна, она равна 125. Следовательно, недополученная прибыль будет равна 25.

Как рассчитать предельный доход | Малый бизнес

Фрейзер Шерман Обновлено 01 февраля 2019

Предельный доход вашего бизнеса — это дополнительные деньги, которые вы получаете, если производите еще одну единицу товара или услуги. Зная предельный доход от увеличения продаж, вы можете решить, стоит ли расширение затрат.

Совет

Рассчитайте предельный доход путем деления добавочного дохода от этой дополнительной продажи на изменение проданного количества.

Почему предельный доход имеет значение

Естественно предположить, что рост — это хорошо. Если вы продаете еще одну единицу, независимо от того, что получается у вашего бизнеса, это должно быть победой, верно? Тем не менее, каждая добавленная единица требует, чтобы вы потратили деньги и усилия на ее изготовление или заказ у поставщиков. Если вы уже работаете на полную мощность, для этого может потребоваться добавить больше оборудования или больше работников. Если рынок насыщен, вам, возможно, придется понизить цену, что снижает доход от всех продаж.

Выполнение расчета

Предположим, вы продаете колье ручной работы по 10 долларов США каждое. Продав 10 ожерелий, вы зарабатываете 100 долларов. Если вы продаете 11-е ожерелье, предельный доход составит 10 долларов дополнительных продаж, разделенных на одно дополнительное ожерелье. Это равняется 10 долларам.

Но предположим, что рынок насыщен, поэтому никто не хочет покупать другое ожерелье. Вы снижаете цену до 9 долларов, чтобы увеличить продажи. Теперь предельный доход отрицателен: 11 умноженных на 9 равняется 99, поэтому ваш предельный доход составляет — 1 доллар.Вам нужно продать как минимум 12 ожерелий, чтобы увеличить доход. Двенадцать проданных ожерелий равняются 108 $ в доходе. Разделите дополнительные 8 долларов на два добавленных ожерелья, и ваш предельный доход составит всего 4 доллара. Вы можете решить, что лучше придерживаться ожерелья за 10 долларов, чем вкладывать дополнительный труд.

Каковы предельные издержки?

Цена — не единственный фактор, который следует учитывать. Предельные издержки являются производственным аналогом предельного дохода — сколько будет стоить производство этой дополнительной единицы. Если вам придется нанять сотрудника, который поможет вам сделать больше ожерелий, затраты на увеличение производства возрастут.Однако, если вы начнете изготавливать столько ожерелий, что сможете купить компоненты оптом, это может сократить ваши расходы. Если предельные издержки в сумме превышают предельный доход, увеличение производства обойдется вам в деньги. Чтобы остаться в плюсе, вам нужно увеличить цену продажи.

Маржинальный доход и конкуренция

Экономисты говорят, что монополиям сложнее увеличить предельный доход, чем фирмам на конкурентном рынке. На конкурентном рынке предельный доход обычно равен цене продукта.Если вы оцените свои единицы в 15 долларов за штуку, каждая добавленная единица приносит предельный доход в 15 долларов.

Если вы единственный, кто делает ваш продукт, каждый, кто хочет его купить, должен купить его у вас. Увеличить продажи сложно, потому что, вероятно, не осталось никого, кто бы хотел этого по той цене, которую вы продаете. Чтобы переместить больше юнитов, вам придется снизить цену, для чего необходимо сжать цифры и посмотреть, стоит ли предельный доход. Альтернатива будет расширяться в совершенно новый рынок.

Как рассчитать предельную норму прибыли

Предельная норма прибыли показывает норму прибыли, которую компания может получить, производя одну дополнительную единицу. Этими «единицами» могут быть все, что компания использует для получения дохода, будь то физические продукты, виртуальные загрузки или часы работы. Поскольку производство каждой дополнительной единицы требует дополнительных ресурсов, предельная норма прибыли помогает компаниям определить, будет ли производство этой дополнительной единицы генерировать доходы, которые будут покрывать затраты на эти ресурсы.

Предельный доход

Предельный доход производственного процесса — это сумма дохода, которую компания получает, производя дополнительную единицу. В большинстве случаев предельный доход равен розничной цене продажи — сумме, которую компания получает за производство и продажу этой дополнительной единицы. Продукты, которые сгруппированы вместе, считаются одной дополнительной единицей. Например, дюжина яиц, пара туфель или час массажа — все это считается одной торговой единицей.

Предельные издержки

Предельные издержки — это сумма, которую компания должна потратить, чтобы произвести дополнительную единицу. Предельные затраты включают в себя как постоянные затраты , так и и переменные затраты , необходимые для производства этой дополнительной единицы. Постоянные затраты включают расходы, которые компания должна будет оплачивать независимо от уровня производства; эти расходы включают в себя аренду, коммунальные услуги и налоги. Переменные затраты — это затраты, которые компания должна заплатить, чтобы увеличить производство; эти расходы включают в себя материалы, оплату труда и распределение расходов.

Расчет предельной нормы прибыли

Предельная норма прибыли — это отношение предельного дохода к предельным издержкам. Например, Generic Games выпускает 100 000 копий своей футбольной видеоигры. Каждая копия продается за 60 долларов, что означает предельный доход. Предельная стоимость следующего экземпляра составляет 30 долларов. Предельная норма прибыли для футбольного матча составляет 60/30 или 2; за каждый 1 доллар, потраченный на создание дополнительной копии, компания получит 2 доллара дополнительной прибыли.

Максимизация прибыли

Компании могут использовать предельную норму прибыли, чтобы определить количество единиц, которые они могут произвести, чтобы максимизировать прибыль. Это происходит, когда предельные издержки равны предельному доходу, или когда предельная норма прибыли равна 1. Эта точка называется точкой максимизации прибыли . Например, Generic Games продает 200 000 копий своей футбольной игры. Предельная выручка по-прежнему составляет 60 долларов, но предельная стоимость теперь составляет 60 долларов. Предельная норма прибыли составляет 60/60, или 1, поэтому игра достигла своего максимального потенциала прибыли на данный момент.

Снижение прибыли

По мере увеличения производства также возрастают переменные производственные затраты. Любая добыча после точки максимизации прибыли перестанет быть прибыльной. Это известно как закон убывающей отдачи. Если Generic Games выпустит 250 000 экземпляров своей футбольной игры, предельный доход все равно составит 60 долларов, но предельные издержки возрастут до 80 долларов. Предельная норма прибыли составляет 60/80, или 0,75. Следующее производство теперь стоит дороже, чем выручка, поэтому компания должна сократить производство.