ИНН, что такое ИНН, проверка ИНН, виды ИНН, расшифровка ИНН

КТП, производство и продажа комплектных трансформаторных подстанций.

Здесь Вы узнаете что такое ИНН, сможете проверить интересующий Вас ИНН как физического так и юридического лица на подлинность существования самого номера ИНН, узнаете где можно получить ИНН, сможете узнать какие виды и типы ИНН бывают, узнаете алгоритм проверки ИНН.

Что такое ИНН?

Идентификационный номер налогоплательщика (ИНН) — это цифровой код, упорядочивающий учёт налогоплательщиков в Российской Федерации. ИНН представляет собой свидетельство о постановке на учет в налоговом органе на территории Российской Федерации. Выдачей соответствующих свидетельств занимается налоговая инспекция.

Где получить ИНН?

Выдачей соответствующих ИНН свидетельств занимается налоговая инспекция по месту жительства физического лица. Для организаций выдачей соответствующих ИНН свидетельств — по месту регистрации соответствующей организации.

Типы ИНН

1. ИНН 10-и значный. Данный ИНН предназначен для постановки на налоговый учет юридических лиц.
2. ИНН 12-и значный. Данный ИНН предназначен для постановки на налоговый учет физических лиц.

Купить, 1С налогоплательщик 8.

Расшифровка ИНН

ИНН 10-и значный.
Первые 4-е цифры ИНН — это код подразделения ФНС России (справочник СОУН), следующие 5 цифр ИНН — это уникальный номер налогоплательщика в рамках данного подразделения ФНС, последняя цифра ИНН является контрольной и служит для проверки правильности записи ИНН.

ИНН 12-и значный.
Первые 4-е цифры ИНН — это код подразделения ФНС России (справочник СОУН), следующие 6 цифр ИНН — это уникальный номер налогоплательщика в рамках данного подразделения ФНС, оставшиеся 2-е цифры

ИНН являются контрольными и служат для проверки правильности записи ИНН.

Алгоритм проверки ИНН

1.Алгоритм проверки 10-го значного ИНН.
ИНН.10. 1)Находим произведения первых 9-ти цифр ИНН на спепиальные множители соотственно. 9 множителей ( 2 4 10 3 5 9 4 6 8 ).
ИНН.10. 2) Складываем все 9-ть получившихся произведений.
ИНН.10. 3) Получившуюся сумму делим на число 11 и извлекаем целую часть частного от деления.
ИНН.10. 4) Умножаем получившееся число на 11.
ИНН.10. 5) Сравниваем числа получившиеся на шаге 2 и шаге 4, их разница, и есть контрольное число, которое и должно равняться 10-й цифре в ИНН. (Если контрольное число получилось равным 10-ти, в этом случае принимаем контрольное число равным 0.)

2.Алгоритм проверки 12-го значног ИНН.
ИНН.12. 1)Находим произведения первых 10-ти цифр ИНН на спепиальные множители соотственно (10-ю цифру принимаем за 0). 10 множителей ( 7 2 4 10 3 5 9 4 6 8 ).
ИНН.12. 2) Складываем все 10-ть получившихся произведений.
ИНН.12. 3) Получившуюся сумму делим на число 11 и извлекаем целую часть частного от деления.

ИНН.12. 4) Умножаем получившееся число на 11. ИНН.12. 5) Сравниваем числа получившиеся на шаге 2 и шаге 4, их разница, и есть первое контрольное число, которое и должно равняться 11-й цифре в ИНН.(Если контрольное число получилось равным 10-ти, в этом случае принимаем контрольное число равным 0.) Если получившееся число не не равно 11-ой цифре ИНН, значит ИНН не верный, если же совпадает, тогда высчитываем следующее контрольное число, которое должно быть равным 12-ой цифре ИНН
ИНН.12. 6)Находим произведения первых 11-ти цифр ИНН на спепиальные множители соотственно (10-ю цифру принимаем за 0). 11 множителей ( 3 7 2 4 10 3 5 9 4 6 8 ).
ИНН.12. 7) Складываем все 11-ть получившихся произведений.
ИНН.12. 8) Получившуюся сумму делим на число 11 и извлекаем целую часть частного от деления.
ИНН.12. 9) Умножаем получившееся число на 11.
ИНН.12. 10) Сравниваем числа получившиеся на шаге 7 и шаге 9, их разница, и есть контрольное число, которое и должно равняться 12-й цифре в ИНН. (Если контрольное число получилось равным 10-ти, в этом случае принимаем контрольное число равным 0.) Если высчитанное число равно 12-ой цифре ИНН, и на первом этапе все контрольное число совпало с 11-ой цифрой ИНН, следовательно

ИНН считается верным.

Вопрос-ответ по ИНН

1. Скажите, если я потерял свое свидетесльство о постановке на налоговый учет, в налоговой инспекции его выдадут снова?
—> В случае потери свидетельства о постановки на налоговый учет (ИНН) следует обратиться в налоговую инспекцию по месту регистрации, заполнить заявление о выдаче дубликата и уплатить штраф, после чего вам выдадут дубликат ИНН.

2. Возможно ли официально устоиться на работу не имея ИНН?
—> Каждый официально работающий гражданин РФ должен получить ИНН.

3. Скажите номер ИНН присаивается человеку один раз и на всю жизнь?

—> Да. При потере или при каких либо иных обстоятельствах выдается дубликат вашего, присвоенного ранее ИНН.

4. Имеют ли право налоговые органы насильно заставлять простых граждан принимать ИНН?
—> Нет, но при устройстве на работу уплате налогов он ИНН вам будет необходим, поэтому его получить нужно.

  Кредит и Кредитка

Что такое ИНН? Как расшифровывается ИНН и для чего он нужен.

В соответствии с положением части первой Налогового кодекса Российской Федерации, принятого Федеральным законом от 31 июля 1998 года №146-Ф3, физическому лицу выдается свидетельство о постановке на учет в налоговом органе по месту жительства, и присвоение ему идентификационного номера налогоплательщика.

ИНН представляет собой цифровой код, состоящий из двенадцати цифр. Первые четыре цифры — это код инспекции, следующие пять — порядковый номер налогоплательщика, и последнее — контрольное число.

ИНН позволит сосредоточить на едином лицевом счете гражданина информацию, связанную с исчислением и уплатой налогов. Это сведение и о недвижимом имуществе, и о суммах начисленных налогов, и о размерах полученных доходов за предыдущие годы. Со вступлением в силу ст. 86.1 “Налоговый контроль за расходами физических лиц“ на лицевом счете гражданина с 2000 года формируется информация о приобретенном недвижимом имуществе, механических транспортных средств и так далее.

Применение ИНН позволит при подаче в налоговый орган сведений о доходах не указывать персональные данные физического лица, то есть сохраняется налоговая тайна. Все данные налогоплательщика: его фамилия, имя, отчество, пол, дата рождения, место рождения будут закодированы в персональном идентификационном номере.

Внедрение ИНН ускорит автоматизированную обработку поступающей информации об уплате налогов физических лиц.

Нельзя не упомянуть о серьезной роли персонального идентификационного номера налогоплательщика в процессе перечисления средств добровольно отторгаемых от доходов граждан в накопительный пенсионный фонд РФ. Из выше сказанного известно, что ИНН скрывает под собой персональный номер налогоплательщика, в котором содержатся все его данные, что в свою очередь исключает ошибку при операциях по перечислению средств именно этого гражданина, и именно на его личный счет в накопительном пенсионном фонде РФ.

Процедура получения свидетельства не займет много времени, для этого вам нужно прийти в МРИ ФНС России № 6 по Белгородской области с паспортом и заполнить бланк-заявление о постановке на учет по месту жительства. Адрес местонахождения инспекции: Центральный офис: ул. Ленина 32 “А”, ТОРМ № 1 (Волоконовкий район) п. Волоконовка, ул. 60 лет Октября, 27, ТОРМ № 2 (Чернянский район): п. Чернянка, пл. Октябрьская, 22.

За дополнительной информацией можно обратиться по телефонам: 4-27-23; 4-43-74, а также 4-47-07.

Пресс – служба МРИ ФНС России №6 по Белгородской области

Расшифровка ИНН, вычисление контрольной цифры

ИНН — идентификатор юридического лица. Он присваивается при государственной регистрации, не меняется в течение деятельности организации и не может принадлежать разным лицам. Иногда можно найти несколько наименований предприятия с одинаковым ИНН. Как правило, это означает смену наименования компании, а не существование разных организаций с одним и тем же номером.

ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ

Приказом ФНС России от 29.06.2012 N ММВ-7-6/435@ утвержден порядок присвоения ИНН. Каждому налогоплательщику присваивается единый на всей территории России по всем видам налогов и сборов идентификационный номер налогоплательщика (п. 7 ст. 84 НК РФ), который:

• присваивается российским и иностранным организациям, а также гражданам — налогоплательщикам
• не может быть повторно присвоен другой организации, в том числе и признанный недействительным
• идентифицирует налогоплательщика и в обязательном порядке указывается в налоговых декларациях

РАСШИФРОВКА ИНН

ИНН организации — 10-значное число (гражданина — 12-значное). По количеству цифр сразу видно, юридическому или физическому лицу он принадлежит.

• Первые четыре цифры — код налогового органа, его присвоившего (для российских организаций). Две первые соответствуют региону и две следующие — номеру инспекции в регионе (хотя есть и исключения типа Байконура).
• Следующие 5 знаков — номер записи в территориальном разделе Единого реестра налогоплательщиков ИФНС, присвоившей ИНН (на всякий случай — это не ЕГРЮЛ, а другой госреестр).
• И последний знак служит для проверки возможности выдачи такого ИНН, можно сказать, первая линия защиты от мошенников.

Для контроля используется специальный алгоритм, утвержденный ФНС.

По ИНН на официальном сайте ФНС РФ nalog.ru можно получить выписку из ЕГРЮЛ, проверить компанию по различным реестрам, получить сведения из реестра малого и среднего бизнеса, запросить информацию о блокировке счета.

Мы также предоставляем возможность удобно и быстро получить полную информацию о предприятии, введя ИНН в поисковую строку в шапке страницы. Если вы указали ИНН не целиком, будет выдан список компаний с похожими идентификационными номерами.

АЛГОРИТМ ПРОВЕРКИ КОНТРОЛЬНОЙ ЦИФРЫ

Для ИНН каждому из первых 9 знаков соответствуют весовые коэффициенты: 2,4,10,3,5,9,4,6,8,0. Каждая цифра умножается на свой вес, сумма этих произведений делится на 11. Если контрольное число совпадает с остатком, то ИНН считается валидным (если остаток больше 9, то с контрольным знаком сравнивается вторая цифра остатка). Таким образом, для идентификации достаточно девяти цифр, поскольку десятая вычисляется по первым девяти однозначно.

Таким образом, по ИНН можно узнать регион создания ЮЛ, инспекцию первоначальной постановки на учет и проверить достоверность по последней цифре.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ

Как найти информацию об организации по другим реквизитам

ОКПО, ОГРН, ИНН, КПП — как расшифровать сокращенния None

В бланках документов компаний содержатся сокращения ОКПО, ОГРН, а также ИНН, КПП и  другие сокращения.
Давайте разберемся что они значат и как это расшифровывается.
 

ОГРН – основной государственный регистрационный номер компании (для физических лиц – ОГРНИП). Он имеет в своем составе тринадцать цифровых знаков и охватывает закодированную информацию о фирме для внесения в единый реестр.

ОГРНИП — основной государственный регистрационный номер индивидуального предпринимателя,

состоит из пятнадцати цифр 

ОГРН  и ОГРНИП налоговые органы стали всем присваивать с июня 2002 года на основании Постановления Правительства РФ «О Едином государственном реестре юридических лиц» №438 от 19 июня 2002 г.
 

В них содержится следующая информация:

• 1 цифра — признак отнесения государственного регистрационного номера записи (к основному государственному регистрационному номеру (ОГРН) — 1, 5; к иному государственному регистрационному номеру записи (внесение изменений) — 2; к основному государственному регистрационному номеру индивидуального предпринимателя (ОГРНИП) — 3)
• 4, 5 цифра — порядковый номер субъекта Российской Федерации по перечню субъектов Российской Федерации, установленному статьей 65 Конституции Российской Федерации
• 6 и 7 цифра — код номера межрайонной налоговой инспекции, выдавшей ОГРН юридическому лицу или ОГРНИП индивидуальному предпринимателю
• с 8 по 12 (ОГРН) цифру и с 8 по 14 (ОГРНИП) цифру — номер записи, внесенной в государственный реестр в течение года
• 13 цифра (ОГРН) — контрольное число: остаток от деления предыдущего 12-значного числа на 11, если остаток от деления равен 10, то контрольное число равно 0 (нулю)
• 15 цифра (ОГРНИП) — контрольная цифра равна последней цифре остатка от деления предыдущего 14-значного числа на 13, а не на 11.
   

Пример расшифровки ОГРН: На примере ОГРН 1117746358608 рассмотрим все сведение, которые можем получить из данной цифровой комбинации: 1 цифра – 1. Отвечает за отнесение записи по основному государственному регистрационному номеру. 2 и 3 цифра – 11. Это 2011 год – время, когда была осуществлена запись в государственный реестр. 4 и 5 цифра – 77. Это порядковый номер субъекта Российской Федерации – Москва, то есть именно в этом субъекте было зарегистрировано данное предприятие. 6 и 7 цифра – 46. Этот код отвечает непосредственно за определение филиала самой налоговой инспекции – МИ ФНС РФ № 46. 8 — 12 цифры – 35860. Эти цифры указывают на номер записи, которая была внесена в государственный реестр в течение года. 13 цифра – 8. Расчетное контрольное число.

Пример расшифровки ОГРНИП: Возьмем за пример ОГРНИП 304500116000157, из данного номера можно плучить следующую информацию: 1 цифра – 3. Отвечает за отнесение записи по основному государственному регистрационному номеру. 2 и 3 цифра – 04. Это 2004год – время, когда была осуществлена запись в государственный реестр. 4 и 5 цифра – 50. Это порядковый номер субъекта Российской Федерации – Московская область, то есть именно в этом субъекте было зарегистрировано данное предприятие. 6 и 7 цифра – 01. Этот код отвечает непосредственно за определение филиала самой налоговой инспекции — ИФНС по г. Балашихе. 8 — 14 цифры – 1600015. Эти цифры указывают на номер записи, которая была внесена в государственный реестр в течение года. 15 цифра – 7. Расчетное контрольное число.

 

ИНН

Это уникальный идентификационный номер налогоплательщика. Присваивается как юридическим, так и физическим лицам. Организациям присваивается с 1993 года, индивидуальным предпринимателям — с 1997 года, прочим физическим лицам — с 1999 года.
Разница в количестве цифр кода— у физических лиц 12 цифр, у юридических лиц 10.

В ИНН содержится следующая информация:

• 1 — 4 цифра — код налогового органа, присвоившего ИНН согласно Справочнику налоговых органов (СОУН)
• 5 — 10 цифра (для физ. лиц) и с 5 по 9 цифру (для юр. лиц) — порядковый номер записи о налогоплательщике
• 11 и 12 цифра (для физ. лиц) и 10 цифра (для юр. лиц) — контрольное число, рассчитываемое по специальному алгоритму, установленному Министерством Российской Федерации по налогам и сборам.

Пример расшифровки ИНН:

• Допустим ИНН 500100732259, согласно данным цифрам получаем следующую информацию:
• 1 — 4 цифры – 5001. Это код налогового органа, присвоившего ИНН – ИФНС по г. Балашихе.
• 5 — 10 цифры – 007322. Это порядковый номер записи о налогоплательщике.
• 11 — 12 цифры – 59. Это контрольное число, рассчитываемое по специальному алгоритму, установленному Министерством Российской Федерации по налогам и сборам.

 
ОКПО – общероссийский классификатор предприятий и организаций. Он зависит от вида товаров или услуг, предоставляемых предприятием. Различают четыре основных сферы деятельности фирмы:

• трудовые или природные ресурсы;
• продукты питания или производственной деятельности;
• народное хозяйство;
• управление и документация.

ОКПО необходим для унификации данных по предприятиям, улучшения обмена информацией между различными ведомствами, для сбора статистических сведений, касающихся деятельности фирм, облегчения анализа данных и создания единого информационного пространства.

КПП — Код причины постановки на учет в налоговых органах.
Присваивается вместе с ИНН только организациям, ИП и физическим лица не присваивается.
Код КПП состоит из девяти цифр и содержит согласно Приказу МНС России от 03.03.2004 N БГ-3-09/178 в ред. от 03.03.2004 № БГ-3-09/178 следующую информацию:

• 1 — 4 цифры — код налогового органа, где была поставлена на учет организация;
• 5 и 6 цифры — указывают на причину постановки на учет организации;
• 7 — 9 цифры — обозначают порядковый номер постановки на учет в налоговом органе.

КПП указано в свидетельстве вместе с ИНН организации. КПП обязательно проставляется в декларациях, платежных документах, расчетах во внебюджетные фонды.
Поскольку у ИП нет КПП, то соответствующие графы для них остаются пустыми.

Пример расшифровки КПП:

За пример возьмем КПП 773301001 исходя из данных, получаем:

• 1 — 4 цифры – 7733. Это код налогового органа, где была поставлена на учет организация – ИФНС № 33 по г. Москве.
• 5 и 6 цифры – 01. Это код причины постановки на учет организации — постановка на учёт в налоговом органе российской организации в качестве налогоплательщика по месту ее нахождения.
• 7 по 9 цифры – 001. Это порядковый номер постановки на учет в налоговом органе.

КПП не содержит контрольного числа.

БИК– Банковский идентификационный код  уникальный идентификатор банка, используемый в платежных документах (платёжное поручение, аккредитив) на территории России. Классификатор БИКов ведёт Центробанк РФ (Банк России).

Банковский идентификационный код представляет собой совокупность знаков, уникальную в рамках платёжной системы Банка России, и имеет следующую структуру:

• 1-2 разряды слева — код Российской Федерации. Используется код — «04»;
• 3-4 разряды слева — код территории Российской Федерации в соответствии с разрядами 1 и 2 «Общероссийского классификатора объектов административно-территориального деления» ОК 019-95 (ОКАТО) (далее — ОК 019-95), принятого Постановлением Госстандарта России от 31 июля 1995 г. N 413. Код «00» в указанных разрядах означает, что территория находится за пределами Российской Федерации;
• 5-6 разряды слева — условный номер подразделения расчётной сети Банка России, уникальный в рамках территориального учреждения Банка России, в составе которого действует данное подразделение расчётной сети Банка России, или условный номер структурного подразделения Банка России — принимает цифровые значения от «00» до «99»;
• 7-9 разряды слева — условный номер кредитной организации (филиала) в подразделении расчётной сети Банка России, в котором открыт её (его) корреспондентский счёт (субсчёт), — принимает цифровые значения от «050» до «999».
  — Для расчётно-кассового центра или другого подразделения в составе территориального учреждения Банка России, наделённого функциями расчётно-кассового (кассового) центра, в данных разрядах указывается значение «000».
  — Для Головного расчётно-кассового центра или другого подразделения в составе территориального учреждения Банка России, наделённого функциями Головного расчётно-кассового центра, в данных разрядах указывается значение «001».
  — Для других подразделений расчётной сети Банка России и структурных подразделений Банка России в данных разрядах указывается значение «002».

Повторное использование банковских идентификационных кодов участников расчётов разрешается по истечении календарного года после даты их исключения из Справочника БИК РФ, но не ранее выхода на сводный баланс Банка России по расчётам с применением авизо за указанный календарный год.

Структура БИК и порядок ведения справочника определена в Положении ЦБ РФ N 225-П от 6 мая 2003 г. «О справочнике банковских идентификационных кодов участников расчетов, осуществляющих платежи через расчётную сеть центрального банка Российской Федерации (Банка России)».

ОКТМО– Общероссийский классификатор территорий муниципальных образований  
— классификатор объектов административно-территориального деления Российской Федерации, входит в состав «Единой системы классификации и кодирования технико-экономической и социальной информации Российской Федерации» (ЕСКК).

Утверждён 14 декабря 2005 года, с 1 января 2014 года вводится в действие и внедряется в статистическую практику новая версия Общероссийского классификатора территорий муниципальных образований: ОК 033—2013[1]. Принципиальное отличие новой версии — наличие кода ОКТМО для населённых пунктов.

C 1 января 2014 года именно ОКТМО необходимо указывать в налоговых платёжных поручениях (вместо ОКАТО и в том же поле, что и последний).

Объектами классификации в ОКТМО являются территории муниципальных образований, включая:

• сельские поселения;
• городские поселения;
• муниципальные районы;
• городские округа;
• внутригородские территории городов федерального значения;
• межселенные территории.

ОКТМО и ОКАТО
Министерство финансов Российской Федерации ежеквартально публикует таблицы, позволяющие установить соответствие кодов Общероссийского классификатора объектов административно-территориального деления (ОКАТО) кодам ОКТМО.

Формат
ОКТМО состоит из двух разделов, включающих муниципальные образования и населённые пункты, входящие в состав муниципальных образований[3].

Формула структуры кода ОКТМО в первом разделе (8 знаков): XX XXX XXX, где:

• 1, 2 знаки идентифицируют объекты классификации первой ступени классификации;
• 3 — 5 знаки идентифицируют объекты классификации второй ступени классификации;
• 6 — 8 знаки идентифицируют объекты классификации третьей ступени классификации.

Формула структуры кода ОКТМО во втором разделе(11 знаков): XX XXX XXX XXX, где:

• 1 — 8 знаки идентифицируют муниципальные образования, в состав которых входят населённые пункты;
• 9 — 11 знаки идентифицируют населённые пункты.

 

Удобный поиск информации о компании на Open Data Profile

На сайте Open Data Profile размещена открытая информация о российских компаниях, в том числе основные реквизиты организаций. Удобный каталог позволяет найти компании, исходя из различных параметров и характеристик. Здесь Вы сможете быстро и легко найти открытую информацию о деятельности интересующей вас компании.

Внимание!
Информация в данной статье носит исключительно ознакомительный характер и не может использоваться и / или каким-либо образом заменять и / или подменять любую официальную информацию, аудиторские и экспертные заключения, и устанавливать любые юридические факты или обстоятельства, имеющие юридическое значение.

Для получения максимально актуальной информации пожалуйста используйте сведения из официальных первоисточников данных
 

Что такое КПП в реквизитах организации в 2021 году

КПП — это код, состоящий из 9 цифр, в которых зашифрована информация о постановке организации на учет в Налоговой службе. Разберемся, какую информацию с их помощью можно получить, в том числе, анализируя банковские реквизиты.

Какие сведения зашифрованы в КПП

Согласно требованиям Налогового кодекса РФ, каждый плательщик налогов и сборов — будь то юридическое или физическое лицо — регистрируется, встает на учет. в ФНС. При регистрации ему присваивают идентификационный номер (ИНН). В дополнение налогоплательщику-организации присваивается код причины постановки на учет (так и расшифровывается аббревиатура). В нем содержится большой объем информации, если вы умеете ее читать.

В соответствии с Приложением к приказу ФНС от 29.06.2012 № ММВ-7-6/435@, КПП это банковский реквизит, в котором всегда 9 символов (NNNNPPXXX):

• первые 4 (NNNN) позволяют определить конкретную налоговую инспекцию, где зарегистрировалось юридическое лицо. Коды ищите с помощью бесплатного онлайн-сервиса от Налоговой службы «Определение реквизитов ИФНС, органа государственной регистрации ЮЛ и/или ИП, обслуживающих данный адрес»;
• следующие 2 знака (PP) означают непосредственно причину постановки на учет. В соответствии со справочником «Причины постановки на учет налогоплательщиков-организаций в налоговых органах», российским компаниям присваивают значения от 01 до 50, а иностранным — от 51 до 99;
• оставшиеся 3 цифры (XXX) показывают, сколько организаций уже зарегистрировались по конкретной причине.

Разберем конкретный пример: что означает КПП в банковских реквизитах. При регистрации ПАО Сбербанк присвоили код 773601001. Первые 4 цифры (NNNN) — 7736. Это номер ИФНС России № 36 по г. Москве в Юго-Западном административном округе. Следующие 2 цифры (PP) — 01. В соответствии с ведомственным справочником, такое значение присваивается в случае постановки на учет по месту нахождения налогоплательщика. Если налогоплательщик зарегистрирован в виде филиала, значения PP равны 02, 03 и 43 (эти цифры вы увидите в таблице кодов региональных представительств банков). Последние 3 цифры (ХХХ), 001, показывают, что ПАО Сбербанк — первый налогоплательщик, которого столичная ИФНС № 36 зарегистрировала по месту его нахождения.

Таким образом, прежде чем выяснять, как узнать КПП банка, нужно определить, какое отделение банковской организации интересует — от этого зависит и комбинация цифр в коде.

Коды основных банков

Все крупные российские банки имеют региональные отделения, и набор цифр у каждого отделения свой. Мы уже выяснили, как делается расшифровка КПП в реквизитах банка, теперь объединим примеры в таблицу.

Сбербанк, отделения	Код
Московское	773643001
Северо-Западное	784243001
Юго-Западное	616143001
Сибирское	540602001
Дальневосточное	272143001
Поволжское	631602001
Среднерусское	775002002
Байкальское	380843001
Волго-Вятское	526002001
Уральское	667102008
ВТБ, отделения
Москва	770943002
Санкт-Петербург	783543011
Екатеринбург	665843003
Южно-Сахалинск	650143001
Новосибирск	540643001
Нижний Новгород	526043001
Ставрополь	263443001
Ростов-на-Дону	616443001
Альфа банк, отделения
Москва	770801001
Санкт-Петербург	780443001
Екатеринбург	667102002
Новосибирск	540743001
Нижний Новгород	526002001
Ростов-на-Дону	616343001
Ставрополь	263443001
Хабаровск	272143001
Райффайзенбанк, отделения
Москва	770201001
Санкт-Петербург	784143001
Екатеринбург	667102001
Новосибирск	540743001
Нижний Новгород	775001001

Где найти КПП банка

Это открытая информация, и она публикуется на сайте кредитной организации, обычно в специальном разделе. При использовании мобильного приложения банка узнать реквизиты еще проще.

Кроме того, в банк можно позвонить и попросить продиктовать данные — хотя воспринять цифры на слух, записать и не ошибиться — задача не из легких.

Если отделение банка есть поблизости — можно зайти и попросить реквизиты в виде распечатки, риск ошибок в этом случае значительно снижается.

Реквизиты в корпоративной документации

Обратите внимание, что в договорах допускается несколько вариантов указания сведений. Это обязательные данные, без указания которых документ становится недействительным. Точный перечень зависит от вида документа. Среди обязательных:

• юридический адрес;
• ИНН, КПП;
• данные банка, в котором обслуживается организация;
• телефон и адрес электронной почты.

Поскольку код выдается одновременно с ИНН, часто эти две цифровые комбинации: ИНН и КПП, в банковских реквизитах записываются вместе, через наклонную черту. Таким образом, чтобы ответить на вопрос, что такое КПП получателя в реквизитах и где его взять, достаточно взглянуть в заключительный блок договора.

Но это не единственный правильный вариант. Допустимо записывать данные и отдельно. Вот так:

Есть ли код у ИП

По закону, этот идентификатор присваивают только организациям. У ИП его нет, следовательно, бессмысленно перелистывать договоры с ИП, чтобы найти, где взять КПП в реквизитах ИП. Но если при заключении договора вы видите среди информации КПП — это информация о банке, где у предпринимателя открыт счет. Зачем его указывает индивидуальный предприниматель? Все просто: при заполнении платежного поручения необходимо указать код получателя — в данном случае банка-получателя.

Если при составлении документов осталось неясным, что такое КПП в реквизитах банка и где найти эти цифры, самое простое — спросить у партнера. У него обязательно имеются все данные о кредитной организации, где хранятся его деньги. Второй вариант — по ИНН найти информацию о банке, например, на сайте ФНС. Еще один способ — обратиться непосредственно в колл-центр банка или поискать сведения на его официальном сайте, но этот способ самый трудоемкий.

Что такое КПП в реквизитах банка и зачем он нужен?

Банковские реквизиты содержат много различных наименований и аббревиатур. Простым обывателям порой достаточно сложно разобраться, что к чему. Работники финучреждений часто заполняют платежные поручения, переводят деньги и могут с легкостью по реквизитам определять, какой платеж, куда отправляется и кому. Если БКИ или ИНН более-менее на слуху, то про КПП мало кто знает.

Он тоже является важным составляющим  реквизитом счета и применяется в формировании платежных  проводок. При незаполнении этого элемента, как и остальных, возникают ошибки в проведении переводов, или они и вовсе не  обрабатывается. КПП присваивается юрлицам для их идентификации при регистрации в ФНС. Он важен в целях контроля за подразделениями банка\организаций, регистрирующихся в разных ИФНС.

Что такое КПП?

Аббревиатура  КПП: «К – код П – причины П – постановки на учет». Его присваивают юрлицам вместе с формированием ИНН. Эта кодировка будет индивидуальной для каждой компании и должна обязательно использоваться в указании реквизитов при совершении переводов. Каждый филиал\подразделение одной компании могут иметь свой КПП. Так, у филиалов одного банка в различных регионах будет отдельный КПП.

КПП скомбинирован из 9-ти цифр, под которыми ИФНС зашифровывает определенную компанию. Наличие КПП подтверждает, что организация\банк действительно официально зарегистрированы.

Банковский КПП  является обязательным элементом реквизитов для совершения любого платежа. По нему можно узнать адрес отделения и иные сведения.

У одной бизнес-структуры\банка бывают разные КПП, поскольку отделения расположены в разных регионах страны. КПП присваивается местной ФНС и определяет причину постановки на учет.

Расшифровка состава КПП.

КПП формируется не просто так. По цифрам в его составе можно узнать довольно много полезной информации. КПП бывает 9-тизначным. Рассмотрим КПП на примере банка:

• Первые 2 цифры соответствуют региону, где налогоплательщик прошел учет.
• 3-4 цифра содержат номер ИФНС, которая зарегистрировала банк.
• 5-6 цифра показывают основание для регистрации. Коды основания можно посмотреть в «Справочнике причин постановки на учет в налог.службе». Например, код 01 – компания-налогоплательщик по месту постоянной регистрации.
• 7-9 цифра показывает количество регистраций объекта в ИФНС.  Если банк вставал на учет 1 раз, то 7-9 цифры будут 001, а если 2 раза, то 002 и т.д.

Таким образом, состав номера КПП формируется не хаотично, а имеет расшифровку. По ней можно узнать об организации определенную информацию.

Как узнать банковский КПП?

Эта информация не приравнена к секретной и ее можно уточнить несколькими способами:

• На официальном сайте банка всегда указаны полные реквизиты, среди которых точно есть КПП.
• В личном кабинете. Если в разделе «Счета» вывести реквизиты счета, то можно увидеть КПП вместе с остальными реквизитами: ИНН, БИК, Корр.счет и пр.
• В банковском офисе. Сотрудники могут вывести реквизиты своего филиала или общие реквизиты банка.
• По горячей линии. Для уточнения КПП достаточно назвать адрес отделения. По месту его нахождения определят, к какому ИФНС относится отделение и назовут КПП.
• На сайте ИФНС. Достаточно вбить ИНН. КПП всех филиалов поиск выведет. Останется только выбрать нужный.

Таким образом, способов достаточно много и можно выбрать наиболее удобный для себя.

Зачем нужен КПП?

КПП подтверждает, что банковская организация действительно зарегистрирована в ФНС, что является гарантом правомочности его работы. В платежно-расчетных реквизитах КПП является важным элементом. Особенно это касается проведения платежей: переводы, оплата всевозможных штрафов, гос.пошлин и пр. Без указания КПП платежный документ технически не может обработаться банком, и провести операцию будет невозможно.

При организации аукционов, тендеров, гос.поставок КПП присутствует в договорах у каждой из сторон. Зная принцип структуры кода можно быстро извлекать полезную информацию о банке\компании, не совершать ошибок в составлении платежно-расчетных документов.

КПП можно не встретить в реквизитах частного предпринимателя, поскольку здесь более легкая схема постановки на учет в ФНС, поэтому он ИП и требуется. При формировании платежей на счет ИП, в поле КПП можно ставить 0 и это не станет  ошибкой.  ФНС может назначать специальный КПП для регионально-значимых налогоплательщиков. Если КПП начинается с 99, то эта компания является крупнейшим генератором налогов в данном регионе.

Почему различаются КПП одной организации\банка в различных регионах?

Разгадка  в том, что КПП формируется для филиала\подразделения по местонахождения и принадлежности к ИФНС. Если взять Москву, то там несколько ФНС, поэтому у разных отделений одного банка могут быть разные КПП. Чаще всего банки используют процесс открытия и ведения счетов на разных балансах. Если открыть счет в офисе банка, и открыть еще один счет в онлайн-кабинете, то их реквизиты будут отличаться, поскольку первый счет открывается на балансе отделения, а онлайн-счет на балансе главного отделения, чаще всего, на центральном.

Если банк запускает филиалы в разных регионах, то в каждом он обязан заявку на принятие на учет в ФНС не позднее первого месяца с даты открытия. При этом не нужно нести весь пакет документации. Достаточно заполнить форму №C-09\3\1 и подать ее в ФНС. В пятидневный срок ФНС уведомляет центральный офис банка о постановке на свой учет нового подразделения и сформированном КПП.

Опять же, чтобы не запутаться в реквизитах, всегда можно уточнить актуальные в своем личном кабинете, зайдя в раздел «реквизиты счета». В процессе слияния\объединения банки меняют свои реквизиты, включая КПП. Поэтому смотреть реквизиты в старом договоре не стоит. Они могут быть уже изменены. Об изменении банк уведомляет  путем опубликования информация на сайте банке или информационных стендах.

Таким образом, КПП позволяет определить, является ли банк налогоплательщиком, в каком регионе отчисляется налоги, в каком объеме платятся налоги, есть ли у банка филиалы. КПП является своего рода дополнением к ИНН.

Юрлица без КПП не могут участвовать в серьезных госзакупках или тендерах. Если в заявке не указать КПП или поставить 0, то заявку на участие точно отклонят. Этим способом отсекаются ИП, которые пытаются принять участие.

КПП не заменяется ИНН, а лишь является его дополнением. Он позволяет быстрее идентифицировать банк\отделение. Чтобы не возникало проблем и вопросов, КПП указывается в платежных поручениях, договорах на оказание услуг, декларациях, первичной документации.

КПП ТОП-10 банков России.

Рассмотрим КПП головных офисов крупнейших банков нашей страны:

Наименование	КПП
Сбербанк	773601001
ВТБ	770943002
Россельхозбанк	997950001
Альфа Банк	770801001
Открытие	770501001
Газпромбанк	997950001
Юникредитбанк	770401001
Совкомбанк	770343001
МКБ	770801001

Стоит помнить, что КПП по подразделениям\филилам могут отличаться, поэтому актуальную информацию стоит уточнять на сайте банка или иными способами.

Автор статьи, эксперт по финансам

Привет, я автор этой статьи. Имею высшее образование. Квалифицированный инвестор. Специалист по финансам и кредитам. Более 3-х лет работал в коммерческих банках РФ. Пишу про финансы более 5 лет. Поставьте пожалуйста оценку моей статье, это поможет улучшить ее.

Материалы по теме

Идентификационные номера налогоплательщиков TIN для иностранных студентов и ученых

Как правило, иностранцы могут подавать заявления на получение Номера социального обеспечения (Social Security Number) (SSN) или Индивидуального идентификационного номера налогоплательщика (ITIN) для использования в налоговых документах.

Как правило, иностранцы, въезжающие в Соединенные Штаты со статусом иммигранта, который дает им право на трудоустройство в Соединенных Штатах при определенных обстоятельствах согласно иммиграционному закону США, имеют право подать заявление на получение номера социального обеспечения (SSN) в Управлении социального обеспечения.

Большинство иностранных студентов и ученых, имеющих визу типа F-1, J-1, M-1, Q-1 или Q-2, не дающую статуса иммигранта, имеют право на трудоустройство в Соединенных Штатах и поэтому имеют право подать заявление на получение номера социального обеспечения (SSN), если они, на самом деле, работают по найму в Соединенных Штатах.

Иностранцы, не имеющие права подать заявление на получение номера социального обеспечения (SSN) или не отвечающие требованиям Управления социального обеспечения к представлению доказательств, необходимых для получения этого номера, могут подать заявление на получение индивидуального идентификационного номера налогоплательщика (ITIN) в Налоговом управлении США, если у этих иностранцев имеются действительные причины для получения индивидуального идентификационного номера налогоплательщика (ITIN) в связи с налогами, как разъясняется в инструкциях по заполнению Формы W-7. Используйте Форму W-7 (Form W-7) (на Английский языке) или Форму W-7SP (Form W-7SP) на испанском языке) для подачи заявления на получение индивидуального идентификационного номера налогоплательщика (ITIN). Дополнительная информация об индивидуальных идентификационных номерах налогоплательщика (ITIN) приведена в Публикации 1915 (Publication 1915 PDF) Налогового управления США (IRS) (в формате PDF).

Ссылки и сопутствующие темы

 

Расшифровка данных — приложения Win32

• 07.01.2021
• 2 мин. Лес

Er þessi síða gagnleg?

Vinsamlegast gefðu upplifun þinni einkunn

Já Nei

Langar þig að veita ítarlegri endurgjöf?

Отправить сообщение в Microsoft: Með því að ýta á innsendingarhnappinn verða ábendingar þínar notaðar til að bæta vörur og jónustu Microsoft.Persónuverndarstefna.

Сенда инн

Í essari grein

В этом разделе представлены шаги по расшифровке зашифрованного сообщения.

Расшифровать зашифрованное сообщение

1. Получить указатель на сообщение в цифровой форме.
2. Откройте хранилище сертификатов.
3. Из сообщения получите идентификатор получателя (My ID).
4. Используйте идентификатор получателя для получения сертификата.
5. Получите закрытый ключ для сертификата.
6. Используйте закрытый ключ для расшифровки симметричного (сеансового) ключа.
7. Извлеките алгоритм шифрования из сообщения.
8. Расшифруйте данные с помощью расшифрованного сеансового ключа и алгоритма шифрования.

CryptDecryptMessage выполняет все задачи по расшифровке сообщения; однако инициализация структур и других данных по-прежнему необходима.

Для расшифровки данных с помощью CryptDecryptMessage

1. Получить указатель на зашифрованный большой двоичный объект.
2. Откройте хранилище сертификатов.
3. Создайте массив хранилища сертификатов.
4. Инициализировать структуру CRYPT_DECRYPT_MESSAGE_PARA .
5. Вызовите CryptDecryptMessage , чтобы расшифровать данные, содержащиеся в сообщении.

Пример программы на языке C: использование CryptEncryptMessage и CryptDecryptMessage реализует только что представленную процедуру.Комментарии показывают, какие элементы кода выполняют каждый шаг процедуры. Для получения дополнительной информации о функции см. CryptDecryptMessage , а для получения подробной информации о структуре данных см. CRYPT_DECRYPT_MESSAGE_PARA .

(PDF) Европол и киберпреступность: совместная платформа дешифрования Европола

Цзян Б. и Л. Тиан. 2019. «Стратегические и экономические последствия обмена продуктами между потребителями.В книге №

«Совместная экономика: обеспечение соответствия предложения спросу», под редакцией Х. Минга, 37–54. Чам: Издательство Springer International.

Джон, Н. А. 2013a. «Обмен и Интернет 2.0: появление ключевого слова». Новые СМИ и общество 15 (2): 167–182.

DOI: 10,1177 / 1461444812450684.

2013б. «Социальная логика обмена». Обзор коммуникаций. 16 (3) 113–131. 10.1080 / 10714421.2013.807119

Каунерт, К. 2010. «Европол и борьба с терроризмом в ЕС: роль международной безопасности во внешнем измерении?»

Исследования по конфликтам и терроризму 33 (7): 652–671.DOI: 10.1080 / 1057610X.2010.484041.

Кёпке, Л., Э. Вейл, У. Джанардан, Т. Дада и Ю. Харлан, 2020. Массовое извлечение: широко распространенная сила закона США.

Правоприменение для поиска мобильных телефонов. Вверх. https://www.upturn.org/reports/2020/mass-extraction/.

Кониг, Ф. 2020. Большие данные, 5G. и AI: Как Европол может помочь фон дер Ляйен достичь ее целей. Hertie School Jaques

Политический документ Центра Делора (Берлин).

Кумен, М.2019. Дебаты о шифровании в Европейском Союзе. Фонд Карнеги за международный мир

(Вашингтон).

Кумен, М. 2021. Дебаты о шифровании в Европейском союзе: обновление 2021 года. Фонд Карнеги за международный мир

(Вашингтон).

Лавранос, Н. 2003. «Европол и борьба с терроризмом». Обзор европейских зарубежных агентств 8: 259–275.

Ломас, Н. 2016. «Шифрование под огнем в Европе, поскольку Франция и Германия требуют закона о дешифровании.”По состоянию на 13 февраля

г.

г. 2021 г. https://techcrunch.com/2016/08/24/encryption-under-re-in-europe-as-france-and-germany-call-for-decrypt-

law /? guce_referrer_us = aHR0cHM6Ly93d3cuZ29vZ2xlLmNvbS8 & guce_referrer_cs =

sMnhNkTpqBEB3VgCB0PgRA & guccounter = 2.

Мадиега, Т. 2020. «Цифровой суверенитет для Европы». Документ EPRS Ideas Paper 651.992.

Manley, M. 2015. «Динамичный дуэт киберпространства, формирующий государственно-частное партнерство в области кибербезопасности.Журнал стратегических.

,

, Безопасность, 8 (3): 85–98. DOI: 10.5038 / 1944-0472.8.3S.1478.

Mitsilegas, V., and F. Giurida. 2017. «Роль агентств ЕС в борьбе с транснациональной экологической преступностью: новые вызовы

для Евроюста и Европола». Транснациональная преступность 1 (1): 1–150. DOI: 10.1163 / 24680931-12340001.

Monsees, L. 2019. Крипто-политика: шифрование и демократические практики в цифровую эпоху. Лондон: Рутледж.

Морбин Т.2020. «Сильная криптография и полицейское управление: ЕС снова обсуждает шифрование». Data Breach Today, по состоянию на 11 февраля

г.

г. 2021 г. https://www.databreachtoday.asia/strong-crypto-policing-eu-again-debates-encryption-a-15392.

Мангер, М. С. 2018. Завтра 3.0: транзакционные издержки и экономика совместного использования. Кембриджские исследования в области экономики, выбора,

и общества. Кембридж: Издательство Кембриджского университета.

Нил., Р., Э. Дисли, Д. Потоглоу, А. Рединг, Д. М. Калли, М.Пенни, М. Боттерман, Дж. Карпентер, К. Блэкман и Дж. Миллард.

2012. Технико-экономическое обоснование Европейского центра по борьбе с киберпреступностью: RAND Corporation.

О’Рурк Д. и Н. Лолло. 2015. «Преобразование потребления: от разделения к изменению поведения, к изменениям системы

для устойчивого потребления». Ежегодный обзор окружающей среды и ресурсов 40 (1): 233–259. DOI: 10.1146 /

Annurev-Environment-102014-021224.

Окчипинти, Дж. Д.2003. Политика сотрудничества полиции ЕС: к европейскому ФБР? Боулдер, Колорадо: Линн Риннер.

Писарич, М. 2020. «Шифрование как вызов для европейских правоохранительных органов» Тематическая конференция

Proceedings of International Signicance, Белград, 18-19 ноября 2020 года.

Riles, A. 2020. «Создание платформ для Сотрудничество: новый сравнительно-правовой вызов ». В «Legal Tech and the New

Sharing Economy» под редакцией М.К. Компаньуччи, Н. Форго, Т. Коно, С. Терамото и Э. П. М. Вермёлен, 15–20.

Сингапур: Springer Singapore.

Райдер С. 2016. «Конец эффективного правоприменения в облаке? шифровать или не шифровать ». IEEE 9-я Международная

конференция по облачным вычислениям.

Sanett, S. и E. Park. 2000. «Аутентичность как требование сохранения цифровых данных и записей». IASSIST Ежеквартально

24 (1): 15. doi: 10.29173 / iq578.

Sedkaoui, S. и M. Khelfaoui. 2020. Экономика совместного использования и аналитика больших данных. Совместная экономика и аналитика больших данных.

Лондон: Wiley and Sons.

Северсон, Д. 2017. «Дебаты о шифровании в Европе», эссе института Гувера, серия статей Aegis, № 1702.

Ступп, С. 2016. «Кибербезопасность ЕС и начальники полиции достигают прорыва в соглашении о шифровании». По состоянию на 12

, февраль 2021 г. https://www.euractiv.com/section/digital/news/eu-cybersecurity-and-police-chiefs-reach-

breakthrough-agreement-on-encryption.

Ступп, С. 2017. «Брюссель обещает больший доступ полиции к зашифрованным данным, но без лазейки». Еврактив. По состоянию на 10

февраля 2020 г. https://www.euractiv.com/section/data-protection/news/brussels-promises-more-police-access-to-

encrypted-data-but-no-backdoors.

Сундарараджан, А. 2016. Экономика совместного использования: Конец занятости и подъем капитализма, основанного на толпе.

Массачусетс: MIT Press.

TUECS.2020. «Уберизация стратегии Европола в отношении киберпреступности: инновационная модель управления государственно-частным партнерством

». По состоянию на 01 июля 2021 г. https://cordis.europa.eu/project/id/886141

ЖУРНАЛ СОВРЕМЕННЫХ ЕВРОПЕЙСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ 13

Доходность продаж Ethereum NFT более 650 тыс. Долларов для журналистских расследований

Вкратце

• Журнал Fortune и Художник NFT pplpleasr пожертвовал ETH на сумму более 650 000 долларов, равномерно распределенных между четырьмя журналистскими организациями.
• Средства были собраны в рамках аукциона обложек журнала Fortune NFT в августе, на котором было собрано более 1,3 миллиона долларов в ETH.

Популярный художник NFT и деловое издание Fortune в прошлом месяце провело уникальный эксперимент с созданием обложек журналов NFT на основе Ethereum, которые могут выглядеть по-разному в зависимости от того, кто на них сделал ставку. И есть еще одна отличительная особенность этой рекламной акции: половина доходов была пожертвована организациям, поддерживающим свободную прессу.

Сегодня, Fortune и pplpleasr раскрыли получателей половины доходов от августовских аукционов, которые в конечном итоге собрали более 429 ETH, или 1,3 миллиона долларов на момент закрытия аукционов. В конечном итоге половина этой суммы — более 658 000 долларов по вчерашнему обменному курсу — была разделена между четырьмя организациями печати.

«Репортеры без границ», The GroundTruth Project, Институт некоммерческих новостей (INN) и Комитет по защите журналистов получили от продажи NFT около 165 000 долларов США каждый.В сегодняшнем посте Fortune назвал получателей «достойными организациями, поддерживающими свободную прессу и общественную журналистику».

«Не секрет, что система экономической поддержки выдающейся журналистики подвергалась сомнению в течение последних двух десятилетий и что журналисты по всему миру все чаще подвергаются нападкам со стороны репрессивных и авторитарных режимов», — говорится в сообщении генерального директора Fortune Алана Мюррея. « Fortune и pplpleasr рады внести свой вклад, чтобы помочь.”

Пожертвования были обработаны через Endaoment, благотворительную платформу, ориентированную на криптовалюту. В совокупности они образуют первые гранты от фонда Fortune Journalism PleasrFund, который будет принимать дальнейшие пожертвования в криптовалюте и распределять их в размере 25000 долларов в будущем организациям, выбранным Fortune и pplpleasr.

«Мы рады быть частью этого новаторского подхода к благотворительности», — написала в своем сообщении генеральный директор и исполнительный директор INN Сью Кросс. «Этот фонд является примером растущей тенденции, когда отдельные лица и организации инвестируют в журналистику как в важную общественную услугу.”

В августе Fortune сообщила, что его последняя история на обложке будет посвящена развивающемуся миру децентрализованных финансов (DeFi) и другим событиям в криптоиндустрии, а обложка будет разработана pplpleasr. Художница (также известная как Эмили Янг) работала с протоколами DeFi, такими как Uniswap и Aave, а также выпускала цифровые изображения, продаваемые как NFT.

Чтобы отметить это событие, Fortune также решила выпустить обложку журнала как ограниченную серию коллекционных предметов NFT, с 256 стандартными выпусками NFT, проданными по фиксированной цене, и тремя расширенными выпусками, которые были проданы с аукциона на торговой площадке OpenSea.

NFT действует как документ о праве собственности практически на любой цифровой элемент, включая неподвижные изображения, видеофайлы, элементы интерактивных видеоигр и многое другое.

Три NFT ограниченного выпуска были разработаны с дополнительной функцией: дизайн может меняться в зависимости от того, сделали ли некоторые известные деятели криптоиндустрии заявку на свой известный публичный кошелек Ethereum. В конечном итоге это означало, что любой из трех NFT может отличаться от других после того, как аукцион закончится и NFT будет отчеканен на блокчейне Ethereum.

Эта функция была закодирована в смарт-контракте, который поддерживает NFT. Смарт-контракты — это фрагменты кода, которые выполняют установленные инструкции, и они играют важную роль в работе DeFi, объектов коллекционирования NFT и децентрализованных приложений (dapps).

Fortune — не первый печатный журнал, обложка которого выпускается в виде коллекционных NFT. Еще в марте TIME продало на аукционе четыре обложки журнала NFT и в процессе собрало около 446000 долларов ETH.Другие публикации, такие как Playboy и SPIN , также раскрыли планы использования своих соответствующих библиотек для создания брендированных NFT.

%! PS-Adobe-2.0 %% Создатель: dvips (k) 5.86 Copyright 1999 Radical Eye Software %% Заголовок: MOR1.dvi %% CreationDate: сб, 4 августа, 12:06:07 2001 г. %% Страниц: 11 %% PageOrder: Ascend %% BoundingBox: 0 0 596 842 %% EndComments % DVIPSWebPage: (www.radicaleye.com) % DVIPSCommandLine: C: \ TEXMF \ MIKTEX \ BIN \ DVIPS.EXE MOR1 % DVIPS Параметры: dpi = 600, сжатый % DVIPS Источник: TeX, выпуск 2001 г.08.04: 1205 %% BeginProcSet: texc.pro %! / TeXDict 300 dict def Начало TeXDict / N {def} def / B {привязка def} N / S {exch} N / X {S N} B / A {dup} B / TR {translate} N / isls false N / vsize 11 72 mul N / hsize 8,5 72 mul N / landplus90 {false} def / @ rigin {isls {[0 landplus90 {1 -1} {- 1 1} ifelse 0 0 0] concat} if 72 Resolution div 72 VResolution div neg scale isls { landplus90 {VResolution 72 div vsize mul 0 exch} {Разрешение -72 div hsize mul 0} ifelse TR}, если разрешение VResolution vsize -72 div 1 add mul TR [ матрица currentmatrix {A Раунд суб абс 0.00001 lt {round} if} на весь раунд exch round exch] setmatrix} N / @ landscape {/ isls true N} B / @ manualfeed { statusdict / manualfeed true put} B / @ копий {/ # копий X} B / FMat [1 0 0 -1 0 0] N / FBB [0 0 0 0] N / nn 0 N / IEn 0 N / ctr 0 N / df-tail {/ nn 8 dict N nn begin / FontType 3 N / FontMatrix fntrx N / FontBBox FBB N строка / базовый массив X / BitMaps X / BuildChar {CharBuilder} N / Кодирование IEn N конец A {/ foo setfont} 2 array copy cvx N load 0 nn put / ctr 0 N [} B / sf 0 N / df {/ sf 1 N / fntrx FMat N df-tail} B / dfs {div / sf X / fntrx [sf 0 0 sf neg 0 0] N df-tail} B / E {pop nn A definefont setfont} B / Cw {Cd A length 5 sub get} B / Ch {Cd A length 4 sub get } B / Cx {128 Cd Субъект длиной 3, получить суб} B / Cy {Cd, субподряд длиной 2, получить 127 суб} B / Cdx {Cd A length 1 sub get} B / Ci {Cd A type / stringtype ne {ctr get / ctr ctr 1 add N} if} B / id 0 N / rw 0 N / rc 0 N / gp 0 N / cp 0 N / G 0 N / CharBuilder {save 3 1 рулон S A / base получить 2 индекса получить S / BitMaps получить S get / Cd X pop / ctr 0 N Cdx 0 Cx Cy Ch sub Cx Cw add Cy setcachedevice Cw Ch true [1 0 0 -1 -.1 Сх sub Cy .1 sub] / id Ci N / rw Cw 7 добавить 8 idiv string N / rc 0 N / gp 0 N / cp 0 N { rc 0 ne {rc 1 sub / rc X rw} {G} ifelse} imagemask restore} B / G {{id gp get / gp gp 1 add N A 18 mod S 18 idiv pl S get exec} loop} B / adv {cp add / cp X} B / chg {rw cp id gp 4 index getinterval putinterval A gp add / gp X adv} B / nd { / cp 0 N rw exit} B / lsh {rw cp 2 copy get A 0 eq {pop 1} {A 255 eq {pop 254} { A A добавить 255 и S 1 и или} ifelse} ifelse положить 1 adv} B / rsh {rw cp 2 copy get A 0 eq {pop 128} {A 255 eq {pop 127} {A 2 idiv S 128 and or} ifelse} ifelse put 1 adv} B / clr {rw cp 2 index string putinterval adv} B / set {rw cp fillstr 0 4 index getinterval putinterval adv} B / fillstr 18 строка 0 1 17 {2 copy 255 put pop} для N / pl [{adv 1 chg} {adv 1 chg nd} {1 add chg} {1 add chg nd} {adv lsh} {adv lsh nd} {adv rsh} {adv rsh nd} {1 add adv} {/ rc X nd} { 1 add set} {1 add clr} {adv 2 chg} {adv 2 chg nd} {pop nd}] A {bind pop} forall N / D {/ cc X Тип / тип строки ne {]} if nn / base get cc ctr put nn / BitMaps получить S ctr S sf 1 ne {A A length 1 sub A 2 index S get sf div put } if put / ctr ctr 1 add N} B / I {cc 1 add D} B / bop {userdict / bop-hook known { bop-hook} if / SI save N @rigin 0 0 moveto / V матрица currentmatrix A 1 получить A mul exch 0 получить Mul add.99 lt {/ QV} {/ RV} ifelse load def pop pop} N / eop { SI восстановить userdict / eop-hook известно {eop-hook} if showpage} N / @ start { userdict / start-hook известно {start-hook} if pop / VResolution X / Resolution X 1000 div / DVImag X / IEn 256 массив N 2 строка 0 1 255 {IEn S A 360 добавить 36 4 index cvrs cvn put} для pop 65781,76 div / vsize X 65781,76 div / hsize X} N / p {show} N / RMat [1 0 0 -1 0 0] N / BDot 260 string N / Rx 0 N / Ry 0 N / V {} B / RV / v { / Ry X / Rx X V} B statusdict begin / product where {pop false [(Display) (NeXT) (LaserWriter 16/600)] {A length product length le {A length product exch 0 exch getinterval eq {pop true exit} if} {pop} ifelse} forall} {false} ifelse конец {{gsave TR -.1 .1 TR 1 1 масштаб Rx Ry false RMat {BDot} imagemask grestore}} {{gsave TR -.1 .1 TR Rx Ry scale 1 1 false RMat {BDot} imagemask grestore}} ifelse B / QV {gsave newpath transform round exch round обменять его преобразовать переместить в Rx 0 rlinto 0 Ry neg rlineto Rx neg 0 rlineto заполнить grestore} B / a {moveto} B / delta 0 N / tail {A / delta X 0 rmoveto} B / M {S p delta add tail} B / b {S p tail} B / c {-4 M} B / d {-3 M} B / e {-2 M} B / f {-1 M} B / g {0 M } B / h {1 M} B / i {2 M} B / j {3 M} B / k {4 M} B / w {0 rmoveto} B / l {p -4 w} B / m {p — 3 w} B / n { p -2 w} B / o {p -1 w} B / q {p 1 w} B / r {p 2 w} B / s {p 3 w} B / t {p 4 w} B / x { 0 ю.ш. rmoveto} B / y {3 2 roll p a} B / bos {/ SS save N} B / eos {SS restore} B end %% EndProcSet Начало TeXDict 39158280 55380996 1000600600 (MOR1.dvi) @Начните % DVIPSBitmapFont: Fa cmr6 6 3 / Fa 3 51 df48 DII E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fb cmex10 10.95 10 / Fb 10 113 df [47 272 107 131 72 32 D [47 272 125 131 72 I48 DI64 DIII80 D112 D E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fc cmmi6 6 1 / Fc 1 113 df112 D E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fd msbm8 8 1 / Fd 1 91 df90 D E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fe cmti8 8 2 / Fe 2 84 df76 D83 D E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Ff cmbx12 12 35 / Ff 35 123 df45 DI49 DII I66 D69 DII76 DI79 D82 DI97 D99 DIIIIII108 DIIII114 DIII120 DII E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fg cmti10 10.95 64 / Fg 64 123 df12 D14 D34 D39 DII44 DII48 DIIIIII57 DI 65 D67 DIIIIII76 DIIII82 DII87 D91 DII97 DIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fh cmr8 8 7 / Fh 7 52 df40 DI43 D48 DIII E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fi cmmi10 10.95 47 / Fi 47122 df11 DIII18 DI26 DI30 D32 D39 D58 DI61 D65 DIIII71 D73 DI78 D82 DII86 D90 D97 DII102 D IIIIIIII112 DI116 DII120 DI E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fj cmsy10 10.95 20 / Fj 20107 df0 DII6 D8 D14 DI24 DIII33 D50 D54 DI102 DIIII E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fk cmsy8 8 5 / Fk 5106 df0 D3 D48 D104 DI E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fl cmmi8 8 18 / Fl 18 121 df18 DI30 D59 D73 D82 D86 D97 DI105 DII109 DI112 DI118 D120 D E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fm msbm10 10.95 1 / Fm 1 91 df90 D E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fn cmr10 10 31 / Fn 31123 df12 D44 D46 D54 D73 D91 D93 D97 DIIIIIIII107 DIII II114 DIIIIIIII E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fo cmbx10 10 7 / Fo 7 117 df65 D97 DII114 DI I E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fp cmr10 10.95 78 / Fp 78 127 df11 DI14 D22 D39 DII43 D III48 DIIIIIIIIIII61 D 64 DIIIIIIIIIIIIIIII82 DIIIII89 D91 D93 D97 DIII IIIIIII IIIIIIIIIIIIIIII126 D E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fq cmbx10 10.95 40 / Fq 40122 df44 DII49 DII67 DII71 DI74 DI II79 DI82 DII97 D99 D101 DIIII 107 DIIIII114 DIII119 DII E % EndDVIPSBitmapFont % DVIPSBitmapFont: Fr cmbx12 14.4 31 / Fr 31122 df12 D49 DII69 D73 D77 D79 D82 DI97 DIIIIII105 D107 DIIIII114 DIIII120 УМЕРЕТЬ % EndDVIPSBitmapFont конец %% EndProlog %% BeginSetup %% Особенность: * Разрешение 600 точек на дюйм Начало TeXDict %% PaperSize: A4 %% EndSetup %% Стр .: 1 1 1 0 bop 184 399 a Fr (Impro) l (v) l (ed) 45 b (public) g (k) l (ey) g (криптосистема) h (с использованием) f (\ 014nite) g (не) f (ab) t (elian) 1701 534 y (группы) 443788 y Fq (Seong-Hun) 35 b (P) m (aeng,) h (Daesung) f (Kw) m (он,) g (Кил-Чан) f (Ха,) h (Jae) f (Heon) h (Kim) 1188 1041 y Fp (Национальный) 30 b (Securit) m (y) g (Исследования) m (h) h (Институт) 801 1177 y (161) h (Ka) 5 b (jong-dong,) 31 b (Y) -8 b (usong-gu,) 31 b (T) -8 b (aejon,) 31 b (305-350,) j (K) m (OREA) 1365 1312 y (электронная почта) 29 b (:) 40 b (shpaeng @ etri.re.kr) 1730 1530 л Fo (Абстракция) 427 1699 y Fn (In) 30 b ([6) o (],) h (a) e (новый) h (общедоступный) h (k) n (ey) e (криптосистема) f (используя) i (\ 014nite) g (non) g (ab) r (elian) g (groups) e (w) n (as) h (предложено) 302 1819 y (In) f (this) g (криптосистема,) f (the) i (дискретный) e (логарифм) g (проблемы) g (in) h (внутренний) g (автоморфизм) e (группы) h (are) 302 1938 г (б / у) 63 b (In) 36 b (this) g (pap) r (er,) i (w) n (e) e (обобщить) f (the) h (система) g (и) g (giv) n (e) f (некоторые) h (примеры) f (of) h (non) g (ab) r (elian) 302 2058 y (группы) 26 b (whic) n (h) i (is) f (применимый) h (to) f (наш) g (system.) 75 2374 y Fr (1) 135 b (In) l (tro) t (duction) 75 2600 y Fp (In) 37 b (Crypto) h (2001,) k (S.-H.) d (P) m (aeng) g (et) g (al.) 63 b (prop) s (osed) 37 b (a) i (новый) e (общедоступный) f (k) m (ey) j (криптосистема) f (in) f (whic) m (h) g (the) 75 2735 y (дискретный) 26 b (логарифм) f (проблема) g (\ (DLP \)) i (in) e (внутренний) f (автоморфизм) h (группы) g (is) g (используется) h ([6) q (].) 39 b (It) 26 b (is) g (kno) m (wn) f (that) 75 2871 y (the) 32 b (индекс) e (исчисление) h (is) f (the) i (большая часть) g (e \ 016cien) m (t) h (алгоритм) d (to) j (solv) m (e) f (the) g (DLP) g (in) e (\ 014nite) h (\ 014elds) f ([1) q (].) 44 b (Но) 32 b (it) 75 3006 y (is) i (not) h (применимо) e (to) i (the) g (DLP) g (in) f (man) m (y) h (другое) g (группы) f (\ (e.g.) 55 b (автоморфизм) 34 b (группы \).) 53 b (So) 35 b (it) g (will) 75 3142 y (b) s (e) f (an) h (in) m (интересный) f (research) m (h) h (sub) 5 b (ject) 35 b (to) g (учеба) f (non) g (ab) s (elian) f (группы,) j (их) d (автоморфизм) h (группы) 75 3277 y (и) g (the) i (DLP) f (in) f (автоморфизм) f (группы.) 54 b (In) 35 b (факт,) i (w) m (e) f (уже) e (ha) m (v) m (e) j (использовано) d (гомоморфизмы) f (и) 75 3413 y (автоморфизмы) 27 b (in) g (man) m (y) h (криптосистемы.) 40 b (As) 29 b (a) g (w) m (ell) e (kno) m (wn) h (пример,) g (the) h (DLP) f (дюйм) f Fm (Z) 3281 3427 y Fl (p) 3345 3413 y Fp (is) g (фактически) 75 3548 y (the) 34 b (DLP) f (in) f (the) i (автоморфизм) e (группа) h Fm (Z) 1656 3515 y Fk (\ 003) 1656 3571 y Fl (p) 1722 3523 y Fj (\ 030) 1722 3552 y Fp (=) 1823 3548 y Fi (Aut) p Fp (\ () p Fm (Z) 2076 3562 y Fl (p) 2112 3548 y Fp (\).) 50 б (Другой) 34 b (пример) f (is) f (the) i (ElGamal-t) m (yp) s (e) 75 3684 y (подпись) j (sc) m (гем.) 62 b (In) 36 b (this) h (sc) m (гем,) j (one) d (mak) m (es) h (a) g (подпись) f (of) g (a) h (сообщение) g (b) m (y) f (используя) f (the) h (группа) 75 3819 y (операция) s (eration) 30 b (on) g Fm (Z) 673 3833 y Fl (p) 739 3819 y Fp (и) f (v) m (eri \ 014es) h (the) h (гомоморфный) e (образ) h ​​(of) h (the) f (подпись) g (\ (in) g Fm (Z) 3071 3786 y Fk (\ 003) 3071 3841 y Fl (p) 3131 3819 y Fp (=) 25 b Fi (Aut) p Fp (\ () p Fm (Z) 3480 3833 y Fl (p) 3516 3819 y Fp (\) \).) 216 3955 y (W) -8 b (e) 37 b (будет) c (обобщить) i (the) h (криптосистема) g (предлагается) g (in) e ([6) q (]) h (и) g (имя) g (it) g Fq (MOR) h Fp (system.) 56 б (MOR) 75 4090 y (система) 40 b (is) f (на основе) h (on) g (the) g (DLP) g (in) f (автоморфизм) f (группы.) 69 b (In) 40 b (общее) j (it) c (is) g (not) h (easy) h (to) g (kno) m (w) 75 4225 y (the) f (автоморфизм) e (группа) h Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) g (of) h Fi (G) f Fp (for) g (a) h (giv) m (en) g Fi (G) p Fp (.) 68 b (Но) 39 b (w) m (e) h (может) g (легко) f (получить) g (the) h (внутренний) 75 4361 y (автоморфизм) 19 b (группа) h Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 20 b (of) h Fi (G) p Fp (,) h (где) e Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 25 b (=) g Fj (f) p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 22 b Fj (j) e Fi (g) 29 b Fj (2) c Fi (G) p Fj (g) c Fp (и) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (x) p Fp (\)) 26 b (=) f Fi (g) s (xg) 3629 4328 y Fk (\ 000) p Fh (1) 3725 4361 г Fp (.) 75 4496 y (Тогда) 30 b Fi (I) 7 b (nn) 26 b Fp (:) h Fi (G) g Fj (!) F Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 32 b (может) g (b) s (e) e (рассматривается) g (as) i (a) g (гомоморфизм) d (from) i Fi (G) f Fp (to) i Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\).) 44 b (W) -8 b (e) 33 b (вызов) 75 4632 y (the) 28 b (проблема) e (to) j (\ 014nd) d (an) h (element) m (t) i (of) f Fi (I) 7 b (nn) 1583 4599 y Fk (\ 000) p Fh (1) 1676 4632 y Fp (\ () p Fi (I) g (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \)) 29 b (для) f (a) g (giv) m (en) g Fi (g) j Fg (the) f (sp) -5 b (e) g (cial) 32 b (c) -5 b (onjugacy) 31 b (пр) -5 b (проблема) p Fp (.) 75 4767 y (The) 30 b (adv) -5 b (an) m (tages) 32 b (of) f (MOR) f (система) g (предлагается) h (in) e ([6) q (]) i (are) g (as) f (follo) m (ws 🙂 211 4976 y Fj (\ 017) 46 b Fp (It) 37 b (is) f (p) s (возможно) e (to) j (применить) f (MOR) g (система) h (к) g Fi (G) f Fp (ev) m (en) i (если) d (the) i (DLP) g (и) f (the) h (sp) s (эффективное) e (сопряжение) 302 5112 y (проблема) 29 b (in) g Fi (G) h Fp (are) h (not) f (hard) g (issues.) 211 5321 у Fj (\ 017) 46 b Fp (Когда) 26 b (a) f (не) g (ab) s (elian) f (группа) h (is) g (используется,) g (the) h (шифрование) f (sc) m (heme) h (of) f (MOR) h (system) f (is) g (con) m (v) m (errable) 302 5457 y (to) j (the) g (sc) m (heme) g (in) e (whic) m (h) g (the) h (быстро) h (шифрование) e (и) h (дешифрование) f (are) i (p) s (возможно). 37 b (In) 27 b (this) f (case,) j (no) 302 5592 y (сообщение) j (раскрытие) d (is) g (обязательно.) 1890 5841 г (1) p eop %% Стр .: 2 2 2 1 bop 211 399 a Fj (\ 017) 46 b Fp (It) 38 b (is) e (easy) i (to) g (mak) m (e) g (a) g (подпись) e (sc) m (гем) j (с) c (MOR) j (система:) 54 b (Примечание) 39 b (что) f (in) e (общее,) j (it) e (is) 302 534 y (not) 30 b (easy) h (to) f (\ 014nd) e (a) i (подпись) f (sc) m (heme) i (используя) d (an) i (in \ 014nite) d (non) i (ab) s (elian) f (группа) h (suc) m (h) h (as) g (a) g (коса) 302 669 y (группа) g ([5) q (].) 75 880 y (In) k (секция) h (2,) h (w) m (e) f (обзор) f (the) h (базовая) f (MOR) h (система) g (предлагается) g (in) e ([6) q (]) i (и) f (предлагает) h (the) g (обобщенно) 75 1015 y (MOR) 30 b (sc) m (гем.) 42 b (In) 29 b (раздел) i (3,) g (w) m (e) g (этюд) e (the) i (DLP) f (in) f (некоторые) i (автоморфизм) e (группы) 216 1151 y (The) e (автор) h (w) m (ould) e (lik) m (e) h (to) i (выражать) e (его) g (благодарность) g (к) i (доктор) 39 b (Bae) 29 b (Eun) e (Jung) g (и) g (его) f (коллеги) i (in) 75 1286 y (NSRI) i (for) g (их) f (kind) g (commen) m (ts.) 75 1602 y Fr (2) 180 b (MOR) 44 b (криптосистема) 75 1828 y Fp (Let) 27 b Fi (G) f Fp (b) s (e) g (a) h (не) f (ab) s (elian) f (группа) h (с) f (не) h (тривиально) f (cen) m (ter) i Fi (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 25 b (=) g Fj (f) p Fi (x) h Fj (2) f Fi (G) h Fj (j) p Fi (xy) i Fp (=) d Fi (y) s (x) h Fp (для) 31 b (все) e Fi (y) f Fj (2) d Fi (G) p Fj (g) p Fp (.) 75 1964 y (W) -8 b (e) 45 b (предположим) f (что) h Fi (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 44 b (is) f (not) i (small.) 80 b (Let) 45 b Fi (g) j Fp (b) s (e) 43 b (an) h (элемент) m (t) h (of) f Fi (G) g Fp (и) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 45 b (b) s (e) f (an) g (внутренний) 75 2099 y (автоморфизм) 29 b (of) h Fi (g) s Fp (,) h (т.е.) 41 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (x) p Fp (\)) 27 b (=) d Fi (g) s (xg) 1700 2066 y Fk (\ 000) p Fh (1) 1796 2099 y Fp (.) 75 2366 y Ff (2,1) 112 b (Базовый) 37 b (MOR) g (sc) m (гем) 75 2560 y Fp (The) 30 b (basic) g (sc) m (heme) h (is) e (the) i (follo) m (wing:) 211 2770 y Fj (\ 017) 46 b Fp (общедоступный) 28 b (k) m (ey) j (:) 41 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\),) 31 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1372 2737 y Fl (a) 1414 2770 y Fp (\)) 211 2980 y Fj (\ 017) 46 b Fp (секрет) 32 b (k) m (ey) f (:) 40 b Fi (a) 216 3191 y Fp (A) c (гомоморфизм) e Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 37 b (can) f (b) s (e) f (выражается) h (as) g Fj (f) p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (\ 015) 2510 3205 y Fl (i) 2540 3191 y Fp (\)) p Fj (g) 37 b Fp (для) e (a) i (генератор) g (набор) г Fj (f) p Fi (\ 015) 3533 3205 y Fl (i) 3561 3191 y Fj (г) p Fp (.) 58 b (If) 75 3326 y (w) m (e) 37 b (kno) m (w) g Fj (f) p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (\ 015) 859 3340 y Fl (i) 888 3326 y Fp (\)) p Fj (g) p Fp (,) 39 b (затем) e (w) m (e) g (can) f (вычислить) h Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (m) p Fp (\)) 38 b (для) e (an) m (y) h Fi (m) f Fj (2) f Fi (G) p Fp (.) 58 b (Также) 37 b (w) m (e) g (потребность) f (an) 75 3462 y (e \ 016cien) m (t) 31 b (алгоритм) e (to) i (выразить) f Fi (m) g Fp (as) h (a) g (pro) s (канал) e (of) h Fi (\ 015) 2042 3476 y Fl (i) 2071 3462 y Fp (‘s.) 216 3597 y Fq (шифрование) p 216 3629 510 4 v 186 3807 a Fp (1.) 46 b (Алиса) 30 b (c) m (ho) s (oses) h (an) g (произвольно) e Fi (b) h Fp (и) g (вычисляет) g (\ () p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2293 3774 y Fl (a) 2336 3807 y Fp (\) \)) 2406 3774 y Fl (b) 2441 3807 y Fp (.) 186 4017 y (2.) 46 b (Алиса) 30 b (вычисляет) h Fi (E) f Fp (=) 25 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1368 3984 y Fl (ab) 1440 4017 y Fp (\) \ () p Fi (m) p Fp (\)) 26 b (=) f (\ () p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2020 3984 y Fl (a) 2062 4017 y Fp (\) \)) 2132 3984 y Fl (b) 2168 4017 y Fp (\ () p Fi (m) p Fp (\).) 186 4228 y (3.) 46 b (Алиса) 30 b (вычисляет) h Fi (‘) 25 б Fp (=) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 1390 4195 y Fl (b) 1425 4228 y Fp (.) 186 4438 y (4.) 46 b (Алиса) 30 b (отправляет) g (\ () p Fi (E) 5 b (;) 15 b (‘) p Fp (\).) 216 4648 y Fq (Расшифровка) p 216 4680 511 4 v 186 4858 a Fp (1.) 46 b (Bob) 31 b (вычисляет) f Fi (‘) 956 4825 y Fk (\ 000) p Fl (a) 1053 4858 y Fp (.) 186 5068 y (2.) 46 b (Bob) 31 b (вычисляет) f Fi (‘) 956 5035 y Fk (\ 000) p Fl (a) 1053 5068 y Fp (\ () p Fi (E) 5 b Fp (\).) 216 5279 y (The) 41 b (безопасность) m (y) f (of) h (the) g (ab) s (o) m (v) m (e) h (система) f (dep) s (заканчивается) e (on) i (the) g (DH) h (\ (или) f (DLP \) — проблема) f (on) h (the) g (внутренний) 75 5414 y (автоморфизм) 26 b (группа) h Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\).) 39 b (In) 26 b (man) m (y) i (случаи,) h (the) f (индекс) e (исчисление) g (алгоритм) g (невозможно) i (b) s (e) f (применяется) 75 5550 y (to) k (the) g (DLP) f (in) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\).) 40 b (It) 31 b (is) e (a) i (w) m (ell) e (kno) m (wn) h (факт) h (что) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 30 b (является) g (изоморфным) e (to) j Fi (G =) — 5 b (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\).) 1890 5841 y (2) p eop %% Стр .: 3 3 3 2 bop 75 399 a Ff (2.2) 112 b (обобщенный) 37 b (MOR) g (sc) m (гем) 75 593 y Fp (W) -8 b (e) 32 b (рассмотреть) d (the) h (follo) m (крыло) f (последовательность;) 1267 841 y Fi (G) 1492785 y Fl (q) 1384 841 y Fj (\ 000) -42 b (\ 000) -20 b (\ 000) f (\ 000) -42 b (!) 45 b Fi (G =) — 5 b (N) 2023785 y Fl (\ 036) 1919 841 y Fj (\ 000) -42 b (\ 000) -21 b (\ 000) h (\ 000) -43 b (!) 46 б Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) 2474808 y Fk (0) 2497 841 y Fp (\)) p Fi (;) 75 1046 y Fp (где) 31 b Fi (N) 41 b Fp (is) 31 b (a) g (нормальный) g (подгруппа) e (of) j Fi (G) p Fp (,) f Fi (q) j Fp (is) d (a) h (частное) m (t) f (map) g (to) h Fi (G =) — 5 b (N) 42 b Fp (и) 30 b Fi (\ 036) i Fp (is) e (a) i (гомоморфизм) 75 1182 y (от) e Fi (G =) — 5 b (N) 39 b Fp (до) 31 b Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) 885 1149 y Fk (0) 908 1182 y Fp (\),) g (где) e Fi (G) 1333 1149 y Fk (0) 1386 1182 y Fp (ma) m (y) i (b) s (e) e (di \ 013eren) m (t) h (из) f Fi (G) p Fp (.) 40 b (Тогда) 29 b (the) h (DLP) g (in) f Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) 3393 1149 y Fk (0) 3416 1182 y Fp (\)) i (is) e (используется) 75 1317 y (дюйм) g (MOR) h (система) 41 b (точно) -8 b (,) 30 b (MOR) g (система) h (is) e (описывает) s (ed) g (as) h (follo) m (ws:) 211 1552 y Fj (\ 017) 46 b Fp (общедоступный) 28 b (k) m (ey) j (:) 41 b Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) t Fp (\),) 31 b Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) t Fp (\)) 1203 1519 y Fl (a) 1245 1552 y Fp (,) 31 b (где) i (\ 026) -49 б Fi (g) 29 b Fp (=) c Fi (q) s Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 211 1763 y Fj (\ 017) 46 b Fp (секрет) 32 b (k) m (ey) f (:) 40 b Fi (a) 216 1998 г Fq (шифрование) стр 216 2030 510 4 v 186 2208 a Fp (1.) 46 b (Алиса) 30 b (c) m (ho) s (oses) h (an) g (произвольно) e Fi (b) h Fp (и) g (вычисляет) g (\ () p Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) 2190 2175 y Fl (a) 2233 2208 y Fp (\) \)) 2303 2175 y Fl (b) 2339 2208 y Fp (.) 186 2418 y (2.) 46 b (Алиса) 30 b (вычисляет) h Fi (E) f Fp (=) 25 b Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) t Fp (\)) 1301 2385 y Fl (ab) 1373 2418 y Fp (\ () p Fi (m) p Fp (\)) 26 b (=) f (\ () p Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) 5 b Fp (\)) 1852 г. 2385 л Fl (а) 1894 2418 л Fp (\)) 1929 2385 л Fl (б) 1963 2418 y Fp (\ () p Fi (m) p Fp (\)) 31 b (для) f Fi (m) 25 b Fj (2) g Fi (G) 2546 2385 г Fk (0) 2569 2418 г Fp (.) 186 2628 y (3.) 46 b (Алиса) 30 b (вычисляет) h Fi (‘) 25 b Fp (=) g Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) t Fp (\)) 1288 2595 y Fl (b) 1323 2628 y Fp (.) 186 2839 y (4.) 46 b (Алиса) 30 b (отправляет) g (\ () p Fi (E) 5 b (;) 15 b (‘) p Fp (\).) 216 3049 y Fq (Расшифровка) p 216 3081511 4 v 186 3259 a Fp (1.) 46 b (Bob) 31 b (вычисляет) f Fi (‘) 956 3226 y Fk (\ 000) p Fl (a) 1053 3259 y Fp (.) 186 3469 y (2.) 46 b (Боб) 31 b (вычисляет) f Fi (‘) 956 3436 y Fk (\ 000) p Fl (a) 1053 3469 y Fp (\ () p Fi (E) 5 b Fp (\).) 216 3679 y (Также) 24 b (the) h (индекс) e (исчисление) g (алгоритм) g (не может) j (b) s (e) d (применяется) g (к) i (the) f (DLP) h (in) e Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) 3102 3646 y Fk (0) 3125 3679 y Fp (\)) i (in) e (man) m (y) i (case.) 75 3815 y (Так как) k (w) m (e) i (can) g (использовать) f Fi (\ 036) 25 b Fp (=) g Fi (I) 7 b (nn) 30 b Fp (и) g Fi (G) 1381 3782 y Fk (0) 1429 3815 y Fp (=) 25 b Fi (G =) — 5 b (N) 10 b Fp (,) 30 b (w) m (e) h (can) g (mak) m (e) g (man) m (y) f (примеры) g (of) h (MOR) f (система) 75 4025 y Fq (Пример) 35 b (1.) 43 b Fg (\ (1 \)) 35 b (Если) e Fi (G) 28 б Fp (=) f Fm (Z) 1146 4039 y Fl (p) 1181 4025 y Fg (,) 34 б Fi (q) d Fp (=) c Fg (Id) 35 b (и) g Fi (G) 1779 3992 y Fk (0) 1829 4025 y Fp (=) 28 b Fi (G) p Fg (,) 33 b (тогда) i Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 28 b (=) f Fm (Z) 2751 3992 y Fk (\ 003) 2751 4048 y Fl (p) 2786 4025 y Fg (.) 46 b (Тогда) 34 b Fi (\ 036) p Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\) \ () p Fi (m) p Fp (\)) 29 b (=) f Fi (mg) 3678 3992 y Fl (x) 3722 4025 y Fg (,) 75 4161 y (где) -5 b (e) 34 b Fi (\ 036) p Fp (\ (1 \)) 26 b (=) f Fi (g) s Fg (.) 43 b (Henc) -5 b (e) 32 b (Эль-Гамаль) i (шифрование) g (схема) f (is) f (the) h (sp) -5 b (e) g (cial) 34 b (c) -5 b (ase) 33 b (of) g (MOR) f (система) 75 4296 y (\ (2 \)) e (The) f (c) -5 b (ase) 30 b (что) g Fi (N) 35 b Fp (=) 25 b Fi (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 29 b Fg (и) h Fi (\ 036) 25 b Fp (:) h Fi (G =) — 5 b (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 25 b Fj (!) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 28 b Fg (is) h (an) h (изоморфизм) i (is) d (the) g (b) -5 b (базовая) 29 b (MOR) 75 4432 y (система) 35 b (предполагаемая) -5 b (d) 35 b (дюйм) f ([6].) 47 b (\ (As) 35 b (an) f (пример) i (in) e ([6) q (],) g (if) g Fi (G) 28 б Fp (=) g Fg (SL) p Fp (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 2580 4446 y Fl (p) 2617 4432 y Fp (\)) 22 b Fj (\ 002) 2745 4447 y Fl (\ 022) 2805 4432 y Fm (Z) 2870 4446 y Fl (p) 2905 4432 y Fg (,) 35 b (тогда) g Fi (\ 036) 28 b Fp (:) h Fi (G =) — 5 b (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 28 b Fj (!) 75 4567 y Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) p Fj (j) 399 4586 y Fe (SL) o Fh (\ (2) p Fl (;) p Fd (Z) 616 4594 y Fc (p) 646 4586 y Fh (\)) 703 4542 y Fj (\ 030) 703 4571 y Fp (=) 799 4567 y Fi (I) g (nn) p Fp (\ () p Fg (SL) p Fp (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 1284 4581 y Fl (p) 1320 4567 y Fp (\) \)) 33 b Fg (и) h Fi (G) 1672 4534 y Fk (0) 1720 4567 у Fp (=) 25 б Fg (SL) p Fp (\ (2) p Fi (;) 15 б Fm (Z) 2109 4581 y Fl (p) 2146 4567 y Fp (\)) p Fg (.\)) 75 4703 у (\ (3 \)) 33 b (We) f (c) -5 b (an) 34 b (использовать) e (the) h (fol) 5 b (мычание) 34 b (se) -5 b (quenc) g (e:) 456 4948 y Fi (G) 682 4892 y Fl (q) 574 4948 y Fj (\ 000) -42 b (\ 000) -21 b (\ 000) h (\ 000) -43 b (!) 47 b Fi (G =) — 5 b (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 1351 4897 y Fl (\ 023) 1239 4948 y Fj (\ 000) -43 b (\ 000) -20 b (\ 000) g (\ 000) -43 b (!) 46 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 1943 г. 4897 y Fl (I) e (nn) 1879 г. 4948 y Fj (\ 000) -42 b (\ 000) -21 b (\ 000) h (\ 000) -43 b (!) 47 б Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (I) g (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\) \)) 24 b Fj (\ 032) h Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p) Fp (\) \)) p Fi (;) 75 5156 y Fg (Тогда) 33 b Fi (N) i Fp (=) 25 б Fi (Z) 7 б Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) p Fg (,) 32 б Fi (\ 036) 26 b Fp (=) f Fi (I) 7 b (nn) 19 b Fj (\ 016) i Fi (\ 023) 32 b Fg (и) i (the) f (сообщение) g (sp) -5 b (ac) g (e) 34 b Fi (G) 2259 5123 y Fk (0) 2314 5156 y Fg (is) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) p Fg (.) 216 5366 y Fp (Если) 39 b (w) m (e) h (использовать) g (Пример) f (1) h (\ (3 \)) g (вместо) f (of) h (the) g (основной) f (MOR) g (sc) m (гем) i (in) d ([6) q (],) k (w) m (e) e (can) g (увеличить) g (the) 75 5502 y (securit) m (y) 30 b (of) h (the) f (system) h (as) f (w) m (e) h (см.) g (in) e (section) i (3.) 1890 5841 y (3) p eop %% Стр .: 4 4 4 3 bop 75 399 a Ff (2.3) 112 b (F) -9 b (ast) 38 b (шифрование-дешифрование) f (sc) m (гем) 75 593 y Fp (In) d (ElGamal-t) m (yp) s (e) h (шифрование) f (sc) m (hemes) h (на основе) g (on) f (ab) s (elian) f (группы) i (\ (например) 55 b (ECC \),) 35 b (w) m (e) g (m) m (ust) g (c) m (висит) 75 728 y Fi (b) f Fp (для) f (eac) m (h) i (encryption.) 49 b (\ (Если) 33 b (a) h (\ 014xed) f Fi (b) h Fp (is) e (использовано,) i (w) m (e) g (can) g (получить) f Fi (m) 2503 690 л Fk (\ 000) p Fh (1) 2503 754 л (1) 2597 728 л Fi (м) 2677 742 y Fh (2) 2747 728 y Fp (=) e (\ () p Fi (m) 2964 742 y Fh (1) 3003 728 y Fi (g) 3049 695 y Fl (ab) 3122 728 y Fp (\)) 3157 695 y Fk (\ 000) p Fh (1) 3251728 y Fi (м) 3331742 y Fh (2) 3371 728 y Fi (g) 3417 695 y Fl (ab) 3489 728 y Fp (. \)) 51 b (But) 75 864 y (дюйм) 32 b (наш) h (sc) m (гем,) i (it) e (is) f (imp) s (возможно) e (to) k (получить) f Fi (м) 1803825 y Fk (\ 000) p Fh (1) 1803890 y (1) 1897 864 y Fi (м) 1977 878 ​​y Fh (2) 2049864 y Fp (от) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2505831 y Fl (b) 2540864 y Fp (\) \ () p Fi (m) 2690 878 y Fh (1) 2729 864 y Fp (\)) 34 b (и) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 3216831 y Fl (b) 3250864 y Fp (\) \ () p Fi (m) 3400 878 л Fh (2) 3440 864 л Fp (\).) 50 b (Th) m (us) 75 999 y (w) m (e) 38 b (может) h (использовать) e (a) h (\ 014xed) g Fi (b) f Fp (for) h (a) g (long) g (term.) 63 b (Примечание) 40 b (это) e (if) f (an) h (adv) m (ersary) g (kno) m (ws) g (that) g Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) 3349 966 y Fl (ab) 3422 999 y Fp (\) \ () p Fi (\ 015) 3539 1013 y Fl (i) 3568 999 y Fp (\)) 38 b (для) 75 1135 y (все) d (элемент) m (ts) i (of) f (a) h (генератор) h (набор) e Fj (f) p Fi (\ 015) 1426 1149 y Fl (i) 1455 1135 y Fj (g) p Fp (,) j (тогда) d Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) 1912 1102 y Fl (ab) 1985 1135 y Fp (\)) 36 b (are) h (kno) m (wn) f (and) f (the) i (adv) m (ersary) g (расшифровать) f (an) m (y) 75 1270 y (зашифрованный текст.) k (T) -8 b (o) 28 b (назад) m (en) m (t) h (suc) m (h) e (an) h (attac) m (k,) k (one) c (can) g (использовать) g (a) g (заполнение) e (method) s (d) i (или) g (ограничить) g (the) g (сообщение) 75 1406 y (пробел) 75 1672 y Ff (2.4) 112 b (Securit) m (y) 37 b (of) g (MOR) 75 1867 y Fp (The) c (\ 014rst) g (метод) s (d) g (к) i (получить) e (the) h (секрет) h (k) m (ey) f (от) g (the) g (общедоступный) d (k) m (ey) j (is) f (as) h (follo) m (ws.) 50 b (F) -8 b (rom) 34 b Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) t Fp (\)) 35 b (и) 75 2002 г Fi (\ 036) p Fp (\ () s (\ 026) -48 b Fi (g) t Fp (\)) 246 1969 y Fl (a) 288 2002 y Fp (,) 34 b (w) m (e) f (получить) f Fi (g) 37 b Fp (и) 32 b Fi (g) 1073 1969 y Fl (a) 1148 2002 y Fp (если) g (p) s (возможно.) 45 b (Тогда) 32 b (w) m (e) h (может) h (получить) e Fi (a) h Fp (b) m (y) f (решение) g (the) h (DLP) g (in) e Fi (G) p Fp (.) 48 b (But) 75 2138 y (this) 32 b (method) s (d) h (is) g (не) h (e \ 016cien) m (t.) 50 b (W) -8 b (e) 35 b (обозначить) f (the) g (cardinalit) m (y) e (of) i Fi (N) 43 b Fp (b) m (y) 33 b Fj (j) p Fi (N) 10 b Fj (j) p Fp (.) 51 b (Поскольку) 33 b Fi (N) 40 b Fj (\ 032) 30 b Fp (Ker \ () p Fi (\ 036) 23 b Fj (\ 016) g Fi (q) s Fp (\),) 75 2273 y (если) 34 b Fj (j) p Fi (N) 10 b Fj (j) 36 b Fp (is) f (su \ 016cien) m (tly) f (большой,) j (w) m (e) f (не может) g (получить) f (точно) g Fi (g) k Fp (и) c Fi (g) 2487 2240 г Fl (а) 2565 2273 г Fp (фактически) -8 б (.) 56 б (Th) м (США) 34 b (an) m (y) i (алгоритм) 75 2409 y (to) f (solv) m (e) f (DLP) g (is) f (not) h (применимо) e (in) h Fi (G) p Fp (.) 51 b (Примечание) 35 b (то) g (w) m (e) f (can) h (a) m (v) m (oid) f (this) f (attac) m (k) k (ev) m (en) d (if) f (the) h (sp) s (ecial) 75 2544 y (сопряженность) d (проблема) e (и) h (the) g (DLP) h (in) e Fi (G) h Fp (is) f (not) i (di \ 016cult.) 216 2679 y (Другой) k (method) s (d) f (is) f (to) j (решено) m (e) e (DLP) h (дюйм) e Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) 1942 2647 y Fk (0) 1966 2679 y Fp (\).) 53 b (As) 35 b (w) m (e) g (men) m (подключено) f (in) f (the) i (in) m (tro) s (duction,) f (the) 75 2815 y (индекс) e (исчисление) f (алгоритм) h (is) g (not) h (применимо) e (to) j (man) m (y) f (case.) 50 б (А) 33 b (там) g (ma) m (y) h (b) s (e) e (другое) h (алгебраическое) 75 2950 y (метод) s (ds) e (to) i (solv) m (e) g (DLP) f (in) f Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) 1369 2917 y Fk (0) 1392 2950 y Fp (\)) h (as) h (w) m (e) f (см.) H (in) e (the) h (следующий) h (раздел.) 46 b (Итак) 32 b (w) m (e) h (m) m (ust) f (осторожно) e (c) m (hec) m (k) 75 3086 y (the) h (securit) m (y) f (of) g (MOR) h (system) f (for) g (eac) m (h) i Fi (G;) 15 b (G) 1755 3053 y Fk (0) 1777 3086 y Fi (;) g (\ 036;) g (q) s Fp (.) 75 3402 y Fr (3) 135 b (Примеры) 46 b (и) e (Securit) l (y) 75 3632 y Ff (3.1) 112 b (линейный) 38 b (групповой) 75 3826 y Fp (самый) 27 b (знакомые) c (не) i (ab) s (elian) f (группы) h (are) h (линейные) e (группы.) 38 b (The) 25 b (DLP) h (on) g (эти) g (группы) f (can) h (b) s (e) f (сокращенный) 75 3961 y (to) 31 b (the) g (DLP) f (in) f (an) h (расширение) g (\ 014eld) f (if) h (w) m (e) h (применить) e (the) h (Jordan) g (decomp) s (osition) f (теорема) 216 4097 y (F) -8 b (rom) 27 b (no) m (w) f (on,) h (let) f Fi (p;) 15 b (q) 29 b Fp (b) s (e) d (простое число) f (n) m (um) m (b) s (ers.) 37 b (Поскольку) 26 б Fi (Z) 7 б Fp (\ (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 б Fm (Z) 2471 4111 у Fl (p) 2507 4097 y Fp (\) \)) 26 b (=) f Fj (\ 006) p Fi (I) 7 b Fp (,) 27 b (the) g (cen) m (ter) g (is) e (not) i (большой) 75 4232 y (так) h (w) m (e) g (не могу) g (применять) e (the) i (базовый) f (MOR) h (система) g (to) g (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 2199 4246 y Fl (p) 2236 4232 y Fp (\).) 40 b (Поскольку) 27 b Fi (Z) 7 b Fp (\ (GL \ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 2988 4246 y Fl (p) 3024 4232 y Fp (\) \)) 26 b (=) f Fj (f) p Fi (cI) 36 b Fj (j) 28 b Fi (c) d Fj (2) g Fm (Z) 3644 4246 y Fl (p) 3679 4232 y Fj (g) p Fp (,) 75 4368 y (it) 32 b (кажется) i (p) s (возможно) c (к) k (применить) d (the) i (базовая) g (MOR) g (система) g (to) g (GL) q (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 2515 4382 y Fl (p) 2551 4368 y Fp (\)) 33 b (at) h (\ 014rst) e (взгляд.) 49 b (Предположим) 32 b (что) 75 4503 y Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 27 b (и) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 786 4470 y Fl (k) 829 4503 y Fp (\)) 26 b (ар) h (giv) m (en.) 40 b (Если) 26 b (det \ () p Fi (g) s Fp (\)) i (is) d (not) i (a) g (квадрат) f (of) g (an) h (элемент) m (t) g (of) f Fm (Z) 2984 4517 y Fl (p) 3019 4503 y Fp (,) i (тогда) e (w) m (e) h (solv) m (e) g (the) 75 4639 y (DLP) g (for) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 698 4606 y Fh (2) 765 4639 y Fp (и) 26 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1176 4606 y Fh (2) p Fl (k) 1255 4639 y Fp (\).) 39 b (So) 27 b (w) m (e) g (ma) m (y) h (предположить) e (что) i (det \ () p Fi (g) s Fp (\)) g (is) e (a) h (квадрат) g (of) g (some) g (element) m (t) g (дюйм) 75 4774 y Fm (Z) 140 4788 y Fl (p) 175 4774 y Fp (.) 48 b (Пусть) 33 b Fi (g) 459 4741 y Fk (0) 512 4774 y Fp (=) 612 4697 y Fb (p) p 703 4697 244 4 v 77 x Fp (det \ () p Fi (g) s Fp (\)) 947 4716 y Fk (\ 000) p Fh (1) 1041 4774 y Fi (g) s Fp (.) 48 б (Тогда) 32 b Fi (g) 1446 4741 y Fk (0) 1499 4774 y Fj (2) d Fp (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 1881 4788 y Fl (p) 1918 4774 y Fp (\)) 33 b (и) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2403 4741 y Fk (0) 2427 4774 y Fp (\)) 29 b (=) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\).) 48. b (By) 33 b (the) g (то же самое) g (причина) 75 4910 y (w) m (e) g (can) h (также) e (получить) h Fi (h) c Fj (2) g Fp (SL \ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 1315 4924 y Fl (p) 1351 4910 y Fp (\)) 33 b (suc) m (h) g (that) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2064 4877 y Fl (k) 2107 4910 y Fp (\)) 30 b (=) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (h) p Fp (\).) 49 b (Так как) 32 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 3103 4877 y Fk (0) 3126 4910 y Fp (\)) 3161 4877 y Fl (k) 3234 4910 y Fp (=) 29 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p). Fi (g) 3572 4877 y Fl (k) 3615 4910 y Fp (\)) 29 b (=) 75 5045 y Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (h) p Fp (\),) 38 b (\ () p Fi (g) 498 5012 y Fk (0) p Fl (k) 561 5045 y Fp (\)) p Fi (h) 648 5012 y Fk (\ 000) p Fh (1) 777 5045 y Fp (=) d Fj (\ 006) p Fi (I) 42 b Fp (и) 36 b Fi (g) 1265 5012 y Fk (0) p Fh (2) p Fl (k) 1397 5045 y Fp (=) f Fi (h) 1555 50 12 y Fh (2) 1594 5045 y Fp (.) 58 b (Тогда) 35 b (the) h (DLP) g (in) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ (GL \ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 2923 5059 y Fl (p) 2959 5045 y Fp (\) \)) 37 b (is) e (уменьшено) g (to) i (the) 75 5181 y (DLP) 30 b (in) f (GL) q (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 713 5195 y Fl (p) 749 5181 y Fp (\).) 41 б (Ж) -8 b (или) 31 b (a) g (линейный) e (группа) h Fi (G) p Fp (,) g (the) g (DLP) h (in) e Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (I) g (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\) \)) 29 b (is) h (также) g (сокращено) g (to) h Fi (G) p Fp (.) 216 5316 y (Также) g (примечание) g (что) h (линейный) d (группа) h Fi (G) h Fp (is) f (a) h (подмножество) f (of) h (the) g (матрица) g (кольцо) e Fi (R) q Fp (.) 42 b (Th) m (us) 30 b (the) h (внутренний) e (автомотор-) 75 5452 y (физика) f (on) i Fi (G) g Fp (can) g (b) s (e) g (считается) f (as) h (a) h (представляют) m (tation) f (on) g (the) g (v) m (ector) i (пространство) f Fi (R) q Fp (.) 40 b (If) 30 b (the) g (определитель) m (t) 1890 5841 y (4) p эоп %% Стр .: 5 5 5 4 bop 75 399 a Fp (из) 36 b (the) f (представляет) m (tation) g (is) g (not) g (1,) j (затем) d (the) g (DLP) h (can) f (b) s (e) g (уменьшенный) g (to) h (the) f (DLP) h (in) e Fm (Z) 3233 413 y Fl (p) 3303 399 y Fp (а) h (can) h (b) s (e) 75 534 y (solv) m (ed) 30 b (подробнее) h (легко) -8 b (.) 75 801 y Ff (3.2) 112 b (расширение) 37 b (of) h (линейное) e (группы) 75 995 y Fq (3.2.1) 105 b (Расширение) 35 b (of) h (SL) o Fp (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 1305 1009 y Fl (p) 1342 995 y Fp (\)) 75 1189 y (In) 37 b ([6) q (],) j (the) e (follo) m (крыло) e (расширение) h (из) h Fi (G) f Fp (=) g (SL \ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 1942 1203 y Fl (p) 1978 1189 y Fp (\)) 38 b (w) m (as) g (предложено.) 64 b (Пусть) 38 b Fi (\ 022) 2914 1203 y Fh (1) 2991 1189 y Fp (b) s (e) f (an) g (инъектив) m (e) h (ho-) 75 1325 y (моморфизм) f (от) h Fm (Z) 918 1339 y Fl (p) 992 1325 y Fp (to) i (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 1404 1339 y Fl (p) 1441 1325 y Fp (\)) 39 b (и) f Fi (\ 022) k Fp (=) d Fi (I) 7 b (nn) 25 b Fj (\ 016) i Fi (\ 022) 2192 1339 y Fh (1) 2231 1325 г Fp (.) 66 b (Тогда) 38 b (w) m (e) h (can) g (mak) m (e) h (an) f (расширение) g (of) 75 1460 y (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 367 1474 y Fl (p) 404 1460 у Fp (\),) 27 b (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 783 1474 y Fl (p) 820 1460 y Fp (\)) 10 b Fj (\ 002) 936 1475 y Fl (\ 022) 985 1460 y Fm (Z) 1050 1474 y Fl (p) 1085 1460 y Fp (.) 39 b (\ (См.) 26 b ([3) q (]) f (или) h ([6]) g (для) f () g (точное) g (de \ 014nition) e (of) j (the) f (полупрямой) g (pro) s (воздуховод. \)) 75 1596 y (Тогда) 32 b (w) m (e) h (может) h (легко) e (v) m (erify) g (что) h Fj (j) p Fi (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) p Fj (j) 30 b Fp (=) f (2) p Fi (p) 1810 1563 y Fh (2) 1850 1596 y Fp (,) 34 b (whic) m (h) d (is) h (su \ 016cien) m (tly) g (большой) h (cen) m (тер.) 49 b (Moreo) m (v) m (er,) 36 b (it) 75 1731 y (do) s (es) 30 b (not) h (ha) m (v) m (e) g (a) g (кольцо) e (структура) 40 b (Пусть) 31 b Fi (g) e Fp (=) c (\ () p Fi (a;) 15 b (b) p Fp (\)) 32 b (для) e Fi (a) 25 b Fj (2) g Fp (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 2489 1745 y Fl (p) 2526 1731 y Fp (\)) 30 b (и) g Fi (b) 25 b Fj (2) g Fm (Z) 2983 1745 y Fl (p) 3019 1731 y Fp (.) 40 b (If) 30 b Fi (b) 25 b Fp (=) g (0,) 31 b (w) m (e) g (ha) m (v) m (e) 627 1958 г (\ () p Fi (x;) 15 b (y) s Fp (\) \ () p Fi (a;) g Fp (0 \) \ () p Fi (x;) g (y) s Fp (\)) 1250 1920 y Fk (\ 000) p Fh (1) 1373 1958 y Fp (=) 25 b (\ () p Fi (x \ 022) s Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \ () p) Fi (a) p Fp (\)) p Fi (x) 1890 1920 y Fk (\ 000) p Fh (1) 1985 1958 y Fi (;) 15 b Fp (0 \)) 26 b (=) f (\ (\ () p Fi (x \ 022) 2392 1972 г. y Fh (1) 2432 1958 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) p Fi (a) p Fp (\ () p Fi (x \ 022) 2763 1972 y Fh (1) 2803 1958 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 2956 1920 г Fk (\ 000) p Fh (1) 3052 1958 г Fi (;) 15 b Fp (0 \)) p Fi (:) 366 b Fp (\ (3.1 \)) 75 2185 y (In) 30 b ([6],) h (w) m (e) g (ha) m (v) m (e) h (the) e (follo) m (крыло) f (уравнение:) 1267 2456 y (\ () p Fi (x;) 15 b (y) s Fp (\)) 1477 2418 y Fl (n) 1550 2456 y Fp (=) 25 b (\ (\ () p Fi (x \ 022) 1811 2470 y Fh (1) 1851 2456 y Fp (\ () p) Fi (y) s Fp (\) \)) 2004 2418 y Fl (n) 2052 2456 y Fi (\ 022) 2095 2470 лет Fh (1) 2134 2456 лет Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\)) 2252 2418 y Fk (\ 000) p Fl (n) 2354 2456 y Fi (;) 15 b (ny) s Fp (\)) p Fi (:) 75 2645 y Fp (Com) m (объединение) 28 b (эти) j (уравнения,) f (w) m (e) h (получить) f (это) 952 2872 y (\ () p Fi (x;) 15 b (y) s Fp (\)) 1162 2834 y Fl (n) 1209 2872 у Fp (\ () p Fi (a;) g Fp (0 \) \ () p Fi (x;) g (y) s Fp (\)) 1622 2834 y Fk (\ 000) p Fl (n) 1752 2872 y Fp (=) 25 b (\ (\ () p Fi (x \ 022) 2013 г.) 2886 л Fh (1) 2053 2872 г Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 2206 2834 y Fl (n) 2254 2872 y Fi (a) p Fp (\ () p Fi (x \ 022) 2432 2886 y Fh (1) 2471 2872 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 2624 2834 y Fk (\ 000) p Fl (n) 2727 2872 y Fi (;) 15 b Fp (0 \)) p Fi (:) 691 б Fp (\ (3.2 \)) 75 3099 y (Так как) 19 b (the) i (sp) s (ecial) e (сопряженность) i (проблема) d (is) i (легко) h (in) e (SL) o (\ (2) p Fi (;) c Fm (Z) 2152 3113 y Fl (p) 2188 3099 y Fp (\),) 23 b (w) m (e) e (can) g (получить) e Fj (\ 006) p Fi (x \ 022) 2990 3113 y Fh (1) 3029 3099 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\)) i (и) e Fj (\ 006) p Fp (\ () p Fi (x \ 022) 3535 3113 y Fh (1) 3575 3099 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 3728 3066 y Fl (n) 75 3234 y Fp (от) 28 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 28 b (и) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1002 3201 y Fl (n) 1049 3234 y Fp (\).) 40 b (Тогда) 28 b (the) g (DLP) g (дюйм) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 28 b (является) f (сокращено) g (to) i (the) g (DLP) f (дюйм) f (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 3487 3248 y Fl (p) 3523 3234 г Фп (\).) 41 b (W) -8 b (e) 75 3370 y (can) 31 b (\ 014nd) d (a) j (аналогично) d (w) m (плотность) j (дюйм) e Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ (GL \ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 1799 3384 y Fl (p) 1835 3370 y Fp (\)) 21 b Fj (\ 002) 1962 г. 3385 л Fl (\ 022) 2021 3370 г Fm (Z) 2086 3384 л Fl (p) 2121 3370 y Fp (\).) 216 3505 y (Обычно) -8 b (,) 30 b (w) m (e) h (может) g (получить) f (the) g (follo) m (wing) f (теорема:) 75 3715 y Fq (теорема) 48 b (1.) h Fg (L) -5 b (et) 44 b Fi (\ 022) 49 b Fp (=) c Fi (I) 7 b (nn) 28 b Fj (\ 016) h Fi (\ 022) 1341 3729 y Fh (1) 1424 3715 y Fg (для) 45 b (a) f (гомоморфизм) k Fi (\ 022) 2363 3729 y Fh (1) 2449 3715 y Fp (:) e Fi (G) 2592 3729 y Fh (2) 2677 3715 y Fj (!) g Fi (G) 2886 3729 л Fh (1) 2925 3715 л Fg (.) 76 b (Тогда) 44 b (the) h (DLP) e (дюйм) 75 3851 y Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) 339 3865 y Fh (1) 398 3851 y Fj (\ 002) 469 3866 y Fl (\ 022) 528 3851 y Fi (G) 600 3865 y Fh (2) 639 3851 y Fp (\)) 32 b Fg (is) h (r) -5 b (e) g (duc) g (e) g (d) 34 b (к) g (the) f (DLP) f (дюйм) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) 2044 3865 y Fh (1) 2083 3851 y Fp (\)) 32 b Fg (и) i Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) 2591 3865 y Fh (2) 2629 3851 y Fp (\)) p Fg (.) 75 4061 y (Pr) -5 b (o) g (оф.) 47 b Fp (Пусть) 30 b Fi (g) f Fp (=) c (\ () p Fi (x;) 15 b (y) s Fp (\)) 26 b Fj (2) f Fi (G) 1084 4075 y Fh (1) 1141 4061 y Fj (\ 002) 1212 4076 y Fl (\ 022) 1269 4061 y Fi (G) 1341 4075 y Fh (2) 1410 4061 y Fp (и) j Fi (\ 022) g Fp (=) d Fi (I) 7 b (nn) 18 b Fj (\ 016) g Fi (\ 022) 2033 4075 y Fh (1) 2102 4061 y Fp (для) 29 b (a) h (гомоморфизм) d Fi (\ 022) 2999 4075 y Fh (1) 3064 4061 y Fp (:) e Fi (G) 3186 4075 y Fh (2) 3250 4061 y Fj (!) h Fi (G) 3439 4075 y Fh (1) 3478 4061 y Fp (.) 40 б (Тогда) 75 4197 y (w) m (e) 31 b (ha) m (v) m (e) 1292 4332 y (\ () p Fi (x;) 15 b (y) s Fp (\)) 1502 4295 y Fl (k) 1571 4332 y Fp (=) 25 b (\ (\ () p) Fi (x \ 022) 1832 4346 y Fh (1) 1872 4332 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 2025 4295 y Fl (k) 2068 4332 y Fi (\ 022) 2111 4346 y Fh (1) 2150 4332 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\)) 2268 4295 y Fk (\ 000) p Fl (k) 2367 4332 y Fi (;) 15 b (y) 2455 4295 y Fl (k) 2497 4332 y Fp (\)) 75 4522 y (и) 548 4657 y (\ () p Fi (x;) g (y) s Fp (\) \ () p Fi (a;) g (b) p Fp (\) \ () p Fi (x;) g (y) s Fp (\)) 1165 4620 y Fk (\ 000) p Fh (1) 1288 4657 y Fp (=) 25 b (\ (\ () p Fi (x \ 022) 1549 4671) y Fh (1) 1589 4657 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) p Fi (a \ 022) 1833 4671 y Fh (1) 1873 4657 y Fp (\ () p Fi (b) p Fp (\) \ () p Fi (x \ 022) 2112 4671 y Fh (1) 2152 4657 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 2305 4620 y Fk (\ 000) p Fh (1) 2400 4657 y Fp (\ () p Fi (\ 022) 2478 4671 y Fh (1) 2517 4657 y Fp (\ () p Fi (y) s (b) 2639 4620 y Fk (\ 000) p Fh (1) 2734 4657 y Fi (y) 2782 4620 y Fk (\ 000) p Fh (1) 2876 4657 y Fp (\) \)) p Fi (;) 15 b (y) s (by) 3121 4620 y Fk (\ 000) p Fh (1) 3216 4657 y Fp (\)) p Fi (:) 287 b Fp (\ (3.3 \)) 75 4847 y (F) -8 b (rom) 31 b (эти) g (уравнения,) f (w) m (e) h (ha) m (v) m (e) g (то) 269 5073 y (\ () p Fi (x;) 15 b (y) s Fp (\)) 479 5036 y Fl (k) 523 5073 y Fp (\ () p Fi (a;) g (b) p Fp (\) \ () p Fi (x;) g (y) s Fp (\)) 930 5036 y Fk (\ 000) p Fl (k) 1055 5073 y Fp (=) 25 b (\ (\ () p Fi (x \ 022) 1316). 5087 y Fh (1) 1356 5073 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 1509 5036 y Fl (k) 1552 5073 y Fi (a \ 022) 1643 5087 y Fh (1) 1682 5073 y Fp (\ () p Fi (b) p Fp (\) \ () p Fi (x \ 022) 1921 5087 y Fh (1) 1961 5073 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 2114 5036 y Fk (\ 000) p Fl (k) 2213 5073 y Fp (\ () p Fi (\ 022) 2291 5087 y Fh (1) 2330 5073 y Fp (\ () p Fi (y) 2413 5036 y Fl (k) 2456 5073 y Fi (b) 2495 5036 y Fk (\ 000) p Fh (1) 2590 5073 y Fi (y) 2638 5036 y Fk (\ 000) p Fl (k) 2735 5073 y Fp (\) \)) p Fi (;) 15 b (y) 2893 5036 y Fl (k) 2937 5073 y Fi (по) 3024 5036 y Fk (\ 000) p Fl (k) 3121 5073 y Fp (\)) 26 b (=) f (\ () p Fi (A;) 15 b (B) 5 b Fp (\)) p Fi (:) 75 5300 y Fp (Тогда) 29 b (w) m (e) i (ha) m (v) m (e) h (t) m (w) m (o) g (сопряжение) f (уравнения,) 1678 5527 y Fi (y) 1726 5489 y Fl (k) 1768 5527 y Fi (by) 1855 5489 y Fk (\ 000) p Fl (k) 1978 5527 y Fp (=) 25 b Fi (B) 1890 5841 y Fp (5) p eop %% Стр .: 6 6 6 5 боп 75 399 a Fp (и) 1179 534 y (\ () p Fi (x \ 022) 1309 548 лет Fh (1) 1348 534 года Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 1501 496 y Fl (k) 1545 534 y Fi (a \ 022) 1636 548 y Fh (1) 1675 534 y Fp (\ () p Fi (b) p Fp (\) \ () p Fi (x \ 022) 1914 548 y Fh (1) 1954 г. 534 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\) \)) 2107 496 y Fk (\ 000) p Fl (k) 2231 534 y Fp (=) 25 b Fi (A \ 022) 2438 548 y Fh (1) 2477 534 y Fp (\ () p Fi (B) 5 b Fp (\)) p Fi (:) 75 723 y Fp (Следовательно) 31 b (the) g (DLP) f (in) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) 1090 737 y Fh (1) 1149 723 y Fj (\ 002) 1220 738 y Fl (\ 022) 1279 723 y Fi (G) 1351 737 y Fh (2) 1390723 y Fp (\)) 30 b (is) g (уменьшено) g (to) h (the) f (DLP) h (in) e Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) 2803737 y Fh (1) 2841723 y Fp (\)) 31 b (и) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) 3348 737 y Fh (2) 3386723 y Fp (\).) п 3684723 4 62 в 3688 665 55 4 v 3688 723 V 3742 723 4 62 v 216 934 a (The) 20 b (причина) i (of) f (this) e (сокращение) h (is) g (что) h Fi (\ 022) i Fp (is) d (индуцировано) f (от) i (the) g (внутренний) e (автоморфизм.) 36 b (учитывая) 1455 1146 y Fi () 29 b Fp (:) d Fi (G) 1666 1160 y Fh (1) 1725 1146 y Fj (\ 002) 1796 1161 л Fl (\ 022) 1855 1146 г Fi (G) 1927 1160 л Fh (2) 1991 1146 y Fj (!) F Fi (G) 2179 1160 y Fh (1) 1755 1306 y Fp (\ () p Fi (x;) 15 b (y) s Fp (\)) 26 b Fj (7!) F Fi (x \ 022) 2202 1320 y Fh (1) 2241 1306 y Fp (\ () p Fi (y) s Fp (\)) p Fi (;) 75 1515 y () 39 b Fp (is) 34 b (a) i (частное) m (t) g (map) f (from) g Fi (G) 1213 1529 y Fh (1) 1275 1515 y Fj (\ 002) 1346 1530 y Fl (\ 022) 1408 1515 y Fi (G) 1480 1529 y Fh (2) 1555 1515 y Fp (to) h Fi (G) 1743 1529 л Fh (1) 1782 1515 л Fp (.) 55 б (Итак) 36 б Фи (Г) 2066 1529 y Fh (1) 2140 1515 y Fp (is) e (b) s (oth) h (a) h (нормальный) e (подгруппа) g (b) m (y) h (\ (3.1 \)) j (и) 75 1650 y (a) 32 b (частное) m (t) g (группа) f (of) h Fi (G) 948 1664 л Fh (1) 1008 1650 л Fj (\ 002) 1079 1665 л Fl (\ 022) 1138 1650 л Fi (G) 1210 1664 л Fh (2) 1249 1650 л Fp (.) 45 b (Th) m (us) 30 b (the) i (полупрямой) f (pro) s (канал) f (is) h (аналогичный) e (to) j (the) g (прямой) f (pro) s (канал) 75 1786 y Fi (G) 147 1800 y Fh (1) 202 1786 y Fj (\ 002) 16 b Fi (G) 361 1800 y Fh (2) 399 1786 г Fp (.) 40 b (Следствие) m (tly) -8 b (,) 29 b (w) m (e) g (can) f (\ 014nd) f (the) h (то же самое) h (w) m (eakness) g (in) e Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 2876 1800 y Fl (p) 2912 1786 y Fp (\)) i Fj (\ 002) 3035 1800 г Fl (I) 5 b (nn) 3176 1786 г Fp (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 3468 1800 y Fl (p) 3505 1786 y Fp (\) \)) 29 b (а) 75 1921 г Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ (\ (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 594) 1935 y Fl (p) 631 1921 y Fp (\)) f Fj (\ 002) 751 1936 y Fl (\ 022) 784 1945 г Fa (1) 837 1921 г Fm (Z) 902 1935 г Fl (p) 938 1921 y Fp (\)) g Fj (\ 002) 1058 1936 y Fl (\ 022) 1091 1945 y Fa (2) 1144 1921 г Fm (Z) 1209 1935 г Fl (q) 1243 1921 г Fp (\),) 29 b (etc.) 41 b (Th) m (us) 26 b (if) h (w) m (e) h (использовать) f (an) g (расширение) g (of) h Fi (G) f Fp (b) m (y) g (полупрямой) g (pro) s (воздуховод,) 75 2057 y (it) j (is) f (imp) s (ortan) m (t) h (to) h (\ 014nd) e (a) i (гомоморфизм) d (to) j Fi (Aut) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) f (whic) m (h) f (is) h (not) h (индуцированный) d (из) i Fi (I) 7 b (nn) p Fp (.) 216 2192 y (Нет) m (w) 27 b (w) m (e) g (рассмотреть) e (the) h (обобщенный) g (MOR) g (sc) m (гем.) 40 b (The) 25 b (самый простой) i (w) m (a) m (y) g (to) g (получить) e Fi (\ 036) i Fp (is) e (to) i (использовать) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (.) 75 2328 y (Но) 31 b (the) f (DLP) h (in) e Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (I) g (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\) \)) 29 b (для) i (the) f (ab) s (o) м (v) m (e) i (предлагается) f Fi (G) f Fp (are) g (not) h (di \ 016cult.) 39 b (Точно) -8 b (,) 462 2554 y Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (I) g (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 892 2517 y Fl (k) 935 2554 y Fp (\) \) \ () p Fi (I) g (nn) p Fp (\ () p Fi (m) p Fp (\) \) \ () p Fi (m) 1497 2517 y Fk (0) 1522 2554 y Fp (\)) 25 b (=) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1916 г. 2517 y Fl (k) 1959 2554 y Fi (мг) 2085 2517 y Fk (\ 000) p Fl (k) 2183 2554 y Fp (\) \ () p Fi (m) 2333 2517 y Fk (0) 2357 2554 y Fp (\)) 25 b (=) г Fi (г) 2559 2517 y Fl (k) 2603 2554 y Fi (мг) 2729 2517 y Fk (\ 000) p Fl (k) 2827 2554 y Fi (м) 2907 2517 y Fk (0) 2930 2554 y Fi (ж) 2976 2517 y Fl (k) 3019 2554 y Fi (м) 3099 2517 y Fk (\ 000) p Fh (1) 3193 2554 y Fi (g) 3239 2517 y Fk (\ 000) p Fl (k) 3337 2554 y Fi (:) 75 2781 y Fp (If) 40 b (w) m (e) h (ограничить) g Fi (m;) 15 b (m) 845 2748 y Fk (0) 908 2781 y Fp (to) 42 b (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 1322 2795 y Fl (p) 1359 2781 y Fp (\),) 43 b (w) m (e) e (can) g (получить) f Fi (g) 2122 2748 y Fl (k) 2166 2781 y Fi (мг) 2292 2748 y Fk (\ 000) p Fl (k) 2430 2781 y Fp (b) m (y) h (решение) e (the) i (sp) s (ecial) e (сопряженность) 75 2917 y (проблема) 19 b (in) h (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 808 2931 y Fl (p) 845 2917 y Fp (\).) 37 б (Тогда) 20 b (the) h (DLP) g (дюйм) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (I) g (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\) \)) 20 b (is) g (сокращено) g (to) h (the) g (DLP) g (in) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 3618 2931). y Fl (p) 3654 2917 y Fp (\) \).) 75 3179 y Fq (3.2.2) 105 b (GL) q Fp (\ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) 21 b Fj (\ 002) 857 3194 y Fl (\ 022) 916 3179 y Fm (Z) 981 3193 y Fl (n) 75 3374 y Fp (Let) 45 b Fi (R) g Fp (b) s (e) f (a) h (кольцо) f (и) g Fi (\ 036) 49 b Fp (:) g Fi (R) g Fj (!) G Fi (R) d Fp (b) s (e) d (a) i (кольцо) f (автоморфизм) f (of) i Fi (R) q Fp (.) 83 b (Тогда) 43 b (w) m (e) i (can) g (\ 014nd) e (an) 75 3509 y (автоморфизм) 29 b (of) h (GL \ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) 32 b (b) m (y) e (the) h (follo) m (wing) e (лемма:) 75 3719 y Fq (лемма) k (1.) 42 b Fg (L) -5 b (et) 737 3695 y Fp (~) 725 3719 y Fi (\ 036) 33 b Fg (b) -5 b (e) 33 b (a) g (map) g (de \ 014ne) -5 b (d) 34 b (as) f (fol) 5 b (низкие:) 1286 3908 y Fp (~) 1274 3931 y Fi (\ 036) 26 b Fp (:) f Fg (GL) q Fp (\ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) 26 b Fj (!) F Fg (GL) q Fp (\ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) 1382 4009 y Fb () 1455 4101 y Fi (A) 87 b (B) 1454 4237 y (C) i (D) 1686 4009 y Fb (!) 1783 4164 y Fj (7!) 1899 4009 y Fb () 1973 4101 y Fi (\ 036) p Fp (\ () p Fi (A) p Fp (\)) f Fi (\ 036) p Fp (\ () p Fi (B) 5 b Fp (\)) 1971 г. 4237 y Fi (\ 036) p Fp (\ () p Fi (C) i Fp (\)) 84 b Fi (\ 036) p Fp (\ () p Fi (D) s Fp (\)) 2453 4009 y Fb (!) 2541 4164 y Fi (;) 3563 4080 г Фп (\ (3.4 \)) 75 4441 y Fg (где) -5 b (e) 967 4608 y (GL) q Fp (\ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) 26 b (=) f Fj (f) 1487 4453 y Fb () 1561 4545 y Fi (A) 87 b (B) 1559 4680 y (C) j (D) 1792 4453 y Fb (!) 1879 4608 y Fj (j) p Fi (AD) 23 b Fj (\ 000) d Fi (B) 5 b (C) 39 b Fg (is) 32 b (обратимый) p Fj (g) p Fi (:) 691 b Fp (\ (3.5 \)) 75 4869 y Fg (Тогда) 324 4845 y Fp (~) 312 4869 y Fi (\ 036) 33 b Fg (is) f (an) h (автоморфизм) j (of) d (GL) p Fp (\ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) p Fg (.) 216 5079 y Fp (The) 30 b (pro) s (of) g (is) f (немедленный) g (от) h (a) h (прямое) f (вычисление) 216 5215 y (Использование) 37 b (the) h (ab) s (o) m (v) m (e) h (автоморфизм,) f (w) m (e) h (can) f (получить) f (автоморфизмы) f (di \ 013eren) m (t) h (от) h (the) g (внутренний) 75 5350 л (автоморфизм.) 82 b (Если) 44 b (w) m (e) i (использовать) e Fi (R) h Fp (as) g (a) g (группа) g (кольцо) e Fm (Z) 2049 5364 y ​​Fl (m) 2111 5350 y Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) i (для) g (некоторой) g (группы) f Fi (G) p Fp (,) k (тогда) c (a) h (кольцо) f (au-) 75 5486 y (томорфизм) 34 b Fi (\ 033) k Fp (:) d Fm (Z) 801 5500 y Fl (м) 863 5486 y Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) f Fj (!) H Fm (Z) 1230 5500 y Fl (м) 1292 5486 y Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) h (is) f (индуцированный) f (из) h (a) i (группа) e (автоморфизм) f Fi (\ 033) 3135 5500 y Fh (0) 3209 5486 y Fp (:) h Fi (G) f Fj (!) G Fi (G) p Fp (,) j (т.е.) 1890 5841 y (6) p эоп %% Стр .: 7 7 7 6 боп 75 399 a Fi (\ 033) s Fp (\ () 165 330 y Fb (P) 277 399 y Fi (a) 325 413 y Fl (i) 353 399 y Fi (g) 396413 y Fl (i) 424 399 л Fp (\)) 26 б (=) 581330 г Fb (P) 692399 г Fi (а) 740 413 лет Fl (i) 768 399 лет Fi (\ 033) 820 413 лет Fh (0) 860 399 лет Fp (\ () p Fi (g) 938 413 y Fl (i) 967 399 y Fp (\)) c (для) g Fi (a) 1203 413 y Fl (i) 1257 399 y Fj (2) i Fm (Z) 1407413 y Fl (m) 1492 399 y Fp (and) d Fi (g) 1703413 y Fl (i) 1757 399 y Fj (2) k Fi (G) p Fp (.) 38 b (Тогда) 21 b () h (автоморфизм) k (~) -50 b Fi (\ 033) 28 b Fp (:) e (GL \ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 3393 413). y Fl (m) 3456 399 y Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\) \)) 26 b Fj (!) 75 534 y Fp (GL \ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 388 548 y Fl (м) 452 534 y Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\) \)) 30 b (is) g (not) g (индуцированный) f (от) h (an) g (внутренний) f (автоморфизм.) 216 669 y (Другой) 34 b (пример) g (is) f (as) h (follo) m (ws.) 51 b (F) -8 b (или) 34 b (a) h (кольцо) e Fi (R) 1997 683 y Fh (0) 2036 669 y Fp (,) i (let) f Fi (R) e Fp (=) f Fi (R) 2504 629 y Fl (R) 2557 638 y Fa (0) 2503 696 y Fh (0) 2630 669 y Fp (b) s (e) i (the) h (set) h (of) f (функции) e (от) 75 805 y Fi (R) 144819 y Fh (0) 210 805 y Fp (to) c Fi (R) 387 819 y Fh (0) 426 805 y Fp (.) 40 б (Тогда) 26 b Fi (R) h Fp (is) f (a) h (кольцо) f (с) f (op) s (erations) h (\ () p Fi (f) d Fp (+) 13 b Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (x) p Fp (\)) 27 b (=) e Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) j (+) g Fi (g) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 28 b (и) e (\ () p Fi (f) 10 b (g) s Fp (\) \ () p Fi (x) p Fp (\)) 27 b (=) e Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) p Fi (g) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\).) 75 940 y (F) -8 b (или) 33 b (это) e (кольцо,) g (w) m (e) i (может) f (получить) g (an) g (автоморфизм) j (~) -49 b Fi (\ 033) 35 b Fp (as) d (follo) m (ws.) 45 b (Let) 33 b Fi (\ 033) i Fp (b) s (e) d (an) g (инъективный) m (e) g (map) f (from) 75 1076 y Fi (R) 144 1090 y Fh (0) 214 1076 y Fp (to) g Fi (R) 394 1090 y Fh (0) 433 1076 y Fp (.) 41 б (Примечание) 32 b (что) f Fi (\ 033) i Fp (is) d (не) g (обязательно) f (an) i (автоморфизм). 39 b (Тогда) 29 b (w) m (e) i (de \ 014ne) 1646 1303 y (~) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\ () p Fi (f) 10 b Fp (\)) 25 b (: =) g Fi (f) 30 b Fj (\ 016) 20 b Fi (\ 033) n (:) 75 1530 y Fp (W) -8 b (e) 32 b (can) e (de \ 014ne) g Fi (\ 033) j Fp (suc) m (h) d (что) h (the) g (порядок) f (of) 35 b (~) -50 b Fi (\ 033) 34 b Fp (is) 29 b Fi (q) k Fp (для) e (некоторый) f (простое число) f Fi (q) s Fp (.) 41 b (Нет) m (w) 31 b (w) m (e) g (положил) 1241 1806 y Fi (\ 022) s Fp (\ (1 \) \ () 1437 1651 y Fb () 1512 1743 y Fi (A) 87 b (B) 1510 1878 y (C) i (D) 1742 1651 y Fb (!) 1814 1806 y Fp (\)) 26 b (=) 1971 1651 y Fb () 2049 1743 y Fp (~) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\ () p Fi (A) p Fp (\)) 92 b (~) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\ () p Fi (B) 5 b Fp (\)) 2048 1878 y (~) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (C) 7 b Fp (\)) 88 b (~) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (D) s Fp (\)) 2527 1651 г Fb (!) 3563 1806 г Fp (\ (3.6 \)) 75 2087 y (и) 35 b (построить) h (GL \ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) 25 b Fj (\ 002) 1111 2102 y Fl (\ 022) 1174 2087 г Fm (Z) 1239 2101 г Fl (n) 1317 2087 л Fp (для) 35 b (некоторые) h Fi (n) f Fp (деление) d Fi (q) s Fp (.) 57 b (Так как) 34 b Fi (\ 022) k Fp (is) d (not) g (индуцированный) f (от) h (an) h (внутренний) 75 2223 y (автоморфизм,) 43 b (w) m (e) g (can) f (a) m (v) m (oid) g (the) g (редукция) f (in) g (Теорема) g (1.) 76 b (W) -8 b (e) 43 b (can) f (использовать) g (a) g (функция) f (on) h Fi (R) 3711 2237 y Fh (0) 75 2358 y Fp (whic) m (h) 27 b (can) h (b) s (e) f (de \ 014ned) g (b) m (y) h (рекурсия) e (форма) m (ula.) 39 б (деп) с (окончание) 27 b (on) g (the) i (рекурсия) d (форма) m (ula,) i (the) g (DLP) g (on) 75 2494 y Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 30 b (может) g (b) s (e) g (v) m (ery) h (di \ 016cult.) 216 2629 y (On) 44 b (the) h (другой) h (рука,) i (w) m (e) d (can) g (рассмотреть) f (a) i (частное) m (t) f (of) g (некоторая) h (функция) d (кольцо) h (for) h (the) g (простой) 75 2765 y (выражение) 38 b (of) h (кольцо) f Fi (R) q Fp (.) 67 b (W) -8 b (e) 40 b (заменить) f (the) h (ab) s (o) m (v) m (e) g Fi (R) g Fp (b) m (y) f (a) g (частное) m (t) h (кольцо) e (of) h (a) g (p) s (олином) e (кольцо) h (as) 75 2900 y (затем) m (ws.) 53 b (Let) 36 b Fi (R) 659 2914 y Fh (0) 733 2900 y Fp (b) s (e) f (the) g (p) s (олином) d (кольцо) i Fi (R) 1758 2914 y Fh (1) 1797 2900 y Fp ([) p Fi (x) p Fp (]) h (and) g Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 34 b (b) s (e) h (a) g (p) s (олином) d (of) j (градус) h Fi (k) s Fp (,) g (где) 75 3036 y Fi (R) 144 3050 y Fh (1) 209 3036 y Fp (=) 25 b Fm (Z) 370 3050 y Fl (n) 412 3036 y Fi (;) 46 b Fp (GF) q (\ () p Fi (p) 695 3003 y Fl (м) 761 3036 y Fp (\)) p Fi (;) 31 b Fp (и т. Д.) 42 b (W) -8 b (e) 32 b (рассмотреть) d (the) h (кольцо) g Fi (R) 1958 3050 y Fh (0) 1997 3036 y Fi (=) p Fj (h) p Fi (f) 10 b Fj (i) p Fp (.) 75 3299 y Fq (The) 33 b (случай) h (of) g (малый) f Fi (k) 94 b Fp (Пусть) 30 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) c (=) f Fi (\ 013x) 1608 3266 y Fh (2) 1665 3299 y Fp (+) 18 b Fi (\ 014) 5 b (x) 18 b Fp (+) g Fi (\ 015) 5 b Fp (.) 40 b (\ (In) 29 b (факт,) i Fi (R) 2507 3313 y Fh (0) 2575 3299 y Fp (is) e (not) g (a) h (подмножество) e (of) i Fi (R) 3351 3258 y Fl (R) 3404 3267 y Fa (1) 3350 3325 y Fh (1) 3442 3299 y Fp (. \)) 41 b (Тогда) 75 3434 y (w) m (e) 31 b (de \ 014ne) e (a) i (гомоморфизм) i (~) -50 b Fi (\ 033) 34 b Fp (as) d (follo) m (ws:) 1425 3661 y (~) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\ () p Fi (f) 10 b Fp (\)) 25 b (=) g Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (\ 013x) 1922 3623 y Fh (2) 1982 3661 y Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 5 b (x) 20 b Fp (+) g Fi (\ 015) 5 b Fp (\)) p Fi (:) 75 3888 y Fp (Let) 42 b Fi (J) 51 b Fp (b) s (e) 40 b (an) i (идеальный) e Fj (h) p Fi (x) 937 3855 y Fh (3) 1005 3888 y Fp (+) 27 b Fi (a) 1151 3902 y Fh (2) 1190 3888 y Fi (x) 1242 3855 y Fh (2) 1309 3888 y Fp (+) h Fi (a) 1456 3902 y Fh (1) 1495 3888 y Fi (x) g Fp (+) f Fi (a) 1721 3902 y Fh (0) 1761 3888 y Fj (i) 41 b Fp (of) h Fi (R) 2021 3902 y Fh (0) 2102 3888 y Fp (и) f Fi (R) j Fp (=) g Fi (R) 2587 3902 y Fh (0) 2626 3888 y Fi (= J) 9 b Fp (.) 75 b (Тогда) 40 b (ev) m (ery) j (элемент) m (t) f (of) 75 4023 y Fi (R) c Fp (can) g (b) s (e) g (представлять) m (ted) f (b) m (y) h (a) g (p) s (олином) d (of) j (степень) g (2.) 64 b (If) 42 b (~) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (J) 9 b Fp (\)) 39 b Fj (\ 032) e Fi (J) 9 b Fp (,) 40 b (тогда) d (the) h (гомоморфизм) 80 4159 y (\ 026) -50 b Fi (\ 033) 28 b Fp (:) e Fi (R) 275 4173 y Fh (0) 314 4159 y Fi (= J) 35 b Fj (!) 25 b Fi (R) 629 4173 y Fh (0) 669 4159 y Fi (= J) 40 b Fp (is) 29 b (индуцированный) g (от) 34 b (~) -49 b Fi (\ 033) s Fp (.) 40 b (W) -8 b (e) 32 b (can) f (\ 014nd) d Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 b (;) 15 b (\ 015) 5 b (;) 15 b (a) 2408 4173 y Fh (0) 2450 4159 y Fi (;) г (а) 2538 4173 y Fh (1) 2578 4159 y Fi (;) г (а) 2666 4173 y Fh (2) 2736 4159 y Fp (suc) m (h) 30 b (то) 806 4376 y (0) 25 b (=) 30 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) 1114 4338 y Fh (3) 1174 4376 y Fp (+) 20 b Fi (a) 1313 4390 y Fh (2) 1353 4376 y Fi (x) 1405 4338 y Fh (2) 1464 4376 y Fp (+) g Fi (a) 1603 4390 y Fh (1) 1643 4376 y Fi (x) g Fp (+) g Fi (a) 1854 4390 y Fh (0) 1893 4376 y Fp (\) \ (mo) s (d) 31 b Fi (x) 2221 4338 y Fh (3) 2280 4376 y Fp (+) 20 b Fi (a) 2419 4390 y Fh (2) 2459 4376 y Fi (x) 2511 4338 y Fh (2) 2570 4376 y Fp (+) g Fi (a) 2709 4390 y Fh (1) 2749 4376 y Fi (x) g Fp (+) g Fi (a) 2960 4390 y Fh (0) 2999 4376 y Fp (\)) 876 4536 y (=) 25 b (\ () p Fi (\ 013x) 1117 4499 y Fh (2) 1178 4536 y Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 5 b (x) 20 b Fp (+) g Fi (\ 015) 5 b Fp (\)) 1575 4499 y Fh (3) 1635 4536 y Fp (+) 20 b Fi (a) 1774 4550 y Fh (2) 1813 4536 y Fp (\ () p Fi (\ 013x) 1958 г. 4499 г Fh (2) 2019 4536 г Fp (+) g Fi (\ 014) 5 b (x) 20 b Fp (+) g Fi (\ 015) 5 b Fp (\)) 2416 4499 y Fh (2) 871 4697 y Fp (+) 20 б Fi (a) 1010 4711 y Fh (1) 1050 4697 y Fp (\ () p Fi (\ 013x) 1195 4659 y Fh (2) 1255 4697 y Fp (+) g Fi (\ 014) 5 b (x) 20 b Fp (+) g Fi (\ 015) 5 b Fp (\)) 21 b (+) f Fi (a) 1812 4711 y Fh (0) 1851 4697 y Fp (\ (mo) s (d) 30 b Fi (x) 2143 4659 y Fh (3) 2203 4697 y Fp (+) 20 b Fi (a) 2342 4711 y Fh (2) 2381 4697 y Fi (x) 2433 4659 y Fh (2) 2493 4697 y Fp (+) g Fi (a) 2632 4711 y Fh (1) 2671 4697 y Fi (x) g Fp (+) g Fi (a) 2882 4711 y Fh (0) 2922 4697 y Fp (\)) p Fi (;) 3563 4532 y Fp (\ (3.7 \)) 75 4907 y (whic) m (h) 42 b (следует) f (что) 50 b (~) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (J) 9 b Fp (\)) 48 b Fj (\ 032) g Fi (J) 9 b Fp (.) 81 b (By) 44 b (явный) e (вычисления,) 47 b (w) m (e) d (can) g (\ 014nd) e Fi (\ 033) 3072 4874 y Fk (0) 3143 4907 y Fj (2) 47 b Fi (R) e Fp (suc) m (h) e (то) 75 5042 y Fi (\ 033) 130 5009 y Fk (0) 174 5042 y Fj (\ 016) 20 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 26 b (=) f Fi (x) 31 b Fp (так) k (~) -50 b Fi (\ 033) 34 b Fp (is) 29 b (an) i (автоморфизм) 216 5178 y (Поскольку) i Fi (R) h Fp (can) g (b) s (e) e (считается) h (as) g (a) h (mo) s (dule) e (с) g (ранг) h (3,) i (a) f (mo) s (dule) e (гомоморфизм) k (\ 026) -50 b Fi (\ 033) 37 b Fp (can) d (b) s (e) 75 5313 y (представлять) m (ted) c (b) m (y) g (a) g (3) 20 b Fj (\ 002) f Fp (3-матрица) 30 b Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 б Fi (\ 033) t Fp (\).) 41 b (In) 29 b (факт,) i (если) e Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 30 b (is) f (дюйм) m (v) m (возможен,) g (тогда) 34 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) 33 b Fp (is) c (an) h (автоморфизм.) 75 5449 y (W) -8 b (e) 27 b (w) m (an) m (t) f (to) g (c) m (ho) s (ose) g Fi (\ 033) j Fp (suc) m (h) 24 b (что) i Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 26 b (is) e (not) h (диагонализуемый) 38 b (Если) 25 b Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 26 b (is) e (диагонализован,) i (затем) f (w) m (e) h (can) 75 5584 y (выразить) i (an) h (элемент) m (t) g (of) g (GL \ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) 30 b (b) m (y) f Fi (h) c Fp (=) g Fi (Av) 1744 5598 y Fh (2) 1801 5584 y Fp (+) 16 b Fi (B) 5 b (v) 2006 5598 y Fh (1) 2062 5584 y Fp (+) 17 b Fi (C) 7 b (v) 2266 5598 y Fh (0) 2333 5584 y Fp (и) 29 b Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\) \ () p Fi (h) p Fp (\)) 27 b (=) e Fi (aAv) 3086 5598 y Fh (2) 3142 5584 y Fp (+) 17 b Fi (bB) 5 b (v) 3387 5598 y Fh (1) 3443 5584 y Fp (+) 16 b Fi (cC) 7 b (v) 3685 5598 л Fh (0) 3725 5584 г Fp (,) 1890 5841 г (7) p eop %% Стр .: 8 8 8 7 bop 75 399 a Fp (где) 30 b Fi (A;) 15 b (B) 5 b (;) 15 b (C) 37 b Fp (ар) 31 b (2) 21 b Fj (\ 002) f Fp (2-матрицы) 31 b (и) f Fi (a;) 15 b (b;) g (c) 26 b Fj (2) f Fi (R) 1975 413 y Fh (1) 2015 399 г Fp (.) 40 b (Поскольку) 35 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\ (1 \)) 26 b (=) f (1,) 32 b (the) e (constan) m (t) i (p) s (олином) c (1) 75 534 y (is) h (the) i (eigen) m (v) m (ector) h (of) f Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 30 b (с) f (the) i (собственное) m (v) -5 b (alue) 30 b (1.) 216669 y (W) -8 b (e) 27 b (c) m (ho) s (ose) g Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 b (;) 15 b (\ 015) 5 b (;) 15 b (a) 986 683 y Fh (0) 1027 669 y Fi (;) g (a) 1115 683 y Fh (1) 1155 669 y Fi (;) g (a) 1243 683 y Fh (2) 1308 669 y Fp (suc) m (h) 26 b (that) g (the) g (минимальный) d (p) s (олином) g (of) i Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 26 b (имеет) f (a) h (множитель) h (\ () p Fi (x) 11 b Fj (\ 000) g Fi (a) p Fp (\)) 3711 636 y Fh (2) 75 805 y Fp (для) 38 b (некоторые) h Fi (a) p Fp (.) 66 b (Тогда) 37 b Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 39 b (является) e (не) i (диагонализуемым). 64 b (Если) 38 b (w) m (e) h (добавить) f (a) h (условие) f (что) h (the) g (c) m (характерно) 75 940 y (p) s (олином) 27 b (of) i Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 29 b (is) g (\ () p Fi (x) 18 b Fj (\ 000) g Fp (1 \)) 1213907 y Fh (2) 1253 940 y Fp (\ () p Fi (x) h Fj (\ 000) f Fi (a) p Fp (\)) 29 b (или) h (\ () p Fi (x) 18 b Fj (\ 000) g Fp (1 \) \ () p Fi (x) h Fj (\ 000) f Fi (a) p Fp (\)) 2223907 y Fh (2) 2263940 y Fp (,) 30 b (w) m (e) f (получить) g (дополнительно) e (2) j (уравнения) f (для) 75 1076 y (7) j (v) -5 b (годные) 30 b Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 б (;) 15 б (\ 015) 5 б (;) 15 б (а) 864 1090 л Fh (0) 905 1076 л Fi (;) г (а) 993 1090 y Fh (1) 1033 1076 y Fi (;) г (а) 1121 1090 y Fh (2) 1161 1076 y Fi (;) g (a) p Fp (.) 44 б (ф) -8 б (ром) 32 b (\ (3.7 \),) h (w) m (e) f (уже) f (ha) m (v) m (e) i (3) e (уравнения) g (для) g Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 b (;) 15 b (\ 015) 5 b (;) 15 b (a) 3427 1090 л Fh (0) 3469 1076 л Fi (;) г (а) 3557 1090 л Fh (1) 3597 1076 y Fi (;) g (a) 3685 1090 y Fh (2) 3725 1076 y Fp (.) 75 1211 y (Следствие) m (tly) -8 b (,) 28 b (w) m (e) f (ha) m (v) m (e) h (5) g (уравнения) e (для) h (7) g (v) -5 b (ariables) 26 b Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 б (;) 15 б (\ 015) 5 б (;) 15 б (а) 2382 1225 г Fh (0) 2424 1211 y Fi (;) г (а) 2512 1225 y Fh (1) 2552 1211 y Fi (;) г (а) 2640 1225 y Fh (2) 2679 1211 y Fi (;) g (a) 28 b Fp (so) f (w) m (e) h (can) f (\ 014nd) e (решения.) 75 1422 y Fq (Примечание) 43 b (1.) j Fg (F) -7 b (или) 41 b (the) g (простой) f (c) -5 b (вычисление,) 44 b (если) c (мы) g (положим) g Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 38 b (=) g (\ () p Fi (x) 26 b Fj (\ 000) f Fi (a) 2773 1436 y Fh (0) 2812 1422 y Fp (\) \ () p Fi (x) h Fj (\ 000) f Fi (a) 3104 1436 y Fh (1) 3144 1422 y Fp (\) \ () p Fi (x) h Fj (\ 000) f Fi (a) 3436 1436 y Fh (2) 3476 1422 y Fp (\)) p Fg (,) 41 b (затем) 75 1557 y (we) 35 b (c) -5 b (an) 36 b (определить) g Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 b (;) 15 b (\ 015) 41 b Fg (by) 35 b (the) h (L) -5 b (agr) g (ange) 36 b (interp) -5 b (olating) 38 b (p) -5 b (olynomial.) 52 b (\ (т.е.) d Fi (f) 31 b Fj (\ 016) 23 b Fi (\ 033) 33 b Fp (=) c (0) 36 b (\ (mo) s (d) e Fi (f) 10 b Fp (\)) 75 1693 y Fg (me) -5 b (ans) 34 b (что) g Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (a) 678 1707 y Fl (i) 706 1693 y Fp (\)) 26 b (=) f Fi (a) 911 1707 y Fl (j) 948 1693 y Fg (. \)) 41 b (L) -5 b (et) 1494 1953 y Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 26 b (=) 1788 1743 y Fb (0) 1788 1903 y (B) 1788 1962 г (@) 1870 1822 г Fi (A) 86 b (\ 013) e Fp (0) 1868 1958 y Fi (B) k (\ 014) i Fp (0) 1869 2093 y Fi (C) j (\ 015) f Fp (1) 2211 1743 г Fb (1) 2211 1903 г (C) 2211 1962 г (A) 2306 1953 г Fi (:) 1232 б Fp (\ (3.8 \)) 75 2272 y Fg (\ (The) 24 b (se) -5 b (c) g (ond) 25 b (c) -5 b (столбец) 24 b (ve) -5 b (ctor) 24 b (is) f Fp (\ () p Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 b (;) 15 b (\ 015) 5 b Fp (\)) 26 b Fg (by) d Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) j (=) f Fi (\ 013x) 2079 2239 y Fh (2) 2119 2272 у Fp (+) p Fi (\ 014) 5 b (x) p Fp (+) p Fi (\ 015) g Fg (. \)) 38 b (We) 23 b (c) -5 b (an) 24 b (c) -5 b (onsider) 25 b Fi (A;) 15 b (B) 5 b (;) 15 b (C) q (;) g (\ 013;) g (\ 014) 5 b (;) 15 b (\ 015) 75 2408 y Fg (as) 32 b (функции) g (of) f Fi (a) 737 2422 y Fh (0) 777 2408 л Fi (;) 15 б (а) 865 2422 г Fh (1) 905 2408 л Fi (;) г (а) 993 2422 л Fh (2) 1032 2408 л Fg (.) 42 b (The) 31 b (char) -5 b (атеристический) 34 b (p) -5 b (олином) 34 b (is) d Fp (\ () p Fi (x) 18 b Fj (\ 000) f Fp (1 \)) p Fj (f) p Fp (\ () p Fi (x) i Fj (\ 000) f Fi (\ 014) 5 b Fp (\) \ () p Fi (x) 18 b Fj (\ 000) f Fi (A) p Fp (\)) h Fj (\ 000) f Fi (\ 013B) 5 b Fj (g) p Fg (.) 42 b (F) -7 b (или) 75 2543 y (the) 37 b (char) -5 b (характерный) 38 b (p) -5 b (олином) 40 b (to) d (иметь) f (a) h (множитель) h Fp (\ () p Fi (x) 23 b Fj (\ 000) g Fi (a) p Fp (\)) 2223 2510 y Fh (2) 2299 2543 y Fg (для) 37 b (некоторые) g Fi (a) p Fg (,) g Fp (\ () p Fi (x) 23 b Fj (\ 000) g Fi (\ 014) 5 b Fp (\) \ () p Fi (x) 24 b Fj (\ 000) e Fi (A) p Fp (\)) i Fj (\ 000) f Fi (\ 013B) 41 b Fg (is) 75 2679 y Fp (\ () p Fi (x) 21 b Fj (\ 000) e Fp (1 \) \ () p Fi (x) j Fj (\ 000) e Fi (E) 5 b Fp (\)) 33 b Fg (или) g Fp (\ () p Fi (x) 21 b Fj (\ 000) f Fi (E) 5 b Fp (\)) 1116 2646 y Fh (2) 1188 2679 y Fg (для) 33 b (некоторые) h Fi (E) 5 b Fg (.) 42 b (Если) 32 b Fp (\ () p Fi (x) 21 b Fj (\ 000) f Fi (\ 014) 5 b Fp (\) \ () p Fi (x) 21 b Fj (\ 000) f Fi (A) p Fp (\)) g Fj (\ 000) g Fi (\ 013B) 31 b Fp (=) 25 b (\ () p Fi (x) 20 b Fj (\ 000) g Fp (1 \) \ () p Fi (x) h Fj (\ 000) f Fi (E) 5 b Fp (\)) p Fg (,) 33 b (тогда) 1484 2905 y Fp (\ () p Fi (\ 014) 26 b Fj (\ 000) 19 b Fp (1 \) \ () p Fi (A) j Fj (\ 000) e Fp (1 \)) 26 b (=) f Fi (\ 013B) 5 b (:) 1222 b Fp (\ (3.9 \)) 75 3132 y Fg (Если) 32 b Fp (\ () p Fi (x) 21 b Fj (\ 000) f Fi (\ 014) 5 b Fp (\) \ () p Fi (x) 21 b Fj (\ 000) f Fi (A) p Fp (\)) h Fj (\ 000) f Fi (\ 013B) 30 b Fp (=) 25 b (\ () p Fi (x) 20 b Fj (\ 000) g Fi (E) 5 b Fp (\)) 1432 3099 y Fh (2) 1472 3132 y Fg (,) 33 b (затем) 1542 3359 y Fp (\ () p Fi (\ 014) 26 b Fj (\ 000) 20 b Fi (A) p Fp (\)) 1848 3321 y Fh (2) 1913 3359 y Fp (=) 25 b Fj (\ 000) p Fp (4) p Fi (\ 013B) 5 b (:) 1236 b Fp (\ (3.10 \)) 75 3586 y Fg (We) 32 b (только) i (ne) -5 b (e) g (d) 33 b (to) g (\ 014nd) g Fi (a) 980 3600 y Fh (0) 1020 3586 y Fi (;) 15 b (a) 1108 3600 y Fh (1) 1148 3586 y Fi (;) g (a) 1236 3600 y Fh (2) 1308 3586 y Fg (удовлетворяет) 34 b (один) e (of) h (the) g (ab) -5 b (ove) 34 b (e) -5 b (quations) 33 b (\ (3.9 \)) h (или) f (\ (3.10 \).) 216 3796 y Fp (The) d (follo) m (крыло) f (пример) h (sho) m (ws) g (the) h (существование) g (of) f Fi (f) 40 b Fp (и) 30 b Fi (\ 033) j Fp (suc) m (h) d (что) h (the) g (минимальный) d (p) s (олином) 75 3931 y (of) j Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 31 b (имеет) f (a) h (множитель) g (\ () p Fi (x) 21 b Fj (\ 000) e Fi (a) p Fp (\)) 1161 3898 y Fh (2) 1201 3931 y Fp (.) 75 4142 y Fq (Пример) 36 b (2.) 44 b Fp (\ (1 \)) 35 b Fg (L) -5 b (et) 36 b Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 29 b (=) g Fi (x) 1302 4109 y Fh (3) 1376 4142 y Fg (и) 36 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 30 b (=) f Fi (\ 013x) 1972 4109 y Fh (2) 2033 4142 y Fp (+) 22 b Fi (\ 014) 5 b (x) p Fg (.) 48 b (It) 35 b (c) -5 b (an) 36 b (b) -5 b (e) 34 b (e) -5 b (asily) 36 b (veri \ 014e) -5 b (d) 35 b (что) i Fi (f) 31 b Fj (\ 016) 22 b Fi (\ 033) 32 b Fp (=) 75 4277 y (0) h (\ (mo) s (d) f Fi (f) 10 b Fp (\)) 32 b Fg (и) 1483 4534 y Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 26 b (=) 1777 4324 y Fb (0) 1777 4484 y (B) 1777 4542 y (@) 1857 4403 г Fi (\ 014) 1913 4370 г Fh (2) 2035 4403 г Fi (\ 013) 84 b Fp (0) 1882 4539 y (0) 109 b Fi (\ 014) 90 b Fp (0) 1882 4674 y (0) 115 b (0) 90 b (1) 2222 4324 y Fb (1) 2222 4484 y (C) 2222 4542 y (A) 2317 4534 y Fi (:) 1176 b Fp (\ (3.11 \)) 75 4853 y Fg (L) -5 b (et) 36 b Fi (\ 014) f Fp (=) 30 b (1) 36 b Fg (и) h Fi (\ 013) 30 b Fj (6) p Fp (=) h (0) p Fg (.) 50 b (Тогда) 36 b (the) g (минимальный) g (p) -5 b (олином) 39 b (is) c Fp (\ () p Fi (x) 23 b Fj (\ 000) f Fp (1 \)) 2594 4820 y Fh (2) 2634 4853 y Fg (.) 50 b (If) 35 b (the) h (минимальный) h (p) -5 b (олином) 75 4988 y (is) 32 b Fp (\ () p Fi (x) 20 b Fj (\ 000) e Fp (1 \)) 448 4955 y Fh (3) 489 4988 y Fg (,) 32 b (тогда) g Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 32 b Fg (имеет) h (mor) -5 b (e) 34 b (не) e (c) -5 b (оммутативность.) 44 b (Pr) -5 b (e) g (cisely,) 32 б Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 32 б Fg (is) g (not) h (splitte) -5 b (d) 34 b (as) f (fol) 5 b (lows:) 75 5124 y Fi (R) 26 b Fp (=) f Fi (V) 40 b Fj (\ 010) 20 b (h) p Fi (v) 529 5138 y Fh (0) 569 5124 y Fj (i) 33 b Fg (и) 1405 5259 y Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 26 b (=) f Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) p Fj (j) 1896 5273 y Fl (V) 1978 5259 y Fj (\ 010) 20 b Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) p Fj (j) 2267 5278 y Fk (h) p Fl (v) 2328 5287 y Fa (0) 2364 5278 y Fk (i) 2395 5259 y Fi (;) 75 5449 y Fg (т.e.) 45 b Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\) \ () p Fi (v) 25 b Fp (+) c Fi (v) 659 5463 y Fh (0) 698 5449 y Fp (\)) 28 b (=) g Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\) \ () p Fi (v) s Fp (\)) 23 b (+) e Fi (cv) 1347 5463 y Fh (0) 1420 5449 y Fg (для) 35 b Fi (v) s (;) 15 b (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 б Fi (\ 033) t Fp (\) \ () p Fi (v) s Fp (\)) 29 б Fj (2) e Fi (V) 54 b Fg (и) 35 b Fi (c) 28 b Fj (2) f Fm (Z) 2566 5463 y Fl (n) 2609 5449 y Fg (.) 46 b (Henc) -5 b (e) 33 b (it) h (бы) h (b) -5 b (e) 34 b (b) -5 b (etter) 34 b (to) 75 5584 y (взять) f Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 32 b Fg (и) i Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) f Fg (удовлетворяющий) h (что) f (the) g (минимальный) h (p) -5 b (олином) 36 b (из) d Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 33 b Fg (is) g Fp (\ () p Fi (x) 20 b Fj (\ 000) g Fp (1 \)) 3109 5551 y Fh (3) 3149 5584 y Fg (.) 1890 5841 г Fp (8) p eop %% Стр .: 9 9 9 8 боп 75 399 a Fp (\ (2 \)) 34 b Fg (L) -5 b (et) 33 b Fi (R) 450 413 y Fh (0) 514 399 y Fp (=) 25 b Fg (GF) q Fp (\ (3) 820 366 y Fl (m) 887 399 y Fp (\) [) p Fi (x) p Fp (]) p Fg (.) 43 b (We) 32 b (возьмем) h Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 25 b (=) g Fi (x) 1803 366 лет Fh (3) 1863 399 лет Fj (\ 000) 19 b Fp (1) 33 b Fg (а) h Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 26 b (=) f Fi (\ 013x) 2617 366 y Fh (2) 2677 399 y Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 5 b (x) 20 b Fp (+) g Fi (\ 015) 5 b Fg (.) 42 b (Тогда) 1152 611 y Fi (f) 29 b Fj (\ 016) 21 b Fi (\ 033) 28 b Fp (=) d (3 \ () p Fi (\ 013 \ 015) 1658 574 y Fh (2) 1719 611 y Fp (+) 20 b Fi (\ 013) 1868 574 y Fh (2) 1908 611 y Fi (\ 014) 26 b Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 2132 574 y Fh (2) 2171611 y Fi (\ 015) 5 б Fp (\)) p Fi (x) 2310 574 y Fh (2) 1367 772 y Fp (+) 20 b (3 \ () p Fi (\ 013) 1596734 y Fh (2) 1637772 y Fi (\ 015) 25 b Fp (+) 20 b Fi (\ 013 \ 014) 1914 734 y Fh (2) 1975 772 y Fp (+) f Fi (\ 014) 5 б (\ 015) 2173734 y Fh (2) 2213772 y Fp (\)) p Fi (x) 1367 932 y Fp (+) 20 b Fi (\ 013) 1516 894 y Fh (3) 1576932 y Fp (+) g Fi (\ 014) 1723 894 y Fh (3) 1783 932 y Fp (+) g Fi (\ 015) 1926 894 г Fh (3) 1986 932 г Fp (+) g (6) p Fi (\ 013 \ 014) 5 b (\ 015) 26 b Fj (\ 000) 20 b Fp (1) 1372 1092 y (=) 25 b Fi (\ 013) 1526 1055 y Fh (3) 1586 1092 y Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 1733 1055 y Fh (3) 1793 1092 г Fp (+) г Fi (\ 015) 1936 1055 г Fh (3) 1996 1092 г Fj (\ 000) г Fp (1) 25 b (=) g (0) 33 b (\ (mo) s (d) g Fi (f) 10 b Fp (\)) p Fi (:) 3518 847 г Fp (\ (3.12 \)) 75 1296 y Fg (We) 32 b (c) -5 b (an) 33 b (e) -5 b (asily) 34 b (\ 014nd) f Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 b (;) 15 b (\ 015) 39 b Fg (удовлетворяет) 34 b (\ (3.12 \).) 43 b (A) n (lso) 33 b (we) f (имеет) 1349 1640 лет Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 25 b (=) 1643 1430 y Fb (0) 1643 1590 y (B) 1643 1648 y (@) 1723 1509 y Fp (2) p Fi (\ 013 \ 015) h Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 2046 1476 y Fh (2) 2169 1509 y Fi (\ 013) 83 b Fp (0) 1723 1644 y Fi (\ 013) 1781 1611 y Fh (2) 1841 1644 y Fp (+) 20 b (2) p Fi (\ 014) 5 b (\ 015) 90 б (\ 014) f Fp (0) 1723 1780 y Fi (\ 015) 1775 1747 y Fh (2) 1835 1780 г Fp (+) 20 b (2) p Fi (\ 013 \ 014) 92 b (\ 015) f Fp (1) 2356 1430 л Fb (1) 2356 1590 л (C) 2356 1648 л (A) 2450 1640 г Fi (:) 1043 б Fp (\ (3.13 \)) 75 1991 г Fg (The) 37 b (char) -5 b (acteristic) 40 b (p) -5 b (олином) 40 b (is) d Fp (\ () p Fi (x) 24 b Fj (\ 000) f Fp (1 \) \ () p Fi (x) 1771 1958 y Fh (2) 1835 1991 y Fj (\ 000) г Fp (\ (2) p Fi (\ 013 \ 015) 30 b Fp (+) 23 b Fi (\ 014) 2294 1958 г. y Fh (2) 2358 1991 y Fp (+) g Fi (\ 014) 5 b Fp (\)) p Fi (x) 24 б Fp (+) f Fi (\ 014) 2769 1958 г Fh (3) 2832 1991 г Fj (\ 000) г Fi (\ 013) 2984 1958 г Fh (3) 3024 1991 г Fp (\)) p Fg (.) 56 b (Если) 37 b Fp (\ () p Fi (x) 24 b Fj (\ 000) f Fp (1 \) \ () p Fi (x) 3615 1958 г Fh (2) 3679 1991 г Fj (\ 000) 75 2127 г Fp (\ (2) p Fi (\ 013 \ 015) k Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 434 2094 y Fh (2) 493 2127 y Fp (+) g Fi (\ 014) 5 б Fp (\)) p Fi (x) 21 b Fp (+) f Fi (\ 014) 895 2094 y Fh (3) 955 2127 г Fj (\ 000) г Fi (\ 013) 1104 2094 г Fh (3) 1144 2127 г Fp (\)) 33 b Fg (имеет) g (двойной) g (r) -5 b (o) g (ot,) 1321 2349 y Fp (4 \ () p Fi (\ 014) 1457 2312 y Fh (3) 1518 2349 y Fj (\ 000) 20 b Fi (\ 013) 1667 2312 y Fh (3) 1707 2349 y Fp (\)) 25 b (=) g (\ (2) p Fi (\ 013 \ 015) i Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 2222 2312 y Fh (2) 2282 2349 y Fp (+) g Fi (\ 014) 5 b Fp (\)) 2464 2312 y Fh (2) 3518 2349 г Fp (\ (3.14 \)) 75 2571 y Fg (или) 1243 2707 y Fp (1) 20 b Fj (\ 000) g Fp (\ (2) p Fi (\ 013 \ 015) 27 b Fp (+) 20 b Fi (\ 014) 1758 2669 y Fh (2) 1817 2707 y Fp (+) g Fi (\ 014) 5 b Fp (\)) 21 b (+) f Fi (\ 014) 2167 2669 y Fh (3) 2227 2707 y Fj (\ 000) g Fi (\ 013) 2376 2669 y Fh (3) 2441 2707 y Fp (=) 25 b (0) 936 b (\ (3.15 \)) 75 2894 y Fg (должен) 26 b (b) -5 b (e) 24 b (satis \ 014e) -5 b (d.) 40 b (We) 24 b (cho) -5 b (ose) 26 b Fi (\ 013;) 15 b (\ 014) 5 b (;) 15 b (\ 015) 30 b Fg (такой) 25 b (тот) g (the) g (или) -5 b (der) 25 b (of) g (an) g (собственное значение) e (of) i Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 25 b Fg (is) f (su \ 016ciently) 75 3030 y (lar) -5 b (ge) 34 b (дюйм) e (GF) q Fp (\ (3) 616 2997 y Fl (м) 683 3030 y Fp (\)) 718 2997 y Fk (\ 003) 790 3030 y Fg (и) i (\ (3.12 \)) g (и) g (\ (3.14 \)) g (\ (или) f (\ (3.15 \) \)) i (ar) -5 b (e) 33 b (satis \ 014e) -5 b (d.) 216 3236 y Fp (If) 30 b (w) m (e) h (tak) m (e) h Fi (\ 013) f Fp (suc) m (h) f (что) h Fj (j) 5 b Fp (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fj (j) 26 b Fp (=) f Fj (j) p Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) p Fj (j) 26 b Fp (=) f Fi (l) 32 b Fp (и) 1110 3458 y Fi (Z) 7 b Fp (\ () p Fi (G) p Fp (\)) 25 b Fj (\ 033) g (f) p Fp (\ () p Fi (cI) 7 b (;) 15 b (k) s (l) r Fp (\)) 33 b Fj (j) d Fi (c) c Fj (2) f Fi (R) 2070 3472 y Fh (1) 2109 3458 y Fi (;) 46 b (k) 28 b Fp (=) d (0) p Fi (;) 15 b Fp (1) p Fi (;) g Fj (\ 001) g (\ 001) g (\ 001) j (g) p Fi (:) 216 3680 y Fp (The) 30 b (follo) m (крыло) f (пример) h (sho) m (ws) g (wh) m (y) g (w) m (e) h (do) f (не) h (использовать) f (a) g (p) s (олином) e (с) h (степень) i (2) g (для) е Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\).) 75 3941 y Fq (Пример) 45 b (3.) i Fg (L) -5 b (et) 43 b Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 41 b (=) h Fi (x) 1196 3908 y Fh (2) 1262 3941 y Fp (+) 27 b Fi (a) 1408 3955 y Fh (1) 1447 3941 y Fi (x) g Fp (+) g Fi (a) 1672 3955 y Fh (0) 1753 3941 y Fg (и) 43 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) g (=) e Fi (\ 013x) 28 b Fp (+) e Fi (\ 014) 5 b Fg (.) 70 b (Тогда) 42 b Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 43 b (=) 3233 3786 y Fb () 3305 3878 y Fi (\ 013) 84 б Fp (0) 3306 4014 y Fi (\ 014) 90 b Fp (1) 3492 3786 y Fb (!) 3606 3941 y Fg (и) 75 4132 y Fi (f) 29 b Fj (\ 016) 21 b Fi (\ 033) 29 b Fp (=) c (0) 33 b (\ (mo) s (d) f Fi (f) 10 b Fp (\)) 32 b Fg (подразумевает) h (что) 1590 4344 y Fp (2) p Fi (\ 013 \ 014) 26 b Fp (+) 20 b (\ () p Fi (\ 013) h Fj (\ 000) f Fi (\ 013) 2124 4307 y Fh (2) 2164 4344 y Fp (\)) p Fi (a) 2247 4358 y Fh (1) 2312 4344 y Fp (=) 25 b (0) 1387 4505 y (\ () p Fi (\ 013) 1480 4467 y Fh (2) 1540 4505 y Fj (\ 000) 20 b Fp (1 \)) p Fi (a) 1759 4519 y Fh (0) 1820 4505 y Fj (\ 000) г Fi (\ 014) 5 b (a) 2015 4519 г Fh (1) 2075 4505 г Fj (\ 000) 20 b Fi (\ 014) 2222 4467 y Fh (2) 2287 4505 y Fp (=) k (0) p Fi (:) 3518 4420 г Fp (\ (3.16 \)) 75 4708 y Fg (In) 33 b (или) -5 b (der) 35 b (что) f Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 34 b Fg (is) f (not) g (диагонализация) -5 b (d,) 36 b Fi (\ 013) 26 b Fp (=) g (1) p Fg (.) 43 b (Тогда) 33 b (мы) g (имеем) h Fp (2) p Fi (\ 014) d Fp (=) 26 b (0) p Fg (.) 43 b (In) 33 b (this) g (c) -5 b (ase,) 34 b Fj (j) 5 b Fp (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fj (j) 26 b Fp (=) g (2) 33 b Fg (так) 75 4844 y (it) g (is) f (not) h (полезно) g (для) g (наша) g (криптосистема.) 216 5050 y Fp (Так как) 28 b (the) i (внутренний) d (автоморфизм) h (on) h (the) h (вторая) f (comp) s (onen) m (t) h Fm (Z) 2542 5064 y Fl (n) 2614 5050 y Fp (of) f Fi (G) g Fp (is) f (the) i (identity) m (tit) m (y) e (map,) i (the) 75 5186 y (сообщение) g (пробелы) g (m) m (ust) f (b) s (e) g (ограничено) g (to) h (GL \ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\).) 42 b (By) 29 b (явный) f (вычисления,) h (w) m (e) h (can) g (v) m (erify) e (that) 75 5321 y Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\)) 24 b (is) f (определяется) f (b) m (y) i Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (\ 016) 1393 5335 y Fl (ij) 1455 5321 y Fp (\),) 25 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (x \ 016) 1940 5335 y Fl (ij) 2002 5321 y Fp (\)) 24 b (и) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) s Fp (\) \ () p Fi (x) 2591 5288 y Fh (2) 2632 5321 y Fi (\ 016) 2672 5335 y Fl (ij) 2733 5321 y Fp (\)) 24 b (хотя) f Fi (G) g Fp (is) g (not) h (a) g (ring,) 75 5457 y (где) e Fi (\ 016) 370 5471 y Fl (ij) 454 5457 y Fp (is) g (the) i (матрица) e (in) g (GL \ (2) p Fi (;) 15 b (R) q Fp (\)) 24 b (suc) m (h) f (that) g (\ () p Fi (i;) 15 b (j) 5 b Fp (\) — en) m (попробуйте) 26 b (is) c (1) h (и) g (the) g (другие) g (are) g (все) f (ноль.) 39 b (Следовательно) 75 5592 y (the) 27 b (public) d (k) m (ey) j Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 895 5559 y Fl (a) 937 5592 y Fp (\)) 27 b (are) g (выражено) f (b) m (y) h Fj (f) p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1957 5559 y Fl (a) 1999 5592 y Fp (\) \ () p Fi (\ 016) 2109 5606 y Fl (ij) 2171 5592 y Fp (\)) p Fi (;) 15 b (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2484 5559 y Fl (a) 2526 5592 y Fp (\) \ () p Fi (x \ 016) 2688 5606 y Fl (ij) 2750 5592 y Fp (\)) p Fi (;) 15 b (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 3063 5559 y Fl (a) 3106 5592 y Fp (\) \ () p Fi (x) 3228 5559 y Fh (2) 3268 5592 y Fi (\ 016) 3308 5606 y Fl (ij) 3369 5592 у Fp (\)) p Fj (g) p Fp (.) 40 б (В) 26 б (В) 1890 5841 y (9) p eop %% Стр .: 10 10 10 9 bop 75 399 a Fp (быстро) 38 b (шифрование-дешифрование) e (sc) m (гем) i (in) f (2.3,) k Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2020 366 y Fl (ab) 2092 399 y Fp (\)) 37 b (are) i (вычислено заранее) e (и) g (exc) m (повешено) h (b) s (efore) 75 534 y (the) 33 b (comm) m (unication.) 47 b (In) 32 b (the) g (шифрование) g (и) g (расшифровка,) g Fi (E) j Fp (=) 28 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2737 501 y Fl (ab) 2809 534 y Fp (\) \ () p Fi (m) p Fp (\)) 34 b (и) e Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 3445 501 y Fk (\ 000) p Fl (ab) 3572534 y Fp (\) \ () p Fi (E) e Fp (\)) 75669 y (ар) 47 b (вычислено) f (из) f (a) i (giv) m (en) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1491636 y Fl (ab) 1563 669 y Fp (\),) 51 b (соответственно) s (ectiv) m (ely) -8 б (.) 88 b (It) 47 b (tak) m (es) g (48-m) m (повторения) e (in) g Fi (R) 3556 683 y Fh (1) 3641 669 y Fp (для) 75 805 y (вычисление) 34 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 767772 y Fl (ab) 839 805 y Fp (\) \ () p Fi (m) p Fp (\)) 35 b (\ (или) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1448772 y Fk (\ 000) p Fl (ab) 1575805 y Fp (\) \ () p Fi (E) e Fp (\) \)) 37 b (in) c (the) i (шифрование) e (\ (или) i (дешифрование \),) g (whic) m (h) f (is) g (v) m (ery) 75 940 y (быстро) 44 b (сравнение) f (с) f (другое) i (PK) m (C’s) f (and) g (do) s (es) g (not) h (dep) s (end) e (on) i (the) f (размер) h (of) g Fi (n) p Fp (.) 79 b (T) -8 b (o) 44 b (уменьшить) g (the) 75 1076 y (k) m (ey) e (размер,) i (w) m (e) e (can) f (выразить) g Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1349 1043 y Fl (a) 1391 1076 y Fp (\)) 41 b (b) m (y) g Fj (f) p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1887 1043 y Fl (a) 1930 1076 y Fp (\) \ () p Fi (T) 13 b Fp (\)) p Fi (;) i (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2379 1043 y Fl (a) 2422 1076 y Fp (\) \ () p Fi (S) e Fp (\)) p Fi (;) 15 b (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2866 1043 y Fl (a) 2909 1076 y Fp (\) \ () p Fi (x \ 016) 3071 1090 y Fh (11) 3147 1076 y Fp (\)) p Fj (g) p Fp (,) 45 b (где) 40 b Fi (T) 56 b Fp (=) 75 1111 y Fb () 147 1203 y Fp (1) 83 b (1) 147 1338 y (0) g (1) 321 1111 y Fb (!) 408 1266 y Fi (;) 49 b (S) 37 b Fp (=) 677 1111 y Fb () 749 1203 y Fp (0) 83 b Fj (\ 000) p Fp (1) 749 1338 y (1) 118 b (0) 993 1111 y Fb (!) 1099 1266 y Fp (whic) m (h) 33 b (are) h (генераторы) h (of) g (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 2362 1280 y Fl (n) 2406 1266 y Fp (\).) 52 b (Примечание) 35 b (что) g Fi (x \ 016) 3034 1280 y Fl (ij) 3126 1266 y Fp (=) c Fi (A) p Fp (\ () p Fi (x \ 016) 3423 1280 y Fh (11) 3498 1266 y Fp (\)) p Fi (B) 39 b Fp (для) 75 1456 y (некоторые) 32 b Fi (A;) 15 б (В) 32 б Fj (2) 27 б Fp (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 б Fm (Z) 893 1470 y Fl (n) 937 1456 y Fp (\)) 31 b (и) g Fi (\ 016) 1221 1470 y Fl (ij) 1313 1456 y Fp (can) h (b) s (e) f (выражено) g (as) g (a) h (сумма) f (of) g (элемент) m (ts) h (of) g (SL) o (\ (2) p Fi (;) 15 b Fm (Z) 3272 1470 y Fl (n) 3316 1456 y Fp (\).) 44 b (F) -8 b (urther-) 75 1592 y (больше,) 33 b Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 568 1559 y Fl (a) 610 1592 y Fp (\) \ () p Fi (x) 732 1559 y Fh (2) 772 1592 y Fi (\ 016) 812 1606 y Fh (11) 887 1592 y Fp (\)) 29 b (=) f Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 1288 1559 y Fl (a) 1330 1592 y Fp (\) \ (\ () p Fi (x \ 016) 1527 1606 y Fh (11) 1603 1592 y Fp (\)) 1638 1559 y Fh (2) 1678 1592 y Fp (\)) 28 b (=) g (\ () p Fi (I) 7 b (nn) p Fp (\ () p Fi (g) 2113 1559 y Fl (a) 2156 1592 y Fp (\) \ () p Fi (x \ 016) 2318 1606 л Fh (11) 2393 1592 г Fp (\) \)) 2463 1559 л Fh (2) 2503 1592 г Fp (.) 47 b (Если) 31 b (the) i (порядок) f (of) g Fi (R) 3240 1606 y Fh (1) 3312 1592 y Fp (\ (например) 47 b Fm (Z) 3594 1606 y Fl (n) 3669 1592 y Fp (или) 75 1727 y (GF) q (\ () p Fi (p) 287 1694 y Fl (n) 334 1727 y Fp (\) \)) 31 b (is) e (ab) s (out) h (100) i (биты,) d (затем) i (the) f (общедоступный) e (k) m (ey) j (размер) f (is) g (ab) s (out) g (3600) i (бит.) 216 1863 y (F) -8 b (или) 43 b (the) g (быстрый) g (шифрование-дешифрование) d (sc) m (гем,) 47 b (it) 42 b (w) m (ould) f (b) s (e) g (b) s (etter) i (to) g (использовать) f (a) h (заполнение) d (для) j (a) 75 1998 y (сообщение) 32 b (например) 42 b (случайный) 29 b (p) s (олиномы) f (in) h Fi (R) i Fp (are) g (используется) e (in) g (некоторые) i (en) m (пытается) f (из) h (a) f (сообщение.) 75 2261 y Fq (The) c (корпус) h (of) f (большой) g Fi (k) 95 b Fp (Let) 23 b Fi (R) 1218 2275 y Fh (0) 1283 2261 y Fp (=) i Fm (Z) 1444 2275 y Fh (2) 1479 2261 y Fp ([) p Fi (x) p Fp (]) e (и) f Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 25 b (=) g Fi (x) 2123 2228 y Fl (k) r Fh (+1) 2261 2261 y Fp (+) 5 b Fi (a) 2385 2276 y Fl (k) 2428 2261 y Fi (x) 2480 2228 y Fl (k) 2528 2261 y Fp (+) g Fj (\ 001) 15 b (\ 001) g (\ 001) 6 b Fp (+) f Fi (a) 2839 2275 y Fh (0) 2878 2261 y Fp (.) 39 b (W) -8 b (e) 24 b (tak) m (e) g Fi (R) i Fp (=) f Fi (R) 3540 2275 y Fh (0) 3580 2261 y Fi (=) p Fj (h) p Fi (f) 10 b Fj (i) 75 2396 y Fp (и) 27 b Fi (\ 033) s Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) f (=) f Fi (\ 013) 606 2411 y Fl (k) 649 2396 y Fi (x) 701 2363 y Fl (k) 758 2396 y Fp (+) 15 b Fj (\ 001) g (\ 001) g (\ 001) g Fp (+) g Fi (\ 013) 1108 2410 y Fh (0) 1147 2396 y Fp (.) 40 b (Тогда) 27 b (w) m (e) h (can) g (\ 014nd) e (an) h (автоморфизм) k (\ 026) -49 b Fi (\ 033) 30 b Fp (on) e Fi (R) g Fp (b) m (y) g (the) f (то же самое) h (метод) s (d) 75 2532 y (as) j (ab) s (o) m (v) m (e.) 42 b (As) 30 b (Примечание) g (1,) h (if) f Fi (f) 10 b Fp (\ () p Fi (x) p Fp (\)) 25 b (=) g Fi (x) 1491 2499 y Fl (k) r Fh (+1) 1654 2532 y Fp (и) 30 b Fi (\ 013) 1889 2546 y Fh (0) 1954 2532 y Fp (=) 24 b (0,) 32 b (затем) 1575 2813 y Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) 26 b (=) 1869 г. 2658 г Fb () 1941 2750 г Fi (A) 83 b Fp (0) 1956 2885 г Fi (b) 97 b Fp (1) 2138 2658 y Fb (!) 2225 2813 y Fi (;) 1268 b Fp (\ (3.17 \)) 75 3095 y (где) 30 b Fi (A) g Fp (is) g (GL \ () p Fi (k) s (;) 15 b Fm (Z) 846 3109 y Fh (2) 882 3095 y Fp (\).) 41 b (In) 29 b (the) i (case) g (of) g (Пример) e (2,) i (it) f (can) g (b) s (e) g (легко) f (v) m (eri \ 014ed) h (that) h Fj (j) p Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) p Fj (j) 26 b Fp (=) f Fi (k) f Fj (\ 000) 19 b Fp (1,) 75 3230 y (whic) m (h) 33 b (is) g (to) s (o) i (маленький.) 51 b (But) 35 b (w) m (e) g (can) f (c) m (ho) s (ose) i Fi (\ 033) h Fp (suc) m (h) d (что) h (the) g (c) m (характеристика) g (p) s (олином) c (is) j (разделенное) 75 3366 y (b) m (y) 27 b (\ () p Fi (x) 13 b Fj (\ 000) g Fp (1 \)) 462 3333 y Fh (2) 530 3366 y Fp (and) 26 b (an) h (неприводимый) d (p) s (олином) g (of) j (степень) h Fi (k) 2169 3333 y Fk (0) 2218 3366 y Fj (\ 031) c Fi (k) s Fp (.) 40 b (Также) 27 b Fi (\ 033) j Fp (is) c (c) m (hosen) h (so) h (that) f (the) g (order) 75 3501 y (of) 35 b (an) f (собственное) m (v) -5 b (alue) 35 b (of) f Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) t Fp (\)) 35 b (is) e (su \ 016cien) m (tly) g (большой) i (in) e (GF) q (\ (2) 2169 3468 y Fl (k) 2212 3501 y Fp (\)) 2247 3468 y Fk (\ 003) 2287 3501 y Fp (.) 53 b (Тогда) 34 b Fj (j) p Fi (\ 032) p Fp (\ () 5 b (\ 026) -50 b Fi (\ 033) s Fp (\)) p Fj (j) 35 b Fp (is) f (su \ 016cien) m (tly) f (большой.) 53 b (If) 75 3637 y (w) m (e) 30 b (tak) m (e) g Fi (k) f Fj (\ 031) c Fp (100,) 31 b (тогда) d (the) i (общественный) c (k) m (ey) k (размер) f (is) f (ab) s (out) h (1200) i (бит,) e (whic) m (h) f (is) g (меньше) f (чем) i (the) h (случай) g (of) 75 3772 y (малый) e Fi (k) s Fp (.) 40 b (The) 29 b (m) m (сложение) d (n) m (um) m (b) s (er) h (is) h (m) m (uc) m (h) i (больше) e (чем) h (the) g (case) i (of) e (большой) g Fi (k) j Fp (но) c (w) m (e) i (только) e (необходимо) 75 3908 y (м) m (повторения) f (дюйм) i Fm (Z) 865 3922 y Fh (2) 900 3908 y Fp (,) i (whic) m (h) e (is) g (v) m (ery) i (easy) -8 b (.) 75 4224 y Fr (Ссылки) 196 4450 y Fp ([1]) 47 b (D.) 34 b (Co) s (op) s (ersmith,) e (A.) h (M.) h (Odlzyk) m (o,) g (R.) f (Sc) m (hro) s (epp) s (el) f Fg (Discr) -5 b (ete) 35 b (lo) -5 b (гарифмы) 38 b (дюйм) d (GF) q Fp (\ () p Fi (p) p Fp (\)) g (,) f (Algo-) 338 4585 y (rithmica,) 29 b (1) i (\ (1986 \),) i (1 {15) 196 4795 y ([2]) 47 b (Т.) 29 б (Эль-Гамал) г Fg (A) j (общедоступный) g (ключ) g (криптосистема) i (и) f (a) g (подпись) -5 b (e) 33 b (схема) f (b) -5 b (ase) g (d) 34 b (on) e (discr) -5 b (ete) 33 b (lo) -5 b (ga-) 338 4931 y (ритмы) 34 b Fp (,) c (IEEE) g (T) -8 b (транзакции) 30 b (и информация) f (теория) -8 b (,) 30 b (31) h (\ (1985 \),) j (469 {472) 196 5141 y ([3]) 47 b (T.) 30 b (W.) h (Hungerford) e Fg (A) n (lgebr) -5 b (a) p Fp (,) 31 b (Springer-V) -8 b (erlag) 196 5351 y ([4]) 47 b (A.) 22 b (J.) g (Menezes,) k (P) -8 b (.) 22 b (C.) g (V) -8 b (an) 23 b (Oorsc) m (горячий,) i (S.) d (A.) h (V) -8 b (камень) 23 b Fg (\\ Handb) -5 b (o) g (ok) 27 b (of) e (applie) -5 b (d) 27 b (крипто) -5 b (gr) g (aphy «) p Fp (,) 338 5487 y (CR) m (C) 30 b (нажмите,) f (\ (1997 \)) 1867 5841 y (10) p eop %% Стр .: 11 11 11 10 боп 196 399 a Fp ([5]) 47 b (K.) 37 b (H.) i (Ko,) h (S.) e (J.) f (Lee,) k (J.). d (H.) g (Cheon,) i (J.) e (W.) g (Han,) i (J.) e (-S.) g (Kang,) i (C.) e (P) м (арк) г Fg (новый) i (открытый ключ) 338534 y (криптосистема) 34 b (с использованием) f (br) -5 b (помощь) 34 b (gr) -5 b (удачи) p Fp (,) 31 b (Pro) s (c.) g (Crypto) f (2000) i (\ (2000 \),) h (166 {184) 196 744 y ([6]) 47 b (S.) 27 b (-H.) H (P) m (aeng,) h (K.-) ж (C.) f (Ha,) i (J.) f (Kim,) f (S.) g (Chee,) h (C.) f (P) m (ark) h Fg (\\ New) i (публично) f (ключ) h (криптосистема) i (с использованием) 338880 y (\ 014nite) g (не) h (ab) -5 b (elian) 34 b (gr) -5 b (уд.) p Fp (,) 32 b (to) f (app) s (ухо) f (дюйм) f (Adv) -5 b (ances) 30 b (in) f (Криптология-Крипто) h (2001,) j (\ (2001 \)) 196 1090 л ([7]) 47 б (С.) 40 b (C.) h (P) m (ohlig,) j (M.) d (E.) h (Hellman) d Fg (A) n (n) j (impr) -5 b (ove) g (d) 45 b (алгоритм) g (for) e (c) -5 b (без вычисления) 43 b (lo) -5 b (гарифмы) 46 b (сверху) 338 1225 y (GF) p Fp (\ () p Fi (p) p Fp (\)) 38 b Fg (и) h (его) f (крипто) -5 b (gr) g (афич.) 41 b (signi \ 014c) -5 b (anc) g (e) p Fp (,) 39 b (IEEE) c (T) -8 b (транзакции) 36 b (on) g (Информация) f (Теория) -8 b (,) 338 1361 y (23) 31 b (\ (1978 \),) i (106 {110) 196 1571 y ([8]) 47 b (J.) 36 b (M.) i (P) m (ollard) d Fg (Монте) k (Карло) h (мето) -5 b (ds) 40 b (для) f (индекс) g (c) -5 b (вычисление) 41 b (\ (mo) -5 b (d) 40 b Fi (p) p Fg (\)) p Fp (,) f (математика) f (of) 338 1707 y (вычисление,) 30 b (32) h (\ (1978 \),) i (918 {924) 1867 5841 г (11) п эоп %% трейлер конец userdict / end-hook известно {end-hook}, если %% EOF

Судебные постановления против принудительного дешифрования как…

Конечно, Конституция была составлена ​​за несколько столетий до изобретения компьютера и Интернета.И хотя разработчики не могли предвидеть эти нововведения, они написали Конституцию таким образом, что наша Пятая поправка защиты применима к компьютерам в целом и к шифрованию безопасности в частности.

В последние годы в ряде резонансных уголовных дел были выявлены доказательства, к которым правоохранительные органы не могли получить доступ, поскольку они были зашифрованы. Некоторые из этих дел касались предполагаемого хранения детской порнографии, в то время как другие были связаны с предполагаемыми преступлениями в качестве белых воротничков.

Не имея возможности самостоятельно расшифровать данные, правоохранительные органы иногда пытались заставить ответчиков расшифровать свои личные данные и передать их. К счастью, эти действия часто оспариваются Американским союзом гражданских свобод и другими группами, называя их нарушением Пятой поправки.

Недавно ACLU и группа под названием Electronic Frontier Foundation подали совместную записку в поддержку обвиняемого в подделке документов и его предполагаемой причастности к схеме ипотечного мошенничества.Первоначально судья вышестоящего суда вынес решение против принуждения ответчика к расшифровке данных. Дело было обжаловано в Верховном суде штата, и была подана записка с целью побудить суд оставить в силе решение суда низшей инстанции.

Что особенно интересно в шифровании, так это то, что это не то же самое, что просто блокировать информацию, чтобы позже разблокировать ее с помощью кода или комбинации. Скорее, «он кодирует данные в нечитаемый формат», — утверждает бриф. Следовательно, «принуждение кого-либо к расшифровке электронных данных равносильно команде для объяснения данных.«

Будем надеяться, что по этому и другим делам, связанным с дешифровкой, будут вынесены решения, которые укрепят защиту Пятой поправки, а не ослабят ее. Если правоохранительные органы могут взломать зашифрованные данные самостоятельно, это просто хорошая борьба с преступностью. Но если им позволят заставить обвиняемых предоставить доказательства для самообвинения, это скользкая дорожка, которая может поставить под угрозу права каждого американца.

Источник: Служба новостей здания суда, «Принудительное дешифрование борется как самообвинение», Джек Бубушиан, ноябрь 2009 г., стр.1, 2013

Расшифровка

(Забытые века, # 2) Линдси Бурокер

Что я могу сказать об этой книге, так это то, что она оказалась не почти таким же ужасным, как первая … четверть? или так? заставить меня поверить. Я сделал этот аккаунт goodreads специально для того, чтобы критиковать его, но по мере того, как я продолжал, меня затягивал. То, что Decrypted не хватает … такта и индивидуальности, можно сказать, компенсируется приключениями и значительным улучшением на каждом уровне после первого квартала.

Если вы искренне интересуетесь строением этого мира или хотите прочитать все, я бы сказал, что Decrypted достаточно интересен, чтобы выдержать его собственный вес, но если вас просто интересуют посторонние материалы для Emperor’s Edge, не не беспокойся.Это могло бы в некоторой степени увеличить глубину в шестой и последующих книгах (меня любезно предупредили, чтобы я сначала прочитал их, поэтому я не знаю), но Sicarius не появляется, и недостатки, на мой взгляд, значительны.

Хорошее: Хотя Decrypted — худшая из всех работ Бурокера, установленных в этом мире, занудство очаровывает, если вам нравятся занудные вещи (я), и есть несколько твердых ноток юмора. Тикая отстраняется от своего Амарантского синдрома личности с одним лицом, хотя это уравновешивается ее отношениями с Риас, которые начинают приобретать оттенки Амаранта и Сикария.Это приятно, когда вы пройдете через начало, но производит мало впечатления. Я бы не советовал активно ее читать, но и никому в руки не сунул бы копии.

Плохое: Кто-нибудь действительно болеет от всего этого «женщины, настаивающие на том, чтобы мужчины не убивали людей, даже когда их жизнь в опасности»? Я полагаю, это можно объяснить контекстом, учитывая, что Тикая вырос в пацифистской культуре, а Амаранте и Яра были правозащитниками, но давай…… запустить проклятую торпеду. Сделайте что-нибудь неоднозначное с моральной точки зрения.

Кроме того, это может меня только беспокоить, но Бурокер в целом очень сильно страдает синдромом того же словарного запаса. Увидев «враждебный» от одного до трех раз, каждая книга EE работала нормально (иш), потому что она давала ощущение EE, поскольку тот же набор слов (враждебный, бормотание, экуменический и т. Д.), Возникающий во всей другой серии, просто дает впечатление, что ее редакторы не знали бы распознавания образов, если бы это ударило их по лицу.

Если серьезно, политическое наложение в Decrypted намного более мелкое и менее богатое, чем я ожидал от всего этого…. * неопределенно жестикулирует * shebang. Большая часть моральных несоответствий и обхода как закона, так и этики со стороны кьяттцев замалчивается, как будто их не было, и некоторые сюжетные моменты просто отбрасываются или отмахиваются с очень небольшим объяснением, эмоциональной реакцией или … ? Decrypted собирается вместе, как неопытная коса, с множеством клочков волос, которые остаются плавающими, чтобы их запихнуть в резиновую ленту на конце.

The Ugly: (Держитесь за задницы, ребята, это долго.В конце есть резюме, если вам все равно.) Decrypted поднимает молот женоненавистничества / расизма и просто, блядь, бьет вас им по лицу. Я был готов упустить из виду тонкий или вопиющий гомофобный оттенок во всем письме Бурокера (если вам интересно, о чем я говорю, вернитесь назад. Каждому упоминанию о гомосексуализме предшествует или следует какое-то выражение дискомфорта с ошеломляющее и вовсе не лесбофобское (сарказм), исключение из готовности Мальдинадо побуждать женщин трахаться друг с другом, пока он может участвовать), но Decrypted бросил хитрость на ветер и с головой ушел в болото морализаторства о том, как правильно делать женственность и расизм, который слишком явно соответствует расизму в нашем мире.

Расизм: Любой, кто читал, должен знать, что тургониане не белые. Лучшее, что мы можем сказать о них, — это «неоднозначно коричневый» — извините, , бронзовый, — но, честно говоря, не белый цвет — это хорошо, и я возьму его. И в Emperor’s Edge это работает! Позиционирование белизны как чужеродного и странного — это долгожданное изменение по сравнению с большинством фэнтезийных книг, в которых по умолчанию используется белизна, а отклонение от нее — зло или номинальное значение, если оно вообще существует. Однако переход на острова Кятт бросает эту подрывную деятельность прямо в задницу, поскольку развитые белые ученые и гении смотрят свысока на диких коричневых воинов, даже доходя до того, что сравнивают тургонов с обезьянами свысока.

Представление нации, состоящей в основном из коричневых людей, как насильственной, воинственной, женоненавистнической, невежественной и суеверной (по крайней мере, когда речь идет о ментальных науках) всегда было подозрительным, но, по крайней мере, в EE это было смягчено инсайдерской точкой зрения. . Decrypted (на самом деле, вся серия, но особенно эта книга) утверждает, что это противоречит нации блестящих мирных белых людей, уважающих женщин и магию. Немногочисленные признаки того, что кьяттцы, возможно, не были настолько цивилизованными, копались в головах людей и надевали на них браслеты пыток и тому подобное, либо никогда не упоминаются, либо им махают рукой с «кривой улыбкой».»Хорошо. Тогда я думаю, это круто читать чьи-то мысли без их согласия, если ты как будто полностью осознаешь, что это неправильно. Неважно, что в каждой другой книге это признается грубым нарушением.

Это даже не касаясь нурианцев (также , бронза ), которые постоянно изображаются как неотразимые и жестокие до такой степени, что Тикая даже признает в Enigma, что большинство людей не знают или не заботятся о том, что у них есть богатое культурное наследие, и просто считают их воинственными .И, конечно, коричневее «бронзы» не существует. Даже когда прямо указано, что нурианцы темнее тургонов, они все равно бронзовые . Какие они, статуи?

Несколько упоминаний о предвзятости против Риас, сформированной на расистской почве, слишком мало, слишком поздно и не учитывают парадигму реального мира, в которую играют эти презентации.

Женоненавистничество : Хотя острова Кятт якобы более снисходительны к женщинам, занимающимся интересными вещами, чем Тургония, это определенно не проявляется в Decrypted.Всем женщинам приковано либо отсутствие характера, либо роль матери (что, конечно, включает в себя беспорядочную заботу и практически полное отсутствие цели), либо, что хуже всего, злую грязную шлюху. Я сосредоточусь на последней части, потому что она настолько вопиющая, что я почти подозреваю, что она была перенесена из чужой работы.

В первых нескольких главах читатель знакомится с Эли, ужасным распутным кузеном Тикаи, которого никому не нравится. Честно говоря, это похоже на то, что я читаю какую-то книгу для подростков, и Популярная Девушка только что заворочалась, неся свои злые сиськи и злобное влечение к взятым мужчинам .Ее введение буквально означает, что она была достойна уважения и симпатии Тикаи, но это было до того, как она перестала учиться на антропологии и стала шлюхой .

Она, конечно, флиртует с Риас, Риас сразу же понимает, что она бесполезна и не имеет характера (более чем в одном смысле), а Тикая на словах агрессивна по отношению к ней, но это нормально, потому что Эли дрянная шлюха и кто бы мог хотите посочувствовать ей? Это странно, в этом нет необходимости, и оно существует только для какой-то старой доброй ненависти между девушками и для подтверждения того, что Тикая и Риас ~~ хорошие и ~~ чистые.После первой части книги, в которой есть необычайное количество нападок на Эли, учитывая, что она сделала … вообще ничего, она упоминается только потому, что один из ее предков был прелюбодеем — , очевидно, , потому что она выродок которая занимается сексом вне одобренных книгой моногамных отношений, является наследственной — и в связи с этим ее, по всей видимости, исключили из школы за сексуальную зависимость. И вот только часть ее ужасного характера ни у кого не возникла с этим проблем? Никто не думал, что ей нужна терапия? Что бы ни.

Эли демонизируют даже за попытку помочь Тикае, потому что, очевидно, преступление демонстрации кожи настолько велико, что ее следует классифицировать как хаотичную шлюху, просто дыша. Неудивительно, что девушка возвращается к сексуальному фасаду, если вся ее семья относится к ней так же плохо и с таким же пренебрежением, как и к Тикае.

Честно говоря, я озадачен включением этого архетипа, потому что это книга не о средней школе и не написана старшеклассником. Это мелочно, недальновидно, странно и в сочетании с высоким расизмом почти убедило меня в том, что Decrypted того не стоит.

В итоге: Decrypted имеет обещание. В нем много потенциально интересных элементов, особенно с учетом акцента на телепатических практиках и артефактах, но незаконное присвоение и злоупотребления были ручными махами, а политические хитросплетения правительства Кьятта вообще почти не затрагивались. Президент хороший человек? Что ж, тогда нам не нужно сомневаться в том, что система все еще не работает. С большим количеством работы, Decrypted могла бы быть хорошей книгой, а не просто хорошей книгой, но свободный, извилистый сюжет и наложение гребаной странности (см .: The Ugly) остановили ее на пути к этой цели.

Тем не менее, Линдси, если вы читаете это и хотите получить лучший бета-читатель / редактор, я доступен. * пистолеты для пальцев *

Порядок проживания в отеле Sea Otter Inn — Cambria California

Порядок проживания в отеле

Гость, желающий отменить бронирование, может сделать это бесплатно не позднее, чем за 48 часов до прибытия. При любой отмене бронирования за 48–24 часа до прибытия взимается штраф в размере 50 долларов США. В случае отмены бронирования за 24 часа до прибытия взимается стоимость первой ночи проживания и налог.Отменить бронирование можно только позвонив в наш центр бронирования по телефону 1-800-966-6490 или позвонив в отель напрямую по телефону 805-927-5888. Мы не принимаем отмены по электронной почте.

Гарантийная политика:

Для любого бронирования требуется действующая кредитная карта на момент бронирования.

Положения и условия:

• Расчетный час: 15:00
• Расчетный час: 11:00
• Цены могут быть изменены
• Размещение домашних животных допускается бесплатно.За двух хорошо воспитанных домашних животных взимается посуточная плата в размере 25 долларов без ограничений по породе или весу. Домашние животные никогда не должны оставаться без присмотра в комнате для гостей и должны всегда находиться на поводке или в переноске за пределами номера.
• Дополнительный взрослый — Доступно — $ 15.00
• Дополнительный ребенок — Доступно — 15,00 $
• Дети до пяти лет — бесплатно.
• Раскладушка для взрослых — доступна -10.00 и доступна только в номерах с кроватью размера «king-size».
• Детская кроватка — в наличии -0.00 — Первым пришел, первым обслужен
• Самостоятельная парковка — Доступна — 0.00

Политика конфиденциальности

Наши основные убеждения в отношении конфиденциальности пользователей и защиты данных

• Конфиденциальность и защита данных пользователей являются правами человека.
• Мы обязаны заботиться о людях, находящихся в пределах наших данных.
• Данные — это ответственность. Его следует собирать и обрабатывать только в случае крайней необходимости.
• Мы так же ненавидим спам, как и вы!
• Мы никогда не будем продавать, сдавать в аренду или иным образом распространять или публиковать вашу личную информацию.

Соответствующее законодательство

Наряду с нашими корпоративными и внутренними компьютерными системами, этот веб-сайт разработан в соответствии со следующим национальным и международным законодательством в отношении защиты данных и конфиденциальности пользователей:

Личная информация, которую собирает этот веб-сайт, и почему мы ее собираем

Этот веб-сайт собирает и использует личную информацию по следующим причинам:

Отслеживание посещений сайта

Как и большинство веб-сайтов, этот сайт использует Google Analytics (GA) для отслеживания взаимодействия с пользователем.Мы используем эти данные, чтобы определить количество людей, использующих наш сайт, чтобы лучше понять, как они находят и используют наши веб-страницы, и чтобы увидеть, как они путешествуют по сайту.

Хотя GA записывает такие данные, как ваше географическое положение, устройство, интернет-браузер и операционная система, никакая из этих данных не позволяет нам идентифицировать вас лично. GA также записывает IP-адрес вашего компьютера, который может быть использован для вашей личной идентификации, но Google не предоставляет нам доступ к этой информации.Мы считаем Google сторонним обработчиком данных (см. Раздел ниже).

GA использует файлы cookie, подробности о которых можно найти в руководствах для разработчиков Google. На нашем веб-сайте используется реализация GA analytics.js. Отключение файлов cookie в вашем интернет-браузере не позволит GA отслеживать любую часть вашего посещения страниц этого веб-сайта.

В дополнение к Google Analytics, этот веб-сайт может собирать информацию (хранящуюся в открытом доступе), связанную с IP-адресом компьютера или устройства, которое используется для доступа к нему.

Блог

Если вы решите добавить комментарий к любым сообщениям, которые мы опубликовали на сайтах блогов, имя и адрес электронной почты, которые вы вводите с комментарием, будут сохранены в базе данных этого веб-сайта вместе с IP-адресом вашего компьютера, а также временем и датой, которые вы отправили. комментарий. Эта информация используется только для того, чтобы идентифицировать вас как участника раздела комментариев соответствующего сообщения в блоге, и не передается никаким сторонним обработчикам данных, описанным ниже.На общедоступном веб-сайте будут отображаться только ваше имя и адрес электронной почты, которые вы указали.

Ваши комментарии и связанные с ними личные данные останутся на этом сайте до тех пор, пока мы не сочтем нужным:

• удалить комментарий или
• удалить сообщение в блоге
• Если вы хотите удалить комментарий и связанные с ним личные данные, отправьте нам электронное письмо, используя адрес электронной почты, который вы указали в нашем сообщении в блоге.

Если вам меньше 16 лет, вы ДОЛЖНЫ получить согласие родителей, прежде чем размещать комментарий в нашем блоге.

ПРИМЕЧАНИЕ. Вам не следует вводить личную информацию в поле фактического комментария любых комментариев к сообщениям в блогах, которые вы отправляете на этом веб-сайте.

Контактные формы и ссылки на электронную почту

Если вы решите связаться с нами, используя форму на нашей странице «Связаться с нами», никакие из предоставленных вами данных не будут храниться на этом веб-сайте или передаваться / обрабатываться каким-либо из сторонних обработчиков данных, определенных в разделе ниже.Вместо этого данные будут собраны в электронное письмо и отправлены нам по Простому протоколу передачи почты (SMTP). Наши SMTP-серверы защищены протоколом TLS (иногда называемым SSL), что означает, что содержимое электронной почты шифруется перед отправкой через Интернет. Затем содержимое электронной почты расшифровывается на наших локальных компьютерах и устройствах.

Электронный бюллетень

Если вы решите подписаться на нашу рассылку по электронной почте, адрес электронной почты, который вы нам предоставите, будет перенаправлен в Benchmark, который предоставляет нам услуги электронного маркетинга.Мы считаем Benchmark сторонним обработчиком данных (см. Раздел ниже). Адрес электронной почты, который вы отправляете, не будет храниться в собственной базе данных этого веб-сайта или в какой-либо из наших внутренних компьютерных систем.

Ваш адрес электронной почты будет оставаться в базе данных Benchmark до тех пор, пока мы продолжаем использовать сервисы Benchmark для электронного маркетинга или пока вы специально не потребуете удаления из списка. Вы можете сделать это, отказавшись от подписки, используя ссылки для отказа от подписки, содержащиеся в любых информационных бюллетенях, которые мы вам отправляем, или отправив запрос на удаление по электронной почте.Запрашивая удаление по электронной почте, отправьте нам свое письмо, используя учетную запись электронной почты, которая подписана на список рассылки.

Если вам меньше 16 лет, вы ДОЛЖНЫ получить согласие родителей, прежде чем подписаться на нашу рассылку по электронной почте.

Сторонние процессоры данных

Мы используем ряд третьих лиц для обработки персональных данных от нашего имени. Эти третьи стороны были тщательно отобраны, и все они соответствуют законодательству, изложенному в разделе выше.

Политика в отношении файлов cookie

Эта политика распространяется на использование файлов cookie и других технологий. Типы файлов cookie, которые мы используем, делятся на три категории:

• Основные файлы cookie и аналогичные технологии

Они жизненно важны для работы наших служб на наших веб-сайтах и ​​в приложениях. Без использования этих файлов cookie некоторые части наших веб-сайтов не будут работать. Например, сеансовые файлы cookie обеспечивают согласованность и оптимальность навигации в зависимости от скорости сети пользователя и выбора устройства.

• Аналитические файлы cookie и аналогичные технологии

Они собирают информацию об использовании вами наших веб-сайтов и приложений, что позволяет нам улучшать их работу. Например, аналитические файлы cookie показывают нам, какие страницы являются наиболее часто посещаемыми. Они также помогают выявить любые трудности, с которыми вы сталкиваетесь при доступе к нашим услугам, чтобы мы могли их исправить. Кроме того, эти файлы cookie позволяют нам видеть общие модели использования на агрегированном уровне.

• Отслеживание, рекламные файлы cookie и аналогичные технологии

Мы используем эти типы технологий для предоставления рекламы, которая больше соответствует вашим интересам.Это можно сделать, разместив онлайн-рекламу на основе вашей предыдущей активности в Интернете. В вашем браузере размещаются файлы cookie, которые запоминают посещенные вами веб-сайты. Реклама, основанная на том, что вы просматривали, затем отображается вам, когда вы посещаете веб-сайты, которые используют те же рекламные сети.

Мы также можем использовать файлы cookie и аналогичные технологии, чтобы предоставлять вам рекламу в зависимости от вашего местоположения, предложений, которые вы нажимаете, и других подобных взаимодействий с нашими веб-сайтами и приложениями.

Нарушение данных

Мы будем сообщать о любом незаконном нарушении данных базы данных этого веб-сайта или базы данных (ов) любого из наших сторонних обработчиков данных любым и всем соответствующим лицам и органам в течение 72 часов с момента нарушения, если будет очевидно, что личные данные, хранящиеся в был украден идентифицируемый способ.

Изменения в нашей политике конфиденциальности

Настоящая политика конфиденциальности может время от времени изменяться в соответствии с законодательством и / или отраслевыми разработками.Мы не будем прямо информировать наших клиентов или пользователей веб-сайта об этих изменениях. Вместо этого мы рекомендуем вам время от времени проверять эту страницу на предмет изменений политики.